Ley de los gases ideales

Esta ley se plasma en una ecuación que muestra el comportamiento de un gas conformado por partículas que no interactúan entre si, cuyos choques son completamente elásticos, además de tener un volumen nulo, estas condiciones no las tiene ningun gas real pero se acercan bastante los gases formados por moleculas monoatómicas, en condiciones de alta temperatura y baja presión , teniendo en cuenta esto la ecuación de los gases ideales es una buena aproximación bajo estas condiciones, pero a altas presiones y bajas temperaturas hay que aplicar otras ecuaciones como son las de los gases reales.PV =k Ley de BoyleV = kT Ley de CharlesV = kn Ley de Avogadro

Las anteriores leyes mostraban un comportamiento que se había determinado experimentalmente pero Èmile Clapeiron decidio en 1834 unificarlas, para encontrar una sola ecuación que funcionara para cualquier problema de gases, esto lo hizo encontrando todas las relaciones de volumen y unificandolas en una sola.V = k (1/P) Ley de BoyleV = kT Ley de CharlesV = kn Ley de AvogadroEstas tres ecuaciones se pueden condensar en la siguiente ecuación:V = k (1/P) T nV P = k T nk se puede reemplazar por otra constante llamada R con el fin de no confundirla con las constantes de las anteriores leyes

Con lo que finalmente la ecuación de la ley de los gases ideales queda así:PV = n R TEl valor de R se determina teniendo en cuenta las condiciones normales de presión y temperatura así como el volumen molar de un gas ideal a estas condiciones, el cual experimentalmente se determino que era de 22.4136 litros, con estos valores se calcula R de la siguiente manera:R= (1 atm * 22.4136 litros)/(1 mol * 273.15 K) = 0.08256 (litro* atm)/(mol * kelvin)el valor de R varia dependiendo de las unidades que se usen, debido a esto hay que tener cuidado de usar el R correcto, por ejemplo si no usaramos atmosferas como unidad de presión sino pascales el R seria el siguiente:R = 8.3143 x 103 (litro*pascal)/(mol * kelvin)

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Una masa de nitrógeno ocupa 5 litros bajo una presión de 740 mm Hg. Determina el volumen de la misma masa de gas a una presión de 760 mm Hg, permaneciendo constante la temperatura.

Solución :

Se trata de un ejercicio de Leyes de los Gases que hace referencia a la Ley de Boyle-Mariotte, ya que la temperatura permanece constante y varían el volumen y la

presión. Esta ley dice que ambas magnitudes, presión y volumen, son inversamente proporcionales:

Basta con despejar el volumen final:

2. Cierta cantidad de gas ocupa un volumen de 34 mL a la presión de 200 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupará a la presión de 840 mm de Hg?

Solución :

En este problema la temperatura permanece constante, por lo que

hemos de aplicar la Ley de Boyle-Mariotte:

3. Isobáricamente, el volumen de un gas se duplica. Si la temperatura inicial es 27 C, calcula la temperatura final.

solución :Isobarico significa a presion constante por lo tanto

Aplicando la ley de Charles:

Debemos tener en cuenta que la temperatura ha de ser expresada en escala absoluta:

Como el volumen se duplica entonces V2 = 2V1

4. Una muestra de gas ocupa un volumen de 44,8 litros en condiciones estándar, es decir, 25 C de temperatura y una presión de una atmósfera. ¿Cuál será su presión a una temperatura de 34 C, manteniendo el volumen constante

Solución :Es necesario trabajar con la temperatura en escala absoluta. Lo primero será expresar los valores de temperatura de manera correcta:

Como el volumen es constante, aplicamos la Ley de Gay-Lussac:

5. ¿A qué temperatura se encuentran 20 moles de un gas, sometidos a una presión de 3 atm en un recipiente de 10 litros?

PV = nRT donde P = presión, V = volumen, n = moles T= temperatura

R = constante igual a 0.08205 (litros atmosfera) / (mol K)despejar T:

T = PV/ nR

T= 3 atm x 10 litros / 20 moles x 0.08205 (litros atmosfera) / (mol K)

T= 18.28 K