lectura parte 1
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EPISTEMOLOGÍA Y DIDÁCTICA DE
LAS MATEMÁTICAS
Epistemología y Didáctica de las Matemáticas
¿Cómo enseñar mejor las matemáticas?
Pues nuestro objetivo como docente es de “focaliza” nuestra atención en la
mente del “sujeto”, la cual nos lleva a entender la “comprensión” como un
proceso “mental” y a “reflexiones psicológicas” que nos ayuda a saber lo que
sucede en la mente de los alumnos.
¿CÓMO ENSEÑAR
MEJOR LAS
MATEMÁTICAS?
MATEMÁTICAS:
PROBLEMAS
CONCEPTOS
PROCEDIMIENTOS
ETC
SOCIAL/ANTROPPOLOGIA INSTITUCIONES
DIDÁCTICAS DE
LAS
MATEMÁTICAS
PSICOLOGIA
SUJETOS
¿ QUÈ?
¿ DONDE?
¿ A QUIÈN?
La matemática es una manera de pensar, actuar, dialogar, etc.
De acuerdo al platonismo la matemática son no empíricas, perfectas y objetivos.
¿Qué tipos de matemáticas se debe de enseñar?
Formalistas y matemáticas realistas
¿Cómo y cuando enseñar la matemática?
¿Por qué hay que enseñar matemáticas?
A través de
cada uno de la
filosofía
La crisis de la matemática fue iniciado por Fredge en su intento de dotar la aritmética(analíticas)
Hilbert intento superar la crisis(formalismo), la matemática moderna
Brouwer (intuicionismo), construcciones mental
EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA.
Sucesos en las ciencias sociales : explicación-comprensión se relaciona con el problema tanto enlas ciencias naturales y ciencias humanas.
Es el conjunto de practicas llevados ala senario.( espacio de planificacióncurricular) No ocurre en el sentido filosófico y
metodológico.
Estudio científico de los fenómeno (en uncampo practica educativa y campo deinvestigación). Una disciplina madura en el sentido
sociológico. Intenta dar la respuesta. No ha permanecido a la controversia
“explicación versus comprensión”.
PROGRAMAS DE
INVESTIGACIÓNEN DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS
OBJETIVOS
PRÁCTICA
2. ENFOQUE
ONTOSEMIÓTICO
1. SOCIOEPISTEMOLOGÍA
3.CONSTRUCTIVISMO
SOCIAL
Permite medir la
producción, el
conocimiento múltiple e
incorporar el estudio de
las interacciones
usando un método de
enseñanza
Se usan las funciones semióticas para lograr un
conocimiento efectivo, una comprensión
significativa y una mejor disposición.
Ordenamiento y
organización de
nuestro mundo
constituido a través
de experiencias
AMBIENTE-YO YO
4. TEORÍA DE LAS
SITUACIONES
DIDÁCTICAS
Nace con la finalidad de
explicar los procesos de
enseñanza y aprendizaje
utilizando medios que influyen
en la interacción, que produce
un efecto de aprendizaje
cuando el alumno se adapta
al
medio.
Profesor Alumno Material didáctico
5. TEORÍA
ANTROPOLÓGICA
En sentido
matemático
“Saber-Hacer” se
realiza mediante
recursos de
registros.
4.1 CONFIGURACIONES EPISTÉMICAS
Ontosemiótico
de la
cognición e
instrucción
matemática
Para
algunos
países
4.2 EL PROYECTO “DESARRROLLO PROFESIONAL DE PROFESORES INVESTIGADORES(PDTR) COMO
CONTEXTO DE REFLEXIÓN
• La noción de configuración epistémica nos
ayuda a relacionar estas tres propuestas, ya
que al tener un objeto matemático se busca
las posibles soluciones de manera empírica
,luego se contextualiza todas las
representaciones de las posibles soluciones
y para terminar se fundamenta en base al
teorema por medio de una demostración.
Estadíos:BLOQUE DE CONCEPTOS
TEORÍAS
REGLAS
1) Intuitivo, informal o ingenuo
2) Axiomático
3) FormalizadoAXIOMAS
DEFINICIONES
EJEMPLOS
PROBLEMAS DESCONTEXTUALIZADOS
REGLAS
AXIOMASTEORÍAS
BLOQUE DE CONCEPTOS
• PREVIOS
• DEFINIDOS
TEOREMAS COROLARIOS
BLOQUE DE CONCEPTOS
MÉTODO LÓGICO
La herencia del formalismo ha sido las “matemáticas modernas”,
Las matemáticas modernas fue que la enseñanza de lasmatemáticas tenía que estar de acuerdo con el espíritu de laépoca que servían para estructurar el pensamiento.
La teoría de conjuntos, las estructurasmatemáticas, la probabilidad, la estadística, elálgebra.
“una relación es una función sí y sólo si todo elemento de A serelaciona con un solo elemento del conjunto B”
Inducían en el alumno una concepción confusade la matemática por la ausencia de unaestructura deductiva rigurosa.
CONCEPTO
CONFIGURACIÓN EPISTÉMICAS EMPÍRICAS
ASPECTOS PERJUDICIALES:
Deductismo exagerado
Definiciones formalizadas
Exceso de generalización
Matemáticas por matemáticas
MANERA DE ENSEÑANZA
Enseñar teorías acabadas
Enseñanza aprendizaje
CLASIFICACION DE LOS PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS
- Contexto Evocado: Descripción escrita de algo real.
- Los Problemas Contextualizados : Aplicaciones de las matemáticas al mundo
real.
- Problemas evocados Introductoctorios: Resolver problemas con sus
conocimientos previos.La Construccion.
Modelización
- 1) observación de la realidad.
- 2) descripción simplificada de la realidad.
- 3) construcción de un modelo.
- 4) trabajo matemático con el modelo.
- 5) interpretación de los resultados con la realidad
Los factores que influyen en el aprendizaje
son vistos desde un punto de vista personal
de modo que se pueda aprender las
matemáticas teniendo en cuenta aspectos
internos y externos.