Historia de la Lógica

José Luis Cisneros González

Línea del tiempo

Integrantes:Mario Ávila

Oem ArambulaAna Ayala

Karina Cano

384a.C - 332 a.C 1646-1716

Aristóteles

*Aristóteles fue el creador de la lógica, a la cual consideró como instrumento de la ciencia.*Organizó racionalmente las ideas a través de los silogismos ( argumentos que constan de tres proposiciones, en donde la ultima se deduce de las anteriores).*El silogismo expresa una relación de inclusión, teniendo tres elementos: una premisa mayor, menor y una conclusión.

Gottfried W. Leibniz

*Fundó la academia de Ciencias de Berlín en 1700.*Como matemático su principal trabajo publicado en 1684 es la memoria Nuevo método para la determinación de los máximos y mínimos.*Creó una maquina multiplicadora, la calculadora universal, realizaba las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir.

´´El sabio no dice todo lo que piensa, pero

siempre piensa todo lo que dice´´

´´Sobre las cosas que no se

conocen siempre se

tiene una mejor opinión´´

1815-1864 1832-1898

*Aplicó el calculo matemático a la lógica fundando el algebra de la lógica . *Su obra principal es investigación de las leyes del pensamiento en las que se funden las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad en 1854 que aun se lee con deleite.(lógica booleana)*La lógica booleana fue usada en la implementación de los circuitos eléctricos internos a partir de siglo XX.

*Escribió el libro llamado El juego de la lógica (The game of Logic)Es un ensayo filosófico y de problemas matemáticos escritos por Lewis Carroll en 1886, en los que plantea algunos ejemplos claves de lógica. En especial de lógica simbólica. En la Obra se refleja la obsesión por tenerlo todo fríamente calculado.

George Boole

Lewis Caroll

´´Si no hay contradicció

n no hay evolución;si no hay

contradicción no hay

mañana´´

´´Qué pobre memoria es aquélla que sólo funciona hacia atrás´´

1845-1918 1848-1925

George Cantor

*Fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).*Junto con Dedekind y Frege, creó la teoría de conjuntos, la cual consiste en la demostración de que el conjunto de los números reales tiene un tamaño o cordialidad mayor que el conjunto de los números reales. Gottlob Frege

*Se le considera hoy el padre de la lógica moderna. Fue el primero que abordó de manera orgánica el problema de los fundamentos de las matemáticas.* Fue el pionero del análisis lógico del lenguaje*También fue el primero en distinguir la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico.

´´En matemáticas, el arte de proponer una pregunta debe considerarse de mayor valor que resolverlo´´

1872-1970

*Excepcional en más de un sentido, Russell fue, desde 1897 hasta 1913, un notable matemático y lógico conocido por su refinamiento al cálculo de predicados introducido por Gottlob Frege (base de la lógica contemporánea). *EL PROGRAMA LOGICISTATradicionalmente, las matemáticas empleaban conceptos (número, límite, infinito) sin definiciones precisas que permitieran su total comprensión. Hacia 1820 se había iniciado un proyecto de formalización en el cual, a finales del siglo, trabajaban, entre otros, Dedekind, Cantor y Peano. En esa línea, el principal referente del logicismo (la opinión de que el estudio de las matemáticas puede ser reducido formalmente al estudio de la lógica) era el alemán Gottlob Frege quien, en 1901, tras más de veinte años de trabajo cree, por fin, haber logrado una solución a la fundamentación lógica de la matemática usando la teoría de conjuntos.

Bertrand Rusell(Caballero de la Lógica)

´´El problema con el mundo es que los estúpidos están seguros de todo y los inteligentes llenos de dudas´´

 1862-1943

 Las reglas de Hilbert son a la par simples y efectivas: Tratan las matemáticas como un lenguaje formal compuesto de un vocabulario y una sintaxis. La sintaxis nos permite crear oraciones del lenguaje sin saber lo que significan. El vocabulario no es más que unos espacios en blanco con propiedades gramaticales: Nombres, verbos y demás. Igual que sabemos poner un nombre junto a un verbo para formar una oración completa en castellano, aún sin saber de quién es dicho nombre.

Consideremos un lenguaje modelo formado sólo por los siguientes términos:- Predicados: Evolucionó a- Nombres: Homo sapiens, homo erectus, homo habilis.Y las sencillas reglas gramaticales:- Oración = nombre, predicado, nombre- Oración = oración, "el cual", predicado, nombre.

David Hilbert

´´Razonar en geometría es razonar con figuras mal hechas´´

1906-1978 1912-1954

En Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemática formal establece que es imposible construir un sistema de cálculo lógico suficientemente rico en el que todos sus teoremas y enunciados sean decididles dentro del sistema. Con este teorema se demostró definitivamente que era imposible llevar a cabo el programa de la axiomatización completa de la matemática propugnado por Hilbert y otros, ya que, según él, no puede existir una sistematización coherente de la misma tal que todo enunciado matemático verdadero admita demostración.

*En 1937 publicó un celebre articulo en el que definió una maquina calculadora de capacidad infinita que operaba basándose en una serie de instrucciones logicas, sentando así las bases del concepto moderno del algoritmo.*Sus aportes proporcionaron una influyente modernización del viejo concepto de algoritmo y dieron inicio a las bases lógicas que fundarían lo que hoy conocemos como computación. Todo esto, logrado a través de su ingenioso modelo de análisis lógico.

Kurt Godel

Alan Turing

´´Intento implementar la fuerza lógica en las matemáticas´´

´´Solo podemos ver poco del futuro, pero lo suficiente para darnos cuenta que no hay mucho que hacer´´

Bibliografías:1.https://www.google.com.mx/search?q=aportaciones+de+aristoteles+ala+logica&espv=2&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=XEPuVM2qOZenyAT-o4HYDw&ved=0CAcQ_AUoAg#tbm=isch&q=aristoteles+logica&imgdii=_&imgrc=ZNlwMQ5b3E7H_M%253A%3BOLUZjgjOF6c_UM%3Bhttp%253A%252F%252Fimages.slideplayer.es%252F1%252F2753%252Fslides%252Fslide_13.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fslideplayer.es%252Fslide%252F2753%252F%3B960%3B720

2.https://www.google.com.mx/search?q=aportaciones+de+aristoteles+ala+logica&espv=2&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=XEPuVM2qOZenyAT-o4HYDw&ved=0CAcQ_AUoAg#tbm=isch&q=aristoteles+logica&imgdii=_&imgrc=2lcuXHroA5KMcM%253A%3BIOi0wPcJ-IOaoM%3Bhttp%253A%252F%252Fimage.slidesharecdn.com%252Faristteleslogica-110201020945-phpapp02%252F95%252Faristteles-logica-1-728.jpg%253Fcb%253D1296547828%3Bhttp%253A%252F%252Fes.slideshare.net%252Fprofefilo%252Faristteles-logica%3B728%3B546

3.http://www.euclides.org/menu/articles/article101.htm4https://www.google.com.mx/search?q=george+boole+logica&espv=2&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=vVHuVP-2Ds2ayATPqYGwCw&ved=0CAcQ_AUoAQ#imgdii=_&imgrc=PsHijinJGtXuUM%253A%3BFFLbtmvBrlALdM%3Bhttp%253A%252F%252Fimages.slideplayer.es%252F1%252F28188%252Fslides%252Fslide_2.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fslideplayer.es%252Fslide%252F28188%252F%3B960%3B720

5- http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/frege.htm6- http://www.jornada.unam.mx/2010/10/17/sem-mario.html7.http://es.wikipedia.org/wiki/El_juego_de_la_l%C3%B3gica8. http://scriptoriumalbirka.blogspot.mx/2009/12/historia-de-la-logica-hilbert.html 9. http://lasnetbooksnomuerden.blogspot.mx/2012/06/cien-anos-de-alan-turing-la-logica-y-la.html  Mario Marotti (Autor)