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LOGICA NEBULOSA APLICADA A PROTECAO DIFERENCIAL DETRANSFORMADORES DE POTENCIA

Daniel Barbosa∗

[email protected]

Ulisses Chemin Netto†

[email protected]

Denis V. Coury†

[email protected]

Mario Oleskovicz†

[email protected]

∗Universidade Salvador, Mestrado em Energia, Rua Ponciano de Oliveira, 126, 2o andar, Rio Vermelho,41.950-275, Salvador, BA

†Universidade de Sao Paulo - Escola de Engenharia de Sao Carlos, Departamento de Engenharia Eletrica, Av.Trabalhador Sao Carlense, 400, Centro, 13.566-590, Sao Carlos, SP

ABSTRACT

Fuzzy Logic Applied to Power Transformer Dif-

ferential Protection

This article presents a new algorithm based on fuzzylogic for differential protection of power transformers.The fuzzy approach used in this work is able to detectand discriminate between an internal fault and otheroperating conditions, such as energization, sympatheticinrush and overexcitation. The electrical power system,including the power transformer studied, was modeledusing the ATP (Alternative Transients Program) soft-ware to obtain data of operational conditions and faultsituations in order to test the developed algorithm. Con-cerning the validation process, the results were com-pared to a commercial relay, showing the advantagesof the proposed method.

KEYWORDS: Electrical power system, Differential pro-tection, Power transformer, Sympathetic inrush, Fuzzylogic, ATP.

Artigo submetido em 29/05/2010 (Id.: 01156)

Revisado em 27/10/2010, 14/01/2011, 15/04/2011

Aceito sob recomendacao do Editor Associado Prof. Takashi Yoneyama

RESUMO

Este artigo apresenta um algoritmo baseado na logicanebulosa para a protecao diferencial de transforma-dores de potencia. A abordagem nebulosa utilizadaneste trabalho permite detectar os defeitos internos,distinguindo-os de outras situacoes operativas, como aenergizacao, a energizacao solidaria e a sobre-excitacao.O sistema eletrico de potencia, incluindo o transforma-dor estudado, foi modelado utilizando-se do softwareATP (Alternative Transients Program) para gerar dadosde situacoes de operacao e falta, as quais sao emprega-das durante a etapa de testes do algoritmo proposto.Cabe comentar que na validacao, os resultados foramcomparados com um rele digital comercial, mostrandoas vantagens do metodo proposto.

PALAVRAS-CHAVE: Sistema eletrico de potencia, Prote-cao diferencial, Transformador de potencia, Energizacaosolidaria, Logica nebulosa, ATP.

1 INTRODUCAO

Os transformadores de potencia sao equipamentos es-senciais para a operacao e a integracao do sistema ele-trico. Tal condicao implica na necessidade de sistemasde monitoramento e protecao eficientes. Estes devem

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ser capazes de detectar as ocorrencias de defeitos e/oucondicoes anormais que podem comprometer o seu ade-quado funcionamento ou a continuidade no fornecimentoda energia eletrica.

Os esquemas de protecao aplicados nestas maquinas po-dem ser agrupados em dois grandes topicos: as prote-coes intrınsecas (pertencentes a construcao do transfor-mador) e extrınsecas (nao pertencentes a construcao dotransformador). Dentre os exemplos que compoem oprimeiro grupo estao o rele Buchholz (ANSI 63), a val-vula de alıvio de pressao (ANSI 63S) e o rele de imagemtermica (ANSI 49). Todos esses sao acessorios, em ge-ral, adquiridos na compra do transformador, sendo oprincıpio de funcionamento baseado em uma grandezade origem mecanica. O segundo grupo e, geralmente,composto por equipamentos que baseiam seu princıpiode funcionamento em grandezas de natureza eletrica,como os fusıveis de potencia, as funcoes de sobrecorrente(ANSI 50/51), a funcao diferencial de corrente (ANSI87) e a funcao de sobre-excitacao (ANSI 24) (IEEE Std.C37.91, 2008).

Dentre as diversas protecoes de natureza eletrica aplica-veis aos transformadores de potencia, a funcao diferen-cial percentual de corrente (ANSI 87T) e a mais utili-zada, uma vez que permite a discriminacao entre faltasinternas de outras condicoes operativas, alem da tomadade decisao de abertura de um disjuntor ou disjuntoresassociados (Blackburn e Domin, 2007). Embora estatecnica possa ser utilizada em qualquer transformador,sua aplicacao e comumente observada em transformado-res com potencia nominal proxima ou superior a 10MVA(IEEE Std. C37.91, 2008).

Normalmente, os reles diferenciais percentuais baseiam-se no princıpio da comparacao das correntes dos ter-minais do equipamento protegido com limiares pre-determinados. Assim, quando existe uma ocorrencia dedefeito interno, os disjuntores associados sao acionadose o equipamento e desconectado do sistema de supri-mento. Todavia, tal procedimento pode ser indevida-mente sensibilizado por algumas situacoes de operacao,oferecendo, entao, algumas limitacoes em sua aplica-cao. Dentre as condicoes que podem provocar a atuacaoindevida, tem-se, por exemplo, a energizacao, a sobre-excitacao e a energizacao solidaria (sympathetic inrush)(Sengul et al., 2005).

Para transpor tais limitacoes, diversas solucoes sao en-contradas na literatura, dentre as quais destaca-se a uti-lizacao de componentes harmonicas, uma vez que cadafenomeno e caracterizado por um determinado espectrode frequencia. Como exemplo, e possıvel citar a presenca

da componente de segunda harmonica durante a cor-rente de energizacao, e a componente de quinta harmo-nica durante a sobre-excitacao (Tripathy et al., 2006).Contudo, tal mecanismo nao consegue contemplar todasas situacoes operativas existentes, como por exemplo, aenergizacao solidaria. Isso implica na possibilidade deeventuais falhas nos sistemas de protecao, que se ba-seiam nas restricoes harmonicas.

Desta forma, engenheiros e pesquisadores buscam con-tinuamente inovacoes que melhorem a precisao e a es-tabilidade dos algoritmos aplicados nos reles de prote-cao diferencial na discriminacao das condicoes operati-vas supracitadas. Dentre as diversas tecnicas propos-tas, Tripathy et al. (2010) e Perez et al. (1994) propu-seram algoritmos baseados em redes neurais artificiais(RNAs). Em 2008, Megahed et al., reportaram um al-goritmo utilizando a transformada Wavelet para a pro-tecao diferencial de transformadores. Kasztenny et al.(1997) apresentaram um algoritmo baseado em logicanebulosa com doze regras para discriminar as situacoesde defeito de outras condicoes operativas. Ja os autoresShin et al. (2003) propuseram um sistema nebuloso comrestricoes harmonicas e fluxo diferencial da corrente comobjetivo de melhorar o desempenho do sistema de pro-tecao nos casos de energizacao com baixo conteudo desegundo harmonico e defeitos internos com altos compo-nentes harmonicos de segunda ordem. Todavia, a mai-oria dessas abordagens nao menciona o percentual doenrolamento que e protegido e nao faz uma comparacaocom o metodo tradicional mais utilizado na protecaodiferencial de transformadores (Harlow, 2006; Tripathyet al., 2005).

Neste contexto, este trabalho apresenta um algoritmopara a protecao diferencial de transformadores de poten-cia baseado na logica nebulosa, que permite um aprimo-ramento na analise das correntes passantes nestes equi-pamentos e, consequentemente, uma melhora no desem-penho e um aumento no percentual do enrolamento quee protegido pelo sistema de protecao. Os testes da tec-nica proposta foram realizados com dados provenientesde um sistema eletrico modelado no software AlternativeTransients Program (ATP), no qual diversas situacoesde operacao e de defeito foram simuladas. O banco dedados formulado foi empregado para testar e validar ametodologia proposta, bem como para ensaios laborato-riais com um rele de protecao diferencial comercial.

2 A PROTECAO DIFERENCIAL

A logica diferencial e uma das principais metodologiasaplicadas a protecao de transformadores de potencia,cuja base e a comparacao entre as correntes que entram

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e saem do equipamento, conforme ilustra a Figura 1. Afigura mostra tambem o esquema de conexao dos Trans-formadores de Corrente (TCs) acoplados em serie aosramos primario e secundario. Neste, Np : Ns e a rela-cao de transformacao entre o primario e o secundario dotransformador protegido.

Figura 1: A protecao diferencial para transformadores.

Durante a operacao normal do transformador e em casode faltas externas, as correntes secundarias dos TCsregistradas nos lados de alta (ips) e de baixa tensao(iss) do transformador protegido sao iguais, desde queNp/Ns = ns/np, o que bloqueia a operacao do rele di-ferencial. Todavia, durante os defeitos internos, a dife-renca entre as correntes sera significativa, provocandoa sensibilizacao do rele. Neste caso, a corrente diferen-cial (ou corrente de operacao) pode ser obtida como asoma das correntes que entram no equipamento prote-gido (Segatto e Coury, 2008):

idif = |ips + iss| . (1)

No entanto, existem varias fontes de erros que podeminfluenciar na sensibilidade do rele, como as relacoesde transformacao dos TCs de protecao e as mudancasde tapes do transformador protegido, quando evidenci-adas. Tal fato pode comprometer o funcionamento dosistema de protecao, proporcionando uma ma operacaodo mesmo, pois pequenas correntes diferenciais podemser caracterizadas, mesmo em condicoes normais de ope-racao. Para corrigir esses problemas, define-se um limiarmınimo de atuacao (Ipkp) e uma corrente de restricao,conforme as equacoes (2) e (3).

idif ≥ Ipkp (2)

idif ≥ irt (3)

nas equacoes, irt = k|ips − iss| e a corrente de restricao,k e o fator de compensacao (geralmente 1 ou 0,5) e |...| eo valor absoluto. Por estas equacoes, o rele enviara umsinal de abertura para o disjuntor quando a corrente de

operacao for maior que a corrente de restricao (Harlow,2006).

A Figura 2 ilustra a caracterıstica operativa de um relediferencial tıpico, incluindo as suas zonas de operacao ede restricao, bem como o valor da corrente diferencialinstantanea irrestrita (Idinst). Alguns ajustes de restri-cao tambem sao apresentados na figura, com o objetivode acomodar possıveis correntes diferenciais provocadaspelos erros anteriormente citados.

Ipkp

Característica percentual

dupla (SLP2)Idinst

Tslp

Figura 2: Curva caracterıstica da protecao diferencial percen-tual.

Cabe ressaltar que as falsas correntes diferenciais podemtambem surgir devido a algumas manobras realizadas notransformador e por situacoes de faltas proximas a este.Tais circunstancias podem promover elevadas correntesdiferenciais, suficientes para provocar uma atuacao inde-vida da protecao diferencial. As principais causas parao surgimento dessas correntes indesejadas sao listadasno que segue (Han et al., 2008; Wang et al., 2008; Bron-zeado et al., 1996).

2.1 Corrente de energizacao

A corrente de energizacao, devido a magnetizacao e a sa-turacao do nucleo do transformador quando do seu inı-cio de operacao, tem a sua amplitude determinada pelainclinacao da caracterıstica de magnetizacao na regiaosaturada e pela indutancia de escoamento do transfor-mador.

Como fato, durante o procedimento de energizacao, osecundario do transformador permanece em aberto, oque causa o aparecimento de altas correntes diferenciais,as quais podem sensibilizar e operar indevidamente aprotecao diferencial.


2.2 Sobreexcitacao do transformador

Durante a rejeicao de carga e outras condicoes de opera-cao, o transformador pode estar sujeito a sobretensoesem regime permanente. Nestas condicoes, e observadoum alto conteudo harmonico de ordem ımpar inseridonas formas de onda coletadas, destacando-se as de 3a e5a ordem. Nessa conjuntura, o transformador apresentacaracterısticas nao lineares que causam o aparecimentode correntes diferenciais indesejadas e que podem pro-vocar uma ma atuacao da protecao diferencial.

2.3 Energizacao solidaria

A situacao de energizacao solidaria, ou sympathetic in-rush, e geralmente tratada pela literatura assumindo queos transformadores estao isolados do sistema eletrico depotencia (SEP), ou seja, sem que outros tipos de ma-quinas e/ou componentes eletricos estejam presentes nomesmo circuito. Na pratica, porem, os equipamentossao energizados em paralelo com os demais dispositivos,o que pode provocar transitorios e sobretensoes aprecia-veis nos transformadores proximos, mesmo que estes jaestejam em operacao normal (Sengul et al., 2005; Kul-karni e Khaparde, 2004). Cabe ainda colocar que ascorrentes de energizacao evidenciadas na energizacao so-lidaria possuem amplitudes superiores aquelas observa-das quando ocorre a energizacao de um transformadorque nao opera em paralelo. A fim de melhor compre-ender como a energizacao de um transformador afeta ascondicoes de funcionamento dos demais transformado-res ligados na mesma barra, o sistema da Figura 3 eapresentado.

Figura 3: Sistema com energizacao solidaria.

Ao conectar o transformador T2 a rede que ja alimentaoutros transformadores, como o transformador T1, acorrente de energizacao produzida nesta conexao fluipara os demais equipamentos e produz um fluxo emcorrente contınua (CC) que se sobrepoe ao fluxo em cor-rente alternada (CA) normal de magnetizacao. Tal con-dicao de operacao aumenta a densidade de fluxo e pro-porciona altas correntes de magnetizacao no transforma-dor vizinho T1, mesmo sendo esta corrente solidaria me-nor que a propria corrente de energizacao. Dependendo

da amplitude do amortecimento da componente CC, ofenomeno de energizacao solidaria pode elevar o nıvel deruıdo emitido pelos transformadores devido ao aumentoda densidade do fluxo no nucleo durante o perıodo tran-sitorio (Kulkarni e Khaparde, 2004). E importante en-fatizar que esta condicao operativa pode provocar ummal funcionamento da protecao associada a este equipa-mento, ja que correntes diferenciais indesejadas podemser geradas (Barbosa et al., 2009).

3 A LOGICA NEBULOSA E A PROTE-CAO DIGITAL DIFERENCIAL IMPLE-MENTADA

Cabe comentar que os sistemas nebulosos fazem parte,atualmente, de areas de pesquisas conceituadas e conso-lidadas, sendo, por exemplo, amplamente utilizados emsistemas de controle e supervisao, onde, nao se conhece,ou nao se faz necessaria a modelagem matematica doprocesso em analise.

A seguir, serao apresentadas as cinco etapas distintasconsideradas na abordagem proposta pela aplicacao dalogica nebulosa (Barbosa, 2010).

3.1 Pre-processamento

Para efeito de informacao, na modelagem da filosofiadiferencial proposta, todas as etapas referentes ao con-dicionamento do sinal, bem com ao sistema inteligente,foram contempladas e implementadas em linguagem deprogramacao C++. O fluxo das informacoes e realizadomonofasicamente, ou seja, todos os procedimentos depre-processamento e do sistema nebuloso associado saorealizados para cada uma das tres fases individualmente.

As tensoes e as correntes trifasicas utilizadas pela me-todologia desenvolvida sao obtidas e condicionadas deforma similar aos equipamentos comerciais, o que per-mite uma melhor representacao do processo de aquisicaode dados. Desta forma, foram incluıdas as etapas dafiltragem anti-aliasing, a reamostragem, a correcao dadefasagem angular, a correcao das relacoes de transfor-macao dos TCs e a eliminacao da sequencia zero (IEEEStd. C37.91, 2008), conforme apresentado na Figura 4.

A aquisicao de dados e realizada de forma janelada ecom passo fixo de uma amostra. Desta forma, a execu-cao do algoritmo sera realizada sobre uma janela de da-dos contendo 16 amostras, respeitando-se o tempo habildisponıvel para o processamento, que sera quantificadopela disponibilizacao de uma nova amostra. A Figura


Prim

ário

Se

cu

nd

ário

Prim

ário V

a

Vb

Vc

Figura 4: Diagrama do pre-processamento considerado.

Janela

n-1

Janela

n+1

Janela

n

Figura 5: Progressao da janela de dados a cada amostra nova.

5 ilustra o movimento da janela de dados a cada novaamostra disponibilizada.

Apos o condicionamento dos sinais, estes sao submetidosa Transformada Discreta de Fourier (TDF) para a extra-cao das componentes fundamentais e harmonicas, tantodas tensoes e correntes primarias, quanto das corren-tes secundarias do transformador protegido. E impor-tante observar que estes componentes serao utilizadosno processo de discriminacao das condicoes operativasdo equipamento, uma vez que cada situacao possui umaassinatura particular (Harlow, 2006).

3.2 Fuzzificacao

Nesta etapa e avaliada a compatibilidade do dado deentrada com os conjuntos nebulosos correspondentes asvariaveis de entrada, sendo as incertezas dos sinais de en-trada quantificadas sem perdas da informacao duranteo processo. Desta forma, a fidelidade a qualidade dosdados de entrada do sistema inteligente depende direta-mente dos conjuntos nebulosos de entrada e de saıda.

As variaveis de entrada empregadas no sistema nebulosoforam:

1. Iop, 2h e 5h: Amplitude da corrente de operacaofundamental (Iop = Idif/Irt) e a maior amplitudedas componentes harmonicas de 2a e 5a ordem dascorrentes do primario ou secundario do transforma-dor protegido, respectivamente.

2. dFlx =

∆t

2(vp,k − vp,k−1) − Lp(ip,k − ip,k−1)

(ip,k − is,k) − (ip,k−1 − is,k−1):

Amplitude estimada do fluxo magnetico, na qualp e s representam o lado primario e secundariodo transformador de potencia, ∆t e o intervalo deamostragem, i e a corrente que entra no equipa-mento, v e a tensao medida nos terminais de en-trada, Lp e a indutancia de dispersao do enrola-mento primario e k e o numero da amostra (Phadkee Thorp, 1983).

A logica nebulosa proposta utiliza a fuzzificacao dasquatro variaveis de entrada apresentadas mediante duasfuncoes de pertinencia do tipo trapezoidal, cujos ajus-tes foram baseados em informacoes encontradas na lite-ratura (Kasztenny et al., 1997), em testes realizados etambem com o conhecimento especialista. Estas funcoesde pertinencia indicam se o valor da variavel de entradaesta “Baixo” ou “Alto”, o que possibilitara a verificacaodo estado operacional do equipamento protegido, sejaeste de defeito e/ou de operacao normal.

Os universos de discurso das variaveis de entrada foramdefinidos entre 0 (zero) e 1 (um) e descrevem o per-centual do conteudo harmonico (2h e 5h) presente najanela analisada. Ja a corrente de operacao (Iop) e ofluxo magnetico (dFlx) tiveram seus universos de dis-curso apontados entre 0 (zero) e 5 (cinco) por meio daanalise de um conjunto de simulacoes computacionaispertinente ao contexto delineado. O intervalo entre 0(zero) e 1 (um) tambem foi utilizado para a variavel desaıda para indicar as condicoes de operacao normal ede defeito do equipamento a ser protegido. E factıvelsalientar que para todas as situacoes operativas analisa-das, nao foram observados erros de operacao do sistemanebuloso proposto ao limitar as variaveis utilizadas aosreferidos intervalos. A Figura 6 ilustra os conjuntos deentrada e saıda do sistema nebuloso considerado.

E importante destacar que apesar da semelhanca na defi-nicao das variaveis de entrada entre o trabalho propostoe o algoritmo apresentado por Shin et al. (2003), exis-tem diferencas nos tratamentos realizados nestas varia-veis. Os autores supracitados verificam qual a amostrada janela analisada ultrapassou determinados limiarese utilizam esta informacao no sistema nebuloso. Ja no


m(2h)

1.00.30.1

Baixo Alto

Amplitude do 2° Harmônico

(a)

5.00.60.3

m(Iop)

Amplitude da Corrente de Operação

Alto

(b)

1.00.350.25

m(5h)

Amplitude do 5° Harmônico

Alto

(c)

5.0

0.5

m(Flx)

Baixo Alto

0.8

0.9Amplitude do Fluxo Magnético

(d)

1.0

m(Saída)

Op. Normal Defeito

0.60.3Estado do Transformador

(e)

Figura 6: Funcoes de pertinencia: (a) conjunto nebuloso deentrada 2h; (b) conjunto nebuloso de entrada Iop; (c) Conjuntonebuloso de entrada 5h; e (d) conjunto nebuloso de entrada Flx.(e) Conjunto nebuloso de saıda.

trabalho apresentado, nao se aplica nenhum tipo de ve-rificacao previa das variaveis em questao.

Apesar da incerteza sobre o conteudo harmonico refle-tido nas correntes, as entradas apresentadas exprimemas caracterısticas basicas para a solucao do problema.Vale comentar que em situacoes de correntes diferenciaisindesejadas e de defeito, as formas de onda distorcidaspodem provocar erros na analise de Fourier utilizada,acarretando em erros na determinacao dos parametrosde entrada. Assim, a fuzzificacao desses componentespermite uma melhor avaliacao do fenomeno que estasendo observado.

3.3 Metodos de inferencia

A etapa de inferencia e responsavel pelo mapeamento doconhecimento entre as entradas do sistema inteligente esua respectiva saıda por meio de um numero limitado deregras nebulosas do tipo “SE-ENTAO”, conforme ilus-trado a seguir:

SE o 2o harmonico da corrente do primario (2h) e Baixo Eo 5o harmonico da corrente do primario (5h) e Baixo E a

corrente de operacao (Iop) e Baixa E o fluxo (Flx) e Baixo,Entao a saıda e Operacao Normal

Neste contexto, o rele diferencial proposto utiliza 16 re-gras de inferencia nebulosas, definidas por meio de co-

nhecimento especialista, que relacionam as quatro entra-das com uma respectiva saıda por meio da regra de in-ferencia composicional (ou modus ponens generalizado)em conjunto com o operador de implicacao “min”. ATabela 1 apresenta as regras nebulosas utilizadas paraa metodologia proposta.

Tabela 1: Resumo das regras de inferencia nebulosas adotadas.

Regra 2h 5h Iop Flx Saıda

1 Baixo Baixo Baixo Baixo Op Normal2 Baixo Baixo Baixo Alto Op Normal3 Baixo Baixo Alto Baixo Defeito4 Baixo Baixo Alto Alto Defeito5 Baixo Alto Baixo Baixo Op Normal6 Baixo Alto Baixo Alto Op Normal7 Baixo Alto Alto Baixo Op Normal8 Baixo Alto Alto Alto Defeito9 Alto Baixo Baixo Baixo Op Normal10 Alto Baixo Baixo Alto Op Normal11 Alto Baixo Alto Baixo Op Normal12 Alto Baixo Alto Alto Defeito13 Alto Alto Baixo Baixo Op Normal14 Alto Alto Baixo Alto Op Normal15 Alto Alto Alto Baixo Op Normal16 Alto Alto Alto Alto Op Normal

Outro ponto a ser destacado em relacao a proposta dospesquisadores Shin et al. (2003) e a utilizacao integradade todas as quatro variaveis de entrada para a formula-cao do processo de inferencia, enquanto que no trabalhosupracitado as entradas sao processadas aos pares.

3.4 Defuzzificacao

O procedimento de defuzzificacao informa o valor nume-rico de saıda do sistema nebuloso, o qual sera utilizadopara determinar o sinal de abertura (trip) ou de blo-queio do disjuntor. Utilizou-se a tecnica do centro dearea para extrair tal informacao, sendo esta dada por(Kovacic e Bogdan, 2005):

CDA =

∑N

k=1 µc(Vk)Vk∑N

k=1 µc(Vk)(4)

na qual, N e o numero de regras ativas e µc e o va-lor da funcao de pertinencia no ponto desejado (Vk). Eimportante salientar que este trabalho utilizou a bibli-oteca FisPro, desenvolvida em “C++”, para a execucaodo sistema nebuloso (Guillaume et al., 2002).

3.5 Tomada de decisao

O sinal de trip e baseado na verificacao do valor monofa-sico de saıda do sistema nebuloso em relacao a um limiarde bloqueio pre-estabelecido, bem como na confirmacaodesta condicao por tres vezes consecutivas. Isto e, se asaıda nebulosa for maior que 0,5, um contador (ctr k)sera incrementado e, quando este for igual a 3, com base


em tres respostas consecutivas, o rele enviara um sinalde abertura para os disjuntores associados. E impor-tante enfatizar que a tomada de decisao, bem como ocontador, sao processados monofasicamente.

A Figura 7 mostra o diagrama de funcionamento basicodo rele proposto.

Correntes do Transformador

Protegido

Aquisição de Dados

Pró

xim

a J

an

ela

não

sim

sim

Trip

Sistema Nebuloso

Saída Nebulosa > 0,5

Pré-Processamento

Iop 2h 5h Flx

não

Pró

xim

a J

an

ela

Figura 7: Diagrama basico do rele implementado.

4 SISTEMA ELETRICO SIMULADO

A Figura 8 mostra a representacao do sistema eletricoutilizado nas simulacoes das condicoes operativas dostransformadores para avaliar o comportamento da pro-tecao diferencial proposta.

O sistema eletrico e composto por um gerador sıncronode 13,8kV (60Hz) e de potencia aparente de 90MVA,um motor de inducao trifasico de 4,0kV e de potenciade 1582HP, com seu respectivo transformador abaixadorcom potencia aparente de 2MVA e relacao de 13,8/4kV,transformadores elevadores com relacoes de 13,8/138kVe de potencia aparente de 25MVA, considerando suacurva de saturacao, linhas de transmissao com extensoesvariando entre 50 e 100km, transformadores abaixado-res similares aos elevadores e cargas caracterizadas porfator de potencia de 0,92 indutivo e potencia aparentevariando entre 5 e 25MVA.

Alem dos equipamentos apresentados na Figura 8, fo-ram modelados os TCs e TPs levando em consideracaosuas curvas de saturacao para a obtencao dos sinais detensao e corrente em analise, o sistema de controle develocidade dinamico para sistemas hidraulicos (VieiraFilho, 1984) e o controle automatico de tensao (AVR)(IEEE Std. 421.5, 2006; Boldea, 2006). Maiores in-formacoes sobre o sistema eletrico utilizado neste tra-balho podem ser encontradas nas referencias (Barbosaet al., 2008; Gibelli et al., 2009).

2MVA

13.8/4kV

Figura 8: Representacao do SEP analisado dispondo do softwareATP.

4.1 Geracao dos casos de teste

Os casos de teste foram gerados por meio de simula-coes provenientes do software ATP das diversas condi-coes operativas dos transformadores de potencia (EtapaA - Figura 9).

As condicoes consideradas foram:

• falta interna;

• falta entre espiras;

• energizacao;

• energizacao sob defeito,

• energizacao solidaria; e

• sobre-excitacao.

Apos a obtencao das simulacoes, os arquivos resultantesforam convertidos para o COMTRADE (Common For-mat for Transient Data Exchange for Power Systems)(IEEE Std. C37.111, 1999) e inseridos em um bancode dados. Desse conjunto de dados, quinze casos foram


selecionados para cada um dos seis cenarios de teste an-teriormente apresentados.

ATP

Figura 9: Esquema laboratorial desenvolvido.

A escolha dos casos em analise contemplou os angulosde insercao (do defeito e/ou da energizacao) a 0◦, 45◦ e90◦ tendo a fase “A” como referencia e as particoes dosenrolamentos em 5%, 10%, 30%, 50% e 80% a partir doneutro para o enrolamento em estrela, e a partir da fasepara o enrolamento em delta, permitindo uma melhorcaracterizacao dos fenomenos. A Figura 10 ilustra asparticoes dos enrolamentos para a aplicacao de faltasinternas.

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Figura 10: Modelagem do enrolamento para aplicacao de faltasinternas.

5 ENSAIO LABORATORIAL

A Figura 9 apresenta a metodologia de trabalho aplicadapara o procedimento laboratorial proposto. Este arranjoexperimental foi utilizado tambem para verificar o com-portamento operativo da funcao 87T implementada emum rele digital comercial, em relacao aos diversos even-tos simulados a partir do sistema eletrico modelado. Apartir destes resultados sera possıvel uma comparacaoreal entre o rele comercial e a tecnica proposta.

Os seguintes equipamentos foram utilizados neste pro-cedimento: um simulador de sistemas de potencia, umrele digital comercial e um microcomputador. Este ul-

timo foi responsavel pela coleta e analise das informacoesprocessadas.

A metodologia de trabalho e composta, basicamente,por tres etapas distintas:

• Etapa A: modelagem e geracao dos casos de inte-resse via aplicacao do sofware ATP, bem como aformatacao das situacoes de interesse para o COM-TRADE;

• Etapa B: importacao das situacoes de interesse pelodispositivo simulador de sistemas de potencia (caixade teste) com a consequente aplicacao dessas situ-acoes ao equipamento sob teste (rele comercial); e

• Etapa C: avaliacao das respostas decorrentes.

O rele digital com a funcao 87T utilizado nos ensaioslaboratoriais possui dois slopes na caracterıstica diferen-cial percentual, conforme ilustrado pela Figura 2 (fun-cao de sobrecorrente e esquema de protecao por terrarestrito), alem dos registros oscilograficos e de eventos.Na Tabela 2, apresentam-se os ajustes utilizados a fimde se verificar o desempenho da funcao diferencial.

Tabela 2: Ajustes do rele comercial diferencial.

Paramet. Ajuste (Un.) Paramet. Ajuste (Un.)

RTCp 400:1 RTCs 40:1Ipkp 0.3 (p.u.) Idinst

8.0 (p.u.)SLP1 25 (%) SLP2 50 (%)

I2hbl 15 (%) I5h

bl 35 (%)REF off Iinst off

Tslp 3.0 (p.u.)

Na Tabela 2, RTCp e RTCs representam a relacao detransformacao dos TCs do lado primario e secundariodo transformador de potencia, Ipkp e o valor de pick-up (de sensibilizacao) do elemento diferencial, Tslp e oponto de transicao entre os dois slopes, I2h

bl e I5hbl sao

as restricoes de segunda e quinta harmonica, respecti-vamente, REF e a protecao de terra restrito, Idinst

e oajuste da corrente diferencial irrestrita, SLP1 e SLP2

sao os ajustes do primeiro e segundo slope e Iinst e oajuste do elemento instantaneo de sobrecorrente.

6 ANALISE DOS RESULTADOS

O objetivo dessa secao e apresentar os resultados daabordagem proposta em comparacao as obtidas por umrele disponıvel comercialmente.

Cabe afirmar que cada conjunto de testes foi repetidodez vezes e equacoes estatısticas foram utilizadas para


determinar o tempo de operacao do rele comercial tes-tado (funcao 87T) e da tecnica proposta. Todos os tes-tes foram realizados com o objetivo de estabelecer umponto de comparacao entre o algoritmo desenvolvido e atecnica tradicional usualmente aplicada para a protecaodestes equipamentos.

6.1 Comparacao de desempenho entre orele comercial e a tecnica proposta

A Figura 11 mostra: (a) a forma de onda das correntesem ambos os lados do transformador protegido, (b) oscanais digitais do rele comercial e (c) a saıda nebulosada tecnica proposta para uma situacao de energizacao,com angulo de incidencia a 0◦ na fase “A”, sob defeitointerno em 10% do enrolamento da fase “A” no lado emestrela do transformador TR2E.

−15.00

−10.00

−5.00

0.00

5.00

10.00

Cor

rent

es d

oP

rimár

io (

A)

A B C

−1.00

−0.50

0.00

0.50

1.00

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Cor

rent

es d

oS

ecun

dário

(A

)

Tempo (s)

A B C

(a) Correntes do transformador.

2h A2h B2h C

Diff OPDiff OP ADiff OP BDiff OP C

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Tempo(s)

(b) Canais digitais do rele comercial (ttrip =234, 60ms).

0.00

0.50

1.00

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Saí

da F

uzzy

Tempo (s)

A B C

(c) Saıda do algoritmo proposto (ttrip = 21, 27ms).

Figura 11: Energizacao sob defeito a 10% da fase“A”no enro-lamento estrela.

Pela Figura 11 (b), observa-se, atraves dos canais digi-tais da oscilografia provenientes do rele comercial, umatraso de aproximadamente 210ms para a sua atuacao,provocado pelo bloqueio devido as restricoes harmoni-cas. Tal atraso decorre da utilizacao de limiares pre-estabelecidos na comparacao das componentes harmo-nicas. Contudo, tal tempo de atraso nao ocorre no usodo sistema nebuloso proposto, pois como pode ser ob-servado na Figura 11(c), este permitiu uma atuacao efi-ciente do sistema de protecao em apenas 21,27ms.

Durante a realizacao dos testes, foi verificado que, nassituacoes avaliadas de energizacao com defeito proximoao neutro, o algoritmo nebuloso foi mais rapido que orele comercial. Isto e verdadeiro mesmo considerando anecessidade das tres respostas consecutivas maiores doque 0,5 provenientes da saıda do sistema nebuloso.

Outra observacao interessante e que nos testes de energi-zacao sob defeito, o rele comercial (funcao 87T) utilizadonao foi capaz de detectar defeitos inseridos a 5% do enro-lamento estrela, proximo do neutro, conforme apresentaa Figura 12(b). Entretanto, enfatiza-se que para estassituacoes de defeitos proximos ao final do enrolamentoestrela, o fabricante do equipamento recomenda a utili-zacao da protecao de terra restrito. Contudo, tal funcao,por sua vez, aumenta a sensibilidade do esquema de pro-tecao, tornando-a susceptıvel a atuacoes indevidas.

Por este cenario, foi verificada a robustez e a precisao doalgoritmo proposto, uma vez que este detectou o defeitoem aproximadamente 19ms sem a utilizacao de funcoescomplementares, conforme apresenta a Figura 12(c).

As Tabelas 3 e 4 apresentam o tempo de operacao datecnica proposta e do rele comercial testado, respec-tivamente, para as 90 situacoes testadas. Os resulta-dos apresentam informacoes das seis condicoes operati-vas simuladas, incluindo o tempo de operacao maximo(MaxT) e mınimo (MinT), o tempo de operacao me-dio (AvrgT) e o desvio padrao do tempo de operacao(DevT) para os casos de testes repetidos (reapresenta-dos) por dez vezes.

Tabela 3: Resumo estatıstico dos testes para o algoritmo pro-posto.

Descricao da Algoritmo

condicao AvrgT MaxT MinT DevT Errooperativa (ms) (ms) (ms) (ms) (%)

Energizacao - - - - 0Energ. sob defeito 18,57 21,87 15,49 1,46 0Energ. solidaria - - - - 0

Falta interna (AT) 13,57 25,66 7,43 4,81 0Falta entre espiras 12,12 18,04 8,35 2,44 0Sobre-excitacao - - - - 0


−3.00 −2.00 −1.00 0.00 1.00 2.00 3.00

Cor

rent

es d

oP

rimár

io (

A)

A B C

−3.00 −2.00 −1.00 0.00 1.00 2.00 3.00

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Cor

rent

es d

oS

ecun

dário

(A

)

Tempo (s)

A B C


2h A

2h B

2h C

Diff OP

Diff OP A

Diff OP B

Diff OP C

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Tempo (s)

(b) Canais digitais do rele comercial (Sem trip).

0.00

0.50

1.00

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Saí

da F

uzzy

Tempo (s)

A B C


Figura 12: Energizacao sob defeito a 5% da fase“A”no enrola-mento estrela.

E importante observar que os erros relativos ao equi-pamento comercial estao associados a defeitos proximosao final do enrolamento, ou seja, que afetam menos que10% do enrolamento estrela. A Figura 13 exemplificauma dessas situacoes, na qual o transformador prote-gido sofre com um defeito a 5% do enrolamento estrelaproximo do neutro. Destaca-se, neste caso, que existeuma pequena alteracao no comportamento das corren-tes do transformador defeituoso, o que implica em umagrande dificuldade na deteccao deste.

Como apresentado, observa-se que para as situacoes deenergizacao, energizacao solidaria e de sobreexcitacao,tanto o rele comercial como a tecnica proposta apresen-taram as respostas desejadas, ou seja, nao foram sensi-bilizados por estas ocorrencias.

Tabela 4: Resumo estatıstico dos testes para o rele comercial.

Descricao da Rele 87T

condicao AvrgT MaxT MinT DevT Errooperativa (ms) (ms) (ms) (ms) (%)

Energizacao - - - - 0Energ. sob defeito 42,08 240,70 21,50 49,75 20Energ. solidaria - - - - 0

Falta interna (AT) 24,34 27,00 22,00 1,34 20Falta entre espiras 24,08 26,80 21,30 1,33 0Sobre-excitacao - - - - 0

7 CONCLUSOES

Este trabalho apresentou uma tecnica alternativa paraa protecao diferencial digital de transformadores de po-tencia utilizando a logica nebulosa. Um conjunto deregras de inferencia e subrotinas baseadas na logica ne-bulosa foram desenvolvidas em linguagem de programa-cao C++ com o intuito de identificar defeitos internose discrimina-los de outras situacoes operativas. A me-todologia proposta baseou-se nas restricoes harmonicas,na corrente de operacao e na variacao de fluxo magneticono nucleo, incluindo limiares de atuacao.

Apos as analises e comparacoes dos resultados, foi pos-sıvel observar as seguintes vantagens do algoritmo de-senvolvido em relacao ao rele comercial e a outros algo-ritmos que utilizam a logica nebulosa:

1. Aumento do percentual do enrolamento prote-gido quando comparado a equipamentos comerciais,uma vez que esta informacao nao e apresentada namaioria dos trabalhos encontrados na literatura;

2. A tomada de decisao se mostrou robusta e confiavel,uma vez que em situacoes de ocorrencia de falha doequipamento comercial, o algoritmo nebuloso atuoucorretamente;

3. O tempo de atuacao do algoritmo nebuloso foi me-nor do que o requerido pelo equipamento comercialpara produzir os resultados;

4. O algoritmo nebuloso pode ser aplicado as diversassituacoes e equipamentos, uma vez que as regrasde inferencia e as entradas do processo de fuzzifi-cacao sao flexıveis e independem das caracterısticasconstrutivas do transformador;

5. A decisao de trip foi baseada em uma simples com-paracao, reduzindo a acao de abertura do disjuntora logica booleana;

6. Facilidade de aplicacao do algoritmo nebuloso, jaque a configuracao e unica, nao necessitando deajustes adicionais e conhecimento das demais fun-coes do rele, como no caso do rele 87 utilizado;


−4.00

−2.00

0.00

2.00

4.00

Cor

rent

es d

oP

rimár

io (

A)

A B C

−4.00

−2.00

0.00

2.00

4.00

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Cor

rent

es d

oS

ecun

dário

(A

)

Tempo (s)

A B C


Diff OPDiff OP ADiff OP BDiff OP C

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Tempo (s)

(b) Canais digitais do rele comercial (Sem trip).

0.00

0.50

1.00

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Saí

da F

uzzy

Tempo (s)

A B C


Figura 13: Defeito interno aplicado a 90 graus, em 5% do en-rolamento, considerando a fase A na conexao em estrela.

7. Supervisao da decisao de trip, a partir do conta-dor evidenciado na Figura 7, o que fornece maiorconfiabilidade ao algoritmo;

8. Nao utiliza a caracterıstica diferencial percentualcomo variavel de entrada, simplificando o processode ajuste do algoritmo;

9. Maior sensibilidade do sistema nebuloso utilizado,pois o limiar de atuacao da saıda nebulosa e iguala 0,5.

Embora o algoritmo proposto possua vantagens em rela-cao ao equipamento comercial existem algumas ressalvasem sua aplicacao, como a utilizacao das tensoes prima-rias e a utilizacao da indutancia de dispersao do primariodo transformador.

Outro aspecto importante e que o rele comercial apre-sentou menor desvio padrao nos tempos de atuacao paraas condicoes de falta interna e para faltas entre espi-ras, o que implica em dizer que a tecnica tradicionalnele contida apresenta uma maior constancia em rela-

cao ao algoritmo proposto. Contudo, para as situacoesde energizacao sob defeito avaliadas, houve uma grandediscrepancia entre os desvios observados, em favor doalgoritmo proposto.

AGRADECIMENTOS

Os autores gostariam de agradecer ao Laboratorio deSistemas de Energia Eletrica (LSEE), da Escola deEngenharia de Sao Carlos (EESC-USP) pela infra-estrutura proporcionada, assim como a Fundacao deAmparo a Pesquisa do Estado de Sao Paulo (FAPESP) ea Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de NıvelSuperior (CAPES) pelo suporte financeiro disponibili-zado para a realizacao desta pesquisa.

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