Leyes Básicas para un Sistema

El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales

más utilizados. La importancia radica en que nos habla del régimen con que

fluye un fluido, lo que es fundamental para el estudio del mismo. Si bien

la operación unitaria estudiada no resulta particularmente atractiva, el estudio

del número de Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido es

sumamente importantes tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A

lo largo de esta práctica se estudia el número de Reynolds, así como los

efectos de la velocidad en el régimen de flujo. Los resultados obtenidos no

solamente son satisfactorio, sino que denotan

una hábil metodología experimental.

En sus características condicionan el flujo laminar dependen de las

propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el

flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son

contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que

fluye. Cuando estas  fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se

producen cambios en las características del flujo. En base a los

experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas

del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la

velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la

viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se

definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas

viscosas (o de rozamiento).

Reynolds, en 1881, realizó experiencias que le permitieron definir y

cuantificar, a través del número que lleva su nombre, la forma en que escurre

un fluido. Las experiencias consistieron en hacer escurrir un caudal de agua

variable a voluntad a través de un tubo cilíndrico horizontal de vidrio

transparente. Lograba visualizar un filamento mediante la inyección de un

colorante a través de una aguja inyectora, colocada en el abocinamiento de

entrada del tubo. Observó que para pequeños caudales (consecuentemente

bajas velocidades) con el mismo líquido y el mismo tubo (viscosidad y

diámetro del tubo constantes) el cambio de régimen se producía a

velocidades tanto más altas cuanto más altas fueran las viscosidades

cinemáticas de los fluidos empleados.

Esto le permitió a Reynolds definir el número adimensional que lleva

su nombre, que gobierna el proceso y que para tubos cilíndricos se expresa: 

A sí mismo el flujo laminar, se define como aquel en que el fluido se

mueve en capas o láminas, deslizándose suavemente unas sobre otras y

existiendo sólo intercambio de molecular entre ellas. Cualquier tendencia

hacia la inestabilidad o turbulencia se amortigua por la acción de las fuerzas

cortantes viscosas que se oponen al movimiento relativo de capas de fluido

adyacentes entre sí. Por otro lado, en un flujo turbulento, el movimiento de

las partículas es muy errático y se tiene un intercambio transversal de

cantidad de movimiento muy intenso.

El Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es

decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la

importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento

respecto de uno laminar y la posición relativa de este estado dentro de una

longitud determinada.

Reynolds estudió dos escurrimientos geométricamente idénticos, de

esto pudo concluir que dichos flujos serian dinámicamente semejantes si las

ecuaciones diferenciales que describían a cada uno estos eran idénticas.

Dos escurrimientos son dinámicamente semejantes cuando:

Ambos sistemas son geométricamente semejantes, es decir, cuando se

tiene una relación constante entre dimensiones de longitudes

correspondientes.

Las correspondientes familias de líneas de corriente son

geométricamente semejantes o las presiones en puntos correspondientes

forman una relación constante.

Al cambiar las unidades de mas, longitud y tiempo en un grupo de

ecuaciones y al determinar las condiciones necesarias para hacerlas

idénticas a las originales, Reynolds encontró que el parámetro

adimensional ÞDv/u debía ser igual en ambos casos. En este parámetro v es

la velocidad característica, D es el diámetro de la tubería, Þ es la densidad

del fluido y u es su viscosidad. Este parámetro se conoce como numero de

Reynolds (R).

Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la

viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar.  Cuando predominan

las fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció una

relación que permite establecer el tipo de flujo que posee un determinado

problema.

Cuando el régimen laminar y régimen turbulento circula por una

tubería lo puede hacer en régimen laminar o en régimen turbulento. La

diferencia entre estos dos regímenes se encuentra en el comportamiento de

las partículas fluidas, que a su vez depende del balance entre las fuerzas de

inercia y las fuerzas viscosas o de rozamiento.

Como se verá posteriormente, el número de Reynolds es el parámetro

que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las viscosas en el

interior de una corriente, por lo que el régimen hidráulico va a depender de

su valor.

Régimen laminar: 

Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias

uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud.

Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en micro

tubos de riego.

En tuberías de sección circular, si hacemos un corte transversal, las

capas de igual velocidad se disponen de forma concéntrica, con v > 0 junto a

las paredes de la tubería y velocidad máxima en el centro.

Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de

Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño

diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las

fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia.

Régimen turbulento: 

Las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas,

desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad

del flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece.

Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un

fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la

tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de tener

forzosamente velocidad nula.

Pedro J. Suarez T.

CI: 26.102.126

Electiva III: Introducción a los Fenómenos de Transporte