Gases

Capítulo 5

Los siguientes son elementos que pueden existir como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de presión

5.1

5.1

Elementos que existen como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de presión

• Son capaces de adquirir cualquier forma

• Son compresibles

• Pueden mezclarse con todo tipo de elementos con mucha facilidad

• Tienen una densidad mucho menor que los solidos y los líquidos.

5.1

Características físicas de los gases

Unidades de presión

1 Pascal (Pa) = 1 N/m2

1 atm = 760 mmHg = 760 torr

1 atm = 101,325 Pa

5.2Barometro

Presión = Fuerza

Área(Fuerza = masa × aceleración)

Nivel del mar 1 atm

6.4 Km 0.5 atm

16 Km 0.2 atm

5.2

5.2

Manómetros usados para medir la presión

Mercurio

Vacío

5.3Si la presión aumenta entonces… el volumen decrece

Instrumentos utilizados para compararel volumen y la presión de un gas

P 1/VP x V = constanteP1 x V1 = P2 x V2

5.3

Ley de Boyle

Temperatura constante

Una muestra de cloro en estado gaseoso ocupa un volumen de 946 mL y se encuentra a una presión de 726 mmHg. ¿Cuál es la presión que se necesita para que el volumen disminuya a 154 mL si la temperatura de la muestra es constante?

P1 x V1 = P2 x V2

P1 = 726 mmHg

V1 = 946 mL

P2 = ?

V2 = 154 mL

P2 = P1 x V1

V2

726 mmHg x 946 mL154 mL= = 4460 mmHg

5.3

P x V = constante

Si la temperatura aumenta entonces... el volumen aumenta 5.3

Temperatura baja

Temperatura alta

Gas

Mercurio

Expansión de un gas

Tubo de ensayo

Variación del volumen de un gas con respecto a la temperatura

5.3

V TV = constante x TV1/T1 = V2 /T2 T (K) = t (0C) + 273.15

Ley de Charles y Gay-Lussac

La temperatura debe ser expresada en °K

Una muestra de monóxido de carbono en estado gaseoso se encuentra a una temperatura de 125°C. Si el volumen inicial de la muestra es de 3.2 litros, ¿Qué temperatura debe tener el sistema si se quiere reducir el volumen a 1.54 litros?

V1 = 3.20 L

T1 = 398.15 K

V2 = 1.54 L

T2 = ?

T2 = V2 x T1

V1

1.54 L x 398.15 K3.20 L= = 192 K

5.3

V1 /T1 = V2 /T2

T1 = 125 (0C) + 273.15 (K) = 398.15 K

Ley de Avogadro

V número de moles (n)

V = constante x n

V1 / n1 = V2 / n2

5.3

Temperatura constantePresión constante

El amoniaco reacciona con el oxígeno para formar NO y vapor de agua. Si se utilizan X litros de amoniaco, ¿cuantos litros de NO se formarán a temperatura y presión constantes?

4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

1 mol NH3 1 mol NO

con temperatura y presión constantes…

1 volumen NH3 1 volumen NO

5.3

5.3

5.3

5.3

Ecuación de los gases ideales

5.4

Ley de Charles: V T(P y n constantes)

Ley de Avogadro: V n(P y T constantes)

Ley de Boyle: V (T y n constantes)1P

V nTP

V =constante x = R nTP

nTP

R = constante universal de los gases

PV = nRT

Cuando en una muestra la temperatura es 0°C y la presión es 1 atm, se dice que ésta se encuentra en condiciones normales de presión y temperatura.

PV = nRT

R = PVnT

=(1 atm)(22.414L)(1 mol)(273.15 K)

R = 0.082057 L • atm / (mol • K)

5.4

Se ha demostrado que en condiciones normales de presión y temperatura, 1 mol de un gas ideal ocupa 22.414 litros de volumen.

¿Cuál es el volumen en litros que ocupan 49.8 gramos de ácido clorhídrico (HCL) a presión y temperatura normales?

PV = nRT

V = nRTP

T = 0 0C = 273.15 K

P = 1 atm

n = 49.8 g x 1 mol HCl36.45 g HCl

= 1.37 mol

V =1 atm

1.37 mol x 0.0821 x 273.15 KL•atmmol•K

V = 30.6 L

5.4

El argón es un gas inerte que se usa en algunas bombillas para retrasar la vaporización del filamento. Cierto foco contiene argón a 1.2 atm de presión y cambia de temperatura desde 18°C hasta 85°C. ¿Cuál es la presión final del argón en atm si el volumen del sistema es constante?

PV = nRT n, V y R son constantes

nRV = P

T = constante

P1

T1

P2

T2=

P1 = 1.20 atmT1 = 291 K

P2 = ?T2 = 358 K

P2 = P1 x T2

T1

= 1.20 atm x 358 K291 K

= 1.48 atm

5.4

Densidad

d = mV = PM

RTM masa del gas en gramosM molaridad del gas

Molaridad de un gas

dRTPM = d densidad del gas en g/L

5.4

Un contenedor de 2.1 litros contiene 4.65 gramos de un gas a 1 atm de presión a 27°C. ¿Cuál es la molaridad del gas?

5.4

dRTPM = d = m

V4.65 g2.10 L

= = 2.21 gL

M =2.21 g

L

1 atm

x 0.0821 x 300.15 KL•atmmol•K

M = 54.6 g/mol

Estequiometría de los gases

¿Cuál es el volumen de CO2 producido a 37°C y 1 atm de presión cuando 5.6 gramos de glucosa son usados en la siguiente reacción:

C6H12O6 (s) + 6O2 (g) 6CO2 (g) + 6H2O (l)g C6H12O6 mol C6H12O6 mol CO2 V CO2

5.60 g C6H12O6

1 mol C6H12O6

180 g C6H12O6

x6 mol CO2

1 mol C6H12O6

x = 0.187 mol CO2

V = nRT

P

0.187 mol x 0.0821 x 310.15 KL•atmmol•K

1.00 atm= = 4.76 L

5.5

Reactante (gramos)

Moles del reactante

Moles del producto

Producto (gramos)

Ley de Dalton de las presiones parciales

V y T son constantes

P1 P2 Ptotal = P1 + P2

5.6

Al combinar

los gases

Considerar un caso en el cual dos gases, A y B, se

encuentran en un contenedor de volumen V.

PA = nARTV

PB = nBRTV

nA es el número de moles de A

nB es el número de moles de B

PT = PA + PB XA = nA

nA + nBXB =

nB

nA + nB

PA = XA PT PB = XB PT

Pi = Xi PT

5.6

Fracción molar (Xi) = ni

nT

Una muestra de gas natural contiene 8.24 moles de CH4, 0.421 moles de C2H6, y 0.116 moles de C3H8. Si la presión total de los gases es de 1.37 atm, ¿Cuál es la presión parcial del propano (C3H8)?

Pi = Xi PT

Xpropano = 0.116

8.24 + 0.421 + 0.116

PT = 1.37 atm

= 0.0132

Ppropano = 0.0132 x 1.37 atm = 0.0181 atm

5.6

2KClO3 (s) 2KCl (s) + 3O2 (g)

Contenedor de oxígeno y vapor de agua

PT = PO + PH O2 2 5.6

5.6

La Química en acción:El buceo y las leyes de los gases

P V

Profundidad (ft)

Presión (atm)

0 1

33 2

66 3

5.6

Teoría cinético molecular de los gases1. Un gas se compone de moléculas separadas una de la otra

por distancias más grandes que sus propias dimensiones. Dichas moléculas pueden ser consideradas gráficamente como puntos; es decir, su volumen puede ser despreciable.

2. Las moléculas de los gases siempre están en un contínuo movimiento desordenado y chocando en todas direcciones unas con otras. Los choques entre las moléculas del gas son perfectamente elásticos.

3. Las moléculas de los gases no ejercen fuerzas de atracción o repulsión entre ellas.

4. La energía cinética promedio de las moléculas del gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Cualquier gas a la misma temperatura tiene la misma energía cinética

5.7

KE = ½ mu2

Energía cinética en los gases

• Compresibilidad de los gases

• Ley de BoyleP número de colisiones con las paredes del recipienteNúmero de colisiones densidadDensidad 1/VP 1/V

• Ley de CharlesP número de colisiones con las paredes del recipienteNúmero de colisiones energía cinética media de un grupo de

moléculas en un gasEnergía cinética media T

P T

5.7

Energía cinética en los gases

• Hipótesis de AvogadroP número de colisiones con las paredes del recipienteNúmero de colisiones densidadLa densidad nP n

• Ley de Dalton de las presiones parcialesLas moléculas no se atraen ni se repelen

La presion creada por un tipo de molécula no es afectada por la presencia de otro gas

Ptotal = Pi

5.7

Instrumentos para el estudio de la velocidad molecular

5.7

Horno

Detector

Rotor de corte

Bomba de la aspiradora

Moléculas lentas

Moléculas rápidas

Velocidad normal

Velocidades de las moléculas degas nitrógeno a tres

temperaturas diferentes.

Diferencias entre la velocidad de tres gases distintos a la misma

temperatura

5.7

urms = 3RTM

Átomos enfriados

Átomos gaseosos de rubidio1.7 x 10-7 K

Condensado Bose-Einstein

Distribución de la velocidad

según Maxwell

Difusión de gas: Mezcla gradual de las moléculas de dos gases distintos propiciada por las propiedades cinéticas de los mismos.

5.7

NH3

17 g/molHCl

36 g/mol

NH4Cl

r1

r2

M2

M1=

Efusión de gas: Proceso por el cual un gas a cierta presión escapa de un contenedor a otro por medio de una pequeña abertura.

5.7

r1

r2

t2

t1

M2

M1= =

La fórmula de una mezcla es Ni(Co)x. ¿Que valor se le debe dar a “x” para que en las mismas condiciones el gas metano obtenga un valor de efusión 3.3 veces mayor que la mezcla de niquel?

r1 = 3.3 x r2

M1 = 16 g/mol

M2 = r1

r2( )2

x M1 = (3.3)2 x 16 = 174.2

58.7 + x • 28 = 174.2 x = 4.1 ~ 4

Vacío

Comportamiento de un gas ideal

1 mol de gas ideal

PV = nRT

n = PVRT = 1.0

5.8

Fuerzas de repulsión

Fuerzas de atracción

Gas ideal

Demostración del efecto de las fuerzas de presión producidas por un gas

5.8

5.8

Ecuación de Van der Waalspara gases no ideales

P + (V – nb) = nRTan2

V2( )}

Presióncorregida

}

Volumencorregido