TEMA: LA FIESTA

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

NUESTRA SEORA DE MONSERRAT

LEY DE OHM Y POTENCIA ELCTRICA

Georg Simon Ohm

(1787 1854)

Destacado filsofo alemn. Fue maestro de escuela. Descubri la ley de la dependencia de la intensidad de la corriente respecto de la tensin en un trozo de circuito y la ley que define la intensidad de la corriente en un circuito cerrado. El mismo hizo un aparato sensible para medir la intensidad de la corriente. Como fuente de tensin utiliz un par termoelctrico, o sea, dos conductores de distintos metales soldados. Aumentando la diferencia de temperatura en las soldaduras haca que cambiase la tensin, la cual es proporcional a dicha diferencia.

De acuerdo con la ley de Ohm para un trozo de circuito, la intensidad de la corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial (V) e inversamente proporcional a la resistencia (R) del conductor.

Cuidado con la corriente elctrica!

Las medidas de seguridad son necesarias para evitar lesiones cuando se trabaja con la electricidad. Los conductores de electricidad (como los cables) estn recubiertos con materiales aislantes que se pueden manejar sin peligro. Sin embargo, cuando una persona entra en contacto con un conductor cargado, puede existir una diferencia de potencial a travs de parte de su cuerpo. Un pjaro se puede posar sobre una lnea de alto voltaje sin ningn problema pues tanto l como la lnea tienen el mismo potencial y no hay diferencia de potencial o trayectoria de circuito. Pero si una persona que lleva una escalera de aluminio (conductora), toca con ella una lnea elctrica, existe una diferencia de potencial de la lnea a tierra y, la escalera y la persona son parte del circuito.

El grado de lesin que sufre la persona en este caso depende de la cantidad de corriente elctrica que fluye a travs de su cuerpo y de la trayectoria del circuito. La corriente est dada por:

en donde Rcuerpo es la resistencia del cuerpo. De esta forma, para un voltaje dado, la corriente depende de la resistencia del cuerpo.

La resistencia del cuerpo vara. Si la piel est seca, la resistencia puede ser de 0,05 M( o ms. Para una diferencia de potencial de 120 V, puede haber una corriente de:

Esta corriente es demasiado dbil para ser percibida.

Sin embargo supngase que la piel est mojada por la transpiracin. Entonces Rcuerpo es aproximadamente 5 k( (5.103(). En este caso, la corriente es:

lo cual puede ser muy peligroso.

Una precaucin bsica que se debe tomar es evitar entrar en contacto con un conductor elctrico que pueda causar una diferencia de potencial a travs del cuerpo o parte de l.

El efecto de tal contacto depende de la trayectoria de la corriente. Si esta trayectoria va del dedo meique al pulgar de una mano, una corriente grande puede dar como resultado una quemadura. Sin embargo, si la trayectoria va de una a otra mano a travs del pecho, el efecto puede ser peor. Las lesiones resultan debido a que se interfiere con las funciones musculares y/o se causan quemaduras. Las funciones musculares son reguladas por impulsos elctricos por medio de los nervios y stos pueden ser influidos por las corrientes de voltajes externos.

Se puede presentar una reaccin muscular y dolor por una corriente de unos pocos miliamperes. A aproximadamente 10 mA, la parlisis muscular puede evitar que una persona se libere del conductor. A alrededor de 20 mA, se presenta una contraccin de los msculos del pecho, la cual puede impedir o detener la respiracin. La muerte puede presentarse en pocos minutos. A 100 mA hay movimientos rpidos no coordinados de los msculos del corazn (llamados fibrilacin ventricular), la cual evita un bombeo adecuado.

Manejar la electricidad con seguridad requiere de un conocimiento de los principios elctricos fundamentales y de sentido comn. La electricidad se debe tratar con respeto.

Visin introspectiva (superconductividad)

La resistencia elctrica de los metales y las aleaciones disminuye por lo general con el decrecimiento de la temperatura. A temperaturas relativamente bajas, algunos materiales presentan lo que se ha llamado superconductividad; esto es, la resistencia elctrica desaparece, o llega a cero. La superconductividad fue descubierta en 1911 por Heike Karnerlingh Onnes, fsico holands. El fenmeno se observ primero en mercurio slido a una temperatura de unos 4 K (-269 C). El mercurio se enfri a esta temperatura utilizando helio lquido. El punto de ebullicin del helio (la temperatura a la cual se condensa un lquido) es de alrededor de 267 C a 1 atm. El plomo tambin presenta superconductividad cuando se enfra a esa temperatura.

Una corriente elctrica establecida en una bobina superconductora debe persistir indefinidamente con prdidas resistivas. Se ha observado que las corrientes introducidas en bobinas superconductoras permanecen constantes por varios aos. En 1957, los fsicos estadounidenses John Bardeen, Len Cooper y Roberth Schieffer presentaron una teora en un intento por explicar varios aspectos de los superconductores metlicos. Conocida como la teora BCS, por razones obvias, presenta un modelo de mecnica cuntica en el cual los electrones se ven como ondas que viajan a travs de un material. De acuerdo con esta teora, las vibraciones e imperfecciones de la latiz, que dispersan los electrones y dan origen a la resistencia y a la prdida de energa bajo condiciones normales, no tienen efecto sobre los electrones de los superconductores. En ausencia de esta dispersin electrnica, la resistencia es cero, y una corriente puede persistir tanto tiempo como el metal est en un estado superconductor.

Mantener un superconductor a las bajas temperaturas del helio lquido es algo difcil y costoso. Por ello, se ha llevado a cabo una investigacin en la bsqueda de materiales que se conviertan en superconductores de temperaturas ms altas. Se encontr otros metales y aleaciones superconductores para los cuales las temperaturas crticas estaban alrededor de 18K (-255 C). En 1973 se descubri un material con una temperatura critica de 23 K (-250 C).

En 1986, hubo un avance importante: se descubri una nueva clase de superconductores. Son las llamadas aleaciones cermicas de los elementos raros, tales como el lantano y el itrio. Estos superconductores se prepararon triturando una mezcla de elementos metlicos y calentndola a temperatura elevada para producir un material cermico. Por ejemplo, una de esas mezclas consiste en bario, itrio y xido de cobre. La temperatura crtica para estas mezclas cermicas es de alrededor de 57K (-216C).

En 1987 se descubri un material cermico con una temperatura crtica de 98K (-175 C). ste fue un avance importante pues signific que la superconductividad se puede obtener empleando nitrgeno lquido, el cual tiene un punto de ebullicin de 77K (-196 C). El nitrgeno es relativamente abundante (es el constituyente principal del aire) y poco costoso; cuesta centavos por litro en comparacin con los dlares por litros que cuesta el helio lquido.

Ha habido ms informes recientes de temperaturas crticas superiores, y aun sugerencias de que ciertos compuestos de xido de cobre pueden perder su resistencia a la corriente elctrica a la temperatura ambiente y mayor. A medida que los cientficos estudian los nuevos superconductores, se obtiene una mejor comprensin y no hay duda de que la temperatura crtica puede ascender. Existe el problema de confirmar un estado de superconductividad en muestras pequeas o regiones de las muestras. Otro es que la teora BSC no parece ser aplicable a los superconductores de las nuevas temperaturas elevadas. El mecanismo para la superconductividad no se comprende bien.

Existen muchas otras posibles aplicaciones para los superconductores. Una son los imanes superconductores de fuerza de un electromagneto depende de la magnitud de la corriente en las bobinas. Si no hubiera resistencia, sera mayor la corriente y no habra prdida. Usados en motores o mquinas, los electromagnetos o superconductores pueden proporcionar mayor potencia (los imanes superconductores enfriados por helio lquido se han empleado en motores para barcos durante algn tiempo). Tales imanes se podran utilizar para levitar y propulsar trenes y carros elctricos. Otra aplicacin de los superconductores podra ser en cables subterrneos de transmisin sin prdidas resistivas. Sin embargo, entre los muchos problemas tecnolgicos an por resolver, est cmo fabricar cables de materiales cermicos, pues stos son por lo general quebradizos. La aplicacin con mayor posibilidad de una pronta realizacin es hacer circuitos ms rpidos para computadora.

Imagine lo que significara que alguien descubriera un material superconductor a la temperatura ambiente o a la del refrigerador. La ausencia de resistencia elctrica abre muchas posibilidades. Tal vez usted oir ms acerca de las aplicaciones de los superconductores en el futuro cercano.

Ley de Ohm

Se califica as a las conclusiones terico prcticas logradas por Georg Simon Ohm en lo referente a la conductividad uniforme de la mayora de resistores metlicos a condiciones ordinarias. Estas conclusiones se basan en un anlisis de las redes cristalinas y movimiento de los electrones libres que lograran una rapidez media constante en vez de ser acelerados por el campo elctrico externo, esto gracias a los obstculos (iones, impurezas, vacos) que encuentran en su camino y que determinan una relacin directamente proporcional entre la diferencia de potencial y la intensidad de corriente elctrica, veamos:

Experimentalmente se observa: (VAB) D.P (I)

Es decir:

Todo conductor cuya resistencia elctrica no cambia se denominar hmico y la grfica VAB I es:

Observe que numricamente:

Curva PB: Caracteriza el comportamiento de un conductor.

Curva PC: Caracteriza el comportamiento de un semiconductor.

Asociacin de resistores

Esto obedece a muchas necesidades, tales como: dividir corrientes, regular voltajes, estabilizar trmicamente circuitos de gran consumo de corriente elctrica, es decir para darles una mejor utilidad. En sus formas ms simples pueden ser:

Conexin en serie

Se utiliza en las mquinas y dispositivos de alto consumo de energa elctrica, tal como sucede en las hornillas de una cocina industrial, los motores turbogeneradores, subestaciones de energa elctrica y por supuesto, tambin puede aplicarse en diversos juegos de luces.

Circuito equivalente:

Caractersticas:

1. La intensidad de corriente elctrica a travs de todos los resistores es la misma.

I = i1 = i2 = i32. El voltaje de la fuente, es igual a la suma de los voltajes en cada resistor.

V = V1 + V2 + V3 ......... (*)

3. Resistor de resistencia elctrica equivalente.

De la ley de Ohm:

V = I.R.

En (*)

I Req = i1R1 + i2R2 + i3R3Req = R1 + R2 + R3En general, para n resistores en serie:

Req = R1 + R2 + ... + Rn Conexin en paralelo

Esta conexin es tpica en las instalaciones de elementos que conducen poca corriente y requieren de un control independiente a pesar que son alimentados por la misma diferencia de potencial, tal es el caso de las instalaciones en nuestro domicilio.

Circuito equivalente:

Caractersticas:

1. La intensidad de corriente elctrica (I) es igual a la suma de las intensidades de corriente elctrica en cada resistor.

2. El voltaje de la fuente es igual al voltaje en cada resistor.

3. Resistor de resistencia elctrica equivalente de la ley de Ohm:

En (*):

luego:

En general, para n resistores en paralelo:

Instrumentos de medicin

Ampermetro: Es un instrumento que mide el valor de la intensidad de corriente elctrica.

Para que el ampermetro influya lo menos posible en la intensidad de corriente que mide, su resistencia debe ser bien pequea.

Si consideramos un ampermetro ideal su resistencia interna debe ser nula (ri = 0). Entonces no altera la intensidad de corriente que mide. Notar que el ampermetro se conecta en serie.

Voltmetro: El voltmetro indica el valor absoluto de la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito elctrico. Para que no se altere esta parte del circuito, por el voltmetro no debe pasar corriente elctrica, para ello debe tener una gran resistencia elctrica.

Si consideramos el voltmetro ideal su resistencia se considera infinita (Rinterna )

Trabajo y Potencia de la corriente

En el circuito elctrico se produce una serie de transformaciones de energa. Los portadores de carga se mueven debido a un campo elctrico, es decir el campo elctrico realiza trabajo sobre las portadores de carga. Este trabajo se suele llamar trabajo de la corriente.

Consideremos una parte del circuito:

Sabemos:

Adems:

Luego:

C.E.: Campo elctrico

De acuerdo a la ley de conservacin de energa, este trabajo debe ser igual a la variacin de la energa del tramo del circuito considerado, por eso la energa desprendida en el tramo del circuito durante el tiempo t es igual al trabajo de la corriente.

Si en el tramo del circuito no se realiza trabajo, ni la corriente efecta acciones qumicas, slo tiene lugar el calentamiento del conductor, el conductor caliente cede calor a los cuerpos que lo rodean.

Por conservacin de la energa:

Q = IVabt Joule

Q = 0,24 I Vat cal

La ley que determina la cantidad de calor que desprende un conductor con corriente la establecieron empricamente, los cientficos J.P. Joule (ingls) y E. Lenz (ruso). La ley de Joule Lenz fue enunciada como sigue:

La cantidad de calor que desprende un conductor con corriente es igual al producto del cuadrado de la intensidad de la corriente por la resistencia del conductor y por el tiempo.

Q = I2RT

Tener presente que esta ecuacin es equivalente a la obtenida anteriormente.

Potencia elctrica (P)

Todo aparato elctrico, sea una lmpara, un motor elctrico u otro cualquiera, est diseado para consumir una energa determinada en la unidad de tiempo. Por eso, adems del trabajo de la corriente tiene gran importancia el concepto de potencia de la corriente. El cual se determina como la razn del trabajo realizado por la corriente durante un tiempo t.

Pero tambin:

P = VI unidad (SI): watt (w)

Esta expresin se puede escribir en varias formas equivalentes.

En la mayora de artefactos se indica la potencia que consumen.

PROBLEMAS BLOQUE I

En los siguientes circuitos, determine la intensidad de la corriente elctrica.

01. A) 5 A

B) 4

C) 3

D) 2

E) 1

A) 1 A

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

02. A) 2 A

B) 4

C) 3

D) 6

E) 5

03. A) 3 A

B) 4

C) 5

D) 6

E) 8

En los siguientes circuitos, determine la resistencia elctrica.

04. A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

05. A) 8

B) 6

C) 4

D) 12

E) 10

06. A) 8

B) 10

C) 12

D) 6

E) 3

En los siguientes circuitos, determine el voltaje de la fuente.

07. A) 20 V

B) 40

C) 60

D) 80

E) 120

08. A) 4 V

B) 8

C) 12

D) 18

E) 20

A) 10 V

B) 15

C) 20

D) 30

E) 18

BLOQUE II

01. A) 2 A

B) 1

C) 4

D) 3

E) 6

02. A) 2 A

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

A) 10 A

B) 12

C) 16

D) 18

E) 24

A) 2 A

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

A) 2 I

B) I

C) 3 I

D) 1,5 IE) I

A) 12 A

B) 15

C) 13

D) 17

E) 18

A) 4 I

B) 6

C) 5

D) 3

E) 8

03. A) 5 A

B) 10

C) 12

D) 16

E) 24

A) 8 A

B) 10

C) 12

D) 14

E) 16

04. A) 2 A

B) 4

C) 8

D) 10

E) 6

BLOQUE III

En los siguientes circuitos, indicar la lectura del voltmetro V ideal

01.

02.

03.

A

B

I

Q (calor)

A

EMBED Equation.3

V3

-

+

I

R3

I = 0

I

I

I

R

V

a

I

b

R

A

i1

I

I

-

-

+

-

+

+

I

V

Req

+

V

Req

-

V3

+

-

V2

-

+

V1

-

+

i1

i2

i3

-

+

V

R2

R3

R1

EMBED Equation.3

V1

VAB

VAB

C

B

P

I

I

V

20 V

I

8 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

24 EMBED Equation.3

V

6 EMBED Equation.3

22 V

2 EMBED Equation.3

3 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

V

21 V

+

10 EMBED Equation.3

2 EMBED Equation.3

V

24 V

+

5 EMBED Equation.3

3 EMBED Equation.3

20 V

+

V

6 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

V

I = 8 A

12 EMBED Equation.3

I = 5 A

4 EMBED Equation.3

20 EMBED Equation.3

5 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

V

I = 6 A

V

3 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

V

V

I = 2 A

I = 5 A

5 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

4 A

I

8 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

2 A

I

6 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

12 EMBED Equation.3

I

4 A

6 EMBED Equation.3

3 EMBED Equation.3

I

12 A

12 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

3 EMBED Equation.3

2I

9 EMBED Equation.3

Ix

Ix

2 I

6 EMBED Equation.3

4 EMBED Equation.3

3 EMBED Equation.3

I

8 A

6 EMBED Equation.3

8 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

I = 3 A

R

I

4 EMBED Equation.3

I

18 A

15 EMBED Equation.3

5 EMBED Equation.3

2 A

I

6 EMBED Equation.3

3 EMBED Equation.3

+

I = 5 A

5 EMBED Equation.3

20 EMBED Equation.3

V

+

I = 4 A

7 EMBED Equation.3

V

2 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

V

+

I = 2,5 A

8 EMBED Equation.3

+

I = 2 A

10 EMBED Equation.3

R

10 V

+

I = 4 A

32 V

R

7 EMBED Equation.3

30 V

1 EMBED Equation.3

3 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

40 V

I = 5 A

+

R

10 V

2 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

6 EMBED Equation.3

30 V

2 EMBED Equation.3

20 V

4 EMBED Equation.3

I1

0

R

B

VAB

+

-

(Voltmetro ideal)

i3

i2

I

-

+

V

V1

-

+

R1

V2

-

+

R2

PAGE 765 Secundaria 4to Bimestre Fsica

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