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Leonardo Flores [email protected]

Subdirección de Vulnerabilidad Estructural

4

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Efecto del sismo en las estructuras

-200

-100

100

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Acele

ració

n

Aceleración del terreno

0

m

V

F=m·a

m

k


a


5


El techo rígido

distribuye las

cargas

sísmicas hacia

los muros a la

vez que forma

una liga entre

ellos

Los muros

laterales soportan

las fuerzas

sísmicas y las

transmiten a la

cimentación

Fuerzas

inducidas por el

sismo

Comportamiento sísmico de viviendas

6


• Cimentación, transmiten al terreno los esfuerzos producto de las cargas verticales (inducidas por el peso de la propia construcción, su contenido y sus ocupantes) y horizontales (inducidas por la acción del sismo o viento);

• Muros de carga. Son los elementos fundamentales encargados de resistir las fuerzas sísmicas y transmitir las cargas verticales y laterales a la cimentación;

• Techos y entrepisos. En el caso de sistemas rígidos (losas de concreto, de tabique u otros) los techos y entrepisos transmiten las fuerzas sísmicas horizontales hacia los muros, permitiendo que estas fuerzas se distribuyan entre los elementos estructurales más adecuados para resistir su acción. Además, participan para mantienen unidos a dichos muros con lo que permiten que su funcionamiento sea en conjunto.

Elementos estructurales de una vivienda

7


1) Unión entre el techo y los muros.- asegura la adecuada transmisión de las fuerzas inducidas por el sismo;

2) Rigidez del techo.- un techo construido con materiales como concreto, vigueta y bovedilla y similares, garantiza una mejor transmisión de las fuerzas horizontales hacia los muros, además los mantiene ligados entre sí;

3) Las fuerzas laterales que se generan son directamente proporcionales al peso de techos y muros. Por tanto, la construcción de vivienda con materiales ligeros como, madera, bajareque, entre otros, tienen menor demanda sísmica

Desempeño sísmico de una vivienda

8


Tipos de vivienda basado en información técnica

Tipo Características de la edificación

1

Muros de mampostería reforzada con castillos y dalas,

mampostería reforzada con castillos y dalas y malla y mortero

o mampostería de piezas huecas con refuerzo interior y con

techos rígidos.

2

Muros de mampostería reforzada con castillos y dalas o

mampostería de piezas huecas con refuerzo interior y con

techos flexibles.

3

Muros de mampostería deficientemente reforzada con dalas y

castillos o mampostería de piezas huecas con refuerzo interior

insuficiente y con techos rígidos.

4

Muros de mampostería deficientemente reforzada con dalas y

castillos o mampostería de piezas huecas con refuerzo interior

insuficiente y con techos flexibles.

5 Muros de mampostería simple con techo flexible.

9


Tipo Características de la edificación

6 Muros de mampostería simple con techo rígido.

7 Muros de adobe con techo rígido.

8 Muros de adobe con techo flexible.

9

Muros construidos con estructura de madera con cubierta de lámina (asbesto, metálica o madera), estructura metálica con

cubierta de lámina (asbesto, metálica o madera).

El sistema de techo está compuesto por materiales flexibles.

10 Muros de material flexible con techo flexible.

Tipos de vivienda basado en información técnica

10


11


Tipos de piezas de mampostería

• Tabique de barro recocido

• Tabique multiperforado de barro recocido

• Tabique hueco de barro recocido

• Piezas macizas de cemento arena (Tabicón)

• Bloque hueco de concreto

• Mampostería de piedras naturales

12


se

pa

ració

n

de d

ala

s

dala en todo

extremo de muro

y a una distancia

no mayor de 3 m

refuerzo en el

perímetro de

aberturas castillos en intersección

de muros

castillos en

pretiles

dala en pretiles 50 cm

3

m

H

separación

de castillos

4 m

1.5 H t 10 cm ; H

t 30 ;

losa Refuerzo en

aberturas

H altura libre del muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral

t espesor de la mampostería del muro

Mampostería confinada

13


separación 3 m

s v 6 t 80 cm

s h 6 hiladas

60 cm

t 10 cm

s h

t

A sh

A sv

s v H t

30

Refuerzo vertical en pretiles y horizontal en pretiles mayores a 500 mm Refuerzo en

aberturas si dimensión

¼ sep. refuerzo 60 cm

dala

(doble celda reforzada)

A área del acero de refuerzo vertical colocada a una separación s , H altura libre del muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral, t espesor de la mampostería del muro, s separación del acero de refuerzo vertical en el muro, y s separación del acero de refuerzo horizontal en el muro.

v

v

h

sv

Mampostería reforzada interiormente

14


Aberturas sin refuerzo en su perímetro

Sin refuerzo en extremos de muro ni en uniones

pretiles sin refuerzo

losa

Sin refuerzo en el perímetro de las aberturas

Mampostería MAL confinada

15


Mampostería MAL confinada

16


INFORMACIÓN GENERALPropietario:

Dirección oficial:

Edad de la construcción:

Modificaciones sufridas:

ASPECTOS ARQUITECTONICOS

Regularidad en planta: buena (simétrica)_________, mala:___________

Contó con asesoría profesional: si no

Número de niveles:___________________ altura de entrepiso __________ m

ASPECTOS ESTRUCTURALES

Tipo de anclaje del techo hacia los muros: _____________________________

Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________

Espesor de la losa de concreto o tabique: ______ cm

Descripción:

ASPECTOS SOCIOECONÓMICOS

No. de habitantes: Servicios: agua entubada, drenaje, luz

Ligeros o débiles

Enramado cubierto de palma o fibra vegetal

Enramado cubierto de lodo (embarro o bajareque)

De madera de materiales precarios

De madera con diagonales

De madera contrachapada (triplay) y diagonales

Simple (sin elementos de refuerzo)

Confinado con castillos y dalas o malla y mortero

Simple (sin elementos de refuerzo o confinamiento)

Con refuerzo interior dudoso y sin supervisión profesional

Deficientemente confinada (aberturas sin refuerzo)

Reforzada interiormente (hay supervisión profesional)

Adecuadamente confinada (refuerzo en aberturas)

Mampostería

Adobe

Concreto

Concreto colado en el lugar

Paneles prefabricados

Flexible

Material de desecho

Enramado cubierto de palma o fibra vegetal (Palma, Tejamanil, etc.)

Madera

Lámina de cartón asfáltico

Lámina de plásticos o fibra de vidrio

Lámina metálica (zinc)

Lámina de asbesto

Teja de barro

Vigas de acero con bóveda de tabique

Vigas de acero con delgada de tabique (bóveda catalana)

Losa de concreto reforzado

Prefabricados (vigueta-bovedilla u otros)

Piezas de mampostería

Tabique macizo de barro recocido

Tabique hueco de barro recocido (extruido "tabique aparente")

Tabique multiperforado de barro recocido

Tabique macizo de concreto (tabicón de cemento-arena)

Bloque hueco de concreto

Piedras naturales

FORMATO PARA TIPOLOGÍA DE VIVIENDA

Fecha:

Coordenadas (geo-referencia): Longitud:_____________ °N, Latitud:______________ °O

(Anotar: calle, no., lote, manzana, colonia,

municipio/deleg., población/ciudad, estado.

Entre calles A y B)

Muros suficientes en dos direcciones : si no

Dimensiones generales: Frente:_______m; Largo:______ m

MUROS

TECHOS

Espesor de muros:________ cm

Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría

CLASIFICACIÓN SEGÚN LA TIPOLOGÍA: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sismo

Viento

Versión junio-2006

Formato de evaluación

17



Dirección oficial:









Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________


Descripción:



Ligeros o débiles













Mampostería

Adobe

Concreto



Flexible

Material de desecho


Madera




Lámina de asbesto

Teja de barro











Piedras naturales


Fecha:




Entre calles A y B)



MUROS

TECHOS


Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sismo

Viento

Versión junio-2006

Formato de evaluación, 1 de 3

18



Dirección oficial:









Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________


Descripción:



Ligeros o débiles













Mampostería

Adobe

Concreto



Flexible

Material de desecho


Madera




Lámina de asbesto

Teja de barro











Piedras naturales


Fecha:




Entre calles A y B)



MUROS

TECHOS


Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sismo

Viento

Versión junio-2006


19



Dirección oficial:









Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________


Descripción:



Ligeros o débiles













Mampostería

Adobe

Concreto



Flexible

Material de desecho


Madera




Lámina de asbesto

Teja de barro











Piedras naturales


Fecha:




Entre calles A y B)



MUROS

TECHOS


Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sismo

Viento

Versión junio-2006


20


0

1

Índic

e d

e d

año

Variable de peligro

0

1

Índic

e d

e d

año

Variable de peligro

Conte

nid

o

0

1

Índic

e d

e d

año

Variable de peligro

Conte

nid

o

Funciones de vulnerabilidad

21


0

1 Ín

dic

e d

e d

año

Variable de peligro

Colapsos

Sin daño

1) Evidencia física: - Levantamientos en

zonas de desastre - Ensayes de

laboratorio

Construcción de funciones de vulnerabilidad

22


Construcción de funciones de vulnerabilidad

2) Analítico: - Hipótesis y

fórmulas simplificadas

- Modelos refinados

0

1

Índic

e d

e d

año

Variable de peligro

23


24


25


26


27


Función de vulnerabilidad

0

1 Ín

dic

e d

e d

año

Sa

28


d

Entrepiso

crítico

Fu

erz

as la

tera

les

Art

icu

lacio

ne

s

plá

stica

s e

n c

olu

mn

as

f

a) Mecanismo de Columna débil-trabe fuerte

Mecanismo por flexión en Columna débil – Trabe fuerte

29


d

Fu

erz

as la

tera

les

Art

icu

lacio

ne

s p

lástica

s

en

la

ba

se

de

co

lum

na

s

Art

icu

lacio

ne

s

plá

stica

s e

n tra

be

s

f

b) Mecanismo de Columna fuerte-trabe débil

Mecanismo por flexión en Columna fuerte – Trabe débil

30


V

dy

d

Análisis tipo Push-Over

31


V

dy

d


32


V

d dy du


33


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 200 400 600 800 1000 1200

Sa, cm/s²

I (S

a)

34


Guía metodológica, Vulnerabilidad física

35


vmR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

De diseño

Va

gr

Predicción

CENAPRED

Inst Ing UNAM

Inst Ing UNAM

U de Guad

vmR (1-0.2H/L)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

De diseño

Va

gr

Predicción

CENAPRED

Inst Ing UNAM

Inst Ing UNAM

U de Guad

VmR = FR (0.5vm*AT + 0.3P) 1.5FRvm*AT

vmR = 0.5vm* + 0.3 1.5vm*

36


1) La edificación cuenta con la misma distribución de muros en todos los pisos. En una aproximación más detallada se puede tomar en cuenta diferencias en cada nivel.

2) La carga vertical se reparte uniformemente en todos los muros de cada planta.

3) El modo de falla es esencialmente por cortante y se presentará en la planta baja del edificio (otro refinamiento será verificar la falla en pisos superiores).

4) Se supone que el comportamiento puede analizarse en la dirección más débil como un análisis plano, despreciando efectos de torsión de la planta.

Hipótesis

37


0

0.5

1

1.5

2

0 0.005 0.01 0.015

Distorsión

V / V

ag

r

38


0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Distorsión, mm/mm

v, k

g/c

m²

W-W(+)

WBW(+)

WWW(+)

3D-N1(+)

M-0-E6(+)

W-W ep

WBW ep

WWW ep

3D ep

M-0-E6 ep

39


agr

y

Vmax

v

maxv

vy

agr

v

u

vu

k0

1

40


0

0.5

1

1.5

2

0 0.005 0.01 0.015

Distorsión

V / V

ag

r

muro1 muro 4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

Distorsión, mm/mm

Fu

erz

a c

ort

an

te,

t

envolvente

muro1

muro 4

muro 3 muro 2

41


VGu RgR

W

VSa max

agr

agr

VS g

W

42


Vi = Ve / Q’

Desplazamientos iguales Áreas iguales

Vy

dy du

μ =du / dy

Ductilidad

Reducción de fuerza elástica

k = Ve / de

Rigidez

de

Ve

Ve / 1.5

Ve / 2

Ve / 4

k

1

de

Ve

Ve / 2.6

di

k

1

Reducción de fuerzas sísmicas

)(

)1(

iy

y

F

FR

43


fs(u)

m

AEdE

HwnT )12.02.0(

/20e)1( TR

44


Factor R para suelo firme

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Periodo T, s

R

(Miranda y Báez, 1998)

45


Sa (T)

Samax(T)

m -a d(Sa) = 1- e

agr

agr

VS g

W VGu RgR

W

VSa max

Función de vulnerabilidad

0

1

Índic

e d

e d

año

46


Procedimiento propuesto Func. de Vuln. Vivienda mampostería

4.6.1 Procedimiento

1.- Partir como datos fundamentales:

n número de pisos

dx, dy densidad de muros en x y y

faex, faey factores de área efectiva

vm, fm, esfuerzos cortante y de compresión

E módulo de elasticidad de la mampostería; G = 0.4E

2.- Proponer o tomar como dato:

bc, hc dimensiones del castillo

fc’, fy, esfuerzo de compresión del concreto y de fluencia del acero

nc = Ec/E; se puede tomar Ec = 8000 'cf

As área del acero de refuerzo de los castillos

nb, db número de barras en el castillo y diámetro de barra

t, L espesor del muro y longitud del muro más largo entre castillos; según las normas

L = 1.5H 400 cm; con esto A = t L

wpiso carga por unidad de área de la planta sin incluir el peso de los muros

47


3.- Calcular la carga y el esfuerzo vertical

w = wpiso + (dx + dy ) muro H

yx dd

wn

4.- Calcular el esfuerzo de agrietamiento de los muros más largos

vagr = 0.45vm + 0.45 1.5vm

5.- Calcular el esfuerzo máximo para los muros más largos

v = [ 0.5bc hc 'cf + 0.2(0.6fy As)]/A

vmax = vagr + v

vu = 0.8vmax

6.- Calcular la rigidez del muro más largo y la del entrepiso

k0 G dAE/d

k0,muro G, válido para muros largos, (o usar ec 4.14)

48


7.- Calcular la distorsión de agrietamiento y máxima

agr = vagr / k0,muro

Vmax = agrmuro

agr

k

vv

,0

max

1.0

8.- Calcular el esfuerzo de agrietamiento del entrepiso

vagr,piso = k0 agr

9.- Estimar la distorsión final que es auxiliar en el cálculo

AaH

fA

p

ysfinal

3

6.0 Nota: el valor de siempre será mayor que cero

cc

ccp

hnL

hna

)1(2

10.- Estimar la distorsión última

max

max2

Vfinal

vk

2

maxmax

2.0

k

vVu

49


11.- Encontrar la envolvente elastoplástica equivalente

En = ½[ agr vagr,piso + (vmax+vagr,piso) (Vmax –agr)+(vmax+vu) (u –Vmax) ]

Enkkkv uuy 000 2)²(

y = vy / k0

12.- Calcular la ductilidad

y

u

13.- Calcular el periodo de vibración

AEdE

HwnT )12.02.0(

14.- Estimar los factores R y RVG

/20e)1( TR (suelo firme, o la ecuación 4.39 en suelos blandos)

RVG = [1+0.15T ² ln ]–1

50


15.- Calcular las seudoaceleraciones espectrales

Sa1 = wn

dv AEagrg

Samax = VGy

RRwn

dv g

Sa2 = 0.95 Samax

16.- Calcular los parámetros de la función de vulnerabilidad

)/ln(

])05.0ln(/)99.0[ln(ln

21 SaSam =

)/ln(

69734.5

21 SaSam

mSaSaa

)/(

)99.0(ln

max1

= mSaSa

a)/(

01005034.0

max1

17.- finalmente, la función de vulnerabilidad se calculará como:

I(Sa) = m

SaSaa max/e1

(4.43)

51


Ejemplo de cálculo

1.- Partir como datos fundamentales:

n = 3 tres niveles

dx= 0.03; dy= 0.03 (3% en cada dirección)

faex=0.6; faey=0.8 muchos muros cortos en x y pocos muros cortos en y

vm=3 kg/cm²; fm=30 kg/cm²

E = 18000 kg/cm²

G = 0.4E = 7200 kg/cm²

por lo tanto:

dAEx = 0.018, dAEy = 0.024

2.- Proponer o tomar como dato:

bc=12 cm, hc=15 cm

fc’=150 kg/cm², fy=4200 kg/cm²

nc = 8000 150 /18000 = 5.44

nb=4; db=0.95 cm (4#3)

As= 2.84 cm²

t=12 cm, L = 375 cm

A = 4500 kg/cm²

wpiso=0.49 t/m²

52


Cálculos

53


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 500 1000 1500 2000Sa

I (S

a) 1 nivel

2 niveles

3 niveles

4 niveles

5 niveles

Agrietamiento

CFE-93

54


Mitigación del riesgo

- Identificar zonas de riesgo - Análisis detallado de

edificaciones vulnerables - Esquemas de refuerzo

- Reglamentos de construcción

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