Ley de Abrams

Esta ley establece la relación entre la resistencia del concreto y la

relación agua/cemento.

= a/c

donde a es la cantidad de agua en litro o en Kg, y c la dosis de cemento

en Kg.

Una forma de representar la Ley de Abrams es:

R = M / N

Donde R es la resistencia media, M y N son constantes que dependen

de las características de los materiales, edad del ensayo y la forma de

llevarlo a cabo.

Relación Triangular

Es la unión que relaciona la trabajabilidad, medida con el Cono de

Abrams, la relación agua/cemento y dosis de cemento.

Esta ley no se utiliza en otros métodos de diseño de mezcla conocido.

En el siguiente gráfico se presenta en forma esquematizada un

resumen de los pasos necesarios para elaborar un diseño de mezcla

Aire Atrapado

A pesar de que el concreto tenga una compactación de primera por

efecto de vibración, siempre queda una pequeña cantidad de aire,

representado por la letra V.

V = C/P en litros/m,

C es la dosis de cemento y P el tamaño máximo.

Volumen Absoluto de los granos de Cemento

Se optiene al dividir la dosis de cemento entre su peso específico.

Se representa con la letra a.

a = C. en Kg./m

Volumen Absoluto de los Agregados.

Resulta al dividir la dosis de cada uno entre su peso específico en su

estado de agregado saturado con superficie seca.

Se simboliza como agregado grueso y para el fino.

Ecuación de volumen y calculo de la dosis de agregados.

G + A + 0.3C + a + V = 1000

g+a

= Se refiere a los agregados finos y grueso con granulometría definida,

para calcular los pesos de cada uno de los agregados, se despeja G + A

y se combina con la expresión de la relación.

A

G + A

Por medio de esta formula es posible calcular los pesos de cada

agregado, con este calculo culmina el diseño.

EJEMPLOS DE DISEÑO DE MEZCLA

Diseño 1

Se requiere un concreto de alta resistencia para la pared de un

depósito, de sección pequeña, bastante armada y, por todo ello, con

dificultades de vibración.

Solución

Este caso es típico para el empleo de aditivos

superplastificantes de alto poder.

Se utiliza una elevada dosis de cemento, tal como 12 sacos de

cemento por metro cúbico, con un aditivo que tenga una

capacidad de reducción de agua del 35%, y yendo al máximo al

asentamiento que es de 20 cm, y sin tomar en cuenta los

factores de corrección, se tendría:

C = 12 (42.5) = 510 Kg./m.

= 0.466.

f = 1.538.

= 0.303.

R28 = 46.0 Mpa.

Un concreto totalmente autonivelante exigiría una fluidez

mayor que la propuesta con 20 cm de asentamiento, y por tanto

tendría resistencias menores. Su consideración cae fuera del

propósito de este método de diseño de mezcla.

Diseño 2.

Se pretende definir un concreto para prefabricados, en mezcla seca que

se compactará con alta energía de vibración. Dosis de cemento de 12

sacos por metro cúbico. Se dispone de piedra picada con tamaño

máximo de ¾ pulgada, y una arena natural sin ultrafinos. Calcular la

resistencia que se pudiera lograr.

Solución

- Para calcular , por la formula o por el gráfico, vamos a necesitar el

dato del cemento, por lo cual empezaremos por calcularlo.

C = 12 (42.5)/1.05 = 486 Kg./m.

El valor mínimo de asentamiento para el cual siguen siendo

válidas las constantes de la relación triangular (y eso con

reservas), es cuando T = 1 cm.

Entonces, el valor de

= (117,2(1) ) = 0.335

486

- Esta habrá que descorregirla para poder entrar a la Ley de Abrams.

= 0.335/1.05 = 0.319

R = 44.4 Mpa (453 Kg./cm ).

Con asentamientos nulos es evidente que se podría obtener

resistencias más altas, pero su estudio queda fuera de propósito

de este método de diseño de mezcla.

Mediante de aditivos superplastificantes de alto rango también

sería posible obtener resistencias más altas, pero dado que

trabajan con alto nivel de asentamiento y grado de fluidez, no

sería factible obtener suficientes rigideces a muy corto plazo,

capaces de permitir un rápido de desencofrado para el reuso

intensivo de los moldes.