Macroeconomía

La Nueva Curva de Phillips

Motivación

La Curva de Phillips es una relación entre empleo (o producto) e inflación.

Esta relación es importante para la escuela Keynesiana ya que propone untrade-off que puede ser explotado por la política económica.

El modelo de Lucas provee una primera justificación para esta relación.

Ahora presentaremos lo que se conoce como la Nueva Curva de Phillips.

En esta parte estudiaremos dos versiones simples para fundamentar la curva de Phillips. A pesar su simpleza, el análisis es similar al modelo estándar que utilizan los Bancos Centrales para tomar sus decisiones de política.

La Curva de Phillips original, y gran parte de los fundamentos Keynesianos, fueron criticados por no responder a comportamientos óptimos de los individuos.

De ahí la importancia de una Curva de Phillips que responda a fundamentos microeconómicos con individuos y empresas tomando las mejores decisiones (inter e intra-temporales) posibles.

Dar una convincente base teórica a la Curva de Phillips responde a la necesidad de entender como afectan las rigideces a la economía y así proveer las bases para el estudio empírico.

Interesados en revisar una síntesis de los fundamentos modernos de la curva de Phillips pueden consultar el artículo de Clarida, Galí, & Gertler (1999), M.

The science of monetary policy: A new Keynesian Perspective. Journal of Economic Literature, 37, 1661-1707.

Neo-Keynesian Phillips Curve: à la RotembergCostos de ajuste cuadráticos

Asumamos que las empresas enfrentan costos de ajuste convexos como una forma de explicar el lento ajuste del nivel de capital.

En este caso, supondremos que las empresas nopueden ajustar instantáneamente sus precios ya que enfrentan costos cuadráticos.

Con esto buscamos explicar por qué las empresas, cuando observan cambios en sus costos o en las demandas por los bienes que producen, ajustan sus precios lentamente al valor deseado.

Supondremos que las empresas elegirán un precio para el período t tal que minimice el valor presente de los costos de ajuste esperados.

*

{ }[( ) ( ) ]

t

t

t tp

tA B

mínC E p p p p

2 2

1 (1)

Donde el costo de ajuste por período esta dado por:

A: El costo que significa en cada período estar alejados del precio óptimo.

B: El costo de cambiar de un período a otro los precios del producto.

:Representa la valoración o importancia relativa entre A y B.

Expandiendo la ecuación anterior la ecuación de primer orden será:

*[( ) ( ) ( )]t t tE p p p p p p 1 1 0 (2)

Donde lo que único que no conocemos en t es el precio del próximo período. Supondremos que en cualquier período de tiempo el precio óptimo es,

* ( )t tp p y y (3)

Donde,

p : Es el precio de la competencia.

ty y : Son las presiones de demanda sobre la producción.

t : Son shocks aleatorios al precio óptimo.

Supondremos una economía competitiva. De esta forma todas las empresas cobran el mismo precio con lo que .

tp p

En base a este supuesto y substituyendo (2) en (3) llegamos a una expresión para precios:

*

( )

( ) ( ) ( )

t t tt t

t t

Ey y

p p p p p p

1

1 1 0

( )t t t t ty y E 1 (4)

Donde y . / /t t

Estudiemos detenidamente esta versión de la Nueva curva de Phillips

( )t t t t ty y E 1

La reacción de los precios al nivel de producción esta dado por θ = φ/η. Si η tiende a 0 significa que las empresas no tienen costos de ajuste, por lo que las empresas estarían constantemente cambiando sus precios por sobre el precio óptimo. Si φ tiende a 1 un pequeño cambio en la brecha de producto cambia fuertemente los precios.

Esta expresión explica la inflación y no el producto. Es decir, cuando la economía alcanza un producto por sobre el nivel de pleno empleo, esta presión sobre la oferta hace aumentar los precios.

Debe notar que un shock se transmite directamente a inflación. Más aún esta versión no presenta persistencia.

Esta versión de la curva de Phillips solamente mira hacia el futuro: Forward Looking - Phillips Curve.

(5)

¿Qué significa que sea forward-looking?

Veamos que . Este último termino lo podemos volver a reemplazar hasta el infinito con lo cual,

( )t t t t t tE E y y E 1 2

[ ( ) ]i

t t t i t i

i

E y y

0

Para la inflación de hoy es irrelevante lo que haya pasado en el pasado.

La inflación hoy depende de la trayectoria esperada de las brechas futuras de producto.

Esto hace que las expectativas de lo que va a pasar con decisiones de política monetaria, fiscal, economía internacional, etc. tengan efectos reales hoy.

También depende de los shocks que pudiesen ser previstos si es que estos tuviesen algún grado de persistencia (Por ejemplo, el error podría seguir un proceso AR(1)).

Normalmente se interpreta a π como una desviación respecto a su valor de largo plazo.

Críticas

El modelo a la Rotemberg es un buen punto de partida, sin embargo tiene algunasdebilidades:

Suponer que hay competencia perfecta no parece muy realista.

Más aún, suponer que la evolución de precios para una empresa es valida para el agregado es un supuesto muy fuerte.

Esto implica, por ejemplo, que todas las empresas cambian los precios en forma simultanea, la evidencia empírica no respalda esta afirmación.

Neo-Keynesian Phillips Curve: à la CalvoSeñal para cambio de precios

Este supuesto ha pasado a ser el estándar de los modelos teóricos que buscan explicar las rigideces de precios.

Uno de los problemas del modelo de Rotemberg es el de agregación.

Guillermo Calvo observó que las empresas recibían ciertas señales en el mercado que les permite cambiar los precios al nivel óptimo. Esto hace que el nivel general de precios estecompuesto de precios óptimo y otros no-óptimos.

En el modelo estándar de Calvo la probabilidad de ajustar precios —o la fracción de las firmas que ajustan óptimamente cada período— no tiene una interpretación económica más allá de ser una medida del grado de rigidez nominal de los precios.

Supongamos que una empresa fija sus precios y no los puede cambiar hasta que recibe una señal que se lo permite.

La probabilidad de recibir la señal se distribuye Poisson con probabilidad ψ.

Esto hará que en un período t habrá una proporción ψ de firmas que cambia su precio.

Existirá una proporción (1 − ψ) de empresas que en t no cambiaron sus precios.

Note que estamos suponiendo que ψ es incondicional al número de períodos que hapasado desde la última vez que se cambiaron los precios.

Cuando una firma recibe la señal de cambio de precios, debe elegir el precio del período óptimo, sabiendo que lo podrá cambiar con probabilidad en el próximo período... y con probabilidad en dos períodos más.

2

El problema de la i-ésima firma es elegir su precio óptimo en el período t para minimizar los costos cuadráticos de ajustar los precios para todo el horizonte futuro de tiempo:

,

*

,{ }

( )i t

t

t t i tp

t

mínC E p p

2

Entonces, el valor esperado del costo de ajuste es:

* * *

, , ,( ) ( ) ( ) ( ) ( )t i t t t i t t t i t t

A

C p p E p p E p p 2 2 2 2

1 21 1

Donde A resume el probable costo de que el precio del período sea distinto a los futuros precios óptimos, y que este no se pueda cambiar hasta el infinito originando una pérdida.

Para la solución debemos derivar respecto a .tp

La condición de primer orden corresponde a:

*

, [ ( )] [ ( )]j j

i t t t j

j j

p E p

0 0

1 1 0

Lo que se simplifica a,

*

, ( ( )) [ ( )] j

i t t t j

j

p E p

0

1 1 1

Es decir,

El precio óptimo a fijar es un promedio ponderado de precios futuros óptimos.

La ponderación incluye la probabilidad de que el precio siga fijo en el futuro.

Por facilidad expresamos el precio como la elección óptima en t y el precio esperado si hay cambio en t + 1. Con esto tenemos que,

*

, ,( ( )) ( )i t t t i tp p E p 11 1 1 (6)

Sabemos que el nivel general de precios estará compuesto por los precios de las empresas que cambiaron su precio (ψ) y las que arrastran el precio del período anterior (1 − ψ). Es decir,

, ,( )t i t i tp p p 11 (7)

Podemos reemplazar (6) en (7)

Llegamos a

*

, , ,(( ( )) ( ) ) ( )i t t t i t i tp p E p p 1 11 1 1 1 (8)

Suponiendo que el precio óptimo sigue el mismo proceso que en el modelo de Rotemberg, y haciendo un poco de algebra llegamos a que,

* ( )t t t tp p y y

( )t t t t ty y E 1 (9)

Note que esta ecuación tiene la misma forma de la Curva de Phillips a la que llegamos en el modelo anterior, salvo que en este caso los parámetros corresponden a,

( ( ) )

1 1

1

( ( ) ) tt

1 1

1

( ( ) )( ( ) )( )

t

tt t t ty y E

1

1 11 1

1 1

Todo lo que dijimos anteriormente para la Curva de Phillips es valido para esta versión.

La diferencia es que en este caso:

Si ψ tiende a 1, es decir que casi todas las empresas reciben la señal de cambio de precios, entonces la presión de la demanda sobre la producción se traspasa directamente a precios.

Si φ tiende a 1, un pequeño cambio en la brecha de producto cambia fuertemente los precios.

Esta expresión, al igual que la anterior, hace que la inflación de precios de hoy esté en función de la evolución de precios y por ende brechas de producto futuras. Forward Looking Phillips Curve

En resumen

Notemos además que las curvas están basadas en expectativas racionales.

Presentamos el modelo de Rotemberg como una primera derivación. El costo de ajuste es la imperfección que genera una pendiente para la curva de Phillips.

El modelo a la Calvo se basa en la idea de que ciertas señales de mercado le permiten a las firmas cambiar sus precios. Esto genera una imperfección ya que en un mismo período conviven precios óptimos y otros que quisieran ser cambiados.

En conclusión hemos fundamentado ciertas rigideces nominales que tienen efectos reales.

En resumen

Esto es lo que hace que en macroeconomía el manejo de las expectativas sea tan importante como el uso de instrumentos de política.

Una de las principales conclusiones de ambos modelos es que la determinación dela inflación de hoy depende de lo que se espera suceda a futuro.

Incluso, en el extremo lo ocurrido en el pasado es irrelevante.

La importancia del componente forward looking hace que las expectativas sean clave.

Cualquier cosa que cambie las expectativas de lo que ocurra en el futuro tiene efectos hoy.