Fısica General I Escuela de Fısica

Universidad Nacional Autonoma de Honduras

Facultad de CienciasEscuela de Fısica

Lineamientos de informe: Velocidad terminalde una gota de agua

Instrucciones: El informe sera presentado de manera manuscrita, en hojas blancas tamano carta,reves y derecho.

Introduccion (3 %)

Realizar en tres parrafos o menos:

1er parrafo (1 %): Hablar de manera general delprincipal objetivos (¿que se esta midiendo? ¿porque es importante medir lo que se esta midien-do?).

2ndo parrafo (1 %): ¿Porque existe un problemaal tratar de cumplir el objetivo principal?

3er parrafo (1 %): ¿Como se planea resolver es-te ultimo problema? (es decir, ¿como podemosmedir lo que queremos medir?).

Cuerpo del informe

Seccion ValorIntroduccion 3 %Objetivos 3 %Marco Teorico 6 %Procedimiento Experimental 2 %Tabla de Datos Experimentales 5 %Tratamiento de Datos Experimentales 20 %Analisis de Resultados 8 %Conclusiones 12 %Referencias 1 %Total 60 %

Si creen que el segundo parrafo es muy corto, pueden escribir los contenidos del segundo y tercer parrafo enuno solo.

Objetivos (3 %)

Redactar tres objetivos con sus propias palabras, en relacion con las actividades realizadas en el laboratorio ylo planteado en la introduccion. No copiar estos objetivos textualmente de la guıa.

Marco Teorico (6 %)

De acuerdo a lo explicado en laboratorio y basandose en bibliografıas consultadas, redactar su marco teoricoprocurando cubrir los siguientes aspectos:

¿Como se comportan la velocidad y aceleracion de una gota de agua en caıda libre? Bosqueje cada una deestas cantidades en funcion del tiempo, poniendo a cada uno de estos graficos la informacion necesaria.

Si la gota de agua cae a traves de aceite vegetal en vez de moverse en caıda libre, ¿como se comportanahora la velocidad y aceleracion de la gota de agua? Realice de nuevo un bosquejo de estas cantidadespara este caso.

¿Que cantidades fısicas debemos medir para registrar este movimiento?

¿De que ecuaciones cinematicas disponemos para analizar estos datos registrados del movimeinto de lagota de agua en aceite vegetal? Solamente mencione las que puedan ser de utilidad, no todas las que seconocen. Explique la utilidad de estas ecuaciones.

¿Que es una regresion lineal? ¿Es este metodo numerico aplicable a los datos recopilados, por que o porque no? Si este metodo es aplicable a los datos, ¿que significado fısico tienen los parametros encontradospor regresion?

1 Lineamientos de informe: Velocidad terminal de una gota de agua

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Procedimiento Experimental (2 %)

Realizar un diagrama del montaje utilizado en laboratorio.

Describir paso a paso el procedimiento experimental y las consideraciones tomadas al medir en laboratorio.No copiar de la guıa.

Tabla de Datos Experimentales (5 %)

Presentar los datos recolectados en el laboratorio de manera ordenada en las siguientes tablas de datos. Anotartambien las incertidumbres consideradas a criterio del investigador y el por que se consideran estos datos.Recuerde que estos valores son las posiciones y tiempos acumulados, no los intervalos.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

y (cm)

t (s)

Tabla 1: Tabla de datos medidosδt “ s δy “ cm

Tratamiento de Datos Experimentales (20 %)

Parte I: Metodo por Regresıon lineal

1. (1 %) Hacer en una hoja de papel milimetrado un grafico de la posicion de la gota en funcion del tiempo(es decir, y “ yptq). Al hacer estas graficas considere los lineamientos a seguir para realizar graficas: estadebe ser realizada en papel milimetrado, los ejes deben tener un tıtulo con sus unidades y deben teneruna escala adecuada, la grafica debe tener un tıtulo y una leyenda adecuada.

2. (4 %) Si los puntos se ordenan de manera lineal, aplique regresion lineal para encontrar la pendiente eintercepto de la recta. Complete la siguiente tabla para encontrar los valores centrales y las incertidumbresabsolutas de la pendiente y el intercepto.

n xi yi xi ¨ yi x2i

1

2

3...

Nř ř

xiř

yiř

xiyiř

x2i

Tabla 2: Tabla para encontrar valores centrales de ajuste lineal

a “N

ř

xi yi ´ř

xiř

yiN

ř

x2i ´ př

xiq2b “

ř

x2iř

yi ´ř

xiř

xi yiN

ř

x2i ´ př

xiq2

3. (1 %) Graficar la ecuacion de ajuste encontrada (fpxq “ a x ` b) para cada una de las bandejas.

4. (4 %) Completar la siguiente tabla para encontrar las incertidumbres absolutas de la pendiente y el inter-cepto de la recta.

2 Lineamientos de informe: Velocidad terminal de una gota de agua

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n xi yi pa xi ` b´ yiq2

1

2

3...

Nř ř

xiř

yiř

pfpxiq ´ yiq2

Tabla 3: Tabla para encontrar valores centrales de ajuste lineal

Sy “

c

ř

pfpxiq ´ yiq2

N ´ 2∆a “ Sy

d

N

Nř

x2i ´ př

xiq2∆b “ Sy

d

ř

x2iN

ř

x2i ´ př

xiq2

r “N

ř

xi yi ´ř

xiř

yia

Nř

x2i ´ př

xiq2a

Nř

y2i ´ př

yiq2

5. (0.5 %) Presente de manera adecuada (con la cantidad de cifras correcta y las unidades) el resultado dela pendiente y el intercepto.

a “ a ˘ ∆a

b “ b ˘ ∆b

6. (1 %) Utilizando el resultado del ajuste, encuentre la velocidad terminal y la posicion inicial (con susrespectivas incertidumbres absolutas), recordando que yptq “ vter t ` y0, de manera que:

vter “ a

y0 “ b

7. (0.5 %) Presente de manera adecuada (con la cantidad de cifras correcta y las unidades) el resultado dela pendiente y el intercepto.

Parte II: Metodo estadıstico

1. (3 %) Calcule la velocidad media de cada uno de los intervalos dados por mediciones consecutivas (es decir,el intervalo entre la medicion 1 y 2, medicion 2 y 3, medicion 3 y 4, etc...)

vi “yi`1 ´ yiti`1 ´ ti

2. (1 %) Calcule el promedio de velocidades medias (que deberıa corresponder al valor central de la velocidadterminal) de cada intervalo vi :

vter “1

N

Nÿ

n“1

vi

OBSERVACION: Recuerde que la cantidad de datos en este caso es la cantidad de intervalos, no demediciones de tiempo y posicion.

3. (3 %) Calcule el error estadıstico (σv), sistematico (δv) y el error absoluto (∆v) del valor central de lavelocidad terminal:

δv “ vter

ˆ

2∆t

T` 2

∆y

Y

˙

σv “

d

ř

pv ´ viq2

NpN ´ 1q∆v “

a

δ2v ` σ2v

3 Lineamientos de informe: Velocidad terminal de una gota de agua

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OBSERVACION: En este caso, T y Y son correspondientes a los intervalos de medicion y no a las medi-ciones acumuladas. Es decir, que el promedio de los tiempos y el promedio de las distancias serıa:

Ti “ ti`1 ´ ti T “1

N

Nÿ

i

Ti

Yi “ yi`1 ´ yi Y “1

N

Nÿ

i

Yi

Ademas, las incertidumbres ∆t y ∆y estan dadas por las anotadas en la tabla 1 e, igual al caso anterior,la cantidad de datos corresponde a la de los intervalos.

4. (1 %) Presente de manera adecuada (con la cantidad de cifras correcta y las unidades) el resultado encon-trado por metodo estadıstico de la velocidad terminal.

Analisis de Resultados (8 %)

Considere los siguientes puntos al redactar su analisis de resultados:

¿Como se comparan los valores de la velocidad terminal encontrados en la parte I y la parte II deltratamiento de datos? Realice un grafico de discrepancia para esta comparacion.

¿Que puede decir de la precision de sus dos mediciones de la velocidad terminal? Calcule la incertidumbrerelativa de sus dos mediciones para esto.

¿Que factores considera que introdujeron error en los experimentos?

De acuerdo a los resultados, ¿como considera que es el movimiento de la gota de agua en el aceite? ¿Porque? ¿Concuerda esto con lo predicho por la teorıa?

Conclusiones (12 %)

Redacte una conclusion para cada objetivo basandose en los resultados obtenidos en el laboratorio, el problemaplanteado, su analisis de resultados y los hechos que estos permiten sustentar.

Referencias (1 %)

Referencias de todas las fuentes externas usadas en el informe.

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