4.2 LINEAS DE BALANCE O GRAFICO DE VELOCIDADES 4.2.1 Método de Programación En la construcción de viviendas, uno de los factores determinantes en la ejecución de ellas, es usualmente el programa con el cual son entregadas estas viviendas terminadas. Empleando los mismos conceptos básicos de la programación rítmica, pero llevando a un gráfico de elementos v/s tiempo, las fechas de entrega de cada una de las viviendas, la recta que une estos puntos representa gráficamente la velocidad de trabajo.

6

5

4

3

2

1

45 50 55 60 65 70

En la figura se han graficado las fechas de entrega de 6 viviendas, que en este caso son, el día 45 para la primera, el día 50 para la segunda y así sucesivamente, lo que da una velocidad de entrega de 1 vivienda por cada 5 días. Para que una vivienda sea terminada, deben ser efectuados una serie de trabajos o actividades. La interrelación entre estas labores puede ser establecida en un diagrama lógico (CPM de la primera casa). El plazo de ejecución de la primera vivienda queda determinado por su trayectoria crítica, al optimizar la malla CPM correspondiente.

Número de Elemento

Fecha de término de cada elemento

Tiempo

A F

B D G J

C E H

I

Este programa de secuencias entre actividades, se debe cumplir para cada una de las viviendas independientemente, es decir si todas las viviendas son iguales, cada una ellas tendrá una programación individual exactamente igual a la otra, lo único que desfasadas en el tiempo. La programación por líneas de balance, establece la relación que existe entre los programas de trabajo de cada una de las viviendas que integran el proyecto. Suponiendo, que se tiene un proyecto de construcción habitacional con los siguientes datos: - Nº de viviendas = 401 - Plazo Total de Ejecución = 260 días - Plazo Ejecución 1ª vivienda = 60 días Al ser llevados estos datos a un gráfico de vivienda versus tiempo de ejecución y ser unidos los puntos más relevantes se obtiene la programación del proyecto mediante el método de Líneas de Balance o Gráfico de Velocidades. En este gráfico, la primera vivienda queda representada en el eje del tiempo, por lo cual en el eje de los elementos solo quedan las N-1 viviendas restantes.

Elementos

N D C

α

A B E Tiempo

PU

PT

El análisis del gráfico, permite la deducción de la velocidad de trabajo en el proyecto. Para ello es necesario, definir el significado de cada uno de los segmentos de rectas en el gráfico, de esta forma se tiene: AB = Plazo de ejecución 1ª vivienda ( PU ) DC = Plazo de ejecución última vivienda ( PU ) AE = Plazo de ejecución de todas las viviendas ( PT ) AF = Nº de viviendas a construir menos una ( N-1) El ritmo o velocidad de trabajo está definido por la pendiente de la recta BC.

tan = RITMO α

AB - AE

AF =

BE

CE = RITMO

Con un Plazo Total de 260 días y Plazo Unitario de 60 días, para 401 viviendas, el ritmo o velocidad es de:

Esto significa que para cumplir los plazos establecidos, la ejecución debe ajustarse a la secuencia de las actividades establecida por el CPM. y que en cada operación debe ejecutarse 2 unidades diarias de viviendas o su equivalente. El programa de entrega de viviendas o plazos de ejecución, es usualmente uno de los factores limitantes en el programa de ejecución del proyecto, esto es efectivo en obras en las cuales la empresa constructora es un contratista, pero en los negocios inmobiliarios normalmente no están fijados de antemano los plazos (programa de entrega), es más, deben ser fijados por la empresa inmobiliaria. Para la determinación de estos plazos, debe ser estudiada cual es la mejor velocidad o ritmo, tomando en consideración para ello las disponibilidades de : Equipos, Mano de Obra, Personal directivo, Recursos financieros, etc.. Por otra parte, supuesto que los plazos unitarios o duraciones de las actividades han sido debidamente optimizados, se tendrá solamente una variable en la programación, siendo esta la Velocidad o el plazo total, ya que conocido uno de ellos queda inmediatamente determinado el otro. 4.2.2 Velocidad de Trabajo Es evidente que al aumentar la velocidad de trabajo (disminuir el plazo total), se produce una disminución en los costos que son proporcionales al tiempo y que no dependen de la cantidad de obra a ejecutar, como lo son los gastos generales en los ítems de: Rondines, Personal Administrativo, Personal Directivo, Consumos, Equipos y Otros. Lo que estaría indicando que con una mayor velocidad de trabajo se generaría una disminución en los costos totales del proyecto, pero esta situación no es completamente cierta, ya que se producen incrementos de costos en otras partidas. Entre estos costos que se ven incrementados se cuenta la Instalación de Faenas, la que por concepto de requerir mayor personal aumentan las obras anexas ( servicios higiénicos, comedores, etc.) y de elementos de seguridad por una parte,

PU - PT

1 - N = RITMO

DIA

VIVIENDAS 2 =

60 - 260

1 - 401 = RITMO

por otra parte la mayor velocidad en el consumo de materiales implica un aumento de costos para tener talleres, bodegas, acopios más grandes. Por otra parte, al impulsar una mayor velocidad de trabajo, serán requeridos una mayor cantidad de equipos que trabajen en paralelo, lo cual puede generar incrementos de costos de escala. Por lo tanto se debe buscar un punto de equilibrio entre los dos aspectos ya señalados, lo cual permitirá determinar el tiempo óptimo de ejecución del proyecto. Al analizar los costos de un proyecto, con la finalidad de determinar el plazo óptimo, se deben tener en consideración las limitantes de recursos y métodos. Incluyendo en este análisis no solo aquellos costos que sufren variaciones con la duración del proyecto.

curva 4

curva 3

curva 1 curva 2

Plazo de Proyecto

T1 T2 T3

Curva (1) : Costos que aumentan con la velocidad Curva (2) : Costos que disminuyen con la velocidad Curva (3) : Costos constantes con la velocidad Curva (4) : Suma de todos los costos T1 : Tiempo mínimo para obtener un costo razonablemente mínimo T2 : Duración óptima para lograr el mínimo costo posible. T3 : Plazo máximo para obtener un costo razonablemente mínimo. Los ítem de costos que no sufre variación con el plazo, guardan directa relación con la cantidad de obra a ejecutar (Obra Gruesa, Terminaciones, Honorarios, etc.), su inclusión en el análisis es desde la perspectiva de factibilidad tecnológica de obtener avances que permitan lograr los plazos estipulados.

Costo

4.2.3 Gráfico Generalizado de Líneas de Balance Acorde a lo indicado en el punto 4.2.1, aparentemente el método de líneas de balance, sería aplicable sólo a edificación en extensión con viviendas tipo repetitivas, no obstante el método se puede aplicar también a obras de edificación en altura, en donde el piso tipo se repite. En este caso, la malla CPM unitaria estará referida al piso tipo y el grafico adquiere las mismas dimensiones que lo indicado en el numeral 4.2.1. Por ejemplo, considere un edificio de 21 pisos de altura, en el que cada uno de los pisos, los metros cuadrados, altura de pisos, distribución y características arquitectónicas y estructurales son idéntico unos a lo otros. En este edificio, la construcción del primer piso tiene un plazo de 30 días y se desea terminar 1 pisos cada 5 días (nótese que no se incluye el plazo de construcción de las fundaciones y/o subterráneos. El grafico de líneas de balance de los pisos quedaría, con un plazo unitario de 30 días y un plazo total de 130 días, dado que después del primer piso quedan 20 pisos por construir y el ritmo de trabajo es de 1/5 de piso por día, luego:

díasPT

R

NPUPT

PUPT

NR

13010030

51

12130

1

1

=+=−

+=

−+=

−

−=

30 130

21

1

En el caso que el edificio presente subterráneos y/o piso placa base (primer piso diferente a los pisos tipos), el método de líneas de balance se puede aplicar en dos fases. La primera etapa correspondiente a subterráneos y/o primer pisos, y una segunda fase para los pisos tipo. En este caso, es preferible cambiar las dimensiones del eje vertical y emplear porcentaje de obra ejecutada en lugar de número de elementos Considere en primer lugar la programación del subterráneo y el primer piso, como una sola obra, cuyo plazo unitario para el 10% de la obra es de 50 días y un plazo total de 70 días En segundo lugar, se considera la construcción de la torre, incluyendo el desfase que tiene el inicio de ésta con respecto al inicio de la construcción de los subterráneos y primer piso.

50 70

100

10

45 145

100

10

25

Finalmente, se unen las dos programaciones en un único grafo, transformando los avances de porcentajes del eje vertical de cada programación o fase al de la obra completa, para lo cual se suele emplear el equivalente de costo, por simple regla de tres: Finamente, en el eje vertical de las cantidades, es posible emplear también los metros cuadrados, kilogramos de fierro o metros lineales, lo interesante es que dicha unidad pueda ser empleada en todas y cada una de las actividades que definen el proyecto No obstante, en cada uno de los casos anteriores se debe tener especial cuidado con el calculo del plazo unitario de construcción de la “unidad constructiva”.

45 145

100

10

25 50 70

4.2.4 Aplicaciones de Líneas de Balance Las Líneas de balance, son un poderoso instrumento en la planeación y control de proyectos, sus más importantes aplicaciones son:

- Reprogramación y control - Curvas de Avance - Curvas de Consumo - Curvas de contratación de personal

4.2.4a Reprogramación y Control La programación de un proyecto, es efectiva en la medida que ella es usada como una herramienta que colabora en la gestión de proyecto. Ella no tiene ninguna utilidad, sin no se está constantemente controlando el programa y retroalimentando con la información de ejecución real, sólo si se dispone de dicha información, será posible tomar las medidas adecuadas para que el proyecto sea ejecutado conforme a los plazos estipulados. Siguiendo con el ejemplo de la sección 4.2.1, supóngase que el control de obra efectuado el día 160 indica que la última unidad terminada corresponde a la número 181.

Con estos antecedentes es posible determinar la velocidad real de trabajo que ha tenido el proyecto, investigar y analizar las causas por las cuales ésta difiere de la programada.

La velocidad real de trabajo calculada, resulta ser inferior a la planificada (R=2), de mantenerse la tendencia se tendrá un plazo de ejecución mayor al que debe cumplir, ya la obra “va” más lento de lo estipulado para ella. Este nuevo plazo se puede calcular como a:

El nuevo plazo excede a los 260 día programados inicialmente, para alcanzar los plazos programados, es necesario ajustar la velocidad de trabajo dando a la obra un mayor impulso. El cambio de velocidad o ritmo se inicia desde el día 161, es decir debe ser mantenida durante 100 días. La nueva velocidad se determina en función del número de viviendas que queda por ejecutar y el período de tiempo que resta para completar el plazo total, es decir:

DIA

VIVIENDAS 1,8 =

60 - 160

1 - 181 =Ract = ACTUAL RITMO

PU + act R

1 - N = PT

] DIAS [ 282,22 = 60 + 1,8

1 - 401 = PT

K = Número de viviendas construidas PE = Tiempo empleado hasta la construcción de las K viviendas.

Plazo de construcción K casas según el último control de avance.

Luego, en este caso se tiene que la nueva velocidad de ejecución del proyecto será:

PE - PT

K - N = NUEVO RITMO

160 - 260

181 - 401 = NUEVO RITMO

DIA

VIVIENDAS 2,2 = NUEVO RITMO

260

4.2.4b Análisis de Causas de desviación de la programación Si bien es interesante, efectuar el control del proyecto y establecer los nuevos plazos o la nueva velocidad de trabajo para el proyecto, mucho más importante es analizar las razones por las cuales se está incumpliendo los plazos. Esta información, no es obtenible de los datos de avance de las actividades, más bien provienen del seguimiento de la obra. Para efectuar el seguimiento de la obra, los instrumentos que mayor cúmulo de información entregan y a la vez permiten sistematizar los datos son: el seguimiento de procesos y el diagrama de causa efecto. Este último corresponde a una herramienta que se toma prestada de la ingeniería industrial, la cual consiste en un diagrama estilo espina de pescado, que busca establecer las verdaderas causas de un problema, a partir de los síntomas. En el caso en análisis, el problema es el incumplimiento de fechas o atraso del proyecto, los síntomas o potenciales causas genéricas, pueden ser:

Materiales Materiales defectuosos Falta de Material

Personal

Poca especialización o inexperiencia en el proceso Falta de personal

Supervisión

Inadecuada supervisión Inadecuada preparación del trabajo

Medio Ambiente

Periodo de Negociación colectiva Clima

Calidad

Mala calidad de los procesos: rehacer productos Protocolo burocrático

Problema

Síntoma

Síntoma

Síntoma

Síntoma

Causa

Causa

Causa

Causa

Causa

Causa Causa

Causa

Causa

Causa

Causa

Una vez realizado el diagrama de causa efecto, se debe establecer la frecuencia de los eventos o causas indicadas, con la finalidad de identificar los factores que se deben intervenir para lograr recuperar los atrasos en la ejecución de la obra.

Atraso en la Obra

Materiales

Falta de Materiales

Materiales defectuosos

Personal

Poca Especialización

Falta Personal

Supervisión

Falta de Supervisión

Inadecuada preparación del trabajo

Medio Ambiente

Negociación

Colectiva

Clima

Calidad

Protocolos

Burocráticos

Rehacer

productos

Diagrama muestra la paralización de un grupo de actividades por un cierto período “a”, las otras actividades se continúan ejecutando hasta que por las restricciones impuestas por las relaciones se paralizan. Esta es una situación típica de paralización por falta de materiales

a

Otra situación que es fácil de detectar es la paralización instantánea de la obra por huelga, o la concertación de los trabajadores para disminuir la velocidad de avance en un proyecto.

Diagrama muestra la disminución de la velocidad de trabajo en todas las actividades, puede ser provocado por un periodo de negociación, en la cual los trabajadores presionan para mejorar los tratos.

Diagrama muestra la paralización en todas las actividades, puede ser provocado por: un periodo de huelga, paralización de faenas por accidente o paralización de faena decretada por la autoridad competente por incumplimiento de alguna naturaleza.

4.2.4c Curvas de Avance, Consumo y Contratación Una de las más importantes aplicaciones de las Líneas de Balance, es la Planeación y control de la Obra, en este sentido el punto clave es la determinación de los avances físicos del proyecto. Una vez, que se cuenta con la curva de avances, es relativamente fácil generar las curvas de consumo y de contratación de Mano de obra, usando para ello indicadores. Los indicadores anteriores, se obtienen de los datos reales de obras del mismo tipo realizadas por la empresa. Ejemplo : Suponga que se tiene un proyecto esta formado por 41 casas, cada vivienda con una superficie de 85 metros cuadrados. El plazo de construcción de una vivienda (Plazo Unitario) es de 2 meses y el plazo total para terminar el proyecto es de 10 meses. Para este proyecto se requiere determinar las curvas de avance parcial y acumulado mes a mes. Con el objetivo de diseñar adecuadamente la adquisición y bodegas, es necesario determinar la curva de consumo de cemento. Y finalmente la curva de uso de mano de obra, para planificar la contratación de mano de obra, para lo cual cuenta con la siguiente información: - Consumo por metro cuadrado = 2 sacos - Hombres día por metro cuadrado = 4 hombres El primer paso, es la determinación del avance físico de las actividades en cada mes, para lo cual es necesario proceder a graficar el proyecto, calculando el avance físico en función del área cubierta en cada mes frente al área total cubierta por el proyecto durante toda su duración. Estas áreas son generadas por del gráfico del Líneas de Balance.

[%] 100 * i MES FISICO AVANCE = i MES AVANCE

AREAS DE TOTAL NUMERO

i MES DEL AREAS DE NUMERO = i MES FISICO AVANCE

IGUALES TRIANGULOS DE NUMERO = i MES DEL AREAS DE NUMERO

MES i AVANCE DEL MES i AVANCE ACUMULADO AL MES i

1 1/32 1/32

2 3/32 4/32

3 4/32 2/8

4 4/32 3/8

5 4/32 4/8

6 4/32 5/8

7 4/32 6/8

8 4/32 7/8

9 3/32 31/32

10 1/32 1

Para la determinación del consumo de Cemento y de Mano de Obra, se usan los avances de cada mes traducidos a metros cuadrados, los que son multiplicados por los respectivos índices de consumo.

Metros cuadrados Totales = 3485 m2 Indice de consumo Cemento = 2 sc/m2 Indice de consumo Mano de Obra = 4 Hd/m2

TOTALES M * i MES FISICO AVANCE = i MES M AVANCE 22

CONSUMO DE INDICE * i MES M AVANCE = i MES CONSUMO 2

Mes i Consumo de Cemento sc/mes

Consumo de M.O Hombres día/mes

Consumo de M.O. Hombres/mes

1 217,81 435,6 22

2 653,44 1306,9 66

3 871,25 1742,5 87

4 871,25 1742,5 87

5 871,25 1742,5 87

6 871,25 1742,5 87

7 871,25 1742,5 87

8 871,25 1742,5 87

9 653,44 1306,9 66

10 217,81 435,6 22

V. FLUJOS DE COSTOS La proyección de los flujos de costos de un proyecto, se realiza en base al presupuesto de la Obra y su respectivo programa de gastos, el cual se formula en base a él programa de avance de la obra y el sistema de paga para cada uno de los ítems del presupuesto. Ejemplo : Se proyecta la construcción de un Edificio, que tiene el siguiente programa de ejecución y presupuesto:

Partida Mes de Inicio P.U P.T

Inst. de Faenas 0 1 2

Urbanización 1 2 10

Obra Gruesa 0,5 3 7

Instalaciones 3 4 7

Terminaciones 5 3 7

Partida Presupuesto Forma de Pago

Inst. de Faenas 6.250 100 % (1)

Urbanización 12.000 70 % (1); 30 % (2)

Obra Gruesa 26.000 100 % (1)

Instalaciones 20.500 25 % (1); 75 % (2)

Terminaciones 29.000 40 % (1); 60 % (2)

G. Generales 12.250 Según Avance de Obra

Partida Presupuesto Forma de Pago

P.A. y Derechos 7.500 3 cuotas (mes 0, 2, 4)

Terreno 15.000 4 Cuotas (mes 0, 3, 5, 7)

Honorarios 11.250 10 Cuotas (mes 0 al 9)

Otros 7.000 14 Cuotas (mes 0 al 13)

(1) : 50 % Pago Contado y 50 % Pago a 30 Días según avance (2) : Subcontrato: 20 % de Anticipo el mes de inicio 80 % Según avance con 10 % de Retención Retenciones se devuelven 1 mes después del termino

Avances

Mes Inst. F. Urb. O.Gruesa Instal. Term.

1 1/2 1/96

2 1/2 1/32 8/96

3 3/32 16/96

4 4/32 23/96 1/24

5 4/32 23/96 3/24

6 4/32 16/96 5/24 1/24

7 4/32 8/96 6/24 3/24

8 4/32 1/96 5/24 5/24

9 4/32 3/24 6/24

10 3/32 1/24 5/24

11 1/32 3/24

12 1/24

El avance económico de cada partida en cada mes, se calcula multiplicando el avance físico por el presupuesto de la partida, para luego separarlo por forma de pago, aplicando los porcentajes respectivos. Los avances económicos de esta forma obtenidos, para la forma de pago (1) son multiplicados por los porcentajes de pago contado y 30 días. El gasto de una partida en cualquier mes, es igual a la suma de los pagos a efectuar en esa partida en cada una de las forma de pago. Ejemplo: Instalaciones en los meses 4 y 5

Donde : % (1) : Forma de Pago (1) % (2) : Forma de Pago (2) % Contado : Proporción de Pago Contado % 30 Días : Proporción de Pago a 30 Días % S.avance : Proporción del Subcontrato Pagado Según Avance en cada uno de los Estados de Pago % de Retención : Proporción del Subcontrato Retenida en cada uno de los Estados de Pago Empleando la información contenida en los cuadros de presupuesto y de avance físico, para la partida Instalaciones, se obtienen los siguientes resultados:

i FISICO AVANCE x OPRESUPUEST = i MES ECONOMICO AVANCE

DIAS 30 % * (1) % * 1-i MES ECON AVANCE

+ CONTADO % * (1) % * i MES ECON AVANCE = i MES (1) TIPO GASTO

) RETENCION DE % - 1 ( *

S.AVANCE % * (2) % * i MES ECON AVANCE = i MES (2) TIPO GASTO

Instalaciones mes 4 mes 5

Avance Físico 1/24 3/24

Avance Económico 854,2 2562,5

Gasto tipo (1) 106,8 427,0

Gasto Tipo (2) 461,2 1383,8

Gasto Total 568,0 1810,8

Para determinar los Gastos Generales de cada mes, se calcula en la primera etapa el avance general de la obra. El cual corresponde a la suma de los avances económicos de cada mes y se divide por el costo total, los flujos de Gastos Generales se determinan multiplicando este avance general de obra por el presupuesto de Gastos Generales. En este calculo entran : - Instalación de Faenas - Urbanización - Obra Gruesa - Terminaciones - Instalaciones

De esta forma se obtienen los flujos de caja para cada una de las actividades que conforman el proyecto. Los respectivos flujos son mostrados en la tabla siguiente.

OPRESUPUEST * FISICO AVANCE = ACT. ECONOMICO AVANCE

ACT. OSPRESUPUEST

ACT. ECONOMICO AVANCE =OBRA DE G. AVANCE

∑

∑

Avance Económico MES Inst. F. Urb. O.Gruesa Instal. Term. Directo Obra G. Generales

0

1 3.125,0 0,0 270,8 0,0 0,0 3.395,8 443,7

2 3.125,0 375,0 2.166,7 0,0 0,0 5.666,7 740,4

3 0,0 1.125,0 4.333,3 0,0 0,0 5.458,3 713,2

4 0,0 1.500,0 6.229,2 854,2 0,0 8.583,3 1.121,6

5 0,0 1.500,0 6.229,2 2.562,5 0,0 10.291,7 1.344,8

6 0,0 1.500,0 4.333,3 4.270,8 1.208,3 11.312,5 1.478,2

7 0,0 1.500,0 2.166,7 5.125,0 3.625,0 12.416,7 1.622,4

8 0,0 1.500,0 270,8 4.270,8 6.041,7 12.083,3 1.578,9

9 0,0 1.500,0 0,0 2.562,5 7.250,0 11.312,5 1.478,2

10 0,0 1.125,0 0,0 854,2 6.041,7 8.020,8 1.048,1

11 0,0 375,0 0,0 0,0 3.625,0 4.000,0 522,7

12 0,0 0,0 0,0 0,0 1.208,3 1.208,3 157,9

13 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

6.250,0 12.000,0 26.000,0 20.500,0 29.000,0 93.750,0 12.250,0

Flujo de Gastos (1ra parte)

MES

Inst. F. Urbanización O. Gruesa Instalaciones Terminaciones G. Generales

0

1 1.562,5 720,0 135,4 443,7

2 3.125,0 212,3 1.218,8 740,4

3 1.562,5 768,0 3.250,0 3.075,0 713,2

4 0,0 1.242,8 5.281,3 568,0 1.121,6

5 0,0 1.374,0 6.229,2 1.810,8 3.480,0 1.344,8

6 0,0 1.374,0 5.281,3 3.160,4 763,7 1.478,2

7 0,0 1.374,0 3.250,0 3.942,0 2.532,7 1.622,4

8 0,0 1.374,0 1.218,8 3.480,7 4.543,3 1.578,9

9 0,0 1.374,0 135,4 2.237,9 5.790,3 1.478,2

10 0,0 1.161,8 0,0 888,3 5.268,3 1.048,1

11 0,0 606,0 0,0 106,8 3.499,3 522,7

12 0,0 131,3 0,0 0,0 1.488,7 157,9

13 0,0 288,0 0,0 1.230,0 1.633,7 0,0

6.250,0 12.000,0 26.000,0 20.500,0 29.000,0 12.250,0

Flujo de Gastos (2da parte)

MES

P.A. y Derechos Terreno Honorarios Otros

Total

0 2.500,0 3.750,0 1.125,0 500,0 7.875,0

1 1.125,0 500,0 4.487,6

2 2.500,0 1.125,0 500,0 9.423,4

3 3.750,0 1.125,0 500,0 14.746,7

4 2.500,0 1.125,0 500,0 12.342,6

5 3.750,0 1.125,0 500,0 19.618,8

6 1.125,0 500,0 13.688,5

7 3.750,0 1.125,0 500,0 18.103,1

8 1.125,0 500,0 13.828,7

9 1.125,0 500,0 12.649,8

10 500,0 8.876,5

11 500,0 5.245,8

12 500,0 2.289,8

13 500,0 3.664,7

7.500,0 15.000,0 11.250,0 7.000,0 146.750,0