libro: “reacciones ácido-base del esquema...

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Nacional Autónoma de México

Facultad De Estudios Superiores Cuautitlán

Departamento de Ciencias Químicas

Sección de Química Analítica

Libro: “Reacciones ácido-base del esquema

monoprótico”

Teoría de la Asignatura de Química Analítica

I de la Carrera de Química

Clave de la Carrera: 211 Clave de la Asignatura: 1417

Autor:

Dr. José Franco Pérez Arévalo

Revisión : Febrero de 2016

Reacciones ácido-Base de sistemas que pertenecen al Esquema Monoprótico

Pérez-Arévalo J. F. ii

INTRODUCCIÓN

Química Analítica I es una asignatura obligatoria teórico-práctica del plan de estudios de la carrera

Química. El hecho de que la asignatura sea teórico-práctica implica que existen dos cursos en la misma

asignatura. El curso teórico y el curso práctico (o curso de laboratorio). El presente documento

corresponde al curso de la Teoría de la Asignatura de Química Analítica I de la carrera de Química.

El desarrollo de un tratamiento analítico de las reacciones químicas, esto es, la predicción

cuantitativa y metodológica de las condiciones en que se desarrollan, permite lograr objetivos prácticos

de las reacciones en solución que son: la identificación y cuantificación de las sustancias, la disolución

de la materia prima, las transformaciones químicas selectivas (síntesis química) y la separación de los

constituyentes de una mezcla.

La rama de la Química Analítica general que se ocupa de la descripción analítica de las reacciones

para utilizarlas sistemáticamente de una manera controlada, combinándolas a fin de obtener los

resultados más eficientes, encuentra su campo de aplicación en el desarrollo y comprensión de diversos

procesos químicos para establecer técnicas de análisis químico cuantitativo (enfoque más útil en la

carrera de Química).

Un medio líquido de reacción es favorable debido al desarrollo rápido de la reacción y al mejor

control de los procesos de reacción en condiciones de temperatura y presión ambientes, así como

también, al fácil manejo de los líquidos. Por tal razón, el lugar que ocupa la Química Analítica en

solución, en general, y en particular, la Química en Analítica en solución acuosa, es de gran

importancia.

Por las razones mencionadas, la asignatura de Química Analítica I (Q) se encarga del estudio de las

reacciones en disolución acuosa: ácido-base, de formación de complejos, de precipitación y de

oxidorreducción para lograr la identificación y cuantificación de las sustancias, la disolución de la

materia prima, la síntesis y separaciones (o purificaciones), mediante el control de estas reacciones,

desarrollando formas en las cuales los razonamientos cuantitativos permitan el establecimiento de las

condiciones químicas a fin de realizar estas operaciones en forma experimental.

El siguiente material corresponde al libro “Reacciones ácido-base del esquema monoprótico”.


Pérez-Arévalo J. F. iii

O B J E T I V O G E N E R A L

El programa de la asignatura Química Analítica I de la Carrera de Química pretende alcanzar el

siguiente objetivo general:

Que el estudiante desarrolle un razonamiento sistemático que le permita aplicar los conceptos de

equilibrio químico de intercambio de una partícula en solución acuosa, esto es, equilibrios: ácido-base,

de formación de complejos, de solubilidad y precipitación, y de óxido-reducción, en la comprensión de los

métodos experimentales de determinación cualitativa y cuantitativa de la composición química de una

muestra de interés.

Las habilidades y destrezas que debe alcanzar el estudiante al término del curso teórico de la

asignatura son las siguientes:

Identificar, con base en los reactivos inicialmente presentes, el tipo de reacción (o interacción) que podría

ocurrir, entre las siguientes: ácido-base, formación de complejos, precipitación y óxido-reducción.

Clasificar en base a su estabilidad a las especies en solución, cuando se conocen los parámetros de

fisicoquímicos como Ka, Kc, Ks y E (diferencia de potencial eléctrico a intensidad nula), antes de que

participen en una reacción química.

Identificar entre una reacción y una interacción utilizando las escalas de pH, pL, pM y E.

Escribir la ecuación química balanceada de la reacción (o interacción), asociándole un valor a la constante

de equilibrio y aplicar la ley de Acción de Masas en términos de la concentración (molaridad) de las

especies involucradas, reconociendo que esta constante se denomina constante aparente.

Expresar el estado de equilibrio de la reacción (o interacción) a partir de las concentraciones iniciales de los

reactivos.

Utilizar parámetros que permitan saber cuándo una reacción es casi completa y, por tanto, poder

incorporar aproximaciones en los cálculos de las concentraciones de equilibrio, sobre todo cuando las

ecuaciones algebraicas obtenidas correspondan a polinomios (completos) de grado mayor que dos.

Efectuar cálculos teóricos de las propiedades fisicoquímicas (que se pueden medir experimentalmente) y que

están asociadas al equilibrio químico que se establece entre las especies involucradas (pH, E y

Absorbancia)

Conocer el principio fundamental de las mediciones de la Absorbancia, Diferencia de potencial Eléctrico y

pH


Pérez-Arévalo J. F. iv

Aplicar los conocimientos adquiridos en los puntos anteriores para la comprensión de algunas técnicas de

análisis químico cuantitativo como son: la “Volumetría” y los “Métodos Gravimétricos”, entre otros.

Comprender la utilidad de los indicadores químicos en las cuantificaciones ácido-base, formación de

complejos, precipitación y óxido-reducción

E V A L U A C I Ó N

La asignatura de Química Analítica I (Q) es teórico-práctica lo que implica que existen

dos cursos en la misma asignatura. El curso teórico y el curso del laboratorio. Para evaluar la

asignatura, se considera que el curso teórico contribuye con el 50% de la calificación y, el

curso del laboratorio, con el otro 50% (por lo que en el caso de no aprobar el “laboratorio” ya

no se podrá aprobar la asignatura). Durante el curso teórico se realizarán 4 exámenes

parciales, el promedio aritmético de los exámenes calificados señalará la calificación de la

asignatura. Este promedio deberá de ser mayor o igual a 6.0 para exentar el examen ordinario

y aprobar el curso, para ello, es requisito que no se reprueben 2 exámenes. En forma

adicional y no obligatoria, el estudiante podrá entregar las resoluciones de las series de

problemas (por cada unidad del curso), obteniendo 2 puntos adicionales (en el caso de que

la serie esté correcta y completamente resuelta) o valores proporcionales (si está parcialmente

correcta o resuelta) sobre la calificación del examen parcial, para ello, es requisito que la

calificación obtenida en el examen sea mayor o igual a 4.0. En el caso de que no se haya

alcanzado la exención, el estudiante presentará el examen ordinario (primera y segunda

vueltas) en donde el contenido temático por evaluar será por partes o global según la situación

específica de cada estudiante.


Pérez-Arévalo J. F. v

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... ii

O B J E T I V O G E N E R A L ................................................................................ iii

E V A L U A C I Ó N ................................................................................................ iv

U N I D A D 1 . R E A C C I O N E S Á C I D O - B A S E D E L E S Q U E M A M O N O P R Ó T I C O ............................................................................................ 1

1.1. Introducción ..................................................................................................... 1

1.1.1. El agua desde la perspectiva de la teoría ácido-base de Brönsted-Lowry ................. 2 1.1.1.1. Introducción .................................................................................................. 2 1.1.1.2. Definiciones ácido-base de Brönsted-Lowry ................................................... 2 1.1.1.3. El agua es un solvente anfiprótico .................................................................. 3 1.1.1.4. Cálculo de la concentración de los iones: hidronio e hidróxido en agua “pura” 6 1.1.1.5. La escala de pH (potencial Hidrógeno) para el sistema “agua” ....................... 8 1.1.1.6. Clasificación de cualquier solución acuosa con respecto a su acidez ............ 11

1.2. Interacciones ácido-base, en solución acuosa, que pertenecen al esquema monoprótico 12

1.2.1. Solución acuosa de un ácido monoprótico............................................................. 12 1.2.1.1. Introducción ................................................................................................ 12 1.2.1.2. La interacción entre un ácido monoprótico y el agua ..................................... 12 1.2.1.3. Escala de pH .............................................................................................. 13 1.2.1.4. Estado de equilibrio aproximado al considerar que el proceso más importante es la disociación del ácido ....................................................................................... 17 1.2.1.5. Parámetro de estabilidad (o fuerza) del ácido monoprótico ........................... 19 1.2.1.6. Grado de autoprotólisis ............................................................................... 22 1.2.1.7. ¿Cómo se puede saber si en el sistema hay una ecuación química representativa? ....................................................................................................... 23 1.2.1.8. Ejercicios .................................................................................................... 24 Solución Acuosa de Cloruro de Amonio 0.05 M ........................................................ 25 Resolución .............................................................................................................. 25 1.2.1.9. Cálculo Exacto de pH de la solución Acuosa de un Ácido Monoprótico ......... 28 1.2.1.10 Representaciones gráficas de pH de la disolución de un ácido monoprótico . 31

1.2.2. Disolución acuosa de la sal de una monobase ...................................................... 36 1.2.2.1. Introducción ................................................................................................ 36 1.2.2.2. La interacción entre la sal de una monobase y el agua ................................. 36 1.2.2.3. Estado de equilibrio aproximado al considerar que el proceso más importante es la hidrólisis de la base ......................................................................................... 39 1.2.2.4. Metodología para saber cuándo uno de los procesos es el más importante ... 41 1.2.2.5. Ejercicios .................................................................................................... 42

Disolución acuosa de amoniaco 103 M .................................................................... 42

Resolución .............................................................................................................. 43

1.3. Disolución acuosa de la mezcla de un ácido monoprótico con una monobase .. 46

1.3.1. Introducción ......................................................................................................... 46 1.3.2. Cuantitatividad de una reacción química ............................................................... 46 1.3.3. Parámetro de cuantitatividad de una reacción química .......................................... 48 1.3.4. Mezcla de un ácido monoprótico de un par conjugado con la monobase de otro par48

1.3.4.1. Mezcla de un ácido monoprótico con una monobase fuerte .......................... 49 1.3.4.1.1. Mezcla de un ácido monoprótico fuerte con una monobase fuerte ....... 50


Pérez-Arévalo J. F. vi

1.3.4.1.2. Parámetro de cuantitatividad de la reacción entre un ácido y una base fuertes .............................................................................................................. 54 1.3.4.1.3. Ejemplo: mezcla de ácido yódico e hidróxido de sodio ........................ 56 Resolución del Ejercicio..................................................................................... 57 1.3.4.1.4. Mezcla de un ácido monoprótico débil con una monobase fuerte ......... 60 1.3.4.1.5. Parámetro de cuantitatividad de la reacción entre un ácido débil y una base fuerte........................................................................................................ 65 1.3.4.1.6. Ejemplo: mezcla de hidróxido de sodio y ácido acético ........................ 67 Resolución del Ejercicio..................................................................................... 67


Pérez-Arévalo J. F. vii

GLOSARIO

Palabra. [Haga clic aquí y escriba la definición.]


Pérez-Arévalo J. F. 1

U N ID A D 1 . RE A C C ION E S Á C ID O -BA S E D E L

E S Q UE MA M ON OP RÓT I CO

1.1. Introducción

El tema que se desarrolla en esta unidad corresponde con el estudio de las reacciones

ácido-base en solución acuosa de todos aquellos sistemas que pertencen al esquema

monoprótico. La metodología bajo la cual se analiza este tema se denomina “Modelo de

Perturbaciones Aditivas”.

El Modelo de Perturbaciones Aditivas permite establecer una metodología que utiliza los

conceptos de ecuación química y estabilidad de especies para resolver de manera exacta los

sistemas químicos en disolución. Pero además, y quizás esto sea lo más importante, permite

resolver algunos de estos sistemas en forma aproximada, siempre y cuando sea válido

incorporar, sobre el sistema, aproximaciones que tienen que ver, por una parte, con la

reducción del número de ecuaciones químicas necesarias para describir químicamente el

sistema y, por otra parte, con la estabilidad de las especies en disolución.

En los sistemas en donde ocurren reacciones químicas el interés es establecer o calcular

las concentraciones de equilibrio de las especies en la disolución, una vez que ha ocurrido la

reacción, y se llega al equilibrio químico, esto se conoce de manera general como el “cálculo

de la composición química” del sistema. Los cálculos se realizan en función de la cantidades

iniciales de los reactivos (molaridad) y de la fracción que permanece de ellos en el equilibrio;

luego estos resultados se ligarán con alguna propiedad fisicoquímica medible del sistema,

como pudiera ser: el pH, la diferencia de potencial eléctrico (a intensidad nula), la

conductividad (eléctrica) y la absorción de luz (visible y ultravioleta), y analizar así, sistemas

reales (experimentales) en donde se presenten reacciones químicas en solución acuosa.



1.1.1. El agua desde la perspectiva de la teoría ácido-base de Brönsted-Lowry

1.1.1.1. Introducción

En este capítulo se estudiará el sistema de agua (“pura”) desde la perspectiva ácido-base

de Brönsted-Lowry. Para ello, primero se definirán los términos ácido, base e iones

hidrógeno en el contexto de la teoría ácido-base de Brönsted-Lowry.

En la teoría donador-receptor se define a un donador como aquélla especie química que

tiene la capacidad de donar una partícula al sistema; a un receptor como la especie química

con la capacidad de aceptar una partícula; a un anfolito como la especie capaz de donar y

aceptar en forma simultánea a la partícula, y la partícula puede ser cualquier especie química

(e incluso el electrón, en sistemas de óxido-reducción). En este capítulo se considerarán los

sistemas en donde la partícula intercambiada es el ión hidrógeno (H+).

1.1.1.2. Definiciones ácido-base de Brönsted-Lowry

Si la partícula intercambiada entre un donador y un receptor es el ión hidrógeno: H+, esto

es, un átomo de hidrógeno sin su electrón (también se le suele denominar protón), entonces

se tienen las definiciones ácido-base de Brönsted-Lowry. Esto es, un ácido es cualquier

especie química que tiene la capacidad de donar un ión hidrógeno (o protón), una base es

cualquier especie química que puede aceptar un ión hidrógeno y, un anfolito, ácido-base, será

cualquier especie que pueda aceptar y donar simultáneamente el ion H+.

Por ejemplo, considérese la siguiente ecuación química,

OH F OH HF 32 (1.1.1)

Si se considera la ecuación química (1.1.1) en el sentido de izquierda a derecha se observa que

la especie HF cede un ión hidrógeno y, el agua lo acepta, por lo tanto, la especie HF se

comporta como un ácido (ácido fluorhídrico) mientras que el agua se comporta como una

base. Si ahora se considera la ecuación química (1.1.1) en el sentido de derecha a izquierda

entonces la especie F acepta al protón y la especie H3O

+ lo cede; por lo que el ion fluoruro

(F) se comporta como una base y el ion hidronio (H3O

+) se comporta como un ácido.



Los pares HF/F y H3O

+/ H2O se suelen denominar pares conjugados ácido-base,

esto es, que el ion fluoruro es la base conjugada del ácido fluorhídrico y el ión hidronio es el

ácido conjugado del agua.

En general, las interacciones (o reacciones) químicas entre el ácido de un par conjugado

con la base de otro par conjugado tienen la siguiente ecuación química general:

2121 cidoá base aseb cidoá (1.1.2)

En donde los subíndices representan los pares conjugados ácido-base involucrados y no

números en las fórmulas moleculares.

También es posible escribir la ecuación química que representa la interacción ácido-base

entre el ion fluoruro y el agua,

OH HF OH F 2 (1.1.3)

Como se puede observar en la ecuación 1.1.3, el par conjugado HF/F se clasificaría de

la misma manera en como se hizo en la ecuación química 1.1.1, esto es, la especie F es la

base mientras que HF el ácido conjugado; sin embargo, el agua, en la ecuación 1.1.3, se

comporta como un ácido ya que le cede un ion hidrógeno a la especie F y, por tanto, el ión

hidróxido es la base conjugada del agua: H2O/OH. Nótese que en la ecuación 1.1.1 el agua

se clasificó como una base. El hecho de que a partir de ecuación 1.1.1 el agua se clasifique

como una base y, a partir de la ecuación 1.1.3, como un ácido muestra el carácter anfótero de

esta especie, esto significa que desde el punto de vista ácido-base el agua se clasifica (o se

comporta) como un anfolito y participa, por tanto, en dos pares conjugados: H3O+/H2O y

H2O/OH.

1.1.1.3. El agua es un solvente anfiprótico

Equilibrio de dismutación del agua

Se sabe que una molécula de agua tiene la forma de un boomerang y que los dos enlaces

H-O forman entre sí un ángulo de 104.5º (Figura 1.1.1)



Figura 1.1.1.- Forma de una molécula de agua

Además, se sabe que del lado de los átomos de hidrógeno existe una densidad electrónica

positiva mientras que del lado del oxígeno una densidad electrónica negativa (Figura 1.1.2),

Figura 1.1.2.- Densidad electrónica de la molécula de agua

Considérese, ahora, que dos moléculas de agua se encuentran lo suficientemente cerca

como para que interaccionen entre sí (Figura 1.1.3). En esta situación, uno de los hidrógenos

de una de las moléculas de agua se orienta y se atrae con el oxígeno de la otra molécula de

agua, formándose de esta manera el ión hidronio (H3O+) y el ión hidróxido (OH

).

Figura 1.1.3. Autointeracción del agua. La molécula de agua, del lado derecho, cede un ión hidrógeno (así que se comporta como un ácido), mientras que la molécula de agua, del lado izquierdo, lo acepta (se comporta como base); por tanto, el agua se comporta como un anfolito ácido-base.

Como se puede observar en la Figura 1.1.3, mientras que una molécula de agua dona uno

de sus iones hidrógeno, la otra molécula de agua lo acepta, por lo que, el agua se comporta,

desde el punto de vista ácido-base, como un anfolito.

O

H

H

104.5º

O

H

H O

H

H O

H

H O

H

H

104.5º

O

H

H

O

H

H

O

H

H

H+

O

H

-

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H O

H

H O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H O

H

H O

H

H

O

H

H

H+

O

H

H

H

O

H

H O

H

H O

H

H O

H

H

H+

O

H

-O

H

-

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H O

H

H O

H

H



La ecuación química que representa la autointeracción del agua (“pura”) para formar los

iones hidronio e hidróxido (mostrada esquemáticamente en la Figura 1.1.3) se denomina

ecuación de dismutación del agua y se puede escribir de la siguiente manera:

OH OH OH2 32 (1.1.4)

Termodinámicamente el proceso químico descrito por la ecuación (1.1.4) no se encuentra

favorecido hacia la derecha sino más bien hacia la izquierda, pero de cualquier forma en el

estado de equilibrio de una muestra de agua (pura), hay una concentración pequeña de iones

hidronio e hidróxido que se producen en solución.

La constante de equilibrio de la dismutación del agua se expresa, según la ley de acción de

masas, de la siguiente manera:

2

2

3

ndismutacióOH

OHOHK

(1.1.5)

En donde las barras paralelas, , representan la actividad (en molaridad) al equilibrio de la

especie que se encuentra dentro de las barras y, cada una de las actividades se encuentra

elevada a la potencia dada por el coeficiente estequiométrico de la ecuación química (ecuación

1.1.4).

Equilibrio de autoprotólisis del agua

Con frecuencia, en la mayoría de los textos de Química Analítica, la ecuación de la

dismutación del agua se simplifica de la siguiente forma. Si en ambos lados de la ecuación

(1.1.4) se resta una molécula de agua, la energía libre estándar del proceso no se altera y la

ecuación química puede reescribirse, en forma compacta, de la siguiente forma:

OH H OH2 (1.1.6)

En esta situación la constante de dismutación se representaría como,

OH

OH HK

2

ndismutació

(1.1.7)



Además, como se sabe que la concentración de los iones hidronio e hidróxido, producida por

la dismutación, es muy pequeña en la disolución, la concentración inicial y de equilibrio del

agua son prácticamente iguales. Por lo que, la actividad del agua también es prácticamente

constante e igual al valor inicial. Si la actividad del agua, en el denominador de la ecuación

1.1.7 se pasa del lado izquierdo de la ecuación (como factor), es posible definir una nueva

constante de equilibrio (ecuación 1.1.8), simbolizada por: Kw, en donde, al aplicar la ley de

acción de masas, el denominador vale 1.

1

OH HK OHK ndismutació2w

(1.1.8)

Kw, se denomina en general constante del producto iónico del agua, ya que representa el

producto de las actividades de equilibrio de los iones H+ y OH (recuerde que la actividad de

H+ en realidad significa la actividad de los iones hidronio H3O+); también, se le denomina

constante de autoprotólisis del agua. El subíndice “w” tiene que ver con “water” (agua, en

inglés), así que la ecuación 1.1.6 representa la ecuación química de la autoprotólisis (o

autoionización) del agua, en donde se ha considerado que la concentración del agua es

constante e igual a 55.55 M (también se podría aceptar, en forma práctica, que la actividad del

agua es 1 ya que el denominador de la ecuación 1.1.8 es 1).

El valor de Kw, a 25 ºC y 1 atmósfera de presión, es 1.012 x 10-14, sin embargo, de aquí en

adelante se considerará un valor de 1 10-14, ya que este es un valor más fácil de recordar y los

cálculos numéricos que se realicen con éste no alterarían significativamente los resultados al

compararlos con los obtenidos a partir del valor exacto.

Por lo discutido en esta sección, el agua se comporta desde la perspectiva ácido-base

como un solvente anfiprótico, ya que se comporta como un anfolito (anfi) de protones (o

iones hidronio).

1.1.1.4. Cálculo de la concentración de los iones: hidronio e hidróxido en agua “pura”

Considérese el proceso de la autoprotólisis de una muestra de agua. Al inicio puede

considerarse que el agua tiene una actividad igual a 1, entonces, debido al valor tan pequeño

de Kw, una cantidad muy pequeña del agua se autoprotoliza, de tal forma que al llegar al



equilibrio químico la actividad del agua es prácticamente igual a la inicial y, la concentración

(en molaridad) producida por la autoprotólisis se representará por: X; esquemáticamente este

proceso se representa de la siguiente manera:

X X 1 equilibrio

1 inicio

OH OHK OH OH OH 2 3w32

(1.1.9)

En el equilibrio, puede utilizarse el valor numérico de Kw para calcular la concentración de los

iones hidronio e hidróxido; para ello, se considerará que la solución se comporta en forma

ideal, lo cual está justificado por el valor tan pequeño de la constante de equilibrio. Si la

solución se comporta en forma ideal la actividad de los iones es casi igual a la concentración

de los mismos,

OH OH K 3w (1.1.10)

En donde los paréntesis cuadrados: [ ], representan la concentración (en molaridad) de la

especie que se encuentra dentro del paréntesis. Al sustituir la concentración de equilibrio de

los iones (en vez de la actividad) en la constante de autoprotólisis se obtiene,

2

w X K (1.1.11)

Despejando X se obtiene:

M 10KX 7

w

(1.1.12)

Por lo que la concentración de equilibrio de los iones hidronio e hidróxido en el agua

pura es,

M 10OHHOH 7

3

(1.1.13)

Como puede observarse (ecuación 1.1.13) la concentración de ambos iones es muy baja, por

lo que se justifica la consideración de que la solución se comporta en forma ideal.



1.1.1.5. La escala de pH (potencial Hidrógeno) para el sistema “agua”

Es posible llegar a conocer el tipo y numero de reacciones (o interacciones) químicas que

podrían ocurrir en los sistemas acuosos ácido-base utilizando representaciones gráficas

unidimensionales de pH y que se denominan: “escalas de pH”.

El pH, o potencial hidrógeno, es una medición potenciométrica del nivel de acidez de

una solución, y su valor es muy cercano al logaritmo negativo base diez de la actividad de los

iones hidronio (o hidrógeno),

OH logH logpH 3 (1.1.14)

Sin embargo, en esta sección, el interés no es la medición del nivel de la acidez de una

solución acuosa, sino más bien el uso de la definición del pH para construir escalas que

permitan establecer y predecir las reacciones ácido-base que pudieran ocurrir en los sistemas

acuosos.

Los valores extremos de una escala de pH en los sistemas acuosos se establecen de la

siguiente manera. El valor extremo izquierdo de la escala se obtiene al considerar una solución

de H3O+ (iones hidronio) de actividad igual a 1, el pH de esta solución es cero. Para obtener el

valor extremo derecho se considera una solución de OH de actividad igual a 1, el pH de esta

solución es 14,

1410

10logpHy

OH

KOH entonces 1OH si

010 log pH entonces 1OH si

0

14

W3

0

3

La escala de pH, al situar los valores extremos, queda de la siguiente forma:

Ahora, en los valores extremos de pH se colocarán los pares conjugados ácido-base del agua,

en el siguiente orden, por encima de la marca se coloca el ácido conjugado, y por debajo de la

marca se coloca la base conjugada del par. Hay que recordar que el agua al comportase como

0pH

140pHpH

14



un anfolito ácido-base, se encuentra involucrada en dos pares conjugados: H3O+/H2O y

H2O/OH. En uno de los pares, el ion hidronio es el ácido (aunque para simplificar se puede

sustituir por el ión hidrógeno) y el agua es la base conjugada, este es el par que se coloca en el

valor cero. El otro par conjugado, en donde el agua es el ácido y el ion hidróxido es la base, se

coloca en el valor 14; en este punto, la escala de pH queda de la siguiente manera:

Para aplicar la escala de pH en la predicción de reacciones (o interacciones) ácido-base se

considerará la siguiente metodología.

Primero, las especies que se encuentran en el inicio del sistema se señalan encerrándolas en

rectángulos. En este caso, como se está estudiando el sistema de “agua pura”, esta especie se

encierra en rectángulos (o cuadrados).

Segundo, el proceso químico que ocurre en el sistema puede obtenerse, de la escala de

pH, al unir las especies que se encuentran encerradas en el rectángulo, la unión se realiza por

medio de una línea recta. En este caso, la línea recta presenta una pendiente positiva, lo cual

se interpretará como que el agua participa en un proceso de auto-interacción, esto es, un

proceso que no se encuentra favorecido hacia la formación de los productos (en condiciones

estándar) y que, por consiguiente, el valor de la constante es menor que 1 (si la línea recta

fuese de pendiente negativa entonces el proceso correspondería a una reacción química y el

valor de la constante sería mayor que 1, en condiciones estándar).

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2OH2O

H2OH2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2OH2O

H2OH2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2OH2O

H2OH2O

OH



Los productos resultantes de la interacción química se obtienen al unir la especie encerrada en

el rectángulo con su par conjugado, al realizar esto, la escala queda de la siguiente manera:

En este punto, ya se puede visualizar que en el sistema ocurre solo un proceso químico, la

autoprotólisis del agua: el agua interacciona consigo misma (dismuta) para formar, aunque no

en forma apreciable (ya que es una interacción química), el ión hidronio y el ión hidróxido.

OH OH OH2 32

Este proceso corresponde a la ecuación química 1.1.4, ecuación que se podría simplificar por

la ecuación de autoprotólisis 1.1.6.

Tercero, el valor de la constante de equilibrio también puede obtenerse a partir de la

escala de pH, éste se obtiene al elevar la base 10 a la potencia que resulta de medir la distancia

relativa que hay entre los pares conjugados. El signo de la potencia será positivo si es una

reacción, y negativo si es una interacción. En este caso, la distancia relativa entre los pares

conjugados, como se puede observar en la escala, es 14 y, debido a que es una interacción (ya

que la pendiente de la recta que une a la especie H2O es positiva), el signo del exponente es

negativo, por tanto, el valor de la constante, a partir de la escala de pH es: K=10(14-0), que

evidentemente corresponde al valor de Kw:

Finalmente, se plantea la condición de equilibrio (“estado de equilibrio”) del proceso que

ocurre en el sistema, a partir de las concentraciones iniciales de los reactivos. En el caso de

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2OH2O

H2OH2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

14014

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2OH2O

H2OH2O

OH

14014



agua sola (“pura”) se plantea una tabla como la que se desarrolló en (1.1.9). El resultado de las

concentraciones de equilibrio de H3O+ y OH

, se encuentra en (1.1.13), en donde además se

puede añadir que el pH de una muestra de agua pura es

710logpH 7

1.1.1.6. Clasificación de cualquier solución acuosa con respecto a su acidez

La acidez de una solución corresponde al nivel de la concentración (en molaridad) de los

iones hidronio al equilibrio en la solución. A mayor concentración de iones hidronio mayor es

la acidez de la solución y viceversa. Experimentalmente, la acidez de una solución se mide

mediante el pH, utilizando un potenciómetro y dos electrodos: un electrodo de vidrio y uno

de referencia.

En la clasificación de las soluciones acuosas, con respecto a su acidez, se toma como

referencia el valor de pH del agua pura (pH = 7) de la siguiente manera:

Cualquier solución que presente una medición de pH menor a 7 se considera que es ácida,

mientras que la solución es básica (o alcalina) si la medición resultante de pH es mayor que 7,

y la solución se considera neutra cuando la medición del pH es igual a 7 (o muy cercana a 7).

Para el caso de las soluciones básicas (o alcalinas), la concentración del ion hidróxido es

mayor que la concentración del ion hidronio: [OH] > [H3O

+]. En las soluciones ácidas la

concentración del ion hidronio es mayor que la concentración del ion hidróxido: [H3O+] >

[OH]. En las soluciones neutras las concentraciones de los iones hidróxido e hidronio son

iguales: [OH] = [H3O

+].

0pH

147

soluciones ácidas soluciones básicas

soluciones neutras

0pH

147


soluciones neutras

0pH

147


0pH

1470pH

147


soluciones neutras



1.2. Interacciones ácido-base, en solución acuosa, que pertenecen al esquema monoprótico

1.2.1. Solución acuosa de un ácido monoprótico


Un ácido, en la teoría de Brönsted-Lowry, es cualquier especie que puede donar un ión

hidrógeno, H+. Un ácido monoprótico es aquel que en su estructura contiene sólo un

hidrógeno que puede intercambiarse, por esta razón, la formula general del ácido

monoprótico se representa como HA, en donde A es la base conjugada del ácido

monoprótico (o monobase). Algunos ejemplos de ácidos monopróticos son: ácido clorhídrico

(HCl), ácido perclórico (HClO4), ácido acético (CH3-COOH), ion amonio (NH3-H+), etc.

1.2.1.2. La interacción entre un ácido monoprótico y el agua

Si se considera la solución acuosa de un ácido monoprótico, entonces ocurrirá una

interacción ácido-base entre la especie capaz de donar el ion hidrógeno, esto es, el ácido

monoprótico, y la especie que es capaz de aceptarlo, en este caso el agua, que es el solvente

(anfiprótico) en el que está disuelto el ácido.

El agua al ser un anfolito ácido-base se comporta como una base cuando está en

presencia del ácido monoprótico (pero se comportaría como un ácido si estuviese en

presencia de una base). En la Figura 1.2.1 se muestra esquemáticamente la interacción que

ocurre entre una molécula de agua y una molécula del ácido monoprótico.

Figura 1.2.1 El agua se comporta como una base en presencia de un ácido. Sin embargo, en presencia de una base se comportaría como un ácido. Esto se debe al carácter anfiprótico (anfolito de protones) del agua

O

H

H

A H

O

H

H

H +

A -

O

H

H

A H

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H O

H

H O

H

H

A H A H

O

H

H

H +

O

H

H

H

O

H

H O

H

H O

H

H O

H

H

H +

A -



La ecuación química general que representa las interacciones (o reacciones) ácido-base es la

siguiente,

2121 cidoá base aseb cidoá (1.2.1)

En este caso, el ácido 1 corresponde al ácido monoprótico y la base 2 al agua, esto es:

OH HA

OH AK OH A OH HA

2

3

32 (1.2.2)

En donde H3O+ es el ión hidronio (o el ion hidrógeno en agua) y K es la constante de

equilibrio del proceso al aplicar la ley de acción de masas.

En general, en los libros de Química Analítica la ecuación (1.2.2) también se simplifica,

como se hizo con la ecuación 1.1.4. Esto es, se resta de ambos lados de la ecuación 1.2.2 una

molécula de agua y, la actividad del agua (que tiene un valor constante) se pasa como factor de

K; al realizar esto se obtiene:

HA

A HOH KK H A HA 2a

(1.2.3)

A la ecuación (1.2.3) se le dará la misma interpretación que a la ecuación (1.2.2), sólo que

la ecuación (1.2.3) está escrita de una forma más compacta. La ecuación 1.2.3 se denomina

ecuación química de la disociación del ácido (monoprótico) y Ka se denomina “constante

de equilibrio de disociación del ácido” o en forma abreviada “constante de acidez”. En este

folleto se utilizará preferentemente la ecuación química 1.2.2 y Ka su constante de equilibrio

asociada.

1.2.1.3. Escala de pH

Para establecer el estado de equilibrio de la solución acuosa de un ácido monoprótico de

concentración inicial (en molaridad) C0 es necesario saber primero los procesos químicos que

están involucrados en este sistema. Una manera de conocer esto es por medio de una escala

de pH.



Antes de disolver el ácido monoprótico en el agua, la escala de pH está representada de la

siguiente manera (ver sección 1.1.1.5):

En donde se observa que el agua autointeracciona para formar pequeñas cantidades del ion

hidronio y del ion hidróxido.

Para establecer el efecto que tiene sobre el estado de equilibrio original de “agua pura”, el

hecho de disolver un ácido monoprótico, es necesario introducir el par ácido-base: HA/A en

la escala de pH. Para ello, considérese la expresión de la constante de acidez en términos de

las actividades de las especies involucradas (ley de acción de masas),

HA

AOHK

3

a

(1.2.4)

De la ecuación (1.2.4) se despeja la actividad de los iones hidrógeno en agua, esto es,

A

HAKOH a3 (1.2.5)

Ahora, se aplica el logaritmo negativo base diez en ambos lados de la ecuación (1.2.5),

obteniéndose la siguiente expresión,

HA

AlogpKpH a

(1.2.6)

Esta ecuación (1.2.6) se denomina ecuación de Henderson-Hasselbalch, la cual es útil en los

cálculos de preparación de las soluciones amortiguadoras de pH (soluciones tampón o

soluciones buffer).

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

14014

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2O

H2O

OH

H3O+

pH0 14

H2OH2O

H2OH2O

OH

14014



Si en la ecuación (1.2.6) se considera la condición estándar, esto es, 25°C, 1 atm, y que las

actividades de las especies A y HA son iguales a 1, entonces se cumple que: pH=pKa; así

que, el par conjugado ácido-base: HA/A, puede introducirse en la escala de pH, en este

valor, recordando que en la parte superior del valor se coloca el ácido mientras que en la parte

inferior se coloca la base conjugada (ver la sección 1.1.1.5). Así que la escala de pH al

considerar una solución acuosa de un ácido monoprótico (en condiciones estándar) sería:

A esta escala se le denominará escala de pH del esquema monoprótico.

Para visualizar los procesos químicos que ocurren en el sistema se encierran en rectángulos las

especies inicialmente presentes:

Luego, se unen estas especies mediante líneas rectas:

En este punto puede observarse, dada la posición relativa del pKa, que en el sistema se

presentan dos procesos químicos (en forma simultánea) de interacción (equilibrios

desplazados hacia los reactivos) ya que las dos rectas son de pendiente positiva. Estos

procesos son: la disociación del ácido monoprótico y la autoprotólisis del agua.

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A



Las especies que se forman a partir de estos procesos se obtienen al unir las especies,

encerradas en los rectángulos, con sus pares conjugados, las cuáles se encierran mediante

círculos

El proceso más espontáneo, que en este caso corresponde a la disociación del ácido, se

identifica por la flecha de menor longitud:

Esto es, el valor de apK10

es mayor 1014:

HA

OH AK OH A OH HA

3

a32

El otro proceso (menos espontáneo que la disociación) corresponde a la autoprotólisis del

agua.

OH OHK OH OH OH2 3w32

Lo anterior, muestra que el estado de equilibrio original del agua sola se altera por la

presencia del ácido monoprótico. El nuevo estado de equilibrio se obtiene al involucrar el

principio de Le Chatelier.

Al considerar los dos procesos en forma simultánea puede observarse que la

concentración de iones hidronio, en el nuevo estado de equilibrio (ya que se está tomando

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

14014

pKA0 pKA

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

1401414014

pKA0 pKApKA0 pKA



como punto de partida el estado de equilibrio del agua sola), corresponderá a la suma de la

concentración de iones hidronio que aporta la disociación del ácido más la que aporta la

autoprotólisis del agua.

OH3HA 3disoluc3

2OH OH OH (1.2.7)

Al tomar en cuenta el principio de Le Chatelier sobre la autoprotólisis del agua (partiendo

de agua “pura”), el aumento de la concentración de los iones hidronio (debido al aporte que

proporciona el ácido monoprótico) provoca que el equilibrio de la autoprotólisis se desplace

hacia la izquierda (hacia la formación del agua),

Por lo que, la concentración de iones hidróxido en la presencia de HA es menor que la

concentración del mismo en agua pura, lo que conduce a concluir que el pH de una solución

acuosa de un ácido monoprótico es menor o cuando mucho igual a 7 (pero nunca mayor que

7), esto es, que la solución acuosa de un ácido monoprótico deberá ser ácida.

1.2.1.4. Estado de equilibrio aproximado al considerar que el proceso más importante es

la disociación del ácido

Es posible abordar el estudio del equilibrio químico de la disolución acuosa del ácido

monoprótico en forma aproximada de la siguiente manera. Si de los dos procesos químicos

involucrados alguno de ellos es mucho más espontáneo que el otro, entonces el equilibrio

químico puede representarse, en forma aproximada, por la ecuación química del proceso más

espontáneo; que se denominará en adelante “ecuación química representativa” o “equilibrio

químico representativo” (eqr).

Si de los dos procesos que ocurren en el sistema, la autoprotólisis del agua y la

disociación del ácido, el más espontáneo fuese la disociación del ácido monoprótico, entonces

es posible plantear la condición inicial y de equilibrio del proceso, utilizando sólo la ecuación

-

2 OH H OH -

2 OH H OH



química de la disociación del ácido, que en este caso correspondería a la ecuación química

representativa (eqr). El estado de equilibrio aproximado se representa en la Tabla 1.2.1.

Tabla 1.2.1 Estado de equilibrio de la solución acuosa de un ácido monoprótico cuando se sabe que el proceso más espontáneo es la disociación del ácido: equilibrio químico representativo.

X X 1 XC equilibrio

1 C inicio

HA

OH AK OH A OH HA

0

0

3

a32

En donde C0 es la concentración inicial en molaridad del ácido monoprótico (también

denominada concentración analítica) y X es la concentración (en molaridad) al equilibrio que

se disocia del ácido.

Si se considera que la solución se comporta en forma ideal, entonces puede aceptarse que

la actividad de las especies involucradas es prácticamente igual a su concentración, por lo que

las concentraciones pueden sustituirse (en lugar de las actividades) en la constante de acidez

(ley de acción de masa)

XC

X

XC

XXK

0

2

0

a

(1.2.8)

La ecuación (1.2.8) muestra que la concentración: X, puede expresarse en la forma de una

ecuación cuadrática del tipo: x2+bx+c=0,

0CKXKX 0aa

2 (1.2.9)

Por lo que el valor de X puede obtenerse a partir de una de las raíces del polinomio (1.2.9),

esto es,

0a

2

aa CK4KK2

1X (1.2.10)

Las expresiones que permiten calcular las concentraciones de equilibrio de todas las

especies en solución, así como el pH, se muestran en la Tabla 1.2.2, estas expresiones son

válidas, siempre y cuando la disociación del ácido fuese el proceso más espontáneo del

sistema, o que la autoprotólisis del agua fuese muy poco significativa respecto a la



disociación. También es importante señalar que aunque en la ecuación química de disociación

del ácido no se encuentra explícitamente el ion hidróxido, éste se encuentra en la disolución

(ver la escala de pH), y su concentración puede obtenerse a partir de Kw y la concentración de

equilibrio del ion hidronio. El hecho de que la especie OH no se encuentre explícitamente en

el proceso se debe a que se ha considerado solo una ecuación química, lo que corresponde a

una simplificación del sistema.

Tabla 1.2.2 Ecuaciones que permiten calcular las concentraciones de equilibrio y el pH de la disolución de un ácido monoprótico cuando la disociación del ácido es el proceso más importante (al partid de la Tabla 1.2.1)

Especies

en

Solución

Concentraciones de equilibrio

(en molaridad)

HA 0a

2

aa0 CK4KK2

1C

A

0a

2

aa CK4KK2

1

H3O+

0a

2

aa CK4KK2

1

0a

2

aa CK4KK2

1logpH

OH 0a

2

aa

W

CK4KK2

1

K

0a

2

aaW CK4KK2

1 logpKpOH

1.2.1.5. Parámetro de estabilidad (o fuerza) del ácido monoprótico

Si en el estado de equilibrio planteado en la Tabla 1.2.1 se factorizan las expresiones en

términos de C0, se obtiene lo siguiente:

0

0

0

0

0

0

0

3

a32

C

XC

C

XC 1

C

X1C equilibrio

1 C inicio

HA

OH AK OH A OH HA



La relación adimensional: X/C0, es la fracción que se ha disociado del ácido monoprótico

(grado de disociación) y se representará por: . El estado de equilibrio en términos de Co y

se encuentra en la Tabla 1.2.3

Tabla 1.2.3 Estado de equilibrio representativo de la solución acuosa de un ácido monoprótico en términos de

Co y el grado de disociación del ácido: .

000

0

3

a32

C C 1 1C equilibrio

1 C inicio

HA

OH AK OH A OH HA

La expresión: 1-, de la Tabla 1.2.3, permite establecer que el dominio del grado de

disociación se encuentra entre cero y uno: 0 < < 1. El ácido tiende a estar completamente

disociado si y solo si tiende a uno (1), en esta situación el ácido es fuerte (o inestable).

Por otra parte, el ácido tiende a no disociarse si y solo si tiende a cero (0), en esta

situación el ácido es débil (o estable).

Si se sustituyen en la constante de acidez las concentraciones de equilibrio expresadas en

la Tabla 1.2.3 (ley de acción de masas) se obtiene lo siguiente:

1C

C CK

0

00a

Si ahora se despeja de tal forma que el grado de disociación quede sólo de un lado de la

igualdad se obtiene la relación 1.2.11.

1C

K 2

0

a (1.2.11)

Como puede observarse, el grado de disociación, , es una función de la constante de

equilibrio de disociación y la concentración inicial (o analítica).

El grado de disociación (), como se mencionó antes, es una medida de la fuerza (o

estabilidad) del ácido, por consiguiente y mediante la relación 1.2.11, se puede establecer que

el parámetro: Ka/Co, también es una medida de la fuerza (o estabilidad) del ácido, así que este



parámetro se denominará en adelante “parámetro de fuerza (o estabilidad)” del ácido

monoprótico.

Los ácidos monopróticos pueden clasificarse según su fuerza (o estabilidad) con base en

el grado de aproximación que se esté dispuesto a aceptar en los cálculos de la variable ;

generalmente, este grado de aproximación tiene que ver con la sensibilidad del método que se

utilizará para medir el pH, ya que los cálculos que se realicen de [H3O+] (o pH) se compararán

siempre con los valores medidos de pH. Debido a que la sensibilidad de los pH-metros

digitales que se tienen en los laboratorios de Química Analítica de la FESC es

aproximadamente del 3% en la concentración del ión hidrónio, se utilizará este valor para su

clasificación. Así que en la Tabla 1.2.4 se encuentran los intervalos de valores de y, del

parámetro de fuerza (o estabilidad), que se obtienen al considerar un 3% de sensibilidad (en la

detección de [H3O+]), para clasificar a los ácidos monopróticos con base en su fuerza (o

estabilidad)

Tabla 1.2.4 Clasificación de un ácido monoprótico con base en su fuerza (o estabilidad)

Fuerza(o estabilidad)

del ácido

Intervalo de valores de % Intervalo de valores de

0a CK

fuerte (inestable)

97 % 100 101.5

0

a

C

K

fuerza media

(semiestable)

3 % 97 10-3.0

0

a

C

K101.5

débil (estable)

0 < % 3 0

0

a

C

K 10-3.0

La clasificación de los ácidos en tres tipos de fuerza: débiles, fuertes y fuerza media, tiene

como propósito facilitar los cálculos de las concentraciones de equilibrio, ya que si el ácido es

fuerte, se hará la aproximación de que la concentración de equilibrio de H3O+ es casi Co; si el

ácido es débil se hará la aproximación de que la concentración de equilibrio de HA es casi Co;



y si el ácido es de fuerza media no se hará ninguna aproximación y, para calcular las

concentraciones de equilibrio del ácido, la base y de H3O+ será necesario calcular a partir de

la resolución de la siguiente ecuación cuadrática:

0C

K

C

K

0

a

0

a2

Ecuación que se obtiene a partir de la relación 1.2.11.

También, a partir de la relación 1.2.11 y, debido a que la relación Ka/Co aumenta si y

solo si aumenta, entonces pueden establecerse las siguientes aseveraciones:

Si se considera una serie de disoluciones de diferentes ácidos monopróticos de la

misma concentración inicial (Co), su fuerza aumentará si y solo si Ka aumenta

Si se considera una serie de disoluciones del mismo ácido de diferentes

concentraciones iniciales, su fuerza aumentará si y solo si disminuye la concentración

inicial del mismo.

Es importante señalar que estas aseveraciones corresponden a sistemas de ácidos que se

disocian en forma muy sencilla; y cualquier regla que se diera para clasificar a otros sistemas

de ácidos monopróticos sería insuficiente. La única manera de identificar la fuerza del ácido

monoprótico, en sistemas más complicados, es calculando (el grado de disociación).

1.2.1.6. Grado de autoprotólisis

Cuando se sabe que de los dos procesos que ocurren en el sistema monoprótico, esto es,

la autoprotólisis del agua y la disociación del ácido, el más espontáneo es la autoprotólisis

del agua, entonces es posible plantear la condición inicial y el estado de equilibrio del

proceso, utilizando sólo la ecuación química de la autoprotólisis del agua (ecuación química

representativa, eqr). El estado de equilibrio aproximado se encuentra representado en la Tabla

1.2.5.



Tabla 1.2.5 Estado de equilibrio de la solución acuosa de un ácido monoprótico cuando se sabe que el proceso más espontáneo es la autoprotólisis del agua (equilibrio químico representativo, eqr).

C C 1 equilibrio

1 inicio

OH OHK OH OH OH 2

00

3w32

En donde Co es la concentración inicial en molaridad del ácido monoprótico y es el grado

de autoprotólisis (adimensional) del agua.

Al sustituir las concentraciones de equilibrio de las especies, que se encuentran en la

Tabla 1.2.5, en Kw (ley de acción de masas) se muestra que el grado de autoprotólisis del agua

() está relacionado con el parámetro 2

0w CK (ecuación 1.2.12),

2

0

w2

00wC

K CCK (1.2.12)

El dominio de se encuentra entre cero y valores mayores que 1.

Las concentraciones de equilibrio de H3O+ y OH

cuando el eqr es la autoprotólisis del

agua corresponden a wK , esto es, como si el sistema fuese casi “agua pura”.

1.2.1.7. ¿Cómo se puede saber si en el sistema hay una ecuación química representativa?

En la sección 1.2.1.5 se mostró que cuando la ecuación química representativa (eqr) del

sistema monoprotico, es la disociación del ácido monoprótico la variable relevante es: , la

cual es una medida del parámetro: Ka/Co. Por otra parte, en la sección 1.2.1.6 se mostró que

cuando la eqr del sistema monoprotico, es la autoprotólisis del agua la variable relevante es: ,

la cual es una medida del parámetro 2

0w CK . Es posible establecer un criterio aproximado, a

partir de estos dos parámetros, que permita conocer cuál es el proceso más espontáneo (eqr)

en la disolución acuosa de un ácido monoprótico.



La metodología que se utilizará se denomina: “Perturbación Nula” y, es la siguiente.

Se supondrá que hay una eqr que describe el comportamiento químico del sistema

Se aceptará que: 2Ka/Co y 22

0w CK

Se compararán los valores: Ka/Co y 2

0w CK

Si 0a

0.32

0w CK10CK , entonces el grado de autoprotólisis () es menor o igual

al 3% del grado de disociación (), por lo que se acepta que el valor de es

despreciable frente al de : << y por tanto, que el eqr del sistema es la

disociación del ácido monoprótico.

Si 2

0w

0.3

0a CK10CK , entonces el grado de disociación () es menor o igual al

3% del grado de autoprotólisis (), por lo que se acepta que el valor de es

despreciable frente al de : << y por tanto, que el eqr del sistema es la


Si no se cumplen ninguna de las desigualdades anteriores entonces no hay un

equilibrio químico representativo y el sistema está descrito por las dos ecuaciones

químicas en forma simultánea (los valores de y no pueden despreciarse entre sí).

Es importante señalar que si 0.3

0a 10CK entonces el grado de disociación () es menor o

igual al 3%, se aceptará que el valor de es despreciable frente a 1: <<1, por lo que se

podrá incluir una aproximación adicional sobre el sistema, que el ácido es débil. Pero si

5.1

0a 10CK entonces el grado de disociación es: 1, por lo que se podrá incluir una

aproximación adicional sobre el sistema, que el ácido es fuerte.

1.2.1.8. Ejercicios

En esta sección se desarrollarán algunos ejercicios de disoluciones acuosas de ácidos

monopróticos, con el propósito de utilizar los conceptos desarrollados en las secciones

anteriores, pero sobre todo con el propósito de utilizar la metodología desarrollada en la

sección 1.2.1.7.



Solución Acuosa de Cloruro de Amonio 0.05 M

Considere una solución acuosa de cloruro de amonio (NH4Cl) 0.05 M

A) Clasifique al ion amonio (NH4+) con base en el intercambio de la partícula H+ (ácido,

base, anfolito, etc.).

B) Señale, por medio de la escala de pH, los procesos químicos ácido-base que ocurren en

el sistema.

C) Señale, según el criterio de comparación de los parámetros: 0a

2

0w CK ,CK si existe

una ecuación química representativa y, de ser así, señale cuál es. Además clasifique al

ion amonio con base en su fuerza.

D) Plantee el estado de equilibrio del sistema y calcule el grado de disociación de la

especie.

E) Calcule las concentraciones de equilibrio de las especies: NH4+, NH3, Cl

, H3O

+ y

OH, así como el pH de la solución.

DATOS: El cloruro de amonio se comporta en agua como un electrolito fuerte. El amoniaco

y el ion amonio forman un par conjugado ácido-base en donde: NH4+/NH3, pKa=9.24

Resolución

A)

La primera información que utilizaremos, de los datos proporcionados, es el hecho de

que el cloruro de amonio se comporta en el agua como un electrolito fuerte. Esto significa,

que al disolver el cloruro de amonio en el agua, el sólido se disuelve totalmente en sus

iones. Por consiguiente, en la solución inicial se encuentran los iones amonio y cloruro,

ambos en una concentración inicial 0.05 M, como se muestra en el siguiente proceso de

disolución:

0.05 0.05 0

(ac) Cl (ac) NH (s) ClNH

44

La segunda información que utilizaremos, de los datos proporcionados, es el hecho de

que el ion amonio y el amoniaco forman un par conjugado ácido-base. Esto significa, que el



ion amonio cede un ion hidrógeno al agua para dar un ion hidronio y amoniaco, este proceso

se representa de la siguiente forma:

(ac) OH (ac) NH OH (ac) NH 332

4

Así que, el ion NH4+ se clasifica como un ácido monoprótico (mientras que el amoniaco

se clasificaría como una monobase).

B)

Puesto que el ion amonio se clasifica como un ácido monoprótico la escala de pH para

este sistema (solución acuosa de cloruro de amonio) se representa de la siguiente forma:

Según la escala de pH, los procesos de interacción que ocurren son: la disociación de NH4+ y

la auto-ionización del agua, esto es,

14

32

244.9

332

4 10K OH OH OH 2 ,10K OH NH OH NH

C)

Para saber si este sistema puede describirse por medio de una ecuación química

representativa (eqr) se utilizará el criterio de comparación de los parámetros:

0a

2

0w CK ,CK ,

Primero se evaluarán cada uno de estos parámetros, esto es:

94.724.9

0

a 1005.0

10

C

K

,

40.11

2

00.14

2

0

w 1005.0

10

C

K

14pH

H3O+

H2O

H2O

OH-

NH4+

0 9.224

NH3

19.244

214



Enseguida, se obtiene la comparación de los parámetros, esto es:

46.3

94.7

40.11

0A

2

0W 1010

10

CK

CK

Como se cumple que: 103.46 < 10

3.05, entonces el grado autoprotólisis del agua es

despreciable respecto al grado de disociación del ion amonio: <<. Esto significa que este

sistema puede representarse sólo por la ecuación química de la disociación del ion amonio

(ecuación química representativa, eqr):

244.9

332

4 10K OH NH OH NH

Además, como: 107.94 < 10

3.03, se cumple que el ion amonio se comporta como un ácido

débil, lo cual significa que: <<1.

D)

Con base en los resultados obtenidos hasta el momento, esto es, que la especie NH4+ se

comporta como un ácido débil y la autoprotólisis del agua no afecta significativamente a la

disociación del ácido; el estado de equilibrio puede representarse de la siguiente manera:

05.0 05.0 1 05.0 equilibrio

1005.0

05.005.0K OH NH OH NH 24.9

A332

4

Además el grado de disociación se puede obtener de la siguiente forma:

000107.01010C

K 97.394.7

0

a

El ion amonio se ha disociado, en el agua, 0.0107%, esto es, menos del 3%, como era de

esperarse ya que el ion amonio resultó ser un ácido débil.

E)

Las concentraciones de equilibrio (en molaridad) de las especies, el pH y el pOH de

solución se muestran en la siguiente tabla:



[

4NH ] [NH3] [Cl

] [H3O+] [OH

]

0.05

M 1036.5

05.010

CK

6

24.9

0A

0.05 M M 1036.5

CK

6

0A

M 1086.1

CK

K

9

0A

W

27.5

1036.5logpH 6

73.8

1086.1logpOH 9

Como puede observarse en la tabla, la solución acuosa de cloruro de amonio tiene un pH

menor que 7 (pH=5.27), esto es, tiene un pH ácido, como se estableció en la página 17, al

aplicar el principo de Le Chatelier.

1.2.1.9. Cálculo Exacto de pH de la solución Acuosa de un Ácido Monoprótico

Introducción.

El cálculo sin aproximaciones de la concentración de iones hidronio, [H3O+], de una

solución acuosa de un ácido monoprótico (HA), de concentración inicial C0 (molar), conduce

a la resolución de una ecuación cúbica en [H3O+] (ecuación 1.2.17). Para establecer esta

ecuación se pueden seguir al menos dos enfoques. En uno de ellos se hace uso de las

ecuaciones de balance de materia, de balance de carga (en su forma de la ecuación de

electroneutralidad) y la ley de acción de masas aplicada a las constantes de equilibrio de la

autoprotólisis del agua (Kw) y de la disociación del ácido (Ka). En el otro enfoque se hace uso

de un conjunto de ecuaciones químicas linealmente independientes que describan

químicamente al sistema; este enfoque se denomina modelo de Perturbaciones Aditivas.

Cualquiera de los dos enfoques anteriores conduce a la obtención de la ecuación 1.2.17.

Método Algebraico

Un método que permite calcular la composición de un sistema que contiene X especies

químicas en solución, en el equilibrio químico, consiste en plantear las ecuaciones de balance

de materia para cada componente, la ecuación de electroneutralidad y, la ley de acción de

masas asociada a las constantes de equilibrio de las ecuaciones químicas involucradas. Esto



genera las X ecuaciones algebraicas necesarias que permiten resolver el problema. A

continuación se aplica este método para encontrar la ecuación algebraica de la concentración

de iones hidronio de la solución acuosa de un ácido monoprótico de concentración inicial C0

(M).

Como se mencionó en la sección 1.2.1.3 las especies que están presentes en la solución

acuosa de un ácido monoprótico son 5: el agua (H2O), el ácido monoprótico (HA) y su base

conjugada (A), el ion hidronio (H3O

+ o H+) y el ion hidróxido (OH). Por lo tanto, para

conocer las concentraciones de equilibrio de estas especies (composición química del sistema)

se requieren 5 ecuaciones algebraicas linealmente independientes que permitan resolver el

problema. Sin embargo, debido a que el agua es el solvente de la solución se acostumbra

aceptar que su concentración de equilibrio es casi igual a su concentración inicial, y por tanto

conocida (55.5 M), además, este valor ya se encuentra incluido en los valores de Kw y Ka. Así

que es suficiente con plantear 4 ecuaciones. La primera ecuación que se planteará es el balance

de materia del componente A, esto es:

0CAHA ][][ (1.2.13)

En segundo lugar, se planteará la ecuación de balance de carga en su modalidad de la

ecuación de electroneutralidad:

0AOH OH3 ][][][ (1.2.14)

Finalmente, se escribirán las ecuaciones de la ley de acción de masas de las ecuaciones

químicas de la disociación del ácido y de la autoprotólisis del agua:

a3 K

]HA[

]A[ ]OH[

(1.2.15)

w3 K]OH[ ]OH[ (1.2.16)

Este conjunto de ecuaciones (1.2.13 a 1.2.16) permite resolver el problema del cálculo de

la composición del sistema. Al efectuar un poco de álgebra elemental se llega a la ecuación

1.2.17.

0KK]OH[ KCK]OH[K]OH[ wa3w0a

2

3a

3

3 (1.2.17)



La resolución de la ecuación 1.2.17 permite calcular (sin aproximaciones) la concentración

de iones hidronio (y por lo tanto el pH) de una solución acuosa (ideal) de un ácido

monoprótico de concentración inicial C0 (molar). A partir de este resultado, es posible

conocer las concentraciones de equilibrio de todas las demás especies en solución (HA, A, y

OH) al utilizar las ecuaciones que se muestran en la Tabla 1.2.6.

Tabla 1.2.6 Ecuaciones Algebraicas que permiten calcular las concentraciones de equilibrio de todas las especies presentes en la solución acuosa de un ácido monoprótico, de concentración inicial C0 (M).

Especie Ecuación

H3O+ 0KK]OH[ KCK]OH[K]OH[ wa3w0a

2

3a

3

3

OH

]OH[

K]OH[

3

w

A

0

a3

a C K]OH[

K]A[

,

a3

a

A K]OH[

K

HA

0

a3

3 C K]OH[

]OH[ ]HA[

, a3

3HA

K]OH[

]OH[

HA representa la fracción de equilibrio (cantidad adimensional) del ácido monoprótico,

mientras que A corresponde a la fracción de equilibrio de la monobase.

Resolución de la Ecuación Cúbica

La ecuación 1.2.17 puede expresarse de la siguiente forma:

0dcxbxax 23 (1.2.18)

En donde: a=1, b=Ka, c=(KaC0+Kw) y d=KaKw. La resolución de esta ecuación cúbica, esto

es, sus tres raíces, se puede encontrar con algún software de matemáticas, como por ejemplo

el programa MATHEMATICA. En la Figura 1.2.2 se muestra una de las raíces que resuelve el

polinomio 1.2.18, y que corresponde, a la solución algebraica que tiene sentido físico en el



sistema, esto es, la concentración de equilibrio de los iones hidronio en la disolución acuosa

de un ácido monoprótico.

Figura 1.2.2 Una de las raíces que resuelve el polinomio de la ecuación 1.2.17. Si a=1, b=KA,

c=(KAC0+KW) y d=KAKW, esta ecuación permite calcular la concentración de iones hidronio y, por lo tanto el

pH, de la disolución acuosa de un ácido monoprótico de concentración inicial C0 (M).

1.2.1.10 Representaciones gráficas de pH de la disolución de un ácido monoprótico

Considérese, ahora, como tema de estudio una serie de disoluciones acuosas de diferentes

ácidos monopróticos, en donde la concentración inicial de cada ácido es la misma. Desde el

punto de vista algebraico, esta serie se resuelve aplicando la ecuación 1.2.18, en donde Ka se

considera variable y C0 constante.

La representación gráfica pH=f(pKa), denominada Grafico de Flood; para una

concentración constante (0.01 M) se muestra en la Figura 1.2.3. Esta figura permite identificar

fácilmente que en el comportamiento general de la función hay tres regiones lineales.

En el dominio: <pKA≤0.50, el pH tiene un comportamiento lineal en donde la

pendiente es cero, esto es, un valor constante de pH, este valor se corresponde con la

ecuación:

0C logpH (1.2.19)

Este resultado tiene la siguiente interpretación: En este domino el valor de Ka es lo

suficientemente grande (a C0=constante=0.01 M) como para permitir que el ácido reaccione

casi completamente con el agua, esto es,



00

32

C C 1 0

A OH OH HA

En esta situación se considera que HA se comporta como un ácido monoprótico fuerte (ver

Figura 1.2.4).

Figura 1.2.3 Representación gráfica del pH de la disolución acuosa de un ácido monoprótico en función de pKA y para una concentración inicial (del ácido) 10-2 M (Gráfico de Flood). En la obtención de la gráfica se utilizó la resolución de la ecuación 2.15.

En el dominio: 5.5<pKA≤10.5, el pH tiene un comportamiento lineal en donde la

pendiente tiene un valor de 0.50, el valor de pH corresponde con la ecuación:

0A C log2

1pK

2

1pH (1.2.20)

Este resultado tiene la siguiente interpretación: En este domino el valor de Ka es lo

suficientemente pequeño (a C0=constante=0.01 M) como para asegurar que el ácido casi no

reaccione con el agua, pero suficientemente grande como para que este ácido imponga la

pH en Función de pKA del Sistema Monoprótico para una Concentración Inicial (C0) 10-2

M

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-2 0 2 4 6 8 10 12 14

pKA

pH



concentración de H3O+ en la disolución (el efecto de la autoprotólisis del agua sería muy poco

significativo) esto es,

X X 1 C

A OH OH HA

0

32

Como se puede ver (en el estado de equilibrio de la ecuación química anterior) HA casi no

reacciona con el agua, además las concentraciones de H3O+ y A

son iguales, así que X se

calcularía de la siguiente manera:

0ACKX

La forma logarítmica de la ecuación anterior conduce a la ecuación 1.2.20. En esta situación se

considera que HA se comporta como un ácido monoprótico débil (ver Figura 1.2.4).

Figura 1.2.4 Regiones en las que un ácido monoprótico en disolución acuosa (0.01 M) reacciona casi completamente con el agua: ácido fuerte (región lineal del lado izquierdo), en donde casi no reacciona con el agua: ácido débil (región lineal intermedia) y en donde el pH lo impone el agua: el ácido es infinitamente débil (región lineal del lado derecho).

pH en Función de pKA del Sistema Monoprótico Para Una Concentración Inicial 10-2

M

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

pKA

pH

0.01 MAcido Débil

Acido Fuerte

H2O

pH en Función de pKA del Sistema Monoprótico Para Una Concentración Inicial 10-2

M

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

pKA

pH

0.01 MAcido Débil

Acido Fuerte

H2O



Finalmente, en el dominio: 13.0<pKA<, el pH tiene un comportamiento lineal en donde

la pendiente es cero, esto es, un valor constante de pH e igual a 7.00, este valor corresponde al

pH de agua casi “pura”,

00.7pK2

1pH W (1.2.21)

Este resultado tiene la siguiente interpretación. En este domino el valor de Ka es lo

suficientemente pequeño (a C0=constante=0.01 M) como para no permitir que el ácido

reaccione con el agua y que la concentración de iones hidrónio, por tanto, la imponga la

autoprotólisis del agua, esto es,

X X 1

OH OH OH2 32

Como puede observarse (en el estado de equilibrio de la ecuación química anterior) la

concentración de equilibrio de los iones H+ y OH está impuesta por la autoprotólisis del

agua (el efecto de la reacción de HA con el agua es muy poco significativo en la descripción

química del sistema), además las concentraciones de H+ y OH son iguales, así que X se

calcularía de la siguiente manera:

WKX

La forma logarítmica de la ecuación anterior conduce a la ecuación 12.21. En esta situación se

considera que HA se comporta como un ácido monoprótico “infinitamente débil” (ver

Figura 1.2.4).

En la figura 1.2.5 se encuentra la representación gráfica (en tres dimensiones) del pH en

función de pC0 y pKA. La superficie se obtuvo al aplicar sistemáticamente la ecuación 1.2.17

para diversos valores de C0 y KA.



Figura 1.2.5 Representación tridimensional del pH en función de pC0 y pKa de cualquier disolución acuosa de un ácido monoprótico.



1.2.2. Disolución acuosa de la sal de una monobase


Una base, en la teoría de Brönsted-Lowry, es cualquier especie química que puede

aceptar un ión hidrógeno H+. Una monobase corresponde a una especie que puede aceptar

como máximo un ion hidrógeno. La sal de una monobase corresponderá a una sustancia

sólida que al disolverse en agua se comportará como un electrolito fuerte, siendo el anión una

monobase. La fórmula general que se utilizará, en este trabajo, para la sal de una monobase

será: XA; en donde: X+ corresponderá a un monocatión (Na+, K+, etc.) y A a la monobase.

La monobase tiene como par conjugado al ácido monoprótico HA. Algunos ejemplos de la

sal de una monobase son: acetato de sodio, hidróxido de sodio, hidróxido de amonio

(amoniaco), etc.

1.2.2.2. La interacción entre la sal de una monobase y el agua

En la preparación de una solución acuosa de sal de una monobase (XA), de

concentración Co (M), el primer efecto que se considerará es la disociación iónica de la sal (al

disolverla en agua); proceso que puede representarse de la siguiente manera:

00 C C 0

)ac( A )ac( X )s(A X

Esta ecuación química indica que en la solución no queda absolutamente nada de la sal (en

estado sólido) y que los iones disueltos proceden completamente de la sal (electrolito fuerte).

Una vez que la sal se ha disuelto, lo que sigue es establecer los procesos químicos que

pueden ocurrir en este sistema; para realizar esto se utilizará la metodología de la “escala de

pH”.

En primer lugar, se introducirán en la escala de pH los pares conjugados ácido-base

involucrados en el sistema. Los pares involucrados son: H3O+/H2O, H2O/OH

y HA/A

, así

que la escala de pH quedará de la siguiente forma (escala de pH del esquema

monoprótico):



En segundo lugar, se encierran en rectángulos las especies inicialmente presentes, esto es:

Para establecer los procesos que ocurren en el sistema se unen las bases con los ácidos de

pares conjugados diferentes mediante líneas rectas:

Según la escala de pH y la posición relativa de pKa, se observa que en el sistema ocurrirán dos

procesos químicos en forma simultánea, el más espontáneo será la interacción de la monobase

con el agua (denominada “hidrólisis de la base”) y el menos espontáneo la autoprotólisis del

agua.

Las ecuaciones químicas y sus contantes de equilibrio, de estos dos procesos, también

pueden obtenerse mediante la escala de pH de la siguiente manera:

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

H3O+

OHA

pH0 pKA 14

H2O

H2OHA

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H2OH2O

H2OH2OHAHA

H3O+

OHA

pH0 pKA 14

H2O

H2OHA

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H2OH2O

H2OH2OHAHA

H3O+

OHA

pH0 pKA 14

H2O

H2OHA

1=14pKA

2=14

H3O+

OHA

pH0 pKA 14

H2O

H2OHA

pH0 pKA 14

pHpH0 pKA 14

H2OH2O

H2OH2OHAHA

1=14pKA

2=14



La ecuación química de la hidrólisis de la base y su constante de equilibrio (a partir de la

escala) son las siguientes:

][A

]OH[ ]HA[10K OH HA OH A ApK14

b2

En donde la constante de equilibrio de la hidrólisis de la base se representa por: Kb.

La segunda interacción química (la menos espontánea) corresponde a la autoprotólisis del

agua, la ecuación química de esta interacción y su constante de equilibrio (a partir de la escala)

son las siguientes:

]OH[ ]OH[10K OH OH OH2 3

14

w32

Las interacciones simultáneas que se producen en la solución acuosa de la sal de una

monobase se representarán de la siguiente manera:

OHA322 2A ,H OH OH OH2 , OH HA OH A

En donde: AH representa la hidrólisis de la monobase, y OH2

A la autoprotólisis del agua.

La descripción anterior, muestra que el estado de equilibrio original del agua “pura” se

altera por la presencia de la monobase. El nuevo estado de equilibrio se obtiene al involucrar

el principio de Le Chatelier. Al considerar los dos procesos en forma simultánea puede

observarse que la concentración de iones hidróxido, en el estado de equilibrio, corresponderá

a la suma de la concentración de iones hidróxido que aporta la hidrólisis de la base más la que

aporta la autoprotólisis del agua.

Por lo tanto, la concentración de iones hidronio en la presencia de A es menor que su

concentración en agua pura, lo que conduce a concluir que el pH de una solución acuosa de la

sal de una monobase es mayor o igual a 7 (nunca menor que 7), esto es, que la solución

acuosa de la sal de una monobase deberá ser alcalina (o básica).

OH OH OH2 32

OH OH OH2 32



1.2.2.3. Estado de equilibrio aproximado al considerar que el proceso más importante es

la hidrólisis de la base

Es posible abordar el estudio del equilibrio químico de la disolución acuosa de sal de una

monobase (XA), de concentración Co (molar) en forma aproximada de la siguiente manera. Si

de los dos procesos químicos involucrados alguno de ellos es mucho más espontáneo que el

otro, entonces el estado de equilibrio puede representarse, aproximadamente, por la ecuación

química del proceso más espontáneo, esto es; el equilibrio químico representativo (eqr).

Si de los dos procesos que ocurren en el sistema, la hidrólisis de la base y la autoprotólisis

del agua, el más espontáneo fuese la hidrólisis de la base, esto es,

AOHA

H A ,H 2

Entonces es posible plantear la condición inicial y de equilibrio del proceso, utilizando sólo a

esta ecuación química. El estado de equilibrio aproximado se representa en la Tabla 1.2.7.

Tabla 1.2.7. Estado de equilibrio de la solución acuosa de sal de una monobase cuando se sabe que el proceso más espontáneo es la hidrólisis de la monobase (equilibrio químico representativo, eqr).

000

0

pK14

b2

C' C' 1 '1C

1 C

][A

]OH[ ]HA[10K OH HA OH A a

En donde C0 es la concentración inicial en molaridad de la sal de una monobase y ’ el grado

de hidrólisis de la monobase (adimensional y de dominio: 0 < ’ < 1).

La monobase (A) tiende a estar completamente hidrolizada si y solo si ’ tiende a uno,

en esta situación se dice que la base es fuerte (o inestable). Por otra parte, la base tiende a no

hidrolizarse si y solo si ’ tiende a cero, en esta situación se dice que la monobase es débil (o

estable).

Si se sustituyen en la constante de hidrólisis de la base las concentraciones de equilibrio

expresadas en la Tabla 1.2.7 (ley de acción de masas) se obtiene lo siguiente:



'1C

C' C'K

0

00b

Si ahora se despeja de tal forma que el grado de hidrólisis quede de un lado de la igualdad se

obtiene la relación 1.2.22.

'1

'

C

K 2

0

b

(1.2.22)

Kb/C0 corresponde al parámetro de “fuerza o estabilidad” de la monobase

También las monobases (como antes se mostró para los ácidos monopróticos) pueden

clasificarse según su fuerza (o estabilidad) utilizando el parámetro: Kb/C0.

En la Tabla 1.2.8 se encuentran los intervalos de valores de ’ y, del parámetro de fuerza

(o estabilidad) de la monobase, que se obtienen al considerar un 3% de sensibilidad (en la

detección de [H3O+]), para clasificar a las monobase según su fuerza (o estabilidad)

Tabla 1.2.8 Clasificación de un monobase según su fuerza (o estabilidad)

Fuerza(o estabilidad)

de la monobase

Intervalo de valores de

’%

Intervalo de valores de

Kb/C0

fuerte (inestable)

97 ’ % 100 101.5

0

b

C

K

fuerza media

(semiestable)

3 ’ % 97 10-3.0

0

b

C

K101.5

débil (estable)

0 < ’ % 3 0

0

b

C

K 10-3.0

La clasificación de las bases en tres tipos de fuerza: débiles, fuertes y fuerza media, tiene

como propósito facilitar los cálculos de las concentraciones de equilibrio, ya que si el base es

fuerte, se hará la aproximación de que la concentración de equilibrio de OH es casi C0; si la



base es débil se hará la aproximación de que la concentración de equilibrio de A es casi C0; y

si la base es de fuerza media no se hará ninguna aproximación y, para calcular las

concentraciones de la base, su ácido conjigado, y de OH será necesario calcular ’ a partir de

la resolución de la siguiente ecuación cuadrática completa:

0C

K'

C

K'

0

b

0

b2

Ecuación que se obtiene a partir de la relación 1.2.22.

A partir de la relación 1.2.22 y, debido a que la relación: Kb/C0 aumenta si y solo si ’

aumenta, entonces pueden establecerse las siguientes aseveraciones:

Si se considera una serie de disoluciones de diferentes monobases de la misma

concentración inicial (C0), su fuerza aumentará si y solo si Kb aumenta (o Ka

disminuye).

Si se considera una serie de disoluciones de la misma monobase de concentración

inicial diferente, su fuerza aumentará si y solo si disminuye la concentración inicial de

la misma.

1.2.2.4. Metodología para saber cuándo uno de los procesos es el más importante

En la sección anterior se mostró que cuando la ecuación química representativa (eqr) de

la disolución de la monobase, es la hidrólisis de la base A, la variable relevante es: ’, la cual

es una medida del parámetro: Kb/C0. Por otra parte, en la sección 1.2.1.6 se mostró que

cuando la eqr del sistema es la autoprotólisis del agua la variable relevante es: , la cual es una

medida del parámetro 2

0w CK . Es posible establecer un criterio aproximado, a partir de

estos dos parámetros, que permita conocer cuál es el proceso más espontáneo (ecuación

química representativa) en la disolución acuosa de la sal de una monobase. La metodología

que se utilizará es la siguiente.

Se supondrá que hay una eqr que describe el comportamiento químico del sistema



Se aceptará que: ’2 Kb/C0.y 22

0w CK

Se compararán los valores: Kb/C0. y 2

0w CK

Si 0b

0.32

0w CK10CK , entonces el grado de autoprotólisis () es menor o igual

al 3% del grado de hidrólisis de la base (’), por lo que se acepta que el valor de es

despreciable frente al de : <<’ y por tanto, que el eqr del sistema es la hidrólisis

de la monobase.

Si 2

0w

0.3

0b CK10CK , entonces el grado de hidrólisis (’) es menor o igual al

3% del grado de autoprotólisis (), por lo que se acepta que el valor de ’ es

despreciable frente al de : ’<< y por tanto, que el eqr del sistema es la


Si no se cumplen ninguna de las desigualdades anteriores entonces no hay un

equilibrio químico representativo y el sistema está descrito por las dos ecuaciones

químicas en forma simultánea (los valores de ’ y no pueden despreciarse entre sí).

Es importante señalar que si 0.3

0b 10CK entonces el grado de hidrólisis (’) es menor o

igual al 3%, se aceptará que el valor de ’ es despreciable frente a 1: ’<<1, por lo que se

podrá incluir una aproximación adicional sobre el sistema, que la base es débil. Pero si

5.1

0b 10CK entonces el grado de hidrólisis es: ’1, por lo que se podrá incluir una

aproximación adicional sobre el sistema, que la baser es fuerte.

1.2.2.5. Ejercicios

Disolución acuosa de amoniaco 103 M

Considérese una disolución acuosa de amoniaco (NH3), 103 M.

A) Clasifique al amoniaco utilizando la teoría ácido-base Brönsted-Lowry (ácido, base,

anfolito, etc.).



B) Señale, por medio de la escala de pH, los procesos químicos ácido-base que ocurren en

el sistema.

C) Señale, según el criterio de comparación de los parámetros: (Kb/C0 y Kw/C02) si existe

una ecuación química representativa y, de ser así, señale cuál es. Además clasifique al

amoniaco con base en su fuerza.

D) Plantee el estado de equilibrio del sistema y, calcule el grado de hidrólisis de la especie

NH3.

E) Calcule las concentraciones de equilibrio de las especies: NH4+, NH3, H3O

+ y OH, así

como el pH y el pOH de la solución.

DATOS: El amoniaco (NH3) y el ion amonio (NH4+) forman un par conjugado ácido-base

en donde: pKa=9.24.

Resolución

A) La información de que el ion amonio y el amoniaco forman un par conjugado ácido-base

indica, que el amoniaco acepta un ion hidrógeno del agua para formar el ion amonio y, este

proceso se representa de la siguiente forma:

OH NH OH NH

423

Así que, el amoniaco se clasificaría como una monobase (mientras que el ion

4NH es su

ácido monoprótico conjugado).

B) Puesto que el amoniaco se clasifica como una monobase la escala de pH para este

sistema (disolución acuosa de amoniaco) se representa de la siguiente forma:

14pH

H2O

H2O

OH

NH4+

0 9.24

NH3

H3O+

1=4.76

2=14

14pH

H2O

H2O

OH

NH4+

0 9.24

NH3

H3O+

14pH

H2O

H2O

OH

NH4+

0 9.24

NH3

H3O+

14pH

H2O

H2O

OH

NH4+

0 9.24

NH3

H3O+

1=4.76

2=14



Según la escala de pH, ocurren dos procesos de interacción; el proceso más espontáneo

corresponde con la hidrólisis de la base (NH3), mientras que el segundo proceso (el menos

espontáneo) corresponde con la autoprotólisis del agua:

14

232

76.4

1

423 10K OH OH OH 2 ,10K OH NH OH NH

O en forma compacta: OHNH 23

A ,H

C) Para saber si este sistema puede describirse por medio de una sola ecuación química (eqr)

se utilizará el criterio de comparación de los parámetros: Kb/C0 y Kw/C02,

Primero se evaluarán cada uno de estos parámetros, esto es:

76.1

3

76.4

0

b 1010

10

C

K

,

00.8

23

00.14

2

0

w 1010

10

C

K

Enseguida, se obtiene la comparación de los parámetros, esto es:

24.6

76.1

00.8

0b

2

0w 1010

10

CK

CK

Como se cumple que: 106.24 < 10

3.05, entonces el grado autoprotólisis del agua es

despreciable respecto al grado de hidrólisis del amoniaco: <<’. Esto significa, que este

sistema puede representarse sólo por la ecuación química de la hidrólisis del amoniaco

(ecuación química representativa, eqr):

OH NH OH NH

423

Además, como se cumple que: 103.03 < 10

1.76 < 10+1.50, entonces el amoniaco se clasifica

como una base de fuerza media.

D) Con base en los resultados obtenidos hasta el momento, esto es, que la especie NH3 se

comporta como una base de fuerza media y la autoprotólisis del agua no afecta

significativamente a la hidrólisis de la monobase; el estado de equilibrio (aproximado) puede

representarse de la siguiente manera:

' 10 ' 10 1 '1 10

'1 10

'10'1010 OH NH OH NH

333

3

3376.4

423



Además el grado de hidrólisis puede obtenerse al resolver la siguiente ecuación cuadrática:

010'10' 76.176.12

La resolución de esta ecuación conduce al siguiente valor del grado de hidrólisis:

12395.0'

El agua ha hidrolizado al amoniaco en un porcentaje de 12.40%, valor que es congruente

con el hecho de que amoniaco se comporta como una base de fuerza media.

F) En la Tabla 1.2.9 se encuentran los resultados numéricos del cálculo de las

concentraciones de equilibrio, así como el pH y el pOH de la disolución, al aplicar el

conjunto de ecuaciones algebraicas aproximadas.

Tabla 1.2.9. Cálculos aproximados de las concentraciones de equilibrio de las especies involucradas en la

disolución acuosa de amoniaco, 103 M, así como el pH y el pOH de la solución.

Especie Concentración (M)

NH3

11041

2

1010 76.1

76.43 8.76×10

4 M

110412

10 76.176.4

1.24×104 M

OH

110412

10 76.176.4

1.24×104 M

pOH = 3.91

H3O+

110412

10

10

76.176.4

14

8.06×1011 M

pH = 10.09

Como puede observarse, en la Tabla 1.2.9, la disolución acuosa de amoniaco tiene un pH

básico (10.09>7.00), como se había previsto mediante el principo de Le Chatelier.

4NH



1.3. Disolución acuosa de la mezcla de un ácido monoprótico con una monobase

1.3.1. Introducción

Si se mezclan dos compuestos en solución acuosa y ocurre una reacción química entre

ellos es posible clasificar esta reacción basándose en la partícula que intercambian en solución

los reactivos. Si los productos de la reacción fuesen solubles (una sola fase: líquida) las

reacciones químicas en solución acuosa pueden clasificarse basándose en la partícula

intercambiada entre los donadores (poli-donadores), receptores (poli-receptores) y anfolitos.

Si la partícula intercambiada entre estas especies es el ion hidrógeno, entonces las reacciones

se denominan “reacciones ácido-base del tipo Brönsted-Lowry”. Por ejemplo, al mezclar una

solución acuosa de amoniaco y una de ácido acético ocurre una reacción del tipo ácido-base,

ya que la partícula intercambiada es el ion hidrógeno y el proceso de la reacción se puede

representar por la siguiente ecuación química,

(ac) COOCH (ac) NH (ac) COOHCH (ac) NH 3433

Siendo los productos de la reacción el ion amonio y el ion acetato.

En esta sección se definirán la cuantitatividad (o grado de conversión) de una reacción

(sección 1.3.2), el parámetro de cuantitatividad de una reacción (sección 1.3.3) y, se estudiarán

las reacciones ácido-base que se presentan cuando se mezclan la solución acuosa de un ácido

monoprótico de un par conjugado con la monobase de otro par (sección 1.3.4). En la sección

1.3.5 se estudia la mezcla de reacción de un ácido monoprótico con una base fuerte. Y, en la

sección 1.3.6 se estudia la mezcla de reacción de un ácido monoprótico con una base débil.

1.3.2. Cuantitatividad de una reacción química

Una vez que se conoce la reacción química que se presenta en un sistema, es importante

conocer el grado de conversión de los reactivos en productos. Este grado de conversión se

denominará, en adelante, “cuantitatividad de la reacción química”. La cuantitatividad de una

reacción está relacionada con la fracción que reacciona del reactivo limitante, aunque es de



mayor interés la fracción que reacciona del reactivo en el punto estequiométrico. La

cuantitatividad en el punto estequiométrico, QPE, se define de la siguiente manera:

inicial cantidad

tricoestequiomé punto elen cantidadinicial cantidadQPE

Esto es,

formadafracción tricoestequiomé punto elen fracción1QPE (1.3.1)

Con base en esta definición, puede establecerse que el dominio de valores de la

cuantitatividad (PEQ ) se encuentra entre cero y uno: 0 <QPE < 1.

El valor: PEQ = 0, indica que la cantidad inicial de la especie es igual a la cantidad en el

punto estequiométrico, lo cual implica que no hay reacción química. Por otra parte, el

valor: PEQ = 1, indica que la cantidad de la especie en el punto estequiométrico es cero, por

lo que la reacción ha ocurrido de una manera completa o total. En el equilibrio químico de

los sistemas de reacción, siempre hay algo que queda sin reaccionar, de la especie en el punto

estequiométrico, así que el dominio del porcentaje de la cuantitatividad (%PEQ ) se encuentra

entre cero y 100 %, esto es:

0 % <PEQ% < 100 % (1.3.2)

Para clasificar las reacciones con base en su cuantitatividad es necesario definir un valor

límite a partir del cual se considera que la reacción es casi completa. En este folleto se aceptará

que una reacción es cuantitativa (casi completa) cuando la reacción en el punto

estequiométrico ocurra en un porcentaje del 97 % o más, mientras que, se considerará poco

cuantitativa si la reacción ocurre en un porcentaje menor que 97 %. Lo anterior se resume en

la Tabla 1.3.1.

Tabla 1.3.1 Clasificación de las reacciones en cuantitativas y poco cuantitativas.

Valor de PEQ%

Tipo de Reacción

0 % < PEQ% < 97 % poco cuantitativa

97 % PEQ% < 100 % cuantitativa



1.3.3. Parámetro de cuantitatividad de una reacción química

La determinación de la cuantitatividad (PEQ ) puede realizarse calculando, primero, la

fracción que no reacciona de la especie en el punto estequiométrico (cálculo de

concentraciones al equilibrio), y luego, aplicando la ecuación 1.3.1. Sin embargo, como se

mostrará más adelante, siempre es posible obtener una relación que contenga sólo a la

fracción que no reacciona de la especie en términos de otra relación que contiene, en el caso

más general, la constante de reacción, la concentración inicial y los coeficientes

estequiométricos de la ecuación química. Esta relación se le denominará parámetro de

cuantitatividad de una reacción química en el punto estequiométrico y se simbolizará como:

PEPQ . La utilidad del parámetro de cuantitatividad en el punto estequiométrico consiste en

que podrán clasificarse las reacciones según su cuantitatividad (en cuantitativas y poco

cuantitativas) sin tener que calcular necesariamente la cuantitatividad, sino evaluando una

relación que contiene: la constante de reacción, la concentración inicial y los coeficientes

estequiométricos (parámetros que en general son siempre conocidos en un sistema

reaccionante) y comparando esta relación (parámetro de cuantitatividad) con ciertos valores

límite. Para poder establecer expresiones particulares del PEPQ , y aplicarlas en la clasificación

de una reacción, es necesario considerar, en forma particular, las reacciones que se presentan,

en la disolución acuosa, esto se realizará en las siguientes secciones.

1.3.4. Mezcla de un ácido monoprótico de un par conjugado con la monobase de

otro par

La disolución acuosa más simple a considerar para establecer algunas reacciones ácido-

base, corresponde a la mezcla de un ácido monoprótico, de un par conjugado, con la

monobase de otro par. El par conjugado ácido-base del ácido monoprótico se representará

por HA/A y tendrá asociado un pKa1, mientras que el par de la monobase se representará

por HB/B y tendrá asociado un pKa2.

Considérese una mezcla acuosa de un ácido monoprótico HA de molaridad inicial

C0A, con una monobase B

de molaridad inicial C0

B.



La ecuación química que represente a la reacción que pueda ocurrir entre el ácido y la

base depende de la fuerza (o estabilidad) de ambas especies. La fuerza del ácido monoprótico

(HA) puede establecerse utilizando el parámetro: A

01a CK (ver sección 1.2.1.5); mientras, que

la fuerza de la monobase (B) se conocerá por medio del parámetro:

B

02b CK (ver sección

1.2.2.3). Cuatro posibilidades pueden establecerse entre las mezclas acuosas de HA y B

cuando se considera que HA puede ser fuerte o débil y, cuando se considera que B puede ser

fuerte o débil. Estas posibilidades se muestran en la Tabla 4.2.

Tabla 1.3.2 Mezclas que pueden presentarse de un ácido monoprótico y una monobase (de pares conjugados

diferentes) según que la fuerza de HA sea fuerte o débil y/o que la fuerza de B sea fuerte o débil.

Fuerza de HA Fuerza de B

Fuerte Fuerte

Débil Fuerte

Fuerte Débil

Débil Débil

Para completar todas las combinaciones posibles faltarían por considerar, todavía, los

casos en que el ácido y la base son de fuerza media, sin embargo, estos sistemas estarían

representados por al menos dos ecuaciones químicas (equilibrios simultáneos), así que su

discusión se dejará para más adelante. En el estudio de las reacciones ácido-base, en las

siguientes secciones, se considerarán sólo los cuatro tipos de mezclas que se mencionan en la

Tabla 1.3.2.

1.3.4.1. Mezcla de un ácido monoprótico con una monobase fuerte

La monobase se comportará como una base fuerte cuando su parámetro de fuerza (o

estabilidad) cumpla con la siguiente desigualdad:

B

02b

50.1 CK10



También, se puede tener una base fuerte en el sistema al disolver la sal de un hidróxido

que se comporte en agua como un electrolito fuerte, por ejemplo, las sales de hidróxido de los

cationes provenientes grupo 1A de la Tabla Periódica (NaOH, KOH, etc.).

Considérese una mezcla acuosa del ácido monoprótico, HA, de molaridad inicial C0A

y, de una sal de hidróxido, simbolizada por XOH, de molaridad inicial C0OH.

La sal de hidróxido, al comportarse como un electrolito fuerte, proporciona en el sistema

iones hidróxido (OH) de concentración inicial (en molaridad) C0

OH, según el siguiente

proceso de disolución,

OH

0

OH

0 C C 0

(ac)OH )ac(X )s( XOH

1.3.4.1.1. Mezcla de un ácido monoprótico fuerte con una monobase fuerte

Si el ácido monoprótico es fuerte, esto significa que el parámetro de estabilidad del ácido

cumple con la siguiente desigualdad,

101.5 A

01a CK <

Entonces, HA proporciona al sistema iones hidronio en concentración C0A de acuerdo con el

siguiente proceso,

C C 1 1C

A OH OH HA

A

0

A

0

A

0

32

Ya que en el sistema se encuentran en forma libre los iones hidronio e hidróxido, en

concentraciones apreciables (las iniciales), entonces, ocurrirá una reacción espontánea entre

estas especies, como puede observarse en la siguiente escala de pH:

pH

0 14

H+

H2O

H2O

OH-

pH0 14

H+

H2O

H2O

OH-

pH0 14

H+

H2O

H2O

OH-

pH0 14

H+

H2O

H2O

OH-

14pH

H3O+

H2O

H2O

OH

0

14



A partir de la escala de pH, la ecuación química resultante y el valor de su constante de

equilibrio son (junto con la ley de acción de masas):

OH OH

110K OH 2 OH OH

3

14

R23 (1.3.3)

La ecuación química 1.3.3 corresponde a la representación de la reacción química entre un

ácido fuerte y una base fuerte.

Una vez que se conoce la ecuación química de la reacción, el siguiente paso corresponde a

plantear el estado de equilibrio del proceso de reacción a partir de la condición inicial del

ácido. Debido a que C0A y C0

OH no necesariamente tienen el mismo valor, entonces, pueden

presentarse tres posibilidades según los valores relativos de estas concentraciones.

Si C0A > C0

OH, la especie limitante de la reacción es OH, por lo que el balance de

la reacción se realizará tomando como referencia a esta especie.

Si C0A = C0

OH, ambas especies (H3O+ y OH

) se encuentran en la condición

estequiométrica, así que el balance de la reacción se realizará con cualquiera de las

especies.

Si C0A < C0

OH, la especie limitante de la reacción es H3O+, esto significa, que el

balance de la reacción se realizará con respecto a esta especie.

Es posible definir una variable adimensional, z, a partir de la relación entre C0A y C0

OH de

la siguiente manera:

A

0

OH

0 CCz (1.3.4)

En la Tabla 1.3.3 se muestra el estado de equilibrio de la mezcla de reacción entre un

ácido fuerte y una base fuerte en términos de C0A, z y (fracción que no reacciona de H3O

+).

La cuantitatividad de esta reacción en la condición estequiométrica, en términos de la fracción

que no reacciona (), es:

PE

OH

PE 1Q 3



Tabla 1.3.3. Estado de equilibrio de la reacción de un ácido fuerte con una base fuerte en términos de C0A, z

y (fracción que no reacciona del reactivo limitante).

___________________________________________________

limitante es OH

1 1z C C 1z

___________________________________________________

esteq. cond.

1 C C 1z

__________________________________________________

limitante es HO

1 C z1 C 1z

__________________________________________________

1 CC z C inicio

O2H OH OH

3

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

OH

0

A

0

A

0

23

El valor de la fracción que no reacciona de H3O+, PE (o de OH

), de la reacción entre el ácido

fuerte y la base fuerte, en la condición estequiométrica, se puede obtener de la siguiente

manera. Primero, se considera que la solución se comporta en forma ideal y, se sustituyen las

concentraciones de equilibrio de H3O+ y OH

en la constante de la reacción (ley de acción

de masas),

A

0PE

A

0PE3

14

RC C

1

OH OH

110K

Luego, se realiza la multiplicación de los términos que contienen C0A y, el resultado obtenido

se despeja hacia el lado izquierdo de la igualdad, esto es,

2

PE

2A

0R

1C K

(1.3.5)

Finalmente, se despeja PE a partir de la relación 1.3.5,

2A

0RPE C K1 (1.3.6)



Por consiguiente, el porcentaje de la cuantitatividad de la reacción entre un ácido fuerte y una

base fuerte en la condición estequiométrica es,

100 C K11Q%2A

0R

OH

PE3

(1.3.7)

A partir de la ecuación 1.3.7 es posible conocer la cuantitatividad de la reacción en el

punto estequiométrico mediante el valor de la constante de equilibrio y la concentración

inicial del ácido. Si el valor de OH

PE3Q% resultase mayor (o igual) que 97%, entonces se

consideraría que la reacción es casi completa, esto es, que la reacción es cuantitativa y, por

consiguiente, puede establecerse que el valor de PE es despreciable frente a uno, esto es: PE

<< 1. Pero además, cuando uno sólo de los reactivos es limitante, la fracción que no

reacciona es aún menor que el valor PE (principio de Le Chatelier). Por lo tanto, cuando la

reacción es cuantitativa en el punto estequiométrico es válido plantear un estado de equilibrio

aproximado, como el que se muestra en la Tabla 1.3.4.

Tabla 1.3.4. Estado de equilibrio de la reacción de un ácido fuerte con una base fuerte en términos de C0A, z

y (fracción que no reacciona) cuando la reacción es cuantitativa.

___________________________________________________

limitante es OH

1 1z C C 1z

___________________________________________________

esteq. cond.

1 C C 1z

__________________________________________________

limitante es HO

1 C z1 C 1z

__________________________________________________

1 CC z C inicio

O2H OH OH

3

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

OH

0

A

0

A

0

23



La importancia de utilizar estados de equilibrio de reacciones cuantitativas (Tabla 1.3.4)

radica en el hecho de poder simplificar los cálculos de las concentraciones de equilibrio de las

especies invlucradas (a través del cálculo de ). Para esta reacción particular, el hecho de saber

que es cuantitativa es de importancia sobre todo fuera de la condición estequiométrica

(cuando sólo una de las especies es limitante), por ejemplo, si la reacción fuese poco

cuantitativa y, OH fuese la especie limitante, se calcularía de la siguiente manera,

z1

CK

4z1

2

1A

0R

2

(lim)OH (1.3.8)

En cambio, si la reacción fuese cuantitativa, el cálculo de se realizaría por medio de la

siguiente relación:

CK z1

12A

0R

(lim)OH

(1.3.9)

El cálculo de realizado con la ecuación 1.3.9 es tan válido como el realizado por la

ecuación 1.3.8, siempre y cuando la reacción sea cuantitativa (ya que el error máximo que se

podría cometer entre los dos resultados sería del 3%).

1.3.4.1.2. Parámetro de cuantitatividad de la reacción entre un ácido y una base fuertes

Así como ha sido posible establecer un parámetro de fuerza (o estabilidad) de un ácido

monoprótico y de una monobase, también es posible definir un parámetro de cuantitatividad

para una reacción química (ver sección 1.3.3). Para encontrar el parámetro de cuantitatividad

de la reacción en el punto estequiométrico (PQPE) se seguirá la siguiente metodología:

Primero, se plantea el estado de equilibrio de la reacción en el punto estequiométrico,

1 C C equilibrio

1 )C(C C inicio

OH OH

1

K

1K OH 2 OH OH

A

0

A

0

A

0

OH

0

A

0

3w

R23

Segundo, se sustituyen las concentraciones de equilibrio en la constante de reacción (ley de

acción de masas):



C

1

K

1K

2A

0

2w

R

Tercero, de la expresión anterior se despeja de tal forma que de un lado de la igualdad sólo

quede una expresión en términos de la fracción que no reacciona:

2

PE

2A

0R

1C K

(1.3.10)

En el lado izquierdo de la ecuación 1.3.10 se encuentra el parámetro de cuantitatividad para la

reacción de un ácido fuerte con una base fuerte, esto es,

2A

0RPE C KPQ (1.3.11)

Cuarto, se relaciona numéricamente la cuantitatividad con la fracción que no reacciona, y esto

a su vez con el parámetro de cuantitatividad, para encontrar los intervalos de valores, del

parámetro de cuantitatividad, en los cuales la reacción es cuantitativa o poco cuantitativa. Los

resultados de esto se muestran en la Tabla 1.3.5.

Tabla 1.3.5 Clasificación de las reacciones de un ácido (monoprótico) fuerte y una base fuerte en cuantitativas y poco cuantitativas en base al parámetro de cuantitatividad.

Intervalo de Valores de en el P.E. Intervalo de Valores de PEPQ Tipo de Reacción

0 < 0.03 05.32A

0R 10C K cuantitativa

0.03 < < 1 05.32A

0R 10C K poco cuantitativa

Finalmente, para saber si la reacción de un ácido fuerte con una base fuerte es cuantitativa (o

poco cuantitativa), sólo es necesario conocer el valor de la concentración analítica del ácido

(C0A), ya que el valor de KR es 10+14, sustituir ambos valores en el parámetro de cuantitatividad

y, comparar el resultado obtenido con los intervalos señalados en la Tabla 1.3.5. Una vez que

se ha establecido si la reacción es cuantitativa o poco cuantitativa, por medio del parámetro de



cuantitatividad, se pueden calcular las concentraciones de equilibrio de las especies en

solución utilizando las expresiones que se encuentran en la Tabla 1.3.4. En la Tabla 1.3.6 se

muestran las ecuaciones necesarias para realizar el cálculo de las especies en solución después

de que ha ocurrido la reacción, así como el pH, en el caso de que la reacción sea cuantitativa.

Tabla 1.3.6 Ecuaciones válidas que permiten calcular las concentraciones de equilibrio de las especies en solución, y el pH, en una mezcla de reacción cuantitativa entre un ácido (monoprótico) fuerte y una base fuerte.

[H3O+] [OH

] [A

] [HA] [X+]

z

0<z<1

C0A (1 z)

pH= log z1C A

0 z1C

KA

0

w

C0A

a

2A

0

K

z1C

C0OH

z = 1

wK

pH = 2

pKw

wK

C0A a

A

0w

K

C K

C0OH

z > 1 1zC

KA

0

w

pH 1zC logpK A

0W

C0A (z 1)

C0A

1z K

K

a

w

C0OH

1.3.4.1.3. Ejemplo: mezcla de ácido yódico e hidróxido de sodio

Considere la siguiente mezcla acuosa: 20 ml de ácido yódico 0.002 M con 30 ml de hidróxido

de sodio 0.001 M.

A) Clasifique a cada una de las especies con base en el tipo de partícula intercambiada.

B) Clasifique el proceso químico que puede ocurrir en el sistema según el tipo de partícula

intercambiada.

C) Muestre que en el sistema ocurre una reacción química. Escriba la ecuación química

balanceada, determine el valor de la constante de equilibrio, señale el parámetro de

cuantitatividad de la reacción y diga si la reacción es cuantitativa o poco cuantitativa

D) Calcule las concentraciones de las especies en solución al equilibrio, es decir, una vez que

ocurrió la reacción; y el pH de la disolución acuosa.



Los datos relevantes del sistema son:

El hidróxido de sodio se comporta en agua como un electrolito fuerte

El ácido yódico (HIO3) y el ion yodato (IO3) se comportan como un par conjugado ácido

base: 77.0pKa

00.14pKw

Resolución del Ejercicio

A)

Con base en los datos proporcionados en el ejercicio, el ácido yódico (HIO3) puede

clasificarse como un ácido monoprótico, siendo el ion yodato su base conjugada. La fuerza

del ácido puede establecerse evaluando el parámetro: 3HIO

0a CK . Es importante señalar que la

concentración original del ácido sufre una dilución, por lo que, el valor de 3HIO

0C se determina

de la siguiente manera:

M 000803020200020 ..

El resultado de la evaluación del parámetro se encuentra en la Tabla 1.3.7; obteniéndose que

el HIO3 se comporta como un ácido fuerte.

Por otra parte, el hidróxido de sodio (NaOH) se comporta en agua como un electrolito

fuerte, por lo que proporciona en el sistema iones hidróxido (OH) de concentración inicial

(en molaridad) C0OH, según el siguiente proceso,

C C 0

(ac) OH )ac( Na )s( NaOH

OH

0

OH

0

Esto permite clasificar a la especie NaOH como una monobase fuerte. El valor C0OH se

determina de la siguiente manera:

M 0006.0302030001.0

Los resultados obtenidos hasta el momento se encuentran, en forma resumida, en la Tabla

1.3.7



Tabla 1.3.7 Clasificación de las especies HIO3 y NaOH con base en la partícula intercambiada: H+ y en su fuerza.

Sustancia Formula Clasificación Parámetro de Estabilidad

Estabilidad

Ácido yódico HIO3 Ácido monoprótico

33.277.0

HIO

0

a 100008.0

10

C

K3

Ácido fuerte

Hidróxido de sodio

NaOH monobase Electrolito fuerte Base fuerte

B)

Con base en los resultados obtenidos en el inciso A, el sistema que se está estudiando

corresponde a la mezcla de un ácido monoprótico con una monobase. Así que el proceso

químico que ocurrirá en el sistema dependerá de la fuerza (o estabilidad) de estas especies.

Como la especie HIO3 es un ácido monoprótico fuerte se encuentra casi totalmente

disociado, según la siguiente ecuación química:

0.0008 0.0008 1 1 0.0008

OH IO OH HIO 3

323

Por otra parte, el NaOH se comporta como una base fuerte, por lo que en el sistema, antes de

la reacción, se encuentran iones OH libres en una concentración 0.0006 M.

La mezcla, por consiguiente, es de un ácido fuerte, 0.0008 M, con una base fuerte, 0.0006

M, así que es una mezcla de reacción, en donde las cantidades de los reactivos no son

estequiométricas sino que la especie OH es el reactivo limitante (el ácido fuerte se

encuentra en exceso).

C)

El proceso ácido-base que ocurre en el sistema puede establecerse a partir de una escala

de pH. La escala de pH para este sistema es la siguiente:

14pH

H3O+

H2O

H2O

OH

0

14



Así que la reacción que ocurre es la formación del agua a partir de un ácido fuerte y una base

fuerte. A partir también de la escala de pH, la ecuación química resultante y su constante de

equilibrio son:

OH OH

110K OH 2 OH OH

3

14

R23

El parámetro de cuantitatividad se establecerá para la especie limitante en el punto

estequiométrico y en este caso (según lo desarrollado en la sección 1.3.4.1.2) se obtiene de la

siguiente manera:

05.356.72142OH

0R

OH

PE 10100006.010CKPQ

Ya que el valor del parámetro de cuantitatividad es mayor que 103.05, entonces la reacción es

cuantitativa, en el punto estequiométrico, por lo que será más cuantitativa cuando en el

sistema exista exceso de uno de los reactivos (principio de Le Chatelier), como sucede en este

caso.

D)

Para calcular las concentraciones de equilibrio de las especies en la mezcla es necesario

plantear el estado de equilibrio de la reacción cuantitativa entre un ácido fuerte y una base

fuerte (ver Tabla 1.3.4). Esto es,

1 0.0006 0.0002 equilibrio

1 0.0006 0.0008 inicio

OH 2 OH OH 23

A partir del estado de equilibrio, la concentración de H3O+ resulta ser 0.0002 M; el cálculo de

la concentración de equilibrio del ion hidróxido se realiza de la siguiente manera:

M 10M 1050002.0

10

OH

KOH 30.1011

14

3

W

El cálculo de la cuantitatividad para la especie limitante se realiza de la siguiente forma:

% 999.991000006.0

1051100

OH

OH1100

OH

OHOHQ%

11

in

lim

in

liminOH

lim



Las concentraciones de equilibrio (en molaridad) de todas las especies en disolución son:

[HIO3]=

M1042.910

108 102

K

IO OH 7

77.0

44

a

33

3IO = 8 10-4 M, [H3O+] = 2 10-4 M, [OH

] = 5 10-11 M

El pH de la mezcla acuosa es:

70.3)0002.0log(pH

El valor de pH resultó menor que 7 ya que el reactivo limitante es la especie OH, esto es, se

encuentra en exceso H3O+.

1.3.4.1.4. Mezcla de un ácido monoprótico débil con una monobase fuerte

Si ahora el ácido monoprótico fuese débil, esto significaría que el parámetro de fuerza (o

estabilidad) del ácido cumpliría con la siguiente desigualdad,

0 < A

01a CK 103.03

Entonces, el ácido monoprótico casi no se disocia, por lo que su concentración de

equilibrio es casi igual a C0A, de acuerdo con el siguiente proceso,

C C 1 C

A OH OH HA

A

0

A

0

A

0

32

Ya que en el sistema las especies HA y OH se encuentran en una concentración

apreciable (C0A y C0

OH, respectivamente), entonces, ocurrirá una reacción espontánea entre

ellas, como puede observarse en la siguiente escala de pH:

pH

0 14

H+

H2O

H2O

OH-

pH0 14

H+

H2O

H2O

OH-

pH0 14

H+

H2O

H2O

OH-

pH0 14

H+

H2O

H2O

OH-

pH0 pKA 14

H3O+

H2O

H2O

OH

HA

A

=14pKA



A partir de la escala de pH, la ecuación química resultante y su constante de equilibrio son

(junto con la ley de acción de masas):

OH HA

A10K OH A OH HA apK14

R2 (1.3.12)

La ecuación química 1.3.12 está asociada a la reacción química entre un ácido débil y una

base fuerte.

Una vez que se ha establecido la ecuación química de la reacción, el siguiente paso

consiste en plantear el estado de equilibrio del proceso, a partir de la condición inicial del

sistema. Debido a que C0A y C0

OH no necesariamente deben tener el mismo valor, entonces,

pueden presentarse tres posibilidades según los valores relativos de estas concentraciones.

Si C0A > C0

OH (z < 1), la especie limitante de la reacción es OH, por lo que el

balance de la reacción se realizará con respecto a esta especie.

Si C0A = C0

OH (z = 1), ambos reactivos (HA y OH) se encuentran en la condición

estequiométrica, así que el balance de la reacción se puede realizar tomando como

referencia a cualquiera de ellos.

Si C0A < C0

OH (z > 1), HA es la especie limitante de la reacción, esto significa, que

el balance de la reacción se realizará tomando como referencia a esta especie.

En la Tabla 1.3.8 se muestra el estado de equilibrio de la reacción entre un ácido débil y

una base fuerte en términos de C0A, z y (fracción que no reacciona de la especie HA).



Tabla 1.3.8. Estado de equilibrio de la reacción de un ácido débil con una base fuerte en términos de C0A, z

y (fracción que no reacciona de la especie HA).

____________________________________________________________

limitante esHA

1 1 C 1z C C 1z

___________________________________________________________

esteq. cond.

1 1 C C C 1z

___________________________________________________________

limitante es OH

1 z C C z1 C 1z

___________________________________________________________

1 CC z C inicio

OH A OH HA

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

OH

0

A

0

A

0

2

La cuantitatividad de una reacción en la condición estequiométrica en términos de la

fracción que no reacciona, PE, se obtiene de la siguiente forma. Primero, el valor de PE se

puede obtener al considerar que la solución se comporta en forma ideal y, al sustituir las

concentraciones de equilibrio de: HA, A y OH

en la constante de la reacción, ley de acción

de masas:

A

0PE

A

0PE

PE

A

0pK14

RC C

1 C10K a

Luego, se realizan las operaciones de los términos que contienen C0A y, el resultado obtenido

se despeja hacia el lado izquierdo de la igualdad, esto es,

2

PE

PEA

0R

1C K

(1.3.13)

Enseguida, se despeja PE a partir de la relación 1.3.13,



0C K

1

C K

1A

0R

PEA

0R

2

PE (1.3.14)

Y se resuelve la ecuación 1.3.14, esto es,

A

0R

A

0R

2A

0R

PEC K

1

C K

4

C K

1

2

1 (1.3.15)

Finalmente, el porcentaje de la cuantitatividad de la reacción entre un ácido débil y una base

fuerte en la condición estequiométrica es,

100 C K

1

C K

4

C K

1

2

11100 1Q%

A

0R

A

0R

2A

0R

PE

HA

PE

(1.3.16)

A partir de la ecuación 1.3.16 se puede calcular la cuantitatividad de la reacción en el

punto estequiométrico. Si el valor resultase mayor que, o igual a 97%, entonces se considerará

que la reacción es casi completa, esto es, que la reacción es cuantitativa y, por consiguiente,

puede establecerse que el valor de PE es despreciable frente a uno, esto es: PE << 1. Además,

fuera de la condición estequiométrica, la fracción que no reacciona debería ser aún menor que

PE (principio de Le Chatelier). Por lo tanto, cuando la reacción es cuantitativa es válido

plantear un estado de equilibrio aproximado, como el que se muestra en la Tabla 1.3.9.



Tabla 1.3.9. Estado de equilibrio de la reacción cuantitativa entre un ácido débil y una base fuerte en

términos de C0A, z y (fracción que no reacciona de la especie HA).

____________________________________________________________

limitante esHA

1 C 1z C C 1z

___________________________________________________________

esteq. cond.

1 C C C 1z

___________________________________________________________

limitante es OH

1 zC C z1 C 1z

___________________________________________________________

1 CC z C inicio

OH A OH HA

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

A

0

OH

0

A

0

A

0

2

La importancia de utilizar estados de equilibrio de una reacción cuantitativa radica en el

hecho de poder simplificar los cálculos de las concentraciones de equilibrio (y de ); por

ejemplo, si la reacción fuese cuantitativa en la condición estequiométrica PE se calcularía de la

siguiente manera,

A

0R

PE

C K

1 (1.3.17)

Esta ecuación permite evaluar a PE de una forma mucho más simple que por medio de la

ecuación 1.3.15. Sin embargo, el cálculo realizado con la ecuación 1.3.17 es tan válido como el

realizado por la ecuación 1.3.15, siempre y cuando la reacción sea cuantitativa (ya que el error

máximo que se podría cometer entre los dos resultados sería cuando mucho del 3%).



1.3.4.1.5. Parámetro de cuantitatividad de la reacción entre un ácido débil y una base fuerte

Para encontrar el parámetro de cuantitatividad en el punto estequiométrico (PQPE) de la

reacción entre un ácido débil y una base fuerte se aplicará la misma metodología que la

utilizada en la 1.3.4.1.2.

Primero, se plantea el estado de equilibrio del sistema en el punto estequiométrico,

1 1C C C equilibrio

)C(C C inicio

OH A OH HA

A

0

A

0

A

0

A

0

OH

0

A

0

2

Segundo, se sustituyen las concentraciones de equilibrio en la constante de reacción,

2A

0

A

0R

C

1 CK

Tercero, la expresión anterior se re-arregla de tal forma que de un sólo lado quede la fracción

que no reacciona,

2

A

0R

1CK

KRC0A es el parámetro de cuantitatividad de la reacción de un ácido monoprótico débil con

una base fuerte, esto es,

A

0RPE CKPQ (1.3.18)

Cuarto, se relaciona numéricamente la cuantitatividad con la fracción que no reacciona y esto

a su vez con el parámetro de cuantitatividad para encontrar los intervalos de valores del

parámetro en los cuales la reacción es cuantitativa o poco cuantitativa. Los resultados de estos

intervalos se encuentran en la Tabla 1.3.10.

Finalmente, para saber si la reacción entre un ácido débil y una base fuerte es cuantitativa, o

poco cuantitativa, sólo es necesario conocer el valor de la concentración analítica del ácido y

el valor de KR, sustituir estos valores en el parámetro de cuantitatividad y comparar el

resultado obtenido con los intervalos señalados en la Tabla 1.3.10.



Tabla 1.3.10. Clasificación de las reacciones de un ácido (monoprótico) débil y una base fuerte en cuantitativas y poco cuantitativas en base al parámetro de cuantitatividad.

Intervalo de Valores

de en el P.E.

Intervalo de Valores de

PEPQ

Tipo de

Reacción

0 < 0.03 03.3A

0R 10CK Cuantitativa

0.03 < < 1 03.3A

0R 10CK Poco Cuantitativa

Una vez que se ha establecido si la reacción es cuantitativa o poco cuantitativa (por medio

del parámetro de cuantitatividad) se pueden calcular las concentraciones de equilibrio de las

especies en solución, así como el pH. En el caso de que la reacción sea cuantitativa se

utilizarán los estados de equilibrio representados en la Tabla 1.3.9.

En la Tabla 1.3.11 se muestran las ecuaciones necesarias para realizar este cálculo, en el

caso de que la reacción sea cuantitativa.

Tabla 1.3.11. Ecuaciones válidas que permiten calcular las concentraciones de equilibrio de las especies en solución, y el pH, en una mezcla de reacción cuantitativa entre un ácido (monoprótico) débil y una base fuerte.

[HA] [A] [OH

] [H3O+] [X+]

z

0 < z < 1

C0A (1 z)

z C0A

BK

z1

z

AK

z

z1

z1

z LogpKpH

A

C0OH

z = 1

A

0aCK

C0A

A

0a

w

CK

K

A

0aCK

A

0a C logpK2

1pH

C0OH

z > 1

bK 1z

1

C0A

C0A (z 1) 1zC

KA

0

w

1zC logpKpH A

0w

C0OH



1.3.4.1.6. Ejemplo: mezcla de hidróxido de sodio y ácido acético

Considere la siguiente mezcla acuosa: 20 ml de hidróxido de sodio 0.05 M, con 5 ml de

ácido acético 0.2 M.

A) Clasifique a cada una de las especies con base en el tipo de partícula intercambiada.

B) Clasifique el proceso químico que puede ocurrir en el sistema según el tipo de partícula

intercambiada.

C) Muestre que en el sistema ocurre una reacción química. Escriba la ecuación química

balanceada, determine el valor de la constante de equilibrio, señale el parámetro de

cuantitatividad de la reacción y diga si la reacción es cuantitativa o, poco cuantitativa

D) Calcule las concentraciones de las especies en solución al equilibrio, es decir, una vez que

ha ocurrido la reacción; además, calcule el pH de la disolución

DATOS: El hidróxido de sodio (NaOH) se comporta en agua como un electrolito fuerte. El

ácido acético (CH3COOH) y el ion acetato (CH3COO) se comportan como un par

conjugado ácido base: pKa=4.76. pKw=14.

Resolución del Ejercicio

A) Con base en los datos que se proporcionan en el ejercicio, el ácido acético (CH3COOH)

puede clasificarse como un ácido monoprótico, siendo el ion acetato (CH3COO) su base

conjugada. La fuerza del ácido puede establecerse evaluando el parámetro: HAc

0a CK . Es

importante señalar que la concentración original del ácido sufre una dilución, por lo que, el

valor de C0HAc se determina de la siguiente manera:

M 040205520 ..

El resultado de la evaluación del parámetro de fuerza se encuentra en la Tabla 1.3.12;

obteniéndose que el ácido acético se comporta como un ácido débil.



Por otra parte, en los datos del ejercicio se indica que el hidróxido de sodio (NaOH) se

comporta en agua como un electrolito fuerte, por lo que esta sal proporciona, en el sistema,

iones hidróxido (OH) de concentración inicial (en molaridad) C0

OH, según el siguiente

proceso,

C C 0

(ac) OH )ac( Na )s( NaOH

OH

0

OH

0

Esto permite clasificar a la especie NaOH como una monobase fuerte. Es importante

señalar que la concentración original de hidróxido sufre una dilución, por lo que, el valor de

C0OH se determina de la siguiente manera:

M 04020520050 ..

Los resultados obtenidos, hasta el momento, se encuentran en forma resumida en la Tabla

1.3.12

Tabla 1.3.12 Clasificación de las especies CH3COOH y NaOH con respecto a la partícula intercambiada: H+ y a su fuerza.

Sustancia Formula Clasificación Parámetro de Estabilidad

Estabilidad

Ácido acético CH3COOH Ácido monoprótico

36.376.4

HAc

0

a 1004.0

10

C

K

Ácido débil

Hidróxido de sodio

NaOH Sal de una monobase

Electrolito fuerte Base fuerte

B) El sistema en estudio corresponde a la mezcla de un ácido monoprótico (de un par

conjugado) con una monobase (de otro par conjugado). Así que el proceso químico que

ocurrirá en el sistema dependerá de la fuerza (o estabilidad) de estas especies. Como la especie

CH3COOH es un ácido monoprótico débil, entonces casi no se ha disociado, según puede

observarse en la siguiente ecuación química:

0.04 0.04 1 0.04 equil.

1 0.04 inicio

OH COOHC OH COOHHC 3323



Por otra parte, el NaOH se comporta como una base fuerte, por lo que en el sistema, antes de

la reacción, se encuentran libres los iones OH en una concentración 0.04 M (ver el inciso A).

Por consiguiente, la mezcla (en estudio) es de un ácido débil, 0.04 M, con una base fuerte,

0.04 M. Por lo que esta mezcla es de reacción en donde las cantidades de los reactivos son las

estequiométricas.

C) El proceso ácido-base que ocurre en el sistema puede establecerse a partir de una escala de

pH. Para este sistema la escala es la siguiente:

A partir de la escala puede observarse que la mezcla es de reacción (de condición inicial

estequiométrica). Debido a que el ácido acético es débil, la ecuación de disociación no afecta

en forma significativa a la reacción. La ecuación química resultante y su constante de

equilibrio, obtenidas mediante la escala de pH, son:

1010K OH COOCH OH COOHCH 24.94.7614

R233

El parámetro de cuantitatividad, en la condición estequiométrica, se obtiene a partir de la

relación 1.3.18, esto es,

03.384.724.9HAc

0R

HAc

PE 101004.0 10C KPQ

Ya que el valor del parámetro de cuantitatividad es mayor que 103.03, entonces la reacción es

cuantitativa en el punto estequiométrico.

D) Para calcular las concentraciones de equilibrio, de las especies involucradas en la reacción,

es necesario plantear el estado de equilibrio de la reacción cuantitativa entre un ácido débil y

una base fuerte cuando z=1 (ver Tabla 1.3.9). Esto es,

pH0 4.76 14

H3O+

H2O

H2O

OH

CH3COOH

CH3COO

=144.76



1 0.04 0.04 0.04 1z

1 0.04 0.04 inicio

OH COOCH OH COOHCH 233

El valor de puede calcularse a partir de la relación,

4

84.7

HAc

0R 10 20.110

1C K1

Las concentraciones de equilibrio de todas las especies, así como el pH, en la solución son

las siguientes,

Especie Expresión de la

concentración (M)

Cálculo de la

Concentración (M)

CH3COOH C0 4.81 × 106

CH3COO C0 0.04

Na+ C0 0.04

OH C0 4.81 × 10

6 pOH = 5.32

H3O+

OH

KW 2.08 × 10

9 pH = 8.68

El pH de esta mezcla es 8.68, lo cual era de esperarse ya que en el sistema se ha formado

el ión acetato, el cual se comporta como una base de Brönsted.

El porcentaje de la cuantitatividad de la reacción se calcula a partir de la siguiente relación,

% 988.99100 10 1.201 100 1Q% 4

PE

HAc

PE

Como puede observarse esta mezcla de reacción es cuantitativa como ya se había establecido

a través del parámetro de cuantitatividad.



ÍNDICE

A Aristóteles,3


4

libro: “reacciones ácido-base del esquema...

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