ley de coulomb
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![Page 1: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/1.jpg)
Ley de Coulomb
En 1785, Coulomb estableció la ley fundamental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas ESTACIONARIAS.
Los experimentos muestran que la fuerza eléctrica tiene las siguientes propiedades:
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La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre las dos partículas, medida a lo largo de la línea recta que las une.
La fuerza es proporcional al producto de las cargas eléctricas de las dos partículas
![Page 3: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/3.jpg)
La fuerza es de atracción si las cargas son de signos opuestos, y de repulsión si las cargas son del mismo signo.
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Ley de CoulombLa interacción entre cargas “Puntuales” en el vacío y en reposo, respecto a un sistema de referencia inercial se expresa así:
2Q
21F R
Una carga puntual es una partícula con carga eléctrica
1Q
21F Ke 21QQ2R 21u
21u
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Ley de Coulomb
2Q
21F R
1Q
21F Ke 21QQ2R 21u
21u
![Page 6: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/6.jpg)
Ley de Coulomb
21F Ke 21QQ2R 21u
2Q
21F R
1Q
21u
![Page 7: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/7.jpg)
Ley de Coulomb
2. carga la a debida 1 carga la sobre Fuerza :21F
2.1y partículas las de eléctrica carga la deValor : , 21 QQ
partículas las entre Distancia :R
1. a 2 de sentido elen y cargas las a une que
recta la dedirección laen unitarioVector :ˆ21
21F Ke 21QQ2R 21u
2Q
21F R
1Q
21u
![Page 8: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/8.jpg)
SIGNIFICADO DE LA LEY DE COULOMB
1. La fuerza es newtoniana:
Quiere decir que la fuerza que ejerce la carga 2 sobre la carga 1 es igual a la que ejerce la carga 1 sobre la carga 2, pero de sentido contrario, o sea:
2112 FF
2Q
21F R
1Q
21u
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2. Dirección
La dirección viene dada por el vector unitario y por el signo del producto de Q1 por Q2. (Repulsión o atracción).
21
2Q
21F R
1Q
21u
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3. La ley de Coulomb se cumple para cargas puntuales:
Carga puntual es una abstracción que hacemos para indicar que la carga es de dimensiones muy pequeñas, comparada con las distancias que las separan.
2Q
21F R
1Q
21u
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4. Las cargas deben encontrarse en reposo:
La ley de Coulomb no se cumple si una de las cargas se mueve respecto de la otra.
2Q
21F R
1Q
21u
![Page 12: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/12.jpg)
5. La constante Ke tiene un valor distinto según el sistema de unidades adoptado:
En el sistema (SI) Ke = 8.98x109 N-m2/ c2
eK 0: Constante de permitividad en el vacío.
2
212
0 1085.8mN
Coulx
21F
04
1
21221
0
ˆ4
1u
R
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Ejemplo 1:
c 0.11 qc 22 q
c 0.43 q
Encontrar las fuerzas electrostáticas sobre cada una de las tres cargas que se muestran en la figura, si la carga de cada una es:
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 14: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/14.jpg)
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 15: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/15.jpg)
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 16: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/16.jpg)
21F
N8.1
3113 FF
k N9.0
12F
k12F
21F 6101 6102 22 /mc
21.0
6101 22 /mc
6104 22.0
21F Ke 21QQ2R
21c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 17: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/17.jpg)
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 18: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/18.jpg)
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 19: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/19.jpg)
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 20: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/20.jpg)
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 21: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/21.jpg)
3223 FF
k N44.1
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
22 /mc 66 104102
05.0
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 22: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/22.jpg)
3223 FF
N44.1
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 23: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/23.jpg)
3223 FF
N44.1
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 24: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/24.jpg)
3223 FF
N44.1
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 25: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/25.jpg)
3223 FF
N44.1
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 26: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/26.jpg)
3223 FF
N44.1
N8.1
3113 FF
N9.0
12F
21F
Principio de superposición :
iQi
iQ R
QkQF
2
1F
3121 FF
xF21
xF31
xF12
yF21
yF31
yF12
0 N8.1N9.0 0
0 N8.1
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 27: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/27.jpg)
3223 FF
N44.1
xF21
xF31
xF12
yF21
yF31
yF12
0 N8.1N9.0 0
0 N8.1
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 28: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/28.jpg)
3223 FF
N44.1
xF21
xF31
xF12
yF21
yF31
yF12
0 N8.1N9.0 0
0 N8.1
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 29: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/29.jpg)
3223 FF
N44.1
xF21
xF31
xF12
yF21
yF31
yF12
0 N8.1N9.0 0
0 N8.1
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 30: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/30.jpg)
xF32
yF32
)5.0(tan 1
NF x 9.013 NF x 29.123
NF x 29.132 NF y 64.032 031 yF
NF y 64.023
3223 FF
N44.1xF21
xF31
xF12
yF21
yF31
yF12
0 N8.1N9.0 0
0 N8.1c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
N)cos44.1(
Nsen )44.1(
![Page 31: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/31.jpg)
xF21
xF31
xF12
yF21
yF31
yF12
0 N8.1N9.0 0
0 N8.1
NF x 9.013 NF x 29.123
NF x 29.132 NF y 64.032 031 yF
NF y 64.023
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 32: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/32.jpg)
xF21
xF31
xF12
yF21
yF31
yF12
0 N8.1N9.0 0
0 N8.1
NF x 9.013 NF x 29.123
NF x 29.132 NF y 64.032 031 yF
NF y 64.023
c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 33: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/33.jpg)
NF x 9.013 NF x 29.123
NF x 29.132 NF y 64.032 031 yF
NF y 64.023
xF21
xF31
xF12
0N9.0
0
yF21
yF31
yF12
N8.10
N8.1c 0.11 q
c 22 q
c 0.43 q
10cm
20cm
1F
3F
2F
31F
13F
23F
32F
12F
21F
![Page 34: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/34.jpg)
NF x 9.013 NF x 29.123
NF x 29.132 NF y 64.032 031 yF
NF y 64.023
xF21
xF31
xF12
0N9.0
0
yF21
yF31
yF12
N8.10
N8.1
![Page 35: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/35.jpg)
NF x 9.013 NF x 29.123
NF x 29.132 NF y 64.032 031 yF
NF y 64.023
xF21
xF31
xF12
0N9.0
0
yF21
yF31
yF12
N8.10
N8.1
![Page 36: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/36.jpg)
NF x 9.013 NF x 29.123
NF x 29.132 NF y 64.032 031 yF
NF y 64.023
NF x 29.12
NF x 39.09.029.13
NF x 9.01 NF y 8.11
NF y 16.18.164.02
NF y 64.03
xF21
xF31
xF12
0N9.0
0
yF21
yF31
yF12
N8.10
N8.1
![Page 37: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/37.jpg)
NF x 29.12
NF x 39.09.029.13
NF x 9.01 NF y 8.11
NF y 16.18.164.02
NF y 64.03
![Page 38: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/38.jpg)
NF x 29.12
NF x 39.03
NF x 9.01 NF y 8.11
NF y 16.12
NF y 64.03
![Page 39: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/39.jpg)
NF x 9.01 NF y 8.11
NjiF ˆ8.1ˆ9.01
NF x 29.12
NF x 39.03
NF y 16.12
NF y 64.03
NjiF ˆ16.1ˆ29.12
NjiF ˆ64.0ˆ39.03
![Page 40: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/40.jpg)
Ejemplo 2:Dos esferas de corcho cargadas, cada una de 1 gr de masa, se cuelgan de hilos de longitud h = 21cm. El ángulo entre los dos hilos es de 2θ = 12º y las esferas tienen cargas iguales Q. ¿Cuánto vale la carga Q?.
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
![Page 41: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/41.jpg)
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
![Page 42: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/42.jpg)
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
![Page 43: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/43.jpg)
xF
yF
De la ley de Coulomb:
21F tan
Tsen 0
cosT 0
k mg
F212
2
s
KQ
1
2
21F
mg
1
2
Tsen 21F
cosT mg
2Q2s mg
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
![Page 44: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/44.jpg)
tan 2
2
s
KQ
mg
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
![Page 45: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/45.jpg)
tan 2
2
s
KQ
mg
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
![Page 46: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/46.jpg)
tan 2
2
s
KQ
mg
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
![Page 47: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/47.jpg)
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libre
tan 2
2
s
KQmg
S/2
2
s
senL
s2
Lsen
s
tan 2
2
2 Lsen
KQmg
tan22
2
4 senmgL
KQ
Lsen2
![Page 48: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/48.jpg)
tan22
2
4 senmgL
KQ
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libreS/2
![Page 49: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/49.jpg)
tan22
2
4 senmgL
KQ
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libreS/2
![Page 50: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/50.jpg)
tan22
2
4 senmgL
KQ
tan* 4 2
2
senK
mgLQ tan2
K
mgLsenQ
º6tan10*9
)8.9)(10*1(º6)21.0(2
9
3
senQ nC15
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libreS/2
![Page 51: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/51.jpg)
nC15Q
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libreS/2
![Page 52: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/52.jpg)
nC15Q
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libreS/2
![Page 53: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/53.jpg)
nC15Q
12º
s
(1)Q Q(2)
L = 21cm
T
21F
mg.
θ
Diagrama de cuerpo libreS/2
![Page 54: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/54.jpg)
Ejemplo 3:En los vértices de un triángulo equilátero
de lado “a” hay situadas tres cargas iguales de valor -q. En su centro se coloca una carga positiva Q.Calcular el valor de Q para que la fuerza resultante sobre cada una de las tres cargas negativas sea nula.
-q
-q-q
Qa
a
a
A3 A1
A2
0
![Page 55: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/55.jpg)
-q
-q-q
Qa
a
a
A3 A1
A2
0
![Page 56: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/56.jpg)
-q
-q-q
Qa
a
a
A3 A1
A2
0
![Page 57: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/57.jpg)
-q
-q-q
Qa
a
a
A3 A1
A2
30º
aaa/2
Fqq
Fqq
FqQ
30º30º60º
-q FqqCOSθ
QqF
OA3
a
30cos
2/a 2/3
2/a
20
3
4
1
a
QqFQq
2
04
1
OA
2
2
04
1
a
qFqq
![Page 58: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/58.jpg)
-q
-q-q
Qa
a
a
A3 A1
A2
30º
aaa/2
Fqq
Fqq
FqQ
30º30º60º
-q FqqCOSθ
20
3
4
1
a
QqFQq
2
2
04
1
a
qFqq
![Page 59: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/59.jpg)
-q
-q-q
Qa
a
a
A3 A1
A2
30º
aaa/2
Fqq
Fqq
FqQ
30º30º60º
-q FqqCOSθ
20
3
4
1
a
QqFQq
2
2
04
1
a
qFqq
![Page 60: Ley de Coulomb](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062802/563dbb98550346aa9aae87c4/html5/thumbnails/60.jpg)
-q
-q-q
Qa
a
a
A3 A1
A2
30º
aaa/2
Fqq
Fqq
FqQ
30º30º60º
-q FqqCOSθ
qQqq FF 30cos2
2
3
4
12
2
2
0 a
q
204
3
a
Q q3
3
20
3
4
1
a
QqFQq
2
2
04
1
a
qFqq