Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________UNIVERSIDAD ALFONSO X EL SABIOGEOTECNIA II- 40 ICAEL SOLIDO ELASTICOComo ya hemos indicado en otras ocasiones, todos los trabajos en los que interviene la geotecnia tienen una estructura similar: Conocer el terreno sobre el que va a apoyar nuestra estructura Agrupar materiales con las mismas caractersticas geotcnicas Utilizar modelos de comportamiento, y Determinar los esfuerzos, analizar las posibles roturas, obtener deformaciones, y comparar stas con las admisibles para la estructura a construir.Los puntos tercero y cuarto son precisamente los objetivos de este captulo.Vamos a analizar a continuacin las tensiones y deformaciones que se producen en una porcin de suelo cualquiera ante la aplicacin de ciertos esquemas de cargas en su interior o en su contorno.Antes de ello conviene definir las constantes elsticas que con ms frecuencia se emplean en la Mecnica de los Suelos.Mdulo de Young:E (con3=0;3>0). Se obtiene de los ensayos de compresin simple y puede definirse de dos formas distintas: mdulo tangente o mdulo secante (E50). Un extremo..Mdulo edomtrico:Eedo 1(con3=0). Se obtiene de los ensayos edomtricos y es el Otro extremo.1Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Mdulo de rigidez o de Corte: G Mdulo de Poisson:31Un aspecto muy importante a analizar es el de las relaciones que presentan entre ellos, ya que no suele ser corriente efectuar muchos ensayos en la prctica. La introduccin en estas relaciones de las constantes obtenidas de los pocos realizados permite deducir fcilmente otras que sean necesarias para analizar con mayor profundidad el problema objeto de estudio. Adicionalmente estas relaciones pueden servir para poseer una visin ms amplia que refrende o matice los resultados obtenidos de los distintos ensayos. Aplicando las ecuaciones de la elasticidad es fcil deducir las siguientes:a)Estado tensional istropo: EEv 3 1 2 ( ) b)Estado puro de corte: GE+ 2 1 ( ) c) Compresin confinada: E Eedo

_,

112 Por ltimo, consideraremos a partir de este momento dos posibles estados de deformacin del suelo como consecuencia de la aplicacin de un determinado esquema de esfuerzos en su contorno, dependiendo de su capacidad de evacuacin de agua. a)Condiciones no drenadas o Corto Plazo: Tiene lugar esta situacin cuando la carga se aplica de manera tan rpida que no hay drenaje o ms correctamente, disipacin de las sobrepresiones intersticiales generadas por las cargas impuestas. Considerando incompresible el agua y el esqueleto slido del suelo, la deformacin se produce sin que exista un cambio de volumen del suelo, por lo que el mdulo de Poisson valdr 0,5 (Se deduce de un estado tensional isotropo haciendo que la deformacin volumtrica sea nula) y denominndose al mdulo de deformacin caracterstico de esta situacin, mdulo de deformacin sin drenaje,Eu, y al asiento correspondiente, instantneo o inicial, si.b)Condiciones drenadas o Largo Plazo: Es caracterstica de aquellos procesos de carga cuya aplicacin tiene lugar de manera tan lenta que no se producen sobrepresiones 2Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________intersticiales. Puede considerarse en este caso que el suelo tiene una capacidad de drenaje tan elevada que impide el desarrollo de las sobrepresiones. Como consecuencia de ello, el comportamiento del suelo puede analizarse en trminos efectivos,Ey. En cuanto a los asientos, se denominan como asientos a largo plazo, sf.Como consecuencia:sconsolidacin=sf-siy si suponemos que si=0, tendremos entonces quesconsolidacin=sfEn cuanto a lo que se refiere a la relacin existente entre los mdulos caractersticos de una y otra situacin, puede deducirse de los ensayos triaxaiales no drenados, sin ms que considerar la igualdad de los mdulos de corte en ambas (Gu=G), resultando:E Eu +'.( ' )32 1 Considerando que suele presentar un valor tpico en torno a 0,3, resulta Eu/E=1,15. Sin embargo, valores tan elevados como 3 4 no son infrecuentes en arcillas normalmente consolidadas. Parmetros elsticos tpicos de suelosEn los siguientes apartados vamos a analizar las distribuciones de presiones originadas en el interior del terreno como consecuencia de la aplicacin de cargas de distintos tipos en su superficie. De manera complementaria deduciremos los asientos que, como consecuencia, se producen en esta ltima. La dependencia en ambos casos de las caractersticas elsticas del suelo obliga a pasar previamente revista a los valores tpicos que presentan las constantes elsticas en diversos tipos de suelos, as como la forma recomendada por diferentes autores para determinarlas a partir de los resultados de ciertos ensayos realizados in situ o en laboratorio.Tipo de Suelo E (MPa)Arena Suelta 10.5-24.0 0.20-0.403Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Tipo de Suelo E (MPa) Arena Media 17.0-27.0 0.25-0.40Arena Densa 34.5-55.0 0.30-0.45Arena muy densa> 60.0 0.30-0.45Limo arenoso 10.5-17.5 0.20-0.40Arena y Grava 69.0-175.00.15-0.35Arcilla blanda2.0-5.0Arcilla media 5.0-10.0 0.20-0.50Arcilla rgida10.0-24.0Modulo de YoungE kN m N ( / ) .2766 N golpeo corregido del ensayo S.P.T.E kg cm CBR ( / ) ( ) , 2 0 6565 E qc2.qc, resistencia a la penetracin estticaE=250 a 500.Su Arcillas normalmente consolidadasE=750 a 1000.Su Arcillas sobreconsolidadas( )EMPa N120 9 0 892 +( ) , , .Arenas normalmente consolidadas( )EMPa N147, 3 1192 +( ) , .Arenas compactadas o sobreconsolidadasMdulo en condiciones drenadasE=200 a 300.Su Suelos BlandosE=125.Su Para arcillas muy sobreconsolidadasE=10.qc. Vlida slo para arcillasMdulo en condiciones no drenadasEu=1000 a 1200.Su Suelos Blandos2 - 5 MPa Arcillas Blandas4 - 8 MPa Arcillas medias7 - 20 MPa Arcillas firmes30 - 40 MPa Arena arcillosa10 - 25 MPa Arena suelta50 - 90 MPa Arena densa100 - 200 MPa Arena muy densa4Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Mdulo edomtricoEedo=100.Su Para arcillas muy sobreconsolidadasEedo(MPa)=0,537(N+15) Arenas saturadas finas a mediasEedo(MPa)=0,358(N+5) Arenas finas arcillosas saturadasCargas vs. deformacionesTodos los materiales sufren deformaciones de mayor o menor entidad bajo la aplicacin de un cierto esquema de cargas en su contorno. Los suelos, a pesar de ser medios particulados, no son ajenos a esta caracterstica. Su principal diferencia frente a materiales convencionales como el hormign o el acero, se encuentra en que la ley que liga esfuerzos con deformaciones tiene un carcter fuertemente no lineal, dificultando a veces la resolucin de ciertos tipos de problemas. Como se ver en otros captulos, ciertos problemas relacionados con la Mecnica de los Suelos se resuelven mediante el mtodo conocido bajo la denominacin de equilibrio lmite, que consiste en suponer una superficie de rotura y establecer en el contorno de ella que condiciones de resistencia son necesarias para mantener el equilibrio. Puede ser, por ejemplo, el caso de los anlisis de estabilidad de estructuras de retencino de estabilidad de taludes.Haysinembargocasosenlosqueantesdealcanzarseesta hipottica superficie de rotura se producen unos movimientos del terreno de tal entidad que hacen que la funcin para la que fue diseada inicialmente la estructura deje de cumplirse. Por ello, cuando se trata del anlisis del comportamiento tenso-deformacional del terreno sujeto a una determinada carga, es preciso no perder de vista: a)La magnitud de los esfuerzos generados en ciertos puntos, para comprobar cuan alejados se encuentran de los que produciran su rotura, yb)Los asientos originados, para verificar que son aceptables para la seguridad de la estructura. Antes de pasar al estudio de la forma en que se distribuyen en el suelo las tensiones y deformaciones originadas en el terreno por cargas aplicadas en el exterior, conviene, por ltimo, prestar atencin a lo que en la prctica se denomina comopresin de contacto, es decir, la presin que transmite la base de una cimentacin sometida a una carga en su cara superior al suelo sobre el que se apoya. La distribucin de 5Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________esta presin depender:a) De la rigidez del terreno de cimentacin b) Del cociente rididez de la zapata-rigidez del terreno de cimentacin. a)Rigidez del Terreno de cimentacin: Supongamos una cimentacin sobre la que apoyan dos pilares. Cuando el terreno sobre el que apoya es una roca competente, la presin de contacto presenta la forma que se muestra en la transparencia porque la roca admite, sin romperse, unos elevados esfuerzos; cuando la competencia del terreno es menor, al no poder soportar unos esfuerzos tan elevados se rompe, redistribuyendo lateralmente las tensiones de manera que la tensin mxima es menor que en el caso anterior; cuando el terreno presenta una escasa competencia, tal y como se aprecia en la parte c) de la figura, la distribucin de tensiones es casi uniforme, siendo el valor mximo de la misma el ms reducidode las tres situaciones comentadas. b) Rigidez zapata-terreno: b.1) Si consideramos que la cimentacin es perfectamente flexible, la distribucin de la presin de contacto ser exactamente igual que la de la carga aplicada, mientras que el perfil de asientos no ser uniforme, presentar forma de escudilla. Cimentacin flexible ser, por lo tanto, aquella que se adapta al perfil de asientos sin sufrir tensiones de importancia el material que las constituye.b.2) Por el contrario, cuando la cimentacin es infinitamente rgida, la distribucin de asientos en el terreno ser uniforme, pero no as las presiones de contacto transmitidas por la misma. Si el suelo es cohesivo la presin en los bordes puede llegar a ser 2 3 veces mayores que las de la parte central, mientras que si es granular, en los bordes la presin ser casi nula. La explicacin a este hecho se encuentra en que en un terreno cohesivo la zona inmediata al permetro de la zapata transmite parte de la carga a la que se encuentra sometida mediante tensin tangencial, resistiendo sta por cohesin, en contraste con la arena sin cohesin, aunque no exista ninguna sobrecarga en la parte externa a la zapata.Consideraremos a partir de este momento unadistribucin uniforme de la presin de contacto.Semiespacio elstico de Boussinesq6Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Recibe el nombre de semiespacio elstico de Boussinesq un ente delimitado por una superficie horizontal que sustituye en primera aproximacin al terreno, de tal manera que sus lmites no afectan al anlisis que vamos a hacer a continuacin.Supondremos que este ente eselstico lineal(elstico no lineal, el de Kondner),homogneoeistropo. Al decir elstico lo entendemos en sentido restringido, es decir, admitimos que se cumple la ley de Hooke y que el mdulo de elasticidad es el mismo en traccin que en compresin. Suponemos tambin que la materia que lo constituye tiene resistencia suficiente para seguir respondiendo elsticamente, sin romperse, las tensiones que se produzcan en todos y cada uno de los puntos del semiespacio.Esta representacin del terreno tan simplificada cumple un objetivo muy importante, el de haber permitido resolver numerosos problemas de distribucin de tensiones. Otro modelo importante: Capa elstica sobre base rgida (mdelo isotropo y heterogneo), que provoca un trastorno de las tensiones y una disminucin de los asientos al desaparecer parte del semiespacio.Dos posibilidades adems, modulo de elasticidad cte con la profundidad o creciente con la misma, como ocurre en realidad.Distribuciones de TensionesAnalizaremos a continuacin los siguientes casos de distribucin de tensiones en el interior del semiespacio como consecuencia de la aplicacin en la superficie del terreno de los siguientes tipos de carga: 1)Carga puntual 2)Carga lineal 3)Carga en faja: Uniforme o Triangular4)Carga circular5)Carga rectangularMuy importante: Se cumple el principio de SUPERPOSICION al ser modelo elstico.Es importante destacar que:Tensiones=f(geometra)=f(I), siendo I un coeficiente que habr que buscar en la correspondiente tabla.7Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Asientos=F(geometra, 1-2 e inversamente proporcional a E)1) Carga PuntualEjemplos: Puede servir para calcular en una primera aproximacin la distribucin de tensiones producida en el terreno por una o varias zapatas. Cargas en el interior pueden asimilarse a pilotes trabajando exclusivamente por punta.a) Solucin General de Tensiones verticales en el punto A:z pPzI 2 .donde Ip:Ixzp +

_,

1]11113211252En la tabla I se encuentran recogidos los valores del coeficiente de influencia Ip obtenidos a partir de la ecuacin anterior.TABLA ICarga Puntualx/z Ip x/z Ip0.00 0.477 1.10 0.0660.05 0.474 1.15 0.0580.10 0.465 1.20 0.0510.15 0.451 1.25 0.0450.20 0.432 1.30 0.0400.25 0.410 1.35 0.0368PzxrzAEmpuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________0.30 0.385 1.40 0.0320.35 0.357 1.45 0.0280.40 0.329 1.50 0.0250.45 0.301 1.55 0.0220.50 0.273 1.60 0.0200.55 0.246 1.65 0.0180.60 0.221 1.70 0.0160.65 0.198 1.75 0.0140.70 0.176 1.80 0.0130.75 0.156 1.85 0.0120.80 0.138 1.90 0.0100.85 0.122 1.95 0.0090.90 0.108 2.00 0.0090.95 0.096 2.05 0.0081.00 0.084 2.10 0.007Es interesante comprobar que las tensiones disminuyen a medida que nos alejamos horizontal y verticalmente del punto de aplicacin de la carga.b) Asiento de la superficie:sPEx ( ) 12siendo x, la separacin con respecto al punto de aplicacin de la carga.2) Carga linealEjemplos: Ciertas cargas de trfico; Cimentacin de zapatas corridas, de muros; Puentes gra; etc.a) Tensiones en el punto A:9PkzxzxAEmpuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________z LPz I .x LPz Ixz

_, .2xz LPz Ixz

_, .Donde IL, coeficiente de influencia de la carga: IxzL +

_,

1]11112 1122La tabla II nos da de manera directa los valores que adopta este coeficiente.TABLA IICarga Linealx/z IL x/z IL0.00 0.637 2.10 0.0220.10 0.624 2.20 0.0190.20 0.589 2.30 0.0160.30 0.536 2.40 0.0140.40 0.473 2.50 0.0120.50 0.407 2.60 0.0110.60 0.344 2.70 0.0090.70 0.287 2.80 0.0080.80 0.237 2.90 0.0070.90 0.194 3.00 0.0061.00 0.159 3.50 0.0041.20 0.107 4.00 0.0021.40 0.073 4.50 0.0011.60 0.050 5.00 0.0011.80 0.035 5.50 0.0012.00 0.025 6.00 0.000b) Asientos en superficiePueden calcularse utilizando la siguiente expresin, donded representa la profundidad a la que se encuentra un punto que pueda considerarse fijo, y x la separacin con respecto a la lnea de aplicacin de la carga.10Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________sPEdx

_,

2 12( )lnSe trata por lo tanto de asientos relativos a dCaso Particular:Puede servir para calcular leyes de empujes sobre estructuras enterradas: Pantallas, pilotes, etc.Ahora bien, como se ha considerado un semiespacio elstico, el equilibrio slo se cumple si este elemento extrao es rgido y disponemos otra lnea de fuerzas a la misma distancia pero por el otro lado (Simetra de Cargas externas con eje de simetrapasandoporelelemento).Enestecasolaleyde empujes horizontales vendr definida por la siguiente expresin:xP x zx z+

_,

422 2 2.( ), siendo x la distancia desde la lnea de aplicacin de las cargas al elemento , y z la profundidad3) Carga en fajaA partir de este momento consideramos cargas de tipo flexible3.1. Uniforme112bxz qAEmpuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________a) Tensiones en el punto A( )( )( ) ( ) ( ) ( ) z sq qq I + + + sen .cos sen .cos . 2 2( ) ( ) ( ) xq + sen .cos 2( ) ( ) ( ) zzq + sen .cos 2y las tensiones principales( ) 1 +qsen( )( ) 3 qsen()La tabla III nos da de manera directa los valores que adopta el coeficiente de influencia Is (s de Strip).TABLA III Carga en Fajax/bz/b 0 0.25 0.5 1 1.5 2 2.5 50.00 1.000 1.000 1.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.0000.25 0.994 0.991 0.979 0.500 0.020 0.003 0.001 0.0000.50 0.959 0.948 0.902 0.497 0.089 0.019 0.006 0.0000.75 0.896 0.878 0.814 0.490 0.161 0.049 0.018 0.0011.00 0.818 0.798 0.735 0.480 0.214 0.084 0.036 0.0021.50 0.668 0.653 0.607 0.448 0.271 0.146 0.077 0.0062.00 0.550 0.540 0.510 0.409 0.288 0.185 0.114 0.0132.50 0.462 0.455 0.436 0.370 0.285 0.205 0.141 0.0225.00 0.248 0.247 0.244 0.231 0.212 0.188 0.164 0.0656.00 0.208 0.208 0.206 0.198 0.186 0.171 0.154 0.0757.00 0.179 0.179 0.178 0.173 0.165 0.154 0.142 0.0808.00 0.158 0.157 0.156 0.153 0.147 0.140 0.132 0.0839.00 0.140 0.140 0.139 0.137 0.133 0.128 0.121 0.08310.00 0.126 0.126 0.126 0.124 0.121 0.117 0.112 0.08215.00 0.085 0.085 0.084 0.084 0.083 0.082 0.080 0.06912Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Si se compara la ley de tensiones verticales determinada de acuerdo con la ecuacin anterior con la que resulta de suponer que el rea de aplicacin de la carga aumenta con la profundidad segn una pendiente de 30 con respecto a la vertical, puede comprobarse que esta ltima subestima las tensiones en los bordes del rea de influencia,ysobrestima las que se producen debajo de la faja. Por ello, slo se debe aplicar esta aproximacin para clculos previos, cuando se deseen conocer ordenes de magnitud de las tensiones. b) Asientos en superficie:sqEb Lnd Ln x bx bx bx b+ ++

_,

+2 12 12( ).( )siendodla profundidad a la que se encuentra el punto fijo (relativos, por lo tanto, ad). Conociendo el asiento en superficie y la profundidad a la que es nulo, suponiendo una variacin lineal entre ambos se pueden obtener los correspondientes a cualquier profundidad.3.2. Triangular132bxzqAEmpuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________a) Tensiones en el punto A: z tq xbq I

_, 2122 sen( ) . cq xbzbx zx b z +

_,

_,

21222 42 22 2sen( ) ln zzq zb +

_,

21 2 cos( )TABLA IVCarga Triangularx/2bz/2b 0 0.5 1 1.5 2 3 40.00 0.000 0.500 0.500 0.000 0.000 0.000 0.0000.25 0.075 0.480 0.422 0.015 0.002 0.000 0.0000.50 0.127 0.409 0.352 0.062 0.012 0.001 0.0000.75 0.153 0.334 0.295 0.101 0.028 0.004 0.0011.00 0.159 0.275 0.250 0.121 0.046 0.008 0.0021.25 0.155 0.231 0.215 0.127 0.060 0.013 0.0041.50 0.147 0.198 0.187 0.126 0.069 0.019 0.0061.75 0.137 0.173 0.165 0.121 0.075 0.024 0.0092.00 0.127 0.153 0.148 0.115 0.078 0.029 0.0113.00 0.095 0.104 0.102 0.091 0.074 0.042 0.0224.00 0.075 0.079 0.078 0.073 0.064 0.044 0.0285.00 0.061 0.063 0.063 0.060 0.055 0.043 0.0317.50 0.042 0.042 0.042 0.041 0.040 0.035 0.03010.00 0.032 0.032 0.032 0.031 0.031 0.029 0.02615.00 0.021 0.021 0.021 0.021 0.021 0.020 0.019La Tabla IV nos da de manera directa los valores que adopta el coeficiente de influencia IT.b) Asientos en superficieEl asiento de un punto de la superficie relativo al extremo de la faja donde la carga es nula, viene dado por la siguiente expresin:sqbEb Ln bxLn xxb Ln b x bx +

_, +

_,

( )( ) ( )12 22 22 2222 2214Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________4. Carga Circulara) Tensiones a.1) En la vertical del centro del crculo: z cqazq q I

_,

1]1111 ( ) ( cos ) ./111123 23La tabla 3.8 (pag 1096 J.S II) recoge los valores del coeficiente Icpara determinar las tensiones verticales en la vertical del eje de un crculo de dimetro 2a cargado, en el caso de considerar que se trata de una cimentacin LISA. Puede tambin acudirse a la figura 3.43 para el mismo propsito. En sta se encuentran representadas las tensiones verticales en el interior del semiespacio.a.2) En el semiespacioLa tabla 3.9 (LISA) permite obtener los coeficientes de influencia para obtener las tensiones verticales a una profundidad z y ciertas distancias desde el centro del crculo (a/2,ay2a), y la figura 3.46 (pg 219) la distribucin de tensiones bajo el centro del crculo, para el caso de cimentacin RUGOSA.La realidad es una situacin intermedia a estimar por cada uno.b) AsientosEn la vertical del centro del crculo:Sa QEn nnncz + + +

1]112 11 12 1 1222. . . ( )( ). ( )., con n=z/a, que en superficie queda:152azqEmpuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________sa qEc 2 12. . .( ) , mientras que el asiento del borde del crculo: Sb=Sc.2/Asientos en todo el semiespacio se pueden ver en la figura 3.44 de la pag 217 para =0,5, aunque por una sencilla regla tres, en funcin de (1-2), pueden obtenerse para cualquier . Hasta dnde se dejan sentir en la superficie los efectos de la carga, en lo que a asientos se refiere?Igualmente, asientos en la superficie para distintos valores de e hiptesis de trabajo, se encuentran representados en la figura 3.48 de la pg. 221 de J.S.5. Carga RectangularEs probablemente el ms importante de todos los casos analizados en este captulo, ya que muchas cimentaciones tienen esa forma. Otra de cualquier forma puede asimilarse a una rectangular mediante la oportuna transformacin.La componente ms importante de la distribucin de tensiones es la vertical:z Rq I .El valor de IR, en funcin de la profundidad y dimensiones del rectangulo,ayb, puede tomarse directamente del baco de Fadum que se muestra en la figura 3.49 de lapg. 222 de J. S.Puede observarse en el mismo que en la superficie la presin en el vrtice del rectngulo no es q, sino 0,25q (Efecto borde). Esto se debe a que cada vrtice se ve influenciado por un cuadrante cargado. Como consecuencia de lo anterior, para hallar la tensin verticalenlaverticaldeunpuntodelinteriordelrea rectangular cargada, hay que sumar las tensiones correspondientes a cuatro rectngulos parciales que lo incluyan. De igual forma, para hallar la tensin en un punto situado en el exterior, el procedimiento a seguir es el siguiente (Figura 3.51 de la pg 223 J. S.):1)Ampliar el rectngulo inicial hasta que uno de sus vrtices quede situado encima del punto en cuestin2)Dividirlo posteriormente en cuatro partes, una de ellas 16Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________la inicial, y analizar su influencia en el punto objeto de anlisis mediante las correspondientes sumasy restas.Por combinaciones anlogas, puede resolverse cualquier caso de rea cargada que pueda descomponerse, exacta o aproximadamente, en rectngulos.Asientos:a)En superficie, en la esquina del rectangulosK q bE021 . .( ) encontrndose los valores que adopta K en la figura 3.52 de la pg. 224 de J.S. y siendo b el lado menor del rectangulo.b)En la superficie, en el centro:Sc=2.S0Para puntos intermedios situados tanto en el exterior como en el interior, se pueden utilizar las superposiciones de rectngulos de distintas dimensiones, al igual que en el caso de distribucin de tensiones.c)A cualquier profundidad, bajo la esquina del rectangulo: ( ) Sq bE A Bz ... .21 2 donde:A=1-2B=1--2211 11+++

1]1 Ln t nt nn Ln tt.2 m nm t arctg(. )mzby nab 17Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________t n m + + 12 2Los valores de 1y2han sido tabulados, encontrndose un resumen de los mismos en la tabla 3.19 de J. Salas II.En cuanto al asiento en la vertical del centro del rea cargada, a cualquier profundidad, es simplemente el doble que el de la esquina.d) Cuando el rea cargada se encuentra a una profundidad D por debajo de la superficie del semiespacio.sq bEb 0 121 .( )encontrndose en la transparencia mostrada en clase, y en funcin de las dimensiones del rea cargada y de la profundidad a la que se encuentra aplicada, los valores que adoptan los coeficientes 0 y 16. Carga de forma cualquiera: Mtodo de Newmark.Al ser la diferencia muy pequea en lo que se refiere a las tensiones debajo de un crculo y un rectangulo cargados, puede asimilarse cualquier figura a un crculo de igual rea, el error ser del orden del 10%.La tensin vertical en un punto situado debajo de una carga de forma cualquiera puede calcularse tambin fcilmente mediante el mtodo de Newmark. Consiste ste en dibujar primeramente una serie de coronas cuyos radios estn calculados de manera que su influenciaa la profundidad deseada es la misma.En efecto, segn carga circular: +

_,

_,

1]111111qRz111232que puede ser escrita:Rz q

_,

1]1111 12312de manera que para diferentes valores de /q se obtienen los correspondientes R/z. Por ejemplo los que figuran en la siguiente tabla.18Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________ /q R/z0.0 0.0000.1 0.2690.2 0.4000.3 0.5180.4 0.6370.5 0.7660.6 0.9180.7 1.1100.8 1.3870.9 1.9081.0 Si subdividimos convenientemente las coronas por medio de radios, nos queda el plano dividido en pequeos trapecios curvilineos, cada uno de los cuales tiene la misma influencia. Dibujando el rea cargada, a una escala apropiada, no hay ms que contar el nmero de trapecios incluidos en su interior para conocer la tensin a la profundidad deseada.Se denomina como factor de influencia, Fi, del baco dibujado a la inversa del nmero de trapecios dibujados en l: Si son 500, Fi=0,002.El procedimiento a seguir para determinar el incremento de tensin producido por una determinada carga a una cierta profundidad z, es el siguiente:1)Se adopta como escala de trabajoz(profundidad) =AB (x cm).2) Se dibujan los crculos de acuerdo con la escala fijada en el punto anterior (con los radios que resultan de la aplicacin de los datos que figuran en la 2 columna de la tabla anterior) yel rea de carga de la misma forma,situando el punto en cuya vertical se desea conocer la tensin, en el centro de los crculos.3)Se cuenta el nmero de trapecios incluidos dentro del rea cargada, N, estimando las fracciones, y4)Se calcula el incremento de tensin producido: F N qi. .Evidentemente, si no se desea conocer ms que la tensin a una cierta profundidad, este mtodo resulta muy sencillo de aplicar. Sin embargo, cuando se requiere conocerla a varias profundidades, resulta muy laborioso de emplear.En cuanto a los asientos que se producen en la superficie del 19Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________semiespacio por la aplicacin de las cargas, puede utilizarse para su determinacin un mtodo parecido al anterior.Se dibuja el rea a una escala apropiada sobre el Nomograma n 1 del Apndice de J.S (pag 1117)) y se cuenta el nmero de trapecios incluidos dentro de ella, estimando las fracciones, n. El asiento del punto buscado ser:s=0,02(1-2).n.q.L/EsiendoLla magnitud que figura en el nomograma y que se utiliza como escala para la realizacin del dibujo (L=5 m, 10 m, 15 m, etc.). 7. Bulbos de presin En los puntos anteriores se ha visto que la intensidad de los esfuerzos provocados por una cierta cimentacin al terreno decrece tanto vertical como horizontalmente. Este hecho se muestra graficamente en la Figura 1 de estos pauntes. En ella se analizan las distribuciones de tensiones originadas por una carga circular y en faja de de intensidadq. Cargas de tipo rectangular provocaran esfuerzos intermedios a los anteriores. Del anlisis de los resultados representados en la figura se concluyen los valores recogidos en la tabla adjunta. Carga Circular Carga en Faja0.2q 0.1q 0.2q 0.1qProfundidad mxima que alcanza el bulbo1.3B 1.9B 3.2B 6.6BAnchura mxima hasta la que se extiende el bulbo0.7B 0.9B 1.1B 2.1B8. Capa elstica homognea sobre base rgidaEl caso de capa elstica homognea sobre base rgida es muy importante por su analoga con la realidad. Es muy frecuente que un estrato deformable est limitado a cierta profundidad por una capa ms competente de roca, gravas, arenas densas, etc. Se trata de averiguar en este caso la diferencia que este hecho introduce en la distribucin de tensiones y deformaciones respecto a las calculadas segn Boussinesq. En principio, la influencia de estas capas es doble:20Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________a) Sobre los asientos, haciendo que disminuyan al desaparecer la zona correspondiente a la parte del semiespacio que desapareceb)Sobre las tensiones, haciendo que aumenten debido a la alteracin que supone en su distribucin la capa rgida. De manera ms general este modelo sirve para determinar qu asientos se producen en la superficie de un terreno cargado, cuando est estratificado: Sumando los asientos relativos de las distintas capas que lo constituyen.8.1. Carga PuntualSolucin:z pPhI 22...(Tensiones verticales a diferentes profundidades)SPh E IpS2.. .. (Asientos en superficie)Los valores de los coeficientes de influencia se encuentran recogidos en las tablas 3.15 y3.16 (pg 1110, 1111 y 1112) de J. S.Fig. 3.69, diferencia entre asientos segn ecuacin anterior y en un semiespacio de Boussinesq. 8.2. Carga Linealz LQh I .. (Tensiones verticales a diferentes profundidades)SPE Ilz.. (Asientos en superficie)Los valores de los coeficientes de influencia se encuentran recogidos en la tabla 3.17 (pg 1113 y 1114) de J.S.8.3. Carga en fajaInterfaz LisaoRugosa.Al ser esta ltima la que ms se aproxima a la realidad, es la que consideraremos a partir de este momento. 21Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Influencia de la profundidad de aparicin de la capa rgida sobre las tensiones verticales con respecto al caso de semiespacio de Boussinesq (Fig. 3.71 -pg 247).Explicacin: Fig 3.72.En las figuras 3.73 y 3.74, se encuentran recogidos, respectivamente, la distribucin de tensiones y los asientos y desplazamientos horizontales, en funcin de la geometra del caso estudiado y del modulode poisson supuesto. 8.4. Carga CircularTambin: z sq I . , (carga en la superficie de separacin y en la vertical del centro del rea cargada), encontrndose en la tabla 3.18 de J.S. los valores que adopta este coeficiente.En la figura 3.77 se presenta la distribucin de tensiones bajo la vertical del centro y bajo el borde de un crculo cargado.En cuanto a los asientos en superficie, comentar la figura 3.79 (pg 253).8.5. Carga rectangularEste es precisamente uno de los modelos de ms inters, ya que en el estudio de cimentaciones este esquema aparece con bastante frecuencia.Al igual que en los dos casos anteriores, la tensin vertical en el centro del rea cargada se puede determinar mediante la expresin: z sq I . , Los valores que adopta este coeficiente se encuentran tambin recogidos en la tabla 3.18 de J.S.Enlasfiguras3.81a3.85,tensionesenlasuperficiede separacin, en la esquina, y para un modulo de poisson de 0,4 (de escasa utilizacin en la prctica).En cuanto a los asientos, suele utilizarse para su determinacin el mtodo de Steinbrenner. Steinbrenner supuso que el acortamiento, la deformacin de una cierta capa del terreno como consecuencia de las cargas aplicadas en la superficie del mismo, poda obtenerse como diferencia entre los asientos de los puntos de la misma que, situados debajo de la esquina del rectngulo, representan sus lmites. Elprocedimiento es pues el siguiente:22Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Acortamiento del estrato i: S S Ssuo infasientos ambos que es posible obtener utilizando el procedimiento visto al hablar del semiespacio de Boussinesq.Si slo hay una capa y la base rgida se encuentra a profundidad z, Steinbrenner hizo ya la operacin de sustracin, resultando el asiento bajo la esquina:[ ] Sq bEA F a b z B F a b z +.. ( ,, ) . ( ,, )1 2donde A y B son los mismos coeficientes que los del semiespacio de Boussinesq y F1y F2unas funciones representadas en la figura 3.90 de J. Salas (pg. 262) para distintos valores de m y n (m=z/b y n=a/b).Tambin resulta aplicable este mtodo a todos aquellos casos en los que el terreno se encuentra muy estratificado. Bibliografia Geotecnia y Cimientos, Tomos I y II. J. A. Jimnez Salas y otros autores. Curso Aplicado de Cimentaciones. Colegio Oficial de Arquitectos. ROM 05-94. Puertos del Estado.ESTABILIDAD DE TALUDES1. IntroduccinBajo el nombre genrico de talud denominamos a la superficie inclinada con respecto a la horizontal que adopta un terreno. Pueden ser artificiales, cuando estn construi-dos por el hombre (terrapln o desmonte), o naturales (laderas). La gravedad actuar siempre como factor desequilibrante, y siempre que est com-pensada con la resistencia del terreno, el talud estar en equilibrio. Por el contrario, cuando el equilibrio se rompa se producir una inestabilidad de la masa en forma de deslizamientos, avalanchas, desprendimientos, etc. En este captulo se van a analizar los distintos tipos de inestabilidad que pueden tener lugar en suelos y macizos rocosos altamente fracturados; se describirn los mtodos 23Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________de clculo de estabilidad que pueden utilizarse, y; se detallarn las tcnicas que exis-ten para restituir las condiciones de equilibrio.El tema es especialmente extenso, por lo que slo se ha efectuado un resumen lo ms descriptivo posible. Algunos de los aspectos tratados se han descrito superfi-cialmente sin profundizar excesivamente,ya que una mayor profundizacin saldra fuera delespritu deltexto. Puede ser esteelcaso de los muros que se emplean como medida de contencin de un deslizamiento, pero que tambin constituyen por si solos una rama completa de la ingeniera geotcnica.Los fenmenos de inestabilidad de laderas tienen una importante repercusin econmica, dado que los daos que se producen directa o indirectamente son muy importantes. En los Estados Unidos, una cifra razonable excede, probablemente, los 1000 M$ por ao. Estudios similares efectuados por el Departamento de Minera y Geologa de California, estiman que los daos debidos a los movimientos de taludes representan aproximadamente el 20% del total de los daos que producen todos los riesgos geolgicos (terremotos, inundaciones, etc.).No slo hay que pensar en los efectos econmicos, los fenmenos de inestabilidad sonloscausantesdeunelevadonmerodevctimashumanasenel mundo. Es suficientemente conocido el deslizamiento de la ladera del embalse de Vaiont (Italia). El deslizamiento al caer directamente en el embalse produjo una ola que pas por encima de la coronacin de la presa, sin romperla, arrasando posteriormente el agua el pueblecitodeLongaroneycausandode2.000a3.0000victimas. Comodato anecdtico, el famoso Libro Guiness de los records cita como triste record el deslizamiento que tuvo lugar en la provincia de Kansu en China en el cual murieron 200.000 personas. El deslizamiento se produjo en un depsito de loess que cubra un rea de 160x480 km.Indudablemente todos los casos anteriormente mencionados se pueden catalogar de excepcionales; en la prctica habitual de la construccin, los deslizamientos, las ines-tabilidades de laderas naturales y taludes son relativamente frecuentes, pero generalmente, de menor magnitud. Es precisamente hacia este tipo de inestabilidades de pequea y medianaentidad donde est enfocado este captulo, ms que a la resolucin de casos extraordinarios, pero bien es verdad que las tcni-cas de clculo y de reparacin empleadas en aquellos pueden servir tambin para estos ltimos. No obstante, hay que tener siempre presente que puede haber casos especialmente difciles de tratar. Eneste sentidoes apropiadorecordar laancdota recogida por Peck (1967) respecto al comentario de un ingeniero civil encargado de la elaboracin de un informe sobre un gran deslizamiento ocurrido en Japn:El diablo deldeslizamiento parece rerse de la incompetencia humana. A pesar del notable avance de la tcnica en lo referente a nuevos mtodos de clculo, empleo de ordenadores, elementos de instrumentacin cada vez ms precisos, tcnicas de ensayo en laboratorio, etc., bienesverdadqueexistensituacionesenlascualescualquiera puede llegar a sentirse como el tcnico que as se expres.24Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________2. Causas de inestabilidad de taludesPara el anlisis de los movimientos de inestabilidad de un talud o una ladera es de primordial importancia el reconocimiento de los factores que actan como desencade-nantes. Suconocimientopermitir, adems, definir lasmedidas necesariaspara evitarlos o corregirlos.Suele admitirse que los factores o las causas que producen la inestabilidad de taludes o laderas no se presentan de manera aislada, hacindolo normalmente combinados (lluvias y sismo, excavacin, lluvias y sismo).La susceptibilidad de una masa de terreno a deslizar -entendida esta palabra en su sentidomsamplioynocomoreferenciaal fenmenodeinestabilidadconocido como deslizamiento- depende, bsicamente, de los siguientes factores: 1. Geologa yTectnica.Si lasfracturas ligadasalatectnicatienenuna inclinacin desfavorable, aun en ausencia de agua, pueden producirse inestabili-dades.Lo mismose podra decir en relacin con las fallas,la degradacin que pueden sufrir los materiales situados en sus proximidades, es tambin una causa muy frecuente de produccin de inestabilidades.2. Geometra: Altura e inclinacin3. Sobrecargaspuntualesodistribuidasencoronacindetaludesoen laderas.Constituyenejemplostpicoslosrellenos, escombreras, acumulaciones dematerialesengeneral, estructuras, etc. Estassobrecargasproducenunin-cremento de las tensiones de corte y de las presiones intersticiales en suelos de naturaleza arcillosa.4. Cambios en el contenido de agua del suelo. La saturacin de los materiales que constituyen una ladera naturalo un talud despus de un perodo de lluvias, implica un incremento de peso de la masa potencialmente inestable y una menor resistencia al corte.5. Cambios enlas condiciones de circulacinde aguas profundas.La excavacin de un talud puede dar lugar a unos elevados gradientes de circulacin de las aguas subterrneas para adaptarse a las nuevas condiciones geomtricas establecidas, y por lo tanto a una variacin de las presiones intersticiales existentes.6. Meteorizacin.Son muy numerosos los materiales que ante agentes fsicos, qumicos o atmosfricos sufren importantes transformaciones de comportamiento. Enelcasode las rocas esbastanteconocidaenEspaala transformacindel granito en Jabre.7. Sacudidasssmicas, voladurasyvibraciones.Losmovimientosdetierra producidos por cualquiera de las causas anteriores, originan un cambio temporal 25Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________del estado de esfuerzos existente en una masa de terreno que puede afectar a la estabilidad de la misma. En el caso de arenas finas saturadas es frecuente que se produzca el fenmeno de la licuefaccin.Hay que recalcar la gran importancia que tiene el agua en la estabilidad de un talud. Esquizel principal agentedesencadenantedegrannmerodemovimientosde inestabilidad, debido a la disminucin de resistencia a que da lugar y al aumento de presiones intersticiales. La asociacin entre movimientos y perodos lluviosos es am-pliamente conocida en el mundo entero.3. Tipos de inestabilidad en laderasUna de las clasificaciones ms famosas es la de Zaruba y Mencl (1969), con origen en problemas encontrados en Checoslovaquia. Es la siguiente:A) Movimientosqueafectanadepsitossuperficialesenladeras (coluvionesporejemplo)a) Reptaciones del recubrimiento.b) Deslizamientos del recubrimiento sobre el sustrato no alterado.c) Flujos de tierra (Mud-flow o Debris-flow)B) Deslizamientos en materiales no consolidados o parcialmente consolidados (arcillas, margas, lutitas) que se desarrollan sobre:a) Superficies cilindricas.b) Superficies de deslizamientoc) Materiales plsticos subyacentes sujetos a extrusin.C) Inestabilidades en materiales rocosos:a) Deslizamientos en superficies de discontinuidadb) Fluencias lentas de laderac) Cadas de bloquesD) Fenmenos especiales de inestabilidada) Solifluxinb) Deslizamientos en arcillas sensitivasc) Deslizamientos en suelos sumergidosEl principal inconvenientedelaclasificacinanterior esqueenalgunoscasosse precisa conocer la naturaleza del terreno en el que se estn produciendo los movimientos, lo que muchas veces no es fcil de antemano.Una clasificacin ms general y ms sencilla que las anteriores, y de fcil comprensin, es la debida a Garca Yage (1988) (Tabla I), en la cual se presenta un 26Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________esquema de los diversos movimientos de inestabilidad en lo que se refiere a morfologa, medio en el que se producen yvelocidad.3.1. Deslizamientos Son movimientos que se producen al superarse la resistencia al corte de un material a lo largo de una superficie de debilidad o a travs de una franja estrecha de material menos resistente que el resto.Tienennormalmentesuorigenenunaroturalocal, ocasionndoseposteriormente una general causada por la propagacin de aquella. La masa, una vez producida la rotura puede deslizar a una distancia variable, solapndose con el terreno natural y marcando ste una superficie de separacin bien definida. Los deslizamientos en laderas constituyen un accidente habitual de la corteza terrestre, y estn asociados generalmente a lluvias intensas. A veces se producen en formaciones geolgicas desfavorables o singulares, y a causa de excavaciones. Es el caso por ejemplo de los observados durante la construccin del Canal de Panam en laformacindenominadaCucaracha, unalutitamuyblanda. Unavezabiertoal trfico, han seguido producindose, cegando totalmente en algn caso el canal.A pesar de que el anlisis de este tipo de fenmenos se realiza en dos dimensiones, la realidad es que son movimientos tridimensionales, de forma que la configuracin tpica de un deslizamiento es la de una concha o cuchara, de anchura aproximadamente igual a su longitud, medida sta segn el talud.Existenocasiones enlosquelaroturadeunaladerapor undeslizamientode cualquier tipo de los que trataran a continuacin, da lugar al desarrollo de otros ladera arriba. Es el caso de los deslizamientos "regresivos" (Figura en Pizarra).3.1.1. Partes de un Deslizamiento La figura 1 muestra un tpico deslizamiento rotacional en suelos. Se representan las diferentespartesdequesecompone, as comoladenominacinfrecuentemente empleada de las mismas. Existen, adems, otra serie de manifestaciones deformacio-nales complementarias que acompaan a este tipo de movimientos y que suelen de-sarrollarse en las inmediaciones o en el interior de la masa desplazada, enmascaran-do el cuerpo principal del deslizamiento.3.1.2. Deslizamientos rotacionales Sontpicosdematerialeshomogneosdenaturalezagranular ocohesiva; tienen formaaproximadamentecircular ycncava. Enelloslamasadeslizadatiendea moverse como un bloque rgido.27Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Adems de en los materiales anteriores, los deslizamientos de este tipo tienen lugar, concarcter general, enmaterialesnegenos, -terciarios-,loscualessuelenestar constituidos por alternancias de arcillas limosas, arenas limosas y limos arenosos. El espesor de los distintos niveles puede oscilar entre unos pocos centmetros y muchos metros (por lo menos en Espaa). La homogeneidad como se ve puede resultar, a veces, muy relativa.Es corriente que elaguaaparezca en los contactos entre los nivelespermeableseimpermeables, enformadeunalaminademuy pequeo espesor. Bajociertascircunstanciaslapresindel aguapuedeaumentar sindar tiempo al drenaje, causando el deslizamiento. En este sentido el agua suele intervenir de manera fundamental en el desarrollo de este tipo de inestabilidades.En Colombia, un inventario de deslizamientos ocurridos en la red vial concluy que los deslizamientos rotacionales seproducan enun porcentaje superior al 40% Adems, apuntaba como mecanismos desencadenantes las fuertes lluvias que tienen lugar en cortos perodos de tiempo y los sismos. 3.1.3. Deslizamientos traslacionales En general cuando el terreno presenta heterogeneidades o anisotropas, como suele ser lo habitual, la superficie de deslizamiento tiende a no ser circular. Una disconti-nuidad, una capa dura a escasa profundidad o una capa poco resistente, tienden a canalizar un tramo de la superficie de deslizamiento (Figura en Pizarra).La rotura ocurre, pues, a favor de planos de debilidad con direccin ms o menos paralela a la del taludeinclinacinmenor oigual queladeste, enpresenciaonodeagua, desplazndose la masa de terreno inestable hacia afuera y hacia abajo.Son normales en materiales rocosos con discontinuidades bien marcadas y en arci-llas sobreconsolidadas.En los macizos rocosos altamente fracturados (Figura en Pizarra), el deslizamiento, estcontroladopor lasdiscontinuidades(estratificacin, esquistosidad, diaclasas, etc.), mientras que en suelos influye enormemente la variacin de la resistencia al corte entre estratos de diferente naturaleza,su distinto grado de meteorizacin,la circulacin de agua, etc. En elcaso de arcillas sobreconsolidadas y margas, es frecuente la rotura entre la capaalterada superficial, menos resistente, y el material inalterado subyacente, debido en parte a las variaciones estacionales de humedad y temperatura y a la filtra-cindeaguapor lasgrietasderetraccinqueaparecenensusuperficie. Estos deslizamientos pueden tener lugar, incluso, en pendientes inclinadas tan slo 7 u 8 con la horizontal. Suelen confundirse este tipo de movimientos con las reptaciones (Aptdo 3.3.1.), ya que en numerosos casos el deslizamiento suele venir precedido por un fenmeno de este tipo, tanto ms rpido cuanto ms cerca se encuentre de la rotura. Los suelos residuales tambin son muy propensos a desarrollar deslizamientos tras-lacionales, ya que bajo ellos, en la zona de contacto con la roca que los origina, suele 28Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________aparecer una capa de material permeable a travs de la cual el agua puede inducir presiones intersticiales de magnitud suficiente como para producir el deslizamiento.3.2. Desprendimientos Se define como desprendimiento a toda masa separada de un talud o ladera por una superficie de corte generalmente pequea y cuyo recorrido se realiza principalmente a travs del aire. Los fragmentos originados por los desprendimientos presentan reco-rridos varios, pudiendo el material caer libremente, saltar, rodar, o cualquier combina-cindelasanteriores. Encualquier casolosmaterialesdesprendidossesuelen depositar al pie del talud o a una cierta distancia del mismo, funcin de la energa al-canzada por los fragmentos en su movimiento.Estetipodeinestabilidadafectafundamentalmenteamacizosrocososaltamente fracturados y farallones rocosos.Los bloques o fragmentos se producen en la parte ms alta de las laderas cuando stasestnmuy empinadas, separndosedespusdequesehayanproducido grietas de traccin subparalelas a la direccin de las mismas. Estas grietas pueden ser producidas por la relajacin de esfuerzos y/o por desecacin, aunque las debidas a esta causa no suelen alcanzar mucha profundidad.Tambin suelen tener lugar en zonas constituidas geolgicamente por alternancias de niveles sedimentarios duros y compactos con otros dbiles y sueltos. Es el caso de las alternancias de areniscas y margas que se encuentran con relativa frecuencia en ciertas zonas de Espaa. En estos casos los mecanismos que conducen a la inesta-bilidad consisten en un descalce de los niveles duros por meteorizacin, erosin (e-lica o fluvial) o, en algunos casos, disolucin de los niveles ms blandos (Figura en Pizarra).3.3. Flujos Se contemplan bajo esta denominacin a ciertos movimientos producidos en materiales de tipo suelo o rocas muy fracturadas, asemejndose su comportamiento al de fluidos de mayor o menor viscosidad, en funcin de su contenido de agua. En este contexto podemos incluir desde desplazamientos de tipo plstico, extraordinariamente lentos, hasta movimientos turbulentos.29Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________3.3.1. Flujos de derrubios (Debris flow) Son caractersticos de materiales que presentan un elevado porcentaje de fragmentos gruesos, cuando el contenido de agua se eleva en ellos..Cuando ese contenido de agua es bajo, se denominan avalanchas o aludes, dependiendo del volumen de material movido, mientras que si el contenido de agua es elevado se llaman flujos de derrubios.Caractersticas tpicas del resultado de este tipo de movimientos son la distribucin catica de bloques de gran tamao, la inexistencia de clasificacin y estructura y una gran porosidad de la masa movida.Un ejemplo bien documentado de una gran avalancha es el siguiente. Se produjo en Per en el ao 1970 como consecuencia de un terremoto y comenz en lo alto del monte Huascarn, a una altitud entre 5500 y 6400 m. La masa en movimiento fue de unos 50 Mm3de fragmentos de roca, hielo y suelo, y recorri una distancia de 14.5 km a una velocidad estimada de 280 a 330 km/h por efecto del aire atrapado en el interior delamasa. lospueblosdeYungayyRanrahircaycausunos18.000 muertos.El rcord de este tipo de inestabilidades lo tiene sin lugar a dudas el de Mayunmaraca (Per), en el que el volumen de material movido fue de 1000 Mm3.3.3.2. Flujos de barro (Mud flow)Tienen lugar en terrenos en los que predomina la componente arcillosa, cuando se saturan de manera rpida, por ejemplo tras un perodo de fuertes lluvias. El movimiento consiste esencialmente en el deslizamiento de una parte superficial de suelo, normalmente reblandecida por elagua, sobre elmaterialque la soporta. La velocidad media de los movimientos oscila entre 4 y 600 m/ao y aumenta en las pocas de lluvia o deshielo.En Espaa se producen este tipo de fenmenos en ciertos tipos de arcillas (expansi-vas) bajo la accin de la lluvia, producindose el flujo de una capa del orden de 40 cm deespesor, yaqueel agua, debidoalaimpermeabilidaddeestosmateriales, no penetra ms profundamente. 30Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________3.3.3. ReptacinConstituyendeformacionescontinuasdeunterreno, relativamentesuperficialesy extremadamentelentas(avecesconvelocidadestanreducidascomo8mm/ao), que pueden aparecer acompaando a otros tipos de movimientos de los materiales subyacentes. Suelen ser movimientos de tipo estacional, que se ven especialmente acentuados en poca de lluvias y que pueden llegar a tener lugar en pendientes no superiores a 1 2.En general, se suele considerar que deslizamientos y flujos suelen venir precedidos de movimientos de reptacin -a veces durante aos-, tanto ms rpidos cuanto ms cerca se est de la rotura. Estos movimientos de reptacin permiten, pues, detectar un futuro deslizamiento, aunque en algn caso (arcillas sobreconsolidadas) no existe una divisin clara entre uno y otro.Su transformacin puede ser consecuencia de unas lluvias intensas, por ejemplo.3.4. Movimientos Complejos Son el resultado de la combinacin de ms de un tipo de los diferentes movimientos descritos en los apartados anteriores. Un ejemplo de un movimiento de este tipo es el siguiente. Ocurrin en Colombia, y tena unas dimensiones de 350 m de ancho, 900 m de largo y alrededor de 45 m de profundidad. La masa de terreno deslizado estaba constituida por un coluvin formado por bloques de arenisca, fragmentos de argilita y bolsas de carbn, embebidosenunamatrizarcillo-limosa. El deslizamientopresentabahundimientos sucesivos y una traslacin general, sobre una superficie de rotura compuesta. Ocurrieron tambin variosdeslizamientos satlites en los contornos delinicial, con flujos de detritus hacia la hoya del derrumbe. La causa del deslizamiento fueron unas fuertes lluvias ocurridas con anterioridad.4. Identificacion de inestabilidades en campoCuando se ha observado el movimiento de un talud o una ladera, ha de identificarse conprecisindequtipoesparapoder plantear posteriormentelasmedidasde correccin, de estabilizacin a emplear. La configuracin actual de un terreno indica la posibilidad o no de que se produzcan movimientos, y permite identificar cual de todos ellos ser el ms frecuente (Figura en Pizarra). En este sentido suele resultar de gran ayuda la fotografa area, su estudio por unespecialistaayudarnotablementealaidentificacindelasposiblesines-tabilidades.Sedescribenacontinuacinunaseriedecaractersticas quepermiten, enuna primeraaproximacin, aventurareltipo de movimientoqueseest produciendoo puede producirse en un talud o ladera natural.31Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________DeslizamientosSuelen ser tpicos en suelos de naturaleza cohesiva, de origen terciario normalmente, en los que se alternan niveles arcillosos, limosos y arenosos. Frecuentemente presentan numerosas grietas de distinta forma y significado (Figura 1). As, en la zona ms prxima a la coronacin y en la denominada zona de defla-cin (deslizamiento propiamente dicho) se desarrollan grietas escalonadas, curvadas y con su concavidad hacia el deslizamiento, disponindose los escarpes escalonados y siendo de mayor altura en la zona de coronacin. En la zona de acumulacin se suceden grietas transversales y radiales, no siendo infrecuente la aparicin de agua (generalmente la principal causa del deslizamiento).Losdeslizamientosdetipotraslacional suelenser msfrecuentesenmateriales rocosos, aunque tambin se producen en materiales de tipo suelo en los que bajo un nivel compacto existe un paquete de naturaleza blanda con bajos parmetros resistentesy/ocirculacindeaguasfreticas. Enellosel material deslizadosuele permanecer con su forma original encajando las distintas partes como las piezas de un puzzle.Concarcter general, laaparicindegrietasentaludesoladerasnaturalescon direccin sensiblemente perpendicular a la lnea de mxima pendiente suele ser un sntoma claro de que se va a producir un deslizamiento.Una de las principales causas de que en un talud se produzca un deslizamiento es la presenciadeagua. Enestesentido, laproximidaddecursosdeagua, fuentesy manantiales puede dar una indicacin muy clara. Otro posible indicio es la existencia de vegetacin, ms abundante y fresca en las zonas hmedas. Determinadas espe-cies vegetales son verdaderas indicadoras de la existencia de agua en el subsuelo. Es el caso en Espaa de los chopos (populus alba y populus nigra), higueras, sauces (salix), juncos, liliaceas, etc. DesprendimientosTienen lugar fundamentalmente en macizos rocosos y en materiales cementados.En la superficie del talud se suelen apreciar escarpes cuasiverticales, acumulndose en la base del mismo, o en sus proximidades, los materiales cados. Una idea de la intensidad y grado de actividad puede deducirse del tamao de los fragmentos existentes en el pie del talud o en las proximidades, de la presencia o no de vegetacin en el talud, as como de los posibles impactos en los rboles existentes en las inmediaciones.FlujosPresentan morfologas diferentes segn los materiales involucrados y el contenido de agua de los mismos.32Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Enel casoderocas altamentefracturadas, estncontrolados por el sistemao sistemas de discontinuidades, originando un escarpe y flancos de forma muy irregular, quedando el material desplazado constituido por fragmentos rocosos distri-buidos de forma catica.En el caso de suelos, el signo de identificacinms claro es que el material desplazado tiende a acumularse con forma cnica al pie del talud.ReptacionesTienen lugar, generalmente, en materiales arcillosos, muy plsticos, y en presencia de abundante agua. Son movimientos muy len tos .Se lessueleidentificar fcilmente,si existenrboles,porlainclinacin destosy porque en el pie de los taludes se acumula el material de forma muy caracterstica, como lo hara un fluido de viscosidad muy elevada. A modo de recordatorio, las siguientes caractersticas son tpicas para la identificacin de cualquier fenmeno de inestabilidad: a) La presencia de grietas de cualquier tipo es una advertencia de que un talud se est moviendo. Es frecuente que las grietas sigan direcciones normales a las de los movimientos, pero sta no es una regla general. b) Casi siempre las inestabilidades son consecuencia de la presencia de agua y de la presin que puede alcanzar sta en la superficie de rotura. Es por eso que suelen tener su origen en lluvias prolongadas. Es evidente que en estas situaciones se produce una importante recarga de las aguas freticas, elevaciones de su nivel y aumento de las presiones intersticiales existentes.c) Cualquier tipo de inestabilidad tiene lugar en zonas en las que este fenmeno se presenta con relativa frecuencia As por ejemplo se producen deslizamientos en aquellas zonas en las que estos se han producido con anterioridad.5. Clculos de estabilidad de taludesUn talud o una ladera natural puede exigir un estudio cuidadoso, no slo cuando sea de una altura importante, sino tambin cuando sta sea pequea, si las condiciones geolgicas o las propiedades del terreno son desfavorables.La denominacin detaludes de pequea, mediana o gran altura, as como la clasificacin de un terreno en favorable o desfavorable, deben tomarse de manera genrica, sin la pretensin de establecer una clasificacin muy concreta. A modo de orientacin, pueden tomarse como taludes de pequea alturalos inferiores a cinco metros, y de mediana altura los que no sobrepasan los diez metros. En cuanto a los suelos, se consideran favorableslas arenas y gravas escasamente cohesivas, as como las arcillas muy arenosas en estado seco o con un contenido muy reducido de humedad.Desfavorablessuelenser lasformacionesderocaosuelodurosque descansan sobre macizos altamente fracturados o suelos blandos; las arcillas muy 33Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________plsticas; arcillas limosas; arcillas en las que eventualmente pueden existir bolsadas de arenas con agua; coluviones apoyados en laderas y suelos residuales (que son los formados "in situ" procedentes de la meteorizacin de rocas y que tienden a deslizar sobreunazonamaspermeablequesueleexistir entreellosylarocasana). En algunos casos materiales granulares constituidos por gravas y arenas ms o menos cementadas, que aparentan constituir terrenos favorables, pueden ponerse en movimiento bien si el contenido de finos es superior al 30% o si estn apoyados sobre materiales plsticos.Loesencial parallevar acabounciertoclculodeestabilidadescomenzar por comprender lo ms claramente posible cules son los factores que pueden compro-meter sta, pues con este conocimiento ser posible movilizar los medios adecuados para resolver el problema.Paraproyectar adecuadamenteunasmedidasdecorreccin, esprecisollegar a conocer el mecanismo del movimiento, y para ello se cuenta con un dato inestimable: el propio movimiento. Para obtener el mximo provecho posible es necesario hacer unanlisisretrospectivodel mismo, queescomotraducimoslaexpresininglesa "back analysis".6.1. Caractersticas resistentes a emplearLascaractersticasresistentesdelosmaterialespuedendeterminarsedemanera directa a travs de ensayos de laboratorio y/o a partir de ensayos de campo.Sin embargo, cuando se est pensando en modificar la geometra de un talud que no es estable o cuando se estn comenzando a proyectar taludes, es frecuente no dis-poner de ensayos de laboratorio a partir de los cuales obtener el ngulo de rozamie-nto de los materiales para llevar a cabo clculos de estabilidad y, en consecuencia, establecer la inclinacin definitiva a adoptar. Lo anterior significa que en multitud de ocasiones el ingeniero debe proyectar sus taludes en base a la observacin de los taludesyladerasnaturalesestablesexistentesenlasinmediaciones, asupropia experienciayal conocimientoquepuedatener delosmaterialespresentesenla zona.Para poseer una visin ms amplia que refrende o matice los resultados obtenidos de los ensayos de campo o laboratorio o para valorar de forma aproximada la resistencia al corte, es posible acudir a otros procedimientos, basados en la experiencia de otros autores. Al ser el coeficiente de seguridad -que es el factor que mide el grado de estabilidad deuntalud- dependientedelascaractersticasresistentes, sueledeterminarseun lmite superior e inferior de aquel, situndose en las condiciones extremas previstas, para respaldar las decisiones a tomar con criterios objetivos.Puede utilizarse para suelos remoldeados, por ejemplo, los valores de la cohesin y ngulo de rozamiento que figuran en la Tabla II.34Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Un aspecto que se suele olvidar con relativa frecuencia, es que la presencia de agua supone la formacin de un "nuevo material", desde el punto de vista de la geotecnia. Por ello, debe estimarse el efecto de la humectacin en el material de partida. A modo de ejemplo puede que un cambio del 30% al 40% del contenido de agua en un suelo fino, semiplstico, implica una disminucin de 10 en el rozamiento y una reduccin de la cohesin del 75%.El problema ms difcil se plantea cuando se trata con arcillas preconsolidadas. En ellas los deslizamientos se producen con unos valores de la resistencia al esfuerzo cortante muy inferiores a los mximos determinados en el laboratorio. El material con una deformacin muy pequea alcanza su resistencia mxima o de "pico"; contina deformndose y la resistencia disminuye progresivamente hasta llegar a la denominada "residual". El problema est en saber con qu valor, entre los definidos, se va a producir el deslizamiento ya que los resultados obtenidos del clculo sern radicalmente diferentes segn se utilice uno u otro.6.2. Taludes normalizadosConcarcter general, cuandonosedispongadedatos procedentes delaob-servacin directa de taludes estables, pueden tomarse para materiales favorables, enunaprimeraaproximacin, unainclinacinde1.5(H):1(V), quehabitualmente conduce a taludes estables, siempre que stos sean de una altura inferior a los 5.0 - 6.0 m. En terrenos formados por gravas, bolos y arenas compactas se podrn dar taludes 1:1, pero debe tenerse en cuenta que, cuando estos materiales estn cementados, puedenser estables contaludes ms escarpados. Enel casode materiales de naturaleza arcillosa o desfavorables, no es posible establecer reglas generales, ya que las propiedades resistentes de las arcillas estn muy relacionadas con sus caractersticas fsicas y qumicas, muy variables de un tipo de arcilla a otra, generando, como consecuencia, un amplio abanico de posibilidades.Como se ha dicho, la experiencia existente constituye una valiosisima ayuda en la tarea de fijar la inclinacin estable de taludes, y es con esta idea con la que se pre-sentanlosgrficosytablasquesedescribirnacontinuacin. Estassedebern contemplar comounmarcogeneral, dereferencia, omssimplemente, comola opinin de otras personas que han debido de afrontar previamente problemas similares.As, la figura 2 muestra la posible inclinacin a adoptar en un talud en funcin de su altura y de las propiedades resistentes de los materiales afectados, suponiendo que el talud est constituido por un material homogneo.Puedeemplearsetambinparafijar lainclinacindeuntalud, paraunaprimera aproximacin, las recomendaciones que figuran en la Tabla III, en la que se incluye adems posicin y anchura de la/s berma/s necesarias, en funcin de su altura y del tipo de material o materiales que lo constituyen.35Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________6.3. Mtodos estticos de clculo de estabilidadPara efectuar el clculo de estabilidad de un talud lo primero que hay que hacer es suponer qu forma presentar la superficie de rotura, para posteriormente establecer en ella las ecuaciones de equilibrio ( X=0; Y=0; M=0). Los distintos mtodos que se van a comentar a continuacin estudian tanto la rotura por medio de superficies circulares como de superficies rectas o quebradas, caso de deslizamientos que ten-gan lugar a travsde partes ms blandas, donde las presiones intersticiales sean ms fuertes o donde existan direcciones preferenciales marcadas por la anisotropa del material. Analizan elequilibrio de la masa completa a partir delde cadauna de las franjas verticales (rebanadas) en que puede dividirse, y suponen que la resistencia al corte en cada una de ellas se moviliza total y simultneamente a lo largo de la superficie de corte (mov=/F), o lo que es lo mismo, que la superficie de deslizamiento tiene el mismo coeficiente de seguridad en todos sus puntos. De acuerdo con lo anterior, los parmetros resistentes a emplear en los clculos estarn divididos por el coeficiente de seguridad (ca=c/F y tana=tan()/F), que es precisamente la incgnita buscada. El anlisis de multitud de superficies de rotura nos permitir encontrar aquella en la que F, coeficiente de seguridad, sea mnimo, Fmin, que es el objetivo perseguido.Sepuedepensar quedeberaser el msgrande, Fr, sinembargo, si Fr>Fmin, se alcanzaraunanuevasuperficiederoturaimposible, yaqueentonceslamasade terrenolimitadapor lasuperficiededeslizamientoquenosdiFminnoestaraen equilibrio. Los mtodos de clculo que se expondrn en los apartados siguientes parten de la suposicindequeel coeficientedeseguridadesel mismoentodalalneade deslizamientoestudiada. Sinembargo, despusdelavisitaefectuadaacualquier talud con coeficiente de seguridad escaso (aunque sea suficiente para mantener la estabilidad general), la parte superior, y muchas veces la inferior, se hallan en rotura, soportndose la masa inestable por la parte media, o "cerrojo", donde el coeficiente de seguridad tiene que ser, pues, superior al valor medio calculado. El cerrojo en este caso estar funcionando con la resistencia pico, pero cuando salte, que es cuando se produce el deslizamiento, toda la lnea de deslizamiento trabajar con la resistencia residual.6.3.1. Talud infinitoEn el caso de taludes infinitos la rotura suele producirse por un plano paralelo a su superficie. Aunque en la realidad no puede considerarse ningn talud como indefi-nido, en muchas laderas naturales puede hacerse este tipo de anlisis, puesto que la superficie de rotura suele estar definida por elcontacto entre elterreno superficial (aluvial, coluvial o residual) y la roca o el suelo subyacente.36Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Los mtodos de clculo empleados consisten en el anlisis de una nica rebanada. Lasfuerzasqueactansobreestarebanadasonlosempujes-oreacciones- del terreno adyacente, la componente tangencial del peso -proyectada sobre la superficie deslizante- y la reaccin normal de ste (incluyendo o no, segn el tipo de estudio, la presin intersticial actuante en la superficie de rotura). A su vez el peso genera una componente resistente, funcin del rozamiento interno del terreno y de su cohesin (Vase el esquema de fuerzas y la notacin empleada en la figura 9.2 de la pag 609 de J. Salas).De acuerdo con el esquema de fuerzas anterior, se pasar revista a continuacin a los casos ms tpicos de estabilidad de taludes infinitos.En el caso msgeneral,elcoeficiente deseguridad vienedefinidopor larelacin entre la fuerza tangencial resistente (suponiendo la cohesin nula) y la actuante: F=(-u).tan/donde , es la tensin normal, u la presin del agua y la tensin tangencial. En el caso de un talud de material de densidad e inclinacin con respecto a la horizontal, el coeficiente de seguridad se obtiene de la siguiente forma: F=(zcos2-u)tan/(zsencos). Si llamamosru=u/ z(presin de agua respecto a la sobrecarga de tierras) y sustituimos en la ecuacin anterior: F= (1-ru/cos2)(tan/tan).Si ru=0, F=tan/tan. Caso de talud infinito en estado seco y sin agua.Supongamos ahora que existe una red de filtracin cuyas lneas de corriente forman un ngulo con la horizontal. En este caso:ru=(coscosw)/(cos(-)). Si la filtracin es paralela al talud, =, entonces: ru= (w/)cos2 y:F=(1-w/)(tan/tan).6.3.2. Taludes finitosLos taludes finitos se calculan con los mtodos deequilibrio lmite,en los quese cuantifica el coeficiente de seguridad aplicando las ecuaciones de la esttica.Se dividen en dos grupos: exactos e inexactos.37Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________6.3.2.1. Mtodos exactosSon aquellos en los que la aplicacin de las leyes de la esttica proporcionan una solucin exacta del problema. En general, la aplicacin de estos mtodos slo es po-sible en casos de geometra sencilla, por ejemplo, la rotura plana. Consisten pues en considerar quelamasapotencialmenteinestabledeslizaalolargodeunplano inclinadoyformular el anlisisgeneral deestabilidadsegnesaformaderotura, pudiendo suponer que existe adems una grieta de traccin en la coronacin del talud parcialmente llena de agua. Sin embargo, en suelos las roturas de taludes a travs de una superficie plana son prcticamente inexistentes, por lo que este tipo de clculos slo se emplea en macizos rocosos con alguna de las familias de diaclasas buzando hacia el talud.6.3.2.2. Mtodos InexactosEn la mayor parte de los casos la geometra de la superficie de rotura no permite obtener una solucin exacta del problema mediante la aplicacin de las ecuaciones de la esttica. El problema es hiperesttico y han de hacerse algunas simplificaciones previas que permitan su resolucin.Los mtodosinexactos sedividen enlosque consideranelequilibrioglobaldela masa deslizante(Mtodo del crculo de friccin), hoy prcticamente en desuso, y los que consideran a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales, o rebanadas.La simplificacin previa a la que antes se aluda se refiere normalmente a las fuerzas laterales entre rebanadas, existiendo una gran variedad de mtodos en funcin de las diferentes hiptesis de partida. Los mtodos de rebanadas se clasifican en dos grupos:aproximadosy precisos o completos.Losmtodosaproximadosson aquellos en los que no se cumplen todas las ecuaciones de la esttica (Fellenius, Janbu y Bishop simplificado), mientras que los mtodos precisos o completos cumplen todas (Morgenstern-Price y Spencer).Los mtodos de rebanadas estudian la estabilidad del talud en una seccin transversal del mismo(Bidimensionalidad). Lazonapotencialmentedeslizantese divide en una serie de rebanadas y se estudia el equilibrio de cada una de ellas y del conjunto. En general, el problema queda indeterminado, ya que generalmente existen msincgnitasqueecuaciones, por loqueparallegar asuresolucinhayque disminuir el nmero de incgnitas efectuando, para ello, algunas simplificaciones. A continuacin se describen las simplificaciones supuestas en cada uno de ellos: 38Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________MtododeFellenius:Aplicableasuperficiescirculares, satisfaceel equilibriode momentos de las fuerzas actuantes en cada rebanada respecto del centro del crculo. Suponequelaresultantedelasfuerzaslateralesqueactanentrerebanadas, o empujes, tienen una direccin paralela a la base de las mismas. No existen tangenciales. Mtodo de Bishop(Figuras * a *): Deja como incgnitas las componentes tangenciales entrerebanadas. Bishopsupusocomosimplificacininicial quelas fuerzas de empuje actuantes en las caras laterales de las rebanadas eran horizon-tales, noexistiendoentreellasfuerzastangenciales. Posteriormentedesarrollun mtodo riguroso consistente en ir ajustando valores razonables para estas fuerzas tangenciales mediante un clculo iterativo, tratando adems de cumplir el equilibrio horizontal, que no se formul inicialmente para resolver el problema. El mtodosimplificado, pues, slosatisfaceel equilibriodemomentosynoel de fuerzas horizontales, siendo tan slo aplicable a lneas de rotura circulares.Mtodo de Janbu:Supone que los empujes entre rebanadas se aplican aproximadamente a un tercio de su altura, hiptesis con la que se intentaba tratar de cumplir el equilibrio de momentos. Cumple el de fuerzas pero no el de momentos. El coeficiente se determina a partir de la combinacin de horizontales y verticales.El mtodo se aplica normalmente a casos de reptaciones de ladera y deslizamientos planos, y con carcter general, a cualquier forma de lnea de deslizamiento.MtododeMorgenstern-Price:Satisfacetodaslasecuacionesdeequilibrio. En lugar de suponer, como en el mtodo de Janbu, que la lnea de aplicacin de las fuer-zas normales entre rebanadas est a una cierta altura, supusieron que las componentetangencialessonunaciertafraccindelashorizontales(T=k.f(x).E, siendo k un factor de correccin), para poder cumplir las condiciones de equilibrio. Como el problema resulta claramente hiperesttico es preciso efectuar alguna sim-plificacin, siendo la ms corriente la de suponer una determinada forma para la fun-cin f(x), forma que depender de la forma geomtrica del talud y del tipo de terreno. Enlaprcticaesfrecuenteencontrar funcionesconstantes(mtododeSpencer); funciones seno, funciones de tipo trapezoidal, o funciones de cualquier tipo definidas por el usuario. Efectuando el equilibrio horizontal, vertical y de momentos de las fuerzas presentes en cada rebanada, extendindolo a toda la superficie deslizante, resulta un sistema de ecuaciones completo (es decir con igual nmero de ecuaciones que de incgnitas), cuya resolucin permite obtener el coeficiente de seguridad.Resultado delclculo se obtiene, adems, la posicin donde se localiza elempuje entre rebanadas, lo que permite comprobar si la hiptesis de partida sobre la forma de la funcin f(x) es o no correcta.En cualquier caso, el mtodo satisface todas las ecuaciones de equilibrio y es de apl-icacin a lneas de rotura cualesquiera.39Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Mtodo de Spencer:Realmente este mtodo es una simplificacin del anterior, ya que como funcin f(x) emplea una constante, lo que significa que todas las fuerzas de empuje entre rebanadas, son paralelas.6.3.3. Mtodos grficos y empleo de AbacosCasi todos los mtodos mencionados en el apartado anterior estn hoy en da progra-mados para su aplicacin por medio de un ordenador, de tal forma que la obtencin delosresultadosbajodiferenteshiptesisdepartidaessencilla. Losprogramas permiten estudiar geometras complicadas con superficies de rotura de cualquier tipo, introducir materiales con diferentes propiedades,niveles freticos condistintas for-mas, sobrecargas de diferentes tipos, refuerzos del terreno, etc.Esindudablequeel disponer deunprogramadeclculodeestabilidadpermite estudiar de manera rigurosa la estabilidad de un talud, sin embargo, hay una serie de casos que representan condiciones que aparecen con mucha frecuencia en la prctica, por lo que han sido tabulados o preparados en forma de bacos para ser utilizados para tanteos rpidos o como contraste de mtodos ms exactos.Abacos de TaylorEstn recomendados para taludes simples de material homogneo e istropo en todo su espesor hasta un estrato duro situado a una profundidad ndH o DH medida desde la coronacin del talud, siendo H la altura de ste.Para anlisis a corto plazo, o sea roturas sin drenaje, puede utilizarse para determinar el coeficiente de seguridad el baco de la figura 3. En este caso, Dnde se localiza el crculo psimo?:Si el ngulo del talud es mayor de 60, el crculo crtico pasa siempre por el pie del talud y queda por encima de su base (Crculo de pie)Si seencuentraentre53y60, haydoscrculosquedanel mismonmerode estabilidad, unodepiequequedapor debajodelabasedetaludyotroquees tangente a la base (Crculo de talud).Si es menor de 53, el crculo crtico es un crculo profundoo de punto medio,y para definirlo se puede utilizar la figura 9.11b de J. Salas II, a partir de la cualen funcin de D, o nd, y de la inclinacin del talud, se obtiene la distancia del punto de salida del crculo al pie del mismo, X.Un anlisis de estabilidad de taludes de materiales con cohesin y rozamiento, en trminos totales, puede llevarse a cabo con el baco de la figura 4 (el parmetro D queapareceenlafigura, tieneel mismosignificadoqueel nddelanmero3, denominndose en la prctica: factor de profundidad). En la zona A, el crculo crtico 40Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________es un crculo de talud, mientras que en la zona B el crculo ms desfavorable penetra por debajo del pie del talud.Si existe un nivel fretico en el talud pueden usarse tambin estos bacos con una densidad media del terreno, obtenida a partir de la construccin indicada tambin en la figura.El empleo de la figura 3 es muy simple, conocido el ngulo o inclinacin del talud se obtiene de la misma el nmero de estabilidad, Ns = (H/c/F) (donde H es la altura del talud,, ladensidad(comotrabajamosentrminostotalessersaturada) ycsu cohesin), a partir del cual, despejando, se obtiene F, el coeficiente de seguridad.Para efectuar un clculo mediante el baco de la figura 4, es preciso llevar a cabo algunas iteraciones, partiendo de un valor del coeficiente de seguridad. Entrando en losbacosconel correspondientenguloderesistenciamovilizado, seobtieneel nmero o coeficiente de estabilidad y, por lo tanto, el coeficiente de seguridad del ta-lud, que al no coincidir con elsupuesto inicialmente para elngulo de rozamiento, obliga a realizar una segunda iteracin, suponiendo que el nuevo valor del coeficiente es la media de los dos anteriores. Abaco de SpencerEste mtodo, a diferencia del de Taylor, permite analizar la estabilidad de un talud en trminos efectivos, emplendose para ello los abacos que se han representado en la figura 5, en los que N= (ca=c/F)/(H)El coeficiente de seguridad del talud se calcula por tanteos a partir de los valores de ru, variablequerepresentalapresindel aguaenunpuntoconrespectoala sobrecarga de tierras existentes por encima y que es la forma de representar las pre-siones intersticiales (figura 6).Ejemplo:Datos:Taludde6mdealtura, 24deinclinacin, enunsueloconc'=10kN/m2; '=20; Densidad = 20 KN/m2 y ru=0.2Solucin: Suponiendo un valor para el coeficiente de seguridad de partida, F1, igual a 2.5, se obtiene un rozamiento movilizado:mob=tg-1 (tg(20/2.5))= 8.4. Entrando en el grfico correspondiente a ru=0.0, se obtiene un nmero de estabilidad igual a 0.07, por lo que en la primera iteracin F2= 1.12.Es preciso realizar una segunda iteracin, por lo que se puede continuar con un coeficiente de seguridad igual al valor medio de los dos anteriores, 1.81.Siguiendolosmismospasosenlosbacoscorrespondientesaru=0.25y0.5, y dibujando en un grfico el coeficiente de seguridad obtenido para cada ru, es posible obtener el que resulta para ru igual a 0.2.7. Correccin de inestabilidades41Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Enesteapartadosevanadescribir lasmedidasmsusualesderestitucindel equilibrio de taludes y laderas inestables.Con objeto de ordenarlas se han examinado cuales son lascausas ms frecuentes de inestabilidad, agrupando aquellas segn actenmsomenosdirectamentesobreellas. As, seidentificancuatrocausas principales: Desequilibrio geomtrico Acciones externas desfavorables Aumento de las presiones intersticiales Prdida de resistencia del terrenoY frente a ellas, los siguientes procedimientos de mejora: Restitucin del equilibrio geomtrico (modificacin de la geometra) Aplicacin de acciones externas favorables (contencin) Drenaje Mejora de las propiedades resistentes del terrenoEnlatablaIVsehanresumidolosmtodosmsutilizadosparacorreccinde inestabilidades. Algunos tipos de movimientos, como los flujos o coladas de barro, no admitenactuacionesduranteel desarrollodelosmismos, sino, comomucho, un acondicionamiento de la masa una vez alcanzado el reposo.42Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________TABLA IVModificacin de la Geome-traModificacin de la inclinacin; Descabezamiento; Recarga del pie; Construccin de Bermas interme-diasDrenaje SuperficialCunetasy Zanjas-drenProfundo Drenes Californianos; PozosGaleras; PantallasContencin Semiflexible AnclajesRgida Muros de hormignFlexibleMuros de Gaviones; de escollera; enL; detierra Armada, Jaula, AncladosOtros elementos PilotesMicropilotesMuros pantallaMejora de la resistencia del terrenoCosido o claveteado; Tratamiento trmico; Congelacin; Columnas de grava; Inyecciones; Jet-GroutingCorreccin superficial Mallasdeguiado; Gunitaproyectadauhormign proyectadoCunetones de recogida de piedras; Vegetacin7.1. Modificacin de la geometra del taludEs la forma ms frecuente de aumentar la seguridad de un talud y persigue disminuir la intensidad de las fuerzas desestabilizantes en unas zonas y aumentar la resistencia al corte del terreno en otras.Cualdebe ser elcoeficiente de seguridad de un talud? Normalmente se adoptan valores entre 1.1 y 1.5, dependiendo de su grado de permanencia en el tiempo -lo que divide los taludes en provisionales y permanentes-, o de la importancia de los bie-nes que puedan verse afectados por su rotura. Suelen considerarse normalmente los siguientes valores: No menor de 1.5 cuando son permanentes. Si ensucoronacinsevanacimentar estructuras, esdeseableuncoeficiente superior a2paralimitar losmovimientosnecesariosparalamovilizacindela resistencia, o deformaciones plsticas, en los bordes de la cimentacin. Cuando son temporales, pueden considerarse valores de entre 1.25 y 1.3, siempre que se lleve a cabo un adecuado control. Para situaciones transitorias tales como terremotos, se pueden tolerar factores de seguridad tan bajos como 1.15 a 1.2.43Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________Fijadoel coeficientedeseguridad, lamodificacindelageometraoriginal para alcanzarlo puede ser :- Disminuyendo la inclinacin del talud- Descabezando el talud- Construyendo tacones de tierra o escollera, y- Construyendo bermas intermediasLaprincipal ventajadetodos estos mtodos esqueproporcionanunasolucin permanente a la estabilidad del talud. En cuanto a inconvenientes, el de la segunda essuelevadocoste, yaquelosaccesosalaspartesaltasparalosmediosde excavacin y transporte del material extrado resultan en general caros, mientras que el de la tercera, suele ser la limitacin de espacio para su ejecucin. La modificacin de la inclinacin del talud suele realizarse cuando la altura de ste es mediana, digamos, hasta 10-15 m, y tiene por objetivo principal que la resistencia al corte necesaria para mantenerlo sea ms pequea. La inclinacin a adoptar depen-de, entre otras cosas, de las caractersticas resistentes de los materiales afectados, pudiendo establecerse, si no se dispone de stas y en una primera aproximacin, las recomendaciones que se encuentran incluidas en el apartado 6.1. El descabezamiento persiguela eliminacin de materialde la partesuperiorde la masa potencialmente inestable, zona donde contribuye en mayor medida al deslizamiento y menos a la resistencia. Por ello la eliminacin de pequeas cantida-des produce notables aumentos delcoeficiente de seguridad (un descabezamiento del 4.5% delvolumen totalde la potencialmasa deslizante, puede suponer un au-mento del coeficiente de seguridad de hasta un 16%Un aspecto muy importante en el caso de acometer el descabezamiento de un talud potencialmente inestable es el de comprobar que su ejecucin no conduce a inestabilidades talud arriba, debiendo prever, en su caso, las oportunas medidas de correccin. Otro mtodo bastante econmico y efectivo para estabilizar un talud es el de cargar su pie con tacones de tierra o escollera, combinados o no con el descabezamiento. El peso del tacn colocado se traduce en un aumento de las presiones normales en la parte baja de la superficie de deslizamiento, aumentando la resistencia alcorte de esta zona (Figura en Pizarra). Los tacones y rellenos pueden construirse con cualquier tipo de material, sin embargo suele ser frecuente el empleo de escollera, que es un material grueso que presenta unos elevados ngulos de rozamiento interno -generalmente,y dependiendo de la calidaddel material, sonhabitualesngulossuperioresalos45-, quepermitela construccindetaludes muy pendientes. Sualtaresistenciaal corteimplicaun aumentodelaseguridadfrentealaslneasderoturaquetiendanaatravesar el tacn.44Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________En cuanto a su disposicin, si el ngulo de rozamiento de los materiales del talud es elevado, lo normal es que la lnea de rotura pase por su pie, siendo ms ventajoso colocar el tacn adosado a ste para aumentar las tensiones normales en el mismo. De esta forma se pueden estabilizar grandes masas deslizantes con pesos relativa-mente reducidos. Por el contrario, si el ngulo de rozamiento es reducido, la super-ficie de rotura ser ms profunda y bien se dispondr un tacn de mayores dimensio-nes o uno ms profundo (lo que se necesita en este caso es slo peso).Otra posible modificacin de la geometra puede consistir en la disposicin de bermas intermedias en el talud, mtodo constructivo que es posible realizar tanto en el caso de taludes de nuevo construccin, como ya construidos. La disposicin de las bermas en el talud, es decir, su separacin, anchura e inclinacin a adoptar entre ellas, se determinarn a partir de clculos de estabilidad realizados a tal efecto. Sedispondrnbermascuandolaestratificacinseaprcticamentehorizontal, con alternanciadeestratosdurosyblandos. Enestecaso, lacolocacindebermas coincidiendoconlosestratosdurosnosuponedebilitamientoestructural. Tambin suele ser recomendable disponer bermas en el paso del terreno de recubrimiento a la roca y de la roca meteorizada a la roca sana, cuando hay una transicin relativamente brusca. Las bermas como tal no slo producen un efecto favorable en la estabilidad general del talud, sino que son beneficiosas por otros motivos: facilitan la construccin y las operaciones de mantenimiento, sirven para retener los fragmentos desprendidos, y si en ellas se disponen cunetas, disminuyen el efecto erosivo del agua en la superficie del talud y la infiltracin del agua (que se traduce en un aumento de las presiones intersticiales en su interior, siempre con un efecto indeseable).En cualquier caso, la estabilidad general de un talud con bermas es superior a la de untaludcontinuoconigual altura y conunnguloigual al deescalonado. El sobrecostegeneradopor estemtododeconstruccinsueleversejustificadocon este aumento de la estabilidad.En general,todos aquellos taludes quetenganuna altura superiora los20-25m, sobre todo enmateriales delos que hemos denominado desfavorables, deben proyectarse con bermas intermedias. Estas deben de tener una anchura mnima de 3.0 m para facilitar la accesibilidad de los medios mecnicos. En las bermas deben disponerse cunetas, revestidas o no dependiendo del tipo de material, con salida fuera del talud. Por ello, nunca se deben dejar las bermas com-pletamente horizontales.Un inconveniente de las bermas es el efecto trampoln que pueden provocar en los desprendimientos procedentes de las parte superiores. Por esto deben realizarse con una ligera contrapendiente, y en aquellos casos en los que los fragmentos puedan tener dimensiones considerables se dispondr en el borde pantallas constituidas por mallazo metlico que acten como elemento de retencin de los mismos.45Empuje de tierras sobre estructuras rgidas_______________________________________________________________7.2. Correccin por drenajeBuena parte de los fenmenos de inestabilidad tienen lugar, como ya se ha comentado, durante o despus de lluvias y son debidos bsicamente al aumento de peso debido a la saturacin de la masa deslizante y a la presencia de elevadas pre-siones intersticiales en su interior.En un estudio llevado a cabo en Francia en el Laboratorio de Ponts et Chausss por un grupo de estudio de taludes, de un total de 165 taludes examinados, en ms de 120 se manifestaba visiblemente el agua, mientras que en los restantes intervena de forma no visible.Para comprender de manera ms grfica la importancia que el agua puede tener en relacin con la inestabilidad de un talud, sirva el ejemplo siguiente: en un talud de inclinacin1(V):3.5(H)enel queexisteunacirculacinparalelaalasuperficiedel mismo, la elevacin delnivelfretico un 20% de la altura delespesor de la masa inestable, conduce a una reduccin del coeficiente de seguridad de 1.25 (estable) a 1.0 (equilibrio estricto). Este efecto puede ser causado, por ejemplo, por un aumento de las aguas freticas tras un perodo de lluvias.El drenaje superficial o profundo, combinados o no, ser siempre, pues, una medida positiva para estabilizar un talud.En el caso de taludes de nueva construccin, la inclusin de las medidas de drenaje en el proyecto y su aplicacin desde el inicio de la construccin permiten obtener el mximo beneficio, pues se mantiene intacta la resistencia del terreno. Esta forma de actuar tiene adems otras ventajas: se pueden proyectar taludes de mayor altura y/o mayor inclinacin que en el caso de no adoptar medidas de drenaje, siempre que las laderas sobre las que se siten sean inicialmente estables.Es preciso recordar que para proyectar un adecuado sistema de drenaje, del tipo que sea, es preciso conocer previamente las condiciones hidrolgicas e hidrogeolgicas de la zona. En ocasiones los sistemas de drenaje son poco o nada eficaces debido al desconocimiento previo de estas condiciones. Dos aspectos de particular importancia, que no deben olvidarse nunca, son los de dar salida adecuada a las aguas evacuadas por los distintos elementos de drenaje y el de su peridica conservacin. Con relacin al primero de ellos, suel