LOCALIZACIÓN DE VEHÍCULOS COMBINANDO TECNOLOGÍA UWB Y GPS EN ENTORNOS INTERIORES Y EXTERIORES

González J., Blanco J.L., Galindo C., Ortiz-de-Galisteo A., Fernández-Madrigal J.A., Moreno F.A., and Martínez J.L.

{jgonzalez,jlblanco,Cipriano,Jaffa, jlmartinez}@ctima.uma.es, {aortiz,famoreno}@isa.uma.es Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática

Universidad de Málaga, 29071 Málaga, España

Resumen Actualmente los dispositivos GPS son de uso común en la localización de vehículos. Sin embargo, debido a sus limitaciones, no son apropiados en interiores o entornos urbanos. Recientemente, la tecnología Ultra-Wide Band (UWB), que hasta ahora sólo ha sido utilizada en comunicaciones inalámbricas, está siendo considerada para la localización de vehículos en interiores, obteniéndose resultados prome-tedores. Este trabajo se centra en combinar medidas de ambas tecnologías para lograr un posiciona-miento preciso de robots móviles en escenarios mixtos (interiores y exteriores). El método propuesto consiste en combinar la información de las distintas fuentes (GPS y UWB) mediante un algoritmo de localización basado en simulación Monte Carlo (filtro de partículas), que ha demostrado ser un procedimiento adecuado para el tratamiento probabilístico de los datos de múltiples sensores. Se han realizados diversos experimentos reales en un escenario mixto en el que las antenas transmisoras UWB se han situado en la parte interior del entorno y se ha utilizado un robot móvil equipado con receptores UWB y GPS Palabras Clave: Localización, filtro de partículas, GPS, UWB. 1 INTRODUCCIÓN El problema de la localización de vehículos se aborda normalmente en función de las características particulares de la aplicación a la que está dirigido. Dependerá de diversos factores como por ejemplo: la precisión requerida, la disponibilidad y coste de los sensores, el tipo de escenario (interior o exterior), etc. Esta última consideración es una de las de mayor influencia a la hora de decidir qué método utilizar.

Un ejemplo de aplicación puede ser la un camión cuyo objetivo sea cargar y transportar suministros desde el exterior al interior de un almacén. En este tipo de escenarios, en los que la

precisión es crucial para las tareas de carga/descarga, es común utilizar sistemas de triangulación láser, pero presentan problemas de oclusión de la línea de visión de la baliza láser ya sea por la propia configuración del entorno o por la aparición de obstáculos dinámicos. Una solución prometedora a este problema es utilizar señales de radio como UWB gracias a su capacidad de penetración. Por otro lado, en aplicaciones para exteriores no suele ser necesaria tanta precisión (p. ej. un vehículo moviéndose por una carretera o un espacio abierto) y la localización puede venir dada mediante un sistema de posicionamiento global (GPS).

En general, si los vehículos tienen que trabajar

en entornos mixtos, sería necesario considerar un método que combine ambas tecnologías (GPS y UWB). La solución más simple consistiría en seleccionar entre dos algoritmos distintos, uno para cada tecnología, en función del área de trabajo actual del vehículo. Sin embargo, en las áreas de transición, donde pueden coexistir los datos de ambos sensores, la calidad de la señal de cada fuente por separado puede no ser lo suficientemente buena como para calcular correctamente la localización del vehículo. En estas situaciones, la combinación de los datos de ambos sensores podría mejorar enormemente la localización del vehículo (ver figura 1).

Figura 1: El GPS proporciona la posición global del vehículo y puede modelarse mediante una función de densidad de probabilidad gaussiana con una desviación dada. La medida de los rangos proporcionados por UWB (dos en la figura) también se modelan estadísticamente. La posición más probable para el vehículo se obtiene mediante la combinación probabilística de las medidas de los tres sensores.

En este trabajo nos centraremos en localizar un vehículo en un escenario mixto (interior y exterior) mediante la combinación de los datos de GPS y UWB. Concretamente, utilizamos un algoritmo de localización por simulación de Monte Carlo, también llamado filtro de partículas [18], que representa una estimación de las posibles posiciones del vehículo mediante un conjunto de muestras ponderadas (partículas). La principal ventaja de este método es que permite combinar medidas de distintos sensores, cada uno con un determinado comportamiento probabilístico.

Algunas propiedades interesantes del filtro de

partículas son: - Son apropiados para trabajar con casi cualquier

tipo de sensor, movimientos dinámicos, distribuciones de errores y no linealidades.

- Puede mantener múltiples hipótesis simultáneas de la localización del vehículo. Esto le permite localizar a un vehículo en entornos complejos y repetitivos, como aparcamientos o pasillos [5].

- Puesto que los filtros de partículas muestrean el espacio de poses (posiciones y orientaciones), son fáciles de implementar y su coste computacional puede limitarse variando el número de partículas [1].

En este trabajo hemos considerado un conjunto de balizas estáticas UWB para la localización en interiores, GPS para exteriores y en las zonas de solape se tendrán lecturas de ambos dispositivos. El método propuesto aborda con éxito el problema de la localización del vehículo cuando se dispone de lecturas de UWB y GPS, separada o conjuntamente, como se demuestra en experimentos reales.

A continuación, la sección 2 muestra una pano-

rámica general de las tecnologías de UWB y GPS. En la sección 3 se describe la formulación matemática para el filtro de partículas y su uso para fusionar medidas de distintos sensores. En la Sección 4 se exponen los resultados de los experimentos realizados para localizar un robot móvil en un entorno mixto. Finalmente, se presentan algunas conclusiones y líneas futuras de trabajo. 2 TECNOLOGÍAS UWB Y GPS 2.2 UWB La tecnología Ultra-Wide Band (UWB) [14],[21], desarrollada a principios de los años 60, ha demostrado ser apropiada para aplicaciones radar y transmisión de información altamente segura. No obstante, hasta 1994 no apareció la primera aplicación civil de esta tecnología.

Hoy en día, UWB se usa esencialmente para comunicaciones [4], pero algunos trabajos la consideran para localizar vehículos mediante el TOA (Time-Of-Arrival) entre paquetes de datos [3].

Las principales ventajas y características de la

tecnología UWB son [7]: - Transmisión: A diferencia de los sistemas

basados en portadoras sobre una frecuencia dada, UWB trabaja transmitiendo la señal radio en una amplia franja de frecuencia (entre 3.6 y 10.1GHz).

- Pulsos cortos y bajo consumo de potencia: Puesto que la duración de los pulsos es del orden de nanosegundos, su espectro se extiende en una gran banda de frecuencias haciendo que la densidad espectral de potencia sea muy baja (-41.5dBm/MHz).

- Penetración de Materiales: Las señales de UWB tienen una alta penetrabilidad, por lo que la hacen apropiada para comunicación y localización de vehículos en interiores. Aunque teóricamente esta tecnología no está afectada por el problema de multicamino [21], [16], no está totalmente libre de dicho problema.

- Posicionamiento preciso: Gracias a la corta duración de los pulsos transmitidos, la tecnología UWB proporciona una solución ideal para el posicionamiento de vehículos con una resolución de centímetros. Además del método TOA utilizado en este trabajo, se pueden considerar otras técnicas para estimar la localización de las antenas, como el DOA (Direction-Of-Arrival) y el SS (Signal-Strength).

2.2 GPS Los sistemas de posicionamiento Global (GPS) son en la actualidad una tecnología bien conocida, aplicada en multitud de campos y ampliamente utilizada para la localización sobre la superficie de la Tierra (geolocalización) [17]. Básicamente, el GPS utiliza dos canales radio a la frecuencia de microondas centrados en 1575.42MHz y 1227.6MHz. Considerando la triangulación realizada mediante el cálculo del tiempo de vuelo de las señales radio, se consigue una precisión en la localización entre 1 y 5m para exteriores [6].

El principal inconveniente de los sistemas de localización basados en GPS es que necesitan visión directa (LOS, Line-Of-Sight) con los satélites de GPS. Este inconveniente se debe principalmente a la debilidad de las señales GPS y su incapacidad para penetrar la mayoría de materiales, por lo que su uso queda exclusivamente limitado a exteriores y entornos abiertos en los que haya al menos cuatro satélites disponibles.

2.3 GPS vs UWB Basándonos en sus características globales, las tecnologías anteriormente comentadas no son directa-mente comparables, aunque sí complementarias.

Hoy en día, la tecnología GPS es barata y ofrece la suficiente precisión para localización en exteriores, proporcionando las referencias de latitud, longitud y altitud referidas de forma global. Por otro lado, UWB proporciona una estimación más precisa y fiable en la localización de forma relativa a un sistema de referencia arbitrario, pero a costa de cubrir el área de trabajo con costosas antenas. Esto provoca que la tecnología UWB sólo se utilice en aplicaciones para interiores cuyo tamaño sea relativamente pequeño.

Por lo tanto, explotando las ventajas de ambas

tecnologías se puede obtener una solución para una gran variedad de aplicaciones en entornos mixtos, como el que se ha considerado en este trabajo. A continuación se presenta de forma detallada el método propuesto. 3 LOCALIZACIÓN PROBABILÍS-

TICA Y FUSIÓN SENSORIAL 3.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Los métodos de filtrado Bayesiano secuencial proporcionan los fundamentos probabilísticos para la estimación del estado de un sistema cuya observación sólo puede realizarse de forma indirecta a través de medidas ruidosas. Estas técnicas mantienen una distribución de probabilidad que captura el conoci-miento sobre el estado del sistema en un instante determinado. Esta distribución cambia en el tiempo siguiendo un modelo de evolución del sistema y se actualiza con cada observación según el modelo probabilístico del sensor. Existen filtros con expresiones cerradas que estiman el estado de sistemas mediante distribuciones gausianas si no presentan fuertes no-linealidades ([9], [10]). En este trabajo se ha utilizado un filtro de partículas ([13],[1]) ya que ofrece ciertas ventajas. En primer lugar, un filtro de partículas puede enfrentarse a una distribución de probabilidad arbitraria que nos permite localizar el vehículo inicialmente o mantener una distribución multi-modal en presencia de ambigüedades. En segundo lugar, el modelo de observación probabilístico de los sensores de UWB es fuertemente no lineal, siendo apropiado el uso de filtro de partículas en lugar de fórmulas cerradas.

A continuación se derivan las ecuaciones del filtro de partículas propuesto para una localización robusta combinando UWB y GPS. El propósito es localizar el robot en un entorno plano en el que

existen N balizas UWB cuyas posiciones 3D son

conocidas { } 1

N

k k=Β . Sea st, ut y zt el estado del

sistema, la acción del robot y la observación en un instante t, respectivamente. Aunque estamos interesados en conocer la pose del robot (que deno-taremos por xt), el estado del sistema se aumenta mediante un conjunto de variables desconocidas

{ } 1

N

k kb

= (bias) para cada baliza UWB, que modelan la

componente aleatoria debido al multi-camino de las señales, es decir:

{ }1, ,...,t t Ns x b b= (1)

Como se discute en otros trabajos [8], esto proporciona una importante mejora en términos de robustez frente a los efectos del multi-camino para este tipo de tecnología radio. Obsérvese que ahora el estado del sistema st evoluciona como un sistema Markoviano, por lo que podemos escribir el problema de la bien conocida forma secuencial.

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1: 1: 1: 1: 1 1: 1: 1

1 1 1: 1 1: 1 1

Modelo de observación Modelo de evolución

, , , ,

, ,

t t t t t t t t t t

t t t t t t t t t

p s u z p z s u z p s u z

p z s p s s u p s u z ds

− −

− − − − −

∝

= ∫����� �������

(2)

Para implementar esta ecuación recursiva como

un filtro de partículas comenzamos con un conjunto

de M muestras en el espacio de estados { }[ ]1 1

Mit i

s − =,

llamadas partículas, que están aproximadamente distribuidas según la distribución del instante t-1 (inicialmente se puede suponer una distribución uniforme si no se tiene ninguna información de la posición inicial del robot). Según [1], se asocia a

cada partícula un peso [ ]1

itω − para compensar errores

potenciales entre la densidad de muestras en un área dada del espacio de estados y la distribución real(que es desconocida). El conjunto de partículas para el siguiente instante de tiempo t se genera siguiendo el algoritmo SIR (Sequential Importante sampling with Resampling) [15], que consiste en: 1. Generar las nuevas partículas a partir de cierta

distribución, 1( | , , )t t t tq s s u z− .

2. Actualizar los pesos [ ]1

itω −

de todas las nuevas

muestras en función del likelihood de las observaciones para cada partícula.

3. Realizar la etapa de resampleo para prevenir la pérdida de diversidad de partículas. Este resampleo se realiza si una medida de calidad de las partículas, por ejemplo el número efectivo de muestras [11], cae por debajo de cierto umbral.

Una de las elecciones más populares para la

distribución con la que se generan nuevas partículas consiste en seguir el modelo de transición del

sistema, es decir, 1 1( | , , ) ( | , )t t t t t t tq s s u z p s s u− −= . En

este caso, la actualización de pesos será:

( )[ ] [ ] [ ]1

i i it t t tp z sω ω −∝ (3)

es decir, el producto del peso previo por el likelihood de la observación evaluada en cada hipótesis del estado [ ]i

ts .

Se puede observar que en el modelo de

transición del sistema hay dos procesos independientes involucrados, uno para cada parte del vector de estado aumentado st. • Para las acciones del robot u, representadas por

las lecturas incrementales de la odometría, la pose del robot xt se actualiza añadiendo a la pose anterior el cambio del estado debido a la odometría junto con un cierto ruido. Esto modela el hecho de que la odometría es inherentemente inexacta. Para más detalles sobre este modelo véanse las referencias [2] o [19].

• El bias aparente de la medida de los rangos de UWB debido al multi-camino, típicamente es constantes hasta que un nuevo obstáculo entra o sale en el camino de la señal de UWB. Ya que los modelos para estos efectos son altamente complejos de obtener, incluso teniendo una detallada representación de los elementos en el entorno, utilizaremos el siguiente modelo de evolución [8]: en cada instante de tiempo, existe una probabilidad [0,1]cP ∈ de que el bias bk no

cambie, es decir, [ ] [ ], , 1i i

k t k tb b −= . Por otro lado, se

considera un cambio en el bias con una probabilidad de 1-Pc. En cuyo caso, el cambio en el bias se modela mediante una distribución uniforme, teniendo en cuenta la restricción de que no puede ser negativo. Es interesante resaltar el hecho de que esta condición puede incorporarse fácilmente en el filtro de partículas, pero no en un filtro gaussiano.

En este punto hemos descrito la base del filtro

de partículas utilizando el modelo de evolución del sistema como distribución q(·). Debemos destacar que esta elección conduce a una implementación altamente eficiente, aunque precisa de un número suficientemente elevado de sensores. Hemos podido verificar a través de simulaciones y experimentos reales que la elección de la distribución propuesta es muy apropiada con un número de balizas UWB visibles no superior a 10 en cada instante de tiempo. 3.2 MODELO DE OBSERVACIÓN Como muestra (3), los pesos de las partículas se actualizan mediante en función del likelihood de la observación p(zt|s

[i]t). De forma intuitiva se asignan

pesos más elevados a aquellas hipótesis que mejor expliquen las lecturas de los sensores, descartando en la etapa de resampleo aquellas partículas que lo hagan peor. Sin pérdida de generalidad, se puede considerar que la observación zt contiene una lectura del GPS y una lectura de rangos de cada baliza UWB en el instante de tiempo t. Formalmente denotamos las variables de observación mediante el conjunto:

{ },1 ,, ,...,GPS UWB UWB Nt t t tz z z z= (4)

Si consideramos que el error de cada medida individual es aleatorio e independiente del resto, entonces el likelihood para cada observación puede factorizarse como:

( ) ( ) ( ),1

| | |N

GPS UWBt t t t k t t

k

p z s p z s p z s=

= ∏ (5)

El sensor GPS puede modelarse

apropiadamente mediante una gausiana 2D sobre el plano del suelo mediante la expresión:

( ) ( )[ ] [ ]| N ; ,GPS i i GPS GPSt t t t tp z s x z= Σ (6)

donde la covarianza asociada GPStΣ suele ser una

función del número de satélites observados en cada instante de tiempo. Por ejemplo, para 8 satélites establecemos una desviación estándar de 2 metros. Observando los sensores de UWB, podemos modelar los valores de los rangos como un bias desconocido al que se le suma un ruido gausiano de media cero y

desviación 2UWBσ . Puesto que el bias [ ]

,i

k tb se estima

junto con el estado del sistema, el modelo del sensor debe contar un único ruido gausiano:

( ) ( )[ ] [ ] [ ] 2, , , ,| N ; ,UWB i i i UWB

k t t k t k t k t UWBp z s r b z σ= + (7)

donde [ ],i

k tr representa la posición para la distancia

euclídea 3D entre la antena UWB sobre el robot y la k-ésima baliza UWB, localizada en Bk. La figura 2 ilustra la probabilidad de la distribución de la observación obtenida para cada uno de los sensores individuales y cómo fusionarlos.

Debemos destacar que ningún sensor GPS o UWB mide directamente la orientación del robot. No obstante, en la práctica, las lecturas odométricas incorporadas al filtro a través del modelo de movimiento del robot son suficientes para estimar la orientación del mismo. En cualquier caso, si se necesitara una estimación más precisa de la orientación absoluta del robot, éste se podría equipar

con dos o más antenas UWB. En este caso el proceso para fusionar las medidas sería similar al expuesto anteriormente.

a) b)

c) d)

e) f) Figura 2: Likelihood de las observaciones UWB, GPS y su combinación. a) Distribución para las 3 balizas UWB y el GPS. El rectángulo marcado determina el área de conjunción de todas las medidas. b) Una vista detallada y separada de cada distribución UWB en el área de conjunción. e) La distribución para el GPS. f) La combinación resultante de todas las distribuciones.

Finalmente, debe tenerse en cuenta en (4) que

no todas las medidas estarán disponibles simultáneamente (como en el experimento real que posteriormente describiremos). En estos casos la probabilidad cuando no dispongamos de una de las medidas puede establecerse como cualquier valor constante. Considerando la ecuación general del filtro bayesiano (2), está claro que cualquier valor constante entre cada par de partículas no modifica la distribución de estimación de probabilidad, que se normaliza en cada intervalo. 4 EXPERIMENTOS El escenario elegido para realizar nuestros experimentos ha sido el aparcamiento y la zona de entrada del edificio de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicaciones e Informática de la Universidad de Málaga (véase figura 3) donde se han colocado tres balizas UWB de forma que cubran la parte del recorrido que se realiza en el interior y parte del exterior, aunque las señales UWB sean débiles en esta última. La combinación entre UWB y GPS se produce en la parte exterior del entorno de trabajo.

Para este experimento, un robot equipado con una antena receptora UWB (PulsOn210 [20]), un receptor GPS y un escáner láser, sigue una trayectoria circular cerrada previamente almacenada, como muestra la figura 4. Para estimar la posición del robot durante la navegación se utilizan los datos del GPS, UWB y la combinación de ambos cuando

sea posible. La posición real del robot se calcula emparejando las medidas proporcionadas por el láser con un mapa del entorno previamente creado [12].

En este experimento se han comparado tres

situaciones: i) el robot sólo utiliza odometría para seguir el camino, ii) la posición del robot se estima mediante el filtro de partículas propuesto utilizando únicamente la odometría y las medidas de los rangos proporcionadas por las balizas UWB, y iii) combinamos con el caso anterior la información del GPS cuando esté disponible para mejorar la estimación de la posición del robot.

En la figura 4 se muestran los resultados del

experimento descrito. En 4a-b se representa el camino que debe seguirse y el camino descrito para una única vuelta, para el caso de 4a sólo se ha considerando UWB, mientras que en 4b se ha combinado UWB con GPS. En 4c se muestra el error de localización para cada uno de los casos anteriores en el experimento completo (aproximadamente dos vueltas). En esta gráfica, la parte sombreada es aquella donde se dispone de datos del GPS y UWB de forma simultánea, mientras que el resto del recorrido se realiza en la parte interior y sólo se dispone de medidas de UWB.

Figura 3: Robot móvil utilizado en el experimento para navegar en un escenario mixto.

Obsérvese que en la zona interior, entre los

puntos A y B, sólo se dispone de datos de las balizas UWB, consiguiéndose un error de localización aceptable (menor de 20cm). La parte del recorrido entre B y C corresponde a la zona exterior (de hecho es una gran zona de transición), donde la señal de las balizas de UWB es esporádica y débil y se dispone de datos del GPS. Obsérvese que los errores de localización son mayores cuando el robot se aleja de las balizas para el caso en el que sólo se utiliza UWB y cómo éstos se reducen significativamente cuando se combinan las medidas de rangos de UWB con las de GPS (véase figura 5).

Beacon1

Beacon 3

Beacon 2

A

BC

4m

a)

Beacon1

Beacon 3

Beacon 2

A

BC

4m4m

b)

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

6

Time (s)

Err

or (

m)

UWB and GPSOnly UWBOdometry

A

B

C A

B

C

c)

Figura 4: Camino estimado y errores de localización. Las figuras (a) y (b) muestran el escenario considerado en el que se han sombreado las áreas interiores y las balizas UWB se destacan mediante círculos. (a) Camino programado (línea gruesa) y camino realizado utilizando solamente odometría y UWB (línea delgada). (b) Camino programado (línea gruesa) y camino realizado utilizando odometría, UWB y GPS (línea delgada). (c) Errores de estimación en la posición del robot a lo largo del recorrido considerando: sólo odometría (línea punteada), odometría+UWB (línea delgada) y odometría+UWB+GPS (línea gruesa). Las zonas sombreadas son en las que existe solape de datos de GPS y UWB.

Nótese también que a pesar de que la

navegación entre los puntos C y A se realiza en interiores, el error posición es inesperadamente elevado. Esto se debe a que en este punto el vehículo pierde las conexiones con las balizas más alejadas durante cierto tiempo, por lo que sólo se dispone del rango de una baliza y de la odometría. En cuanto que las medidas de las otras balizas están accesibles, el vehículo se relocaliza correctamente. Es importante

destacar, que aunque son necesarias al menos tres balizas para localizar el vehículo mediante triangulación, nuestro método probabilístico consigue mantener un error reducido durante los períodos en los que sólo se dispone de dos o incluso una de las medidas de las balizas.

GPS Measurement

Groundtruth

Robot poseestimation

Beacon 2

GPS Measurement

Groundtruth

Robot poseestimation

Beacon 2

(b)

(a)

�

�

Figura 5: Localización del vehículo en la zona de transición donde se dispone de señal de GPS y UWB. a) Localización del vehículo utilizando únicamente odometría y UWB. b) Estimación de la posición del robot combinando el caso anterior con medidas GPS.

5 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

En este trabajo se ha implementado y evaluado un método probabilístico para la localización de vehículos que combina la información proveniente de distintos sensores. El método propuesto está basado en el filtro de partículas en el que se ha considerado la combinación de las tecnologías GPS y UWB para obtener una estimación más fiable de la pose de un vehículo que se mueve en escenarios tanto interiores, como exteriores. Esto permite al vehículo trabajar de forma robusta en una gran variedad de situaciones, como es el caso de los escenarios industriales.

Como línea futura de trabajo, se planea combinar estos datos con los de otros sensores como sistemas de navegación inercial y características visuales, en entornos más complejos.

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