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Edición

2016

E d u a r d o J o u d z b a l i s

EXPER ENCIA

M

. . .

MANUAL para una didáctica vivencial

de las matemáticas

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MI EXPERIENCIA:

MANUAL PARA UNA DIDÁCTICA VIVENCIAL DE LAS

MATEMÁTICAS

Copyright © 2016 Eduardo Joudzbalis

Todos los Derechos Reservados. Se permite la reproducción, almacenamiento en

sistema electrónico, transmisión en cualquier forma o por cualquier medio

electrónico, mecánico, fotocopia, grabación o de cualquier otra manera sin el

permiso del autor, solo cuando se haga para uso exclusivamente personal y

anexe las páginas donde se indican las referencias utilizadas. De cualquier

manera, la reproducción con fines comerciales, viola los derechos de autor de

acuerdo con las leyes internacionales.

En la República Bolivariana de Venezuela puede solicitar una copia a color a

través del correo [email protected]. Los gastos de impresión y de envío

correrán por parte del interesado. Se mantendrá una versión digital para

descarga en formato PDF en la web www.ejoudzbalis.blogspot.com Para

talleres de formación y seminarios sobre el tema de la presente compilación

y afines, por favor escriba a [email protected].

mailto:[email protected]

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CONTENIDO

NOTA DEL EDITOR ......................................................................................................................... 4

MI PRIMER PLANO CARTESIANO ................................................................................................... 6

CONSTRUYENDO LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS .............................................................................. 10

CINE FORO: RESCATE EN MARTE ................................................................................................. 14

CINE FORO: EL PATO DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS ............................................. 18

ACERCÁNDONOS A PITÁGORAS .................................................................................................. 22

CONSTRUYENDO LOS OCTANTES ................................................................................................ 26

EL PORTA MATRIZ ....................................................................................................................... 30

Actividades Varias ....................................................................................................................... 33

CONTACTO .................................................................................................................................. 36

www.ejoudzbalis.blogspot.com

U.E.P. “Jesús El Salvador”

miexperienciadidactica

http://www.ejoudzbalis.blogspot.com/

https://www.facebook.com/miexperienciadidactica/?fref=ts

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NOTA DEL EDITOR

Es un privilegio para mí presentar este grano de arena en didáctica de la

matemática. La idea de este manual era en principio sistematizar mi propia

experiencia, sin embargo este proyecto personal terminó convirtiéndose en algo de

mayor alcance. A continuación presento parte de las actividades que he realizado en el

área de Matemática en la U.E.P. “Jesús El Salvador” con estudiantes de Educación

Media General en aras del proceso de Transformación Curricular en la República

Bolivariana de Venezuela.

Las actividades acá referidas están basadas en la línea constructivista de

Ausubel y el aprendizaje significativo, tomando en cuenta tres palabras claves del

nuevo diseño curricular:

1. Cotidiano: Donde se integre el día a día en las actividades escolares,

trayendo el entorno social al aula para convertirla en un laboratorio.

2. No memorístico: Que propicie la comprensión de los procesos y genere un

aprendizaje significativo. No hay que dar un contenido “porque hay que

darlo”

3. Liberador: No ver el proceso aprendizaje como una carga sino como un acto

que permita producir resultados sin agotamiento físico o mental

Finalmente quiero reconocer la colaboración que todo el personal directivo y

docente de la Unidad Educativa Privada Jesús El Salvador por permitirme

“experimentar” dentro de sus aulas, pero especialmente le doy gracias a todos los

estudiantes que son los verdaderos protagonistas de todas estas estrategias.

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MI PRIMER

PLANO

CARTESIANDO

MI EXPERIENCIA con este trabajo escolar fue muy interesante. Cada

estudiante buscó la manera de localizar en el origen del sistema de

coordenadas la ciudad o Estado de su preferencia; así como de realizar el

croquis del mapa del país de la mejor forma posible. Es importante que los

estudiantes utilicen la escala del papel milimetrado para que al momento

de localizar los vectores estos tenga un extremo en coordenadas con

valores enteros.

6

MI PRIMER PLANO CARTESIANO OBJETIVO

Acercar al estudiante de manera vivencial al sistema de coordenadas cartesianas.

CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIDOS QUE DEBEN SER TRABAJADOS EN EL AULA

DE CLASES

1. Definición de vector en el plano.

2. Operaciones básicas con vectores en el plano

3. Construcción del plano cartesiano.

RECURSOS A UTILIZAR

1. Hoja de papel milimetrado.

2. Lápiz o marcador.

3. Croquis del mapa de Venezuela (o de cualquier otro país, provincia, continente,

etc.)

INSTRUCCIONES-PROCESO

1. Los estudiantes dibujan el croquis del mapa sobre el papel milimetrado y

escogen un estado o provincia para el origen del sistema.

2. El docente indica dos lugares o puntos claves sobre el mapa (por ejemplo

las capitales de dos estados) que deben ser ubicados por todos los

estudiantes.

3. El estudiante construye dos vectores, partiendo del origen, hasta las

coordenadas señaladas por el docente.

4. Se le pide al estudiante que sume y/o reste los vectores obtenidos. (No se

está buscando que grafique los resultados aún, porque es la primera vez

que trabaja sobre un plano cartesiano)

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS SUGERIDAS

1. Investigar una breve biografía de René Descartes, al ser el originador de la

geometría analítica.

2. Se puede enviar la misma actividad para realizarla en casa pero cambiando el

mapa o trabajando con un croquis de la comunidad de cada estudiante.

3. Graficar en una segunda experiencia el resultado de la suma y resta de los

vectores.

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MI PRIMER PLANO CARTESIANO

-Registro fotográfico-

8

REFERENTE TEÓRICO: GRAFICANDO VECTORES IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO LA MATEMÁTICA Y EL VIVIR BIEN. 5TO AÑO PÁGINA

199. COLECCIÓN BICENTENARIO.

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CONSTRUYENDO

LOS SÓLIDOS

PLATÓNICOS

MI EXPERIENCIA con los sólidos platónicos fue muy variada: pude ver la

creatividad de los estudiantes en la realización de los diferentes diseños

que los antiguos asociaban a estos cuerpos geométricos (fuego, aire, agua,

tierra y universo) así como la capacidad que tenían para “armar” el

intrincado icosaedro.

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CONSTRUYENDO LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS OBJETIVO

Identificar sólidos platónicos y sus características principales.


DE CLASES

1. Definición de poliedro

2. Elementos de un poliedro.

3. Poliedros regulares

RECURSOS A UTILIZAR

1. Hojas con los formatos para construir los sólidos platónicos.

2. Colores, lápices, marcadores, tijera y pega.

3. Plastilina y palillos.


1. Los estudiantes recortan y doblan; antes de pegarlas colocan figuras

alusivas a las características que se le atribuyeron a los mismos (fuego, aire,

tierra, agua y universo)

2. Con las figuras ya armadas en tres dimensiones, se procede a colocar algo

de plastilina y en cada vértice se coloca una pequeña porción de plastilina.

3. Con los palillos se refuerza la estructura y se remarcan las aristas.


1. Investigar una breve biografía de Platón.

2. Los estudiantes pueden contar los vértices, aristas, caras de la figura, lados

de las caras, etc. de cada solido platónico y registrarlo en su cuaderno.

3. Con los datos anteriores puede llenarse una tabla para trabajar con la

fórmula de Euler para los poliedros.

11

CONSTRUYENDO LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS -Registro fotográfico-

12

REFERENTE TEÓRICO: SÓLIDOS PLATÓNICOS. IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO LA MATEMÁTICA Y EL VIVIR BIEN. 5TO AÑO PÁGINA


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CINE FORO

RESCATE MARTE

MI EXPERIENCIA con esta película es genial!. Momentos de tensión, risas y

lágrimas; todo cargado de un ambiente sideral donde los estudiantes

están a la espera del rescate del personaje principal quien, aislado en el

planeta rojo, utiliza todo su potencial científico para sobrevivir. Desde

clases de botánica hasta el lenguaje hexadecimal, pasando por momentos

de tensión extrema, esta es una excelente estrategia para abordar una

serie de conceptos generales relacionados con la física.

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CINE FORO: RESCATE EN MARTE

OBJETIVO

Relacionar términos asociados con la cinemática (MRUV, Lanzamiento Vertical y Caída

Libre) en la película “Rescate en Marte”


DE CLASES

1. Cinemática

2. MRUV

3. Lanzamiento vertical y caída libre.

RECURSOS A UTILIZAR

1. Película “Rescate Marte” (algún medio para reproducir audiovisuales)

2. Formato de retroalimentación


1. Los estudiantes miran la película en una o dos sesiones de clases (“Rescate

Marte” tiene una duración de 2 horas 20 minutos)

2. Se le facilita a los estudiantes una hoja para el llenado de la

correspondiente retroalimentación sobre la película.


1. Investigar sobre los últimos acontecimientos relacionados con el planeta

Marte.

2. Realizar algún modelo en 3D sobre el llamado “planeta rojo”.

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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación

Unidad Educativa “Jesús El Salvador” Código M.P.P.E. PD00030503

Maracay - Edo. Aragua

Ciencias Naturales– 1er Lapso Docente: Eduardo Joudzbalis

Cine Foro: Rescate Marte

Retroalimentación

Las siguientes preguntas están relacionadas con la película “Rescate Marte”

vista en la clase anterior de Ciencias Naturales. Por favor responde de forma precisa a

cada una de las interrogantes y entrega al docente este formato para su revisión.

1. ¿Qué te pareció la película? ¿Cuáles son los aspectos más interesantes que

pudiste visualizar?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

___________

2. El vehículo que le permite al personaje de la película y la NASA se

comuniquen se llama “Pathfinder”, investiga un poco sobre él en internet y

redacta tus

conclusiones___________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

_________________________________

3. Define los siguientes términos que se nombran en la película:

3.1 Velocidad relativa

______________________________________________________________

_________________________________________________________

3.2 Aceleración____________________________________________________

_________________________________________________________

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3.3 Gravedad______________________________________________________

_________________________________________________________

3.4 Impulso_______________________________________________________

_________________________________________________________

3.5 Órbita_________________________________________________________

_________________________________________________________

4. Si pasaras por una experiencia similar a la del personaje de la película

¿Cómo crees que te sentirías? ¿Qué harías?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________

5. Indica alguna escena donde se evidencie:

5.1 Caída

libre__________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

5.2 Lanzamiento

vertical________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Nombre y Apellido del Estudiante___________________________________________

Grado y Sección________________________

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CINE FORO

EL PATO DONALD

EN EL PAÍS DE LAS

MATEMÁTICAS

MI EXPERIENCIA con esta película es del tipo “abreboca”. Por su relativa

corta duración (apenas 27 minutos) sirve para abordar someramente

conceptos relacionados con la proporción de oro, la música y la

matemática, los juegos de estrategia como potenciadores del

pensamiento lógico y la toma de decisiones. En mi opinión se puede

trabajar esta película de Disney en todos los niveles, adaptando para cada

edad las ideas planteadas por el incomparable pato Donald.

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CINE FORO: EL PATO DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS

OBJETIVO

Reconocer la importancia de la matemática en la vida cotidiana en base a lo expresado

en la película “EL Pato Donald en el país de las matemáticas”


DE CLASES

1. Proporcionalidad

2. Proporción de oro

3. Operaciones en Q

RECURSOS A UTILIZAR

1. Película “El Pato Donald en el país de las matemáticas” (algún medio para

reproducir audiovisuales)

2. Formato de retroalimentación


1. Los estudiantes miran la película “El Pato Donald en el país de las

matemáticas” (Su duración es menor a una hora)

2. Se le facilita a los estudiantes una hoja para el llenado de la

correspondiente retroalimentación sobre la película.


1. Los estudiantes pueden traer un tablero de damas chinas o ajedrez y

desarrollar el juego en clase utilizando las coordenadas del tablero para

cada operación

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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación

Unidad Educativa “Jesús El Salvador” Código M.P.P.E. PD00030503

Maracay - Edo. Aragua

Matemática– 1er Lapso Docente: Eduardo Joudzbalis

Cine Foro: El Pato Donald en el País de las Matemáticas

Retroalimentación

Las siguientes preguntas están relacionadas con la película “el Pato Donald en

el País de las matemáticas” vista en la clase anterior de Ciencias Naturales. Por favor

responde de forma precisa a cada una de las interrogantes y entrega al docente este

formato para su revisión.

1. ¿Qué te pareció la película? ¿Cuáles son los aspectos más interesantes que

pudiste visualizar?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

___________

2. ¿En dónde podemos encontrar la proporción áurea en la

naturaleza?____________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________

3. Define los siguientes términos que se nombran en la película:

a. Pentágono_______________________________________________

________________________________________________________

________________

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b. Escala

musical__________________________________________________

________________________________________________________

c. Sólido en

revolución_______________________________________________

____________________________________________________

4. Si pasaras por una experiencia similar a la del personaje de la película

¿Cómo crees que te sentirías? ¿Qué harías?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________

5. Indica alguna escena donde se evidencie:

a. La utilidad de la matemática en los

juegos__________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

b. La utilidad de la matemática en el desarrollo

industrial________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

____________________

Nombre y Apellido del Estudiante___________________________________________

Grado y Sección________________________

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ACERCÁNDONOS A

PITÁGORAS

MI EXPERIENCIA con este tipo de demostración del teorema de Pitágoras,

fue bastante gratificante. Los estudiantes se vieron en línea general muy

animados a desarrollar la actividad: trabajaron fuera del salón del aula por

grupos hasta lograr que los cuadrados generados por los catetos calaran

dentro del área generada por el cuadrado correspondiente a la

hipotenusa. Es una excelente estrategia para todos los grados, pero

principalmente para aquellos que por primera vez se acercan al teorema

del famoso místico y matemático Pitágoras.

22

ACERCÁNDONOS A PITÁGORAS OBJETIVO

Demostrar el teorema de Pitágoras de forma geométrica.


DE CLASES

1. Teorema de Pitágoras

2. Triángulo rectángulo

RECURSOS A UTILIZAR

1. Hojas de papel o cartulina

2. Colores y marcadores.

3. Tijera y pega.


1. Los estudiantes recortan un triángulo rectángulo en unas de las hojas o

cartulinas.

2. Usando las medidas de los catetos construyen dos cuadrados igualmente de

cartulina o papel

3. Con la medida de la hipotenusa los estudiantes remarcan el cuadrado que

se generaría. Este cuadrado se puede recortar o dejar sobre la hoja.

4. Los cuadrados construidos con las medidas de los catetos luego se recortan

en piezas de manera tal que encajen en el cuadrado de la hipotenusa,

demostrando así el teorema.


1. Los estudiantes pueden investigar la biografía de Pitágoras y las

aplicaciones del teorema.

2. En vez de cuadrados puede realizarse un modelo con contenedores en 3D y

trabajar el equivalente del teorema pero calculando el volumen.

23

ACERCÁNDONOS A PITÁGORAS -Registro fotográfico-

24

REFERENTE TEÓRICO: ACERCÁNDONOS A PITÁGORAS. IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO CONCIENCIA MATEMÁTICA.2DO AÑO PÁGINA 10.

COLECCIÓN BICENTENARIO.

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CONSTRUYENDO LOS

OCTANTES

MI EXPERIENCIA con este tipo de trabajo no fue tan productiva como con

otras construcciones en aula. Es un poco engorroso trabajar con los

materiales para producir el modelo requerido en este tema, sin embargo

surgieron varias estrategias por parte de los estudiantes para “unir” los

trozos de cartón que finalmente debían formar los 8 espacios posibles

donde un vector en tres dimensiones puede ser representado.

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CONSTRUYENDO LOS OCTANTES OBJETIVO

Identificar los octantes y planos coordenados en el espacio.


DE CLASES

1. Vectores en R3

2. Octantes y planos coordenados

RECURSOS A UTILIZAR

1. Cartón y/o cartulina

2. Papel milimetrado

3. Tempera

4. Tijera y pega

5. Un trozo de alambre


1. Los estudiantes recortan dos rectángulos del mismo tamaño en cartón

2. Ambos rectángulos se atraviesan entre sí por el centro para formar inicialmente

una especie de “cruz”. Se puede realizar un corte central y dejar una pequeña

unión o borde en ambos rectángulos para tal fin.

3. Con algo de pega se refuerzan las uniones; algunos estudiantes colocaron unas

“bisagras” de cartón para dar mayor estabilidad al modelo.

4. Se recortan cuatro cuadrados para dividir cada espacio en dos y obtener los 8

que se buscan. La idea es generar una pequeña “pared” de cartón”.

5. Se forra el primer cuadrante con papel milimetrado y el resto se pinta con

tempera o algún diseño propio del estudiante.

6. El vector se construye con un trozo de alambre y en la punta una flecha de

cartón; se localiza en el primer octante.


1. Cada grupo con su modelo puede utilizar el papel milimetrado para localizar el

vector con sus tres coordenadas; estos datos pueden ser utilizados para realizar

operaciones.

27

CONSTRUYENDO LOS OCTANTES

-Registro fotográfico-

28

REFERENTE TEÓRICO: CONSTRUYENDO LOS OCTANTES. IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO LA MATEMÁTICA Y EL VIVIR BIEN.5TO AÑO PÁGINA


29

EL PORTA MATRIZ

MI EXPERIENCIA ha sido una de las mejores hasta el momento. El Porta

Matriz es una adaptación de los llamados Portafolios; es excelente para

trabajos en pareja, así que no se recomienda ir más allá de esa cantidad

de participantes. Los estudiantes dan rienda suelta a su creatividad

artística a la vez que desarrollan un ejercicio relacionado con las

operaciones básicas con matrices extrayendo los datos de las tablas de

¡información nutricional de los productos!

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EL PORTA MATRIZ OBJETIVO

1. Reconocer la importancia de las matrices como organizadores sociales

2. Ejecutar operaciones con matrices con datos extraídos de la cotidianidad.


DE CLASES

1. Matrices. Tipos. Utilidad.

2. Operaciones básicas con matrices.

RECURSOS A UTILIZAR

1. Carpeta manila o marrón, tamaño carta u oficio (puede ser usada).

2. Cuatro (4) Hojas blancas.

3. Tijera y pega.

4. Regla

5. Revistas, periódicos… cualquier material que puede recortarse y pegarse.

6. Dos (2) informaciones nutricionales que aparecen en los empaques de

cualquier producto alimenticio.


1. Los estudiantes recortan un borde a las 4 hojas blancas y las pegan en cada cara

de la carpeta.

2. En el margen que sobra en la carpeta, cada estudiante realiza un diseño o

decoración de su preferencia.

3. La primera página de la carpeta se utiliza para portada.

4. La segunda página debe incluir definición y uso de las matrices en la sociedad.

5. La tercera página incluye las informaciones nutricionales. De ellas se extraen los

datos para 2 matrices de 3x3 para realizar alguna operación entre estas

(preferiblemente la multiplicación)

6. En la última página se plasma un pensamiento, reflexión o frase de algún

pensador, escritor, científico, entre otros y el estudiante realiza un dibujo o

coloca una imagen relacionada con este.


1. Se puede incrementar el número de informaciones nutricionales y la

complejidad de las operaciones.

31

EL PORTA MATRIZ -Registro fotográfico-

32

REFERENTE TEÓRICO: MULTIPLICACIÓN DE MATRICES. IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO LA MATEMÁTICA Y EL VIVR BIEN.5TO AÑO PÁGINA


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Actividades Varias

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Escoge Tu Dinosaurio

Con esta actividad podrás afianzar el conocimiento sobre los logaritmos y su aplicación en el cálculo de la edad de los

fósiles y el Carbono 14.

¿Cómo lo hice?

Visita mi blog para más información haciendo click aquí y ¡escoge tu dinosaurio!

http://ejoudzbalis.blogspot.com/2016/11/escoge-un-dinosaurio_10.html



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Fractales: La dimensión

oculta

Con esta actividad podrás adentrarte en la dimensión oculta de la geometría fractal.

¿Cómo lo hice?

A través del siguiente documental disponible haciendo click aquí, podrás orientar a tus estudiantes en la construcción del Triangulo de Sierpinski y así ¡caza tu fractal!

Triángulo de Sierpinski

http://ejoudzbalis.blogspot.com/2016/11/fractales-la-caza-de-la-dimension-oculta.html



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CONTACTO

Para talleres presenciales de formación puede contactarme a través de

m exper encia - eeac | en defensa de la feeeac.org.ve/descargasej/miexperiencia.pdf · ·...

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