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1 Prácticas de Antenas 2018 Mario Alfredo Ibarra Carrillo, Subcoordinador de señales y alta frecuencia Elizabeth Fonseca Chávez, profesora de Lab. Antenas De acuerdo al temario 2016 de la materia de ANTENAS, se tiene las prácticas dadas.

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Prácticas de Antenas 2018

Mario Alfredo Ibarra Carrillo, Subcoordinador de señales y alta frecuencia

Elizabeth Fonseca Chávez, profesora de Lab. Antenas

De acuerdo al temario 2016 de la materia de ANTENAS, se tiene las prácticas dadas.

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INDICE

Resumen de Practicas 3

Practica 1. Parámetros de las antenas 6

Practica 2. Diseño, simulación y construcción de antena dipolo 10

Practica 3. Diseño, simulación y construcción de antena monopolo 13

Practica 4. Diseño, simulación y construcción de arreglos Lineales 1. Yagui 15

Practica 5. Diseño, simulación arreglos Lineales 2. Arreglos (Uniformes,triangular,Binomica) 17

Practica 6. Diseño, simulación de arreglos Lineales 3. Síntesis de antenas(Broadside, endfire) 21

Practica 7: Examen General 1 de Arreglo de antenas 25

Practica 8: Diseño, simulación y construcción de antenas de apertura. Antena de Microcinta 26

Practica 9: Diseño, simulación y construcción de antena SECTORIAL. 31

Practica 10: Examen General 2 de antena sectorial 32

Apéndice 1: Tutorial 4nec2 33

Apéndice 2: Tutorial CST ver 2015 34

Bibliografía 34

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PRÁCTICAS

Práctica 1. Parámetros de las antenas.

Corresponde a la teoría: capítulo 1: parámetros fundamentales de las antenas a. Explicación de forma de trabajo, Evaluación del laboratorio, Y los parámetros básicos con

un ejemplo de simulación. b. Explicación de Software de Simulación de CST y/o 4NEC2 con un diseño ya hecho. un

dipolo dado por el profesor. Ver y comprender los parámetros obtenidos. c. Examen1: abrir otro ejemplo de antena, y escribir los parámetros encontrados. d. Próxima clase: El alumno traerá materiales para armar una antena dipolo: comprar un cable

coaxial BNC-BNC. (Servirá para construir dos antenas). e. Probar conexión de dos antenas dipolos con diferentes tipos de materiales en medio.

Explicación de aparatos Analizador de espectros y generador de señales.

1.1 Parámetros de las antenas. Explicación. Resumen de Teoría.

a. Frecuencia. Toda onda se caracteriza por una frecuencia y una longitud de onda.

Frecuencia =lambda/velocidad de la luz => lambda esta relaciona con las distancia, en antenas de alambre.

𝜆 = => 𝜆 = Para antenas dipolos

1.2 Excitación. Toda antena requiere alimentarse con Voltaje o Corriente o quizá no

alimentarse o quizá colocarse una impedancia x. 1.3 Patrón de radiación o Diagrama de Radiación. Es una representación física de las

propiedades de radiación de la antena, en función de las distintas direcciones del espacio, a una dirección fija. Hay antenas que darían a todas partes (omnidireccionales) o hacia un lugar específico (direccionales).

1.4 Directividad. se puede ver en el patrón de radiación como relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia. En este caso, la dirección máxima de radiación. En la siguiente. La distancia más larga será su Directividad.

1.5 Relación de onda estacionaria. ROE. SWR (EN INGLES: Standing Wave Ratio), ó VSWR

La relación de onda estacionaria es respecto a dos ondas viajeras que se trasladan en sentidos opuestos, se encuentran enfasadas y parecen que están en el mismo lugar.

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Para su interpretación práctica se espera idealmente que lo mismo que entra es lo mismo que sale: cantidad de entrada = cantidad de salida o si lo vemos como una función de transferencia, sobre el acoplamiento de dos impedancias.

𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎= 1

Si hablamos de ecuaciones de voltaje máximo entre voltaje mínimo.

Si resultado de un VSWR es el número “1”, indica sin perdidas, sin embargo, cuando pasa el sistema por un proceso real, hay pérdidas y puede ser menor 1. (O en decibeles mayores a 1). Dependiendo del laboratorio de trabajo se fija los límites de trabajo, en general, se espera que las pérdidas sean hasta 2db (nótese que se anuan las unidades.)

1.6 Coeficiente de reflexión. Relaciona la amplitud de la onda reflejada con la amplitud de la onda incidente,

Y esta depende del ambiente que cruza, en general cuando cruza una parte se regresa y otra más reducida solo pasa.

También se anulan sus unidades y se espera que sea mayor o igual a 14dBs,(dependiendo el laboratorio)

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1.7 Impedancia.

Esta impedancia puede presentarse en forma gráfica en el software con valores rectangulares y polares, con la ecuación siguiente:

𝑍 = 𝑅 + 𝑋

Para una antena que resuena, significa que esperaríamos resistencia máxima con reactancia mínima; Por ejemplo si x=0; en la ec. Quedaría 𝑍 = √𝑅 => Z=R,

Dada la relación ideal de resistencia y reactancia (inductiva y capacitiva) respecto a esta ecuación, se muestra a continuación una gráfica para una antena dipolo que trabaja a 300mhz. Notesé en esta grafica que el color verde significa impedancia en magnitud: Z, y la fase en color morado. Aquí tendríamos: Z=72-j062 ohms. Con casi cero de reactancia.

Se pide al alumno completar información con otros parámetros faltantes.

1.8. Desarrollo.

1.8.1 Abrir un ejemplo asistido por profesor@ observa y anota los parámetros encontrados, obtén y anota sus valores:

Nombre de ejemplo a abrir:_______________

Valor de parámetro encontrado.

Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________

Correr simulación y decir:

VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________

Patrón de Radiación

Horizontal Vertical directividad:____________

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Impedancia:_________________ ________________________

Otros parámetros encontrados:___________________________

Examen 1.

Abrir otro ejemplo, llenar los parámetros obtenidos, ahora sin ayuda de profesor@

Nombre de ejemplo a abrir:_______________

Valor de parámetro encontrado.

Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________

Correr simulación y decir:

VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________

Patrón de Radiación

Horizontal Vertical directividad:____________

Impedancia:_________________ ________________________

Otros parámetros encontrados.

Prueba de antenas KIT .

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Práctica 2

Diseño, simulación y construcción de antena dipolo.

Corresponde a la teoría: capítulo 3: La antena dipolo. Cap1 parámetros y cap2. Teoría de radiación. a. Explicación de diseño de antena dipolo b. Simulación de antena dipolo. Software CST y/o 4NEC2 c. Checar parámetros de simulación. d. Optimizar simulación e. Examen 2 de simulación a otra frecuencia. f. Construir antena dipolo, terminarla en casa. g. Probar antena dipolo de KIT, determinar frecuencia y patrón de radiación H y V con Analizador de

espectros y generador de señales

2.1 Explicación Breve del diseño de una antena dipolo.

Un dipolo viene de su origen de dos polos, pues su excitación se coloca a la mitad; se forman por consecuencia 2 alambres con radio mínimo y su disipación de corriente en cada alambre es opuesta.

Un dipolo esta por default en el espacio libre, y si no se dice lo contrario debe trabajar con lambda/2=Distancia. Es posible tener algunas otras variaciones, que no se verán en esta práctica.

Del libro de Balanis de antenas, una antena de media onda tiene Z= 73+j42 ohms.

Para mayor explicación favor de referirse a la materia de teoría o libros de antenas.

Para simular en 4NEC2, se siguiere 11 segmentos.

Para simular en CST, no se modifican las células a las cual se adapta.

Por ejemplo: diseño de antena dipolo de

- f=300Mhz,

-Calculemos su lambda, poner la ecuación, que los alumnos la calculen.

-Calculen la distancia de ambos brazos y proponer las coordenadas en x,y,z para que después se inserten en el simulador.

-En el simulador, crear el dipolo e insertarle los datos, requeridos y verificar que funciona bien a esta frecuencia y no también para otras frecuencias.

- Checar los parámetros de las antenas de este diseño

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Frecuencia =lambda/velocidad de la luz => lambda esta relaciona con las distancia, en antenas de alambre.

𝜆 = => 𝜆 = Para antenas dipolos

Si f=300Mhz=3x10e6, c es velocidad de la luz 3x10e8 entonces lambda=1.

Los alumnos deben sacar sus calculadoras y verificar el cálculo.

Como trabajaremos con dipolos entonces

𝑑 =𝜆 = 1

2= 0.5

Donde d es la distancia de la antena completa. Como se dividirá en 2 polos nos queda la mitad para cada “brazo”= 0.25. De esta manera se puede ver, en la figura siguiente, como quedarían las coordenadas para colocar la antena dipolo en el eje Z.

Ya sea para CST o 4nec2, el resumen de datos son estos

En 4nec2.

Punto 1 (0,0,.25), punto2 (0,0, -0.25). Num. Segmentos:11. Excitación en segmento 6, Voltaje. Radio: 0.01

_______________________________________________________________________________

En CST.

Escoger Cylinder con estos datos.-

Name:dipolo, Orientacion Z , Outer radius: D, Inner Radius:0, Xcenter:0 Ycenter: 3.1

Zmin: gap Zmax=L/2, Segmentos:0, Componente: dipolo. Material: PEC

Pestaña Modeling en icono Transform lo seleccionamos y posterior Mirror. En la ventana que se abre se selecciona el cuadro copiar. Mirror, y Z=1, lo demás se dejara por default.

Siguiente se elige en Modeling el icono Pick Point y de las opciones desplegadas Pick Circle Center. Consecuentemente se elige New Port Discrete con z=75 ohms. Anota todos los parámetros de esta antena, optimizar: modificar L=0.5 a L=0.49 ‘o L=0.485 y volver a simular. Alt + f7 actualizar datos.

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Examen 2.

Realiza un diseño de antena dipolo, llenar los parámetros obtenidos, ahora sin ayuda de profesor@

Dada una frecuencia que te diga profesr@.

Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________

Correr simulación y decir:

VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________

Patrón de Radiación

Horizontal Vertical directividad:____________

Impedancia:_________________ ________________________

Otros parámetros encontrados:

Construcción de antena dipolo.

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Práctica 3 Diseño, simulación y construcción de antena monopolo

Corresponde a la teoría: capítulo 3.9 La antena dipolo. Monopolo como modificación del dipolo. Cap1 parámetros y cap2. Teoría de radiación.

Explicación de diseño de antena Monopolo

Simulación de antena Monopolo. Software CST y/o 4NEC2 Checar parámetros de simulación. Optimizar simulación Examen 3 de simulación con otra frecuencia. Construir antena Monopolo, terminarla en casa. Probar antena dipolo propia, determinar frecuencia y patrón de radiación H y V con Analizador de espectros y generador de señales

3.1 Explicación breve de antena dipolo.

Monopolo significa un solo polo, la mitad de un dipolo. Es un alambre que tiene una excitación y un plano de tierra, por default se trabaja a lambda/(2*2).

De libro de antenas de BALANIS Z=36.5+j21.25

F=300mhz , talla=𝑑 = , debe tener un plano de tierra, y la fuente junto al plano.

En 4NEC2.

Crear un alambre R=0.01, #segmentos=10 p1(0,0,0) p2(0,0,0.25), asignar plano de tierra, en ventana “geometry edit”, escoger icono de la izquierda (ground). Escoger “perfect ground”. Asignar fuente de voltaje en z=0 (cerca del plano de tierra)

En CST

Frec=300, c=3000000,lambda=c/frec, L=lambda/4, gap=L/200

Se requiere un Cylinder,

Name:dipolo, Orientacion Z , Outer radius: 0, Inner Radius:0, Xcenter:0 Ycenter: 3.1

Zmin: gap Zmax=L, Segmentos:0, Componente: dipolo. Material: PEC

Se requiere un rectángulo “Brick”, como plano de tierra.

Name: tierra

Xmin:-lambda/8, xmax:lambda/8, ymin:-lambda/8 ymax=:lambda/8, zmin=-gap zmax=gap-0.01 componente: tierra, material: PEC.

Zoom para ver componentes de puerto, pick circle center p1. En pestaña simulation (para

monopolo), pick face center p2 para conectar plano de tierra

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Escoger port discret. 50ohms Simular -40db Checar s11 Optimizar manualmente en L

Anotar los parámetros obtenidos.

Examen 3

Realiza un diseño de antena monopolo, llenar los parámetros obtenidos, ahora sin ayuda de profesor@

Dada una frecuencia que te diga profesr@.

Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________ Correr simulación y decir: VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________ Patrón de Radiación Horizontal Vertical directividad:____________

Impedancia:_________________ ________________________ Otros parámetros encontrados:

Construcción de Monopolo

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Practica 4

Diseño, simulación y construcción de arreglos Lineales 1.

Corresponde a la teoría: capítulo 4 arreglos Lineales. YAGUI a. Explicación de diseño de arreglos lineales. Antena parasito Director y Reflector b. Simulación de antena Monopolo. Software CST y/o 4NEC2 c. Checar parámetros de simulación. d. Examen 4. Modificar las antenas de simulación para su mejor radiación. e. Construir antena Yagui, terminarla en casa. f. Probar antena monopolo propia, det. frecuencia y patrón de radiación H y V

4.1 Explicación de Arreglos lineales. Parte INICIAL. Ya se observó cómo se comporta una antena aislada, ya sea dipolo o monopolo; pero ¿Qué pasa si tenemos otra antena en el área de radiación de mi antena?, ¿cómo se afectan? Pues efectivamente se afecta en sus parámetros si están muy cerca. El acoplamiento mutuo o impedancia mutua se ve directamente afectada, respecto a su excitación, para comprender las antenas YAGUI básicas.

Una antena parásita es aquel alambre sin excitación de voltaje o corriente. Este alambre comienza a trabajar cuando le llega energía indirectamente por estar junto a otra antena excitada, lo interesante de estas parasitas, es que fortalecen el direccionamiento si son más pequeñas que la fundamental, o bloquean el flujo si no más grandes. Una antena Yagui se forma como mínimo de tres alambres un dipolo alimentado y dos parásitos, con diferente tamaño.

El reflector suele tener una longitud un 5% mayor que la del activo, habitualmente entre 0,5λ y 0,52λ. La longitud de los directores oscila entre 0,38λ y 0,48λ, siendo típicamente un 5% o 10 % inferior a la del activo. La separación entre elementos es algo mayor para el reflector (típica 0,15λ) que para los directores (típica 0,11λ). Fuente: Antenas. Angel Cardama.

4.2 Desarrollo 4.2.1 Diseñar antena con fuente de voltaje que funcione a 300mhz de manera óptima. Llamarle:

fundamental. Debe de tener swr<2. Impedancia= 72 o 73 aprox. 4.2.2 Copiar el alambre y pegarlo a una distancia lambda/4, no asignarle fuente. Checar

parámetros. Llamarle: prueba 4.2.3 Reducir el alambre “prueba” con un múltiplo de lambda, verificar que la reducción sea

físicamente poco (ejemplo, si era .23 ahora como 0.22: IMPORTANTE el valor debe coincidir con un múltiplo de lambda), anotar el valor físico de reducción. Checar si hay una variación significativa en el patrón de radiación, sino cambiar el valor.

4.2.4 Aumentar el alambre “prueba” con un múltiplo de lambda, verificar que el aumento sea físicamente poco (ejemplo, si era .23 ahora como 0.24: IMPORTANTE el valor debe coincidir

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con un múltiplo de lambda), anotar el valor físico de reducción. Checar si hay una variación significativa en el patrón de radiación, sino cambiar el valor.

4.2.5 Borrar el alambre prueba y copiar y pegar 2 alambres, uno a la izquierda del dipolo y otro a a la derecha, con las tallas encontradas en los puntos 4.2.3 y 4.2.4. Checar el patrón de radiación para ver se modificó la dirección del patrón de radiación.

4.2.6 Busca en el internet una antena yagui y prueba funcionamiento solo para el dipolo, director y reflector.

Examen 4

Realiza un diseño de antena yagui, llenar los parámetros obtenidos, ahora sin ayuda de profesor@ Dada una frecuencia que te diga profesr@. Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________ Correr simulación y decir: VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________ Patrón de Radiación

Horizontal Vertical directividad:____________

Impedancia:_________________ ________________________

Otros parámetros encontrados:

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Práctica 5

Diseño, simulación arreglos Lineales 2

Corresponde a la teoría: capítulo 4 arreglos Lineales. Arreglos Uniformes a. Explicación de diseño de arreglos lineales. Endfire, Broadside b. Simulación de arreglo de antenas. Software CST y/o 4NEC2 c. Checar parámetros de simulación. d. Examen 5. Comparar patrones de arreglos del dipolo aislado contra Enfire y Broaside. e. Probar antena Yagui propia, det. frecuencia y patrón de radiación H y V

Las agrupaciones con máximo de radiación en plano perpendicular al eje, se llaman transversal o broadside y las agrupaciones con máximo respecto al eje de la agrupación o longitudinales se les llama Endfire.

Broadside: todos los elementos radian en fase y la fase progresiva es cero.

Endfire: Tienen una fase progresiva 𝛼 = ±𝑘𝑑 los defases en la dirección del eje se anulan.

Variable “k” es el número de onda 2pi/lambda su frecuencia angular omega=kd cos tetha

Variable “d” es la distancia entre antenas.

Esta información sale de un ángulo que representa la diferencia de fases entre las contribuciones en campo lejano de dos antenas cercanas.

Ψ = 𝑘 𝑑 cos 𝜃 + 𝛼

Y precisamente 𝑘 𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃 es el defase por diferencia de caminos y 𝛼 es la fase progresiva.

En la figura se observa los puntos que representan a las antenas dipolo vistos desde donde producen su patrón omnidireccional, dado un vector de análisis r0, n es la antena dada que puede ser 0 hasta N-1, donde N es el número de antenas.

Debe mantenerse el MISMO espacio entre antenas, y debe ser menor que la longitud de onda.

Si alfa es menor que k*d la directividad es 1 => patrón de radiación igual al patrón fundamental.

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En agrupación transversal alfa=0.

5.2 Desarrollo:

1. Broadside. Todos los elementos radian en fase y la fase progresiva es cero.

Es también un arreglo con distribución de corriente uniforme.

a. Hacer un diseño óptimo de antena fundamental a 300mhz b. Copiar y pegar 9 elementos iguales c. Alimentar a todos por corriente d. Fase mantenerla igual, en este caso a cero

e. Correr la simulación. f. Verificar que haya quedado así.

2. Endfire. Tienen una fase progresiva 𝛼 = ±𝑘𝑑 los defases en la dirección del eje se anulan.

a. Hacer un diseño óptimo de antena fundamental a 300mhz b. Copiar y pegar 9 elementos iguales c. Alimentar a todos por corriente d. Fase varia 𝑛 𝑑 cos 𝜃 o de otra manera Ψ = dependiendo del número de antenas

Para una agrupación de 9 antenas N=9, n=0,1…hasta 8 (N-1), 𝑑 = 𝜆/4

Para colocarla en el círculo unitario de la transformada Z o Ψ = = 40°, (para 360° seria

360/9=40°)

Para la antena n=0, tenemos su fase de 40

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Para la antena n=1, tenemos su fase de 80

Para la antena n=2, tenemos su fase de 120

e. Utiliza tabla.

Ant0 Ant 1 Ant2 Ant3 Ant4 Ant5 Ant6 Ant7 Ant8 40 80 120 160 200

(-160)

240

(-120)

280

(-80)

320

(-40)

360

(0)

F. simular la agrupación de antenas. Ver plano horizontal

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Examen 5

Presenta las comparación de los parámetros obtenidos, del Broadside, endfire contra un dipolo aislado ahora sin ayuda de profesor@ Dada una frecuencia que te diga profesr@. Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________ Correr simulación y decir: VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________ Patrón de Radiación

Horizontal Vertical directividad:____________

Impedancia:_________________ ________________________

Otros parámetros encontrados:

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Práctica 6

Diseño, simulación de arreglos Lineales 3.

Corresponde a la teoría: capítulo 4 arreglos Lineales. Síntesis de antenas h. Explicación de diseño de arreglos lineales. Distribución Uniforme, Triangular y Binómica. i. Simulación de los arreglos de antenas. Software CST y/o 4NEC2 j. Checar parámetros de simulación. k. Examen 6. Comparar patrones de arreglos del dipolo aislado contra las tres distribuciones. l. Próxima Clase: Traer PCB con doble capa y conector BNC para protoboard, para armar microcinta.

Después de haberse visto el potencial de las antenas parasitas junto a una antena excitada, ha habido muchos experimentos adicionales, el tema mejor explorado de forma profunda se refiere a los grupos de antenas de alambre tipo dipolo, con alimentación variable en corriente.

La facilidad de trabajar con geometrías circulares ha hecho ideal el trabajar con las antenas dipolos en el plano donde precisamente nos da un círculo; la combinación de varias antenas da como resultado la sustracción de energía o la adición de energía en determinados lugares, donde se interceptan la radiación de cada una de ellas. El cálculo de las impedancias mutuas y sus ecuaciones son más complejos conforme aumenta el número de antenas juntas. Sin embargo se ha descubierto comportamientos con la alimentación por corriente bien definidos por ecuaciones conocidas.

Para varias antenas dipolos juntas en forma paralela a una distancia, múltiplo de lambda; de la misma talla, todas alimentadas por corriente pero de valores de amperes diferentes; tenemos las llamadas agrupaciones Uniformes, donde el valor de corriente para todas las antenas es de 1; también tenemos las agrupaciones triangulares donde los valores de la corriente forman un triángulo, o sea la antena centra tiene la mayor magnitud de corriente y las laterales en forma simétrica van reduciendo su valor respecto a la ecuación dada. Y otras básicas llamadas también “Binómica”, que siguen la ecuación del binomio, ofreciendo un máximo a las antenas centrales y disminuyendo su valor conforme se van colocando a la orilla. Existen otras agrupaciones, sin embargo solo se verán estas tres básicas en esta práctica, para una agrupación lineal de n elementos.

Estas distribuciones de corriente van a mantener el lóbulo en un mismo lado pero van a ir disminuyendo sus lóbulos secundarios, en uniforme aparecen grandes, en triangular se reducen un poco, y en Binómica desaparecen.

Los diagramas de agrupación se componen de la base del diagrama de la antena fundamental y se multiplica por un factor que depende de las interferencias entre antenas, dada la separación entre ellas y la frecuencia deseada; esta variación se le llama factor de agrupación.

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Desarrollo.

1. Agrupaciones Uniformes. Distribución de corriente para una agrupación lineal de N elementos en forma uniforme. Significa que tienen todas las antenas la misma corriente.

Polinomio de agrupación (Checar libro de antenas para mayor información)

Y sus coeficientes son an=1, pues es un escalón unitario. El factor de agrupación es una sinc periodica.

Para un polinomio de 9 elementos seria N=9, a0=a1=…a8=1

a. Realizar el diseño y simulación ÓPTIMA de una antena dipolo a 3000mhz. b. Copiar y pegar 8 antenas más de la ÓPTIMA. Total 9. Distancia entre ellas

lambda/2. c. Alimentar por excitación de corriente cada una de ellas. Primero seleccionar el

alambre, luego escoger el icono de excitación, y desplazar el mouse. Luego verificar que sea la antena dada o tag, verificar que está en el número de segmento de en medio de 11, el de en medio es 6. Y finalmente cambiar de voltaje a corriente (current)

Si no sale de esta manera, es muy probable que algún segmento no esté alimentado por corriente y quedo por el default de voltaje, ir checando una a una. Otro problema común, que no se haya colocado la excitación o se haya colocado en un segmento diferente a 6.

Conclusiones preliminares: notamos que en el patrón de radiación el lóbulo direccional está orientado vertical respecto a la línea de alimentación de las antenas, contiene lóbulos secundarios.

1. Distribución Triangular. Distribución de corriente para una agrupación lineal de N

elementos en forma triangular. Significa que tienen todas las antenas con una corriente de tipo triangular, el máximo valor del coeficiente en medio y bajando a los lados de valor.

Se tiene un polinomio, que es similar al uniforme pero al cuadrado.

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Con los coeficientes dados.

𝑎 =𝑛 + 1 𝑛 <

𝑁

2

𝑁 − 𝑛 𝑛 >𝑁

2

Para una antena de 9 elementos, mantendremos las mismas antenas que para el punto anterior (uniforme), pero debemos cambiarle de nombre; por ejemplo: porcorriente_triang.nec

a. Calcular los valores de an=> n=0,1,..8(=N-1) N=9

Para la antena 0: 𝟎 <𝟗

𝟐= 𝟒. 𝟓 𝒗𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒓𝒐 => 0 + 1 = 1 => 𝒂𝟎 = 𝟏

Para la antena 1: 𝟏 <𝟗

𝟐= 𝟒. 𝟓 𝒗𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒓𝒐 => 1 + 1 = 2 => 𝒂𝟏 = 𝟐

Para la antena 5: 𝟓 <𝟗

𝟐= 𝟒. 𝟓 𝒇𝒂𝒍𝒔𝒐 => 5 >

𝟗

𝟐= 𝟒. 𝟓 𝑽𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒓𝒐 => 9 − 5 = 4 => 𝒂𝟓 = 𝟒

Llena la tabla siguiente con todos los coeficientes de las 9 antenas.

Ant0 Ant 1 Ant2 Ant3 Ant4 Ant5 Ant6 Ant7 Ant8 1 2 4

Ahora vamos a colocar los coeficientes en los valores de las corrientes, despues de ingresar debemos poner un enter, y antes de correr verificar si quedo los numeros marcados. Por ejemplo para la antena A5 debemos colocar un valor de 4 en la corriente, ya sea en polar o cuadratica, aquí se dejo en la cuadratica(por default aparece abajo).

Como se trabaja con el cuadrado de la distribucion uniforme los lobulos se ensanchan mas, por el factor de agrupación. (checar de la teoria)

1. Distribución de corriente Binómica, que es precisamente del binomio de newton

Con los coeficientes dados

𝑎 =𝑁 − 1

𝑛=

(𝑁 − 1)!

𝑛! (𝑁 − 1 − 𝑛)!

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Para probarlo con las 9 antenas que tenemos, se debe calcular los coeficientes.

N=9, n=0,1..8, entonces

𝑎 =9 − 1

0=

(9 − 1)!

0! (9 − 1 − 0)!=

8!

8!= 1

𝑎 =9 − 1

1=

(9 − 1)!

1! (9 − 1 − 1)!=

8!

7!= 8

𝑎 =9 − 1

5=

(9 − 1)!

5! (9 − 1 − 5)!=

8!

5! 3!= 56

Llena la tabla, con utilización de formula o por triangulo de pascal

Ant0 Ant 1 Ant2 Ant3 Ant4 Ant5 Ant6 Ant7 Ant8 1 8 56 8 1

Del triángulo de pascal.

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Examen 6

Presenta las comparación de los parámetros obtenidos, de las tres distribuciones de corriente contra un dipolo aislado ahora sin ayuda de profesor@ Dada una frecuencia que te diga profesr@. Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________ Correr simulación y decir: VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________ Patrón de Radiación

Horizontal Vertical directividad:____________

Impedancia:_________________ ________________________

Otros parámetros encontrados:

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Práctica 7

Examen General 1; de Arreglo de antenas. Simulación de una arreglo de antenas dipolo de 9x9. Distancia entre ellos de lambda/4. Con todo lo aprendido, presenta 4 diseños de sistemas, donde solo se cambie la alimentación de corriente de cada antena, pueden estar sin alimentación o con una corriente dada, para que un diseño envié el patrón H y V hacia la derecha, luego modificando solo las corrientes esta nueva simulación genere el patrón a la izquierda, y de manera similar, generar patrón hacia atrás y otro hacia adelante (o sea aparezca cada vez en alguno de los cuatro puntos cardinales).

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Práctica 8

Diseño, simulación y construcción de antenas de apertura

Corresponde a la teoría: capítulo 6 Antenas de apertura. Antena de Microcinta a. Explicación de diseño de antenas de microcinta. modelo de Línea de Transmisión b. Simulación de microcinta. Software CST c. Checar parámetros de simulación. d. Examen 7. Muestra los parámetros de esta antena de microcinta e. Probar antena de microcinta de profesor(a) con analizador vectorial.

i. Explicación de analizador vectorial ii. Calibración de analizador vectorial iii. Prueba de antena microcinta de profesor(a)

f. Construcción de antena de microcinta, como si fuera un circuito. Decapar el PCB con el diseño de antena, soldar el conector. (Se termina en casa)

g. Traer próxima clase PCB y conector para realizar la antena SECTORIAL.

El software CST student trabaja con un método de aproximación de frontera (PBA) que se basa en un método elemento finito el cual consiste en separar el espacio a trabajar en triángulos mínimos, los cuales se les aplica las 4 ecuaciones de maxwell a cada elemento triangular lineal.

Las líneas de cinta microcinta son una versión modificada de las placas paralelas, debido a su geometría, ocasionalmente se les llama líneas planas, sus cortes transversales respectivos como se mostraran a continuación. En general estas líneas no se emplean como medios de trasmisión para distancias convencionales, sino son útiles en la fabricación de secciones que forman parte de circuitos integrados de estado sólido y que operan a altas frecuencias.

Entre otros factores, gracias a estas estructuras planares ha sido posible el desarrollo de la microelectronica. La microcinta es ahora la más empleada, debido a que es sencillo fabricarla y da buenos resultados de interconexión, tanto en circuitos pasivos como activos, con los dieléctricos modernos. Por su parte, la línea de cinta es más difícil de fabricar, pero se utilizó mucho para propiedades de blindaje. A continuación se muestra la estructura de la antena de microcinta.

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A continuación se describirán las variables o constantes utilizados y un diagrama de la placa (se recomienda al alumno tener las ecuaciones en software de ANACONDA, trabajar con SPYDER (parecido al Matlab pero opensource)).

• W=ancho = 2 +1 2

• Cte. eléctrica

εreff = (εr+1)/2 + ((εr-1)/2)(1 + 2h/ω)1/2

• ΔL=longitud real

ΔL=0.412 [(εreff+0.3)((w/h)+0.264)]/[(εreff–0.258)((w/h)-0.8)] • L=longitud efectiva

L=Leff - 2 ΔL Leff = C/2 √εreff • Ancho y largo de plano de tierra

Lg = 2L ; Wg = 2w • Gpf = 1mm • Fi=10e-4 0.001699εre7 + 0.13761 εre6 – 6.17483 εre5 + 93.187 εre4 – 682.69 εre3 + 2561.9 εre2 - 4043 εr + 6647(L/2)

Datos: • Frec. De operación=2.4GHz • εr = 4.3 (cte. De permitividad) • Material: FR-4 • h=1.6mm = altura • Z0=50Ω .

Para el desarrollo en el software se hace lo siguiente

En esta práctica se utilizó el CST microware studio STUDENT debido a que se va a crear una antena de microcinta, posterior a ello se selecciona el tipo de proyecto que se va a crear; para este caso seleccionamos “Antenna (wire)” con ello se genera el entono de trabajo donde crearemos nuestra microcinta y le asignaremos datos.

Primeramente damos clic en “Units” para modificar las unidades:mm y ghz. Fmin:2.1 Fmax:2.8

Con el primer rectángulo o “Brick” .

La frecuencia mínima = 1.8 y la frecuencia máxima = 3. Se seleccionan todos los monitores. Y se colocaran los siguientes parámetros en Parameter List: • hs=1.6 • w=38 • l=29 • fi=8.85 • gpf=1 • wg=2*w • lg=2*L • ht=0.035 • wf=3.137

Para el plano de tierra. Se selecciona Modeling y después Brick que se completa con la siguiente información. El proceso para todos los demás elementos inicialmente ser el mismo, seleccionando la opción Modeling y posteriormente la opción Brick. Lo que cambiara según el elemento será la información con la que se llena la ventana de la opción Brick. Para el diseño del Patch se utilizaran tres brick para formarlo (Path, Cortar patch, y Linea). Despues saldrá una venta donde en la opción Tranformation se elige la opción None.

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El objeto completo debe quedar así:

Y el resultado da un s11= -35 db

Y la antena construida queda así:

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Examen 8

Presenta las comparación de los parámetros obtenidos, de la antena de microcinta de corriente contra un dipolo aislado ahora sin ayuda de profesor@ Dada una frecuencia que te diga profesr@. Frecuencia de trabajo:______________ Longitud de Onda:_______________ Correr simulación y decir: VSWR:__________________ Coeficiente de reflexión:___________________ Patrón de Radiación

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Horizontal Vertical directividad:____________

Impedancia:_________________ ________________________

Otros parámetros encontrados:

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Práctica 9

Diseño, simulación y construcción de antena SECTORIAL.

Corresponde a la teoría: capítulo 6 Antenas de apertura. Arreglo de Antena de Microcinta Explicación de diseño de arreglo de antenas de microcinta. Antena SECTORIAL Simulación de arreglo de microcintas. Software CST Checar parámetros de simulación. Examen 9. Muestra los parámetros de este arreglo de antenas de microcinta Probar antena propia con analizador vectorial.

i. Calibración de analizador vectorial ii. Prueba de antena microcinta propia

Construcción de arreglo antena de sectorial, como si fuera un circuito. Decapar el PCB con el diseño de antena, soldar el conector. (Se termina en casa)

Una antena sectorial es un tipo de antena con un patrón de radiación en forma de sector generalmente de 60, 90 y 120 grados. El alcance es mayor que la omnidireccional, pero un poco menor que la direccional, Las de120 grados se requieren 3 para todos los 360 grados. Como se muestra en las fotos de abajo, una antena sectorial puede hacerse con un arreglo de microcintas.

El alumno deberá:

1) leer un artículo IEEE en inglés, dado por profesor@ 2) Sacar los parámetros necesarios para realizar su arreglo, 3) Probar de datos en Python, 4) simular en CST student, 5) armar en PCB el arreglo de antenas, 6) Probar arreglo construido con el analizador de espectro

Con las siguientes restricciones:

7) Frecuencia menor a 3Ghz (el analizador de espectro trabaja hasta 3.6Ghz) 8) Debe tener solo UNA fuente (no tenemos dos fuentes) 9) Los PCB de doble capa que venden tiene un límite de longitud (10x15cm aprox.)

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A continuación se muestra un artículo dado Título: Design and Performance Analysis of Microstrip Patch Array Antennas with different configurations Autores: A. De1, C. K. Chosh2 and A. K Bhattacherjee1 1Dept. of ECE, NIT, Durgapur, West Bengal, India 2Dr. B.C Roy Engineering College, Durgapur, W.B, India [email protected] Edición: International Journal of Future Generation Communication and Networking Vol. 9, No. 3 (2016), pp. 97-110 http://dx.doi.org/10.14257/ijfgcn.2016.9.3.10 Algunos datos del artículo: er=2.45 h=1.58 frecuencia= entre 2 y 4 ghz. Arreglo 1= 2x1, Arreglo2= 2x2, 4x2,4x4

Práctica 10

Examen general 2. ( profesor@ escogerá la opción) 1) Simular una antena sectorial diferente a la realizada en la práctica 9 2) Exponer en cartel de 60x90 de largo. El articulo escogido sobre cómo se armó, probó

y que resultados se obtuvo.

________________________________________________________________________________

Apéndice 1. Software 4 nec2. Utiliza el método de momentos, discretiza el alambre e n segmentos, para un dipolo requerimos que la segmentación sea impar para que en medio quede la fuente.

1. Abrir 4nec2 2. Cerrar todas las ventanas EXCEPTO la ventana: Main. 3. Escoger menú “Setting”, palomear “Geometry Edit” 4. Abrir un archive, en folder Amarillo: Open file: escoger el archivo de edición *.NEC, (ya

simulado es *.out). 5. Para archivo nuevo: esoger icono de “cuaderno rojo con mano escribiendo”: (Geometry

Edit). Y en esa ventana, seleccionar menú File, New. 6. Para correr una simulación es con “la calculadora verde”: Generate (f7). Opciones de

simulación: ver el patrón de radiación (Far Field pattern) o hacer un rastreo de varias

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frecuencias (Frequency sweep) , la última opción no se utiliza en estas prácticas (Near Field Pattern).

7. Para opción “far field”, solo oprimir botón: generate, Te da resultado para el plano vertical y si se oprime la tecla de “espacio” se muestra el plano horizontal. (No funciona se se corrió la otra opción de Frecuency sweep)

8. Para opción “Frecuency Sweep” inserta frecuencia inicial (Start) y frecuencia final (Stop), y con incrementos dados (step), por ejemplo para 300mhz, frec. Start= 200, frec Stop: 400 y step:1, se va de uno en uno de 200 a 400 (pasa por 300). Y apretar botón de generate.

9. Resultados de “frecuency sweep” son swr/ref o se puede seleccionar Gain/FB o impendance. Es decirm swr=relación de onda estacionaria, ref: coeficiente de reflexión. Gain.ganancia, y la impedance es impedancia que se muestra, en la parte superior en forma rectangular. R: resistencia (azul), X reactancia (rojo), y en la parte inferior en forma polar, Z magnitud (verde) y phase fase (morado).

10. Interpretación de resultados. SWR <= 2 es buen diseño, y Impedancia de 73 ohms para dipolo, R=73ohms, X=0 (casi).

11. Para hacer una antena dipolo se hace con un alambre que solo tiene dos puntos, para crear una línea (representa el alambre), se debe colocar los 2 puntos en x, y y z. Es muy importante anotar en cuantos segmentos se va a dividir y a que frecuencia de trabaja va a funcionar. Escoger el icono de una línea, para realizar esto: “wire geometry”, de la ventana de “geometry edit”.

12. Después de crear el alambre debe aplicarse una fuente ya sea de voltaje o fuente, para un dipolo puede ser de 11 segmentos y en el segmento 6 se coloca la fuente, quedando simétrico, 5 segmentos para un brazo y 5 segmentos para el otro brazo. La fuente también esta en la ventana de geometry edit”, y se escoge el icono que dice: “V/l sources.”

________________________________________________________________________________

Apéndice 2. Software CST. Utiliza el método de elemento finito, discretizando el plano en triángulos o polígonos, y cada parte se le llama célula.

13. Abrir nuevo proyecto. Escoger: Create new Project. MW & RF Optical. Antenas. NEXT 14. Escoger tipo de antena: antenas de Alambre dipolo, monopolo escoger WIRE, para

microcinta escoger: Planar. NEXT 15. Escoger: Time Domain. NEXT 16. Unidades, escoger Mhz-metros, o Ghz-mm, dependiendo de lo que se trabaje, con antenas

de alambre Mhz-metros y para microcinta se trabajara con ghz-mm. NEXT 17. Controles. Requerimos colocar Frecuencia Mínima Y frecuencia Máxima, por ejemplo si se

trabajara para 300mhz (como punto central), la frec. Min=200mhz, frec. Max=400mhz. Monitores, puede palamearse todos, necesarios son los tres primeros. E, H y far Field. Define at: colocar la frecuencia(s) específica que se desea ver.(puede no tocarse). NEXT

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18. Resumen de que escogio. Summary. Apretar Finish. 19. Aparece el sistema listo para que se cree la antena. En “navigation tree” , hasta arriba dice

“component”, aquí deberán aparecer los alambres o formas a realizar. 20. Si existe una equivocación la manera más segura de borrar es con el historial, dice “History

List” en menú superior. De esta lista borrar lo pasos anteriores, y luego se actualiza el sistema.

21. Pestaña “modeling”, aquí se escogerán objetos 3d, un cilindro “cylinder” para hacer los dos brazos de una antena dipolo, o hacer un plano de tierra o microcinta con un rectángulo o “Brick”.

22. Para unir objetos se escoge boolean para unir o separar objetos. Es posible copiar simple o por espejo un objeto.

23. Para asignar una fuente es necesario, primero escoger puntos, bordes o caras, se enumeran y enseguida se le aplica un puerto discreto.

24. Para simular en menú simulación, icono: Setup solver 25. En icono “mesh view” se cambia la talla de la célula de trabajo. Si es muy pequeña se tarda

demasiado, si es muy grande, puede darte resultados poco precisos. 26. Los resultados se verán al lado izquierdo. “Navigation tree”, hasta abajo. Dice :1D results,

2D/3D Result y más abajo dice “Farfields”

Bibliografía:

Cardama, Á., Jofre, L., Rius, J. M., Romeu, J., Blanch, S., & Ferrando, M. (2002). Antenas. Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya,

Kraus, J. D. (1988). Antennas.

Constantine, A. B. (2005). Antenna theory: analysis and design. MICROSTRIP ANTENNAS, third edition, John wiley & sons.