magnetismo y electromagnetismo

04/12/2304/12/23 Félix A. GonzálezFélix A. González 11

Magnetismo y Magnetismo y electromagnetismoelectromagnetismo

03


Los fenómenos Los fenómenos magnéticosmagnéticos Se conoce desde la antigüedad Se conoce desde la antigüedad

(griegos).(griegos). El magnetismo es la propiedad de El magnetismo es la propiedad de

atraer objetos de atraer objetos de hierrohierro.. Además del Además del FeFe, el , el CoCo y el y el NiNi también también

son son ferromagnéticosferromagnéticos.. En el S XIX se descubre que una En el S XIX se descubre que una

corriente eléctrica crea un campo corriente eléctrica crea un campo magnético (magnético (electromagnetismoelectromagnetismo).).

3.1


Los imanes y sus Los imanes y sus líneas de fuerzalíneas de fuerza

En un imán hay En un imán hay tres zonas: tres zonas: 2 polos2 polos y una zona y una zona neutraneutra..

Los polos del Los polos del mismo nombre se mismo nombre se repelenrepelen y los y los diferentes se diferentes se atraenatraen..

A


Teoría molecular Teoría molecular imanesimanes

Los átomos de los materiales Los átomos de los materiales ferromagnéticosferromagnéticos forman forman dominios magnéticosdominios magnéticos (se (se comportan como pequeños comportan como pequeños imanes).imanes).

Material magnetizado = Material magnetizado = orientadoorientado dominio magnético. dominio magnético.

Desmagnetizar: calor, golpear, Desmagnetizar: calor, golpear, campo mag. cambiante, etc.campo mag. cambiante, etc.

B


Campo y flujo Campo y flujo magnéticomagnético

Es el Es el espacioespacio que rodea al que rodea al imán y se aprecian los imán y se aprecian los efectosefectos magnéticos. magnéticos.

Se representan por líneas Se representan por líneas de fuerza, salen de de fuerza, salen de NN y y entran por entran por SS..

El El nº de líneas de fuerzanº de líneas de fuerza nos determina el nos determina el flujo flujo ΦΦ, , se mide en Weber (se mide en Weber (WbWb).).

C


Inducción o densidad Inducción o densidad de flujo magnéticode flujo magnético

Un punto del campo viene Un punto del campo viene caracterizado por el caracterizado por el vectorvector inducción (inducción (BB))

Cuando la sección no es Cuando la sección no es perpendicular al flujo:perpendicular al flujo:

SB

21

11

m

WbT

cos..SB


Propiedades Propiedades magnéticasmagnéticas

Todos los materiales no Todos los materiales no tienen el mismo tienen el mismo comportamiento frente al comportamiento frente al magnetismo.magnetismo.

Clasificación:Clasificación:A.A. ParamagnéticosParamagnéticos: Al-Sn-Mg.: Al-Sn-Mg.

B.B. DiamagnéticosDiamagnéticos: Cu-Na-H-N.: Cu-Na-H-N.

C.C. FerromagnéticosFerromagnéticos: Fe-Co-Ni.: Fe-Co-Ni.

3.2

A

B

C


Permeabilidad relativaPermeabilidad relativa

El coeficiente de permeabilidad relativa El coeficiente de permeabilidad relativa ((μμrr) es la relación entre la ) es la relación entre la BB del material del material y la del vacío (y la del vacío (BB00).).

En el vacío En el vacío μμ00 = 4 = 4ππ1010-7-7 Wb m Wb m-1-1 A A-1-1 Susceptibilidad magnética Susceptibilidad magnética

0 r

D

0B

Br

0B

BM


Campo creado por Campo creado por cargas en movimientocargas en movimiento

El experimento de El experimento de Oersted en 1820 Oersted en 1820 relacionó los fenómenos relacionó los fenómenos eléctricos y magnéticos.eléctricos y magnéticos.

Descubrió que al Descubrió que al acercar una aguja acercar una aguja imantada a un imantada a un conductor por donde conductor por donde circula una corriente, circula una corriente, ésta se desviaba y se ésta se desviaba y se colocaba perpendicular colocaba perpendicular al plano del conductor.al plano del conductor.

3.3


Campo mag. creado Campo mag. creado por un elemento de por un elemento de

corrientecorriente El campo mag. le El campo mag. le

representamos por líneas representamos por líneas de fuerza cerradas que de fuerza cerradas que rodean al conductor.rodean al conductor.

El sentido del campo (B) El sentido del campo (B) por la regla de la mano por la regla de la mano derecha o sacacorchos.derecha o sacacorchos.

Representación de Representación de vectores perpend. en el vectores perpend. en el plano.plano.

A


Ley de Biot y SavartLey de Biot y Savart

Suponemos una +q que se Suponemos una +q que se mueve a gran velocidad.mueve a gran velocidad.

En un punto P situado a una En un punto P situado a una distancia r de la q, se manifiesta distancia r de la q, se manifiesta un campo :un campo :

Si q se mueve con , produce un Si q se mueve con , produce un campo = al de una campo = al de una I I en un conductor en un conductor de longitud :de longitud :

Si dividimos al conductor en :Si dividimos al conductor en :

B

2

..

4 r

senvqB

v

l

lIvq

..

l

2

..

4 r

senlIB


Campo mag. Creado Campo mag. Creado por una espirapor una espira

Una corriente circular Una corriente circular forma un campo mag. forma un campo mag. como la fig.como la fig.

El valor del en el centro El valor del en el centro de la espira es:de la espira es:

Como una espira es una Como una espira es una circunferencia, circunferencia, ΣΔΣΔl = 2l = 2ππr y r y φφ=90º:=90º:

B

B

22

..

4

..

4 r

lsenI

r

senlIB

r

IB

.2

.


Campo creado en un Campo creado en un solenoidesolenoide

Solenoide: conjunto de Solenoide: conjunto de espiras enrolladas espiras enrolladas formando una bobina.formando una bobina.

El campo en el interior es El campo en el interior es uniforme en todos sus uniforme en todos sus puntos e igual al de su puntos e igual al de su centro:centro:

En un extremo:En un extremo:

l

INB

.

C

l

INB

.

2


Campo mag. conductor Campo mag. conductor rectiíneorectiíneo

Se divide el conductor Se divide el conductor en en ΔΔl e integrar la l e integrar la ecuación de Biot y ecuación de Biot y Savart:Savart:

D

d

IB

2


Intensidad magnética Intensidad magnética HH

En un solenoide toroidal de N En un solenoide toroidal de N vueltas, por donde circula I:vueltas, por donde circula I:

Si en su interior metemos un Si en su interior metemos un material:material:

Para independizar el B creado Para independizar el B creado del medio se define la H:del medio se define la H:

l

INB

..00

3.4

MBBB 0

0

0

BH

Excitación mag. (A/m)


Para sustancias paramagnéticas y Para sustancias paramagnéticas y diamagnéticas, la imantación del material diamagnéticas, la imantación del material provoca un provoca un MomentoMomento magnético: magnético:

= = susceptibilidadsusceptibilidad mag.mag. (+ (+ mat. paramagn. mat. paramagn.

yy – – mat. diamagnéticos; no se puede aplicar a los mat. mat. diamagnéticos; no se puede aplicar a los mat.

ferromagnéticosferromagnéticos).). La permeabilidad magnética del medio La permeabilidad magnética del medio

será:será:

HM m

.

m

(A/m)

)1(0 mH

B


Curva de Curva de magnetizaciónmagnetización

Para magnetizar un material Para magnetizar un material ferromagnético basta con introducirlo ferromagnético basta con introducirlo en un solenoide e ir aumentando la H en un solenoide e ir aumentando la H de forma que B sea creciente.de forma que B sea creciente.

Si analizamos su representación: Si analizamos su representación:

3.5


Histéresis magnéticaHistéresis magnéticaA

Curva de 1ª magnetización

La histéresis produce La histéresis produce calor, lo que hace que calor, lo que hace que tengan menor tengan menor ηη las las máq eléctricas.máq eléctricas.

La La PpPp es proporcional al es proporcional al àrea de la histéresis.àrea de la histéresis.


Interacción entre una I Interacción entre una I y un B.y un B.

Actualmente se cree que los Actualmente se cree que los fenómenos mag. se deben al fenómenos mag. se deben al movimiento de rotación de los emovimiento de rotación de los e-- sobre ellos mismos (sobre ellos mismos (spinspin).).

3.6


Fuerza mag sobre una Fuerza mag sobre una q en movimientoq en movimiento

Experimentalmente Experimentalmente se obtiene que:se obtiene que:

Vectorialmente:Vectorialmente:

La F es La F es † al plano † al plano determinado por la determinado por la dirección dirección vv y del y del BB..

senBvQF ...

A

a) Q en reposo

b) Q lanzada perpendicularmente a B

(Wb/m2=Tesla)

)..( BvQF


La dirección de F (regla La dirección de F (regla mano izqda):mano izqda):– Si Si vv y y BB son son paralelasparalelas, sen , sen

0º=sen 180º=00º=sen 180º=0F=0 y q trayectoria rectilínea.F=0 y q trayectoria rectilínea.– Si Si v v y y BB son son

perpendicularesperpendiculares, sen 90º=1, sen 90º=1F=máx de valor F=Q.v.B. y F=máx de valor F=Q.v.B. y

perpendicular al plano de v perpendicular al plano de v y B. La trayectoria será y B. La trayectoria será circular y de sentido circular y de sentido dependiendo del signo de dependiendo del signo de Q.Q.

– Si Si vv y y BB son son oblicuasoblicuas, la , la trayectoria de Q será en trayectoria de Q será en espiralespiral


El movimiento de la q será circular ya El movimiento de la q será circular ya que F será centrípeta, perpendicular y que F será centrípeta, perpendicular y constante, curvando su trayectoria con un constante, curvando su trayectoria con un radio r.radio r.

Igualando Igualando

Obtenemos el r de la curvaObtenemos el r de la curva

r

vmamF

2

..

BvQr

vm ...

2

BQ

vmr

.

.


Fuerza sobre Fuerza sobre conductor (Ley de conductor (Ley de

Ampère)Ampère) Nos determina la F Nos determina la F

que ejerce el que ejerce el campo sobre un campo sobre un conductor que es conductor que es recorrido por una I.recorrido por una I.

Entre dos Entre dos conductores conductores paralelos hay paralelos hay fuerzas de fuerzas de atracción y atracción y repulsión.repulsión.

)..( BlIF

B

BsenlIF ..


El campo del cond 1:El campo del cond 1:

La F sobre el cond 2:La F sobre el cond 2:

FF11 = -F = -F22

21

212 ..2

lId

IlIBF

d

IB 11 2

d

lIIF 21.

2


Fuerza y Momento Fuerza y Momento sobre espira y sobre espira y

solenoidesolenoide Momento del par:Momento del par:

como S=a.b,como S=a.b,

a a S.I=mS.I=m momento mag de momento mag de la espira.la espira.

Para un solenoide:Para un solenoide:

senBaIb ....

C

senBIS ...

senBm ..

senBISNNT ....


Circuitos magnéticosCircuitos magnéticos

Podemos hacer la analogía entre Podemos hacer la analogía entre circuito magnético y eléctrico, circuito magnético y eléctrico, pero:pero:– Si abrimos un cir. elect, I=0. En uno Si abrimos un cir. elect, I=0. En uno

magnético siempre está cerrado.magnético siempre está cerrado.

3.7


Fuerza magnetomotrizFuerza magnetomotriz

La fem es necesaria La fem es necesaria para que circule una para que circule una I.I.

En el cir. mag. es la En el cir. mag. es la fuerza fuerza magnetomotrizmagnetomotriz (FMM), encargada (FMM), encargada de mantener el flujo de mantener el flujo ΦΦ, creado por la , creado por la bobina al circular bobina al circular una I.una I.

A

INFMM . (Amperios-vuelta) (A-v)


ReluctanciaReluctancia

La es equivalente a la R La es equivalente a la R eléctrica; es la mayor o eléctrica; es la mayor o menor dificultad que ofrece menor dificultad que ofrece el cir. mag. para establecer el cir. mag. para establecer el flujo de lineas de fuerza.el flujo de lineas de fuerza.

La ley de Hopkinson (Ohm) La ley de Hopkinson (Ohm) de los circuitos magnéticos:de los circuitos magnéticos:

S

l

.

B

(A-v/Wb)

FMM

Sl

FMM

.


Clasificación circuitos Clasificación circuitos magnéticosmagnéticos

Según los materiales:Según los materiales:– Cir. Homogéneo.Cir. Homogéneo.– Cir. Heterogéneo.Cir. Heterogéneo.

En un cir heterogéneo En un cir heterogéneo la :la :– Serie.Serie.

– Paralelo.Paralelo.

C

Cir. heterogéneo

Cir. paralelo

nT ...21

21

111

T


Inducción Inducción electromagnéticaelectromagnética

En 1831, tanto Faraday (inglés) En 1831, tanto Faraday (inglés) como Henry (EEUU) descubrieron como Henry (EEUU) descubrieron como se podía producir como se podía producir FEM FEM inducidainducida y los métodos para y los métodos para transformar la energía mecánica transformar la energía mecánica en eléctrica.en eléctrica.

3.8


Experiencias de Experiencias de Faraday-HenryFaraday-Henry

A


Corriente y fem inducida


Ley de FaradayLey de Faraday

La fem inducida es igual y de signo La fem inducida es igual y de signo opuesto a la rapidez con que varía el opuesto a la rapidez con que varía el ΦΦ magnético que atraviesa el circuito.magnético que atraviesa el circuito.

B

t

(V)


FEM inducidaFEM inducida

La fem inducida hace La fem inducida hace que por el conductor que por el conductor circule una I, ésta crea circule una I, ésta crea un B, que ejerce una F un B, que ejerce una F sobre el conductor.sobre el conductor.

lBIF ..

C

QvlBtvlBIsFW .....

vLB ..


FEM inducida espiraFEM inducida espira

La espira se mueve por La espira se mueve por traslación dentro de B.traslación dentro de B.

alBSB .

lBvt

alB

t

Blvt


Si el movimiento de la Si el movimiento de la espira es de rotación espira es de rotación dentro de B, con velocidad dentro de B, con velocidad constante constante ωω..

Si es una bobina de N Si es una bobina de N espiras:espiras:

cosSB

tSBt

cos

tSBsentSBsent

tSBsenN


Si la bobina es perpendicular al B, S y B son paralelos y ε=0

Si es paralela al B, S y B forman un ángulo de 90º y ε=máx=NωSB

Si representamos esta expresión obtenemos una c.a.

tsen max


Ley de LenzLey de Lenz

En 1834 dedujo el sentido de la En 1834 dedujo el sentido de la FEM inducida, enunciando su ley:FEM inducida, enunciando su ley:

D

El sentido de la FEM inducida es tal que se opone a la causa que lo ha producido.


Aparatos de medidaAparatos de medida

Se llama Se llama galvanómetro.galvanómetro.

Tipos:Tipos:– Bobina móvil.Bobina móvil.– Imán móvil.Imán móvil.

Se sustituyen hoy por Se sustituyen hoy por digitales.digitales.

3.9

Bobina móvil

Imán móvil

magnetismo y electromagnetismo

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