líneas características y estabilidad de las excavaciones en las arcillas del valle de mÉxico

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i~ hM LINEAS CARACTERISTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MEXICO JESUS ALBERRO A. INTRODUCCION El crecimiento de la Ciudad de México ha generado la ingente necesidad de construir una infraestructura de transporte sea de pasajeros, sea de aguas potable 6 negra. Estas obras (metro, drenes, colectores, inter ceptores, etc...) han sido alojadas en excavaciones superficiales 6 pro- fundas, con mtodos constructivos cuyas variantes inciden en su inestabi lidad potencial. Se pretende, en esta breve exposici6n, analizar la es- tabilidad de estas excavaciones, tomando en cuenta las peculiaridades del comportamiento mecnico de las arcillas del Valle de M6xico. En par ticular y a la luz de la teoria de las lineas características, se aborda el tema de la estabilidad a largo plazo de los taludes, la influencia de los métodos constructivos en la estabilidad del fondo de excavaciones su perficiales ademadas y la influencia de la geometría en la estabilidad del frente de t6neles excavados con escudo. EL CONCEPTO DE LINEAS CARACTERISTICAS Se considera una masa de suelo homogéneo y puramente cohesivo, 6 que a corto plazo se comporta como tal, en estado generalizado de falla pls tica. Existe, en tal caso, dos superficies que en problemas bidimensionales se reducen a dos lineas, denominadas lineas características, tales que en W.

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i~hM

LINEAS CARACTERISTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MEXICO

JESUS ALBERRO A.

INTRODUCCION

El crecimiento de la Ciudad de México ha generado la ingente necesidad

de construir una infraestructura de transporte sea de pasajeros, sea

de aguas potable 6 negra. Estas obras (metro, drenes, colectores, inter

ceptores, etc...) han sido alojadas en excavaciones superficiales 6 pro-

fundas, con mtodos constructivos cuyas variantes inciden en su inestabi

lidad potencial. Se pretende, en esta breve exposici6n, analizar la es-

tabilidad de estas excavaciones, tomando en cuenta las peculiaridades

del comportamiento mecnico de las arcillas del Valle de M6xico. En par

ticular y a la luz de la teoria de las lineas características, se aborda

el tema de la estabilidad a largo plazo de los taludes, la influencia de

los métodos constructivos en la estabilidad del fondo de excavaciones su

perficiales ademadas y la influencia de la geometría en la estabilidad

del frente de t6neles excavados con escudo.

EL CONCEPTO DE LINEAS CARACTERISTICAS

Se considera una masa de suelo homogéneo y puramente cohesivo, 6 que

a corto plazo se comporta como tal, en estado generalizado de falla pls

tica.

Existe, en tal caso, dos superficies que en problemas bidimensionales se

reducen a dos lineas, denominadas lineas características, tales que en

W.

Page 2: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

todos sus puntos los esfuerzos satisfagan simultneamente la condici6n

de falla. Por tratarse de un material puramente cohesivo, tal condi--

ci6n de falla es

o1 - 03 = 2c (1)

siendo o, y 03, los esfuerzos principales mayor y menor respectivamen

te. Esta expresin (1) se cumple continuamente en puntos infinitamen-

te cercanos a las superficies de falla y a ambos lados de ellas.

En un punto A (fig 1) de la masa en estado de falla pasan dos lineas

características designadas como Si y S2, en que Si forma un ángulo de

+450 con la direcci6n del esfuerzo principal mayor. Por ser el mate-

rial puramente cohesivo, las lineas características son perpendiculares

entre si e inclinadas a 450 respecto a las direcciones de los esfuerzos

principales.

El equilibrio del elemento ABCD, de peso volurntrico y, y limitado por

las dos familias de lineas Si y S2 exige que

n1 + =0

(2) t3 gn2

+ = - y

siendo ni, n2 y t3 los trmjnos del tensor esfuerzo en el sistema O x z.

Introduciendo en (2) las relaciones bien conocidas

0 + 03 Oi - 03

2 +

2 sen2a=p+csen2a

Oi + 03 0 - 03 n=

2 2sen2a=p-csen2a (3)

Page 3: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

cos 2ct t 3 = - (o - (53) 2

= - c cos 2o

G + G en que P = 2 y c, es el angulo formado por la tangente a la curva

S1 con el eje O x, resulta

22 ga + 2 c cas 2a—+ 2 c sen 2ct—= O

(4)

22 -2 c cos 2x—+ 2 c sen 2c:x—= - y

Multiplicando la primera de las ecuaciones (4) por dx y la segunda por

dz, y sumando airtbas expresiones se obtienen a lo largo de una linea cua

lesquiera: (5)

Bc dP + 2 c - (cos 2ct dx + sen 2o dz)+ 2 c -Da (sen 2ct dx - cos 2a dz) = - ydz dx dz

A lo largo de las lineas características S1 y S2 (fig 1) se cuenta ade-

ms con las relaciones

dz - - tgct a lo largo de S1 dx

dz - - tgo --- a lo largo de S2 dx -

Por lo que, sustituyendo (6) en (5) se obtiene finalmente las ecuaciones

dP + 2c dc = - ydz, a lo largo de S1 (7)

y dP - 2c da = - ydz, a lo largo de S2 (8)

Page 4: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

Las ecuaciones (7) y (8) constituyen, de hecho, una aplicaci6n de las

ecuaciones generales de Jaky (ref 1) al caso de materiales puramente

cohesivos. Nabor Carrillo (ref 2) y Jean Mandel (ref 3) demostraron

simultaneamente y en forma independiente estas mismas ecuaciones.

Nabor Carrillo recalce también que las ecuaciones (7) y (8) son inte-

grables, aun sin conocer al detalle la forma que adopta la superficie

de falla. Basta con conocer los estados de esfuerzos en dos puntos

A y B de la superficie de falla S1, para escribir

p -p +2c(a c A B A - B = - y (z - z ) ( 9) A B

o procediendo idénticamente a lo largo de S2, entre los puntos C y D

P - P - 2c C D ( a C - aD ) = - y (z - zD ) (10)

Ademas, se demuestra que en el plano x z la deformaci6n se efectua

sin variaci6n de volumen y que las direcciones de S1 y S2 corresponden

a las direcciones de extensién nula o sea son lineas de deslizamiento.

Con el prop6sito de ampliar los resultados obtenidos con este enfoque

por Nabor Carrillo, se utilizarén repetidamente las ecuaciones (9) y

(10) en los incisos subsiguientes. Conviene, sin embargo, antes de

proceder a tales aplicaciones mencionar algunas caracter5'sticas del

comportamiento mecnico de las arcillas del Valle de México.

3. ALGUNOS ASPECTOS DEL COMPORTAMIENTO MECANICO DE LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MEXICO

Para poder aplicar el método de las lineas caractersticas a problemas

de estabilidad a corto y largo plazo de las excavaciones efectuadas en

el Valle de México, resulta necesario que las arcillas involucradas

cumplan con las hip6tesis del método en cuanto a propiedades mecénicas

que fundamentalmente son:

Page 5: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

El material es puramente cohesivo.

Durante la falla, la variaci6n del volumen del material es nula.

En lo referente a la hip6tesis 1), se ha podido demostrar con base en

numerosas pruebas de laboratorio (ref 4) que las arcillas del Valle de

México se comportan, a corto y largo plazo, como materiales 1)ufa1ente

cohesivos, cuya cohesi6n disminuye con el tiempo. La disminuci6n de

la cohesi6n puede asociarse con un cambio a largo plazo de la orienta-

ci6n de las particulas constitutivas de la arcilla y es del orden de

30% como mgximo (ref 4).

Ademgs, tomando en cuenta que las arcillas del Valle de México son ma-

teriales saturados y poco permeables la condicin 2) se cumple satis-

factoriamente. Siendo la falla rpida el material ni expulsa ni absor

be agua durante la etapa de falla.

En estas condiciones son plenamente aplicables las ecuaciones (9) y

(10) al caso de las excavaciones en el Valle de México.

4. ESTABILIDAD A LARGO PLAZO DE LOS TALUDES DE LAS EXCAVACIONES

En los taludes de excavaciones se genera un esfuerzo de tensi6n hori-

zontal en la parte superior de la masa del suelo y un esfuerzo de com-

presi6n en su pie. Suponiendo que el pie del talud esta constituido

por una transici6n suave entre las rectas que conforman el fondo de la

excavaci6n y el talud (fig 2-a), la dirección del esfuerzo principal

mayor en este punto es la de la bisectriz del angulo menor formado por

ambas rectas.

Consecuentementç, la linea característica S1 (fig 2) que ha de formar

un angulo de + con el esfuerzo principal mayor en cada uno de sus

puntos, de acuerdo con lo expuesto en el inciso 2, parte del punto A

Page 6: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

con un ángulo de + - respecto a la vertical y varia de inclinaci6n en

el punto B, de acuerdo con la pendiente 0 del talud (figs 2-b, 2-c y 2-d).

Los valores de P A' B'A ' B' zA y ZB se anotan en la figura 2 para

cada caso considerado y el resultado de aplicar la f6rmula (9) es, en

general (caso d)

yh = (2 + Tí - c

Al variar 3 se obtienen los resultados clgsicos:

(2 Ir c +-), para

c

Definiendo el coeficiente de estabilidad N , como c

N c = (2+lT-)

el factor de seguridad contra falla de pie, F. S, de un talud esta da-

do por:

Nc C F.S =

yh

Cabe señalar que se ha demostrado que el coeficiente de estabilidad

Nc r obtenido mediante la teoria de las lineas características, no de--

pende de la ausencia o presencia de grietas de tensi6n en la parte supe

rior del talud (ref 2). Por tanto las fallas a largo plazo no deben

asociarse con la generaci6n de grietas de tensi6n sino con una disminu-

ci6n de la cohesi6n del material.

Page 7: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

Asi pues, N C depende s6lo de la pendiente del talud y el factor de se-

guridad a largo plazo, (F.S)L, del talud es proporcional a su factor

de seguridad a corto plazo, (F.S.)

Co

(F.S) = (F.S)L c co

designando por C o y C las cohesiones a corto y largo plazo respectiva

mente. Tomando en cuenta (ref 4) que

Co '' 1.5 C.

resulta que para que (F.S)L sea por lo menos igual a uno, y por tanto

no se presente falla a largo plazo, es necesario que (F.S)c sea igual,

por lo menos a 1.5.

La figura 3 muestra la comprobaci6n de esta conclusi6n, para el caso

de numerosos taludes excavados en las arcillas del Valle de México

(refs 5, 6, 7, 8, y 9). Conviene ademas recordar que el Gran Canal de

Desagüe del Valle de México se inaugur6 en 1895 con taludes de pendien

te 1 a 1. Las numerosas fallas registradas a partir de entonces, han

reducido la pendiente de los taludes hasta alcanzar, hoy dia, valores

comprendidos entre 2 a 1 y 3 a 1.

5. ESTABILIDAD DEL FONDO DE LAS EXCAVACIONES Y EFECTOS CONSTRUCTIVOS

Se acostumbra analizar la estabilidad del fondo de las excavaciones

ademadas, utilizando la regla semi-emprica propuesta para tal caso

por Bjerrum y Eide (ref lO) en la que se proporciona los valores del

coeficiente de estabilidad Nc , para diferentes valores de las relacio

nes profundidad/ancho, h/B, y ancho/largo, B/L (fig 4). Si bien la

variaci6n del coeficiente Nc con la variable B/L se entiende claramen

te, al tomar en cuenta que cuando B/L es igual a 1 el problema es tri

Page 8: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

dimensional mientras que cuando B/L es igual a 0.2 o menos resulta bi

dimensional, la causa de la variaci5n de N. con el parinetro h/B es

discutible. Las discrepancias te6ricas al respecto entre Terzaghi,

Tschebotarioff y Bjerrum y Eide (ref 11, l2y10) son significativas

de esta situacj6n.

De hecho, la teoría de las caracterfstjcas, aplicada a este caso, mues

tra que el factor fundamental de variaci6n de W c , para problemas bidi-

mensionales, es el estado de esfuerzos creado en el contorno de la

excavaci6n por las precargas en los puntales del ademe y las descar-

gas generadas por la excavaci6n. Estos estados de esfuerzos pueden

analizarse tomando en consideracj5n tres ejemplos.

Excavacj6n sin ademe o con ademado insuficiente

En la practica no se adema una excavaci6n cuando, por ejemplo, la rela

cian 11 de profundidad a ancho es pequeña. En tal caso se generan esfuer

zos de tensi6n en la parte superior de la masa y de compresi6n en su

parte inferior. La linea de deslizamiento S1 se presenta tal y como apa

rece en la figura 5a. Aplicando en este caso la ecuaci5n (9) se obtiene

yh = ( Tr + 2)c = 5.14c

De acuerdo con la geometria de S1 el punto A, origen de la linea de

deslizamiento, queda localizado una distancia 1 del talud de la

excavaci6n superior a h.

Excavaci5n apuntalada y precargada en toda su altura

Es practica común, por haber resultado empíricamente benéfica, precar

gar los puntales de la excavacjúrj. En tal caso, el desplazamiento

del ademe se efectua hacia la masa de arcilla y se generan esfuerzos

de compresiún en la parte superior de la masa de suelo y de tensiún

Page 9: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

en el fondo de la excavaci6n. Ademgs si h/B es grande la descarga ver

tical por remoci6n del material, incrementa la magnitud de la zona de

tensj5n en la parte inferior de la excavacj6n. En tal caso, la linea

de deslizamiento s 1 se presenta tal y como aparece en la figura 5-b.

Aplicando a este caso la ecuaci6n (9), se obtiene:

yh = (3n - 2)c = 7.42c

El punto A, inici6 del deslizamiento, queda muy cercano a la pared de

la excavacj5n, independientemente de la profundidad de la misma.

5-c. Excavaci6n parcialmente ademada o precargada

Se presentan, a veces, situaciones tales como las siguientes:

La precarga del ademe en su parte inferior es insuficiente,ocasjo

nando un "pateo" del muro de contencj6n.

Por razones constructivas el 6ltimo puntal se deja demasiado distan

te del fondo de la excavaci6n, 6

Durante la remoci6n del material se elimina por error la acci6n

de los puntales inferiores.

En todos estos casos, se generan esfuerzos de compresi6n horizontales

tanto en la parte inferior de la excavacj6n como en su parte superior

y el correspondiente coeficiente de estabilidad, N, resulta igual a

6.28 (fig 5c). El punto A de la linea S1 se localiza en la inmediata

vecindad del talud.

5-d. Conclusiones

Los tres casos mencionados señalan que la variaci6n del coeficiente de

estabilidad N, para problemas bidimensionales, esta directamente rela

Page 10: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

cionada con los métodos constructivos mgs que con la geometria de la

secci6n de la excavaci6n y subrayan la importancia de una buena selec

ci6n del proceso constructivo. Para problemas tridimensionales el

incremento de Nc es del orden de 20%, por lo que puede construirse la

figura 6, representativa de los resultados obtenidos para los casos bi

y tridimensionales.

Al comparar las figuras 4 y 6, se aprecia claramente que aiín cuando

los valores de Nc obtenidos considerando uinicaxnente la geometria (fig

4) o tomando en cuenta los procedimientos constructivos (fig 6) son si

milares, la causa de tal variaci6n en los valores de N c son muy dife-

rentes. Esto implica que, ain cuando el coeficiente de estabilidad N c

determinado con base en parmetros geométricos proporcione un factor

de seguridad superior a 1, puede ocurrir la falla si el procedimiento

de ademado y apuntalamiento no es correcto (pateo del muro, precarga

insuficiente en la parte superior de la excavación etc ... ) No es ex-

traño en esas condiciones que en el Valle de Mgxico, gran nilmero de

las fallas de fondo hayan ocurrido en excavaciones protegidas por ta-

blestacas metgiicas relativamente flexibles (ref 13, 14, 15)

Resulta ademgs fundamental asegurarse que, a6n en condiciones des-

favorables de temperatura ambiental (temperaturas bajas durante la no-

che) las cargas que transmiten los puntales al ademe son suficientes

para mantener un factor de seguridad superior a uno y evitar la falla

de fondo por este motivo.

Finalmente conviene subrayar que, de acuerdo con lo señalado en el

inciso 3, se requiere contar con un factor de seguridad a corto plazo

de 1.5 para evitar las fallas de fondo en excavaciones perennes. Este

resultado implica que la velocidad de construcci6n y de cierre de la

excavaci6n es un factor constructivo muy importante.

Page 11: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

6. ESTABILIDAD DEL FRENTE DE UN TUNEL

Las condiciones de falla en el frente de un tilnel construido en arcilla

pueden analizarse recurriendo a la teoria de las lineas caracteristicas.

Si se considera una secci6n longitudinal del tonel es posible analizar

la plastificaci6n en la cercania del frente para condiciones de deforma

ci6n plana, a reserva de corregir los resultados obtenidos para tomar

en cuenta el carácter tridimensional del fen6meno.

Er1 la figura 7 se han representado en forma esquemtica las lineas de

deslizamiento superior S2, e inferior S1 que delimitan la zona de falla

en la proximidad del frente del ttínel.

Aplicando a las lineas s 1 y S2 las ecuaciones (9) y (10) se obtiene

con la simbologa definida en la figura 7:

:yJi — (Qa - q) = !r + 2cS c

yh - (Oa - q) = YD - 26'

c c

de donde - -( + 5) (11)

2c 2

En la figura 8 se presenta la red de características construidas respe

tando la condicion (11) para D = 7m y valores de hvariables, siendo h

la profundidad del piso del túnel y D su digmetro. A partir de estas

figuras se determin6 los valores de 5 para cada relaciún , y el corres

pondiente valor del coeficiente de estabilidad bidimensional Ncb*

Ncb = ir + 26

que se presenta en la tabla 1.

Page 12: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

TABLA 1

h/D 6 N cb Nt

1.5 0 3.14 3.77

2.0 17 0 3.73 4.48

2.2 21 0 3.87 4.64

3.0 34 0 4.33 5.20

3.8 45 0 4.71 5.65

h profundidad del piso del tine1

D diinetro del ttne1

Ncb : coeficiente de estabilidad bidimensjonal

Nt coeficiente de estabilidad tridimensional

Para pasar al caso tridimensional se utiliz5 un factor de correcci5n

de 1.20 que permite, en este tipo de problemas,pasar del caso bidimen-

sional al tridimensional. Tomando en cuenta este factor de corrección,

se obtuvieron los valores del coeficiente de estabilidad tridimensio-

nal, Nt (tabla 1) cuya variaci6n se presenta en la figura 9. En esta

misma figura se marcaron los puntos representativos de pruebas efectua

das en modelos (ref 15) y los correspondientes a los casos reales de

tilneles excavados en la Ciudad de Mgxico (ref 16 y 17).

Este conjunto de datos permite afirmar que con la teoria de las lineas

características se representan adecuadamente las condiciones de equili

brio del frente de un tiinel. N6tese que para valores pequeños de

el coeficiente de estabilidad N c t disminuye y alcanza magnitudes sensi

blemente inferiores al valor de 4.5 usualmente aceptado para las arci-

llas del Valle. Este resultado deberá obviamente tomarse en cuenta al

realizar tilneles con relaciones h/D inferiores a las de los tineles

existentes (por ejemplo para futuras estaciones del metro). En tal ca

so, para asegurar la estabilidad del frente sera necesario aumentar la

Page 13: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

presi6n 0a del lodo en la cmara frontal del escudo en tal forma que

yh - (9 a - q)

c < N ()

si la construcci6n es rpida y

yh - °a - q)

c

Nt (h 3) 1.5

en caso de que el frente quede abierto mucho tiempo.

7. CONCLUSIONES

A la luz de la teoria de las caracterstjcas resulta factible analizar

algunos aspectos dela estabilidad de las excavaciones superficiales y

profundas en las arcillas del Valle de México, a corto y largo plazo.

Se ha podido demostrar que:

La falla a larqo plazo en excavaciones se debe a una reducci6n de

la cohesi6n de la arcilla y no a un agrietamiento de la masa invo-

lucrada. Un talud con factor de seguridad a corto plazo superior

o igual a 1.5 es estable a largo plazo.

El coeficiente de estabilidad del fondo de una excavacin se rela

ciona directamente con los procesos constructivos utilizados y en

particular con la magnitud y distribuci6n de la precarga en los

puntales.

Se puede establecer la magnitud del coeficiente de estabilidad de

un frente de tinel excavado con escudo, al variar la relaci6n de

Page 14: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

profundidad a dimetro del tinel, y determinar la presión de lodo

en la cmara frontal del escudo necesaria para asegurar el equilibrio.

Los ejemplos de fallas ocurridas en taludes, fondo de excavaci6n o fren

tes de tineles excavados en la arcilla del Valle de México y presenta-

dos en este trabajo, parecen confirmar la bondad de los anlisis te6ri

cos efectuados mediante la teoria de las lineas caracterstjcas.

Page 15: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

REFERENC lAS

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yo Metro.

Page 16: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

A Metro Ignacio Zaragoza • Conal Est. de Derivocion o Cupi £ Prueba de drogado Texcoco

-Prihr, in ci+ 'eneral de Texcoco (F.S

0 20 40 60 80 100 dios

Fig 3 Tiempo de vida de taludes en funck5n del factor de seguridad a corto plazo (F.S)c

iWJ\U

Ih

8

F.SrNc C

yh+q

h profundidad de lo excovacio'n

B ancho de la excavacioi

L longitud de la excovocio'n

q sobrecargo superficial

c cohesio'n de la arcillo

y densidad de lo arcillo

Nc coeficiente de estabilidad

F.S factor de seguridad

Nc

8

7

6

5 4

1 2 3 4 5 6

h /8

Fig 4 Estabilidad del fondo de una excavaci6n

Page 17: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

.lT

2

Fig 1 Red de lineas caracteristicas

(b)

1A

(o) Condiciones en el pie del talud

Ir (c)

-4- (d)

¡3 cualquiera

ív

13 2

Dirección del esfuerzo principal máximo

Coso PA P9 aA a8 ZA Za P4- F' 4- 2C (GA- a8) = -Y(zA - iB)

b -c +C --- O h O yh:(-f+2)C

C -C +C f +f h O

d c + c T42 h O - yh:C(2+ir-/3)

Fig 2 Estabilidad de taludes

Page 18: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

a)

b) Sin ademe

Ademe precarqado en toda su altura

A

l>h

1 > 0

Direccio'n del esfuerzo principal máximo

c) Aderneprecargado en la parte superior

1 > 0

Caso PA P8 aA aB ZA Z6 PA - PB+2c(aA- ae) - y(zA - zB)

a -c c -7T/4 +7r/4 h O yh(7+2)c5I4c

b c -c -37774 +37T/4 h O yh(37T-2)c7.42c

c c c -37T/4 +7r/4 h O y'h27Tc 6.28c

Fig 5 Falta de fondo de una excavacio'n

Page 19: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

lo

Nc

8

6

4

Ademe sin Ademe parcialmente Ademe totalmente Condiciones precarga precargado precargado constructivas

Fig 6 Coeficiente de estabilidad y condiciones constructivas-Falta de fondo de una excavación

z

Dlreccl6n del esfuerzo principal mdximo

Línea PA F aA a 9 z 4 79 AR + 2C (aA_aB):_y(zA_zB)

S 1 q + c o--l-c -• 4

.71+8 4

h O yh_( a _ q ):(7T+2)C

Línea PA PC aA ac ZA Zc PA- PB-2 c(aA- aC) :_Y(ZA zc)

S2 q+c 00+C 4 - 11 -8' 4

h D yh_(o-0 q):yD_2

q Sobrecargo ea superficie

C Profundidad del techo del linel S 1 S 2 Lineas característicos

h Profundidad del piso del túnel

a Presión en el frente del tiiriel

8 Angulas variables en función de D Diámetro del túnel

Fig 7 Condiciones consideradas a lo largo de las lineas características Estabilidad del frente de un túnel

Page 20: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

Fig 8 Redes de características en el frente de un tinel

Page 21: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

7

6

5

4

2

1 ,i•'

F.S1 rNct

1 - - - -

F.S1

• Folia del frente

O Problemas menores

x Sin problema

yh - (a-q)

c

8

2 3 4 h D

Fg 9 Comparación entre los valores tedricos de Nt y los de casos reales Estabilidad del frente de un túnel excavado con escudo

Page 22: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

LINEAS CARACTERISTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN

LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MEXICO

Jesus Alberro A.

Re sumen

El crecimiento de la Ciudad de México ha generado la in

gente necesidad de construir una infraestructura de transpor-

te, sea de pasajeros, sea de aguas potable ó negra. Estas o-

bras (metro, drenes, colectores, interceptores etc ... ) han si

do alojadas en excavaciones superficiales ó profundas, con rné

todos constructivos cuyas variantes inciden en su inestabili-

dad potencial. Se pretende en esta breve exposición, analizar

la estabilidad de estas excavaciones, tomando en cuenta las

peculiaridades del comportamiento mecánico de las arcillas del

Valle de México.

A la luz de la teoria de las características se demues-

tra en particular, que: 1) la falla a largo plazo en excava--

ciones se debe a una reducción de la cohesión de la arcilla y

no a un agrietamiento de la masa involucrada. Un talud con -

factor de seguridad a corto plazo igual ó superior a 1.5 es -

estable a largo plazo.

El coeficiente de estabilidad del fondo de una exca-

vación depende esencial y directamente de la magnitud de la -

precarga en los puntuales del ademe. La relación de profundi-

dad a ancho de la excavación no es el parametro fundamental.

Se puede determinar la magnitud del coeficiente de -

estabilidad de un frente de túnel excavado con escudo al va-

riar la relación de profundidad a diametro del túnel y deter-

minar la presión de lodo en la cámara frontal del escudo nece

sano, para asegurar el equilibrio.

Page 23: LíNEAS CARACTERíSTICAS Y ESTABILIDAD DE LAS EXCAVACIONES EN LAS ARCILLAS DEL VALLE DE MÉXICO

Los ejemplos de fallas ocurridas en taludes, fondo de

excavaci6n o frentes de ttneles excavados en la arcilla del

Valle de México y presentados en este trabajo, parecen con-

firmar la bondad de los análisis te6ricos efectuados median

te la teoria de las lineas características.

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