lecture 24 técnicas de espectro esparcido

Comunicaciones II

Conferencia 24: Introducción al espectro esparcido tipo FH y DS UNIDAD VIII: ESPECTRO ESPARACIDO

Instructor: Israel M. Zamora, MS Telecommunications ManagementProfesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y Telecomunicaciones.

Universidad Nacional de Ingeniería

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2S 2009 I. Zamora

Uni VIII: Espectro Esparcido 1

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Outline

1. Hedy Lamarr –Inventora del Espectro Esparcido (Spread Spectrum)

2. Técnicas básicas de Espectro Esparcido– Esparcimiento (Spreading): FH, DS, TH– Detección

– Justificación teórica del Espectro Esparcido

3. Familia tecnológica del Espectro Esparcido Direct-Sequence

– Código de Esparcimiento (Spreading Code)

– Salto de Frecuencia (Frequency-Hopping)

– Salta Rápido de Frecuencia (Fast Frequency Hopping)– Salto Lento de Frecuencia (Slow Frequency Hopping)

– Secuencia Directa (Direct Sequence)– Margen de Interferencia (Jamming Margin)

– Ganancia de Procesamiento

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Hedy Lamarr –Inventora del Espectro Esparcido (Spread Spectrum)

Actriz de 25 años de Hollywood crea el concepto de Salto en Frecuencia.

Hedi Lamarr Inventora de municiones

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Hedi Lamarr –Inventora del Espectro Esparcido (Spread Spectrum)

•Hoy, los dispositivos SS que usan microchip, forman los pagers (beepers), teléfonos celulares, y también, hacen psoible la comunicación en el Internet. Muchas unidades terminales pueden operarse al mismo tiempo usando las mismas frecuencias.

•Lo mas importante, SS es el elemento clave en dispositivos anti-jamming (anti atascamiento) usado en el sistema de gobierno americano Milstar de 25 billones. Milstar controla todos los misiles intercontinentales del arsenal norteamericano.

•55 años mas tarde, a Lamarr le fue otorgada el premio EFF (Electronic Frontier Foundation Award) por su invención. El co-inventor, Antheil también fue honrado; él murió en los años 60`.

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Por qué Espectro Esparcido (Spread Spectrum)

Ventajas:Resiste la interferencia intencional y no-intencional

Tienen la habilidad de eliminar o aliviar el efecto de interferencia multitrayectoria

Puede compartir la misma banda de frecuencias (overlay) con otros

Privacidad de Usuario debido al uso de código de secuencia pseudo aleatorio (code division multiplexing)

Desventajas:Ineficiencia de ancho de banda

Implementación es en cierta forma mas compleja

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Técnica básica de Espectro Esparcido (SS)

ASPECTOS RELEVANTES:

1.Fue desarrollado inicialmente para propósitos militares

2.La idea es fue esparcir la información a transmitir sobre un mayor ancho de banda del mínimo necesario haciendo mas difícil la intercepción e interferencia (jamming)

3.Esparcimiento se logra por medio de una señal esparcidora denominada como señal “código”, la cual es independiente de los datos transmitidos.

4.En el receptor, desesparcimiento se hace correlacionando la señal SS recibida con una réplica sincronizada de la señal esparcidora o “código”.

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ASPECTOS RELEVANTES:

1. Inmunidad desde varias distorsiones debido al ruido o multitrayectoria• Incluyendo jamming

2. Puede ocultar/encriptar señales• Solo el transmisor y el receptor que conoce el código de esparcimiento puede

recuperar la señal.

3. Varios usuarios pueden compartir las misma ancho de banda de alta frecuencia con poca interferencia• Teléfono Celular• Code division multiplexing (CDM)• Code division multiple access (CDMA)

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• Una señal que ocupa un ancho de banda BW, se esparce para ocupar un ancho de banda BWss

• Todas las señales son esparcidas para ocupar el mismo ancho de banda BWss.

• Las señales son esparcidas con diferentes códigos dem odo que ellas pueden ser separadas en el receptor.

• Las señales pueden ser esparcidas en el dominio de la frecuencia o en el dominio del tiempo.

BW BWss

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Efecto del Esparcimiento

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NÚMEROS PSEUDO ALEATORIOS:

• Generados por algoritmo usando una “semilla” (seed) inicial

• Algoritmo es determinístico• No es aleatorio en realidad• Si el algoritmo es bueno, los resultados pueden pasar con razonabilidad

las pruebas de aleatoridad.

• Se requiere conocer el algoritmo y la “semilla” (seed) para predecir la secuencia.

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Justificación teórica del Espectro Esparcido (SS)

• SS es aparente en el teorema de la capacida de canal de Shannon-Hartley:

• • C es la capacidad de canal en bits por segundo (bps), el cual es la

tasa máxima de datos para un BER teórico.• BW es el ancho de banda requerido, en Hz• SNR es la razón señal-a-ruido

• ⇒ De forma grosa, C/BW≅SNR, lo cual significa:• Para enviar información libre de errores para una razón señal-a-ruido

dada en el canal, por tanto, necesitamos solamente realizar la operación fundamental esparcimiento de señal SS: incrementado el ancho de banda de transmisión.

)1(log2 SNRBWC +=

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Familia Tecnológica de Espectro Esparcido (SS)

• Salto de Frecuencias (FH) • Una portadora de frecuencia se deplaza en incrementos discretos en un patrón

dictado por el código de secuencia.

• Secuencia Directa (DS)• Una portadora se modula por medio de un código de secuencia digital cuya tasa de

bits es mucho mayor que el ancho de banda digital (tasa de bits) de la señal de información.

• Salto en Tiempo (TH):• Ráfagas de la señal portadora se inician en instantes dictados por el código de

secuencia.

• Sistemas Híbridos:• Usa una combinación de las anteriores arriba indicadas.

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FHSS

A Spectrum Analyzer Photo of a Frequency Hop (FH) Spread Spectrum signal.

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DSSS

A Spectrum Analyzer Photo of a Direct Sequence (DS) Spread Spectrum signal.

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FHSS: Frequency Hopping Spread Spectrum

• Las señales se difunden sobre una serie aparentemente aleatoria de frecuencias

• La señal de dato se modula con una señal portadora de banda angosta que salta de frecuencia en frecuencia como una función del tiempo sobre una banda ancha de frecuencias. Así, el receptor también salta entre frecuencias en sincronización con el transmisor

• Descansa en la diversidad de frecuencias para combatir la interferencia

• Es se logra por medio de múltiples frecuencias, un algoritmo de selección de código y métodos FSK

• Espías (eavesdroppers) o hacker solo escuchan “blips” indistinguibles

• Interferencia (jamming) en una frecuencia afecta solamente unos pocos bits.

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• El patrón de salto debe ser conocido por ambos, el transmisor y el receptor.

• A efecto de recibir apropiadamente la señal, el receptor debe ser configurado con el mismo código de salto y escuchar a la señal de entrada en el momento preciso y corregir la frecuencia.

• El efecto neto es mantener un canal único lógico si se sincroniza el transmisor y el receptor apropiadamente.

• Receptor no legítmos verán al FHSS como un impulso de ruido de corta duración.

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Ciclos de saltos en FHSS

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Compartimiento del ancho de banda en FHSS

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Operación básica FHSS

• Típicamente consiste en 2k frecuencias portadoras que forman 2k canales.

• El espaciamiento de canal se corresponde con el ancho de banda de entrada.

• Cada canal es usado por un intervalo de tiempo fijo 300 ms ie. IEEE 802.11 Algunos bits se transmiten usando esquemas de

codificación Puede ser fracciones de bit (mas adelante)

La secuencia es dictada por el código de esparcimiento

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Ejemplo en IEEE 802.11

• Usa salto de frecuencia (FHSS)

• Se definen 96 canales de 1MHz (solo 78 se usan en EEUU)

• Cada canal acarrea solo ∼1% del ancho de banda

• El tiempo de “dwell” es de 390ms • Transmisor/receptor deben estar sincronizados

• El estándar define 26 secuencias de salto ortogonales

• Transmisor usa un “beacon” de frecuencia fija para informar al receptor de la secuencia de salto que será utilizada.

• Puede soportar transmisiones múltiples simultánamente – usa diferentes secuencias de salto.

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Espectrograma de IEEE 802.11

SIN SS

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Espectrograma de IEEE 802.11

CON SS

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Transmisor FHSS

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Receptor FHSS

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Slow and Fast Hopping - FHSS

• Chip• Este término se utiliza para caracterizar la

forma de onda mas corta no interrumpida en el sistema FHSS.

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• Slow Frequency Hopping (SFH)

• Es una forma de FH en la cual hay varios símbolos modulados por salto. Es decir, uno o mas bits de datos se transmiten dentro de un salto de frecuencia.

• La forma de onda mas corta ininterrumpida (o chip) es la correspondiente al símbolo.

• VENTAJA:• Es posible la detecciópn coherente de datos.

• DESVENTAJA:• Si el canal de un salto de frecuencia está interferido (jammed), uno o mas bits de

datos se pierden.• Es necesario usar códigos de corrección de errores.

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• Slow Frequency Hopping (SFH)• En la gráfica, la frecuencia salta cada TC segundos y la duración de cada

elemento o símbolo es TS.

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• Fast Frequency Hopping (FFH)

• Es una forma de FH en la cual hay varios saltos de frecuencia por símbolo modulado. Es decir, un bit de dato se divide sobre mas frecuencias de saltos.

• La forma de onda mas corta ininterrumpida (o chip) es la correspondiente al un salto.

• Generalmente Fast FHSS da un desempeño mejorado bajo ruido (o jamming).

• VENTAJA:• No se requiere códigos de corrección de error• Se puede aplicar diversidad. En cada salto de frecuencia se toma una decisión

respecto a transmitir ya sea un -1 ó un 1, al final de cada bit de dato se toma una decisión mayoritaria.

• DESVENTAJA:• No es posible la detección coherente debido a la discontinuidad de fase. La técnica

de modulación que debe aplicarse es FSK o MFSK.

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• Fast Frequency Hopping (FFH)

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DSSS: Direct Sequence Spread Spectrum

• Es la técnica mas ampliamente reconocida para Espectro Esparcido.

• Este método genera un patrón de bit de redundancia para cada bit a ser transmitido. Este patron de bit se conoce como chip.

• Entre mas grande el chip, mas grande la probabilidad que el dato original pueda ser recuperado, y mas ancho de banda se requiere.

• Aún si uno o mas bits en el chip se dañan durante la transmisión, los datos originales pueden ser recuperados usando técnicas estadísticas sin necesidad de restransmisión.

• Para receptor no intencionados (que no son el destino legítimo), las señales DSSS se reciben en una forma de ruido de banda ancha de baja potencia.

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• Debido a que cada bit se envía como múltiples chips, necesitamos mas ancho de banda bps para enviar la señal

• El número de chips por bit se denomina la tasa de esparcimiento.• Este es parte esparcidora del espectro esparcido

• Dado los resultados de Shannon, se necesita mas ancho de banda para hacer esto

• Esparcir la señal sobre el espectro

• La ventaja es que la transmisión es mas robusta• La señal DSSS lucirá como ruido en una banda angosta• Se pueden perder algunos chips en una palabra y ser recuperados

fácilmente

• Múltiples usuarios pueden compartir el ancho de banda (fácilmente)• Se se desprende directamente de Shannon (capacidad está allí)• Usan diferentes secuencia de chipping (esparcimiento)

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• Cada bit en la señal orginal se representa por múltiples bits (chips) que usan código de esparcimiento (spreading code) en la señal transmitida

• Los códigos de esparcimiento esparcen las señales a través de una banda de frecuencias mas ancha– El esparcimiento es en proporción al número de bits usados– Código de esparcimiento de 10 bit esparce la señal a través e un

ancho de banda de 10 veces el ancho de banda de un 1 bit de código

• Un método:– Combina entradas con los códigos de esparcimiento usando XOR

– Un bit 1 de entrada invierte el bit de código de esparcimiento– Un bit 0 de entrada no altera el bit de código de esparcimiento

– La tasa de datos es igual a la tasa original del código de esparcimiento

• Desempeño similar a FHSS

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La corriente de bits resultante de la operación XOR es utilizada para modular la señal.

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Transmisor DSSS

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Receptor DSSS

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Ejemplo de DSSS con BPSK

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Códigos de esparcimiento: códigos preferibles

• A efecto de transmitir cualquier información, se debe considerar el uso de códigos para la transmisión de datos.

• La importancia de los códigos de secuencia para la comunicación de Espectro Esparcido (SS) es indispensable, el tipo de código usado, su longitud, y su tasa de chips, definen las fronteras de la capacidad del sistema, la cual solo puede cambiarse si se cambia el código.

• Las propiedades de los códigos para su uso en los sistemas SS son los siguientes:

1. Protección contra interferencia: la codificación habilita un compromiso en cuanto ancho de banda, ganancia de procesamiento contra las señales interferentes

2. Provee privacidad: la codificación habilita la protección de señales antes espionaje (eaves dropping), siendo aún el mismo código seguro

3. Reducción del efecto de ruido: los códigos de detección y corrección de errores reducen los efectos de ruido e interferencia.

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Categorías de códigos de secuencias de esparcimiento

• Categorías de Secuencias de Esparcimiento• Secuencias PN (Pseudo Noise Code)• Códigos Ortogonales

• Para sistemas FHSS• Las secuencias PN son mas comunes

• Para sistemas DSSS que no emplean CDMA• Las secuencias PN son mas común

• Para sistemas DSSS CDMA Síncrono• Códigos ortogonales (Ej: Walsh-Hadamard, etc. en el

enlace ascendente)

• Para sistemas DSSS CDMA Asíncrono• Las secuencias PN/Máxima longitud (Ej: código Gold)

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Códigos de esparcimiento: códigos preferibles

• Uno de los métodos de codificación es el de máxima longitud. • Los códigos de máxima longitud pueden ser generados por regitros de

desplazamientos o por elementos de retardos (flip-flops) de longitud dada.• En los generados de secuencias por registros binarios de desplazamiento,

la longitud máxima de la secuencia medida como el periodo de repetición de la secuencia (chip), en pulsos de reloj p, está dado por:

• donde n es el número de estados del registro de desplazamiento.

• Un generador por registro de desplazamiento consiste en un registro de desplazamiento en conjunto con la lógica combinacional de estado de dos o mas de sus estados para su salida. La salida, y su contenido de sus n estados en cualquier instante de reloj, es su función de las salidas de los estados retroalimentados en el tiempo de procesamiento precedente. Algunos códigos tiene longitud de 7 a [(236)-1] chips.

12 −= np

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Códigos de esparcimiento: PN

• Veamos el ejemplo de abajo, donde el estado X1 se fija inicialmente en 1 y el resto de los estado se fija en 0, es decir, el estado inicial de registro como tal es 1000.

• De la figura de arriba, podemos ver que la sucesión de los estados del registro será como sigue:

• Ya que el último estado, 1000, corresponde al estado inicial, podemos ver que el registro repite la secuencia anterior cada 15 pulsos de reloj. La secuencia de salida se obtiene al observar el contenido del estado X4 en cada pulso de reloj. La secuencia de salida se verá así:

Donde el bit mas a la izquierda es el mas reciente.

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Códigos de esparcimiento: Propiedades

• Propiedad de Balance• Requiere que en cada periodo de secuencia (chip), el número de unos binario sea

igual a los ceros binarios, o difiera a lo sumo en un dígito. Ej. para un chip de 1023 (ie. (210)-1), hay are 512 ones and 511 zeros. La distribución estadística de los unos y ceros se debe definir bien y es siempre la misma.

• Propiedad de corrida (run)• Una corrida se define como una secuencia de un solo tipo de dígito(s) binario. Las

posiciones relativas de una corrida varían desde la secuencia del código, pero el número de cada corrida no varía. La longitud de una corrida es el número de bits de la corrida. Entre la corridas de unos y ceros en cada periodo, se desea que cerca de la mitad de la corridas de cada tipo sean de longitud 1, cerca de un cuarto sean de longitud 2, un octavo de longitud 3, etc.

• Propiedad de Autocorrelación:• Si un periodo de la secuencia se compara término a término con cualquier ciclo de

desplazamiento, es mejor si el número de concordancias difiere de el número de inconcordancias en no mas de una cuenta. Es decir, para un código de máxima longitud la autocorrelación para todos los valores de los desplazamientos de fase, los valores de correlación son -1 (excepto para un desplazamiento de fase 0 donde tiene un valor positivo). La correlación de salida 1 o 2 es un gráfico de los valores de correlación.

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Algunos códigos de uso popular

• Walsh-Hadamard• Es uno de los grupos de códigos PN especializados que tiene buenas

propiedades de autocorrelación pero mala propiedad de correlación cruzada.

• Es la columa o base fundamental en los estándares celulares CDMA2000 y cdmaOne, y se usan para apoyar los canales individuales utilizados simulatáneamente dentro de una célula.

• Este tipo de código se genera en firmware aplicando la transformada de Hadamard repetidamente.

• Código Gold• Es uno de los códigos de la familia PN que exhibe niveles de correlación

cruzada mínIma bien definida con los otros miembros de la familia.• Esta propiedad es a menudo explotada por sistemas SS CDMA.• Normalment se genera a través de la suma en módulo-2 de dos códigos PN

de igual longitud. • Un código Gold balanceado es un código en el que le número de unos excede

al número de ceros por uno.

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Bonificación

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Ganancia de procesamiento

• DEFINICIÓN:• En los sistemas de espectro esparico, la ganancia de procesamiento es la razón del ancho

de banda esparcido al ancho de banda no esparcido. Usualmente se expresa en decibelios.• La ganancia de procesamiento es la tasa por medio de la cual las señales no deseadas o

interferencia pueden ser suprimidas relativo a la señal deseada cuando ambas comparten el canal de frecuencia..

• La ganancia de procesamiento no tiene efecto sobre el ruido térmico de banda ancha.• Debido a que la aproximación dimensional de una señal de ancho de banda BW y duración

T es 2xBWxT, podemos expresar la ganacia de procesamiento como:

b

ss

mín

ssp R

BW

TBW

BWG ==

2

2

• Donde BWss es el ancho de banda de espectro esparcido (el ancho de banda total usado por la técnica de espectro esparcido) y BWmín es el mínimo ancho de banda de los datos (tomados como la tasa de datos, R).

• Para sistemas de Secuencia Directa (DSSS), BWss es aproximadamente la tasa de chip Rchip , y BWmín es simlarmente la tasa de datos, R, dando:

b

chipp R

RG =

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Ganancia de procesamiento

R

BWss

ssBW

• DEFINICIÓN (también conocido como Anti-Jamming)• Es el nivel de interferencia (J - jamming) que un sistema es capaz de aceptar y todavía

mantener un nivel de desempeño específico, tales como mantener una tasa específica de errores de bit aún cuando la razón señal-a-ruido esté decreciendo.

• La razón (J/S) es una figura de mérito que provee una medida de cuán vulnerable es el sistema a la interferencia. Entre mayor sea el valor de (J/S), mayor la capacidad de rechazo al ruido o interferencia por parte del sistema.

• Ya que esta figura de mérito (J/S) describe cuánta potencia de ruido o interferencia relativa la potencia de la señal deseada se requiere a efecto de degradar el desempeño específico del sistema (ej: BER), se desea que (J/S) sea lo mayor posible.

• Aquí la fuente de interferencia se asume como una potencia de ruido Gaussiano de banda ancha desde una fuente interferente (jammer) además del ruido térmico. Por tanto, la SNR de interés es Eb/(N0+J0) donde J0 es la densidad espectral de potencia de ruido del jammer. A menos que se diga lo contrario asumiremos siempre que J0=J/BWss

donde J es potencia media de interferencia (jammer) recibida y BWss es el ancho de banda de espectro esparcido.

• Ya que la potencia del jammer es generalmente mucho mayor que la potencia de ruido térmico, la SNR de interés en un entorno interferido (jammed) usualmente se considera como Eb/J0.

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Relación (J/S) (Jamming to Signal ratio)

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Relación (J/S) (Jamming to Signal ratio)

• Por tanto, similar al caso del ruido térmico, definimos (Eb/J0)req como la energía de bit requerida por densidad espectral de potencia de ruido interferente (jammer) requerido para mantener el enlace a una probabilidad de error especificada. El parámetro Eb puede escribirse como:

bbb R

SSTE ==

• Luego, podemos escribir la (Eb/J0)req como:

( ) ( ) reqp

req

bss

reqss

b

req

b

SJ

G

SJ

RBW

BWJ

RS

J

E

//

/

/

/

0

==

=

• Donde Gp=BWss/Rb representa la ganancia de procesamiento, y (J/S)req puede escribirse como:

( ) reqb

p

req JE

G

S

J

0/=

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Margen de Interfencia (Jamming Margin)

• Aunque la ganancia de procesamiento está directamente relacionada con las propiedades de rechazo de interferencia, una medida mas indicativa de cómo se desempeñará un sistema de espectro esparcido frente a un situación de interferencia es el margen de interfencia (Jamming Margin) MJ. La ganancia de procesamiento de un sistema será siempre mayor que su margen de interfencia MJ.

• Podemos definir el margen de interferencia como:

)()()(00

dBJ

EdB

J

EdBM

req

b

rcvd

bJ

−

=

• Donde (Eb/J0 )rcvd es la Eb/J0 realmente recibida. Podemos expresar que:

rcvd

p

rcvd

b

SJ

G

J

E

)/(0

=

• Donde (J/S )rcvd o simplemene J/S es la razón potencia interferente (jammer) real a potencia de señal.

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Margen de Interfencia (Jamming Margin)

• Ahora combinamos las ecuaciones anteriores para obtener:

)()(

)()/(

)()/(

)(

dBS

JdB

S

J

dBSJ

GdB

SJ

GdBM

rcvdreq

req

p

rcvd

pJ

−

=

−=

• Una forma alternativa de expresar el margen de interferencia es:

[ ] )()/()( dBNSLGdBM outsystempJ +−=

• Un sistema de espectro esparcido con 30dB de ganancia de procesamiento, una razón señal-a-ruido de salida mínimo de 10dB con unas pérdidas de implementación del sistema de 3dB tendría una margen de interferencia de 30-(3+10)dB lo cual es 17dB. El sistema de espectro esparcido en este ejemplo no podría funcionar bien en ambiente con inteferencia mayor de 17dB encima de la señal deseada.

Lsystem: Pérdidas de implementación del sistemaGp: Ganancia de procesamiento(S/N)out: Razón señál-a-ruido a la salida

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