Medidas de seguridad y reglamento del laboratorio

Unidad:Instituto Tecnolgico Superior de Coatzacoalcos.Edicin No. 1Fecha de Edicin:Enero / 2015Departamento:Ingeniera Mecatrnica.Materia:Ecuaciones diferenciales.

MANUAL DE PRCTICAS BASADO EN COMPETENCIAS

MATERIA: Clculo Integral.

CARRERA: Ingeniera Mecatrnica.

CLAVE DE LA ASIGNATURA: ACF-0902

SATCA: 3 - 2 - 5

SEMESTRE: Segundo

ELABORADO POR: Alicia Enriqueta Prez Yebra

Revisin Autorizacin

H. Academia de Mecatrnica Jefe de Divisin de Mecatrnica

NDICE DE PRCTICASNo. de PrcticaNombre de la prcticaPgina

N 1

Teorema fundamental del clculo.5

N 2Integral indefinida y mtodos de integracin.12

N 3Aplicaciones de la integral_1.16

N 4Aplicaciones de la integral_2.20

N 5Series.

PRESENTACIN

El presente manual tiene como finalidad que los alumnos resuelvan una diversidad de problemas en la ingeniera que son modelados y resueltos a travs de una integral, por lo que resulta importante que el ingeniero domine el Clculo integral.El problema esencial del Clculo integral es calcular reas de superficies, particularmente el rea bajo la grfica de una funcin; de manera ms sencilla, sumar reas de rectngulos. Varios conceptos son descritos como el producto de dos variables; por ejemplo: trabajo, como fuerza por distancia; fuerza como el producto de la presin por el rea; masa como densidad por volumen. Si cada uno de los factores que componen el producto se asocia con cada uno de los ejes coordenados; el producto se asocia en el plano con un rea que puede ser calculada a travs de una integral.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR.

Competencias especficasCompetencias genricas

Contextualizar el concepto de Integral. Discernir cul mtodo puede ser ms adecuado para resolver una integral dada y resolverla usndolo. Resolver problemas de clculo de reas, centroides, longitud de arco y volmenes de slidos de revolucin. Reconocer el potencial del Clculo integral en la ingeniera. Modelar matemticamente fenmenos y situaciones. Pensar lgica, algortmica, heurstica, analtica y sintticamente. Argumentar con contundencia y precisin. Procesar e interpretar datos. Representar e interpretar conceptos en diferentes formas: numrica, geomtrica, algebraica, trascendente y verbal. Comunicar ideas en el lenguaje matemtico en forma oral y escrita. Reconocer conceptos o principios generales e integradores. Establecer generalizaciones. Potenciar las habilidades para el uso de tecnologas de la informacin. Resolver problemas.

Prctica No. 1

Nombre de la prctica: Teorema fundamental del clculo.

1. Competencia especfica a desarrollar.

Contextualizar el concepto de Integral.

2. Introduccin.

Sumas de Riemann.Sea f una funcin continua en el intervalo cerrado . Dividimos este intervalo en n subintervalos escogiendo cualesquiera puntos intermedios entre a y b .Sean y y sean , los puntos intermedios tales que,

no son necesariamente equidistantes. Sea la longitud del primer subintervalo tal que . Sea Sea la longitud del segundo subintervalo tal que y as sucesivamente, tal que la longitud del i-simo subintervalo sea , y Escjase un punto en cada subintervalo de la particin . Sea el punto escogido en tal que Sea el punto escogido en tal que Y as sucesivamente tal que el punto escogido en tal que Frmese la suma

O

3. Material, Equipos y Reactivos

MaterialesEquiposReactivos

Hojas blancas Lap-top

4. Procedimiento.Calcular el rea de la regin limitada por , usando la suma de Riemann

5. Cuestionario.

6. 7. 8. 9. 10.

11. Referencias bibliogrficas. Leithold, Louis. El Clculo con Geometra Analtica, Editorial Oxford University Press, 2009.

Prctica No. 2

Nombre de la prctica: Integral indefinida y mtodos de integracin

1. Competencia especfica a desarrollar. Discernir cul mtodo puede ser ms adecuado para resolver una integral dada y resolverla usndolo.Determinar una funcin primitiva.

2. Introduccin.Los problemas del clculo integral dependen de la operacin inversa:Hallar una funcin cuya derivada es conocida.O bien, Se enuncia el problema de clculo integral como sigue:Dada la diferencial de una funcin, hallar la funcin.

Entonces, se concluye que la diferenciacin y la integracin son operaciones inversas.

Reglas para integrar las formas elementales ordinarias:a) La integral de una suma algebraica de expresiones diferenciales es igual a la misma suma algebraica de las integrales de esas expresiones.

b) Una constante puede escribirse adelante del signo integral

3. Material, Equipos y Reactivos

MaterialesEquiposReactivos

Hojas blancas Lap-top

4. Cuestionario.

5. Referencias bibliogrficas.

Prctica No. 4

Nombre de la prctica:

1. Competencia especfica a desarrollar.

2. Introduccin.

3. Material, Equipos y Reactivos

MaterialesEquiposReactivos

Hojas blancas Material seleccionado para la elaboracin del tanque. Lap-top

Procedimiento.

Desarrollo experimental 1) Construir un tanque de acuerdo a las caractersticas de la situacin descrita en el problema.

2) Realiza varias corridas del vaciado del tanque, registrando tus observaciones.

4. Cuestionario.3) Obtuviste los mismos tiempos que sugiere el problema? 4) Qu influencia tiene el valor de b en resultados experimentales? 5) Si no obtuviste los datos que sugiere el problema qu se puede variar en el tanque para obtener dichos tiempos? 6) Cmo se afectan los resultados del problema, si se modifica la forma del depsito? Por ejemplo si fuera de forma cnica o cilndrica o alguna otra. 7) Qu efecto tiene la altura sobre el nivel del mar? 8) Realiza un reporte escrito. Este reporte, entre otras cosas, debe incluir: za) Una bitcora. b) La grfica de la funcin altura. c) Una comparacin de los resultados analticos con los experimentales. 9) Utiliza los recursos tecnolgicos a tu alcance y elabora una presentacin multimedia donde se evidencien tus dificultades xitos y fracasos.

5. Referencias bibliogrficas. 1.4 del libro Ecuaciones Diferenciales y Problemas de Valor en la Frontera de Edwards y Penney. Ed. Pearson. Cuarta edicin (2009). Permitido utilizar referencias bibliogrficas y tecnologas. Problema original Pgina | 13