ley de coulomb fisica ii - universidad de la frontera

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Unidad 1: Carga Elctrica y Ley de Coulomb 1.1.- Introduccin Con el propsito de entender como se comporta la naturaleza, el cientfico la observa- con espritu detectivesco-tratando de descubrir de qu forma interacta. Crea conceptos, los define cualitativamente, los cuantifica, los define operacionalmente, formula modelos. Los conceptos iniciales son los de materia, espacio y tiempo, ya estudiados por usted en el curso de Introduccin a la Fsica. Para interpretar como interacta la materia, se crea el concepto de fuerza y al averiguar cmo se puede ejercer fuerza, se encuentran diferentes mecanismos, algunos de stos estn en la naturaleza. Las cuatro fuerzas fundamentales El concepto q e tenemos de fuerza ordinariamente est basado en acciones como empujar o tirar de algo. Podemos precotra. En muccomprende fuHay cuatro fuarbitrariamenrespectivamen

La fu

Esta de la(planplaneefectgalaxen suentre

dnd

Vect

y

ELECTRICIDADPROFESORES: u

isar ms el concepto definindolo como el efecto que produce en una partcula la presencia de hos casos los fsicos utilizan el trmino interaccin, que en realidad es ms amplio ya que erzas y desintegraciones. erzas que actan en la naturaleza: nuclear intensa, dbil, electromagntica y gravitacional. Si

te hacemos que la intensidad de la fuerza nuclear intensa sea 1, las otras tres son te 10-5,1/137, 10-39 veces menores.

erza gravitatoria

fuerza es siempre atractiva (por lo que sabemos a la fecha no hay antigravedad) y es responsable atraccin universal entre los cuerpos. Es responsable de la cohesin de los cuerpos celestes etas y estrellas, galaxias, ...) y regula sus movimientos (como por ejemplo el movimiento de los tas en el sistema solar). Es la ms dbil de las cuatro fuerzas pero siendo siempre atractiva su o es dominante cuando se trata de cuerpos muy masivos (como son planetas, estrellas, ias,...). Su descripcin fue dada originalmente por Isaac Newton y mejorada por Albert Einstein teora de la Relatividad General a principios del siglo XX. En la teora de Newton la fuerza F dos cuerpos de masas M1 y M2 separados por una distancia R es dada por:

e G=6.667 10-11 m3 kg-1 s-2 es la constante de la gravedad .

orialmente y considerando un sistema de referencia arbitrario:

( )12312

21 rrGrr

MM21F

rrrrr =

r2

r1 M2

M1 F21

x

Y MAGNETISMO M. CECILIA FUENTES V. JAIME CARTES M. ALFONSO LLANCAQUEO

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La fuerza nuclear dbil:

Esta es la segunda interaccin ms dbil despus de la gravedad. Solamente puede actuar entre partculas a distancias del orden de 10-15 metros y es la fuerza principalmente responsable de la radioactividad natural. Fue descrita inicialmente en los aos 30 por Wolfgang Pauli y Enrico Fermi. En los aos 60 se desarroll la descripcin actualmente usada de esta interaccin en la cual adems se unifica la interaccin dbil con la interaccin electro-magntica en una interaccin electro-dbil. Los autores de esta unificacin, Sheldon L. Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg, recibieron el Premio Nobel de Fsica 1979 por su trabajo.

La fuerza electromagntica:

Esta interaccin ve a las fuerzas elctricas, descritas por Coulomb, y magnticas, descritas por Ampre y Faraday, como dos aspectos del mismo fenmeno en una teora desarrollada en los aos 1860 por James C. Maxwell. Solamente partculas con carga elctrica y el fotn estn afectas a esta interaccin.

La fuerza nuclear fuerte:

Es la ms fuerte de las cuatro interacciones. Como la interaccin dbil solo acta a distancias del orden de 10-15 metros. Acta directamente entre quarks, y los leptones (partculas materiales fundamentales) son insensibles a ella. Tiene la propiedad extraa de que su intensidad disminuye a muy cortas distancias (lo que se llama libertad asinttica) pero se vuelve constante a grandes distancias. Como consecuencia de este comportamiento los quarks no pueden vivir aislados y siempre se agrupan, un hecho conocido como confinamiento de los quarks. Los dos tipos de agrupamientos de quarks conocidos actualmente consisten en un triplete de quarks o un doblete quark-antiquark. As los quarks no se pueden observar directamente y su existencia solo ha sido demostrada indirectamente. Las partculas observadas son las formadas de tres quarks (llamadas bariones) y de quark-antiquark (llamadas mesones). En general, las partculas formadas de quarks y/ antiquarks se llaman hadrones (del griego `fuerte') La teora que describe la interaccin fuerte fue desarrollada a mitad de los aos 70 y se llama cromo- dinmica cuntica y a la fuerza entre los quarks se la llama fuerza de color.

As, pues, la interaccin gravitacional y la electromagntica actan en el macrocosmos, mientras que las interacciones dbiles y fuertes existen solamente en el mbito del

microcosmos, en el mbito subatmico.

1.2.- Electrosttica

Los fenmenos electrostticos se conocen desde la Grecia antigua. Para entonces se saba que un trozo de mbar, al ser frotado con un pao de lana, poda atraer pequeos trozos de fibras vegetales (paja, lino, papel, etc.). T mismo puedes hacer una sencilla demostracin de este hecho.

Toma un globo inflado y frtalo con tu cabello. Al separarlo vers cmo el cabello se queda pegado. Si lo acercas ahora a un trozo de lana o papelitos vers cmo stos se quedan pegados en l, al igual que si lo acercas a tu brazo, los vellos se te erizarn hacia el globo. Si frotas otro globo y lo tratas de juntar con el primero que frotaste, vers que se repelen. Otra manera de hacer este experimento es frotando un peine de plstico contra tu cabello. Si luego lo acercas a tu brazo, los vellos se levantarn hacia el peine.

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PROFESORES: M. CECILIA FUENTES V. JAIME CARTES M. ALFONSO LLANCAQUEO

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a) Construye el diagrama de cuerpo libre para un trocito de papel en la mesa de la figura. b) Analiza el diagrama de cuerpo libre para los papelitos adheridos al globo. Qu concluyes?

La accin que ejerci la peineta frotada sobre los papelitos se denomina fuerza elctrica. La propiedad de la materia responsable de la interaccin elctrica se llama carga elctrica y se representa por la letra q. Hemos visto que cuando un objeto se frota este manifiesta su propiedad de carga elctrica. Cmo interactan dos objetos frotados? Para responder esta pregunta basta una sencilla experiencia. Toma dos globos y frtalos por separado, luego trata de juntarlos, observars que los globos se repelen. Analicemos esto. Los globos fueron frotados en forma idntica, luego deben tener igual propiedad, ellos no se juntan, luego interactan repelindose, podemos concluir que objetos con igual tipo de carga elctrica se repelen.

c) Observa, cuidadosamente los videos que se presentarn respecto de cmo interactan diferentes objetos que han sido frotados.

De las experiencias descritas en el video se deduce que ciertos objetos frotados se atraen en tanto que otros se repelen, esto nos permite concluir que existen al menos dos tipos de carga elctrica y que objetos con carga elctrica diferente interactan atrayndose.

Qu causa la electricidad esttica?

Para entender el fenmeno de la electricidad, primero debemos comprender la estructura de los tomos. Los tomos son la parte ms pequea que identifica una sustancia. stos estn formados por un ncleo hecho de cargas positivas (protones) y cargas neutras (neutrones). Rodeando al ncleo en forma de una nube, existen una serie de partculas con carga negativa llamadas electrones. Estos electrones son atrados hacia el ncleo por los protones, permitiendo que el tomo permanezca unido. Esto ocurre debido a que cargas opuestas se atraen (protn-electrn), al igual que cargas iguales se


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repelen (protn-protn; electrn-electrn), como se ilustra en la figura. Esta fuerza entre cargas elctricas es una fuerza electromagntica. Sin ella, todo el universo se vera reducido a una serie de partculas (como el electrn) sin unin o interaccin entre ellas.

Si, por ejemplo, un tomo ordinario tuviera tres protones en su ncleo, entonces tendra tres electrones a su alrededor, para poder balancear las cargas positivas con las negativas. De esta manera la carga total del tomo es neutra (la suma de las cargas o carga neta es igual a cero). Tanto nuestro cuerpo como la mayora de lo que nos rodea est formado por tomos, por lo que estos cuerpos ordinarios son elctricamente neutros. El fenmeno de la electricidad esttica ocurre cuando los objetos se cargan elctricamente durante un tiempo. Se dice que un objeto est cargado cuando sus cargas positivas y negativas estn desbalanceadas, de manera que hay electrones de ms o electrones de menos en los tomos que componen dicho objeto.

1.3.- Propiedades de la carga elctrica

Existen dos tipos de carga elctrica. La denominacin de positivo y negativo es circunstancial, an cuando puede comprenderse al observar que dos cuerpos con carga de diferente tipo no actan sobre una tercera, se neutralizan. A la carga positiva se le asignar luego un nmero positivo y a la negativa se le asignar un nmero negativo y para sumar cargas, se operar considerando el signo correspondiente de cada uno de ellos.

La carga elctrica est cuantizada. Varios experimentos, entre ellos el experimento de la gota de aceite de Millikan han demostrado que la carga elctrica aparece en la naturaleza en cantidades que son mltiplos de una magnitud. Esta magnitud corresponde a la carga elctrica del electrn. A esta cantidad de carga la representaremos por la letra e, y la carga elctrica de los objetos deber expresarse como un mltiplo entero de e:

q=ne, con n= +1, +2, +3....


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La carga elctrica se conserva. En un sistema aislado, sistema al cual no entra ni sale materia, la carga total o neta es constante, pero al interior del sistema las partculas pueden interactuar y modificar su carga, pero la carga total del conjunto no se modifica.

1.4.- Mtodos para cargar elctricamente un cuerpo. Los tomos de una sustancia contienen igual nmero de protones y electrones, por lo que la materia normalmente no presenta efectos elctricos y se dice que es elctricamente neutra o que est descargada. Para cargar un cuerpo habr que buscar la forma de aumentar o disminuir el nmero de electrones. Algunas sustancias permiten el movimiento de partculas cargadas a travs de ellas. Tales sustancias se denominan conductores, los materiales que no permiten el movimiento de cargas se denominan aisladores o dielctricos. Los metales por lo general son buenos conductores, mientras que los no metales son aisladores. En un conductor metlico como el cobre, de cada tomo se desprenden algunos de los electrones exteriores, los que pueden moverse libremente por el material. Estos electrones se llaman electrones libres.

Carga por frotamiento: Uno de los mtodos mas antiguos para cargar un objeto es el frotamiento, los antiguos griegos ya saban que el mbar frotado con lana adquira la propiedad de atraer cuerpos ligeros. El roce entre dos sustancias permite el traspaso espontneo de electrones, por ejemplo de la piel al plstico, con lo cual la piel queda cargada positivamente y el plstico queda cargado negativamente. La carga por frotamiento no est limitada a los aisladores. Dos sustancias distintas presentan el fenmeno en mayor o menor escala, pero un conductor debe ser sostenido por un mango aislante para que mantenga la carga. Carga por contacto: Se tiene un objeto conductor cargado y se pone en contacto con otro objeto tambin conductor descargado, se produce una redistribucin de la carga de tal forma que ambos objetos quedarn cargados con carga del mismo tipo. La cantidad que quede en cada objeto va a depender de la forma y tamao del conductor. (Todo sistema busca el equilibrio, el nivel ms bajo de energa potencial) Carga por Induccin: Cuando un conductor cargado est en presencia de otro objeto cargado, los electrones libres del conductor se mueven, debido a la fuerza elctrica que ejerce el objeto cargado sobre ellos. Esto da como resultado que el conductor se polarice, es decir, en la zona del conductor ms alejada al objeto cargado se acumula carga del mismo signo.


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La figura adjunta muestra la secuencia realizada para cargar permanentemente por induccin un electroscopio.

1.5.- Unid La unidad nta por la letra e. En el sist boliza con la let

ELECTRICIDAD Y MPROFESORES: M. CE

ades de carga elctrica

natural de carga elctrica, es la cantidad de carga que posee el electrn, y se represe

ema internacional de unidades SI, la unidad de carga elctrica es el Coulomb, se sim

ra C. Un electrn tiene una carga de 1.6x10-19 C.

Ejercicios

1. Cuntos electrones le sobran o le faltan a un objeto cuya carga neta es de + 3.5 C?

Dado que la carga es positiva, al objeto le faltan electrones respecto del estado neutro. Como neq =

eqn =

Reeemplazando los datos

19

6

106.1105.3

=n

131019.2 =n

Luego al objeto le faltan 2.19x1013 electrones

AGNETISMO CILIA FUENTES V. JAIME CARTES M. ALFONSO LLANCAQUEO

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Ejercicios

2. Una esfera conductora tiene una carga de q1=4.8C, una segunda esfera idntica a la anterior est descargada, el sistema est constituido solo por estas dos esferas. La esfera 1 se pone en contacto con la esfera 2 y luego se separan. Cunta es la carga en cada esfera despus que se separan?.

La carga total de un sistema aislado se conserva.

21 qqq += 08.4 += Cq

Como las esferas son conductoras, la esfera 1, positiva atrae electrones de la esfera 2, y como son idnticas el sistema se estabiliza cuando la carga en ambas esferas es idnticas, pero sin modificar la carga neta del sistema (conservacin de la carga)

Cq

qqq

4.22

1

21

===

Cada esfera queda con 2.4 C

1.6.- Ejercicios 1. Una varilla de vidrio cargada positivamente se acerca a una aguja metlica suspendida. Describa el tipo

de carga de la aguja si esta es: a) atrada por la varilla, b) repelida por la varilla. 2. Un objeto A repele al objeto B, al mismo tiempo que A atrae al C y este ltimo repele al D. Si el objeto

D est cargado positivamente, que clase de carga tienen A, B y C 3. Se tiene un electroscopio cargado negativamente. Cuando se acerca una varilla cargada, las hojas primero

caen y luego divergen. Qu tipo de carga neta tiene la varilla? 4. Describa el procedimiento necesario para cargar positivamente, por induccin, una esfera metlica. 5. Tres bloques metlicos idnticos, uno al lado del otro se ubican sobre una mesa de plstico. Ahora se

colocan dos objetos con fuertes cargas positivas uno a cada lado de la lnea de bloques, muy prximos pero sin tocarlos. Luego con una barra aislante descargada, se separan los bloques en presencia de los objetos cargados. Luego estos se retiran.

+ + C B

Al trmino del proceso Cunto vale el cuociente B

A

qq

, c

A

qq

?

6. Un objeto conductor tiene una carga neta de + 5 C. Cuntos electrones ha ganado o perdido el

objeto, en comparacin a su estado neutro?


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7. Un objeto conductor A tiene una carga neta de + 9 C, en tanto que un objeto idntico B tiene una carga neta de 21 C. Ambos objetos se ponen en contacto y luego se separan. Al trmino del proceso Cunta es la carga de A y de B respectivamente?

8. Dos esferitas conductoras de igual masa y carga elctrica

se suspenden de un mismo punto, como muestra la figura:

La masa de cada objeto es de 5,0 mg , el largo de los hilos es de 60 cm, y el ngulo que forma cada hilo con la vertical es de 12. Realice el diagrama de cuerpo libre y calcule cada una de las fuerzas que actan sobre los objetos

1.7.- Ley de Coulomb

An cuando los fenmenos electrostticos fundamentales eran ya conocidos en la poca de Charles Agustn Coulomb (1736-1806), no se conoca an la proporcin en la que esas fuerzas de atraccin y repulsin variaban. Fue este fsico francs quien, tras poner a punto un mtodo de medida de fuerzas sensible a pequeas magnitudes, lo aplic al estudio de las interacciones entre pequeas esferas dotadas de carga elctrica. El resultado final de esta investigacin experimental fue la ley que lleva su nombre y que describe las caractersticas de las fuerzas de interaccin entre cuerpos cargados.

Mediante una balanza de torsin, Coulomb encontr que la fuerza de atraccin o repulsin entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 910-9 Nm2/C2. (Esta elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostticas. Pero adems se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q y q' se sitan en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interaccin se ve afectada. As, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerza electrosttica entre las

g


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mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en un factor de 1/81 con respecto de la que experimentara en el vaco. La constante K traduce, por tanto, la influencia del medio). Obsrvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitacin Universal La Ley de Coulomb es : Ley experimental Indica de que factores depende la fuerza elctrica entre dos partculas cargadas La fuerza elctrica est en la direccin de la recta que une las cargas. La fuerza elctrica es atractiva si las cargas son de diferente signo

La fuerza elctrica es repulsiva si las cargas son de igual signo Formulacin vectorial de la Ley de Coulomb:

La figura muestra dos partculas con cargas q1 y q2, cuyas posiciones 1r

r y 2rr se indican segn un sistema de referencia arbitrario.

Principio de Superposicin


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Se ha comprobado -tambin experimentalmente- que las fuerzas elctricas se comportan en forma aditiva, es decir; la fuerza elctrica sobre una carga q, debida a un conjunto de cargas q1, q2,.....qi,......qn es igual a la suma de las fuerzas que cada carga qi ejerce separadamente sobre la carga q, es decir:


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1.8.- Ejercicios

9. Qu significa que la fuerza electrosttica sea una fuerza central?

10. Qu condiciones debe satisfacer una distribucin de cargas para que se pueda aplicar la Ley de Coulomb?

11. El tomo normal de hidrgeno tiene un protn en su ncleo y un electrn en su rbita. Suponiendo

que la rbita que recorre el electrn es circular y que la distancia entre ambas partculas es 5,3x10-11(m), hallar: a) la fuerza elctrica de atraccin entre el protn y el electrn, b) la velocidad lineal del electrn. La masa del electrn es 9,11x10-31(kg). Resp: 8,2x10-8N; 2,2x106m/s

12. Dos esferillas iguales distan 3cm, estn situadas en el aire y sus cargas elctricas son 3x10-9 C y -

12x10-9C, respectivamente. Hallar la fuerza de atraccin elctrica entre ellas. Si se ponen en contacto las esferillas y luego se separan 3cm, cul ser la fuerza ejercida? Resp: 3,6x10-4N de atraccin; 2x10-4 N de repulsin.

13. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 gr de masa cada una, se suspenden del mismo

punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsin entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas. Resp: 2,1x10-8C.

14. Tres partculas cargadas, cada una de magnitud +q, estn situadas en las esquinas de un tringulo

equiltero de lado L. Obtenga la fuerza elctrica sobre cada carga.

15. Cuatro partculas cargadas q1, q2, q3 y q4 estn ubicadas en las esquinas de cuadrado de lado L. Obtenga la fuerza elctrica sobre una carga de prueba q, ubicada en el centro del cuadrado si: a) q1=q2=q3=q4; b) q1=q2=q3, q4=-q1;c) q1=2q2=3q3=4q4

16. Una partcula de masa m y carga q se localiza entre dos partculas fijas cada una de carga q,

separadas una distancia L. Obtenga la frecuencia de oscilacin cuando la carga mvil es desplazada una pequea distancia a lo largo de la lnea que une las cargas fijas y luego se libera.

17. Una carga q1, se ubica a una distancia d desde una lnea infinita de cargas puntuales, cada una de

carga q, separadas una de la otra por una distancia d.

d

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 d

18. Demuestre que la fuerza elctrica que acta sobre q1 es ( )+

= +=

n ndqkqF

2322

1

1

1


12

19. Dos esferas idnticas de corcho de masa m y carga q, estn suspendidas del mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud L. Encontrar el ngulo que las cuerdas forman con la vertical, una vez logrado el equilibrio.

20. Una cierta carga Q se va a dividir en dos partes, q y Q-q Cul es la relacin de Q/q si las dos partes

separadas una cierta distancia dada, deben producir una mxima repulsin.


MATERIAL ADJUNTO

Fsica Conceptual Segunda Edicin Paul G. Hewitt Captulo 33: Campo y Potencial Elctricos

El espacio que rodea a un imn potente es distinto de cmo sera si el imn no estuviese all. Coloca una horquilla en dicho espacio y vers que se mueve. El espacio que rodea a un hoyo negro es distinto de cmo sera si el hoyo negro no estuviese all. Colcate en dicho espacio y no vivirs para contarlo. De manera anloga, el espacio que rodea a una concentracin de carga elctrica es diferente de cmo sera si la carga no estuviese all. Si te paseas junto a la esfera cargada de una mquina electrosttica por ejemplo, de un generador de Van de Graaff puedes sentir la carga. El vello de tu cuerpo se eriza; slo un poco si te encuentras a ms de un metro de distancia del aparato y ms si te acercas a l. El espacio que rodea a cada uno de estos objetos el imn, el hoyo negro y la carga elctrica se ve alterado: decimos que contiene un campo de fuerza. 33.1 Campo elctrico El campo de fuerzas que rodea a una masa es un campo gravitacional. Si lanzas al aire una pelota, sta describe una trayectoria curva. El captulos anteriores mostramos que la trayectoria de la pelota se curva debido a que existe una interaccin entre la pelota y la Tierra...o entre sus centros de gravedad, para ser exactos. Los centros de gravedad estn bastante alejados, as que se trata de una accin a distancia. La idea de que dos objetos que no estaban en contacto pudiesen ejercer fuerzas uno sobre el otro incomodaba a Isaac Newton y a muchos otros. El concepto de campo elimina el factor distancia. La pelota est continuamente en contacto con el campo. Podemos decir que la trayectoria de la pelota se curva porque interacta con el campo gravitacional de la Tierra. Es usual considerar que los cohetes y las sondas espaciales lejanos interactan con campos gravitacionales y no con las masas de la Tierra y otros cuerpos astronmicos que dan lugar a dichos campos. Del mismo modo en que el espacio que rodea a la Tierra o a cualquier otra masa est lleno de un campo gravitacional, el espacio que rodea a toda carga elctrica est lleno de un campo elctrico: una especie de aura que se extiende por el espacio. En la figura 33-2 una fuerza gravitacional mantiene a un satlite en rbita alrededor de un planeta y una fuerza elctrica mantiene a un electrn en rbita alrededor de un protn. En ambos casos no hay contacto entre los objetos, por lo que las fuerzas actan a distancia. El trminos del concepto de campo podemos decir que el satlite y el electrn interactan con los campos de fuerza del planeta y el protn, y que siempre estn en contacto con dichos campos. En otras palabras, podemos describir la fuerza que ejerce una carga elctrica sobre otra como la interaccin entre una carga y el campo elctrico de la otra.

*

Figura 33-2 Tanto el satlite como el electrn experimentan fuerzas; ambos se encuentran en campos de fuerzas

Electrn Protn

Satlite Planeta

MATERIAL ADJUNTO

El campo elctrico tiene tanto magnitud como direccin. Su magnitud (intensidad) puede medirse a partir del efecto que produce sobre las cargas que se encuentran en su dominio. Imagina una pequea carga de prueba positiva en un campo elctrico. All donde sea mayor la fuerza que se ejerce sobre la carga de prueba, el campo elctrico ser mayor. En los puntos en los que es dbil la fuerza que se ejerce sobre la carga de prueba, el campo ser dbil*1 Por convencin, la direccin del campo elctrico en un punto cualquiera es la direccin de la fuerza elctrica que se ejerce sobre una pequea carga de prueba positiva ubicada en el punto considerado. As pues, si la carga que produce el campo es positiva, el campo apunta hacia fuera de la carga. Si la carga que produce el campo es negativa, el campo apunta hacia esa carga. (Ten cuidado de distinguir la pequea carga de prueba hipottica de la carga que produce el campo.) 33.2 Lneas de campo elctrico

Dado que el campo elctrico tiene tanto magnitud como direccin, se trata de una cantidad vectorial que puede representarse por medio de un vector. La partcula de carga negativa que aparece en la figura 33-3 arriba est rodeada de vectores dirigidos hacia adentro. (Si la carga tuviese carga positiva, los vectores estaran dirigidos hacia fuera. Los vectores apuntan siempre en la direccin de la fuerza que se ejercera sobre una carga de prueba positiva.) La longitud de los vectores indica la magnitud o intensidad del campo del campo. El campo elctrico es mas intenso en los puntos en que los vectores son mas largos que en aquellos en los que los vectores son cortos. Si quisieras representar la totalidad de un campo elctrico por medio de vectores tendras que trazar un vector en cada uno de los puntos del espacio que rodea la carga. El diagrama sera completamente ilegible! Una forma ms til de representar el campo elctrico es usando lneas de

campo elctrico, tambin llamadas lneas de fuerza (figura 33-3 abajo). El campo es dbil en los puntos en que las lneas estn ms separadas. Las lneas correspondientes a una sola carga se prolongan hasta el infinito, mientras que para dos o ms cargas opuestas las lneas emanan de una carga positiva y terminan en una carga negativa. En la figura 33-4 se muestran algunas configuraciones del campo elctrico.

Figura 33-3: Representaciones del campo elctrico alrededor de una carga elctrica negativa. A) Representacin vectorial; b) representacin en trminos de lneas de fuerzas

En la figura 33.5 se muestran fotografas de algunos patrones de campo. Estas imgenes muestran trozos de hilo suspendidos en un bao de aceite alrededor de conductores cargados. Los extremos de los trozos de hilo se cargan por induccin y tienden a alinearse con las lneas de campo, como las limaduras de hierro en un campo magntico. En las fotografas (a) y (b) vemos las lneas de campo caractersticas de un solo par de cargas puntuales.

1 *La intensidad del campo elctrico es una medida de la fuerza que se ejerce sobre una pequea carga de prueba. (La carga de prueba debe ser lo bastante pequea para no ejercer una fuerza capaz de mover la carga original alterando el campo que queremos medir). Si en un punto del espacio se ejerce una fuerza F sobre una carga de prueba q, el campo elctrico E en dicho punto es

qFErr =

La intensidad del campo elctrico puede medirse en unidades de newtons por coulomb (N/C) o, de manera equivalente, volts por metros (V/M).

MATERIAL ADJUNTO

b

a

d

c

Figura 33-5: Trozos de hilo delgado suspendidos en un bao de aceite alrededor de diversos conductores cargados que se alinean en la direccin del campo. (a) Cargas iguales del mismo signo. (b) Cargas iguales de signos contrarios. (c) Cilindro y placas de cargas opuestas. (d) Placas de cargas opuestas.

Las placas paralelas de cargas opuestas mostradas en (d) se comportan como dos hilos de cargas opuestas. La suma de sus campos produce las lneas de campo resultantes que aparecen entre las placas. Salvo en la regin cercana a los extremos, el campo que se produce entre las placas es de intensidad constante. Observemos que los hilos que se encuentran dentro del cilindro en c) no estn alineados. El campo elctrico es nulo en el interior de un conductor. El conductor protege su interior del campo externo como un escudo. Si nuestro inters por las fuerzas elctricas se restringiese a la fuerza que produce una carga puntual aislada, el concepto de campo elctrico sera de utilidad limitada. La fuerza entre dos cargas puntuales est descrita por la Ley de Coulomb. Pero en la mayora de los casos las cargas se extienden sobre una gran variedad de superficies. Adems las cargas se mueven. Este movimiento se transmite a las cargas vecinas por medio de cambios en el campo elctrico.

Unidad_1_0.pdfLa fuerza gravitatoria1.3.- Propiedades de la carga elctrica1.5.- Unidades de carga elctrica1.7.- Ley de Coulomb

Principio de Superposicin

Material_Adjunto.pdfCaptulo 33: Campo y Potencial Elctricos

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