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  • 8/10/2019 MADE Inventarios y Almacenes Teoria

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    Master Universitario de Administracin y Direccin de Empresas (MADIEMP)Universidad de Oviedo

    LOGSTICA

    GESTIN DE INVENTARIOS YALMACENES

    PARTE I. EL ALMACENAMIENTO.

    1. LAS FUNCIONES DEL ALMACN

    Desde el punto de vista operativo, la funcin del almacn tiene un doble enfoque: comoactividad al servicio del proceso productivo o de la organizacin distributiva. En el primer caso, elalmacn de aprovisionamiento se constituye en un sistema de alimentacin del proceso productivo,

    colaborando en la uniformidad y continuidad de ste; es el eslabn que une la produccin con elcliente. En el segundo caso, el almacn se constituye como un sistema de alimentacin al mercado,ayudando a la funcin de ventas a proporcionar un servicio eficaz al cliente en este caso sera lapieza de la cadena que enlaza la produccin con el cliente.

    Si entendemos el concepto de funcin como un conjunto de actividades relacionadas entres, podemos definir la funcin de almacn como el conjunto de actividades desarrolladas conmercancas y productos que hay que mover y conservar para el cumplimiento de los finesproductivos y comerciales previstos en el ciclo operativo de la empresa. Por consiguiente podemossealar como actividades propias del almacn: la recepcin, la inspeccin, el control, laclasificacin, la sistematizacin, la conservacin y la expedicin o distribucin, a las que habra queaadir tareas de tipo administrativo y contable y operaciones complementarias como elacondicionamiento, la maduracin o el reacondicionamiento de los productos.

    Los almacenes tambin pueden ser vistos, no slo desde el punto de vista operativo, sinodesde sus fines de carcter general. Atendiendo a este aspecto, podemos diferenciar en losalmacenes tres funciones:

    1. La funcin de almacn como coordinador de los desequilibrios entre la oferta y la demanda.

    Esta funcin tiene su explicacin desde el hecho de que la demanda de un producto nosiempre coincide en tiempo y cantidad con su oferta, por lo que se imponen ciertos stocks, dadoque la demanda insatisfecha de un cliente por problemas en el transporte, falta de previsin de los

    proveedores u otras eventualidades, puede producir la prdida del mismo, con el consiguienteresultado negativo en la cuota de mercado y en los ingresos de la empresa.

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    La estacionalidad de la demanda de ciertos productos puede producir una descoordinacinentre el momento de su produccin y su poca de venta. Situaciones como la de la industriaconservera por ejemplo, exigen el almacenamiento de la produccin en poca de recogida a fin deabastecer al mercado durante el resto del ao. En casos como stos, el almacenamiento puederesultar indispensable.

    A veces, por razones estratgicas de precio, es aconsejable la realizacin de comprasespeculativas de materias primas y componentes y almacenarlos hasta su utilizacin en el procesoproductivo o su disposicin para la venta. En estos casos, el ahorro por comprar ms baratosuperar los costes de almacenamiento de los productos y justificar la prctica del mismo.

    2. La funcin de almacn como reductora de costes.

    Se producira esto cuando resulta ms rentable adquirir algunos artculos en grandes lotesy/o transportarlos en cargas consolidadas hacia lugares de almacenamiento cercanos a los puntos deventa, que adquirir lotes ms pequeos en los momentos puntuales que indique la demanda.

    3. La funcin de almacn como complemento del proceso productivo.

    Se observara en productos tales como quesos, vinos, licores, embutidos, etc. que precisande un perodo de maduracin previo a su consumo.

    2. LAS RELACIONES DEL ALMACN CON OTRAS REAS DE LAEMPRESA.

    El servicio del almacn no es un rea aislada operativamente del resto de las actividades dela empresa, sino un "servicio" de gran importancia para los fines ltimos de sta, estrechamente

    relacionado, operativa y organizativamente, con ellas.

    Una primera relacin se detecta con la funcin financiera de la empresa, ya que losproblemas relativos al nivel de stocks de materiales o la consiguiente dimensin y organizacin delos almacenes acarrea decisiones de inversin y disponibilidad de capital. Por otro lado, lasfunciones contable y administrativa inciden directamente en la vida de los almacenes. La funcincontable participa en el control de los stocks, recogiendo datos fundamentales para la elaboracinde las cuentas de explotacin y balances, y posteriormente su interpretacin, con fines de control.La funcin administrativa desarrolla sus relaciones con los almacenes cuando organiza la actividadde stos con el fin de que puedan cumplir sus tareas respetando las normas vigentes, tanto a nivelde empresa como a nivel nacional o internacional (externo).

    Asimismo, la funcin tcnica est relacionada con la de almacn en cuanto que estudia laorganizacin fsica y los criterios de funcionamiento del mismo, por ejemplo, los transportesinternos, el estudio y disposicin de las estanteras, instalaciones, etc.

    Por otro lado, y como fcilmente se puede deducir de lo ya expuesto, son indiscutibles larelaciones que deben mantener los almacenes con produccin, compras y ventas, pues lo exigen eltratamiento de temas como los siguientes:

    Organizacin de las compras, con determinacin racional del ciclo de aprovisionamientos.

    Identificacin y aplicacin de los lotes ms econmicos para el aprovisionamiento o la

    expedicin.

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    Eleccin de las tcnicas de rotacin de las mercancas para resolver posibles problemas deobsolescencia, eliminando restos y desechos.

    3. CLASIFICACIN DE LOS ALMACENES.

    Los criterios para clasificar los almacenes pueden ser varios y, por tanto, se puedenconsiderar varias clases de almacenes:

    En primer lugar, podemos sealar los almacenes que cubren las necesidades del cicloproductivo y que almacenaran materias primas (materiales no elaborados), materiales semi-elaborados o materiales consumibles (accesorios o auxiliares), y los que satisfaran las necesidadesdel ciclo de distribucin o almacenamiento de los productos destinados a la venta o productosacabados (finales).

    Una segunda clasificacin, comprendida en la anterior, diferenciara:

    Almacenes principales o centrales. Almacenes subsidiarios o perifricos. Depsitos y almacenes mviles.

    Los almacenes de distribucin antes mencionados tambin pueden presentar su propiaclasificacin, que podemos dividir en:

    Almacenes de PLANTA. Contienen productos terminados en espera de ser distribuidos.Suelen hallarse situados dentro del recinto de la fbrica, constituyendo el primer escalndel sistema logstico.

    Almacenes de CAMPO. Dentro del sistema logstico se encuentran en diferentes niveles:regionales, provinciales, locales, etc. Tienen por misin el mantenimiento de los stocks delsistema logstico.

    Almacenes de TRNSITO o PLATAFORMAS. Son creados fundamentalmente paraatender a las necesidades de transporte, compensan los costes de almacenamiento conmayores volmenes transportados. Actualmente este tipo de almacn esta teniendo muchaaceptacin entre los operadores logsticos y las empresas productoras.

    Almacenes TEMPORALES o DEPSITOS. Son los dedicados, casi siempre, a losproductos perecederos. Si tenemos en cuenta la naturaleza de los productosalmacenados, podemos distinguir almacenes de materias primas, de productossemielaborados, de productos terminados. de piezas de recambio, de materiales

    auxiliares y de archivos de informacin.

    Atendiendo al rgimen jurdico, diferenciaremos los siguientes tipos:

    Almacn propiedad de la empresa. Almacn en ALQUILER: c)Almacn en LEASING:

    En funcin de las tcnicas de manipulacin, tambin podemos establecer la siguienteclasificacin de almacenes:

    CONVENCIONALES, que constituyen el sistema clsico de almacenamiento con

    estanteras de acceso manual servidas por carretillas.

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    EN BLOQUE, donde el almacenamiento no tiene ningn tipo de estructura, situando lospalets unos encima de otros.

    COMPACTOS DRIVE-IN: la caracterstica principal de este tipo de almacenamiento esque no se tienen espacios entre pasillos y las carretillas pueden introducirse dentro de lasestanteras.

    DINMICOS: estn formados por bloques compactos, sin pasillos. En ellos se deslizan lospalets desde el punto de entrada a la estantera, hasta el de salida. Utilizan el sistema FIFO. MVILES: se caracteriza por el movimiento de toda la estructura de estanteras, lo que

    permite abrir un pasillo entre cualquiera de ellas, manteniendo el resto compacto. SEMIAUTOMTICOS Y AUTOMTICOS: se caracterizan por el movimiento

    automatizado de las zonas de almacenamiento. AUTOPORTANTES: se caracterizan por la doble funcin de las estanteras; una es la de

    almacenar los diferentes productos, y la otra es la de hacer de soporte del edificio.

    4. LA ORGANIZACIN DE LOS ALMACENES.

    La organizacin de un almacn debe ser considerada desde dos perspectivas:

    Desde la administrativa, que comprende la organizacin contable, el estudio del equiponecesario para el trabajo administrativo y el estudio de los costes directos e indirectos degestin del almacn.

    Desde la organizacin del flujo de los materiales y la sistematizacin del almacn, conreferencia a los problemas de diseo y a los de introduccin de nuevas tcnicas deinstalacin y transporte interno, entre otros. Suele llamarse a esta segunda opcin:organizacin fsica del almacn.

    A la hora de afrontar la organizacin administrativa se procura ahondar en temas como lossiguientes: el nivel mnimo de stocks, los modelos de impresos, la normalizacin y unificacin delos procedimientos, las tcnicas de clasificacin y la catalogacin de las mercancas en las fases deexpedicin y recepcin, el problema de los controles, el anlisis y la valoracin del inventario y elproblema de las normas legales y fiscales relativas a la organizacin administrativa de losalmacenes.

    Desde la segunda consideracin sealada, la organizacin de los almacenes debe teneren cuenta las siguientes consideraciones:

    1. Ya que el almacn, tal como ya se ha dicho, no es un ente aislado, su planificacin deberser acorde con las polticas y objetivos generales de la empresa.

    2.

    Se deben vigilar las cantidades almacenadas, equilibrando costes y servicio.3. Su disposicin permitir minimizar los esfuerzos para su funcionamiento, para ello deberntenerse en cuenta elementos tales como el espacio empleado, el trfico interior, losmovimientos a efectuar y los riesgos o condiciones ambientales y de seguridad.

    4. Su estructura e implantacin deber ser lo suficientemente flexible como para permitirnuevas adaptaciones a las necesidades que la evolucin del tiempo determine.

    Como norma general, todo almacn deber satisfacer los siguientes requisitos mnimos:

    Una recepcin cmoda de los materiales. Unas instalaciones adaptadas al tipo de material almacenado y a sus exigencias de

    manipulacin.

    Posibilidad de una fcil distribucin.

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    Por otra parte, se debe tener en cuenta que un almacenamiento inadecuado puedepresentar los siguientes problemas:

    Confusiones, tanto en la sistematizacin de las mercancas como en la identificacin delas mismas.

    Congestin del trfico de materiales.

    Peligro de sobrecarga de las diferentes plantas que puede tener. Mayor riesgo de incendio o de deterioro. Problemas de conservacin del material depositado de forma inadecuada. Dificultad para la rotacin de los materiales. Despilfarro de movimientos y desplazamientos. Mala utilizacin de los medios y del personal, etc.

    5. LOCALIZACION DE UN ALMACN.

    En la determinacin de la ubicacin de los almacenes se suelen diferenciar dos fases:

    1. La decisin sobre la localizacin de la zona general, la cual estar basada en laconsideracin de los costes implicados y en los niveles de servicio al cliente deseados.

    2. La seleccin de un punto concreto, dentro de la zona general elegida anteriormente. Estadecisin deber basarse en los estudios de las caractersticas particulares y diferenciales delos posibles puntos dentro de esa zona.

    Recordamos que en el tema 1 de este curso, se ha ofrecido un conjunto de diferentesmodelos aplicables a la localizacin de almacenes.

    6. SISTEMAS DE ALMACENAJE.

    Una primera consideracin, permitira diferenciar dos sistemas de almacenaje: al aire librey cubierto.

    Desde el punto de vista del tipo de mercanca a almacenar y el equipamiento para sumanipulacin, los sistemas de almacenaje suelen agruparse en funcin de tres criterios diferentes:

    1.

    Segn la organizacin para la ubicacin de las mercancas. En base a este criterio sediferencian los siguientes sistemas o mtodos:

    1.1. Almacenaje ordenado. Segn este mtodo se asigna a cada producto un nico lugar, fijo ypredeterminado. Por consiguiente, los espacios destinados a alojar los diversos productosse adecuan a las caractersticas particulares de stos, de tal manera que solamenteacogern productos con las caractersticas sealadas. Destaca positivamente en estesistema, la facilidad de control y manipulacin de los productos. Sin embargo, lalimitacin del almacenamiento a los espacios previstos puede provocar infrautilizacin delmismo, ya que su capacidad puede que no sea cubierta en su totalidad.

    1.2. Almacenaje Catico o de hueco libre. En este sistema de almacenaje, se asignan espaciosa medida que se van recepcionando los productos o mercancas sin tener en cuenta ningn

    orden predeterminado. No obstante, suelen establecerse ciertas reglas para la ubicacin delos productos por razones de seguridad, optimizacin de recorridos, condiciones

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    medioambientales, rotacin etc. y las dimensiones de los huecos sern las adecuadas paralos productos que puedan recibirse. Es un mtodo que permite un mayor aprovechamientode espacio en aras de un peor control de los productos almacenados, precisando, por tanto,mtodos sofisticados de control.

    2. Segn el flujo de entrada/salida. Se acogen bajo este criterio dos sistemas o mtodos diferentes:

    2.1. El mtodo FIFO (First In - First Out). Se basa en que el primer producto que entra en ellugar de almacenaje, es tambin, el primero en salir de l. Se considera el ms apropiadopara productos perecederos o de rpida caducidad.

    2.2. El mtodo LIFO (Last In - First Out). En este caso, el ltimo producto que entre es elprimero en salir.

    3. Segn el equipamiento empleado para la optimizacin del espacio disponible. Bajo este factordiferenciador, se pueden distinguir dos grandes sistemas de almacenaje:

    3.1. Almacenaje sin pasillos. Este mtodo obedece a la disposicin de los productos de forma

    que entre ellos no exista espacio alguno. Admite los siguientes tipos:3.1.1.A granel: en aquellos casos en que el producto se puede almacenar en el suelo, en

    montones o en grandes depsitos o silos y naves. Para elegir el lugar dealmacenamiento, se tendr en cuenta las caractersticas del producto, especialmente,su resistencia a la climatologa y a los efectos del medioambiente.

    3.1.2.Apilado en bloque: bajo este modelo, las mercancas suelen ir colocadas sobrepaletas, constituyen unidades de carga que se superponen formando pilas, las cualesse colocan unas junto a otras sin dejar hueco alguno, para que todo el volumendisponible quede totalmente ocupado. Los problemas que pueden aparecer en estemtodo de almacenaje proceden de las limitaciones de peso que la carga inferior dela pila pueda soportar sin deformarse y de la complicacin de acceso a una

    determinada carga apilada, ya que exige apartar previamente todas las que labloquean. No obstante, este ltimo problema se suele resolver formando bloques deproductos homogneos de la misma referencia. Este mtodo es aconsejable para elalmacenamiento de productos que no tienen caducidad o que su salida del almacnva a ser inmediata.

    3.1.3.Rack: consiste en el montaje de una sencilla estructura que soportar la carga,pudiendo ser desmontado y almacenado con facilidad en caso de necesidad. Sueleutilizarse cuando se requiere una mxima compactacin del almacenaje y no puedeutilizarse el almacenaje clsico en bloque por la incapacidad de la carga de soportarel apilado.

    3.1.4.Compacto sobre estanteras: como su nombre indica, es el almacenamiento medianteestanteras. Se utiliza cuando la resistencia de las unidades de carga no permite su

    apilado. Estas estanteras sueles ser de dos tipos: Estanteras Dinmicas. Drivers.

    3.1.5.Compacto mediante estanteras mviles.

    3.2. Almacenaje con pasillos.

    7. EL DISEO DE LOS ALMACENES.

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    Vamos a dividir este apartado en cinco subapartados que comprenden: los sistemas para elalmacenamiento al aire libre, el almacenamiento en locales cerrados o cubiertos, las zonas de unalmacn, las instalaciones y por ltimo los tipos de estanteras.

    7.1. Sistemas de cobertura para el almacenamiento al aire libre.

    En cuanto a los productos a utilizar, los materiales plsticos ofrecen un campo interesantede aplicaciones para los sistemas de proteccin en los casos de almacenamiento al aire libre; sesuelen usar el polietileno o el nylon-vinilo.

    Los productos de polietileno son muy resistentes a la humedad, conservan su flexibilidad atemperaturas inferiores a cero grados, son ligeros y fciles de manejar y no ocupan mucho espacioen el almacn. El polietileno se ha aplicado con bastante frecuencia para la proteccin de artculosdurante perodos limitados de tiempo. Tiene, sin embargo, algunas contraindicaciones, derivadas desu transparencia que puede ser origen de deterioro en algunos tipos de materiales.

    Otro material muy utilizado es el fabricado con vinilo elstico laminado, recubierto de

    nylon por ambas caras. Este producto es bastante resistente a la corrosin, por ejemplo, del aguasalada o de diferentes tipos de cidos. Todos estos materiales pueden ser reparados fcilmente encaso de rotura producida al manejarlos.

    Las nuevas estructuras de carpa de tipo hemisfrico ofrecen entre otras ventajas: una granresistencia al viento, pueden ser revestidas de materiales que las hagan resistentes a las radiacionessolares y permitan tener alguna ventaja en cuanto al espacio.

    7.2. El almacenamiento en locales cerrados o cubiertos.

    En este apartado consideramos: el edificio, las zonas de un almacn, las instalaciones y

    por ltimo los tipos de estanteras.

    7.2.1. El edificio. Para determinar las dimensiones de un edificio ser necesarioplanificar previamente su finalidad y contenido. No obstante, en todos los casos esnecesario tener en cuenta una serie de consideraciones como las que se enumeran acontinuacin:

    Nmero de plantas. Geometra de la planta. Suelos. Columnas

    Iluminacin Rampas Seguridad El material de construccin. La cubierta. Las paredes. Los accesos.

    7.2.2. Las zonas de un almacn. La adecuacin de las diferentes zonas en que se divideun almacn para un uso especfico, permite hablar de rentabilidad alta en el funcionamientodel mismo. Bsicamente, se pueden diferenciar en un almacn las siguientes zonas:

    Los muelles y zonas de maniobra. Zona de recepcin y control.

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    Zona de stock-reserva. Zona de picking y preparacin. Zona de salida y verificacin. Zona de oficinas y servicios. Otras zonas:

    o

    Cmaras frigorficas.o Zona de devoluciones.o Palets o paletas vacas. Envases vacos.o Zona de mantenimiento.

    7.2.3. Las instalaciones. Para definir el tipo de instalacin adecuado, se deben tener encuenta los tiempos necesarios para el movimiento de los materiales (tiempo de carga,desplazamiento, descarga y almacenamiento) y la densidad del trfico. Los diferentes tiposbsicos de instalaciones son los siguientes:

    Sistemas con silos y cisternas.

    Sistemas de estanteras de diversas clases. Sistemas paletizados.

    7.2.4. Tipos de estanteras. Podemos considerar los siguientes tipos de estanteras:

    Estanteras ligeras. Estanteras fijas para paletas: Estanteras para paletas. Sistema compacto.

    8. LA UBICACIN DE LOS PRODUCTOS EN EL ALMACN.

    En este apartado vamos a comentar: los sistemas de ubicacin de mercancas y los criteriosa tener en cuenta en la gestin de las ubicaciones.

    8.1. Sistemas de ubicacin de mercancas.

    Se conoce por ubicacin de una mercanca en los almacenes, el lugar donde se alojatemporalmente el producto o la unidad de carga referida a ste. Cada ubicacin debe estaridentificada mediante un cdigo. Este cdigo suele estar formado por letras y/o cifras en nmero de

    tal manera que permita identificar: la ubicacin de la mercanca en las estanteras, en la zona quecorresponda y en el almacn utilizado. Se diferencian los siguientes SISTEMAS DE UBICACIONDE MERCANCIAS:

    1. UBICACIN POR ESTANTERA O UBICACIN LINEAL. El sistema se basa enasignar un nmero correlativo a cada estantera. La profundidad de la misma tambin seidentifica con nmeros correlativos partiendo desde la cabecera de la misma. El nivelpuede identificarse numricamente desde el nivel inferior al superior o segn la rotacindel producto.

    2. UBICACIN POR PASILLOS O UBICACIN PEINE. Bajo este mtodo, cada pasilloes identificado con un nmero correlativo. Cada pasillo solo es recorrido en un sentido,alternando el sentido ascendente y el descendente. La profundidad de cada estantera senumera en el sentido ascendente de circulacin, asignando nmeros pares a la derecha y

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    nmeros impares a la izquierda, empezando la numeracin del pasillo siguiente por elotro extremo.

    Con estos dos mtodos descritos podemos definir con tres coordenadas cualquier ubicacindentro del almacn. El cdigo utilizado adoptara la forma: A, B, C, D, donde:

    A: indica la zona del almacn.B: indica la estantera o pasillo.C: indica la profundidad.D: indica el nivel de la estantera.

    9. LA MANIPULACIN DEL PRODUCTO.

    Se entiende por unidad de manipulacin o unidad de carga al conjunto de productos o

    mercancas que se agrupan con el fin de facilitar su manejo, transporte o almacenamiento. Elnmero de unidades que pueden formar parte de una unidad de manipulacin depende de lanaturaleza y tamao de aqullas, destacando factores tales como la unidad de volumen y de peso, lacantidad de producto contenido por unidad de continente, la forma, la resistencia, la estabilidad, lamanejabilidad, la economa o los medios de manipulacin precisos. Para contener las unidades demanipulacin, se pueden considerar las siguientes formas y medidas (continentes), destacando:

    Cajas (cartn, madera, plstico). Bandejas (plstico, cartn). Bidones (vidrio, plstico, metlicos). Bacs (apilables, encajables). Sacos (papel, plstico, tela).

    Rollos, bobinas, Paquetes (grupos de carga larga). Contenedores (metlicos, isotrmicos). Paletas o palets. Rolls.

    Por otra parte, las unidades de manipulacin pueden agruparse constituyendo otro tipo deunidades, que responde a las exigencias del mercado, tales como:

    Unidad de consumo: la ms pequea unidad de producto que el consumidor puedeadquirir al detalle o venta al por menor.

    Unidad de entrega: agrupacin constituida por unidades de consumo que responde alas condiciones ptimas marcadas por el sistema de Produccin y/o el sistema deDistribucin o Comercializacin.

    10. LOS APARATOS DE MANUTENCION.

    Entre los aparatos de manipulacin cabe destacar, la paleta o palet y los aparatos demanutencin propiamente dichos entre los que citaremos: los aparatos para el manejo de cargasunitarias, los aparatos para la preparacin de pedidos y los puentes gra.

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    LA PALETA O PALET. Las paletas o palets se suelen clasificar bajo dos criterios: enfuncin de su forma de construccin y en funcin del uso a que se destinen. La clasificacin msgeneralizada es la que atiende a su forma constructiva que viene exhaustivamente recogida en lanorma UNE-49900 "Paletas para manipulacin de mercancas".De toda la extensa variedad de paletas que existen, hay que centrar la atencin en la paleta demadera denominada europea, de dimensiones 800 x 1.200 mm. por ser su uso el ms extendido enla distribucin de productos de gran consumo, llegando "casi" a imponerse la obligatoriedad de suuso.La Asociacin Espaola de Codificacin Comercial (AECOC) y como resultado de variasreuniones de trabajo con empresas fabricantes y distribuidores, lleg al acuerdo de recomendar eluso de la paleta europea de 800 x 1.200 segn la menciona la Norma UNE - 49.902-77 parte III.

    LOS PRINCIPALES APARATOS DE MANUTENCIN. Los aparatos de manutencinempleados en las actividades del almacn nunca debern considerarse de forma aislada, sino enrelacin con el tipo de unidades de carga a manejar, el sistema de almacenaje y las estanterasutilizadas. Pueden dividirse en tres grandes clases:

    1.

    APARATOS PARA EL MANEJO DE CARGAS UNITARIAS. Entre los aparatos para elmanejo de cargas unitarias consideramos: las transpaletas, las apiladoras, las carretillas y lostranselevadores.

    1.1. TRANSPALETAS. Los aparatos utilizados en el transporte de palets o paletas, se llamantranspaletas y podemos considerar varios tipos:

    1.1.1.TRANSPALETA MANUAL: considerada como el equipo bsico de manipulacin omanutencin, tiene un funcionamiento sencillo, eficaz y econmico para lamanutencin de cargas unitarias sobre paletas. Est formada por una horquilla de dosbrazos paralelos y horizontales unidos a un cabezal provisto de ruedas. En el cabezalse articula una barra-timn que sirve como mecanismo de direccin, su capacidad de

    carga suele oscilar entre los 1.500 kgs. y los 3.000 kgs. Su aplicacin es idnea parael transporte espordico de paletas situadas a nivel de suelo y a distancias cortas,siendo muy utilizada como elemento auxiliar de otros aparatos de manutencin, noobstante, dada su traccin manual, no est indicado su uso cuando deben superarsependientes.

    1.1.2.TRANSPALETA MOTORIZADA: su utilizacin se aconseja cuando las distanciasa recorrer, las cargas o la frecuencia sobrepasan los lmites aconsejados para latranspaleta manual. Similar conceptualmente a la manual, se diferencia de la mismaen que el movimiento de traslacin es autopropulsado mediante un motor elctrico.El accionamiento del sistema de elevacin de la carga puede ser manual (como latranspaleta manual) o tambin propulsado por el motor elctrico que suele ser elutilizado en almacenes cerrados por la prohibicin de utilizar motores mecnicos en

    espacios cerrados. Su capacidad de carga oscila entre los 1.000 y los 4.000 Kgs., perohay que tener en cuenta que, debido al motor elctrico y a las bateras, su tara sueleser de 250 a 300 Kgs. Son muy empleadas en los trabajos de desplazamientohorizontales de cargas pesadas, a distancias grandes o de frecuencia elevada.

    1.2. APILADORAS: se denominan as a aquellas mquinas que permiten, adems deltransporte horizontal, elevar las cargas hasta situarlas a la altura de la estiba. Podranconsiderarse como transpaletas provistas de un mstil elevador, sobre el que se desliza lahorquilla. Tambin aqu hay que diferenciar dos tipos, en funcin de la existencia o no demotor elctrico, llamadas apiladoras de traccin manual o de traccin autopropulsadarespectivamente.

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    1.3. CARRETILLAS. Se definen como mquinas complejas que renen las ventajas de lasapiladoras y de las transpaletas, pero ampliando sus capacidades. Se suelen diferenciar lossiguientes tipos:

    1.3.1.Carretillas contrapesadas.1.3.2.Carretillas retrctiles.1.3.3.

    Carretillas de toma lateral.1.3.4.Carretillas multilaterales.

    1.4. TRANSELEVADORES.

    2. APARATOS PARA LA PREPARACIN DE PEDIDOS.

    3. PUENTES GRA.

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    PARTE II. LA GESTIN DE STOCKS O INVENTARIOS.

    La gestin de los inventarios es una de las actividades bsicas de la Direccin deOperaciones de cualquier organizacin. Para realizarla, existen diversos sistemas que pueden serempleados en funcin de mltiples factores, como la periodicidad de la toma de decisiones, lanaturaleza de la demanda, los costes de inventario o el tiempo de suministro, entre otros. Uno deestos sistemas es la Gestin Clsica de Inventarios, la cual agrupa un conjunto de modelos que

    resultan ms adecuados cuando la demanda de los tems a gestionar es continua (esto es,constante a lo largo del tiempo) e independiente (es decir, sujeta a las condiciones del mercadoy no relacionada con la demanda de otros artculos).

    De acuerdo con el grado de conocimiento de dos variables claves, que son la demanda yel tiempo de suministro, la gestin clsica puede llevarse a cabo bajo tres situaciones distintas:

    a. Condiciones de certeza o determinsticas (cuando se conoce el valor exacto de dichasvariables).

    b. Condiciones de incertidumbre (cuando existe una demanda variable o irregularconocida).

    c. Condiciones de riesgo o probabilsticas (cuando no se sabe el valor exacto de una o de

    las dos variables, conocindose su distribucin de probabilidades).

    1. CONDICIONES DE CERTEZA O DETERMINSTICAS.

    Los modelos de gestin clsica de inventarios se diferencian en dos tipos de sistemas: elde la cantidad fija de pedido y el de periodo fijo. Dentro de cada uno de ellos, existen multitudde modelos o variantes distintas derivadas de la consideracin de diversas cuestiones, talescomo la llegada escalonada de los lotes, descuentos por volmenes, admisin de rupturasplanificadas, limitaciones de capacidad de los almacenes, etc. En este captulo se analizan cuatrode ellos:

    Modelo Bsico de Cantidad Fija de Pedido. Modelo de Cantidad Fija de Pedido con Consumo y Reaprovisionamiento

    Simultneos. Modelo de Cantidad Fija de Pedido con posibilidad de Descuentos por Volumen de

    Pedido. Modelo Bsico de Periodo Fijo.

    Estos sistemas se diferencian entre s, fundamentalmente, por la prioridad con la que danrespuesta a las dos preguntas bsicas que ha de abordar cualquier sistema de gestin deinventarios: cunto pedir y cundo pedir. As, en el modelo de cantidad fija de pedido, se

    considera prioritario contestar a la primera cuestin, mientras que en el sistema de periodo fijose otorga mayor prioridad a la segunda de ellas. En ambos casos, el objetivo bsico que se

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    persigue al dar respuesta a estas preguntas es minimizar los costes de la gestin de inventarios.Estos costes son: el de adquisicin (relacionado con la compra o fabricacin de los tems agestionar), el de emisin (relacionado con la solicitud y recepcin de un pedido; si ste esinterno, a este coste se le suele denominar coste de lanzamiento), el de posesin (derivado demantener unidades fsicas en almacn) y el de ruptura(derivado de la falta de unidades fsicasen el almacn cuando stas son necesarias).

    Para el anlisis de los modelos, se van a emplear diversas variables y parmetros, siendolos principales los que se relacionan a continuacin:

    : Perodo de gestin u horizonte de planificacin.D: Demanda total del tem durante el horizonte de planificacin.d: Demanda del tem en cada unidad temporal. Normalmente ser la demanda diaria.Q: Tamao del lote solicitado.ca: Coste unitario de adquisicin.Cta: Coste total de adquisicin (durante todo el horizonte de planificacin).ce: Coste unitario de emisin. En los modelos a analizar se considera independiente del

    tamao del lote solicitado.Cte: Coste total de emisin.cp: Coste unitario de posesin. Se considera proporcional a la cantidad almacenada y al

    tiempo que sta permanezca en inventario.Ctp: Coste total de posesin.Ct: Coste total de inventarios. Es la suma de los costes totales de adquisicin, emisin y

    posesin.T: Tiempo que media entre dos emisiones de pedido consecutivas.TR: Tiempo de reaprovisionamiento. Es el tiempo que media entre dos recepciones de

    pedido consecutivas.f: Frecuencia o nmero de pedidos que hay que solicitar durante el horizonte de

    planificacin.

    TS: Tiempo de suministro. Es el tiempo que transcurre entre el momento en el que sesolicita un pedido de un tem y el instante en que ste est disponible para ser utilizado.

    A continuacin se explicar el funcionamiento de los distintos modelos, comenzandopor los de cantidad fija de pedido.

    A. MODELOS DE CANTIDAD FIJA DE PEDIDO.

    A.1. MODELO BSICO DE CANTIDAD FI JA DE PEDIDO

    En este modelo se solicitan lotes de una misma cantidad, denominada lote econmico o loteptimo (Q*), que es el que minimiza los costes totales de la gestin de inventarios. Un nuevopedido se emite cuando en almacn se alcance un determinado nivel de stocks denominadopunto de pedido (Pp). Cada uno de los lotes solicitados llegar completo una vez transcurrido eltiempo de suministro (TS), en el momento en que se anula el nivel de existencias en almacn.Por tanto, tal como se coment anteriormente, nunca existirn rupturas, siendo los costes deadquisicin, emisin y posesin los nicos a considerar. La evolucin grfica de los inventariosen este modelo queda reflejada en la siguiente figura.

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    En dicha figura pueden observarse las principales variables y parmetros de estemodelo. Respecto al tiempo de reaprovisionamiento (TR), puede verse que, adems de ser eltiempo que transcurre entre dos recepciones consecutivas, tambin representa el tiempo quetarda en consumirse un lote completo, por lo que podra expresarse de la siguiente forma:

    TR = Q* / d

    Siendo la demanda diaria (d) y el tiempo de suministro (TS) conocidos con certeza, eldesarrollo del modelo pasa por determinar el lote econmico (Q*, ello respondera a la preguntacunto pedir) y el punto de pedido (Pp, a travs del cual responderamos a la pregunta cundopedir).

    Puesto que se desea calcular el tamao del lote que minimiza los costes totales de lagestin de inventarios, en primer lugar se determinar cada uno de stos en funcin de lavariable buscada (el tamao del lote).

    Coste total de adquisicin (Cta): sera igual al coste unitario, ca, por el nmero deunidades a consumir en el horizonte de planificacin,D.

    DcCtaa

    Coste total de emisin (Cte): se calculara multiplicando el coste de emisin de unpedido, ce, por el nmero de stos que habra que realizar durante el horizonte deplanificacin, es decir, la frecuencia (f). Este ltimo parmetro puede calcularsedividiendo la demanda total,D, entre el tamao del lote, Q.

    Q

    DcfcCt eee

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    Coste total de posesin (Ctp): es igual al coste de posesin unitario, cp, por el nmeromedio de unidades mantenidas en inventario (o stock medio) y por el periodo dealmacenamiento, .

    mediostockcCt pp

    Dado que la demanda es considerada continua y uniforme, el stock medio puedecalcularse como media del stock mximo y mnimo y, por lo tanto, sera igual a Qdividido entre dos.

    22

    0

    2

    QQmnimostockmximostockmediostock

    As pues, el coste total de posesin vendra dado por la expresin siguiente:

    2

    QcCtpp

    Con todo ello, el coste total durante el horizonte de planificacin resultara igual a:

    2

    Qc

    Q

    DcDcCtCtCtCt peapea

    En la siguiente figura puede verse una representacin de los costes en funcin del tamao dellote. En ella no se representa el coste total de adquisicin (Cta) ya que es independiente deltamao del lote, el coste total de emisin (Cte) disminuye a medida que aumenta el tamao dellote y el coste total de posesin (Ctp) aumenta con el mencionado tamao.

    El objetivo buscado es minimizar el coste total anual, para ello se deriva la expresinanterior respecto a Q y se iguala a cero, obteniendo as el tamao del Lote ptimo Q*:

    Q* =2

    ce D

    cp

    A partir del clculo del Lote ptimo, se obtienen los dems datos:

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    Nmero de pedidos :*Q

    Df

    Tiempo de Reaprovisionamiento:f

    TR

    Una vez conocido cunto pedir, habr de determinarse cundo solicitar un nuevo lote.Como se ha comentado anteriormente, en estos modelos se emite un nuevo pedido cuando elinventario alcanza un determinado nivel, denominado punto de pedido (Pp), que se define comoel nivel de inventario necesario para satisfacer la demanda desde que se emite un pedido hasta lallegada del siguiente lote. Como se observa en la siguiente figura, si se denomina TSp al tiempoque transcurre desde que se solicita un lote hasta la llegada del siguiente, el punto de pedidopuede expresarse como:

    TSpdPp

    En su clculo son dos las situaciones que pueden aparecer, dependiendo de si el tiempode suministro (TS) es inferior o superior al tiempo de reaprovisionamiento (TR). Ambassituaciones se representan en las siguientes figuras.

    (a) La situacin A refleja el caso en el que el tiempo de suministro es inferior al tiempo dereaprovisionamiento (TSA < TR), es decir, tras emitir un pedido, el siguiente lote enllegar es ese mismo. Siendo as, lo que se denomin anteriormente TSp coincide con eltiempo de suministro (TSA), por lo que el punto de pedido se determinara a travs de lasiguiente expresin:

    TSdPp

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    (b) La situacin B refleja el caso en el que el tiempo de suministro es superior al tiempo dereaprovisionamiento (TSB > TR), es decir, cuando se emite un pedido, el siguiente enllegar no es ese mismo, sino otro que se pidi con anterioridad. En este caso,observando la ltima figura, se aprecia que TSpB es menor que el tiempo de suministro(TSB), por lo que el punto de pedido adopta la expresin genrica:

    TSpdPp

    Para el clculo del tiempo que transcurre desde que se emite un pedido hasta la llegadadel siguiente lote (TSp), se restar a TS n veces TR, siendo n el nmero entero deperiodos de reaprovisionamiento que estn incluidos dentro del tiempo de suministro.As, el valor de TSp ser igual a:

    TRTR

    TSETSTSp

    SiendoE[TS/TR] TR la parte entera del cociente entre TS y TR. Por lo que la expresindel punto de pedido quedara:

    TR

    TR

    TSETSdPp

    A.2. MODELO BSICO DE CANTIDAD FIJA DE PEDIDO CON CONSUMO YREAPROVISIONAMI ENTO SIMULTANEOS.

    El funcionamiento del modelo es similar al visto anteriormente, solicitndose un lotesiempre del mismo tamao (Q*), que es el que minimiza los costes totales. Esta cantidad sesolicita cada vez que en el almacn se alcance el punto de pedido (Pp), recibindose un nuevolote cuando las existencias en almacn se hagan iguales a cero. La diferencia en este caso radicaen que el lote no llegar de una sola vez (como ocurra en el modelo bsico descritoanteriormente), sino que el lote se ir recibiendo a lo largo del denominado tiempo defabricacin o entrega (t). Durante este periodo ir llegando diariamente una cantidad constantede productos, a la que se denomina tasa de fabricacin o entrega (p). De esta cantidad se ir

    consumiendo diariamente una parte, que se corresponde con la demanda diaria (d) que,obviamente, habr de ser menor que la tasa de fabricacin o entrega (p). El resto de las unidadesque no se consumen (p d)se ir almacenando, por lo que el nivel de inventario en almacn ircreciendo a este ritmo hasta que haya transcurrido el tiempo de fabricacin o entrega y, portanto, se haya recibido el lote completo. En ese momento se alcanza el punto mximo del nivelde stocks (Smx). A partir de ese momento se dejar de recibir la tasa diaria de fabricacin oentrega (p), consumindose, a una tasa de d unidades diarias, la cantidad que previamente se haido almacenando. Cuando las existencias se hacen iguales a cero, se comienza a recibir unnuevo lote que se habr solicitado con anterioridad. La evolucin grfica de los inventarios eneste modelo puede verse en la figura siguiente.

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    Como se aprecia en la figura, y tal como se coment anteriormente, en este modelo, eltamao del lote se recibe en tperiodos a una tasa dep unidades por periodo, por lo que:

    tpQ

    Sin embargo, la cantidad mxima almacenada (Smx) es inferior al tamao del lote ypuede calcularse a travs de la expresin:

    tdpS max

    Siguiendo un procedimiento similar al descrito en el modelo anterior, se calcular, enprimer lugar, el lote ptimo y, posteriormente, el punto de pedido.

    A continuacin se muestran los costes de este modelo en funcin de Q.

    Coste total de adquisicin (Cta):

    DcCtaa

    Coste total de emisin (Cte):

    Q

    DcfcCt eee

    Coste total de posesin (Ctp): ste es el nico coste cuyo clculo difiere del modelobsico. Sabemos que para determinarlo hemos de multiplicar el coste unitario por elnmero medio de unidades almacenadas y por el tiempo en almacn.

    mediostockcCt pp

    En este caso, elstock medio sera igual a:

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    0

    2

    tdptdpmnimostockmximostockmediostock

    As pues, el coste total de posesin vendra dado por la expresin siguiente:

    2

    tdpcCt pp

    Ahora bien sabemos que Q = p x t por lo que si sustituimos t por su valor en laexpresin anterior, tendramos que:

    p

    QdpcCt pp

    2

    Si organizamos esta expresin de esta otra forma, podr observarse mejor cmo el clculo delcoste total de posesin es igual al del modelo bsico multiplicado por la relacin entre (p d) yp

    p

    dpQcCt pp

    2

    Con todo ello, el coste total durante el horizonte de planificacin resultara igual a:

    p

    dpQc

    Q

    DcDcCtCtCtCt peapea

    2

    Derivando e igualando a 0 esta expresin, se obtiene el valor del lote econmico Q*,

    que hace mnimos los costes de gestin (si se calcula la derivada segunda, sta es mayor que 0).

    )(

    2*

    dpc

    pDcQ

    p

    e

    A partir de Q*, se pueden calcular ya el resto de los datos necesarios para la gestin:

    dpp

    c

    DcQ

    p

    e

    2*

    A.3. MODELO BSICO DE CANTI DAD F I JA DE PEDIDO CON DESCUENTO PORVOLUMEN DE PEDIDOS.

    Tanto los distribuidores como los fabricantes, ofrecen a veces descuentos a los clientespor una serie de razones: reduccin de stocks que tienen acumulados, aumento del volumen deproduccin y ventas, o para deshacerse de un stock que se vuelve obsoleto, etc.

    Cuando al calcular el lote ptimo de pedido sin tener en cuenta el descuento, ste esmayor que la cantidad necesaria para obtener el descuento, no hay ningn inconveniente queimpida beneficiarse del mismo. Sin embargo, el problema aparece cuando el lote ptimo es

    menor que la cantidad que proporciona el descuento. Es entonces cuando ser necesario realizar

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    un estudio, para comprobar si el aumentar el tamao del pedido con el fin de obtener la ventajadel descuento, compensa frente al aumento del coste de posesin y almacenamiento.

    Para el comprador, aprovechar los descuentos le proporciona una serie de ventajas einconvenientes, que habr que tener en cuenta:

    Ventajas: Precios ms bajos, costes de transporte menores, menores rupturas, mayorproteccin contra alzas en los precios, etc.

    Inconvenientes: mayor riesgo de obsolescencia, menor rotacin de stocks, mayorcapital inmovilizado, mayor coste de oportunidad, etc.

    El objetivo de este modelo de gestin con descuentos, es obtener la cantidad ptima depedido que proporciona los costes totales mnimos, teniendo en cuenta las diferentes funcionesde costes que se obtienen, como resultado de la existencia de varios costes de adquisicin.

    Las hiptesis de clculo que se tienen en cuenta son:

    Demanda conocida y con tasa constante dD donde des la demanda diaria. Hay descuentos por grandes cantidades. No se acepta la rotura de stocks. Recepcin de una sola remesa. Tamao de lote no restringido. Costes no variables a lo largo del horizonte.

    En primer lugar, los descuentos que puede ofrecer el proveedor pueden ser de diferentestipos; en este caso se considera que cuando el pedido es menor a unas Munidades (dato dadopor el proveedor), el precio unitario de cada artculo es p euros, siendop < peuros cuando eltamao del pedido es superior o igual a esa cantidadM.

    El primer problema que se plantea a la hora de establecer la funcin de costes, es que alexistir varios costes de adquisicin, esta funcin no ser nica, sino que existir una funcin decostes para cada coste de adquisicin.

    As, para un mismo coste de posesin (cp) y para un mismo coste de emisin (ce), lasfunciones de coste total durante un perodo de gestin , con una demanda global D en eseperodo sern:

    2

    11

    Qc

    Q

    DcDcCt pea

    2

    22

    Qc

    Q

    DcDcCt pea

    Al representar grficamente estas dos funciones de costes en relacin a Q, se obtienenlas curvas de la figura siguiente. Hay que admitir tambin la posibilidad de que el coste deposesin no sea fijo, es decir que venga dado en funcin del coste de adquisicin.

    ap cc

    En este caso, la diferencia estar en la representacin grfica, ya que la curva que aparece msalta no ser slo porque su coste de adquisicin total sea mayor, sino tambin porque el coste de

    posesin total tambin lo es (en la representacin es una recta y por lo tanto tendr ms

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    pendiente), pero de cualquier forma siempre la curva de costes totales sin descuento ser mselevada o estar ms arriba que la de con descuento.

    A partir de esta grfica, el modelo determina que el valor de Q* va a depender de larelacin existente entre la abscisa del mnimo de CT1 , la de CT2y el valor del tamao del loteque marca el descuento (QDESC). Se consideran entonces tres posibilidades. El primer casoimplica que el lote con descuento que nos marca el proveedor est ms a la izquierda (es unacantidad menor) que los lotes mnimos (ptimos actuales) Q1y Q2. En el segundo caso es unvalor intermedio entre los dos lotes con y sin descuento y el tercer supuesto es una cantidadmayor que los dos lotes actuales (en este caso tendremos que estudiar dos posibilidades puespuede ocurrir que nos este marcando un lote muy grande y muy alejado a Q2o muy cercano),matemticamente se representa por:

    1). QDESC Q1< Q22). Q1< QDESC Q23). Q1< Q2< QDESC

    Hay que estudiar los tres casos por separado, reflejando cada una de las posibilidadesgrficamente, y obteniendo as el tamao del Lote ptimo.

    1) CASO QDESC Q1< Q2

    Los costes totales, son los que se dibujan en trazo grueso, no teniendo sentido real laspartes de la curva representadas en lnea discontinua. El significado del grfico es el siguiente:

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    para tamaos del lote Q inferiores a QDESC, el Coste de Adquisicin es ca1, y por lotanto se corresponde a la curva CT1..

    en el momento en que Q = QDESC , se produce el descuento y ahora el Coste deAdquisicin es ca2, y por lo tanto se pasa a la curva CT2.

    Con todo ello, se puede apreciar que el coste total mnimo lo proporciona Q2

    , por lotanto en este caso Q* = Q2ya que es el punto ms bajo de la curva (en negrita) de costes totales.

    2) CASO Q1< QDESC Q2

    A partir de la grfica y realizando el mismo razonamiento que en el caso anterior, seaprecia que el Lote ptimo vuelve a coincidir con Q2 , es decir:

    Q* = Q2

    3) CASO QDESC > Q2> Q1

    En este tercer caso, habr que distinguir dos posibilidades en funcin de lo alejado queest Q2 del tamao del Lote que proporciona el descuento QDESC . Esto se representa en lasgrficas que se pueden ver a continuacin.

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    En la grfica de la izquierda, el punto mnimo de la curva de costes totales es el deabscisa igual al Lote que proporciona el descuento (QDESC ) , y por lo tanto el lote ptimo serQ* = QDESC.

    Sin embargo en la grfica de la derecha, en la que el tamao del lote a partir del cual sedescuenta est muy alejado de Q2 , el punto mnimo de la curva de costes totales es el de abscisaQ1; por lo tanto en este caso Q* = Q1 .

    De los tres casos posibles, se pueden obtener entonces las siguientes conclusiones:

    Si QDESC Q2 Q* = Q2 Si QDESC> Q2 Q* = QDESC Q* = Q1

    Hay que tener en cuenta que a veces, una vez obtenido el tamao del lote ptimo, steno puede utilizarse tal cual, ya que da un nmero de pedidos fraccionarios para una demandadada. Si es necesario redondear la frecuencia, habr que determinar si es mejor hacerlo pordefecto y por lo tanto el lote de pedido ser mayor que Q*, o por exceso, y entonces el lote de

    pedido ser menor que Q*, escogiendo siempre la alternativa que implique menos incrementodel coste total CT.

    Por ltimo, una vez determinado si interesa o no el descuento proporcionado por elproveedor, se calculan el resto de los datos necesarios para la gestin, de la misma forma que enel modelo EOQ.

    B. MODELO BASICO DE PERIODO FIJO.

    En este modelo se responde de forma prioritaria a la pregunta de cundo pedir, de manera

    que los pedidos se emiten a intervalos constantes, cada vez que transcurre el periodo ptimo(T*), que es el que minimiza los costes totales de la gestin de inventarios. Una vez transcurridoese periodo, se solicita un lote de tamao Q, que en condiciones de certeza resulta tambinconstante, y que se determina restando al denominado nivel mximo de stocks (NMS, que es unvalor terico que se definir posteriormente y que no llega a alcanzarse en condiciones decerteza, salvo en el caso de que TSp fuese igual a cero) el nivel de inventario existente en elmomento de realizar el pedido (NI); es decir: Q = NMSNI. Este lote llegar cuando lasexistencias se hacen iguales a cero, por lo que en este modelo tampoco se incurre en rupturas.Puede verse la evolucin de los inventarios en la siguiente figura. En ella puede observarse queTR coincide con T*.

    A continuacin se detalla el clculo de las distintas variables que intervienen en el modelo,comenzando por el periodo ptimo (T*). Para su obtencin se determinan los costes en funcinde la mencionada variable.

    Coste total de adquisicin (Cta):

    DcCtaa

    Coste total de emisin: el nmero de pedidos o frecuencia, f, se calcula ahora comocociente entre el horizonte de planificacin, y el tiempo entre la emisin de dospedidos consecutivos, T (expresados ambos conceptos, naturalmente, en la mismaunidad temporal).

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    TcfcCt eee

    Coste total de posesin: para su clculo, partiremos de la expresin del modelo bsicode cantidad fija de pedido, pues, como puede verse en la figura anterior, con estemodelo el inventario medio mantenido tambin coincide con Q/2, al ser Q el stock

    mximo real y 0 elstock mnimo.

    2

    QcCt pp

    Para expresar el coste total de posesin en funcin del periodo ptimo, podemos partirdel hecho de que f = /T, e igualmente f = D/Q, por lo que /T = D/Q. Despejando elvalor de Q, se obtiene que Q = [(D T)/] y sustituyendo esto en la expresin inicial delcoste total de posesin, ste quedara:

    22

    TD

    c

    TD

    cCt ppp

    Resultando, por tanto, el coste total igual a:

    2

    TDc

    TcDcCtCtCtCt peapea

    Realizando la derivada parcial de la expresin anterior e igualndola a cero podemos despejar elvalor del periodo entre pedidos que minimiza los costes totales5 (T*), quedndonos la siguienteexpresin (en la que T* se obtendr en la misma unidad temporal en la que se hayan expresado y cp):

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    Dc

    cT

    p

    e

    2*

    Con ello se ha determinado cundo pedir, quedando por determinar cunto pedir. Comose ha comentado anteriormente, la cantidad a solicitar ser Q, que se calcula como la diferencia

    entre el nivel mximo de stocks (NMS) y el nivel de inventario existente en el momento derealizar el pedido (NI).

    El nivel mximo de stocks se define como el nivel de inventario necesario parasatisfacer la demanda durante el tiempo que transcurre entre la solicitud o emisin de dospedidos consecutivos, T*, ms el tiempo que transcurre desde que se emite un pedido hasta quellega el siguiente lote, TSp. La expresin correspondiente al nivel mximo de stocks sera lasiguiente, teniendo en cuenta que TSp se calcula de la misma forma que en los modelosanalizados anteriormente:

    TSpTdNMS *

    Si se observa la ltima figura, el nivel de inventario en el momento de realizar unpedido es la demanda que hay que satisfacer desde ese instante hasta la llegada del siguientelote, es decir:

    TSpdNI

    Por lo que el tamao del lote a solicitar quedara:

    ** TdTSpdTSpTdNINMSQ

    Cuando se trabaja en condiciones de certeza, los dos modelos bsicos (el de cantidadfija de pedido y el de periodo fijo) ofrecen la misma solucin, siendo las relaciones existentesentre ambos las que se muestran en la siguiente tabla:

    Cantidad fija Periodo fijoTR T*

    Q* Q

    Pp NI

    Ct Ct

    Aunque en esta introduccin hemos visto cmo calcular los valores ptimos del lote(Q*) y del tiempo entre pedidos (T*), es obvio que una empresa puede hacer pedidos con otros

    tamaos o tiempos distintos. Lgicamente, cualquier tamao o periodo con el que trabaje laempresa que no sean los ptimos, implicar unos costes de inventarios superiores ya que, comovimos, estos valores (Q* y T*) son los que minimizan los costes.

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    2. MODELOS CON DEMANDA CONOCIDA PERO VARIABLE.

    El caso de demanda variable pero conocida con certeza, se presenta cuando la demanda seproduce de forma irregular y se estudia agrupada en perodos discretos de tiempo (das o semanasenteras, etc.). Para este caso existe un procedimiento que permite calcular el programa delanzamientos que minimiza el coste total sobre un horizonte de tiempo fijado y reposicininstantnea. Sin embargo, el algoritmo exacto (debido a Wagner y Whitin) tiene una serie dedificultades, no siendo la menor su complejidad, que hacen que en la prctica se prefieranprocedimientos aproximados. Es de capital importancia una propiedad de los programas ptimosque todos los mtodos aproximados tratan de cumplir, esta propiedad pretende asegurar que:cuando se realiza un lanzamiento, se produce la cantidad necesaria para cubrir la demanda duranteun nmero entero de perodos. De entre los procedimientos aproximados podemos citar los tressiguientes, aunque veremos que existen muchos ms:

    Utilizacin de la frmula del lote econmico donde se lanzan lotes agrupando la

    demanda de perodos consecutivos, hasta que el total sea aproximadamente igual allote econmico.

    El mtodo de Partes-Perodo (Part-Period Algorithm, PPA). Este mtodo se basa en lapropiedad que debe cumplir el lote econmico al dividir el coste ptimo en dos partesiguales, igualando el coste de lanzamiento con el de almacenamiento. El mtodo agrupala demanda de perodos consecutivos, calculando cada vez el coste de stock hasta que seigualan los dos costes, el de lanzar con el de stock. Para simplificar este clculo, el costede lanzamiento se mide en partes-perodo, es decir, en el nmero de unidades que si sealmacenan por un perodo tienen un coste de stock igual al de lanzamiento, este nmeroes:

    Ce/ Cp

    Una vez calculado el nmero de partes por perodo, ste se utiliza en vez del coste delstock, limitndonos a contar el nmero de partes-perodo que se almacenan. Porejemplo, supongamos que la demanda viene dada por 10, 5, 20, 9, 15, para los prximos5 perodos. El coste de lanzamiento es de 100 u.m.. y el de posesin de 2 u.m. porperodo. El nmero de partes-perodo es 100/2 = 50. El clculo empieza suponiendo quese lanza un lote igual a la demanda del primer perodo. Como se mantendr, enpromedio, medio perodo en stock, el nmero de partes-perodo por stock es de 10/2 =5.Como este nmero es inferior a 50, se aade un perodo ms de demanda a laproduccin. As se han aadido un nmero de partes-perodo igual a 5 durante unperodo, ms 2,5 unidades ms durante medio perodo, en total 7,5 partes-perodo.Sumadas con las anteriores, se tienen ahora 12,5 partes-perodo. El proceso sigue hastallegar a, aproximadamente, 50 partes-perodo.

    El mtodo de Silver y Meal. En este mtodo tambin se incrementa el lanzamiento de daen da. En cada iteracin se calcula el coste medio por unidad producida (incluyendo losdos tipos de coste, lanzamiento y stock) y se busca que los costes totales medios seanmnimos. El nmero de perodos que hace mnimo el coste por unidad, determina eltamao del lote. Es apropiado el considerar perodos cortos de tiempo.

    Existen otros algoritmos, tambin utilizados para la resolucin de la demanda nouniforme, como por ejemplo LUC (Least Unit Cost), o mnimo coste unitario; LTC (Least Total

    Cost) o mnimo coste total, que vimos en el tema de MRP.

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    3. MODELOS DINMICOS PROBABILSTICOS.

    Los modelos desarrollados hasta ahora partan de la hiptesis de una demanda constantey conocida; sin embargo, en la mayora de los casos, y dentro del contexto de demandaindependiente, dicha hiptesis ser ms terica que realista, y la demanda ser variable,siguiendo una determinada ley de probabilidad. Por otra parte, el tiempo de suministro, hastaahora tambin supuesto conocido y constante, tampoco responder a las citadas caractersticas.Esto nos lleva a que si se trabaja con valores medios, se corra el riesgo de una ruptura de stock,ya que los valores reales fluctuarn alrededor de los mismos. Si se quiere disminuir elmencionado riesgo, ser necesario la creacin de un Stock de Seguridad, SS, para que absorbalas posibles fluctuaciones; de esta forma se desea asegurar un cierto porcentaje de entregas a losclientes cuando la demanda sobrepase la previsin media o cuando el suministro sufra algnretraso.

    Existen una serie de conceptos que aparecen en estos modelos no determinsticos, cuyosignificado es el siguiente:

    Nivel de Servicio (NS): Representa la probabilidad de que se satisfaga en un ciclo todala demanda, por lo tanto el tamao del stock de seguridad depender del nivel deservicio que se desee, a mayor nivel de servicio, mayor tamao del stock de seguridad,por lo tanto menor posibilidad de que se produzcan roturas, pero tambin habr unmayor capital inmovilizado.

    Riesgo de Rotura (RR): Es el complementario del nivel de servicio, es decir, es laprobabilidad de que la demanda sea superior a la prevista (en cualquier cantidad).

    Punto de Pedido (Pp): El punto de pedido no es un concepto nuevo, pero s esdiferente en este tipo de gestin, ya que:

    En la gestin determinista el pedido se lanzaba cuando en stock quedabaexclusivamente, una cantidad igual a la demanda media en el tiempo de suministro.

    Pp = d (diaria) Tiempo de Suministro (en das)

    En la gestin no determinista, el pedido hay que lanzarlo cuando en stock queda unacantidad igual a la demanda en el tiempo de suministro ms el stock de seguridad :

    Pp = (d (diaria) Tiempo de Suministro ) + Stock Seguridad

    Evidentemente mantener un stock de seguridad tiene un coste. Por eso, los modelos degestin no determinista tratan de obtener el punto de pedido adecuado, que proporcione lasuficiente seguridad de que no habr rotura, a cambio de un coste razonable.

    En general, el procedimiento a seguir para resolver los problemas de gestin de stock encondiciones de riesgo es el siguiente:

    1. Elegir un valor representativo para la(s) variable(s) aleatoria(s) a considerar (demanda,tiempo de suministro).

    2. Con los valores seleccionados, resolver el problema como si las condiciones fuesen decerteza.

    3. Calcular el riesgo de ruptura (RR) o bien el nivel de servicio (NS) a que da lugar lasimplificacin anterior.

    4. Si el RR calculado es superior al deseado (o lo que es lo mismo, el NS es inferior aldeseado), calcular el stock de seguridad SS, necesario para cubrir la diferencia

    observada.

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    ste es un procedimiento general que se puede seguir ante un determinado problema,pero la informacin real que sacamos como resultado de aplicar estos modelos nodeterminsticos (adems de la informacin ya estudiada en los modelos determinsticos) ser:

    Dado un stock de seguridad, conocer que nivel de servicio o riesgo de rupturaproporciona, as como el punto de pedido.

    Calcular el punto de pedido, y el stock de seguridad necesarios para alcanzar un riesgode ruptura dado.

    Calcular el punto de pedido y el stock de seguridad necesarios para alcanzar un nivel deservicio dado.

    La clasificacin dentro de los modelos no deterministas, se hace en funcin de lavariable que es aleatoria (demanda, tiempo de suministro, o ambos), y en funcin de ladistribucin que sigue dicha informacin, existen los siguientes casos:

    Modelo Demanda aleatoria con distribucin no conocida. Modelo Demanda aleatoria con distribucin Normal.

    Modelo Demanda aleatoria con distribucin Poisson. Modelo Tiempo de Suministro aleatorio con distribucin Normal. Modelo Tiempo de Suministro aleatorio con distribucin Poisson. Modelo Demanda y Tiempo de Suministro aleatorios.