ecuaciones fraccionarias P r o c e d i m i e n t o :1.Se eliminan los denominadores multiplicando cada trmino de la ecuacin por el m.c.d. (mnimo comn denominador)2.Se efecta una transposicin de trminos; los que contienen la "x"se escriben en el miembro izquierdo, y los otros trminos se escriben en el miembro derecho3.Se despeja lax: reduciendo y dividiendo cada miembro por el coeficiente dexPara resolverecuaciones fraccionarias o racionalesse multiplican ambos miembros de la ecuacin por el mnimo comn mltiplo de los denominadores.Debemos comprobar las soluciones,para rechazar posibles soluciones extraas provenientes de la ecuacin transformada (la resultante de multiplicar por el mnimo comn mltiplo), pero que no lo son de la ecuacin original.

La solucin es:

Ecuaciones algebraicas con signo de agrupacin x-(2x+1)=8-(3x+3) x - 2x - 1 = 8 - 3x - 3 -x -1 = 5 - 3x -x + 3x = 5 + 1 2x = 6 x = 6/2 x=3

2. 15x-10=6x-(x+2)+(-x+3) 15x - 10 = 6x - x - 2 - x + 3 15 x - 10 = 4x + 1 15x - 4x = 1 + 10 11x = 11 x = 11/11 x = 1 (5 3X) ( 4X + 6) = (8X + 11) (3X 6)

5 3X + 4X 6 = 8X + 11 3X + 6

3X + 4X 8X + 3X = 11 + 6 5 + 6

11X + 7X = 23 5

4X = 18

X = 18 / 4

X = 9 / 2 Respuesta

4.- 30X (X + 6) + ( 5X + 4) = (5X + 6) + ( 8 + 3X)

30X + X 6 5X + 4 = 5X 6 8 + 3X

30X + X 5X + 5X 3X = 6 8 + 6 4

36X 8X = 18 + 6

28X = 12

X = 12 / 28

X = 3 / 7 Respuesta

5.- 15X + (6X + 5) 2 ( X + 3) = (7X + 23) X + (3 + 2X)

15X 6X + 5 2 + X 3 = 7X 23 X + 3 + 2X

16X 6X +5 5 = 8X 23 + 3 + 2X

10X = 20 10X

10X + 10X = 20

20X = 20

X = 20 / 20

X = 1 RespuestaSe suprimen los signos de agrupacin de adentro hacia afuera.* Se hace la transposicin de trminos.* Se reducen los trminos semejantes.* Se despeja la incgnita.Analizando la siguiente ecuacin.4x -(2x+3) = 6x + ( 3- 6x) + ( -x +4)Suprimiendo signos de agrupacin.4x 2x -3 = 6x + 3 -6x -x + 4Reduciendo trminos semejantes2x -3 = x + 7Transponiendo incgnitas al primer miembro, en este caso sumamos+ xen ambos miembros de la ecuacin para que no vari la igualdad.2x + x -3 = -x + x + 73x 3 = +7Transponiendo cantidades conocidas al segundo miembro, en este caso sumamos+3en ambos miembros de la ecuacin para que no vari la igualdad.3x 3 +3 = +7 +33x = 10Despejando la incgnita, dividiendo entre el coeficiente de la incgnita ambos miembros de la ecuacin.3x/ 3 = 10/3x = 10/3Comprobamos sustituyendo el valor encontrado, en la ecuacin.4x -(2x+3) = 6x + ( 3- 6x) + ( -x +4)4(10/3) (2 (10/3)+3) = 6(10/3) + ( 3- 6(10/3) ) + ( (10/3) +4)40/3 20/3 9/3 = 60/3 + 9/ 3- 60/3 -10/3 + 12/340/3 29/3 = 81/3- 70/311/3 = 11/3Observamos que las cantidades en ambos miembros son iguales, por tanto el valor 10/3 es verdadero para la incgnita de esta ecuacin.Analizar la siguiente ecuacin.4x { 8x +( 3+6x) } +4 = { -( -x +4) } -84x { -8x +3 + 6x } +4 = { + x -4 } -84x { -2x +3 } +4 = -x +4 -8-8x + 12x + 4 = x -44x + 4 = x 44x + x + 4 = x + x 45x + 4 = -45x + 4 4 = 4 45x = -85x/5 = -8/ 5x = 8/ 54x { 8x +( 3+6x) } +4 = { -( -x +4) } -84x{-8x + 3 + 6x } +4 = { x-4 } -84x{ -2x +3 } +4 = x +4 -8-8x + 12x + 4 = -x -44x + 4 = x 44(-8/5) + 4 = -(-8/5) 4-32/5 + 20/5 = 8/5 -20/5-12/5 = -12/5Observamos que las cantidades en ambos miembros son iguales, por tanto el valor -8/5 es verdadero para la incgnita de esta ecuacin.ECUACIONES CON SIGNOS DE AGRUPACINLos signos de agrupacin en las ecuaciones son los parntesis, para poder resolver una ecuacin que tiene signos de agrupacin o sea los parntesis, primero hayque quitar los parntesis de cada lado. Ejemplo:Tenemos la siguiente ecuacin: x 2 (2x + 1) = 8 4 (3x + 3)QUITAR PARNTESISTiene parntesis, por tanto primero hay que quitarlos, el nmeroque est afuera de los parntesis multiplica a todos los trminos que estn dentro del parntesis junto al que est. En la ecuacin de tenemos al -2 multiplicando (2x + 1) y al 4 multiplicando (3x +3).x 2 (2x + 1) = 8 4 (3x + 3)

Entonces multiplicaremos de la siguiente forma

x 2 (2x + 1) = 8 4 (3x + 3)Y nos queda lo siguientex 4x - 1 = 8 12x 12

TRANSPONER LOSTRMINOSAhora agrupamos las x de un lado y los nmeros del otro lado, siempre es preferible agrupar las x del lado izquierdo y los nmeros del lado derecho (de tu lado derecho, no del de la hoja).Siempre es bueno empezar poniendo el igual para que no te confundas y puedas separar bien los trminosx 4x - 1 = 8 12x 12Ponemos el signo de igual: =Ahora comenzamos a separar: x - 4x + 12x = 8 12 + 1Recuerda que los signos cuando estn sumando pasan del otro lado restando, y cuando estn restando pasan del otro lado sumando.Como x y -4x estaban ya del lado que queramos pues conservan el mismo signo, pero el -12x estaba del otro lado y lo tuvimos que pasar sumando. Ocurre lo mismo con los nmeros, como los vamos aagrupar del lado derecho el 8 y el -12 se quedaron con sus signos, pero el -1 que estaba del otro lado lo pasamos como +1.REDUCE LA EXPRESIN

Ahora reducimos la expresin sumando y restando los nmeroso las litorales. Recuerda que siempre que se hacen estas operaciones gana el signo del nmero ms grande, resolvindolo por partes x - 4 x = - 3x y todava nos falta sumarle