lógica general (razo

Unidad V Lógica General UES/Ciclo II 2012

Unidad V

El Razonamiento

5.1 Definición de razonamiento

El pensamiento se puede representar como un triángulo, cuyos lados son: el concepto, el

juicio y el razonamiento. Con estos tres elementos se crea toda estructura teórica válida y se

formaliza toda percepción de la realidad.

Los juicios y conceptos son insuficientes para elaborar un discurso de peso epistemológico,

se precisa de los razonamientos, más éstos son impensables sin los primeros; todo

pensamiento de base formal precisa de los tres.

En el capítulo tres se definió el concepto como una representación mental delimitada por la

definición. En el capítulo cuatro se definió el juicio como una operación mental que

conecta dos conceptos “El juicio es el acto más característico del entendimiento en orden a

la adquisición de la verdad. La simple percepción se ordena al juicio”1

El razonamiento se define como una operación mental en base a juicios, de la que se

obtiene como resultado un nuevo juicio, llamado conclusión.

“El tercer acto de la mente en el proceso del conocimiento corresponde a aquello que es

propio del pensamiento o razón; esto es, ir de lo conocido a lo desconocido. En el

raciocinio se pueden considerar dos aspectos: el formal (versa sobre la disposición lógica

de los juicios) y el material (versa sobre el contenido de los juicios)”2

1 Balmes, J. op. Cit. P .302 Escobedo, R. Op Cit. P 118

1 | L i c . T r a b a j o s o c i a l


5.2 Clasificación del razonamiento

5.2.1 El razonamiento deductivo

Los razonamientos son de tres tipos, deductivos, inductivos y analógicos.

Epistemológicamente todos se complementan, no hay exclusión mutua, todos ellos sirven

en la edificación de discursos científicos, siendo imprescindibles en la investigación y

formalización de teorías.

El razonamiento deductivo es un operación lógica que parte de lo universal a lo particular,

por ello puede ser a priori, como se observa en la geometría, para demostrar verdades de

razón, sin necesidad de la experiencia.

Ej. Partiendo de tres postulados geométricos, se infiere un cuarto, sin mediación de la

experiencia, solamente con la aplicación de los principios lógicos.

1° postulado: Toda línea recta tiene 180°

2° postulado: Todos los ángulos opuestos por el vértice son iguales.


Razo

nam

ient

os

Deductivo

Categórico

Hipotético

Polisilogismo

Entinema

Dilema

SoritesDisyuntivo

InductivoCompleto

IncompletoAnalógico

A


3° postulado: Todos los ángulos alternos formados por una secante que corta dos paralelas

son iguales.

Dados estos tres postulados se infiere un cuarto: Los ángulos internos de triángulo

suman180°

No es necesario efectuar la medición y suma de los grados de los ángulos de un triángulo

para corroborarlo, la verificación de los primeros tres postulados es la verificación del

cuarto.

D

E F

C

A B

Por el segundo postulado se infiere que el ángulo C es igual al ángulo D.

Por el tercer postulado se infiera que los ángulos A y B son iguales a los ángulos E y F.

Por el primer postulado se infiere que su suma es 180°. Todo acaece sin mediación de la

experiencia, por deducción pura.

Según Balmes “La deducción es la argumentación en que se procede de lo general a lo

particular, de la causa al efecto, y consiste en descubrir que un caso particular entra en

una ley general (…)

Consta de tres operaciones mentales sucesivas:

a) El entendimiento sienta la ley general.

b) En la segunda premisa el entendimiento afirma que se encuentra presente uno de

los conceptos del primer juicio o premisa.

c) Se sigue que también está presente el otro concepto o predicado.3

Los silogismos son de tres tipos: categóricos, hipotéticos y disyuntivos.

5.2.1.1 El silogismo categórico

3 Balmes, J. Op. Cit. P. 34



El silogismo categórico es una forma del raciocinio por la cual a partir de verdades

universales se llega a verdades particulares, de dos juicios simples se concluye un tercero.

El silogismo categórico se compone de los siguientes elementos:

Elemento remoto: tres ideas.

- S y P: Se pregunta la identidad o discrepancia entre ellas.

- M: Medio por el cual se comparan S y P.

- Las ideas S y P, las ideas que se comparan, se denominan extremos o términos:

mayor (si tiene mayor extensión) y menor (si tiene menor extensión).

- A la idea M (con la que se comparan las dos ideas) se le llama medio o idea

media

Elemento próximo: tres juicios.

- Los juicios 1 y 2 señalan la relación entre los extremos o términos y el medio.

- El juicio en el que el extremo o término mayor se compara con el medio se

llama juicio mayor.

- El juicio en el que el extremo o término menor se compara con el medio se

llama juicio menor.

- A los juicios (1 y 2) se les llama antecedente del raciocinio.

- Al tercer juicio, en el que se enuncia la solución que se infiere de la

comparación entre los juicios del antecedente, se le denomina consecuente.

- Al nexo entre el antecedente y el consecuente se le llama consecuencia y

constituye la forma del raciocinio.4

En una forma más simple, se puede resumir los elementos del silogismo categórico en

palabras de Copi:

“La conclusión de un silogismo categórico de forma típica es una proposición categórica

de forma típica que contiene dos de los tres términos del silogismo. El término predicado

de la conclusión es llamado el ‘término mayor’ del silogismo y el término sujeto de la

conclusión es llamado el ‘término menor’ del silogismo. En el silogismo categórico de

forma típica:

Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

4 Escobedo, R. Op. Cit. P. 120



Por lo tanto, algunos soldados no son héroes.

el término ‘soldados’ es el término menor y ‘héroes’ es el término mayor. El tercer término

del silogismo, que no aparece en la conclusión, pero aparece en cambio en las dos

premisas, es llamado término medio’. En nuestro ejemplo, ‘cobarde’ es el término medio.

El término mayor y el término menor de un silogismo de forma típica aparecen en premisas

diferentes. La premisa que contiene el término mayor es llamada la ‘premisa mayor’ y la

que contiene el término menor recibe el nombre de ‘premisa menor’.”5

Las reglas del silogismo

Para obtener una conclusión válida se precisa seguir ciertas reglas, de la simple unión de

dos proposiciones no se deriva conclusión ex nihilo. Todo silogismo válido debe apegarse

inequívocamente al principio de identidad descompuesto en los siguientes tres principios.

1° Principio de transitividad. Dos cosas iguales a una tercera, lo son entre sí.

2° Principio de discrepancia. Dos cosas, de la cuales una es idéntica a una tercera, pero la

otra no; no son iguales entre sí.

3° Principio Dictum de Omni dictum de nullo. Lo que se afirma de lo universal, se afirma

de lo particular, porque el concepto de mayor extensión es de menor comprehensión, por

tanto, el de mayor comprehensión debe tener las partículas constitutivas que también

forman parte del de mayor extensión, más las que lo diferencian.

Después de descomponer el principio de identidad en estos tres principios se formulan ocho

reglas para el silogismo, cuatro de reglas de los términos y cuatro reglas de las

proposiciones.

Reglas de los términos

1- El silogismo debe poseer exactamente tres términos.

El silogismo debe tener este número exacto de términos para que se pueda aplicar el

principio de identidad en la forma de transitividad: A=B; B=C; por tanto, A=C.

La dificultad radica con las palabras homónimas, en este caso el silogismo será

inválido, porque en realidad hay cuatro términos y no tres. Ej.

Todos los Julio son hombre.

5 Copi, I. Op. Cit. P. 161



Algunos meses son julio.

Por tanto: Algunos meses son hombre.

Este razonamiento es inválido porque posee cuatro términos, el concepto Julio, de

nombre propio de persona y el concepto julio que designa el sétimo mes del año.

2- El término medio debe tomarse al menos una vez en toda su extensión.

Si en ambas ocasiones el término medio es tomado en extensión particular cabe la

posibilidad que los elementos del término mayor se comparen con un extremo de la

clase del término medio, mientras los elementos del término menor se comparan

con el extremo opuesto de la clase del término medio. En este caso no se cumple el

principio de identidad porque nuevamente hay cuatro términos, que aparecen

después de dividir el término medio. Ej. Si se tienen tres conjuntos: A, B, C, siendo

B el conjunto que fungirá como término medio.

A {4,6,8

B {5,7,6,8

C {1,3,5,7

Si el conjunto B no es tomado en toda su extensión, los conjuntos A y C pueden

comparase con los extremos de B, evitando la transitividad. A se compararía con el

extremo de los impares, A ∩ B = ; mientras C se compararía con el extremo de los

pares C ∩ B = En esta condición no se puede encontrar la intersección de B con

ambos conjuntos.

3- Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

Si los términos aparecen con mayor extensión en la conclusión que en las premisas,

significa que esta parte quedó fuera de comparación, por tanto la conclusión es

inválida.

Ej. Si se tiene dos conjuntos, A y B

A = {a1 y a2

a1 = {1, 2, 3

a2 = {4, 5, 6

B = {1, 2, 3

B = a1 y B ≠ A



Para que B sea igual que A, necesita poseer también los elementos del subconjunto

a2

Es lo mismo en un silogismo, los términos no pueden poseer mayor extensión en la

conclusión que en la premisas, pues de ser así, se afirmaría que A = B, cuando se

sabe que a B le faltan los elementos de otro subconjuntos para ser igual que A.

Ej. Juan Pablo Castel es asesino.

Juan Pablo Castel es argentino.

Por tanto: Todos los asesinos son argentinos.

Este razonamiento es inválido, porque el término mayor, posee mayor extensión en

la conclusión que en la premisa. En la premisa se toma en extensión particular y en

la conclusión se toma en extensión universal.

La conclusión válida es: Algunos asesinos son argentinos. Porque el término posee

la misma extensión en la conclusión y en la premisa.

4- El término medio no aparece en la conclusión.

La función del término medio es comparar los términos menor y mayor, ver si

existe entre ellos un elemento común, cumplida esta función es inútil su presencia.

Se tiene tres conjuntos, A, B y C.

A B; B C; por tanto, A C. es inútil decir, A B y B C y A C

Ej. Juan Pablo Castel es asesino.

Juan Pablo Castel es argentino.

Por tanto: Algunos asesinos son argentinos, como Juan Palo Castel.

Es inútil introducir en la conclusión a Juan Pablo Castel, porque él es el punto de

comparación, gracias a él unimos los términos mayor y menor.

Reglas de las premisas

1- Nada se concluye de dos premisas negativas.

El silogismo es factible por la comparación de dos conceptos con un tercero, sí estos

dos conceptos niegan la identidad con el tercero es imposible realizar la

comparación.

Si tenemos A ≠ B; B ≠ C; nada podemos concluir en torno a los conjuntos A y C.

Ej. Ningún perro es ovíparo.



Ningún ovíparo es alemán.

No hay conclusión válida, pues no hay punto de comparación entre perro y alemán.

2- Nada se infiere de dos premisas particulares.

Si hay dos premisas particulares existen dos posibilidades: 1° Que ambas premisas

sean afirmativas. En este caso los predicados serían también particulares y no se

podría tomar el término medio en toda su extensión, incumpliendo la segunda regla

de los términos.

2° Que una premisa sea afirmativa y la otra negativa. En este caso habría un término

universal, el predicado de la premisa negativa, pero ya no habría otro término

universal para la conclusión, que al ser negativa deberá tener predicado universal.

Ej. Algunos árboles son tropicales.

Algunos árboles son frutales.

No hay conclusión válida, pues el término medio no fue tomado en toda su extensión.

3- De dos premisas afirmativas no se concluye negativamente.

Por los principios de identidad y no contradicción, resulta inaceptable afirmar en las

premisas que dos conceptos tienen identidad entre sí, para negar dicha identidad en la

conclusión.

Ej. Todos los pájaros son alados.

Todos los alados tienen plumas.

Por tanto: Ningún pájaro tiene plumas.

Esta conclusión es inválida, pues se está negando el punto común entre los

conceptos, afirmado con anterioridad en las premisas. La conclusión válida es: Todos

los pájaros tienen plumas.

4- La conclusión sigue siempre la parte más débil.

Se considera lo particular más débil que lo universal; y lo negativo más débil que lo

afirmativo.

“a) Si un premisa es negativa, debe serlo también la conclusión, porque se realiza

entonces el principio de discrepancia. Hemos comparado dos cosas con una tercera

y hemos visto que la una es igual a la tercera (premisa afirmativa) y la otra no es

igual (premisa negativa); luego la conclusión necesariamente debe negar la

conveniencia entre las dos cosas.



b) Si una premisa es particular, la conclusión debe ser particular. Brevemente,

podríamos decir, porque la conclusión es un efecto, que no puede superar su causa,

que son las premisas.”6

Ej. Ningún hombre es superhéroe.

Todos los salvadoreños son hombres.

Por tanto: Ningún salvadoreño es superhéroe.

Es una conclusión válida porque sigue la parte más débil, la negativa.

Figuras y modos del silogismo

La figura de un silogismo es la ubicación de los términos en las premisas, son cuatro

combinaciones posibles, siendo la cuarta la inversión de la primera.

La primera figura tiene al término medio como sujeto de la premisa mayor y predicado de

la premisa menor.

La segunda figura es la que tiene al término medio como predicado de ambas premisas.

En la tercera figura el término medio es el sujeto de ambas premisas.

Finalmente, en la cuarta figura, que es una inversión de la primera, el término medio es

predicado de la premisa mayor y sujeto de la menor.

En latín los nombres las figuras son los siguientes: sub-proe prima, altera bis proe, tertia bis

sub, quarta proe-sub.

1° Figura 2° Figura 3° Figura 4° Figura

Sub-proe Bis proe Bis sub Proe-sub

M – P P - M M – P P – M

S – M S – M M – S M – S

S – P S – P S – P S – P

Cada figura tiene sus modos, éstos dependen de la combinación de cualidad y cantidad de

las premisas. “A la forma que toma el silogismo de acuerdo a la calidad y cantidad de las

premisas que lo integran se le llama modos del silogismo. Existen19 modos que están

distribuidos en las cuatro figuras antes mencionadas. Cada modo se expresa por una

palabra latina que contiene las vocales (A, E, I, O)”7

6 Balmes, J. Op. Cit. P. 40 7 Ayala, E. Op. Cit. P. 116



1° Figura

Sub-proe

Esta figura tiene dos condiciones de validez: 1- la premisa mayor debe ser universal y; 2- la

premisa menor debe ser afirmativa. Tiene cuatro modos: Bárbara (AAA), Celarent (EAE),

Darii (AII), y Ferio (EIO)

A continuación se muestra la representación gráfica de cada modo con su respectivo

ejemplo. (Las partes en negro indican la ausencia de elementos. La “x” indica la existencia

de al menos un elemento. Las partes en blanco son elementos sin especificar)

Modo Bárbara (AAA)

Premisa mayor: Todos los pipiles son indígenas americanos.

Premisa menor: Todos los indígenas americanos son inteligentes.

Conclusión: Por tanto, todos los pipiles son inteligentes.

Modo Celarent (EAE)



Premisa mayor: Ningún caníbal es maya.

Premisa menor: Todos los caninos son caníbales.

Conclusión: Ningún canino es maya.

Modo Darii (AII)

Premisa mayor: Todos los conejos son roedores.

Premisa menor: Algunos mascotas son conejos.

Conclusión: Algunas mascotas son roedores.

Modo Ferio (EIO)



Premisa mayor: Ningún aguacate es veneno.

Premisa menor: Algunas frutas son aguacates.

Conclusión: Algunas frutas no son veneno.

2° Figura

Bis Proe

En esta figura el término medio es el predicado de ambas premisas, tiene dos condiciones

de validez: 1° La premisa mayor debe ser universal y; 2° Una premisa debe ser negativa.

Posee cuatro modos: Cesare (EAE), Camestres (AEE), Festino (EIO), Baroco (AOO).

Modo Cesare (EAE)

Premisa mayor: Ningún escritor es policía.

Premisa menor: Todos los oficiales son policías.

Premisa menor: Ningún oficial es escritor.

Modo Camestres (AEE)



Premisa mayor: Todos los felinos son mamíferos.

Premisa menor: Ningún tiburón es mamífero.

Conclusión: Ningún tiburón es felino.

Modo Festino (EIO)

Premisa mayor: Ningún tren tienen alas.

Premisa menor: Algunos peces tienen alas.

Conclusión: Algunos peces no son trenes.

Modo Baroco (AOO)



Premisa mayor: Todos los sabios son humildes.

Premisa menor: Algunos deportistas no son humildes.

Conclusión: Algunos deportistas no son sabios.

3° Figura

Bis sub

En esta figura el término medio aparece como sujeto de ambas premisas. Sus modos son:

Darapti (AAI), Felapton (EAO), Disamis (IAI), Datisis (AII), Bocardo (OAO), Ferison

(EIO). Sus condiciones de validez son dos: 1° La premisa mayor debe ser siempre

afirmativa y; 2° La conclusión es siempre particular.

Modo Darapti (AII)

Premisa mayor: Todos los jóvenes son felices.

Premisa menor: Todos los jóvenes son rebeldes.

Conclusión: Algunos rebeldes son felices.

Modo Felapton (EAO)



Premisa mayor: Ningún torogoz es reptil.

Premisa menor: Todos los torogoces son ovíparos.

Conclusión: Algunos ovíparos no son reptiles.

Modo Disamis (IAI)

Premisa mayor: Algunas carreteras son asfaltadas.

Premisa menor: Todas las carreteras son caminos.

Conclusión: Algunos caminos son asfaltados.

Modo Datisi (AII)



Premisa mayor: Todo deporte requiere disciplina.

Premisa menor: Algunos deportes son gratificantes.

Conclusiones: Algunas gratificaciones requieren disciplina.

Modo Bocardo (OAO)

Premisa mayor: Algunas carnes no son saludables.

Premisa menor: Algunas carnes son banquetes.

Conclusión: Algunos banquetes no son saludables.

Modo Ferison (EIO)



Premisa mayor: Ninguna bailarina es tímida.

Premisa menor: Algunas bailarinas son bonitas.

Conclusión: Algunas bonitas no son tímidas.

4° Figura

Proe –sub

Esta figura es la inversión de la primera, sus modos son: Bamalip (AAI), Calemes (AEE),

Dimatis (IAI), Fesapo (EAO), Fresison (EIO). Sus condiciones de validez son tres: 1° Si la

primera premisa es afirmativa, la segunda debe ser universal. 2° Si la segunda premisa es

afirmativa, la conclusión es particular. 3° Si alguna premisa es negativa, la primera premisa

debe ser universal.

Modo Bamalip (AAI)

Premisa mayor: Todos los pipiles son indígenas americanos.

Premisa menor: Todos los indígenas americanos son inteligentes.

Conclusión: Por tanto, Algunos inteligentes son indígenas americanos.



Modo Calemes (AEE)

Premisa mayor: Todos los caninos son caníbales.

Premisa menor: Ningún caníbal es maya.

Conclusión: Ningún maya es canino.

Modo Dimatis (IAI)

Premisa mayor: Algunos mascotas son conejos.

Premisa menor: Todos los conejos son roedores.

Conclusión: Algunos roedores son mascotas.

Modo Fesapo (EAO)



Premisa mayor: Ningún río es de oro.

Premisa menor: Todo el oro es metal.

Conclusión: algunos metales no son ríos.

Modo Ferison (EIO)

Premisa mayor: Ningún veneno es aguacate.

Premisa menor: Algunos aguacates son frutas maduras.

Conclusión: Algunas frutas maduras no son veneno.




Ejercicios

Haga tres razonamientos de la primera figura, en cualquiera de sus modos. Encuentre la conclusión de los siguientes silogismos:

a) Todas las frutas son saludables. Todos los mangos son frutas.b) Ningún hombre es inmortal. Algunos hombres son médicos.


5.2.1.2 El silogismo hipotético

Los silogismos hipotéticos, también llamados condicionales, son los que tienen como

premisa mayor un condicional, éstos pueden ser puros o mixtos.

Los condicionales puros están constituidos completamente por juicios condicionales, tanto

premisas como conclusión.

Los condicionales mixtos solamente tienen a la premisa mayor como condicional, mientras

la premisa menor y la conclusión son juicios categóricos.

Los juicios hipotéticos poseen dos modos: modus ponendo ponens y modus tollendo tollens.

Modus ponendo ponens

Significa el modo que afirmando afirma, es una figura silogística en la que de la afirmación

del antecedente se infiera la afirmación del consecuente, más no hay inferencia de manera

inversa.

En su forma pura tiene dos variantes.

Fórmula de la primera variante:

Si A entonces B

Si B entonces C

Por tanto, si A entonces C

Ejemplo:

Primera premisa: Si me ejercito estaré saludable.

Segunda premisa: Si estoy saludable seré feliz.

Conclusión: Si me ejercito seré feliz.

Fórmula de la segunda variante:

Si A entonces B

Si C entonces A

Por tanto, Si C entonces B

Ejemplo:

Premisa mayor: Si corro seré más rápido.

Premisa menor: Si uso zapatos deportivos corro.


Ejercicios

Haga tres razonamientos de la primera figura, en cualquiera de sus modos. Encuentre la conclusión de los siguientes silogismos:

a) Todas las frutas son saludables. Todos los mangos son frutas.b) Ningún hombre es inmortal. Algunos hombres son médicos.


Conclusión: Si uso zapatos deportivos, entonces seré más rápido.

En su forma mixta la fórmula es la siguiente:

Si A entonces B

Es A

Por tanto, es B

Ejemplo:

Primera premisa: Si no estudio soy haragán.

Premisa menor: No estudio.

Conclusión: Soy haragán.

Modus tollendo tollens

El modo que negando niega, es una figura silogística en la que de la negación del

consecuente se niega al antecedente, pero no se puede proceder de forma inversa.

En su forma pura su fórmula tiene dos variantes.

Fórmula de la primera variante:

Si A entonces B

Si B entonces C

Si no es C por tanto, no es A

Ejemplo:

Premisa mayor: Si entreno lo suficiente ganaré las olimpiadas.

Premisa menor: Si gano las olimpiadas recibiré una medalla.

Conclusión: Si no recibo una medalla es porque no entrené lo suficiente.

Fórmula de la segunda variante:

Si A entonces B

Si C entonces A

Por tanto, Si no B entonces no C

Ejemplo:

Premisa mayor: Si como comida rápida engordaré.

Premisa menor: Si salgo con mis amigos comemos comida rápida.



Conclusión: Si no engordo, entonces no salí con mis amigos.

En su forma mixta su fórmula es la siguiente:

Si A entonces B

No es B

Por tanto, no es A

Ejemplo:

Premisa mayor: Si los cantantes son inteligentes, entonces son humildes.

Premisa menor: Los cantantes no son humildes.

Conclusión: Por tanto, no son inteligentes.

5.2.1.3 El silogismo disyuntivo

El silogismo disyuntivo es el que tiene como premisa mayor una proposición disyuntiva, y

juicios categóricos sirven como premisa menor y conclusión. Este silogismo tiene dos

modos: Modus ponendo tollens y modus tollendo ponens.


Ejercicios

De tres ejemplos de silogismos del modo tollendo tollens. Encuentre las conclusiones de los siguientes silogismos:

a) Si los perros son grandes, entonces tienen pulgas. Los perros no tienen pulgas.

b) Si como dulces tendré caries. Si tengo caries iré al dentista.c) Si lavo mi ropa seré limpio. Si soy limpio me veré bien.d) Si como pupusas como curtido. Si tengo hambre como pupusas.

De tres ejemplos de silogismos del modo ponendo ponens Dadas las siguientes conclusiones de silogismos condicionales, encuentre las

premisas:a) Los cerdos no son inmortales.b) Si no me caigo, entonces no anduve en bicicleta.c) Si duermo mucho entonces, estaré más descansado.d) Si veo mucha televisión dañaré mis ojos.


Modus ponendo tollens

El modus ponendo tollens, es el modo que al afirmar niega. En este modo se concluye que

uno de los predicados posibles conviene al sujeto y por tanto, se excluyen los demás. Su

fórmula es la siguiente:

A es B o C

A es B

Por tanto, A no es C

Ejemplo.

Premisa mayor: Alicia es lista o tonta.

Premisa menor: Alicia es lista.

Conclusión: Por tanto, Alicia no es tonta.

Puede suceder, que la conclusión tenga más de dos posibilidades, en este caso hay dos

formas para realizar la inferencia. La primera forma consiste en la afirmación de una de las

posibilidades y por ende, en la negación de las otras posibilidades, ejemplo:

Premisa mayor: Ernesto Sábato es argentino, o uruguayo, o venezolano.

Premisa menor: Ernesto Sábato es argentino.

Conclusión: por tanto, no es uruguayo, ni venezolano.

La otra forma es afirmar alguna de las posibilidades, las cuales convendrán al sujeto en la

conclusión. Ejemplo:

Premisa mayor: Geoffroy Rivas es salvadoreño, guatemalteco, hondureño o brasileño.

Premisa menor: Geoffroy Rivas es guatemalteco o salvadoreño.

Conclusión: Por tanto, Geoffroy Rivas no es hondureño ni brasileño.

Modus tollendo ponens

El modus tollendo ponens es el modo que al negar afirma, este modo establece que de los

predicados posibles ninguno conviene al sujeto, a excepción de uno. Su fórmula es:

A es B o C

A no es B

Por tanto, A es C



Ejemplo:

Premisa mayor: Francisco Gavidia fue un buen escritor o fue un mal escritor.

Premisa menor: Francisco Gavidia no fue un mal escritor.

Conclusión: Por tanto, Francisco Gavidia fue un buen escritor.

Puede que la premisa mayor contenga más de dos posibilidades, es en ese caso hay dos

formas de obtener una inferencia válida. La primera forma es negar una de las posibilidades

contenidas en la premisa mayor y en consecuencia afirmar las restantes, ejemplo:

Premisa mayor: El venado es mamífero, ovíparo u ovovivíparo.

Premisa menor: El venado no es ovovivíparo.

Conclusión: El venado es mamífero u ovíparo.

La segunda forma es negar todas las posibilidades de la disyunción, a excepción de una, la

cual será el predicado de la conclusión. Ejemplo:

Premisa mayor: Este ejemplo es de álgebra o geometría o aritmética o lógica.

Premisa menor: Este ejemplo no es de álgebra o aritmética o geometría.

Conclusión: Por tanto, este ejemplo es de lógica.



5.2.1.4 Silogismos irregulares

Los silogismos irregulares son razonamientos que no se apegan a los modos y figuras antes

mencionados, no obstante, sus inferencias tienen la misma validez y peso epistemológico.

Son silogismos irregulares los siguientes: polisilogismo, sorites, entinema, dilema y

epiquerema.

Polisilogismo

Es una forma del razonamiento que enlaza muchos razonamientos en uno sólo, consiste en

el encadenamiento de los mismos, dónde la conclusión del primero sirve como premisa

mayor del segundo y así sucesivamente. “A veces un solo silogismo categórico no basta

para extraer la conclusión deseada de un grupo de premisas. Así, de las premisas: Todos los

diplomáticos son personas de tacto. Algunos funcionarios del gobierno son diplomáticos.

Todos los funcionarios del gobierno son hombres que participan en las cuestiones públicas.

No es posible extraer la conclusión: Algunos hombres que participan en las cuestiones

públicas son personas de tacto. Mediante una sola inferencia silogística. Sin embargo, la


Ejercicios Elabore cinco ejemplos de silogismos usando el modo tollendo ponens. Encuentre las conclusiones de los siguientes silogismos:

a) Esta clase es de geometría o lógica. No es de geometría.b) Esta clase es de lenguaje o lógica. Es de lógica.c) Los perros son fieles o infieles a sus amos. Los perros son fieles a sus

amos.d) El mágico Gonzáles es salvadoreño, peruano o irlandés. El mágico

Gonzáles no es irlandés. Elabore cinco ejemplos del modo ponendo tollens. Dadas la siguientes conclusiones, encuentre las premisas:

a) Francisco Gavidia es salvadoreño o uruguayo.b) Carlos Cañas es un gran pintor.c) Camilo Minero es un genio.d) José Martí no es ecuatoriano.e) Rubén Darío no es salvadoreño, ni chileno.


conclusión anterior está implicada por las premisas que hemos formulado. Pero, para llegar

a ella se necesitan dos silogismos, en vez de uno. Debe recurrirse a un proceso de

razonamiento gradual, en el que cada paso sea un silogismo separado. Formulado

explícitamente, el razonamiento en cuestión será:

Todos los diplomáticos son personas de tacto. Algunos funcionarios del gobierno son

diplomáticos. Luego, algunos funcionarios del gobierno son personas de tacto. Todos los

funcionarios del gobierno son hombres que participan en las cuestiones públicas. Luego,

algunos hombres que participan en las cuestiones públicas son personas de tacto.”8

El polisilogismo aparece para facilitar una inferencia que implica dos razonamientos,

haciendo más rápida la obtención de la misma. Ejemplo:

Premisa mayor: Todos los perros son caninos.

Premisa menor: Algunos perros son mascotas.

Conclusión/Premisa mayor: Algunas mascotas son caninas.

Premisa menor: Todos los caninos son mamíferos.

Conclusión: Algunos mamíferos son mascotas.

Sorites

Es un polisilogismo abreviado que puede tener dos formas: la aristotélica y la goclénica.

“Cuando un razonamiento de este género es formulado entimemáticamente, en el que sólo

figuran las premisas y la conclusión final, recibe el nombre de ‘sorites’. Un sorites puede

tener tres, cuatro o cualquier número de premisas.”9

El sorites aristotélico es el encadenamiento de premisas, donde el predicado de la premisa

anterior es el sujeto de la siguiente, y en la conclusión se unen el primer sujeto con el

último predicado. Su fórmula es:

A es B

B es C

C es D

Por tanto, A es D

Ejemplo:

Primera premisa: Los perros son caninos.

8 Copi, I. Op. Cit. P. 2089 Idem. P. 208



Segunda premisa: Los caninos son placentarios.

Tercera premisa: Los placentarios son mamíferos.

Conclusión: Los perros son mamíferos.

“Esta cadena tiene solamente dos eslabones, pero hay razonamientos más extensos que

pueden contener un número mayor de ellos. Dado que una cadena no es más fuerte que su

eslabón más débil, un razonamiento de este tipo es válido si, y solamente si, todos sus

silogismos constituyentes son válidos.” 10

Los eslabones de esta cadena son los dos silogismos en los que se puede descomponer este

sorites.

Primer silogismo:

Premisa mayor: Los perros son caninos.

Premisa menor: Los caninos son placentarios.

Conclusión: Los perros son placentarios.

Segundo silogismo:

Premisa mayor: Los placentarios son mamíferos.

Premisa menor: Los perros son placentarios.


El sorites glocénico es también un encadenamiento de premisas, con la diferencia, que el

sujeto es el punto de enlace, no el predicado. El sujeto de la premisa anterior es el

predicado de la siguiente. En la conclusión se unen el sujeto de la última premisa con el

predicado de la primera. Su fórmula es:

A es B

C es A

D es C

Por tanto, D es B

Ejemplo:

Primera premisa: Los placentarios son mamíferos.

Segunda premisa: Los caninos son placentarios.




Tercera premisa: Los perros son caninos.


Epiquerema

Es una forma del silogismo en la que se enuncia información adicional en las premisas, ya

sea en una o en ambas. Por lo demás es un silogismo ordinario ya sea categórico, que puede

presentarse en cualquiera de sus cuatro figuras, condicional o disyuntivo. Ej.

Silogismo categórico:

Premisa mayor: Todo literato sabe escribir.

Premisa menor: Ernesto Sábato es un literato, de origen argentino.

Conclusión: Ernesto Sábato sabe escribir.

Silogismo condicional:

Premisa mayor: Si practico lo suficiente, en especial la pierna izquierda como Maradona,

seré un gran futbolista.

Premisa menor: soy un gran futbolista, como Maradona.

Conclusión: por tanto, practiqué lo suficiente.

Silogismo Disyuntivo:

Premisa mayor: El jaguar, uno de los cuatro grandes felinos, es imponente o patético.

Premisa menor: El jaguar, del género Panthera, es imponente.

Conclusión: Por tanto, el jaguar no es patético.

La conclusión permanecerá siempre con los elementos básicos, la información adicional no

figura en ella, pues no forma parte de la comparación de clases.

Entinema

En un silogismo en el que se omite una de sus partes. Si se omite la premisa mayor es de

primer orden; si se omite la premisa menor es de segundo orden; y si se omite la conclusión

es de tercer orden.



El entinema más famoso lo formuló René Descartes y es la máxima por antonomasia del

racionalismo moderno.

Premisa menor: Cogito. (Pienso.)

Conclusión: Ergo, sum. (Por tanto, soy.)

El silogismo completo sería:

Premisa mayor: Omne quod cogitam esse. (Todo lo que piensa es.)

Premisa menor: Ego cogito. (Yo pienso.)

Conclusión: ergo, sum. (Por tanto, yo soy)

“En el lenguaje cotidiano, y aun en la ciencia, la mayoría de las inferencias se expresan

entimemáticamente; La razón que ello es fácil de comprender. En la mayoría de las

discusiones, hay una gran cantidad de proposiciones de las cuales se presume que son de

conocimiento común. La mayoría de los oradores y escritores se ahorran muchas molestias

al no tener que repetir proposiciones bien conocidas y quizá trivialmente ciertas, que sus

oyentes o lectores pueden perfectamente agregar por sí mismos. Además, no es de ningún

modo raro que un razonamiento sea retóricamente más poderoso y persuasivo cuando se lo

enuncia entimemáticamente que cuando se lo enuncia con todo detalle. Este aspecto

retórico, sin embargo, es ajeno al lógico.”11

Los entinemas generan una duda entorno a su validez, pues al aparecer como silogismos

incompletos surge la interrogante sobre la parte suprimida, determinar si ésta es necesaria o

imprescindible para la inferencia válida. Por ejemplo, en los silogismos disyuntivos no se

puede suprimir la premisa mayor, podría suprimirse la premisa menor o la conclusión, pero

nunca puede ser un entinema de primer orden.

“Dado que es incompleto, cuando se plantea el problema de determinar si es o no válido,

es menester tener en cuenta las partes suprimidas del entimema. Si falta una premisa

necesaria, la inferencia no es válida sin ella. Pero si la premisa implícita puede hallarse

fácilmente, es evidente que se la debe incluir como parte del razonamiento al tratar de

establecer si éste es o no válido. En tal caso, se supone que quien formula el razonamiento




tiene ‘en la mente’ más de lo que declara explícitamente. En la mayoría de los casos, no

hay ninguna dificultad en hallar la premisa que el orador pensó pero no expresó.”12

Dilema

Es una silogismo mixto, compuesto por una disyunción y condicionales o proposiciones

categóricas, en donde la consecuencia siempre convendrá a los dos elementos de la

disyunción.

“El dilema es una herencia, de viejos tiempos, cuando la lógica y la retórica estaban más

estrechamente conectadas de lo que están hoy. Desde un punto de vista estrictamente

lógico, el dilema no presenta mucho interés e importancia. Pero retóricamente el dilema es

quizás el más poderoso instrumento de persuasión que se haya ideado. En la discusión, es

un arma devastadora.”13

Los dilemas pueden ser de dos tipos, simples y complejos. Son simples cuando la

conclusión es una proposición categórica y son complejos cuando su conclusión sea un

juicio disyuntivo. “En un análisis completo del dilema, es imposible dejar de mencionar el

célebre litigio entre Protágoras y Eulato. Protágoras fue un maestro que vivió en Grecia

en el siglo V a. C. Enseñaba muchas disciplinas, pero se especializaba en alegatos

dirigidos a jurados. Eulato quería llegar a ser abogado, pero, como no podía pagar los

honorarios correspondientes, hizo un acuerdo con Protágoras por el cual éste le daría las

lecciones pero no recibiría el pago hasta que Eulaio no ganase su primer caso. Cuando

Eulato terminó sus estudios, demoró la iniciación de su práctica profesional. Cansado de

esperar vanamente por el pago, Protágoras abrió juicio contra su exdiscípulo por el cobro

de los honorarios que éste adeudaba.

Olvidando el adagio según el cual el abogado que defiende su propio caso tiene por cliente

a un tonto, Eulato hizo su propia defensa ante la corte. Cuando comenzó el juicio,

Protágoras presentó su versión del caso en un dilema aplastante:

Si Eulato pierde este caso, entonces debe pagarme (por decisión del tribunal); si lo gana,

debe pagarme igualmente (por los términos del contrato). Este caso debe ganarlo o

perderlo; de cualquier forma debe pagarme.”14

12 Copi, I. Op. Cit. P. 20513 Idem. P. 21114 Idem. P. 116



Otro dilema famoso es el aparecido en el Bhagavad-Gita, ahí se presenta la situación de

Arjuna, quien no quiere ir a la guerra, por el dolor y los muertos, pero Krsna le plantea este

dilema: “O mueres en el campo de batalla y alcanzas los planteas celestiales, o conquistas

y disfrutas el reino celestial. Levántate pues y lucha con determinación”15

La conclusión que plantea Krsna es la felicidad, cualquier resultado que acaezca de la

acción militar de Arjuna le conducirá al gozo, ya sea en la vida después de la muerte o en

esta vida como general victorioso. El dilema está orientado a convencer a Arjuna de ir a la

guerra y tomar acciones militares decididamente, no importa lo que suceda, él siempre sale

beneficiado, tanto de la derrota como de la victoria.

Dada la naturaleza cerrada del dilema, al enfrentarse a uno, se le llama coloquialmente,

encontrarse atrapado entre los cuerno del dilema, pues, la opciones brindadas son iguales.

Para escapar de un dilema hay tres formas, esto no indica que el dilema sea inválido,

simplemente es una forma de escapar de él.

La primera forma es negar o refutar la proposición disyuntiva, no tomarla cómo válida,

buscar si hay más opciones que pueden convenir al sujeto.

La segunda forma requiere hacer un análisis en la relación causa-efecto, y demostrar que la

conclusión no es un efecto de lo planteado en las premisas.

La tercera forma es usar el contra dilema, formular un nuevo dilema con los mismos

elementos pero es sentido opuesto, el contra dilema más famoso es el utilizado por Eulato

para escapar del dilema de Protágoras, expuesto con anterioridad.

“La situación parecía mala para Eulato, pero éste había aprendido muy bien el arte de la

retórica. Como réplica presentó ante la corte el siguiente contradilema:

Si gano este caso entonces no tengo que pagar a Protágoras (por decisión del tribunal) si

lo pierdo, tampoco tengo que pagar a Protágoras (por los términos del contrato, pues

entonces no habré ganado mi primer caso). Este caso debo ganarlo o perderlo; de

cualquier forma, no tengo que pagar a Protágoras.”16

15 Anónimo. Bagavad-gita, tomo dos. The Bhaktivedanta bokk trust. P. 4316 Copi, I. Op. Cit. P. 116



5.2.1.5 Las falacias

Hay argumentos que aparentan, a primera vista, ser válidos, pero, no lo son. Este tipo de

argumentos pueden formularse con la intención de engañar o sin intención, por simple

error. Reciben el nombre de sofismas cuando quien las formula está consciente de su

invalidez y usa estos argumentos para confundir o engañar; cuando son emitidos sin


Ejercicios Formular siete polisilogismos. Encontrar las partes omitidas de los siguientes entinemas:

a) Las pupusas son comida típica salvadoreña. Por tanto, las pupusas son deliciosas.

b) El árbol es un cuerpo. Por tanto, el árbol es extenso.c) Carlos “el famoso” Hernández es salvadoreño o boliviano. Por tanto,

Carlos “el famoso” Hernández es salvadoreño.d) Claudia Lars era bonita o fea. Por tanto, Claudia Lars no era fea.

Formular cinco epiqueremas. Señalar que tipo de silogismos son los siguientes:

a) Todos los corredores son deportistas. Por tanto, soy deportista.b) Todos los gatos son felinos. Todos los felinos son placentarios. Todos los

placentarios son mamíferos. Por tanto, todos los gatos son mamíferos.c) Si conduces muy rápido chocarás con otro auto. Si conduces muy lento

otro auto chocará contra vos. No importa como conduzcas siempre


intención de engañar, por descuido o desconocimiento de quien los formula, reciben el

nombre de paralogismos.

La diferencia entre paralogismos y sofismas o falacias es la intención del formulador de los

mismos, más, su estructura e invalidez resulta ser la misma; dado que juzgar intenciones no

es competencia de la lógica, serán tratados indistintamente como sofismas.

Los sofismas más comunes son: ad hominem, ad vericundiam, ad populum, ad

misericordiam, ad baculum, cuarto término, ignorancia de causa, falsa analogía y

enumeración imperfecta.

Ad hominem

Es un argumento dirigido contra la persona que ha formulado un argumento previo y no

contra éste. En los debates son frecuentes las falacias ad hominem, donde las partes en

disputa no confrontan los argumentos de su oponente, más, se concentran en dañar la

imagen personal del mismo ej.

Una feminista discute con un literato sobre poesía. El literato afirma que la poesía de Pablo

Neruda es un paso obligado para todos aquellos que estudian literatura latinoamericana,

debido a su impacto en los círculos literarios, su estilo de composición y su popularidad en

general.

La feminista responde que el estudio de Pablo Neruda no es importante, porque él fue un

machista, un mujeriego que escribía poesía para conquistar a las mujeres etc.

El argumento de la feminista es totalmente falaz, ya que no confronta las bases del

argumento del literato, en su lugar ataca la imagen personal de Pablo Neruda. En estos

casos es menester escindir la vida personal y privada del personaje sobre el que se debata

de su actividad profesional.

En el libro “El principito” aparece un ejemplo de falacia ad hominem.

“Tengo poderosas razones para creer que el planeta del cual venía el principito era el

asteroide B 612. Este asteroide ha sido visto sólo una vez con el telescopio en 1909, por un

astrónomo turco.

Este astrónomo hizo una gran demostración de su descubrimiento en un congreso

Internacional de Astronomía. Pero nadie le creyó a causa de su manera de vestir. Las

personas mayores son así.


Ejercicios Formular siete polisilogismos. Encontrar las partes omitidas de los siguientes entinemas:

a) Las pupusas son comida típica salvadoreña. Por tanto, las pupusas son deliciosas.

b) El árbol es un cuerpo. Por tanto, el árbol es extenso.c) Carlos “el famoso” Hernández es salvadoreño o boliviano. Por tanto,

Carlos “el famoso” Hernández es salvadoreño.d) Claudia Lars era bonita o fea. Por tanto, Claudia Lars no era fea.

Formular cinco epiqueremas. Señalar que tipo de silogismos son los siguientes:

a) Todos los corredores son deportistas. Por tanto, soy deportista.b) Todos los gatos son felinos. Todos los felinos son placentarios. Todos los

placentarios son mamíferos. Por tanto, todos los gatos son mamíferos.c) Si conduces muy rápido chocarás con otro auto. Si conduces muy lento

otro auto chocará contra vos. No importa como conduzcas siempre


Felizmente para la reputación del asteroide B 612, un dictador turco impuso a su pueblo,

bajo pena de muerte, el vestido a la europea. Entonces el astrónomo volvió a dar cuenta de

su descubrimiento en 1920 y como lucía un traje muy elegante, todo el mundo aceptó su

demostración.”17

En este ejemplo, el descubrimiento del astrónomo turco no es tomado en cuenta por su

forma de vestir, los otros astrónomos no juzgaron sus observaciones y pruebas,

simplemente las descartaron basándose en la imagen personal del astrónomo turco.

Un tercer ejemplo de falacia ad hominem se encuentra en la biblia.

“Cuando Jesús terminó de contar estas parábolas, se fue de allí y llegó a su propia tierra,

donde comenzó a enseñar en la sinagoga del lugar. La gente admirada, decía:

¿Dónde aprendió éste todo lo que sabe? ¿No es éste el hijo del carpintero y su madre es

María? ¿No es el hermano de Santiago, José, Simón y Judas, y no viven sus hermanas

también aquí ente nosotros? ¿De dónde le viene todo esto?

Por eso no quisieron hacerle caso.18

La gente decide no hacer caso de las enseñanzas de Jesús, no porque estás contengan

contradicciones lógicas o carencias epistemológicas, más, por conocer los orígenes de

Jesús, su criterio fue la persona, no la estructura formal de su discurso.

Ad vericundiam

En este argumento se apela a la autoridad de una persona cualquiera como criterio de

verdad para la resolución de una disputa. Epistemológicamente se sabe que las personas no

son criterio de verdad, que éste sólo puede ser de dos formas, por concordancia del

pensamiento consigo mismo y por correspondencia de lo predicado con el hecho.

El que una persona sea famosa, muy respetada o muy inteligente no significa que siempre

tiene razón, no se puede tomar como verdadero todo lo que afirma, por el simple hecho de

poseer muchos títulos o premios. Para estos casos siempre se debe seguir el principio

cartesiano de la duda metódica.

La falacia ad vericundiam es muy común entre los fanáticos religiosos y políticos. Por

ejemplo los cristianos. Ellos siempre se escudan en la biblia y aceptan sus proposiciones

como indudablemente válidas, en otros casos apelan a la autoridad del pastor como criterio

17 Antoine de Saint-Exupery. El principito. Biblioteca el Trauko, Chile, 2000, p. 518 San Mateo, Cap. 13. 53-57. La Biblia. Sociedades bíblicas unidas, Puebla, 1983, p. 22



de validación de sus argumentos, a pesar que la autoridad del pastor o de la biblia no los

hace poseedores de la verdad. Por ejemplo. Un niño pregunta sobre los dinosaurios, ¿por

qué Dios no los salvó en el arca de Noé? El adulto responde los dinosaurios no existieron,

pues la biblia claramente menciona que Dios ordenó a Noé llevar una pareja de cada

especie viviente sobre la tierra, por tanto los dinosaurios no existieron, pues de haber

existido serían mencionados en la biblia o hubieran subido al arca y todavía existieran.

El sujeto del ejemplo recurre a la autoridad de la biblia para responder una pregunta, su

argumento es falaz, no porque la biblia no tenga autoridad, sino porque su autoridad está

fuera de jurisdicción. Se puede recurrir a la biblia para resolver una interrogante de

temática cristiana, pero no de orden científico.

Los militantes políticos son, también, propensos a esta falacia, pues, están acostumbrados a

acatar incuestionablemente las opiniones de sus líderes, sin hacer observaciones lógicas a

sus discursos. Ej.

Dos militantes de partidos contrarios discuten sobre la aprobación de una nueva ley, uno de

ellos dice: “estas leyes serán de gran beneficio para la nación, porque así lo dijo nuestro

líder”

La falacia ad vericundiam existen donde hay adoctrinamiento en lugar de educación, las

doctrinas precisan que sus adoctrinados recurran con frecuencia a este sofisma, con el

peligro de convertirlo en dogma, todo dogmatismo doctrinal se funda en una falacia ad

vericundiam.

Ad populum

Este argumento falaz utiliza postulados irrelevantes para obtener su conclusión, los cuales

buscan convencer a través del sentimiento de pertenencia a un grupo y la tendencia a imitar

de los seres humanos. “el argumento ad populum apela a la emoción y es empleado

preferentemente por la publicidad y los demagogos. La falacia de este argumento consiste

en excitar el entusiasmo, la ira o el odio de la audiencia. En publicidad esta falacia se ha

convertido en una arte.”19

Los publicistas utilizan este sofisma en sus campañas de promoción de grandes marcas, ej.

“7 millones de personas no pueden estar equivocadas al elegir su automóvil”

19 Ayala, E. op. Cit. P. 154



“cada vez son más las personas que van con esta tarjeta de crédito”

“8 de cada 10 personas prefieren esta compañía de telefonía”

La clave de este argumento es despertar las emociones y mediante ellas explotar el deseo de

pertenencia a un grupo.

El hecho que una marca sea la más demandada, que un partido político sea el más votado,

entre otras cosas, no significa que sean las mejores opciones, puede que muchas marcas

menos demandadas sean de igual calidad y menor precio que la más demandada, o que un

partido político menos popular tenga mejores propuestas y candidatos más honestos que los

del partido más votado. Epistemológicamente no hay relación causal entre la popularidad y

la calidad, son conceptos totalmente desvinculados.

Ad misericordiam

Este argumento se caracteriza por despertar sentimientos de compasión y piedad, los cuales

utiliza para obnubilar la validez formal o epistemológica del argumento contrario. Ej. En la

“apología de Sócrates” el mismo Sócrates hace uso de esta falacia de forma muy sutil.

“Así que, varones atenienses, familiares tengo, e hijos tres: uno ya mozo, dos todavía

niños. Pero no estoy para hacer subir aquí a ninguno de ellos a fin de pediros que me

favorezcáis con vuestros votos”20

Sócrates trata de generar simpatía y piedad por sus hijos, más, afirma no tratar de hacerlo,

justo en el momento en el que lo hace.

Ad baculum

Este argumento utiliza la amenaza de fuerza y las posibilidades de consecuencias negativas

en caso de no aceptar su discurso. Básicamente su fin es hacer desistir a su interlocutor de

su argumento, por vía de la intimidación. Ej.

La inquisición católica se refugió en este argumento por muchos años. Todos aquellos que

disentían de la doctrina oficial de la iglesia corrían el riesgo de ser tillados de herejes y por

ello recibir torturas y suplicios, hasta que cambiaran su pensamiento hereje.

También los gobiernos totalitarios y dictatoriales recurren mucho a esta falacia. Los

adversarios políticos del gobierno totalitario que cuestionan el papel de las autoridades y su

20 Platón. Apología de Sócrates. Editorial W.M. Jackson, Inc. México, 1974, p. 29



forma de conducir el país son expuestos a coerción para que cambien sus argumentos, sin

analizar éstos o revisarlos.

Cuarto término

En este sofisma el término medio de un silogismo es tomado con doble significado, por

tanto, se introduce un cuarto término, que invalida el silogismo ej.

Premisa mayor: Todo lo real tienen valor epistemológico.

Premisa menor: Todo lo que hace el rey es real.

Conclusión: El rey hace todo lo que tiene valor epistemológico.

El silogismo es inválido porque posee cuatro términos, el término “real” posee doble

significado. El primer significado hace referencia a la realidad, mientras el segundo hace

mención de realeza, se trata de dos clases totalmente diferentes, que al ser designadas por

palabras homógrafas pueden inducir al error.

Petición de principio

Este sofisma ocurre cuando se hace pasar por verdadero aquello que se quiere probar. Ej.

En la discusión sobre el aborto. Un grupo argumenta que debe permitirse el aborto cuando

hay peligro para la madre o el feto. El otro grupo argumenta que no debe permitirse porque

sencillamente es un crimen.

El segundo grupo incurre en la falacia de petición de principio, pues el debate sobre

permitir o no el aborto, implica si éste será catalogado como crimen o no. Al contra

argumentar que el aborto es un crimen se da por sentado, precisamente lo que se debe

probar.

Círculo vicioso

Este sofisma se lleva a cabo con dos o más proposiciones, las cuales se demuestran entre sí,

volviendo a la proposición inicial. Ej.

Los predicadores casa por cosa caen constantemente en este sofisma cuando tratan de

convencer a las personas de asistir a su iglesia, ellos leen un párrafo de la biblia,

posteriormente agregan que la biblia es palabra de Dios y finalmente concluyen que es

verdad su origen divino porque ella misma afirma que es de origen divino.



Un ejemplo más jocoso lo expone Joaquín Sabina en su canción “círculos viciosos”, la cual

dice: “¿Por qué está triste Ramón? Porque está malito. ¿Por qué está malito? Porque está

muy falco. ¿Por qué está tan flaco? Porque tiene anemia. ¿Por qué tiene anemia? Porque

come poco. ¿Por qué come poco? Porque está triste.”

Falsa analogía

Esta falacia acaece cuando a partir de una comparación superficial entre dos objetos, se

infiere que comparten características esenciales. Ej.

Pedro y Juan son de San Miguel y se mudan a San Salvador. Luis conoció a Pedro un día y

observó que hablaba mucho, posteriormente conoció a Juan y por ser de San miguel, igual

que Pedro, asumió que también habla mucho.

Esta inferencia es inválida, pues por compartir lugar de nacimiento las personas no

comparten personalidad.

Enumeración imperfecta

Es un error propio del razonamiento inductivo, en la que se elabora una conclusión

universal en base a unos pocos casos, que generalmente son irrelevantes. Ej.

Primer caso: Juan usa zapatos tenis y tiene hongos.

Segundo caso: Marcelo usa zapatos tenis y tiene hongos.

Conclusión: Los zapatos tenis producen hongos.

Es inválida esta conclusión, porque en ella no se ha demostrado la relación causal entre

zapatos tenis y hongos, simplemente se ha enumerado un par de situaciones en las que

ambos hechos coinciden.



5.2.2 El razonamiento analógico

El razonamiento deductivo implica un descenso de lo universal a lo particular; en el

razonamiento analógico la conclusión se mantiene en la misma cantidad que las premisas.

El razonamiento analógico es un preámbulo para el razonamiento inductivo.

En la analogía se introducen los conceptos de probabilidad y certeza (serán desarrollados

más adelante), y se utiliza la observación del mundo fáctico como herramienta para la

inferencia válida, conceptos sin los cuales es imposible la inducción.

El razonamiento analógico es la comparación entre diversas entidades, a partir de la cual, se

infiere un rasgo común entre ellas. Su fórmula es:

A y B poseen las características D y C


Ejercicios

Elabore siete ejemplos de falacia ad baculum. Identifique qué tipo de falacias son las siguientes:

a) Abigail está enferma porque no come; no come porque está triste; está triste porque está enferma.

b) Mi carro es rápido y es de color azul, tu carro también es azul, por tanto, es rápido.

c) El 80% de los votantes nos prefirieron la elección pasada, no sea parte del 20% restante.

d) Es imposible que esta mujer tenga la respuesta correcta, si ella no estudia, ni se baña, ni viene a clases.

Elabore cinco ejemplos de falacia ad misericordiam. Escuche tres discursos, políticos o religiosos e identifique los tipos de falacias

en ellos aparecidos. Elabore cinco ejemplos de falacia ad vericundiam. Recorte tres editoriales de periódicos y busque falacias.

Reflexionar


A posee la característica E

Por tanto, B posee la característica E

Ej. El león y el jaguar son felinos, tienen garras y colmillos.

El jaguar es carnívoro.

Por tanto, el león es carnívoro.

5.2.2.1 Observaciones en la formulación de razonamientos analógicos

El razonamiento analógico principia con la comparación, más, la simple comparación no

asegura la certeza de la conclusión.

“La analogía constituye el fundamento de la mayoría de nuestros razonamientos

ordinarios en los que, a partir de experiencias pasadas, tratamos de discernir lo que puede

reservarnos el futuro. La conducta del niño que alguna vez se ha quemado del fuego se

basa en algo muy similar a una inferencia analógica, si bien claro está, no se expresa en

un razonamiento formulado explícitamente.”21

Los razonamientos analógico e inductivo difieren del deductivo porque su conclusión no

presenta la marca de la necesidad lógica y se pueden definir “en términos muy generales,

como un razonamiento en el que las premisas afirman la similaridad de dos cosas en dos

aspectos y la conclusión afirma que son también similares en un tercer aspecto.”22

Dado que la conclusión del razonamiento analógico no es necesaria puede que ella sea

falsa, que contradiga al hecho, un ejemplo de ello lo brinda Lewis Carrol: “-Pero le digo

que no soy una serpiente- dijo Alicia- soy una.. una..

•¡Vaya! ¿Pues qué eres? –Dijo la paloma- veo que tratas de inventar un cuento.

Soy una niñita respondió Alicia sin mucha convicción, porque recordaba todos los cambios

por los que había pasado durante el día.

(…)Eres una serpiente, y de nada te valdrá negarlo. Supongo que me vas a decir que nunca

has comido huevos.

¡Por supuesto que he comido huevos! –Respondió Alicia, porque era una niña sincera- Las

niñas también comen huevos como las serpientes.

21 Copi, I. op. Cit. P. 30322 Idem. P. 303


Ejercicios

Elabore siete ejemplos de falacia ad baculum. Identifique qué tipo de falacias son las siguientes:

a) Abigail está enferma porque no come; no come porque está triste; está triste porque está enferma.

b) Mi carro es rápido y es de color azul, tu carro también es azul, por tanto, es rápido.

c) El 80% de los votantes nos prefirieron la elección pasada, no sea parte del 20% restante.

d) Es imposible que esta mujer tenga la respuesta correcta, si ella no estudia, ni se baña, ni viene a clases.

Elabore cinco ejemplos de falacia ad misericordiam. Escuche tres discursos, políticos o religiosos e identifique los tipos de falacias

en ellos aparecidos. Elabore cinco ejemplos de falacia ad vericundiam. Recorte tres editoriales de periódicos y busque falacias.

Reflexionar


-No lo creo- dijo la paloma-; pero si lo hacen son parecidas a las serpientes.23

La conclusión de la analogía es incorrecta, pues, si bien las niñas comen huevos, no se

parecen a las serpientes.

Para evitar baja probabilidad es menester que el razonamiento analógico se atenga a los

siguientes puntos:

1- La conclusión del razonamiento analógico será siempre probable, nunca certera.

“Los razonamientos analógicos no pueden clasificarse como válidos o inválidos. Todo lo

que se pretende de ellos es que tengan una cierta probabilidad.”24

Los razonamientos analógicos no brindan conclusiones certeras, como en la deducción, en

estos razonamientos sólo hay probabilidad, dado que no hay relación de necesidad que

implique a los entes comparados.

2- La probabilidad incrementa con la esencialidad de las semejanzas.

Habrá mayor probabilidad que la conclusión coincida con el hecho si los aspectos

comparados pertenecen a la esencia de los objetos, en lugar de ser simples accidentes. Ej.

Un niño quiere un perro juguetón, como su antigua mascota, “Ringo”. En la venta de

mascotas hay otro perro llamado Ringo y se decanta por él, tomando como criterio

analógico el nombre, infiriendo que por compartir el nombre tendrán los mismos rasgos.

El nombre es meramente accidental, las probabilidades que el perro sea juguetón, como su

antigua mascota, son menores al elegir por el nombre, que al elegir por raza, éste último

criterio es esencial y no accidental.

3- La probabilidad incrementa con la cantidad de aspectos que se comparten.

La cantidad de aspectos esenciales comparados es directamente proporcional a la

probabilidad que la conclusión coincida con el hecho. A un mayor número de aspectos

esenciales similares mayor probabilidad de realizar una inferencia apegada al hecho. Ej.

Itzel desea comprar un automóvil económico, como el que tiene Chepe. Itzel tendrá más

probabilidades de encontrar un auto económico, si al comparar las ofertas con el auto de

Chepe, toma muchos aspectos en lugar de pocos.

Si compara marca, año, modelo, motor y mantenimiento, sus probabilidades serán más

altas, que si sólo compara marca y modelo.

4- La probabilidad incrementa con el número de objetos comparados.

23 Carrol, L. Alicia en el país de la maravillas, Editores mexicanos unidos, México D.F. 2002, p. 6024 Copi, I. Op. Cit. P. 304



Si la analogía se realiza como muchos objetos similares, habrá mayor probabilidad de

obtener una conclusión acertada, que si se realiza con pocos objetos. Ej.

Xóchitl quiere comprar un juego de video no violento, (el menos violento del mercado, si

es posible) para sus sobrinos, como el que tienen sus vecinos. Al llegar a la tienda le dicen

que las existencias de ese juego se han agotado, pero, que hay más y que puede escoger

entre ellos.

Las probabilidades de encontrar el juego menos violento incrementan si compara todos los

juegos disponibles en la tienda, que si sólo compara los primeros dos que le ofrecen.

5.2.3 El razonamiento inductivo


Ejercicios

Encontrar las conclusiones de las siguientes analogías:a) El gato del vecino es ojos azules, cola esponjada, muy cariñoso y se llama

Fifí. Mi sobrina quiere un gato cariñoso. En la tienda de mascotas tienen un gato llamado Fifí.

b) Juancho tuvo una novia de pelo rojo, piel trigueña, ojos café, estatura media y religión budista, ella lo dejó. Ahora tienen una novia de pelo verde, piel blanca, ojos azules, alta y sin religión. Juancho se pregunta si ella lo va dejar y por qué.


En el razonamiento inductivo se parte de lo particular para llegar a una conclusión

universal, de forma inversa al razonamiento deductivo y de forma más compleja que el

razonamiento analógico. La experiencia juega un papel vital en la inducción, sin ella, es

imposible razonar inductivamente, caso contrario al razonamiento deductivo, que puede

prescindir de la experiencia para la obtención de sus conclusiones.

La inducción fue defendida por Bacon, quien la ensalzó como fuentes de verdad y ciencia.

“19. Ni hay ni pueden haber más que dos vías para la investigación y descubrimiento de la

verdad: una que, partiendo de la experiencia y de los hechos, se remonta en seguida a los

principios más generales, y en virtud de esos principios que adquieren una autoridad

incontestable, juzga y establece las leyes secundarias (cuya vía es la que ahora se sigue), y

otra, que de la experiencia y de los hechos deduce las leyes, elevándose progresivamente y

sin sacudidas hasta los principios más generales que alcanza en último término. Ésta es la

verdadera vía; pero jamás se la ha puesto en práctica.”25

La inducción puede ser de dos formas: la inducción completa y la inducción incompleta.

5.2.3.1 La inducción completa

La inducción completa es aquella que abarca todos los elementos de una clase,

estudiándolos individualmente hasta llegar a una conclusión universal que se aplica a cada

miembro de la clase. Ej.

Moctezuma quiere saber si sus guardias personales son valientes. Llama el primero y le

ordena ir a danzar con un jaguar, atrapar una serpiente y nadar con un tiburón. El primer

guardia lo hace. Moctezuma le hace la misma petición al segundo, quien también lo hace y

así sucesivamente, todos los guardias de Moctezuma realizaron la prueba. Moctezuma

concluyó que todos sus guardias son valientes.

La inducción completa está totalmente edificada sobre la experiencia, y la conclusión se

obtiene por simple enumeración, después de haber corroborado que cada elemento coincide

con los restantes en la posesión de una cualidad, por ello su conclusión es verdadera. No

obstante, hay situaciones en la que no se puede hacer una inducción completa, las ciencias

25 Bacon, F. Novum Organum. Libro I, Aforismo 19, Editorial Losada, Buenos Aries, 1961.


Ejercicios

Encontrar las conclusiones de las siguientes analogías:a) El gato del vecino es ojos azules, cola esponjada, muy cariñoso y se llama

Fifí. Mi sobrina quiere un gato cariñoso. En la tienda de mascotas tienen un gato llamado Fifí.

b) Juancho tuvo una novia de pelo rojo, piel trigueña, ojos café, estatura media y religión budista, ella lo dejó. Ahora tienen una novia de pelo verde, piel blanca, ojos azules, alta y sin religión. Juancho se pregunta si ella lo va dejar y por qué.


naturales dan prueba de ello, por ejemplo, es imposible para los biólogos estudiar a todos

los seres vivos. Para estos casos está la inducción incompleta.

5.2.3.2 La inducción incompleta

La inducción incompleta es aquella que infiere universalmente a partir de unos cuantos

casos particulares, enunciado conclusiones que se aplican a toda una clase, sin haber

estudiado todos los elementos de la misma.

La inducción incompleta es utilizada en las investigaciones científicas, pues los fenómenos

naturales no son abarcados en su totalidad por la experiencia humana.

La epistemología ha formulado una serie de críticas a la inducción incompleta, generando

prolijas discusiones sobre la fiabilidad de sus conclusiones. “La inducción es uno de los

problemas más complejos existentes en filosofía. ¿Cómo se puede legitimar el salto de

afirmar una ley general, si la experimentación sólo nos ha comprobado unos pocos

casos?”26 ¿Qué asegura que el siguiente caso sea similar al precedente?

Esta discusión obligatoriamente remite a los conceptos de certeza y probabilidad. Los

epistemólogos debaten si las proposiciones obtenidas por la inducción incompleta son

certeras o probables.

Se puede alegar que los resultados de la inducción incompleta son simplemente probables,

y no certeros, teniendo en cuenta que la inducción incompleta es un razonamiento

“animal”, porque son los animales los que “infieren” de esa forma. El reflejo condicionado,

descubierto por Pávlov, podría utilizarse como ejemplo de ello.

Se toca la campana y se alimenta al perro. Al siguiente día se hace lo mismo, y así por dos

semanas. El décimo sexto día al sonar la campana el perro comienza a salivar, esperando

ser alimentado. El perro ha “inferido” que cada vez que suena la campana será alimentado.

Otro ejemplo sobre esta “inferencia” animal es el de la gallina y la boda.

Rodrigo le propone matrimonio a Mirna, ella acepta. Al día siguiente Rodrigo va al

mercado y compra una pollita. Todos los días en la mañana Rodrigo alimenta a su pollita,

ésta crece y se convierte en gallina. Rodrigo se mantiene alimentándola todos los días a la

misma hora.

26 Balmes, J. Op. Cit. P. 33



Un día antes de la boda, Rodrigo se retrasa en su alimentación veinte minutos, la gallina se

impacienta, cuando por fin, ve llegar a Rodrigo comienza a saltar esperando su alimento,

pero esta vez no lo recibió.

La inducción incompleta le había hecho concluir que a la llegada de Rodrigo habría

comida, pero no pudo inferir que la iban a hacer tamales. La pobre gallina pensó que el día

de hoy seguiría igual a los anteriores.

¿Qué posibilidades hay que nuestras investigaciones científicas sean como las de la gallina

o el perro?

Tratando de evitar esos errores investigativos, muchos filósofos propusieron métodos, con

los cuales se aseguraría la certeza y veracidad de las inferencias, entre ellos están, Duns

Scoto, Guillermo de Ockham, Stuart Mill y Francis Bacon.

El método de Duns Scoto: La concordancia o acuerdo

El método desarrollado por Duns Scoto es enumerar un conjunto de situaciones que

producen siempre una misma consecuencia. Se observa la circunstancia que estuvo presente

en todas las ocasiones que se generó la consecuencia y se infiere que ésta es la causa del

fenómeno observado. Su representación es:

Situación Elementos Efecto

1 A, B, C Z

2 A, B, D Z

3 A, D, C Z

4 A, J, M Z

Por tanto: A es la causa de Z

La aplicación de este método precisa un análisis previo de las situaciones estudiadas y el

conocimiento de sus naturalezas y esencias. Inferir desconociendo estas últimas transporta

altas probabilidades de error.

“Un ejemplo preferido por los críticos del Método de la concordancia es el del “Bebedor

científico”, que era extremadamente aficionado a beber y se emborrachaba todas las

noches de la semana. Estaba arruinando su carrera y su salud, de modo que los pocos

amigos que le quedaban lo instaron a que abandonara la bebida. Comprendió entonces



que no podía continuar así y resolvió llevar a efecto un cuidadoso experimento para

descubrir la causa exacta de sus frecuentes borracheras. Durante cinco noches seguidas

reunió casos del fenómeno en estudio, cuyas circunstancias antecedentes fueron

respectivamente whisky y soda, aguardientes y soda, coñac y soda, ron y soda, y,

finalmente, gin y soda. Luego, usando el Método de la concordancia ¡juró solemnemente

no volver a tomar soda!”27

En este caso, el borracho desconocía la esencia de las circunstancias, no pudo observar que

todas las bebidas ingeridas contenían alcohol, exceptuando a la soda.

La soda, que fue la constante en todas las situaciones, es la única bebida que no contiene

alcohol, todas la demás comparten un rasgo esencial, que es el causante de la ebriedad; este

rasgo no se presenta en la soda, por lo que no pude ser la causa del fenómeno observado.

El error de esta ilustración, no es el método, sino la ejecución del mismo sin cumplir con

sus requisitos mínimos de validez, para el caso, el desconocimiento de las esencias que

aparecen en cada situación. No es la inducción la que falla, es la ontología ausente que

impide una inferencia verdadera.

El método de Guillermo de Ockham: La diferencia

La propuesta de Ockham es estudiar situaciones que presentan un mismo efecto, comparar

con una situación que no presenta el efecto observado, documentar los elementos que

intervienen en las situaciones, con el fin de evidenciar si la ausencia de un elemento

coincide con la ausencia de la causa, de ser así, se infiere que dicho elemento es la causa

del efecto. Se puede representar de la siguiente manera:

Situación Elementos Efecto

1 A, B, C Z

2 A, P, X Z

4 B, C, D, X No Z

Por tanto, A es la Causa de Z

27 Copi, I. op. Cit. P. 352



Este método no asegura la certeza de la inferencia, la relación causal entre el elemento A y

el efecto Z sólo es probable, puede que haya otra razón no evidente que genere el efecto Z,

verbigracia, el caso del acosador callejero.

Un joven se sentaba todos los días en el parque con un cigarro, una cerveza y una gorra

azul, mientras profería piropos obscenos a las señoritas.

El lunes pasó una señorita, y lo abofeteó por los que dijo.

El martes dejó el cigarro, sólo apareció con la gorra y la cerveza. Pasó una señorita, y lo

abofeteó por la grosería que gritó.

El miércoles dejó la cerveza y a pareció sólo con el cigarro y la gorra. Pasó una señorita, y

lo abofeteó por el piropo insultante.

El jueves olvidó la gorra y sólo llegó al parque con la cerveza y el cigarro. Pasó una

señorita, que hablaba por celular, y no lo abofeteó, a pesar que la vulgaridad fue mayor que

los días anteriores.

Él joven infirió, que las mujeres sólo lo abofetean si usa gorra.

En este ejemplo, el joven utilizó el método de la diferencia. Un elemento faltó en la

situación y el efecto no se produjo, más, no es ese elemento la causa del efecto. La señorita

no lo abofeteó porque estaba distraída en su conversación telefónica y no entendió la

vulgaridad dirigida a ella.

El primer método de Mill28: Combinado de concordancia y diferencia

Este método es la unión del método de Duns Scoto con el método de Guillermo de

Ockham. “Este método consiste en el empleo conjunto de la concordancia y diferencia en

el proceso de investigación. Si el empleo de los métodos por separado proporciona cierta

probabilidad en la conclusión, la combinación de ambos garantiza una mayor

probabilidad en la conclusión.”29

En la búsqueda de la causa de un fenómeno se aplica en un primer momento el método de

la concordancia, cuya conclusión es sometida al método de la diferencia. La conclusión

obtenida después de ejercer ambos métodos duplica su probabilidad en relación a la

conclusión obtenida con un solo método. Su tabla es:

28 Mill aporta cinco métodos, los primeros dos son en esencia los métodos de Duns Scoto y Guillermo de Okcham, por ello se empieza contar a partir del tercer método, que es el combinado de ambos.29 Ayala, E. Op. Cit. P. 141



Situación Elementos Efecto Situación Elementos Efecto

1 A, B, C Z 1 A, B, C, I Z

2 A, B, N, C Z 2 A, B, J, I Z

3 B, A, J Z 3 B, J, C No Z

Por tanto, A y B pueden ser la causa de Z Por tanto, A e I pueden ser la causa de Z

Ergo, A es la causa de Z

El segundo método de Mill: El residuo

La aplicación de este método depende del conocimiento previo que se tenga sobre un

fenómeno; consiste en la sustracción de aquellos elementos cuyos efectos ya son conocidos,

dejando solamente aquellos elementos cuyos efectos no son conocidos, infiriendo que éstos

son la causa de los fenómenos no causados por los primeros elementos. “En este método se

eliminan aquellos antecedentes o circunstancias cuyos efectos han sido determinados

mediante inducciones anteriores”30

La tabla correspondiente es:

Fenómenos Elementos

A, B, C, D X, Y, Z, R

Dónde:

X causa A

Y causa B

Z causa C

Por tanto, R es la causa de D

El tercer método de Mill: Las variaciones concomitantes

Este método se usa cuando un efecto es antecedido invariablemente por los mismos

elementos, impidiendo el uso de los métodos de la diferencia y el acuerdo y por extensión,

el método combinado.

El descubrimiento de la causa acaece con la observación de variaciones en el fenómeno y

comparar si corresponden a las variaciones en uno de los elementos que le anteceden. Su

expresión gráfica es:

30 Ídem. 143



Situación Elementos Efectos

1 W,V, U, T J

2 W, -V , U, T -J

3 W, +V , U, T +J

Por tanto, V es la causa de J

Las leyes de Bacon para la inducción incompleta

Francis Bacon despotricó contra la tradición filosófica aristotélica y racionalista, y defendió

vorazmente el empirismo, pues, concluyó que es la experiencia el origen de todo

conocimiento y la semilla de toda ciencia. En cuanto a ésta, consideró mandatorio

revolucionar su método de investigación. “No sólo es preciso investigar y recoger mayor

número de experiencias y de distinto género de las que hoy poseemos, sino que también

emplear un método completamente diferente, y seguir orden y otra disposición en el

encadenamiento y la gradación de las experiencias. Una experiencia vaga que no tiene

otro objeto que ella misma, como ya hemos dicho, es un simple tanteo, más propio para

oscurecer que para ilustrar el espíritu del hombre; pero cuando la experimentación siga

reglas ciertas y avance gradualmente en un orden metódico, entonces se podrá esperar

mayor resultado de las ciencias.”31

El método que propuso fue la inducción ordenada y con registro de sus experimentos, pero,

no consideró la simple enumeración experimental como fuente de ciencia, cada fenómeno a

estudiar debe ser registrado en tres tablas. En la primera tabla se registran los hechos

positivos (el fenómeno presente); en la segunda tabla los hechos negativos (el fenómeno

ausente); y en la tercera tabla los grados (variaciones del fenómeno).

En el libro segundo de su obra Novum Organum, Bacon aplica dichas tablas para el estudio

de la teoría del calor, compara aquello que produce calor, aquello que no produce calor y

como el calor varía de objeto a objeto, todo esto con el fin de encontrar qué causa el calor.

Tomando estas tres tablas, se puede formular tres leyes relativas a la inducción incompleta,

las cuales están en plena consonancia con los métodos inductivos antes explicados.

1- Ley de Presencia: Siempre que un fenómeno se presenta, otro le sigue.

31 Bacon. F. Novum Organum. Editorial Losada, Buenos Aires, 1961. Libro I, Aforismo 100



2- Ley de Ausencia: Siempre que un fenómeno agente está ausente, también lo está su

efecto.

3- Ley de Variantes: Siempre que un fenómeno agente varía, lo hace

proporcionalmente su efecto.

5.2.3.3 Categorías indispensables para la inducción

La inducción depende básicamente de dos categorías, de la causa y de la probabilidad. Por

ellas es que los resultados arrojados en los métodos investigativos tienen validez y

aplicación técnica.

La causa

El concepto de “Causa” es fundamental en la inducción, toda investigación está orientada a

descubrir qué elemento genera un fenómeno dado, este elemento es la causa, y el fenómeno

que le sucede es el efecto. El conocer las causas posibilita las aplicaciones tecnológicas que

modifican la calidad y estilo de vida de la humanidad. “La ciencia del hombre es la medida

de su potencia, porque ignorar la causa es no poder producir el efecto. No se triunfa de la

naturaleza sino obedeciéndola, y lo que en la especulación lleva el nombre de causa

conviértese en regla en la práctica.”32

Todo discurso científico contemporáneo es útil porque permite aplicaciones tecnológicas,

las cuales dependen de una relación de causalidad entre elementos específicos.

El concepto “Causa” se define como: todo ente que provoca un fenómeno. Dada esta

definición, se ha elaborado diversas taxonomías de la causa, la primera es la de Aristóteles,

quien clasificó a la causa en cuatro tipos. “Se le llama Causa, ya se a la materia de que una

cosa se hace: el bronce es la causa de la estatua, la plata de la copa. (…)También se le

llama causa al primer principio del cambio o del reposo. El que da un consejo es una

causa, el padre es causa del hijo; y en general todo aquello que hace es causa de lo hecho,

y lo que imprime el cambio es causa de lo que experimenta el cambio. La causa es también

el fin, y entiendo por esto aquello en vista de lo que se hace una cosa. (…) por último se

llaman causas a todos los intermedios entre el motor y el objeto.33

32 Ídem. Aforismo 3.33 Aristóteles, Op. Cit. P. 131



Para Aristóteles las causas son cuatro: La causa material, de lo que está hecho un objeto; la

causa eficiente, quién o qué hace el objeto; la causa final, para qué está hecho el objeto; y la

causa formal, cuál es la forma del objeto.

Normalmente “las causas aristotélicas” se desarrollan en cátedras de Ontología o filosofía

primera, porque esta taxonomía está impregnada fuertemente de una visión teleológica de

la realidad con la que se parte más fácilmente a explicaciones metafísicas que a aportes en

la investigación.

En lógica el estudio de la causa se aborda desde la dilucidación de la condición, pues, la

aparición de un fenómeno requiere la existencia de ciertas condiciones, estas condiciones

forman parte de la causa del fenómeno. Las condiciones, ateniéndose a su necesidad, se

dividen en dos: Condición necesaria y condición suficiente.

“Un axioma fundamental en el estudio de la naturaleza es que los acontecimientos no

“ocurren” simplemente, sino que solamente ocurren en determinadas condiciones. Se

acostumbra distinguir entre las condiciones “necesarias” y las condiciones “suficientes”

para que ocurra un acontecimiento.”34

Para que un fenómeno exista, debe ser precedido por una condición indispensable y sin la

cual, dicho fenómeno sería impensable, ésta es la condición necesaria y una de las partes de

la causa de un fenómeno.

“Una condición necesaria para que se produzca un acontecimiento determinado es una

circunstancia en cuya ausencia aquél no puede producirse. Por ejemplo, la presencia de

oxígeno es una condición necesaria para que haya combustión; si hay combustión,

entonces debe haber oxígeno, pues en ausencia de éste no puede haber combustión alguna.

Aunque es una condición necesaria, la presencia de oxígeno no es una condición suficiente

para que haya combustión.”35

Como se ilustra en el ejemplo, la condición necesaria no implica la sucesión del efecto, se

precisa del segundo tipo de condición, la condición suficiente.

“Una condición suficiente para la producción de un acontecimiento es una circunstancia

en cuya presencia el acontecimiento debe ocurrir. La presencia de oxígeno no es una

condición suficiente para la combustión porque puede haber oxígeno sin que se produzca

combustión. Por otro lado, casi para toda sustancia hay un límite de temperatura de

34 Copi, I. Op. Cit. P. 31835 Ídem. P.318



oxígeno es una condición suficiente para la combustión de esa sustancia. Es obvio que

puede haber varias condiciones necesarias para la producción de un acontecimiento y que

todas ellas deben estar incluidas en la condición suficiente.”36

La condición suficiente encierra la totalidad de condiciones necesarias para generar un

efecto, una vez reunidas todas ellas, el efecto se producirá.

La condición suficiente es la causa en su totalidad, de un fenómeno, en ella se adjuntan

todos los fragmentos requeridos para producir un efecto y lo producen.

La causa puede dividirse según la proximidad al efecto, se tiene dos tipos de causa: causa

próxima y causa remota.

“Podemos distinguir entre dos subdivisiones diferentes de este tercer sentido de “causa”.

Se las ha caracterizado tradicionalmente como las causas “remotas” y las causas

“próximas”. En este caso, la causa próxima fue la acción de encender el fuego realizado

por el titular de la póliza. Pero su acción y por consiguiente el fuego, puede haber sido

causada por las instancias de su mujer para que ganara más dinero, y las exigencias de

ésta por un nuevo tapado de pieles que se compró la mujer del vecino, compra que puede

haberse originado en las especulaciones en cereales del vecino, que resultaron favorables

debido a un aumento en los precios causado por la pérdida de una cosecha en Canadá. La

pérdida de la cosecha fue una causa remota del fuego, pero la compañía de seguros no se

habría interesado en oír que el misterioso fuego fue causado por la pérdida de una cosecha

canadiense.”37

La causa remota es el primer eslabón de la cadena causal, la causa próxima el último. En la

investigación lo que concierne es la causa próxima y suficiente, con ellas se puede prever

cuando un efecto está a punto de ocurrir o se puede producir un fenómeno a voluntad

recreando sus causas.

El estudio de las causas remotas no tiene mucha aplicabilidad, pues llevaría en un continuo

hacia el pasado, dado que todos los fenómenos están relacionados de una forma u otra, y

todos deben tener el mismo origen existencial.

36 Ídem. P. 31837 Ídem. P. 319


lógica general (razo

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