lógica de predicado de primer orden y orden
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Lógica de Predicado de primer orden y orden
superiorJENNIFER SÁNCHEZ MUNGUÍA
MARÍA MILAGROS GUTIÉRREZ
ZOYLA COLLADO GALEANO
SILVIO JAIME URBINA
LÓGICA DE PRIMER ORDEN
También llamado lógica de
predicado o cálculos
predicados
Son lenguajes cuantificadores,
que alcanzan variables de
individuos con predicados y funciones con constantes o
variables
Es un Sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los
lenguajes de primer orden
Estudia frases declarativas con mayor grado de
detalle, considerando la
estructura interna de las proposiciones
PREDICADOS?
Es una expresión lingüística que puede conectarse con una o varias expresiones para formar una oración
Son tratados como funciones. Una función recibe cosas llamados argumentos, las procesa y devuelve resultados
Ejemplo: La Tierra es un planeta, “es un planeta” es el predicado
REGLAS SINTÁCTICAS DE CONSTRUCCIÓN DE FORMULAS CORRECTAS
Alfabeto
• Variables- Ultimas letras del alfabeto, x,y,z• Constantes –Primeras letras del alfabeto minúsculas con subíndice, , , • Función – Letras y subíndices, f,g,h,L, . Se definen ariedad que es el número de
argumentos que tiene Ejm: Predicado con 3 argumentos• Letras de predicado- letras mayúsculas, P,K,R,K. Conectores( y cuantificadores()
Términos
• Es una cadena de símbolos para representar objetos• Variables o constantes individuales Ejemplo: ,)
Átomo
• Es una cadena de símbolos• Toma valor verdadero o falso según la interpretación• ,), predicado de ariedad, términos.
Fórmulas
• Con el alfabeto de lógica de predicados se pueden definir el conjunto de fómulas
EJEMPLO
• “TODOS LOS ESTUDIANTES DE INFORMÁTICA SON LISTOS”
• SE PUEDE FORMALIZAR EMPLEANDO PREDICADOS DONDE:
• I(X) = “ ESTUDIA INFORMÁTICA”
• L(X)= “X ES LISTOS”
• ENTONCES ÁTOMO
• CUANTIFICADOR TÉRMINOS
LÓGICA DE PREDICADOS DE ORDEN SUPERIOR
El calculo de predicados de primer orden admite generalizaciones a cálculos de predicados de orden mayor que uno. Los cuantificadores pueden afectar solo a las variables y los predicados se calculan solo a los términos
En el calculo de predicados de segunda orden, se añaden variables para propiedades, funciones, relaciones y los cuantificadores () afectan también a los predicadosPermite axiomar sistemas matemáticos más complejos
En el tercer orden se definen predicados de predicados ( no sólo predicados de términos)
Añadiendo niveles de “predicados de predicados” se sube el nivel de calculo de predicados que se está definiendo
Gracias Por su atención