libro de caminos ii-2

Movimiento de Tierras

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MOVIMIENTO DE TIERRAS: PRINCIPIOS BSICOS GENERALIDADES Entre las varias clases de trabajos que involucran la construccin de una carretera, los movimientos de tierra constituyen la primera etapa; el xito de las etapas sucesivas y el resultado final de las carreteras mismas depende, en su mayor parte, del planteamiento y de la ejecucin de los movimientos de tierra. Las varias clases de trabajos relativos son los siguientes: 1. La preparacin 2. Las excavaciones 3. La construccin de los rellenos 4. El transporte. MATERIALES Material suelto, material duro, roca fija Los factores que influyen sobre los cambios de caractersticas de materiales en el curso de los movimientos de tierra y por eso, sobre las caractersticas y el rendimiento del equipo mecnico. Dichos factores son los siguientes: a) Expansin volumtrica (esponjamiento) b) Peso. c) Coeficiente de variabilidad volumtrica Cvv

Gc

x =C m

dn

vv

1

a) Esponjamiento.- Es el aumento del volumen que se produce en un material al excavarlo del terreno. Otra caracterstica importante de los materiales en el movimiento de tierras, es el Factor de

Conversin Volumtrica o Factor de Carga, es decir, el porcentaje de disminucin en la demanda, o peso especfico (en Kg/m3), que experimenta un material al ser extrado del terreno.

Ejemplo: - En banco (Kg/m3) = 1750 - Material suelto (Kg/m3) = 1250 F.C. = 0.72 El factor de carga, es muy importante por el hecho que las medidas relacionadas con el

movimiento de tierra se basan generalmente en el volumen de m3 de un material en el terreno, medidos en su ubicacin y condicin natural.

Es posible determinar el volumen de una material en el terreno, si se conoce el volumen del

material suelto o excavado, multiplicando el volumen de este por el factor de carga. Volumen en Banco = Volumen suelto x Factor de carga

Ing. Juan Pablo Escobar Masas

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Vb = Vs x F


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Ejemplo: Si un camin tiene una capacidad volumtrica de 5 m3 de un material cuyo factor de carga es de

0.72, y su carga en m3 medida en banco ser de: Solucin: 5 x 0.72 = 3.60 m3 (volumen en banco) En base a lo anteriormente expresado, aparece claro que hay una relacin directa entre el

"porcentaje de expansin volumtrica" y el "factor de carga". Sean: E = Porcentaje de expansin volumtrica (esponjamiento) F = Factor de carga Vb = Volumen de material en banco Vs = Volumen del material suelto. Los dos factores considerados pueden representarse mediante las frmulas siguientes:

100 Vb

Vb - Vs = E 2 ... (1)

VsVb = F 3 ... (2)

banco oVolumtric Peso sueltooVolumtric Peso = F 4

Entonces el porcentaje de expansin es conocido. Despejando de (2) Vs:

F

Vb = Vs 5 ... (3)

Reemplazando (3) en (1)

VbF

F)-Vb(1 = VbF

F)-Vb(1

= VbFFVb-Vb

= Vb

-VbF

Vb

= E 6

EF + F 1 => F(E + 1) = 1 De donde:

1 + E

1 = F 7 Factor de Carga

Al contrario:


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100 x 1) - F1( = E 8 Esponjamiento

Tomando en cuenta lo anteriormente expresado, es posible confeccionar una tabla de los valores

numricos de los factores de expansin de carga. Dicha tabla ha sido confeccionada de la manera siguiente: Un determinado volumen de material, medido en banco, que tiene un factor de expansin E

despus de las excavaciones ocupar un mayor volumen debido a los espacios vacos. El porcentaje de dichos espacios vacos sobre el volumen del material suelto ser:

V % = E + 100

E9 e =

VsVv

10

Por efecto de la presencia de dichos vacos, el peso especfico del material que, medido en el banco

vala 100, sufrir una disminucin F (o sea segn la definicin anterior el material tendr un "factor de carga F") dada por:

F = 100 - V % Calculando los valores de V % y de F para varios valores de E, se obtiene la tabla siguiente: TABLA I

Esponjamiento E %

Espacios vacos V %

Factor de carga F

5.0 5.3 10.0 11.1 15.0 17.6 20.0 25.0 30.0 33.3 35.0 40.0 42.9

4.86 5.0 9.0 10.0 13.0 15.0 16.7 20.0 23.1 25.0 25.9 28.9 30.0

0.952 0.950 0.909 0.900 0.870 0.850 0.833 0.800 0.769 0.750 0.741 0.714 0.700

Hallaremos para los primeros valores: a) E = 5%

V % = 4.76% = 5 + 100

5 = E + 100

E11

F = 100 - V % = 100 - 4.76 = 95.20 = 0.952 b) E = 5.3%


70

V % = 5.00% = 5.3 + 100

5.312

F = 100 - 5 = 0.95 a) E = 10%

V % = 9.10% = 10 + 100

1013

F = 100 - 9.10 = 0.909 Para poder hacer uso prctico de la tabla, es necesario efectuar mediciones directas sobre el

material por excavarse; dependiendo el tipo de medicin de la naturaleza del material. Se debe tomar en cuenta, adems, que el factor de carga puede variar ligeramente segn el tipo de

mquina que efecta la excavacin. En realidad, un material cargado sobre un camin mediante pala o cargador ser mucho ms

suelto, es decir, que tendr un peso especfico menor que el caso de emplear una trilla, cuya accin de corte por capas produce una menor expansin del material.

A fin de balancear dicha referencia en el primer caso el factor de carga deber multiplicarse por los

siguientes factores de correccin: 0.90 para suelos arenosos 0.80 para suelos de tipo normal 0.70 para suelos arcillosos. b) Peso.- El peso del material que se va a mover es un factor de mxima importancia. En la realidad no

es posible estimar la conveniencia de un determinado tipo de equipo sin conocer el peso de cada m3 del material que hay que transportar o mover.

La eficiencia de un equipo para mover tierra, maniobrar y acarrear materiales depende

directamente del peso. En general, mientras mayor sea el peso, mayor ser la potencia necesaria para transportarlo. Sin embargo, mientras no se exceda la capacidad en peso y en volumen, el equipo trabajar satisfactoriamente.

Para cada tipo de modelo y de mquina, el fabricante especifica claramente las capacidades

mximas de carga de peso, as como la capacidad en volumen al raso y amontonado. La carga real que se impone a una unidad, deber ser cuidadosamente controlada para evitar una

sobre carga que pueda afectar su rendimiento y su eficiencia. Ejemplo: Un camin tiene una capacidad volumtrica mxima de 5 m3 y una capacidad de carga de 7000

Kg, y debe cargarse con roca volcnica volada que, medida en banco pesa 2890 Kg/m3 y tiene n factor de carga F = 0.605. Cuntos m3 se debe cargar a dicho camin?

Solucin:


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Peso del material suelto: FC =

b

s 14

s = b x FC = 2890 x 0.605 = 1750 Kg/m3 (densidad suelta) Peso de una carga completa de 5.0 m3: 5 x 1750 = 8750 Kg Esto indica que al cargar completamente la tolva del volquete su capacidad de carga mxima sera

superada en 1750 Kg, es decir, que para conservar el lmi te mximo recomendado por el fabricante se debe reducir el volumen de la car-ga. En este caso debern cargarse solamente 4 m3 de material.

mKg/ 1.750

Kg 70003 15 = 4 m

3

Existe, sin embargo, tambin el caso opuesto o sea que, si se trata de material liviano, se alcanzar

la capacidad en volumen mucho antes que su lmite de peso. En este caso la capacidad de la tolva (o del cucharn o de la hoja, segn el tipo de mquina), puede ser aumentada por medio de implementos laterales a los barandos.

Por otro lado, el uso de suplementos laterales con materiales pesados a fin de aumentar la

capacidad volumtrica pero sobrecargando la unidad, es argumento muy controvertido. Generalmente, al final se descubre que el aumento del rendimiento es muy pequeo, porque, mientras la unidad est sobrecargada, el tiempo del ciclo es mucho mayor, resultando un menor nmero de cargas por hora. Adems, el aumento de los costos de operacin derivados del mayor desgaste de las varias partes (por ejemplo de las llantas) o los mayores costos de reparacin, dan como resultado un costo ms elevado del que resultara usando la unidad en sus condiciones estndar.

LA POTENCIA GENERALIDADES La pregunta ms elemental que surge al enfrentar un estudio de mecanizacin de un trabajo, es la siguiente: "Esta mquina puede hacer el trabajo o no puede hacerlo?" Para poder contestar en forma satisfactoria a esta pregunta es necesario tomar en consideracin el "factor bsico" que mide el trabajo en el tiempo: LA POTENCIA. La definicin ms general de potencia es la siguiente: Potencia.- Cantidad de trabajo en la unidad de tiempo. Analizando el trabajo planteado bajo este aspecto, podemos darnos cuenta que la potencia entra en juego bajo tres aspectos y son: Pn = Potencia necesaria para hacer el trabajo Pd = Potencia disponible por la mquina

La Potencia

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Pu = Potencia utilizable debido a las condiciones del trabajo (peso, tipo de suelos, llanta y/o orugas). Siendo: F = esfuerzo V = Velocidad Tenemos:

Pn = 75

V . Fn16 1 HP = 75 Kg.m/s

Pd = 75

V . Fd17 1 KW = 1.34 HP

Pu = 75

V .Fu 18 1 KW = 102.17 Kg

P = V x F = t

d x F = dt

dW19

Para que la unidad pueda moverse a la velocidad V, o sea, para que ejecute su trabajo, es necesario que: Pn = Pd = Pu (Ecuacin de balance) O sea: Fn = Fd = Fu En otras palabras, eso significa que en trminos prcticos, el estudio se limita a un anlisis de las fuerzas o ms exactamente, de los factores que puedan afectar cada uno de los tipos de esfuerzos y, por consiguiente, cules son los ajustes y las correcciones que deben introducirse para conservar el balance. Se examinarn, a continuacin, los tres aspectos de la potencia anteriormente definida: Potencia necesaria (Pn).- Los dos factores que determinan y afectan la potencia necesaria produciendo considerables variaciones respecto al valor terico, son los siguientes: a) Resistencia a la rodadura.- Es la fuerza que opone el terreno al movimiento de un vehculo. El

vehculo no podr moverse, mientras no se venza esta fuerza. Esta resistencia se mide en Kg y la potencia necesaria para vencerla se expresa en kilogramos de fuerza de traccin.

Depende de la condicin y la naturaleza de las superficies, velocidad

relativa. b) Resistencia a la rodadura.- Debido a la fuerza de gravedad que acta

sobre el vehculo, la inclinacin del terreno ofrece resistencia al movimiento de la mquina cuesta arriba, mientras por el contrario, le ayuda al movimiento cuesta abajo. Esta resistencia o ayuda segn sea el caso, se mide en Kg. La potencia necesaria para vencer la resistencia, se expresa tambin en kilogramos de fuerza de traccin.

A continuacin, se examinarn en detalle el origen y la importancia de los dos factores:


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a) Resistencia a la rodadura Vehculos sobre llantas.- La resistencia al rodado, es la resistencia que encuentra un vehculo al

moverse sobre una superficie plano y horizontal. Dicha resistencia vara considerablemente segn el tipo y las condiciones de la superficie misma. La tierra suelta presenta una resistencia mayor que una carretera pavimentada, por ejemplo en

concreto. Sin embargo, hay muchos factores que determinan la resistencia al rodado. Los ms importantes

son los siguientes: - Presin de los neumticos (*) - Diseo de los neumticos (*) - Friccin interna (*) - Flexin de los neumticos (*) - Penetracin en el suelo. - Peso sobre las ruedas. (*) Constante propia de la mquina constituye el 2% del peso bruto del vehculo. Ejercen un considerable efecto la presin y el diseo de los neumticos. Sin embargo, en una

mquina bien cuidada, estos factores tienen poca influencia y sus efectos pueden considerarse como una constante propia de la mquina, juntamente con la friccin interna y la flexin de los neumticos.

Mediante una serie de pruebas y ensayos, se ha llegado a formular una regla emprica para calcular

el efecto de estas constantes (friccin interna, flexin de los neumticos, etc.). Este efecto, expresado en kilogramos de fuerza de traccin, constituye aproximadamente el 2% del peso bruto del vehculo.

Esto significa que se requieren 20 Kg de empuje o tiro para mover cada tonelada de peso sobre

rueda. Este valor es el factor de resistencia al rodado en un vehculo con ruedas que marcha por un

camino duro, parejo y a nivel, tal como una carretera de hormign. Sobre esta base, para encontrar la resistencia al rodado de los vehculos se usa la frmula siguiente:

Rr = P x Fr Donde: Rr = Resistencia al rodado P = Peso total en Tn Fr = Factor de resistencia al rodado en Kg/Tn Ejemplo: La resistencia al rodado de un carro que pesa 2 Tn y marcha sobre una superficie dura y pareja es

de:

La Potencia

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Solucin: Rr = 2 Tn x 20 Kg/Tn = 40 Kg Por tanto, se necesita una fuerza de traccin o de empuje de 40 Kg para mover este automvil. Pero, si el automvil del ejemplo anterior no est en una carretera pavimentada, sino en una

superficie que permita una cierta penetracin de los neumticos en el suelo, para vencer la resistencia adicional debida a dicha penetracin, ser necesario un esfuerzo mayor del mnimo anteriormente indicado. Ya que el peso del vehculo sigue siendo el mismo, el factor Fr que determina la resistencia al rodado tendr que modificarse.

Empricamente se ha evaluado dicho esfuerzo adicional a 6 Kg de empuje o tiro para cada tonelada

de peso y para cada centmetro de penetracin de los neumticos. De lo anteriormente indicado, aparece claro como result imposible proporcionar valores exactos

de la resistencia al rodado para todos los tipos de superficie, ya que las condiciones del terreno pueden variar infinitamente.

Se muestra en la siguiente tabla que considera solamente cinco clasificaciones generales y para

cada una de ellas se ha establecido un factor de resistencia aproximado. Si se desea utilizar factores intermedios, habr que obtenerlos interpolando y valindose de la experiencia.

TABLA II

Factor de resistencia al rodado vehculos de ruedas (llantas de baja presin)

TIPO DE SUPERFICIE fr (Kg/Tn)

1.Duro y llano (hormign o asfalto) no cede bajo el peso. 2.Firme, llano y que cede un poco bajo la carga (grava o

macadam) 3.Arcilla dura con baches y surcos, cede bajo el peso

(penetracin 2 a 3 cm) 4.Tierra sin afirmar, cede mucho bajo el peso (penetracin 10 a

15 cm) 5.Tierra blanda, fangosa o arena.

20

33

50

75 100-200

Es posible tambin medir directamente la resistencia al rodado de una carretera, jalando un camin

a otro vehculo de peso bruto conocido sobre el tramo en estudio, a velocidad constante. En el cable de remolque deber ser insertado un dinammetro u otro dispositivo capaz de indicar la

tensin del cable. Dicha tensin es la resistencia total al rodado, correspondiente al peso bruto del vehculo que se est remolcando.

El factor de resistencia al rodado en Kg/Tn ser:

fr = PT20

Siendo: P = Peso bruto del vehculo en Tn T = Tensin en el cable de remolque en Tn/Kg


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En el caso de vehculos que se mueven sobre orugas.- Ejemplo, los tractores; la resistencia total al

rodado es dada por la suma de los siguientes factores: a) Resistencia por friccin interna b) Resistencia propia de la oruga. Ro = 0.001P . ro Puede determinarse de la manera siguiente, usando frmulas semi empricas. Siendo: ro =Coeficiente de resistencia propia de la oruga al rodado. ro = a + b.V Con: a = 15 por carriles con rodajes a = 30 por carriles con bocinas b = 0.01 - 0.03 para vehculos lentos o rpidos V = Velocidad en Km/h La resistencia propia de las orugas de un vehculo de peso bruto P est dado por: Ro = 0.001 x p x

ro Considerando el vehculo en movimiento sobre una superficie firme y llana. c) Resistencia a la rodadura de la oruga sobre el terreno.- Esta resistencia vara con el tipo y las

condiciones del terreno y, en segundo lugar, con la forma de las zapatas. As como en el caso de vehculos sobre ruedas, para los fines prcticos la friccin interna y la

resistencia propia de la oruga se consideran como una constante propia de la mquina. Tambin en este caso no es posible proporcionar datos exactos relativos a la resistencia al

rodado de la oruga, para los varios tipos y condiciones de terreno. Las especificaciones de los rendimientos de los tractores, indicados por el fabricante, son

generalmente determinados segn el mtodo sugerido por la Universidad de Nebraska. La potencia en la barra de tiro, indicada segn dicho mtodo toma en cuenta los desperdicios de

potencia debido a la friccin interna y a la resistencia propia de las orugas. A esto se debe la definicin que siempre existe en un tractor de carriles, entre la potencia en la volante del motor y la barra de tiro.

Adems, en el curso de la prueba del tractor para determinar el tiro mximo en la barra, en las

varias velocidades de caja de cambios, se usa una superficie que ofrece un factor de resistencia al rodado de 55 Kg/Tn.

Por la razn antes expresada, si el tractor del cual se debe calcular la resistencia al rodado trabaja

sobre una superficie con un factor fr inferior a 55 Kg/Tn no se tomar en cuenta dicha resistencia, en cuanto ya est incluida en el tiro la barra disponible.

Si el factor de resistencia es superior, se usarn los factores indicados en la tabla III, sugerida por la

antes mencionada Universidad de Nebraska.

La Potencia

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TABLA III Factor de resistencia a la rodadura vehculos de Orugas

TIPO DE SUPERFICIE Fr (Kg/Tn)

1.Duro y llano (hormign o asfalto) no cede bajo el peso. 2.Firme, llano y que cede un poco bajo la carga (grava o

macadam) 3.Arcilla dura con baches y surcos, cede bajo el peso (penetracin

2 a 3 cm) 4.Tierra sin afirmar, cede mucho bajo el peso (penetracin 10 a 15

cm) 5.Tierra blanda, fangosa o arena.

--

--

--

35 45-145

b) Resistencia a la rodadura en pendientes.- Cuando un vehculo sube por un camino en pendiente, el

esfuerzo total de traccin necesaria para conservarlo en movimiento aumenta aproximadamente en forma proporcional al valor de la pendiente.

Si, por el contrario, el vehculo baja por una pendiente, dicho esfuerzo se reduce tambin en forma

proporcional a la pendiente. En los trabajos de movimientos de tierra, las pendientes se miden generalmente en porcentajes de

inclinacin, eso indica la relacin entre la diferencia de nivel que existe entre dos puntos de la superficie y la distancia horizontal entre los dos puntos.

Porcentaje de inclinacin = horizontal Distancia

nivel de Diferencia21 100

Ejemplo: Una pendiente del 5% indica que el nivel de una sub rasante se levanta o se baja de 5.00 m en una

distancia horizontal de 100.00 m. Cuando una inclinacin es cuesta arriba, en relacin con la marcha del vehculo, se denomina

adversa, y que se requiere una mayor potencia, por lo tanto, la resistencia en las cuestas es un factor negativo.

Cuando la inclinacin es cuesta abajo, constituye un elemento favorable a la propulsin del

vehculo y se denomina factor de ayuda en pendiente. Lo antes expresado responde a una ley de la Fsica que se aplica a cualquier tipo de vehculo y a

todo tipo y condicin de superficie que nos indica la resistencia por vencer es proporcional al peso total del vehculo y a la inclinacin de la pendiente.

Sobre esta base est fundada la regla emprica, deducida por la experiencia, que indica que por

cada 1% de desnivel se produce una fuerza adversa o favorable de 10 Kg/Tn de peso bruto del vehculo. Dicha regla emprica puede expresarse con la siguiente frmula.

Rp = P x 10 x i% Siendo: Rp = Resistencia a la rodadura en pendiente en Kg


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P = Peso total bruto del vehculo en Tn i% = Porcentaje de inclinacin Ejemplo: Un tractor de peso 20 Tn que se encuentra jalando una trailla del peso de 12 Tn cargada con 25 Tn

de material, debe subir una cuesta de 5%. Determinar la resistencia total en la pendiente. Solucin: P (peso bruto total) = 20 + 12 + 25 = 57 Tn Rp = 57 Tn x 10 Kg/Tn x 5% = 2850 Kg Esto significa que para poder vencer solamente la resistencia al movimiento ofrecida por la cuesta

arriba, el tractor deber desarrollar un esfuerzo de traccin en la barra superior a 2850 Kg. Sin embargo, la frmula antes indicada proporciona datos aproximados suficientes para clculos

indicativos y aceptables en cualquier caso para pendientes hasta de 5%. En la realidad, la ley de la Fsica mencionada nos indica que la resistencia a la pendiente es:

Rp = P Sen F - P Sen = m.a (Ec. del Mov. del cuerpo) Siendo: = El ngulo de la pendiente con el horizontal F = Fuerza que ejerce el motor N = Fuerza debida al cambio Ejemplo: Para el problema anterior, hallar la resistencia total sabiendo que

debe subir una pendiente de 2010' Solucin: = 2010' P = 20 + 12 + 25 = 57 Tn Rp = P sen = 57 Tn Sen(2010') Rp = 19651 Kg TABLA IV

Resistencia a la rodadura en pendiente (peso 20 Tn)

ngulo con la horizontal

Inclinacin i%

Resistencia fp (Kg/Tn)

Rp = Px10xi%

Resistencia fp (Kg/Tn)

Rp = P Sen

034' 109' 143'

1 2 3

200 400 600

197.8 401.3 599.1

La Potencia

74

218' 252' 325' 400' 434' 509' 543' 617' 651' 725' 758' 832' 1119' 1402' 1642' 1917' 2148' 2412' 2633'

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 25 30 35 40 45 50

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

802.6 1000.2 1191.9 1395.1 1592.4 1795.2 1992.2 2188.9 2385.4 2581.6 2771.9 2967.7 3924.6 4849.7 5747.2 6604.7 7427.3 8198.4 8939.5

Debido a la ley de variacin de la funcin Sen que como es conocido, no es rectilneo, los valores

de Rp no varan linealmente al crecer los valores de la pendiente. En base al estudio hecho de la "Resistencia a la Rodadura" o de la Resistencia a la rodadura en

pendiente, es ahora posible determinar exactamente el valor de la Potencia Necesaria, o mejor dicho, recordando las definiciones anteriores, del esfuerzo de traccin mnimo necesario para conservar el vehculo en movimiento.

El valor de dicho esfuerzo mnimo es dado por la suma algebraica de los dos factores de resistencia

al movimiento: Fn = Rr Rp Donde: Fn = Fuerza necesaria mnima. Efectivamente, si un vehculo se encuentra en movimiento, ya se trate de un terreno en subida, en

bajada o a nivel, siempre se halla presente la resistencia a la rodadura, y debe tomarse en cuenta. Cuando se trate de marcha cuesta arriba, un vehculo debe vencer la resistencia a la rodadura ms

la resistencia a la rodadura en pendiente. Si se marcha en terreno plano, un vehculo debe vencer la resistencia a la rodadura. Cuando se marcha cuesta abajo, un vehculo debe vencer la resistencia a la rodadura menos el

factor de ayuda que ofrece la pendiente. Expresando dichos conceptos en frmulas: - Cuesta arriba: Fn = Rr + Rp - Cuesta abajo : Fn = Rr - Rp - Terreno Plano: Fn = Rr


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Ejemplo: Consideremos de nuevo el tractor de orugas con trailla del caso anterior, tomando en cuenta ahora

tambin la resistencia a la rodadura ofrecida por el terreno, que suponiendo es del tipo correspondiente a la categora 4 de la tabla II y III, es decir, tierra sin afirmar.

Solucin: - Para tractor: de la tabla III fr = 35 Kg/Tn Rr = P x fr = 20 x 35 = 700 Kg - Para la trailla: de la tabla II fr = 75 Kg/Tn Rr = P x fr = 37 x 75 = 2775 Kg - Resistencia total a la rodadura: Rr = 700 + 2775 = 3475 Kg - Resistencia en la pendiente: siendo i% = 5% Rp = P x 10 x i% = 57 x 10 x 5 = 2850 Kg - Esfuerzo mnimo necesario: Fn = Rr + Rp = 3475 + 2850 = 6325 Kg F = m[a + g(sen f cos)] Sea: a = 0 F = 57Sen(252') + 35 x 20Cos(252') + 75 x 37Cos(252') F = 3473.5021 Ejemplo: Qu potencia debe tener dicho tractor para subir la pendiente a una velocidad de 2.5 Km/h? Solucin: Pn = ? Fn = 6325 Kg V = 2.5 Km/h

75

V . Fn = Pn 22

Pn = 75

s3600m 2500 x Kg 632523 = 58.56 HP

La Potencia

74

Potencia disponible (Pd).- El prrafo anterior ha proporcionado las indicaciones necesarias para resolver el primer trmino de la ecuacin general del "balance de fuerzas", es decir, que estamos en condicin de conocer la "fuerza mnima necesaria" para conservar en movimientos la unidad mecnica. Tenemos ahora que contestar a la siguiente pregunta: La unidad considerada tiene una disponibilidad de fuerza suficiente para vencer el esfuerzo necesario? En base a lo expresado en el primer prrafo del presente captulo, la fuerza de traccin disponible es dada por la frmula:

Fd = VPd

24 x 75 (Kg)

Pd = Potencia disponible Si la unidad dispone de un motor que desarrolla en la volante una potencia neta P, es claro que Pd ser menor que P, siendo la reduccin debida a las prdidas de potencia a lo largo de la transmisin, a la potencia absorbida por el accionamiento de las orugas, etc.. Tales prdidas se indican con un porcentaje de la potencia neta del motor, o sea con el coeficiente de rendimiento mecnico total r de la unidad. Pd = r . P Adems tenemos que la velocidad de traslado V es directamente proporcional al nmero de revoluciones n del motor e, inversamente proporcional a la relacin total de la transmisin t, o sea:

V = Ktn25

Siendo K un factor de proporcionalidad que absorbe varias constantes, tales como la transformacin de unidades de medida y el radio de las ruedas motrices. Reemplazando en la primera frmula tenemos:

Fd = Kn

t . P . r26 (Fuerza disponible)

No es tarea del Ingeniero que se ocupa de movimiento de tierras el calcular matemticamente la Potencia Disponible de sus mquinas, adems este dato es generalmente indicado en las hojas y catlogos de especificaciones tcnicas de los fabricantes. Sin embargo, la frmula permite individualizar y analizar los factores que determinan la "fuerza disponible" y estudiar su importancia en el uso prctico de las unidades. Dichos factores son: 1. La potencia neta del motor P es el factor primordial, y la instalacin de un motor de caballaje

proporcionado con la capacidad de trabajo de la mquina debe ser responsabilidad del fabricante. 2. La combinacin de los engranajes, o sea, la "marcha" de la caja de cambios que se utiliza para

ejecutar un trabajo, determina la velocidad y el nmero de Kilogramos de fuerza disponible para ejecutarlo. Los vehculos en general tienen un conjunto de engranajes que los proveen con varias combinaciones de velocidad y que proporcionan diversos valores de fuerza para ejecutar varias clases de trabajo.

Estas combinaciones se extienden desde las bajas velocidades y gran fuerza hasta las altas

velocidades y fuerza reducida. Las diversas combinaciones que se pueden usar alternando varias marchas en la caja de cambios se encuentran generalmente en las hojas y catlogos de especificaciones tcnicas.


74

Aunque el problema sea bsicamente el mismo, para mayor claridad se examinarn por separado

los tractores de orugas y los vehculos sobre ruedas.

TRACTORES DE ORUGA

MODELO

CATERPILLAR INTERNACIONAL

D4 D6 D7 D8 D9 TD9 TD14 TD18

Pot. motor HP Pot. barra de traccin HP Peso Apro. Kg

54

48

4840

85

75

7950

128

102

11885

191

155

17825

286

230

25750

64

56

5560

90

78

9570

117

103

13175

Em 1 Marcha En V

4810 4330 3.1

8480 7710 2.7

13020 11750

2.4

20420 17760

2.4

27600 24600

2.6

6000 5315 2.7

8435 7485 2.7

12450 11020

2.6

Em 2 Marcha En V

3455 3145 4.3

5445 4945 4.2

8410 8040 3.5

16120 14015

3.1

21200 18400

3.4

4305 2810 4.0

6395 5625 3.7

9365 8295 3.4

Em 3 Marcha En V

2630 2390 5.5

3720 3380 5.8

6010 5425 5.1

10955 9525 4.5

15400 13700

4.7

2930 2595 5.5

4760 4225 4.7

7435 6585 4.2

Em 4 Marcha En V

1995 1815 6.8

2575 2335 8.0

3795 3425 7.4

7365 6405 6.1

10700 9500 6.3

2190 1940 6.9

3635 3220 5.9

5565 4925 5.5

Em 5 Marcha En V

1290 1165 9.8

1805 1640 10.6

2655 2395 9.5

4950 4350 8.4

7550 6750 8.0

1465 1300 9.5

2620 2320 7.7

4060 3590 7.2

Em 6 Marcha En V

-- -- --

-- -- --

-- -- --

-- -- --

4950 4440 10.9

-- -- --

1865 1655 10.1

3130 2765 8.8

Marcha N matr Atrs V

1 3.5

4 3.2 10

4 2.9 8.7

3 3.2 6.1

6 2.6 10.9

1 3.1

2 2.4 5.9

2 2.6 5.5

Em = Esfuerzo de traccin mxima (Kg) En = Esfuerzo de traccin normal (Kg) V = Velocidad del Tractor (Km/h) 1. Tractores de orugas.- En los tractores de oruga, la fuerza disponible Fd es llamada traccin de

barra. Dicho esfuerzo vara con las varias combinaciones de engranajes y es indicado en las hojas de especificaciones tcnicas del fabricante.

La Potencia

74

El siguiente, es un ejemplo tpico de una "cuadro de rendimientos" de un tractor con transmisin mecnica.

TABLA DE RENDIMIENTO

MARCHA VELOCIDAD MAX. Km/h

TRACCIN NOMINAL Lb

TRACCIN MXIMA Lb (torque mx.)

1 2 3 4 5 6

1.72 2.18 2.76 3.50 4.36 7.00

28019 (12909 Kg) 22699 17265 13769 10074 5579

34712 (15989 Kg) 28231 21456 17028 13276 6943

Ejemplo:

Pd = 75

36001720 x 15989

= 75

V x Fd27 = 101.85 HP

En la columna "velocidad" se indican las velocidades mximas en cada marcha y corresponde al

nmero en que el motor desarrolla su potencia mxima. En la columna "traccin nominal" (traccin en la barra) se indica la fuerza que el tractor podra

ejercer a la velocidad mxima correspondiente a cada cambio, mientras que el motor est desarrollando su mximo caballaje a la velocidad determinada por el fabricante.

La ltima columna indica la "traccin mxima" en la barra de tiro. Esta representa la reserva del

motor. Explicamos a continuacin este concepto. Las cargas que un tractor encuentra en el curso de su trabajo son variables y el margen que existe

entre la traccin nominal y la traccin mxima representa la capacidad mxima del tractor a ajustarse en la misma marcha del cambio a dichas variaciones. El origen de esta capacidad se encuentra en una de las caractersticas fundamentales de funcionamiento de motores.

Examinaremos un tramo de una curva tpica de caractersticas de un motor, representado en la

figura. La reserva del par del % reduce el camino los cambios cuando se trabaja en condiciones de cargas

variables.


74

La curva A representa las variaciones del caballaje con las revoluciones, correspondiendo el

mximo a 140 HP a 2200 RPM. A dicha velocidad corresponde un torque de 45 Kg.m, indicado sobre la curva B.

En estas condiciones de trabajo, si la resistencia aplicada al motor aumenta, baja el nmero de

revoluciones. Sin embargo, a la disminucin de revoluciones corresponde un aumento del torque hasta emparejar la resistencia.]

Dicho aumento del torque del motor llega hasta un mximo, indicado con el punto C sobre la curva

B de la figura. Este punto corresponde al nmero de revoluciones en que el motor desarrolla su torque mximo; si la resistencia sigue aumentando, el motor no puede vencerla y baja las revoluciones hasta pararse.

La fuerza de traccin mxima indicada en las especificaciones de un tractor de oruga, es

exactamente la que corresponde al motor funcionando al rgimen de torque mximo. Dicha fuerza de traccin, es generalmente medida segn las normas dictadas por la Universidad de

Nebraska, por eso su valor corresponde al neto de la resistencia a la rodadura, determinada por un factor de resistencia a la rodadura fr = 55 Kg/Tn.

Volvamos al cuadro de rendimiento del tractor. En base a las explicaciones anteriores podemos ahora comprender mejor lo que pasa cuando la

carga llega a ser mayor que la traccin nominal del tractor. Se presenta dos posibilidades: a) La sobrecarga es momentnea e inferior a la traccin mxima. En este caso la reserva de traccin que

tiene el motor absorbe el aumento de fuerza necesaria, disminuyendo, al mismo tiempo, la velocidad sin que el operador tenga que cambiar la marcha.

b) La sobrecarga es superior a la traccin mxima. En este caso el operador, escuchando la reduccin

progresiva de las revoluciones del motor, se da cuenta que el tractor no puede tirar la carga y debe desembragar antes de detener el motor. A este punto el operador deber engancharse una marcha ms correspondiente a una mayor traccin con una menor velocidad.

La Potencia

74

Ejercicio: Utilizando la tabla anterior calcule en Kg la fuerza de traccin en la 1 velocidad, cuando el

tractor trabaja a 3800 m.s.n.m. Asumiendo para el tractor Diesel de 4 tiempos, es 1% por cada 100 m de altura sobre los primeros

1000 m.

Prdida = 100

1000) - (3800 1%28 = 28%

Factor de reduccin = 0.72 Factor de traccin reducida en primera a 3800 m.s.n.m = 17550 x 0.72 = 12636 Kg (Fuerza disponible) Deber tomarse en cuenta la reduccin solamente cuando se compara la fuerza disponible con las

fuerzas necesarias y utilizables, a fin de determinar si la unidad puede hacer el trabajo y a qu velocidad.

Problemas 1. En una excavacin a cielo abierto el operador puede escoger dos caminos, uno tiene 7.4 Km de

longitud (tan solo para acarreo) con una pendiente de +5%, es firme y parejo con una R.R. = 25 Kg/Tn. El otro camino tiene 4.5 de longitud (nicamente para acarreo) con una pendiente de +10%; pero se halla surcado y con baches, su R.R. = 45 Kg/Tn. El equipo consta de una trailla tirada por un tractor de carriles (con una carga til de 32.7 Tn, peso del tractor 34.4 Tn y peso de la trailla vaca de 17 Tn).

Cuntos Kg de fuerza de traccin se requiere en cada uno de los caminos para vencer la

resistencia a la rodadura?, Cul es la resistencia total en cada caso?, A qu velocidad puede marchar en cada uno de los caminos?, En cul de ellos se invertir ms tiempo?. La velocidad de viaje del tractor depende de la traccin nominal. La tabla adjunta permite obtener la velocidad ms alta posible en relacin con el tipo de trabajo.

MARCH

A VELOCIDAD

Km/h FUERZA DE TRACCIN

NOMINAL Kg TRACCIN MXIMA

Kg

1 2 3 4 5

4.2 8.0 13.0 22.2 36.4

17550 9070 5530 3260 1880

22270 11520 7020 4140 2520

Solucin: En este caso la R.R. para el tractor de orugas no se toma en cuenta por cuanto las pruebas que

se realizarn en Nebraska es con fr = 55 Kg/Tn y en este caso los dos valores son menores. Hallando para la trailla:


74

- Camino (7.5): R.R. = (17 + 32.7) x 25 = 1242 Kg - Camino (4.5): R.R. = (17 + 32.7) x 45 = 2236 Kg Hallando Rp: - Camino (7.5): Rp = Psen = (17 + 32.7 + 34.4) sen(251'44.46") Rp = 4199 Kg - Camino (4.5): Rp = Psen = (17 + 32.7 + 34.4) Sen(543'0.00") Rp = 8377 Kg Hallando fuerza necesaria: Fn = R.R. + R.P. - Camino (7.5): Fn = 1242 + 4199 = 5441 Kg - Camino (4.5): Fn = 2236 + 8377 = 10613 Kg a) La R.R. son: - Camino (7.5) = 1242 Kg - Camino (4.5) = 2236 Kg b) La resistencia total en cada caso? - Fn (7.5) = 5441 Kg - Fn (4.5) = 10613 Kg c) A qu velocidad marcha en cada uno de los caminos? - V (7.5) = 13 Km/h (3) - V (4.5) = 4.2 Km/h (1) 2. Vehculos sobre ruedas.- En los vehculos montados sobre ruedas la fuerza disponible es llamada

esfuerzo de traccin en las ruedas propulsoras y corresponde a la fuerza tangencial que las llantas de las ruedas motrices aplican a la superficie de rodadura. Dicha fuerza se mide en Kg o Lb, y vara segn el tipo y las combinaciones de engranajes existentes en la transmisin, por lo tanto, en este caso tambin tiene valor las combinaciones generales hechas a propsito de los tractores de oruga.

Mientras que el caso de tractores de oruga existen siempre especificaciones tcnicas del fabricante

que indican la fuerza disponible, no es as para los vehculos sobre ruedas; efectivamente, en el caso de los camiones, dicha informacin no es disponible, existiendo al contrario para los tractores sobre llantas, mototraillas y camiones y tractores sobre llantas.

La Potencia

74

V

r . P . 270 = Ft 29

Siendo: Ft = Fuerza tangencial en Kg (Fuerza disponible) P = Potencia neta del motor en HP (En la volante) r = Coefic. de Rendimiento Mecnico Total: 0.8 - 0.85 V = Velocidad en Kh/h. Sabiendo que: 1 milla = 5280 pies 1 milla/h = 1.47 pies/s = 0.447 m/s 1 HP = 550 pies.Lb/s

pie/s 1.47

Lb.pie/s 55030 = 374.14 375

Entonces, Ft tambin es:

V

r . P . 375 = Ft 31 (Lb)

Usando las frmulas arriba mencionadas ser posible determinar las fuerzas de traccin nominales

en las varias marchas correspondientes a las velocidades mximas y confeccionar, por ejemplo para un camin a plena carga, una tabla similar a la indicada anteriormente.

Las consideraciones anteriores permiten determinar si la mquina en estudio tiene una fuerza

mnima (fuerza necesaria). Necesaria para conservar el vehculo en movimiento. Debido a que la fuerza de traccin es estrictamente relacionada con la velocidad, es posible, a este punto, determinar tambin la velocidad terica a la cual el vehculo podr moverse.

Ejemplo: 1. TRACTOR DE ORUGAS: La resistencia total en que debe vencer un tractor con su trailla en un

determinado trabajo es de 4940 Kg. En la hoja de especificaciones encontramos que un tractor, en tercera velocidad provee 5450 Kg de fuerza de traccin nominal. En esta marcha el tractor puede desarrollar una velocidad de 1.3 Km/h, suponiendo que todas las dems condiciones sean favorables.

Para esta seleccin se ha usado la fuerza de traccin nominal y no la mxima, para dejar como

reserva de fuerza la diferencia existente entre los dos. 2. VEHCULOS SOBRE RUEDAS: Un camin de peso bruto de 15 Tn, con un motor de 180 HP,

necesita un esfuerzo mnimo de 2850 Lb de traccin para conservarse en movimiento. Se requiere conocer la velocidad mxima terica y en cul marcha deber engancharse la caja de cambios.

La velocidad correspondiente a la fuerza mnima ser (Fn):


74

V = 2850

0.8 x 180 x 375 = Fn

r . P . 37532 = 19 MPH

V = 19 millas por hora. En 3 baja la velocidad mxima de 18 MPH (debido a las relaciones de la caja de cambios)

pero quedar una reserva de potencia ya que el motor estar trabajando a plena carga. Es ms conveniente usar la 2 baja correspondiendo dicha marcha a una fuerza de traccin:

Fd = 14

0.8 x 180 x 37533 = 3857 Lb

Esta marcha permite una reserva de 1007 Lb de traccin, que puede usarse para acelerar el

vehculo cuando lo necesite. Potencia Utilizable (Pu).- Las consideraciones y el estudio de hechos en el prrafo anterior, nos ha permitido resolver el segundo trmino de la ecuacin general del balance de fuerzas, es decir que ya conocemos si la unidad considerada tiene una fuerza suficiente para vencer el esfuerzo; hemos seleccionado la marcha que proporciona la fuerza de traccin necesaria y entonces sabemos tambin la velocidad terica del viaje. La prxima etapa consiste en averiguar si toda la fuerza disponible es realmente utilizable. La fuerza disponible es limitada por los siguientes factores: a) Traccin efectiva.- O sea la aptitud de las ruedas o de las orugas de agarrarse, sin patinar, a la

superficie del terreno. La traccin es siempre un factor que limita la fuerza disponible. b) Altura que se efecta el trabajo.- Sabemos que al aumentar la altura, disminuye la densidad de aire

y los motores reciben una menor cantidad de oxgeno en volmenes iguales de aire; esto causa una prdida de potencia.

A continuacin, se analizarn en detalle el origen y la importancia de cada uno de los dos factores: a) Traccin efectiva.- Para introducir el concepto de traccin consideraremos el caso de un carro con

una mecha que gira en vaco por encontrarse sobre una superficie cubierta de barro. Para poder salir de la dificultad en la que se encuentra, el chofer tiene tres posibilidades:

- Aumentar el peso sobre las ruedas motrices. - Cambiar las condiciones de las superficie de la carretera, echando arena o grava - Reemplazar la llanta que gira en vaco con otra que tenga mejores propiedades de traccin. En trminos generales se puede afirmar que la fuerza de traccin disponible no puede ser utilizable

completamente si la superficie del terreno no absorbe completamente la fuerza tangencial desarrollada por las ruedas motrices o por las orugas sin que exista patinaje.

El ejemplo anteriormente citado indica que la traccin existente entre el vehculo y el suelo,

depende bsicamente de tres factores: - Peso. - Condiciones de la superficie de rodadura.

La Potencia

74

- Tipo de llanta u oruga. La importancia y el valor de cada uno de estos factores puede variar en forma tan amplia que no es

posible proporcionar ni calcular valores exactos de la traccin en los varios casos. Dicho coeficiente es dado por la relacin entre la fuerza mxima de traccin que las ruedas

motrices o las orugas pueden ejercer sobre un tipo dado de terreno sin patinar y el peso del vehculo que gravita sobre las ruedas motrices o las orugas.

La tabla V indica los valores del coeficiente de traccin representa la fuerza mxima de traccin

que el vehculo puede ejercer sobre un determinado tipo de superficie, expresada como un porcentaje del peso que gravita sobre las ruedas motrices o del peso total del tractor:

Fu = ft . P Siendo: Fu = Fuerza utilizable ft = Coeficiente de traccin P = Peso de las ruedas motrices o peso del tractor. TABLA V

COEFICIENTE DE TRACCIN (ft)

TIPO DE SUPERFICIE NEUMTICOS

ORUGAS

Tierra suelta Concreto Arcilla y Marga seca, Tierra firme Arcilla y Marga mojada, tierra suelta Arcilla y marga en superficie irregular Arena mojada y grava Arena seca y suelta Camino con gravilla suelta Camino con gravilla compacta Hielo Cantera Tierra firme

0.45 0.80-0.90 0.50-0.60 0.40-0.50 0.40-0.45 0.30-0.40 0.20-0.30

0.35 0.20 0.12 0.65 0.55

0.60 0.45 0.90 0.70 0.60 0.35 0.30

-- --

0.12 0.55 0.90

Para vencer la fuerza necesaria (RR + RP), un vehculo debe tener una fuerza disponible suficiente;

esto a su vez, determina la velocidad de trabajo posible. Pero s la traccin mxima permitida por las condiciones de la superficie es inferior a la fuerza necesaria, el vehculo no podr moverse.

Ejemplo: Un tractor de ruedas con trailla debe subir una cuesta del 10%. El peso total de la unidad es de 45

Tn. La resistencia a la rodadura es de Fr = 70 Kg/Tn. El coeficiente de traccin es de 0.30 y el peso sobre las ruedas motrices es de 55% del peso total. Se pregunta si la unidad puede subir la cuesta.

Solucin: a) Resistencia a la rodadura: R.R. = 45 x 70 = 3150 Kg


74

b) Resistencia en la pendiente: Rp = Psen = 45 Sen(542'38.14") = 44.77 Kg c) Fuerza necesaria: Fn = RR + RP = 3150 Kg + 4477 Kg = 7627 Kg d) Peso en las ruedas motrices: P = 45 x 55% = 24.75 Tn e) Fuerza mxima utilizable: Fu = ft x P = 0.30 x 24.75 = 7425 Kg Resulta Fn > Fu; la unidad no puede subir la cuesta. La razn bsica es que las ruedas motrices

cuando lleguen a desarrollar una traccin de 7425 Kg empieza a patinar y esta fuerza no es suficiente para emparejar la fuerza necesaria.

Para que la unidad considerada pueda subir la cuesta indicada, debern tomarse las medidas

siguientes: a) Disminuir la R.R., mejorando la conservacin del camino. b) Aumentar el coeficiente de traccin usando llantas para alta traccin. c) Aumentar el coeficiente de traccin mejorando la superficie del camino. d) Disminuir la resistencia en la pendiente corrigiendo la sub rasante o cambiando el trazo. De las consideraciones anteriores a cerca de las limitaciones de la fuerza disponible mxima

debido a la traccin se puede deducir las siguientes conclusiones: a) La limitacin bsica es el peso de la unidad, ninguna mquina puede ejercer una fuerza de traccin

superior a su propio peso, especialmente en el caso de tractores con convertidor de torsin, algunos fabricantes acostumbran indicar en las hojas de especificaciones tcnicas una fuerza de traccin mxima superior al peso de la unidad.

Se debe recordar que esto es imposible, y que en este caso tambin, para determinar la

fuerza mxima utilizable se deber multiplicar el peso de la mquina por el coeficiente de traccin. La fuerza indicada por el fabricante absolutamente terica y el tractor nunca podr desarrollarla en la prctica.

b) La potencia del motor no tiene ningn efecto sobre la fuerza mxima utilizable. Si una mquina se encuentra trabajando en un terreno con un coeficiente de traccin bajo (ft)

que impone una fuerte limitacin a la fuerza mxima utilizable, es conveniente utilizar el motor a un rgimen de potencia reducido, enganchando al mismo tiempo marchas ms altas para poder conseguir una mayor velocidad de trabajo.

Lo arriba indicado puede representarse grficamente en la forma indicada en la figura

siguiente. Del grfico aparece claro que en la 1 y 2, el motor debe usarse a un rgimen de potencia

reducida para evitar que las ruedas en oruga patinen, porque se supera el lmite de traccin; al contrario en 3, el motor podr usarse al rgimen de potencia mxima, obtenindose al mismo tiempo la mxima velocidad de trabajo posible en las condiciones indicadas.

La Potencia

74

c) El coeficiente de traccin, o sea la fuerza mxima utilizable, puede constituir un criterio fundamental

de seleccin entre los tipos de mquinas a usarse en un determinado tipo de trabajo. Efectivamente, a excepcin cuando viajan sobre superficies de concreto, los tractores de orugas presentan coeficientes de traccin ms altos que los vehculos montados sobre neumticos. (Vase tabla V).

Este hecho indica las dos zonas de conveniencia para los dos tipos de mquinas: Tractores sobre orugas: En trabajos que necesitan la mxima fuerza de traccin, con distancias

relativamente cortas y malas condiciones de terreno. Vehculos sobre neumticos: En trabajos que involucran largas distancias de transporte y que

permiten el desarrollo de altas velocidades, necesitan condiciones de terreno favorables. b) Altura a la que se efecta el trabajo.- Los motores a combustin interna funcionan mezclando el

oxgeno contenido en el aire con el combustible y quemando sucesivamente la mezcla para transformar la energa qumica en energa mecnica.

Para conseguir la mxima eficiencia en la combustin debe existir la correcta relacin entre

las cantidades de combustible y del aire introducidas en cada carga en la cmara de combustin. Dicha relacin es la que proporciona la cantidad de oxgeno necesaria para la completa combustin del combustible.

Si la densidad del aire disminuye a causa de la altura, disminuye tambin la cantidad de

oxgeno contenida en un volumen fijo de aire. Debido a que la cantidad de aire succionado por el cilindro del motor es fija, en la cmara de combustin se encontrar una cantidad menor de oxgeno. Debiendo ser constante la relacin entre las cantidades de oxgeno y combustible; en el motor que trabaje en altura es necesario reducir la cantidad de combustible. El resultado es una disminucin de la potencia del motor.

Grf. 45.


74

La ley de la variacin del contenido de oxgeno en el aire en funcin de la altura, no es simple,

por lo que no es posible indicar con una frmula simple la reduccin en la potencia de los motores. Sin embargo, para los fines prcticos, es suficiente calcular que la reduccin de potencia debida a la altura:

a) Para motores Diesel y a gasolina de 4 tiempos, es decir 1% por cada 100.00 m de altura sobre los

primeros 1000.00 m. b) Para los motores Diesel de 2 tiempos es del 0.3% por cada 100 m de altura sobre los primeros

1000.00 m. c) Para los motores Diesel con turboalimentadores ms o menos avaluar en un 50% de las prdidas de

potencia arriba mencionados. La prdida de potencia en el motor involucra una reduccin del torque o sea la fuerza de

traccin que puede desarrollar la unidad. Sin embargo, dado que el sistema de transmisin no cambia, la velocidad de la mquina, en las diversas marchas queda igual en todas las especificaciones pero disminuye la fuerza de traccin correspondiente.

Ejemplo: Un tractor trabaja a una altura de 3000 m.s.n.m. calcular la disminucin de la fuerza de

traccin nominal en la que, a nivel normal es de 12250 Kg. Solucin: - Porcentaje de Prdidas:

P.P. = 100

1000) - (3000 1%34 = 20%

- Factor de reduccin: 0.8 - Factor de traccin reducida en la 1 a 3000 m.s.n.m. 12250 x 0.8 = 9800 Kg Como se ha indicado, la reduccin por efecto de la altura en la fuerza mxima utilizable,

afecta todas las marchas de la caja de cambios. Podemos indicar grficamente este efecto mediante una ilustracin similar al grfico 45 y

representado en el grfico 46.

La Potencia

74

Comparando los dos grficos, se puede hacer las siguientes observaciones: a) La altura no afecta los valores de la fuerza necesaria y de la fuerza utilizable. b) La altura no afecta en cantidad uniforme la fuerza de traccin disponible en todas las marchas. Aparece por lo tanto claro que, por efecto de la operacin en altura no es necesario modificar

ninguno de los clculos hasta ahora indicados relativos a los varios tipos de resistencia, fuerza necesaria y fuerza utilizable.

Deber tomarse en cuenta la reduccin solamente cuando se compare la fuerza disponible con

las fuerzas necesaria y utilizable, a fin de determinar si la unidad puede hacer el trabajo y a qu velocidad.

Grf. 46.


74

Resumen En este captulo se ha estudiado la fuerza de tiro disponible y la fuerza de tiro necesaria para establecer la velocidad mxima terica a la que una mquina puede hacer su trabajo bajo las condiciones existentes en el lugar. Se ha estudiado tambin la fuerza de tiro utilizable para controlar si la mquina puede llevar a cabo el trabajo propuesto. En resumen, deben recorrerse las siguientes etapas para estudiar el aspecto de la fuerza de tiro en un trabajo de movimiento de tierras. 1. Determinar la fuerza de tiro necesaria que es igual a la suma de la resistencia a la rodadura y de la

resistencia por pendiente. 2. Consultar las especificaciones de la mquina para determinar la fuerza de tiro disponible y las varias

combinaciones, traccin, velocidad que puede satisfacer a las necesidades. 3. Emparejar la fuerza de tiro necesaria con la fuerza de tiro disponible y seleccionar la velocidad ms

alta que sea conveniente usar. 4. Calcular la traccin que ofrece el terreno y determinar la fuerza de tiro utilizable. 5. Si el trabajo se ejecuta a una altura mayor de 1000 m.s.n.m. calcular la prdida de potencia para

reducir la fuerza de traccin disponible y tomar en cuenta las fuerzas reducidas para efectuar la seleccin de las marchas que debern usarse.

EL TIEMPO DE CICLOS CICLO Perodo de tiempo, que, acabado, se empieza a contar de nuevo. PERODO Es el tiempo requerido para completar un ciclo, y la frecuencia es el nmero de ciclos por segundo. TIPOS DE RENDIMIENTO - Ciclo intermitente - La operacin contina - La operacin intermedia - Tiempos perdidos. Una mquina de construccin puede trabajar en un ciclo intermitente, en una forma continua o de manera intermedia entre estos dos tipos. A continuacin se muestran la categora en la que quedan varios tipos de equipos.

La Potencia

94

CATEGORA DE MAQUINARIAS

OPERACIN INTERMITENTE (Ciclos)

OPERACIN CONTINUA OPERACIN INTERME-DIA

1.Pala giratoria con todos los aditamentos

2. Cargador frontal 3. Bulldozer 4. Escrepa o trailla 5. Tractor empujador 6. Camin 7. Mezcladoras

1.Bandas transportadoras 2. Trituradores 3.Lavadores de grava 4. Compresoras 5.Esparcidores de agregados

1. Perforadoras 2. Motoniveladoras 3. Aplanadoras 4. Escarificadores 5. Arados 6. Tolvas

OPERACIN INTERMITENTE (CICLOS) Adjetivo que obra por intervalos, que se interrumpe o cesa y vuelve a proseguir. A este grupo pertenecen las mquinas ms importantes que se usan en excavaciones primarias. Todos ellos tienen un cucharn, caja, que se carga, se mueve y se vaca y regresa al punto de carga. A cada grupo completo de operaciones se le llama ciclo de trabajo. Por ejemplo una pala giratoria excava en el banco, hace girar colocando el cucharn sobre un camin, lo descarga en l, regresa al banco y coloca el cucharn en posicin de excavar, eso constituye un ciclo de trabajo. Una escrepa excava en el corte, camina hacia el terrapln, descarga, da vueltas y regresa al corte, da vuelta y queda en posicin para volver a cargar. En cada caso el conjunto de operaciones es un ciclo de trabajo. En cualquier trabajo mecanizado de carreteras las mquinas repiten su labor, de acuerdo a un ciclo determinado. En este ciclo estn incluidos generalmente las siguientes operaciones: Operaciones Elementales

- Carga - Transporte - Descarga - Regreso al lugar de origen

> CICLO BSICO

En algunos casos este ciclo bsico puede presentar algunos cambios respecto al esquema indicado pero bsicamente toda clase de mquina intermitente cumple, en una forma u otras con dichas operaciones. La magnitud del rendimiento depende del tamao, densidad del material, tipo de material y de la eficiencia del rgano excavador, ya sea este cucharn, caja, cuchilla, o banda, y del tipo que dure su ciclo completo. La duracin del ciclo, a su vez, depende de la rapidez con la que se carga el rgano de ataque, de la velocidad con que se mueve, se descarga y vuelve al punto de carga.


94

La distancia a la que se debe mover la carga puede variar desde unos cuantos pies en la pala giratoria, o a varias millas en los acarreos en camin. La distancia es con frecuencia el factor determinante del ciclo de produccin. La capacidad del rgano de ataque la clasifican los fabricantes generalmente considerndolo colmado y tomando en cuenta la densidad. Su suficiencia se define como la relacin entre su carga real y su capacidad nominal (K). La produccin probable de una maquinaria se puede calcular multiplicando su capacidad real por el nmero de ciclos que puede repetir en un tiempo determinado. El rendimiento real se puede encontrar haciendo cubicaciones en el banco, en el equipo de acarreo o en el terrapln formado durante un tiempo determinado y/o midiendo las cargas individuales y la duracin de los ciclos. LA OPERACIN CONTINUA La operacin continua principalmente se encuentra en los equipos que utilizan bandas, bombas y/o tubos o mangueras. LA OPERACIN INTERMEDIA Esta clase de mquinas requiere mtodos individuales de estudio para determinar el rendimiento. Las motoniveladoras son mquinas de produccin continua volteando el material hasta que terminan de recorrer el tramo en su operacin y deben dar vuelta o regresarse. Si el tramo es muy corto o si est empujando material como un bulldozer, tiene un ciclo. La mayor parte de los trabajos de las motoconformadoras se mide en el rea tratada, ya sea en m o en metros lineales de corona de camino de una anchura especificada. El rendimiento se puede expresar tomando como base el ancho tratado por la velocidad. Los perforadores cortan continuamente hasta el final de su carrera, pero los barrenos se cambian y/o las barrenas nuevas se comienzan con frecuencia. Su medida se hace en pies por minuto o por hora, reduciendo el tiempo en que no perforan. Cuando un trabajo de carretera se halla organizado y en fase de desarrollo, es relativamente simple determinar el tiempo de ciclo, para cualquiera de las unidades, con slo medir varias veces el tiempo necesario para cada una de las operaciones elementales del ciclo completo, luego sumar estos tiempos y luego obtener el valor promedio. Sin embargo, no es tan simple determinar el tiempo de ciclo de todas las maquinarias necesarias, si el trabajo no ha empezado todava (nuestro caso) y se encuentra en la fase de proyecto. Este es el problema que encuentra el proyectista y el contratista cuando estn preparando una oferta para una licitacin de un trabajo, y debe determinar con exactitud la eficiencia y el rendimiento de sus mquinas. Luego, se tendr que enfrentar en el lugar de trabajo, para obtener la mejor utilizacin posible del equipo existente.

La Potencia

94

Conociendo la capacidad de la mquina, la fuerza de tiro necesaria y las limitaciones a la fuerza de tiro que ofrecen las condiciones de trabajo, es posible determinar el tiempo de ciclo con bastante exactitud. Tal vez, la razn ms importante para establecer el tiempo de ciclo es la posibilidad de reducirlo por medio de un mejor planteamiento u organizacin del trabajo. El viejo dicho "el tiempo es dinero", es en este caso, muy apropiado, el tiempo economizado en un trabajo de movimiento de tierras corresponde en general a una mayor utilidad neta. El estudio de la operacin del bulldozer y de la escrepa puede incluir algunos o todos los conceptos que se dan en la siguiente lista. Se debe determinar la curacin de cada uno de ellos. EN EL BULLDOZER EN LA ESCREPA CON EMPUJADOR

- Excavacin - Cambio de marcha - Acarreo - Descarga - Elevacin de la hoja - Cambio a reversa - Regreso - Cambio a baja velocidad - Descenso de la hoja

Carga - Cambio - Acarreo Cambio - Tendido - Cambio Retorno para voltear Vuelta - Regreso a la excavacin Retorno para voltear - Vuelta Acomodacin en la posicin de carga Cambio a baja velocidad Espera al empujador

Las distancias de excavacin y de recorrido deben medirse. Deben registrarse todas las pendientes, porque las mquinas son menos eficientes de subida que de bajada. Para los fines prcticos, los tiempos correspondientes a dichas operaciones elementales se agrupan en dos categoras que se denominan (la razn es que simplifican el clculo): TF = Tiempo fijo TIEMPO DE CICLO TV = Tiempo variable El tiempo de ciclo es la suma de los dos, o sea: TC = TF + TV a) Tiempo Fijo.- Es el que necesita una mquina para colocarse en posicin de trabajo, cargar,

descargar, maniobrar, acelerar y desacelerar. Todos estos tiempos son prcticamente constantes y no dependen de la distancia a la que se efectan el transporte.

b) Tiempo variable.- Es el que se necesita para el transporte o, es el tiempo consumido en cubrir la

distancia a la que se debe transportar el material y regresar vaco, hasta el punto de carga. Dicho tiempo vara con la distancia y con la velocidad de las mquinas.

La razn para considerar el tiempo de ciclo en dos partes, tiempo fijo y tiempo variable, es que este sistema simplifica el procedimiento de clculo. Por ejemplo, en la operacin de traillas de tipo similar entre ellas, el tiempo necesario para cargar, descargar y maniobrar, es siempre o casi siempre un tiempo constante y no hay razn para calcular el tiempo individual para cada unidad, a menos, que haya circunstancias fuera de los comn (reservas mecnicas, hidrulicas).


94

En general se usarn algunos factores constantes quedando por calcular en forma simplificada solamente el tiempo para transporte.

La Potencia

94

EL TIEMPO FIJO En los prrafos anteriores hemos definido como constante los tiempos correspondientes a las siguientes operaciones elementales, comunes a toda categora de mquinas: 1. Colocacin en posicin de carga T2 2. Carga 3. Descarga 4. Vuelta 5. Aceleracin y desaceleracin 6. Cambios de marcha. En realidad, estos tiempos varan segn el tipo o la categora de la mquina y dependen, para cada categora, aunque en medida casi despreciable, de las caractersticas mecnicas fundamentales (automticas y/o mecnicas). Por esta razn, en general, el tiempo fijo se basa ms sobre la experiencia prctica que sobre el clculo. Por eso varias entidades, tales como fabricantes e instituciones de estudio, han determinado factores constantes, basadas sobre pruebas en campo, los cuales dan el tiempo fijo para cada una de las operaciones que se han descrito anteriormente. A continuacin se har un anlisis de cada una de las operaciones elementales, habindose resumido en tablas los elementos bsicos para cada operacin y para cada categora de mquinas. Entre los factores que determinan el tiempo necesario para cada operacin, se separan los que pueden ser determinados mediante el clculo y que se llaman factores de planeamiento, y los que no pueden ser determinados mediante clculos por ser afectados por las condiciones generales del trabajo, elemento humano, etc., y que llamaremos factores de organizacin. A continuacin desarrollamos cada una de las operaciones elementales. 1. Tiempo para colocar en posicin de carga a) Camiones y vagones b) Traillas y mototraillas c) Tractores con empujador d) Cargadores a) Camiones y vagones.- Para este tipo de mquinas el tiempo fijo es determinado por los factores

siguientes: Factores de planteamiento: - Nmero de vehculos para cada unidad de carguo. Debe llegar a saturar completamente la

produccin de la unidad de carga, en forma que cada camin no tenga que esperar que se termine el carguo del anterior para colocarse en posicin, el nmero de unidades necesarias para saturar una unidad de carga es dado por la frmula:

N = 1 + T . n

)T + Vd + T +

VD( 60

C

22

11 35


94

1: Corresponde al primer camin cargado que se encuentra haciendo el recorrido de transporte y descarga:

Siendo: D = Distancia de transporte d = Distancia de regreso V1 = Velocidad de transporte V2 = Velocidad de regreso] TC = Tiempo de carga. Tiempo de ciclo de unidad de carga T1 = Tiempo de descarga (fijo) T2 = Tiempo de colocacin (fijo) n = Nmero de ciclos de la unidad de carga para llenar la tolva. En forma ms simplificada, cuando se conocen los datos indicados, puede usarse la

siguiente frmula:

N = 1 + /h)m( n cami un de transporte de Capacidad

/h)m( carga de unidad la de n Producci3

3

36

El resultado proporcionado por las frmulas puede ser representado por un nmero

fraccionario y las unidades empleadas son forzosamente, un nmero entero. Generalmente el nmero fraccionario se aproxima al nmero entero sucesivo, determinando

as un exceso de camiones que, a la vez, produce un tiempo fijo de espera que se sumar al tiempo fijo que siempre es necesario para la maniobra de colocacin. En este caso las condiciones se considerarn favorables si no hay exceso de camiones promedio o desfavorables, si el ajuste es menor o mayor a 0.5 del nmero de camiones proporcionados por la frmula.

Factores de organizacin: - Dimensin y maniobrabilidad de las unidades. - Maniobrabilidad de la unidad de carga - Accesibilidad a la unidad de carga - Capacidad de los operadores. Todos los factores que anteceden, se consideran favorables, promedio o desfavorables, segn

sea el caso. Ejemplo: Si el lugar de trabajo es una zona muy estrecha (una calle) de tal manera que, la

maniobrabilidad de la unidad de carga (cargador frontal) es limitada, la accesibilidad a las unidades de carga (volquetes) es limitada, se dira que los factores de organizacin son desfavorables.

b) Traillas y mototraillas Factores de planeamiento:

La Potencia

94

- Nmero de traillas para cada tractor de empuje. En el caso que las condiciones del terreno lo requieran, se usa un tractor de empuje para ayudar a la trailla en la operacin de carga. Por lo tanto es evidente que, para que no exista el tiempo de espera, es necesario que el tractor de empuje se encuentre ya listo y en la posicin, cuando la trailla llegue al lugar de carga. Suponiendo que se conoce el tiempo de ciclo del tractor de empuje (tiempo de empuje, de regreso al lugar de inicio de la carga y relativos tiempos fijos) y el ciclo de la trailla, el nmero de traillas que puede atender cada tractor es dado por:

N = tractor del ciclo de Tiempo

trailla una de ciclo de Tiempo37

Tambin en este caso el resultado puede ser un nmero fraccionario y la aproximacin al

nmero entero superior produce un tiempo de espera, las condiciones se consideran favorables promedio o desfavorables como en el caso anterior.

Factores de organizacin - Dimensin y maniobrabilidad de las unidades - Condiciones del terreno - Habilidad de los operadores. c) Tractores con empujador.- En el caso de esta categora de mquinas no existe tiempo fijo para la

colocacin en posicin de carga, debido a su modalidad propia de trabajo. d) Cargadores.- Tambin en este caso no se consideran tiempos fijos. RESUMEN La tabla VI indica los valores del tiempo fijo en minutos para la colocacin en posicin de carga de los varios tipos de mquinas mencionadas. TABLA VI TIEMPO FIJO PARA LA COLOCACIN EN POSICIN DE CARGA

CONDICIONES CAMIONES Y VAGO-NES

MOTOTRAILLA TRAILLA CON EMPUJA-DOR

TRAILLA SIN EM-PUJADOR

Favorables Promedio Desfavorables

0.15 0.50 1.00

0.25 0.50 1.50

0.10 0.15 0.20

2. Tiempo de carga a) Camiones y vagones b) Traillas y mototraillas c) Tractores con empujador d) Cargadores a) Camiones y vagones Factores de planeamiento.- El tiempo necesario para cargar un camin es dado por:


94

Tiempo de carga = )/m( carga de unidad la de n Producci

)m( n cami del Capacidad3

3

min38

La experiencia ha indicado que, a fin de conseguir la mxima economa y el mayor

rendimiento de funcionamiento de una conjunto pala-camin la capacidad de la tolva del camin debe ser por lo menos igual a 4 5 veces las del cucharn de la pala. En lo sucesivo se proporcionarn las indicaciones para la correcta determinacin de la relacin de tamao entre la unidad de carga y la unidad de acarreo.

Factores de organizacin - Facilidad de excavacin del material - Tolva de tipo apropiado al material a cargarse. b) Traillas y mototraillas Factores de planeamiento - Capacidad de la trailla. La operacin de carga de una trailla se efecta bajando la cuchilla en el

terreno para poder hacer el corte. La profundidad mxima del corte depende, por razones mecnicas, de la dimensin de la trailla; la profundidad real depende de las condiciones del material.

La entrada del material excavado tiene lugar a travs de la apertura que se determina en el

fondo de la tolva, la cantidad de materiales es dada por la velocidad de marcha multiplicada por el rea de la apertura, o sea tericamente:

C = V . S Donde: C = La cantidad de material que entra en m3/s V = Velocidad de marcha en m/s S = rea de la apertura en m La cantidad total que entra en la tolva durante la operacin de carga. C = c . T = V . S . T Siendo: C = La carga total en la tolva en m3 T = Tiempo necesario En otras palabras, siendo que la velocidad de marcha es prcticamente constante en el curso

de la operacin de carga, segn la teora, a travs de la apertura de carga entrara en la tolva un flujo constante de material, el tiempo total de carga sera:

T = cC39 =

/smm3

3

40 = seg.

Ejemplo: Consideremos por ejemplo una trailla con una capacidad de 20 m3. La apertura de carga

tiene un ancho de 3.00 m, la profundidad del corte es de 0.40 m, la velocidad de carga es de

La Potencia

94

1 Km/h, correspondiente a 0.277 m/s. Se requiere conocer el tiempo terico necesario para cargar completamente la tolva.

Solucin: - rea de la apertura de carga: S = 3 x 0.4 = 1.2 m - Flujo del material: C = V . S = 0.277 x 1.20 = 0.3324 m3/s - Tiempo de carga:

T = cC41 =

/sm 0.3324m 20

3

3

42 = 60.00 s

Podemos representar el diagrama del acrecentamiento terico de la carga en la tolva en la

forma indicada as como el acrecentamiento real.

Sin embargo, en este caso, los resultados proporcionados por la teora no corresponde a la

prctica. * Tipo de trailla. El tipo de trailla determina la velocidad de la unidad durante la operacin de

carga. En orden decreciente de velocidad, tenemos: Mototrailla y trailla con tractor de ruedas o de orugas con empujador. Mototrailla de carga automtica, sin empujador Trailla con tractor de oruga, sin empujador. Factores de Organizacin - Facilidad de excavacin del material. - Tractores de empuje de potencia y velocidad adecuada - Tcnica de operacin de la unidad - Operacin con pendiente favorable o desfavorable. c) Tractores con empujador.- El tiempo de carga es muy reducido


94

d) Cargadores Factores de Planeamiento.- No existen Factores de Organizacin - Facilidad de excavacin del material. En general, en los cargadores frontales el tiempo necesario

para levantar del suelo el cucharn a su mxima altura es de 6 a 8 segundos. Trabajando el material suelto y amontonado es suficiente un cuarto de dicha carrera para llenar completa-mente el cucharn, o sea el tiempo de 1.5 a 2 segundos (0.025 - 0.033 min).

- Habilidad del operador. TABLA VII

MOTOTRAILLAS Y TRAILLAS CON TRACTOR DE RUEDAS U ORUGAS Y EMPUJE

CONDICIONES

CAPACIDAD (yardas3)

5 - 10 10 15 15 - 20 20 - 30


0.6 0.8 1.0

0.8 1.0 1.2

1.0 1.2 1.5

1.2 1.5 1.8 - 2.0

MOTOTRAILLA DE CARGA AUTOMTICA SIN EMPUJE


0.8 1.0 1.3

-- -- --

1.3 1.5 1.9

-- -- --

TRAILLAS CON TRACTOR DE ORUGA SIN EMPUJE


0.8 1.0 1.2

1.0 1.2 1.5

1.2 1.5 2.0

1.5 2.0 2.5

TABLA VIII TIEMPO DE CARGA (Cargadores Frontales)

CONDICIONES TIEMPO

Favorable Promedio Desfavorable

0.025 - 0.033 0.040 - 0.050 0.067 - 0.083

3. Tiempo de descarga.- TABLA IX CAMIONES Y VAGONES

Condiciones Volquetes Camiones

Dumpers Camiones extrapesados

Vagones descarga interior

Favorable 0.25 0.40 0.15

La Potencia

94

Promedio Desfavorable

0.30 0.50

0.50 0.75

0.30 0.75

TABLA X

TRAILLAS Y MOTOTRAILLAS

CONDICIONES TIEMPO


0.30 0.50 0.80


94

a) Tractores.- Para este tipo de mquinas no se toma en cuenta el tiempo de descarga en cuanto al trmino de la fase de empuje, cuando la unidad retrocede, la hoja abandona su carga sin que este produzca una demora en un ciclo.

b) Cargadores Factores de planeamiento - No existen Factores de organizacin - Tipo de material - Tipo de trabajo * Amontonar * Descargar la tolva

TABLA XI

CONDICIONES TIEMPO


0.05 0.07 0.10

4. Tiempo de vuelta.- El tiempo de vuelta afecta solamente a algunas de las unidades consideradas, y

para las operaciones que se indican a continuacin: a) Camiones y vagones.- Es el tiempo que necesita la unidad para colocarse en posicin de descarga,

dando una media vuelta. Factores de Planeamiento.- No existen. Factores de organizacin - Tipo de unidad - Tipo de trabajo - Condiciones del terreno. Tabla XII Condiciones Volquetes

camiones Dumpers Camiones extrapesados

Vagones descarga interior


0.20 0.30 0.50

0.40 0.60 0.75

0.15 0.30 0.75

b) Traillas o mototraillas.- Es el tiempo que necesita la unidad para dar una vuelta de 180 cuando el

tipo de recorrido lo requiere.

La Potencia

94

Factores de Planeamiento.- No existen. Factores de Organizacin.- - Maniobrabilidad de la unidad - Condicin del terreno.

Tabla XIII

CONDICIONES TIEMPO


0.05 0.07 0.10

c) Tractores con empujador.- Para esta categora de mquina no existen tiempos fijos de vuelta

debido a su manera propia de trabajar. d) Cargadores.- Para esta categora de mquinas, el tiempo necesario para las vueltas de 45 que hacen

parte de su recorrido tpico de trabajo, est incluido en el tiempo para la inversin del sentido de la marcha.

5. Tiempo de aceleracin y desaceleracin.- Es el tiempo que necesita una unidad para llegar a la

velocidad promedio de recorrido y, al revs, el tiempo que necesita para bajar la velocidad de recorrido hasta la velocidad correspondiente a la operacin sucesiva.

La aceleracin es el aumento de la velocidad de un vehculo en movimiento que se consigue

mediante el uso del exceso de potencia del motor (o reserva), o sea de la diferencia entre la potencia necesaria y la potencia disponible.

El valor de la aceleracin depende del peso del vehculo y del exceso de fuerza de traccin

disponible. Si dicho esfuerzo no existe, no es posible aumentar la velocidad del vehculo. No es posible analizar cada vehculo para determinar los valores de la aceleracin en las varias

condiciones de trabajo; sin embargo se puede obtener datos con una exactitud suficiente para los fines estimativos. Dichos datos se obtienen mediante la aplicacin de la Ley de Newton, relativa al movimiento:

F = gP43 . a

Siendo: F = La fuerza que produce la aceleracin (Kg o Lb). P = El peso que se debe acelerar (Kg o Lb) g = La aceleracin de la gravedad (9.81 m/s 32.3 p/s) a = La aceleracin del peso P (m/s 32.2 ft/s) Ejemplo: Suponiendo de tener disponible una fuerza de 5 Kg, para acelerar cada tonelada de peso de un

vehculo, la aceleracin ser: Solucin:


94

a = 1000

9.81 x 5 = P

g . F44 = 0.04905 m/s

En otras palabras, esto significa que en el transcurso de cada segundo en la que la fuerza de 5

Kg/Tn acta, la velocidad del vehculo aumenta de 0.04905 m/s/s o de 0.1765 Km/h.s. En un minuto la velocidad aumenta de: 60 x 0.1765 = 10.59 Km/h Recordando lo examinado en el captulo de potencias, para poder establecer si una unidad

puede hacer un trabajo determinado, se debe emparejar la fuerza necesaria (RR y RP) a la fuerza disponible.

El exceso de fuerzas disponibles sobre la fuerza necesaria, determina la aceleracin de un

vehculo. Fuerza para acelerar = Fd - Fn Estas consideraciones nos permiten ahora resolver el siguiente problema: En cunto tiempo un

vehculo puede llegar desde su velocidad actual a una determinada velocidad. Ejemplo: Un camin cuyo peso bruto es de 40850 Lb se encuentra viajando sobre una carretera a nivel

con una RR = 60 Lb/Tn. Su tabla de rendimiento en las varias marchas es la siguiente: (ft = 1 a nivel del mar.) MARCHA VELOCIDAD MXIMA

milla/hora TRACCIN O FUERZA DISPONIBLE Lb

1 2 3 4 5

3.0 (4.83 Km/h) 5.2 (8.37 Km/h) 9.2 (14.81 Km/h) 16.8 (27.05 Km/h) 27.7 (44.58 Km/h)

7352 5310 3267 2042 1347

Se requiere determinar el tiempo total aproximado necesario para llegar a la velocidad mxima

desde parado. Solucin: - Peso del vehculo:

P = Lb/Tn 2000

Lb 4085045 = 20.425 Tn

- Fuerza necesaria: Fn = Fr x P = 60 x 20.425 = 1285 Lb - Fuerza total para acelerar en la marcha:

La Potencia

94

Fa = Fd - Fn = 7352 - 1225 = 6127 Lb (exceso de pot.) - Aceleracin:

a = 40850

32.2 x 6127 = P

g . Fa46 = 4.83 ft/s

4.83 x 60 = 289.8 ft/s/min

5280

3600 x 289.847 = 198 millas/h/min

- Tiempo para acelerar en 1 de 0 hasta 3 millas/h 198 millas/h ------ 1 minuto 3 millas/h ------ x => x = 0.015 minutos - Aceleracin total en 2 marcha (velocidad mxima 5.2 milla/h) 5.2 - 3.0 = 2.2 millas/h - Fuerza para acelerar en 2 marcha: Fa = Fd - Fn = 5310 - 1225 = 4085 Lb - Aceleracin:

a = 40850

32.2 x 408548 = 3.22 ft/s = 132 millas/h/min

- Tiempo para acelerar en 2 de 3.0 hasta 5.2 millas/h

1322.2

49 = 0.017 min.

En forma similar se calcula para 3, 4 y 5. Los resultados son reunidos en la siguiente tabla: MARCHA TIEMPO (minutos) VARIACIN DE VELOCIDAD

(millas/h)

1 2 3 4 5

0.015 0.017 0.061 0.288 2.725

0 - 3.0 3.0 - 5.2 5.2 - 9.2 9.2 - 16.8 16.8 - 27.7

3.16 Tiempo total neto 5 cambios c/u 4 s = 20 s = 0.333 Tiempo total = 3.106 + 0.333 = 3.439 minutos 6. Tiempo para cambio de marcha.- El tiempo necesario para efectuar el cambio de marcha a otra,

depende solamente del tipo de caja usada con la unidad. Para este fin se consideran tres tipos bsicos de caja de cambios:


94

a) El tipo mecnico (impulsin directa) b) El tipo power shift o servo-transmisin c) El tipo hidrosttico. a) El tipo mecnico.- Como en un tren de impulsin directa no hay acoplamientos viscosos, este

sistema transfiere la potencia en forma sumamente eficiente. Por esta razn la transmisin directa es una buena seleccin para motoniveladoras, para tractores de cadenas en trabajos agrcolas o para otras mquinas que normalmente trabajan en una sola direccin a velocidad constante. Como en la mayora de las aplicaciones de cargadores y de tractores empujadores hay que hacer cambios con mucha frecuencia, la eficiencia de la transmisin directa se pierde rpidamente debido a la ineficiencia en sus tiempos de ciclo.

b) El tipo power shift.- Si bien la mayora de las transmisiones automticas se conocen como power

shift, sus capacidades individuales difieren considerablemente. Las mejores transmisiones power shift aumentan la produccin porque permiten rpidos

cambios de velocidad y de sentido de marcha sin tener que aminorar la velocidad del motor, desembragar, parar la mquina, ni usar varias palancas. Sin embargo, hay muchas transmisiones power shift que no tienen estas ventajas.

c) El tipo hidrosttico.- En aplicaciones de ciclos cortos con necesidades variables entre implementos

y barra de tiro, una buena seleccin es una transmisin hidrosttica. En vez de tener conexiones mecnicas entre los componentes del tren de fuerza un sistema hidrosttico transfiere la potencia por presin de aceite hidrulico.

Tabla XVIII TIEMPO PARA CAMBIO DE MARCHA

Operacin Cambio Mecnico Power Shift

De una marcha a otra en el mismo sentido Inversin del sentido de marcha Inversin con cambio de marcha

0.04 - 0.06 0.08 - 0.10 0.12 - 0.16

0.00 0.04 0.04

Los tiempos indicados en la tabla se refieren a un operador convenientemente entrenado. En lo referente a la transmisin tipo power shift, se debe aclarar que los fabricantes indican

que los cambios son inmediatos e instantneos, esta afirmacin corresponde a la verdad. Sin embargo, esta tcnica de operacin puede usarse en el cambio de una marcha a otra en el mismo sentido e inversiones con cambio de marchas, es conveniente que el operador se demore unos instantes en la posicin intermedia o central. Esto a fin de evitar que se produzcan en los embragues, ejes, engranajes y rodajes esfuerzos excesivos que puedan reducir la vida til del conjunto de la transmisin.

La Potencia

94

Ejemplo: Hallar la duracin del tiempo fijo para un volquete, trailla remolcada sin empuje, tractor de

orugas, y un cargador en condiciones promedio.

Operaciones Elementales

Volquete Trailla remolcada sin empuje

Tractor de orugas

Cargadores

Colocacin en posicin de carga

0.50 0.15 0 0

Tiempo de carga Capac. cantera produccin del cargado T = c

C50 =

1.2

Tiempo muy reducido

0.04 - 0.05

Tiempo de descarga

0.3 0.50 0 0.07

Tiempo de vuelta

0.3

0.50

0

Para esta categ. El tiempo necesario para las vueltas a 45. Est incluido el tiempo para la inversin del sentido

Tiempo de acel. y Des

Fa = Fd - Fn

Tiempo para cambio de marcha

Inversin con 0.12

TIEMPO VARIABLE El mtodo de estudio del tiempo del ciclo usado en la presente exposicin permite una simplificacin sustancial en la determinacin del tiempo variable: en realidad esto ha reducido al tiempo neto necesario para los desplazamientos. Efectivamente, habindose agrupado en la categora de los tiempos fijos todas las operaciones que involucran una demora o en general una variacin de la velocidad, queda por calcularse solamente el tiempo correspondiente a distancias recorridas con velocidad constante. En otros trminos, la determinacin del tiempo variable se reduce a la aplicacin de la simple frmula:

Tiempo variable = cte Velocidad

Distancia51


94

Solamente para los varios tramos de recorrido total en los que la velocidad puede considerarse constante por ser constantes las caractersticas bsicas de cada tramo, como por ejemplo, la pendiente, el tipo y las condiciones de la superficie, etc.. Usando las medidas mtricas:

T.V. = 1000 x V

60 x D52 => T.V. =

V x 50D x 3

53

Siendo: T.V. = Tiempo variable en minutos D = Distancia en m V = Velocidad en millas/h Aparece por lo tanto claro que el tiempo variable depende solamente de los dos factores distancia y velocidad. En consideracin de que la distancia es un valor fijo, la nica que puede variar es la velocidad; es por lo tanto necesario estudiar cmo el valor de la distancia puede afectar a la velocidad.

Perfil longitudinal

La Potencia

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DISTANCIA Deben considerarse por separado los varios tramos en los que el recorrido total habr sido subdividido para calcular las fuerzas necesarias, disponible y utilizable. Para cada uno de los tramos deber considerarse ahora, adems de las caractersticas que ya determinan las fuerzas, otras caractersticas: - La longitud - Los factores de retraso Que permitirn determinar la velocidad real. VELOCIDAD El estudio del balance de fuerzas, tal como se ha indicado en el captulo de Potencias, permite determinar la velocidad mxima terica a la que la unidad puede recorrer el tramo considerado. Por muchas razones, no es cierto que la unidad pueda en la prctica llegar a desarrollar dicha velocidad mxima; esas razones estn involucradas en las dos caractersticas del tramo mencionadas anteriormente, es decir la longitud y los factores de retraso. Por ejemplo: 1. La longitud del tramo es suficiente para que la unidad pueda acelerar hasta alcanzar la velocidad

mxima disponible. 2. La superficie, aunque firme, es resbaladiza. 3. La unidad cargada debe recorrer una larga bajada (enganchada en 1 2). 4. En el camino hay curvas mltiples. En otras palabras, en el curso del estudio del tiempo variable, siempre se encontrarn factores que reducen la velocidad mxima terica calculada. La velocidad promedio V, indicada en la frmula es solamente un porcentaje de la velocidad mxima Vmx, determinando por el factor de velocidad fv: V = fv x Vmx El valor del factor fv depende de: - La longitud del tramo - Los factores de retraso. 1. Los factores de retraso.- Pueden subdividirse en: - Intermitentes. - Continuos. En la tabla XIX se indican ejemplos de todos los factores:


94

Tabla XIX FACTORES DE RETRASO

Factores Intermitentes Factores Continuos

- Camino de un slo sentido - Punto de trfico intenso - Curvas estrechas (agudas) - Curvas mltiples - Punto sin visibilidad - Puentes - Cruces

- Resistencia a la rodadura variada - Superficie deslizante - Superficie encalaminada - Tramo largo en bajada - Tramo en rea de carga - Normas de seguridad - Operadores de escasa habilidad

La mayor o menor aplicabilidad de los factores considerados al tramo en estudio, determina la

existencia de condiciones favorables, promedio o desfavorable. 2. Factores de velocidad.- En la tabla XX se indican los valores relativos al factor de velocidad para

varias extensiones del tramo. Las consideraciones anteriores se aplican de preferencia a las unidades de acarreo como son

los volquetes y traillas, para los que el tiempo variable representa el factor ms importante para la determinacin de la produccin.

Debe por lo tanto tenerse el mayor cuidado en la eleccin del factor de velocidad ms

apropiado, para obtener el valor ms real de la velocidad promedio. Sin embargo, para las mquinas de trabajo ejemplo los tractores con empujador, las

motoniveladoras y los cargadores, en el cmputo del tiempo variable pueden usarse directamente las velocidades mximas correspondientes a la marcha seleccionada; las consideraciones que llevan a escoger una determinada marcha involucra, aunque sea en forma indirecta, las limitaciones de la velocidad.

Tabla XX FACTORES DE VELOCIDAD (De preferencia para volquetes y traillas)

CONDICIONES

Longitud del Tramo en pies

0-100 100-200 200-400 400-800 800-1200 1200 a ms


0.50 0.40 0.30

0.70 0.65 0.50

0.75 0.70 0.65

0.85 0.80 0.75

0.90 0.85 0.80

0.95 0.90 0.85

RESUMEN El cmputo del tiempo total del ciclo, que ha sido el objeto del presente captulo, el tiempo llamado fijo representa un porcentaje sobre el total que vara generalmente del 20% hasta el 60%. Dichos porcentajes indican la necesidad de determinar los tiempos fijos con la mayor exactitud a fin de evitar errores de apreciacin que se reflejan con la misma importancia en el cmputo final de la produccin.

La Potencia

94

Por esta razn, en el curs

libro de caminos ii-2

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