lógica

Axiomas:Si x es veraz, y x dice que sucede tal cosa, entonces sucede tal cosa.

Definición de veraz

Si x es mitómano, y x dice que sucede tal cosa, entonces no sucede tal cosa.

Definición de mitómano

Si x no es mitómano ni veraz es normal.

Definición de normal

Toda persona es veraz, mitómano o normal, pero sólo una de las tres.

Definición de clasificación de personas

Estos axiomas son válidos por definición

Caso 1Datos:

A dice que B es veraz B dice que A es mitómano

: Contradicción❗

TABLA 1

B no es veraz Afirmación a demostrar

(1) B es veraz❗ Negación(2) B dice que A es mitómano Dato(3) A es mitómano (1)(2)(Definición de veraz)(4) A dice que B es veraz Dato(5) B no es veraz❗ (3)(4)(Definición de mitómano)

TABLA 2

Si B es mitómano entonces A es normal Afirmación a demostrar

(1) Si B es mitómano entonces A no es normal Negación(2) B es mitómano❗ (1)(Descendiente)(3) B dice que A es mitómano Dato(4) A no es mitómano (2)(3)(Definición de mitómano)(5) A no es normal (1)(Descendiente)(6) A es veraz (4)(5)(Definición común)(7) A dice que B es veraz Dato(8) B es veraz (6)(7)(Definición de normal)(9) B no es mitómano❗ (8)(Definición Común)

TABLA 3

A no es veraz Afirmación a demostrar

(1) A es veraz❗ Negación(2) A dice que B es veraz Dato(3) B es veraz (1)(2)Definición de veraz(4) B dice que A es mitómano Dato(5) A es mitómano (3)(4)Definición de veraz(6) A no es veraz❗ (5)Definición común

TABLA 4

Si A es mitómano entonces B es normal Afirmación a demostrar

(1) Si A es mitómano entonces B no es normal Negación(2) A es mitómano❗ (1)Descendiente(3) A dice que B es veraz Dato(4) B no es veraz (2)(3)Definición de mitómano(5) B no es normal (1)Descendiente(6) B es mitómano (4)(5)Definición común(7) B dice que A es mitómano Dato(8) A no es mitómano❗ (6)(7)Definición de mitómano

TABLA 5

A es mitómano Afirmación a demostrar

(1) A no es mitómano Negación(2) A no es veraz TABLA 3(3) A es normal (1)Definición común(4) A dice que B es veraz Dato(5) B no es veraz TABLA 1(6) B es veraz✘ TABLA 1

Sujeto / Clasificación Mitómano

Normal Veraz

A ✘B ✘

: Verdad✔

: Falso✘

TABLA DE LA VERDADP: B es mitómanoQ: A es mitómano

P Q ~P ~Q P Q⇀ P ~Q⇀ Q P⇀ Q ~P⇀v v f f v f v fv f f v f v v vf v v f v v f vf f v v v v v v

Caso 2

Datos:

A dice que B es normal.

B dice que A es normal.

TABLA 1

Si A es mitómano entonces B es mitómano Afirmación a demostrar

(1) Si A es mitómano entonces B no es mitómano Negación(2) A es mitómano❗ (1)Descendiente(3) A dice que B es normal Dato(4) B no es normal (2)(3)Definición de mitómano(5) B no es mitómano (1)Descendiente(6) B es veraz (4)(5)Definición común(7) B dice que A es normal Dato(8) A es normal (6)(7)Definición de veraz(9) A no es mitómano❗ (8)Definición común

TABLA 2

Si A no es mitómano entonces B no es mitómano Afirmación a demostrar

(1) Si A no es mitómano entonces B es mitómano Negación

(2) B es mitómano❗ (1)Descendiente

(3) B dice que A es normal Dato

(4) A no es normal (2)(3)Definición de mitómano

(5) A no es mitómano (1)Descendiente

(6) A es veraz (4)(5)Definición común

(7) A dice que B es normal Dato

(8) B es normal (6)(7)Definición de veraz

(9) B no es mitómano❗ (8)Definición común


Normal Veraz

AB

: Verdad✔

: Falso✘

Caso 3

Datos:

A dice que B es normal

B dice que A no es normal

TABLA 1

Si A es mitómano entonces B es veraz Afirmación a demostrar

(1) Si A es mitómano entonces B no es veraz negación(2) A es mitómano❗ (1)Descendiente(3) A dice que B es normal Dato(4) B no es normal (2)(3)Definición de mitómano(5) B no es veraz (1)Descendiente(6) B es mitómano (4)(5)Definición común(7) B dice que A no es normal Dato(8) A es normal (6)(7)Defiición de mitómano(9) A no es mitómano❗ (8)Definición común

TABLA 1: Si A es mitómano entonces B es veraz


Normal Veraz

A ✔B ✘ ✘ ✔

: Verdad✔

: Falso✘

TABLA 3

Si A no es mitómano entonces B no es veraz Afirmación a demostrar

(1) Si A no mitómano entonces B es veraz Negación(2) B es veraz❗ (1)Descendiente(3) B dice que A no es normal Dato(4) A no es normal (2)(3)Definición de veraz(5) A no es mitómano (1)Descendiente(6) A es veraz (4)(5)Definición común(7) A dice que B es normal Dato(8) B es normal (6)(7)Definición de veraz(9) B no es veraz❗ (8)Definición común

TABLA

mitómano Afirmación a demostrar

(1)(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) ❗

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