Análisis financiero

Lectura No. 8 Métodos de Análisis

Contextualización

Uno de los mayores obstáculos que se presentan en

el momento de desarrollar un modelo econométrico es

la carencia de datos, así como los sesgos o ausencia

de la totalidad de factores que pueden afectar la

variable de estudio, por lo que es necesario recordar

que los resultados son simples aproximaciones

estadísticas de una coyuntura, y no valores certeros

de esa realidad.

El análisis financiero mediante modelos

econométricos ha permitido revolucionar el concepto

de las finanzas, ya que sirve como complemento y, en

algunas situaciones, sustituye los análisis

tradicionales mediante ratios.

Es indispensable identificar la importancia de la aplicación

de los modelos econométricos en el análisis financiero.

La econometría es la rama de la economía que mediante

modelos y métodos matemáticos analiza, interpreta y

estima diversas variables que permitirán predecir ciertas

tendencias o comportamientos que influirán en la toma de

decisiones dentro de una empresa.

Antes de tomar una decisión que implique un costo de

oportunidad para una empresa es muy importante

considerar ciertos factores, como son: la tendencia del

sector, las condiciones coyunturales de la demanda, las

variables que la influencian y sus efectos, las características

de los precios relativos respecto a los bienes

complementarios o sustitutos, la volatilidad de diferentes

activos financieros, entre otros, con la finalidad de lograr el

eficaz funcionamiento de la propia empresa.

Introducción

II.2.2 El análisis discriminante

Este método comúnmente se utiliza para distinguir un conjunto de

datos con base en ciertas características, partiendo de variables

independientes y cuantificando la importancia relativa de cada una

de ellas.

El análisis discriminante predice la procedencia de un individuo del

que se desconoce de qué grupo forma parte, basándose en las

variables independientes.

II.3 Métodos econométricos

Existen actualmente diversas metodologías para

realizar estimaciones de un conjunto de datos que

se pretendan analizar para la toma de decisiones

considerando el mercado cambiante en el que

compite la entidad económica, dentro estas la mas

común es el análisis de regresión, el cual establece

una ecuación que muestra la relación existente

entre las variables independientes (Xi) y la variable

dependiente (Y).

Otra de las metodologías utilizadas es el análisis

discriminante, que permite a partir de un conjunto de

datos establecer supuestos de partida para evaluar

una condición existente de los valores resultantes

con los valores de la variable independiente, es

decir, que de una muestra permite discriminar con

base en el supuesto ciertos elementos que no

cumplan estas condiciones preestablecidas del

modelo.

II.3 Métodos econométricos

Uno de los principales defectos que presentan los modelos

lineales es que son sensitivos a la distribución marginal del

regresor cuando el condicionante medio es no lineal; en otras

palabras, resulta necesario previo a realizar la regresión mediante

el modelo establecido para el problema en cuestión definir

claramente la distribución de probabilidad de los elementos a

evaluar, esto con la finalidad de poder obtener observaciones que

sean validas para la variable objeto de estudio.

Es común que se establezca una probabilidad de una Normal

(0,1) cuando los datos son mayores a veinte elementos, ya que

se justifica bajo el supuesto de Tendencia Central.

Algunas de las características de la línea de regresión que se

obtiene mediante la ecuación de regresión muestral son:

• Pasa a través de las medias muestrales de la variable

dependiente e independiente.

II.3 Métodos econométricos

• El valor promedio o medio de la variable dependiente

estimada es igual al valor medio de la variable dependiente

observada.

• El valor de la media de los residuos es cero.

• Los residuos no están correlacionados con la variable

dependiente estimada.

• Los residuos no están correlacionados con la variable

independiente.

Recordemos que el modelo de regresión parte del supuesto

del método de mínimos cuadrados ordinarios, y por ende

todos los estimadores están expresados en términos de X y Y.

Los supuestos del modelo clásico de regresión nos van a

mostrar que tanto los indicadores muestrales se parecen a la

poblacional. Los principales son:

• El modelo de regresión es lineal en los parámetros.

• Los valores que toma el regresor son considerados fijos en

muestreo repetido, se supone no estocástica.

II.3 Métodos econométricos

• El valor medio de la perturbación es igual a cero porque se

compensan los errores.

• Las varianzas de las perturbaciones son idénticas, es decir,

existe homocedasticidad.

• No hay autocorrelación entre las perturbaciones, si existiese

correlación entre estas seria indicativo de que existe otra

variable mas importante.

• La covarianza entre la perturbación y la variable independiente

es cero.

• El número de observaciones “n” debe ser mayor que el

número de parámetros por estimar.

• En una muestra debe existir variabilidad en los valores de X.

• El modelo de regresión está correctamente especificado.

Alternativamente no hay un sesgo de especificación, esto

comúnmente se elimina con la teoría.

¿Cuál consideras que es la relación que existe entre

los métodos econométricos y el análisis financiero?

II.3 Métodos econométricos

Regresión Lineal Múltiple Hasta ahora hemos evaluado regresiones lineales

simples:

Y = β0 + β1 X1 + ε

Pero realmente los modelos econométricos tienden a

tener más de una variable explicativa, de ahí el nombre

de regresión lineal múltiple. La fórmula para su cálculo

es:

Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + … + β n X n + ε

En donde X1 ≠ X2 ≠ Xn se debe evitar que exista

multicolinealidad, es decir, la relación entre las

explicativas.

En esta regresión β1 muestra el cambio de “Y” cuando

X1 cambia una unidad, manteniendo las demás

constantes, y β0 continua siendo el intercepto, pero

estas cambian en una regresión múltiple al introducirle

X2 hasta Xn, ya que la pendiente y el intercepto

cambian para ajustarse a los datos de la dispersión.

II.3 Métodos econométricos

Para estas ecuaciones de regresión lineal múltiple

el coeficiente de determinación múltiple (R2

Múltiple) muestra en que porcentaje las

variaciones de Y son explicadas por las variaciones

de todas las X, con una R2 igual a 0.80 es un nivel

aceptable de relación. Existe un indicador

alternativo que sería la R2 ajustada que elimina el

problema de R2, que al aumentar más valores

aumente esta, lo que en el caso de R2 ajustada

solamente aumentara cuando las variables

explicativas tengan relación con Y. Si la R2

ajustada es igual a 1, quiere decir que existe un

ajuste perfecto y la β0 tiene un valor distinto a las

otras Betas, aun cuando todos los valores sean

significativos.

Si todas las Betas son igual a cero y β0 es igual a

un valor, entonces β0 no debe estar en el modelo.

Conclusión

Podemos concluir que la econometría utiliza datos,

métodos de inferencia estadística y modelos estructurales

y descriptivos para la resolución de problemas

económicos y empresariales.

Los modelos econométricos son representaciones

simplificadas de la realidad, por lo que hay que estar

conscientes de que pueden conllevar a errores de

especificación.

La utilidad y eficacia de los modelos dependerá en gran

medida de los supuestos de partida que se establezcan,

así como de la calidad de los datos utilizados en la

regresión y del sustento conceptual que se especifique

para las variables del modelo.

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Métodos econométricos

Dentro del análisis de la regresión

debemos considerar al coeficiente de

correlación

(R) que nos muestra el grado de

asociación lineal entre las variables, este

se encuentra entre -1 < R < 1, mientras

más se acerque a estos mas fuerte será la

relación, pero si fuera R = -1 o 1, seria

perfecta. Si se aproxima a cero es menos

débil, pero si fuera igual a cero no habría

relación lineal. Por ejemplo si se obtuviera

una R = 0.995, estaría casi sobre una

recta.

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Por otro lado, el coeficiente de determinación (R2)

nos muestra el porcentaje de variación de la

dependiente que es explicado por la independiente,

este se encuentra entre 0 < R2 < 1, es decir, explica las

relaciones no lineales. Si por ejemplo tuviéramos una

R2 igual a cero o se aproxima a cero, la variable X no

explicaría a Y, o la explica muy poco, es decir, que

existen más variables afectando a Y. Una R2 igual a 0.8

en adelante se considera aceptable.

La R2 es una medida de bondad de ajuste, por lo que

nos dice que tan buena es la regresión obtenida. Por

ejemplo, si con la siguiente función de inversión:

Inversión Real (Y) = Formación Bruta de Capital Fijo +

Variación de existencias cetes. Si se obtuviera una R2 =

0.496, estaría indicando que la relación no es tan

buena, ya que solamente el 49.6% de variación de la

inversión son explicadas por las variaciones de

existencias en cetes.

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Regresión Lineal Múltiple

Error estándar de la estimación

Existe de igual forma otro elemento adicional a considerar dentro de los modelos de regresión

que es el error estándar de la estimación, que se puede definir como el promedio de las

desviaciones de los datos observados con respecto a los datos estimados, en otras palabras,

es la medida promedio en que se alejan los datos de la recta estimada.

Por ejemplo: el error estándar de β0 (ee β0) sería el promedio de las desviaciones de las β0 de

esa población (es la desviación de las β0 muestrales alrededor de la β0 poblacional), siempre

que la población sea normal, y esto aplica exactamente igual para ee β1.

Hay ocasiones que dentro de un modelo de regresión tenemos variables que no son métricas,

sino que solamente se pueden evaluar por presencia o ausencia.

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Este tipo de variables son conocidas como dicotómicas o dummys, que miden las variables

cualitativas y las hacen cuantitativas, dando dos soluciones 0 o 1.

Por ejemplo para la siguiente ecuación donde Q está en función del precio y del género.

Q = f (precio, género)

En este caso el género será nuestra variable dummy:

• Ausencia = 0 = Femenino

• Presencia = 1 = Masculino

Una vez realizada la regresión se obtendría la siguiente ecuación:

Q = β0 + β1 Precio + β2 Dummy

Q = 30 – 2 Precio + 10 Dummy

En este caso tendríamos dos

opciones:

Q = 30 – 2 Precio + 10 (0) =

Femenino

Q = 30 – 2 Precio + 10 (1) =

Masculino

Referencias

•Hair, J., Anderson, R., Tatham, R. y Black, W. (1999). Análisis Multivariante. Madrid:

Prentice Hall.

•Law, M. y Kelton, D. (2000). Simulating Modeling and Analysis. USA: McGraw-Hill.

•Martínez, R. (2000). El análisis multivariante en la investigación científica. Madrid: La

Muralla.