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7/29/2019 LOS FRACTALES %renova%.pdf

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LOS FRACTALES Y... PARA QU?

Es una tarea de lo ms difcil explicar en pocas ideas y palabras, la

trascendencia de estas nuevas geometras provenientes de la naturaleza,

pero intentar exponer en sencillas palabras y en el menor nmero

posible ciertas inquietudes que se originan de su conocimiento,

apoyndome en varias fuentes. Todas las cosas tienen un origen, una

procedencia, como es lgico y, aunque parezca una verdad de Perogrullo,

elemental y evidente en s misma, se es uno de los problema que tienen

de cabeza a los cientficos y a los filsofos, desde siempre y por el cual se

han escrito millones de libros y se han gastado y se siguen gastando

billones de dlares en su estudio e investigacin. El tiempo se entiende

como una sucesin de instantes. Y, aunque parece una secuencia

continua, la teora cientfica afirma que la secuencia debe tener

discontinuidades, como el Big Bang o inicio del universo, que se generadesde una singularidad inicial, es decir una zona de espacio-tiempo, una

partcula pequesima casi infinitamente densa y que en un instante

determinado, hace unos 15 mil o 20 mil millones de aos explosion y,

como estaba tan concentrada y contena en s misma la quintaescencia de

la materia y de la energa, por decirlo as, comenz a expandirse y a

formar las galaxias, sistemas solares, estrellas, planetas, etc. que ahora

conocemos, incluida nuestra querida madre Tierra. Para llegar a esta

explicacin, diversos cientficos han ido construyendo el camino que lleva


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a la gnesis del modelo del Big Bang. Los trabajos de Alexander Friedman,

el ao 1922, y de Georges Lematre, el 1927, utilizaron la teora de la

relatividad de Albert Einstein para demostrar que el Universo estaba en

movimiento constante. Poco despus, el ao 1929, el astrnomo

estadounidense Edwin P. Hubble (1889-1953), descubri galaxias ms all

de la Va Lctea que se alejaban de nosotros, aceleradamente como si el

Universo se dilatara constantemente y enunci la ley que lleva su nombre,

la llamada ley de Hubble.

El ao 1948, el fsico ruso

nacionalizado

estadounidense, George

Gamow (1904-1968),

plante que el Universo se

cre a partir de una gran

explosin (Big Bang) y

curiosamente, uno de los

detractores de esta teora,

el astrofsico ingls Fred

Hoyle fue quien, el 1950 ypara mofarse, caricaturiz esta explicacin con la expresin big bang (Gran

Explosin, Gran Boom en el inicio del Universo), con la que hoy se conoce

esta teora. Entendido esto, y asumiendo que as ocurri, es de pensar que

todo lo que existe no fue formado de una sola vez y con el grado de

perfeccin que tiene actualmente, pues todo cambia, todo pasa, todo se

transforma, crece y muere, en una especie de ciclicidad que utiliza la

evolucin para irse mejorando continuamente. Las teora creacionistas

dicen que el hombre fue creado a imagen y semejanza de Dios y que en el

Principio (asumamos a ste como el instante de la Gran Explosin o Big

Bang) y en siete das sucesivos, l cre el Universo. Una mnima sindresis

nos obliga a pensar que no fueron estos das de 24 horas, sino periodos

simblicos o cosmolgicos de millones de aos de duracin cada uno,

pero eso es un asunto de otra discusin.


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El proceso evolutivo

implica entonces

que los fenmenos

se repitan y

repliquen una y otra

vez en forma casi

interminable y, en

el caso de las

entidades que la

ciencia llama seres

vivos o seres

biolgicos, es decirlos habitantes del

reino vegetal y animal, la teora de la seleccin natural de las especies es

la que explica cmo sus ejemplares van adaptndose, replicndose y

mejorando continuamente, gracias a su adaptabilidad y aptitud biolgica.

Estas ideas forman parte de la actual Sntesis moderna que ensea cmo

opera la evolucin y ya nos habla de los genotipos (es decir la informacin

gentica que posee un organismo en particular, en forma de ADN- el

genoma y sus genes), las condiciones de heredabilidad, variabilidad y el

aporte del xito reproductivo, que apoyan esta evolucin.

Por cierto y para que no quede truncada esta apretadsima e incompleta

sntesis, el ser genotipo modificado por el medio ambiente, es decir, con

sus rasgos particulares, se denomina fenotipo. Como se notar, los anlisis

y estudios no se acercan en absoluto al reino del cual principalmenteestamos formados en gran medida, en la parte material o densa visible, es

decir el reino mineral y a casi nadie se le haba ocurrido buscar una

explicacin matemtica a esa replicabilidad evolutiva que est presente en

todas partes, desde el tomo a la reproduccin celular, en las olas del mar,

las montaas y as hasta el ms complejo organismo interestelar, en una

geometra que se repite y replica en forma continua. La llamada

Geometra Sagrada, los mandalas bdicos y otras expresiones que son


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parte de las figuras que en un comentario calificaron de secretas, son los

antecedentes permanentes de lo que estamos comentando.

El franco-polaco Benoit

Mandelbrot normaliz este

conocimiento por medio del

cual ya otros matemticos

como Cantor y Peano

haban hecho ciertos

reconocimientos a objetos

similares pero sinaplicaciones estructurales

reales. Ya antes de l el

francs Gastn Julia,

desafortunado matemtico

nacido en Algeria, habia

establecido una serie de

teoras e n el ao 1918, public sus trabajos acerca de estos conjuntos que

llevan su nombre. Julia fue un precursor en lo que hoy se conoce como

fractales. Fue el primero en estudiar el tema y explicar cmo a partir de

cualquier funcin compleja se puede fabricar, por medio de una sucesin

definida por induccin, un conjunto de elementos de frontera imposibles

de dibujar por ser infinitos. Adems de l otros matemticos como Pierre

Fatuo impulsaron el avance de esta investigacin. Mandelbrot, mediante

unas sencillas frmulas matemticas y el uso de ordenadores, cre esta

nueva geometra de lo irregular y sinuoso, de lo amorfo, como es elentorno natural mismo y de all nacen los denominados fractales que son

objetos geomtricos en los que se repite el mismo patrn a diferentes

escalas y con diferente orientacin y en base a una iteracin, (terminajo

que usan los matemticos para denominar a la accin de repetir una serie

de pasos varias veces).


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Los fractales nos abren caminos

importantes en el entendimiento de

cmo maneja la Naturaleza (expresin

patente de Dios) sus formas y

geometras aparentemente irregulares

y caticas, para evolucionar. Una

amiga coment que los fractales son la

huella de Dios y as es. Estn all

ostensibles en todas partes, en la

biologa, en la msica, en un brcoli,

en los helechos, en la espiralada figura

de un caracol o un girasol, en el desarrollo de las ramas de los rboles, enel bosque mismo, en los perfiles de las montaas y las costas, en los

estratos geolgicos -las tcnicas de anlisis fractal ayudan a entender las

redes de fracturas de los macizos rocosos y las microestructuras de los

minerales- y la matriz fractal se manifiesta, por ejemplo en la los trazos del

inigualable Taj Mahal, en la monumental obra arquitectnica de la

catedral de Barcelona La sagrada Familia, y ms cercanamente en la

Torre Agbar de Jean Nouvel. La clebre Gran Ola de Kanagawa de Hokusai,

su autor, es un buen ejemplo intuitivo de la presencia de los fractales en el

arte. Y por cierto que se encuentran, en forma ms universal y abstracta,

en la evolucin del cosmos, en donde los acontecimientos creacionistas

evolutivos se replican en forma

reiterativa, sobre ellos mismos

y en espiral ascendente,

dinamizados mediante un

pequeo o ms bien grandeingrediente que hace que , por

epignesis, el motor del

desarrollo sea siempre y

finalmente, hacia arriba y hacia

adelante.


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Los fractales han servido tambin para hacer multimillonarios a los

productores de cine y vendedores de fantasas, pues la cinematografa y la

mercadotecnia los usa mediante la programacin informtica y software

adecuado, como apoyo bsico para elaborar sus fabulosos efectos

especiales y asombrar a la multitudinaria audiencia con escenarios y

acontecimientos inimaginables. Y qu decir de algunos mensajes

aliengenos en ciertos crculos de las cosechas.

Personalmente creo que las investigacin es de este extraordinario y

olvidado matemtico, Gastn Julia y la subsiguiente la geometra fractal

desarrollada en las ltimas dcadas nos ayuda a rescatar el determinismoracional de causa-efecto y epigentico de las garras sombras de la

casualidad estadstica, tan de moda entre los tericos de la fsica de las

partculas y otras investigaciones del quehacer cientfico y recupera la

esttica y armona de todo lo que existe dinmicamente en el Universo,

desde sus comienzos. Un fsico llamado Nassim Haramein propone su

utilizacin para entender y explicar la cosmologa actual desde otra

perspectiva y ordenar el Caos.

Pero por sobre todo, y muy bellamente importante, ya sabemos cmo

danzan las nubes.

J. MEJIA

2013

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