lectura 2 principios de circuitos electricos

Principios de circuitos eléctricos

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Introducción En este documento se presenta una de las herramientas escenciales en el diseño de circuitos eléctricos: la Ley de Ohm. También se expondrán ejemplos para el cálculo de corriente, de voltaje y de resistencia, así como una introducción a la localización de fallas. Este texto es la continuación de la lectura anterior, en donde se explicaron los conceptos básicos en la electrónica. Se sugiere que se tome como una herramienta básica teórica, mientras que este documento es la práctica de las mismas. Ambos son elementos muy importantes para el buen diseño electrónico: herramientas teóricas y herramientas de diseño. La relación entre corriente, voltaje y resistencia La Ley de Ohm describe la relación entre el voltaje, la corriente y la resistencia. Fue publicada en el año de 1827 por el físico alemán George Ohm, quien determinó su ley haciendo una serie de experimentos1, en los cuales dedujó que el voltaje es directamente proporcional al valor de la corriente y viceversa (que la corriente es directamente proporcional al voltaje). También determinó que la constante de proporcionalidad para el primer caso es el valor de la resistencia y que para el segundo caso es la inversa del valor de la resistencia. En la figura 1 se muestra una herramienta básica para determinar la fórmula, deacuerdo con la variable que se quiera calcular.

Figura 1. Triángulo de la Ley de Ohm.

Para determinar la fórmula adecuada se procede de la siguiente manera. Si se quiere determinar al voltaje se tapa la letra V de la figura 1. Como resultado tenemos que el voltaje es la multiplicación de la corriente por la resistencia. Si se desea determinar la corriente se tapa la letra I. Como resultado tenemos que la corriente es la división del voltaje entre la resistencia. Como vimos anteriormente el voltaje se da en Volts, la corriente en Amperes y la resistencia en Ohms. Cuando decimos que el voltaje es directamente proporcional nos referimos a que la relación entre el voltaje y la corriente es lineal, en otras palabras, suponiendo que el valor de la resistencia es constante y 1 La ingeniería del siglo XVIII y XIX se caracterizó por un alto contenido de experimentación ya que se desconocían muchas cosas y no se contaba con las herramientas que ahora se tienen.

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no varía con el pasar del tiempo (respecto al tiempo), la relación entre el voltaje y la corriente se puede graficar como una relación líneal. Es decir, que si la corriente se triplica, el valor del voltaje también se triplica. En la figura 2 se muestra un ejemplo de linealidad para un circuito con una resistencia de 10 Ohms.

Figura 2. Relación lineal entre voltaje y corriente para una resistencia de 10 Ohms.

Según la Ley de Ohm, si la resistencia se reduce en un circuito eléctrico básico la corriente aumenta. En la figura 3 se muestra la relación inversa entre la corriente y la resistencia.

Figura 3. Relación nolineal entre corriente y resistencia para un voltaje de 10 Volts.

De acuerdo con la Ley de Ohm, si la resistencia se reduce a 0 (alambre o cordón conectado entre las puntas positiva y negativa de la fuente de voltaje) el valor de la corriente se va al infinito produciendo que se queme el circuito. A estacondición también se le conoce como de corto circuito. Por el contrario, si la resistencia se aumenta a un valor muy alto, el valor de la corriente en el circuito eléctrico es muy cercana a cero. A esta condición también se le conoce como de circuito abierto. Cálculo de la corriente Los valores muy bajos o muy altos de resistencias son muy comunes en forma comercial. Para simplificar la numeración de estas resistencias se usan prefijos. Los prefijos métricos kilo (k) y Mega (M) se utilizan para indicar valores grandes. Así, los miles de Ohms se expresan en kilohms mientras que los millones se


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expresan en megohms. Si el valor del voltaje se mantiene en Volts, los valores de las corrientes cuando se usan resistencias en kilohms y megohms son de miliamperes (mA) y microamperes (uA). A continuación presentamos una serie de ejemplos del cálculo de corriente2 para un circuito eléctrico básico.

• El valor de la corriente cuando el voltaje es de 100 Volts y un resistor de valor de 22 Ohms, es de 4.55 Amperes.

• El valor de la corriente cuando el voltaje es de 50 Volts y la carga es de 47 Ohms, es de 1.06 Amperes.

• El valor de la corriente cuando el voltaje es de 50 Volts y la carga de 1kOhm, es de 50 miliAmperes (mA).

• El valor de la corriente cuando el voltaje es de 30 Volts y la carga es de 5.6kOhms, es de 5.36 mA. • El valor de la corriente cuando el voltaje es de 25 Volts y la carga es de 4.7 Mega Ohms

(MOhms), es de 5.32 micro Amperes (uA). • El valor de la corriente cuando el voltaje es de 25 Volts y la carga de 1.8 MOhms, es de 13.9 uA. • El valor de la corriente cuando el voltaje es de 24 kilo Volts (kV) y la carga de 12 kOhms, es de 2

Amperes. • El valor de la corriente cuando el voltaje es de 50 kV y la carga es de 100 MOhms, es de 0.5 mA.

Cálculo de voltaje A continuación presentamos una serie de ejemplos del cálculo de voltaje para un circuito eléctrico básico.

• El valor del voltaje cuando la corriente es de 5A y la carga de 100 Ohms, es de 500 Volts. • El valor del voltaje cuando la corriente es de 5mA y la carga de 56 Ohms, es de 280 mV. • El valor del voltaje cuando la corriente es de 8uA y la carga de 10 Ohms, es de 80 uV. • El valor del voltaje cuando la corriente es de 10mA y la carga de 3.3 kOhms, es de 33 V. • El valor del voltaje cuando la corriente es de 50uA y la carga de 4.7 MOhms, es de 235V.

Cálculo de resistencia A continuación presentamos una serie de ejemplos del cálculo del valor de la resistencia para un circuito eléctrico básico.

• El valor de la resistencia cuando el voltaje es de 12 V y la corriente de 3.08 A, es de 3.90 Ohms. • El valor de la resistencia cuando el voltaje es de 159 V y la corriente de 4.55 mA, es de 33 kOhms. • El valor de resistencia cuando el voltaje es de 150 V y la corriente de 68.2 uA, es de 2.2 MOhms.

2 Se sugiere verificar los resultados usando los conceptos presentados en este documento. Más allá de sólo determinar los valores se pide tratar de identificar a qué tipo de aplicaciones se refieren los valores.


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Introducción a la localización de fallas Los técnicos deben ser capaces de diagnosticar y reparar circuitos y sistemas que no funcionan bien. La mayoría de los técnicos han aprendido por medio de la práctica. Su estilo de pensamiento está basado en la experiencia. La ingeniería del siglo XVIII y XIX se practicó de esta manera, debido a que se desconocían muchas cosas. Ahora se han descubierto nuevas cosas y se poseen un sinnúmero de fórmulas y herramientas que pueden ser usadas para determinar el valor de las variables que nos interesan. Aun así, no está todo respondido ni resuelto. La gran mayoría de fórmulas que se han deducido suponen ciertos comportamientos o simplifican el problema para obtenerse. Por ejemplo, la Ley de Ohm no tiene en cuenta el cambio de la temperatua respecto al tiempo, tampoco de la humedad y mucho menos el efecto del ruido electrostático externo o del ambiente. También, muchos de los circuitos y la estimación de su fórmula se han supuesto en ambientes controlados. En algunas ocasiones los ambientes son muy extremos y los dispositivos semiconductores y componentes electrónicos funcionan de otra manera a la que de manera simple se ha supuesto. Es por lo tanto importante notar que la Ley de Ohm fue desarrollada para que funcionará en ambientes controlados y no extremos. Tomando en cuenta que ahora se sabe más que en los siglos XVIII y XIX, la ingeniería de este siglo debería practicarse de la siguiente manera: un ingeniero posee un laboratorio mental que le permite hacer una práctica de manera más rápida y encontrar la respuesta a los problemas a los que se enfrente de manera cotidiana, mucho más rápido que un técnico. El ingeniero tiene un estilo de pensamiento tecnológico con mayor información que el de un técnico, ha revisado los principios básicos, los conoce y entiende. Por lo tanto, usa las herramientas teóricas para interpretar el origen del problema, no utiliza manuales para determinar los problemas, los usa solamente en el caso extremo de que no encuentre la solución de manera rápida. Luego, puede entender problemas más complejos de resolver ya que considera más variables y para ello usa las herramientas de las ciencias básicas y de la ingeniería. Finalmente, para confirmar si su hipótesis es correcta realiza experimentos. Un ingeniero, por lo tanto, plantea varias soluciones y elige de manera mental la solución más plausible y argumenta las razones. Experimenta y llega a conclusiones para resolver el problema. La localización de fallas es un problema común y es necesario conocer las estrategias básicas para determinar las causas cuando las cosas no funcionan bien. La localización de fallas es la aplicación de un método de razonamiento lógico combinado con el conocimiento completo de la operación de un circuito o sistema a corregir. El método básico se compone de tres pasos: análisis, planificación y medición. Este método recibe el nombre de APM (Analysis, Planning, Measurement). El primer paso consiste en analizar los indicios o síntomas de la falla. Se sugiere elaborar una lista de preguntas de investigación. Algunos ejemplos son: ¿ya funcionaba el circuito? Si ya funcionaba, ¿en qué


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condiciones falló el circuito? ¿Cuáles son los síntomas de la falla? ¿Cuáles son las posibles causas de la falla? El segundo paso consiste en elaborar un plan lógico de solución. Una planeación apropiada ahorra tiempo. Saber cómo funciona el circuito eléctrico es un requisito para implementar un plan de localización de fallas. Si no se conoce muy bien como funciona el circuito, se debe dedicar el tiempo necesario y suficiente para resolver el problema. El tercer paso consiste en reducir las posibilidades de falla realizando mediciones. Los diagramas electrónicos con los voltajes indicados en algunos puntos es de mucha ayuda para identificar la falla. Si no se cuenta con un diagrama con los valores de voltaje en algunos puntos, se deben realizar medidas pensadas. Es aquí donde se usan los conocimientos básicos de la electrónica. En el siguiente ejemplo se ilustra el uso de este procedimiento y el algoritmo que daría respuesta a determinar la ubicación precisa de la falla. La figura 3 muestra un circuito eléctrico básico con 8 bombillas en serie, muy similar a las series de navidad3.

Figura 3. Circuito eléctrico básico con 8 lámparas en serie.

El problema es el siguiente: la serie de focos funcionaba bien antes de haberse desplazado de lugar. Si seguimos el procedimiento APM los resultados serían así:

a) Es probable que no haya voltaje en el nuevo contacto. b) Es probable que al desconectar la serie del lugar original se diera una desconexión en el

circuito eléctrico básico. c) Es posible que un foco se haya fundido o que se haya aflojado de su portalámpara. d) El circuito no fue conectado de manera errónea ya que no fue alambrado y simplemente se

cambio de lugar. e) Si la falla es debido a un circuito abierto, es muy poco probable que se haya fundido el foco o

que un portalámpara no funcione. Las soluciones serían: a) Si no hay voltaje en la nueva ubicación, corregir la falta de voltaje, la falla está localizada; de

lo contrario el problema está en otra parte.

3 En las series de navidad uno de los focos funciona como piloto. Es decir, que se enciende y apaga de manera intermitente. La serie de navidad tiene varias series en paralelo y el piloto alterna la alimentación entre estas, por lo que enciende una y apaga la otra, luego lo hace de manera alterna. El resultado es una animación que parece programada con un circuito electrónico.


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b) Si la falla está en la trayectoria del circuito eléctrico, localizar la falla, la falla está localizada; de lo contrario la falla está en otra parte.

c) Si la falla es debida a un foco defectuoso, cambiar al foco defectuoso y la falla está localizada; de lo contrario la falla está en otra parte.

d) Si la falla se debe a un portalámparas defectuoso, la falla está localizada; de lo contrario la falla no depende de uno (no hay alimentación de voltaje en toda la ciudad).

La figura 4 ilustra el algoritmo seguido para resolver la falla del ejemplo.

Figura 4. Algoritmo para detectar la ubicación de la falla y resolverla.

Este algoritmo se convierte en la forma de razonar para resolver problemas de esta naturaleza. Se puede observar que es una serie reiterativa de preguntas sobre las alternativas de falla que puede tener un circuito, empezando por los pasos más lógicos, como verificar si el circuito está conectado a una fuente de voltaje y avanzando a las preguntas más complejas, inclusive las nuevas preguntas que se van haciendo conforme avanza el algoritmo, ya no se encuentran respuestas. Una de las claves es generar preguntas potenciales respecto a la falla. Si no se tuvieran conocimientos básicos en la electrónica, las preguntas serían las más lógicas pero no se podría llegar a realizar interrogantes basadas en el conocimiento del área. Cada pregunta es una hipótesis sobre la posible falla. Una vez que se realice una verificación o mediante experimentación se verifique la hipótesis, las posibilidades de encontrar la falla se reducen. La tercera y última etapa es realizar las mediciones para verificar las hipótesis (preguntas). Todavía aquí hay que afinar más la localización de fallas. Por ejemplo, en la hilera de focos, para detectar de manera rápida cual de los focos es el que falló y en el caso de que esta sea la falla, se puede con un algoritmo que reduzca la cantidad de pruebas a realizar. Se puede dividir la cantidad de focos a la mitad para detectar en que mitad se encuentra la falla y luego volver a dividir por mitad la misma mitad y asi


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sucesivamente. Este procedimiento también se puede formalizar mediante un algoritmo y solamente podría funcionar para cuando los dispositivos se encuentren en serie. En general se debe partir de lo más básico a lo más complejo y de lo exterior a lo interior. Resolver fallas en sistemas muy complejos conlleva a analizar muchas posibilidades. Si el sistema es muy complejo se puede tardar mucho tiempo en encontrar la falla, por ejemplo, para determinar algún problemaen los aviones. Para medir el voltaje en un componente o dispositivo se usa un equipo llamado multímetro (o multimedidor). Para medir el voltaje se colocan las puntas del multímetro en paralelo del componente o dispositivo. Asumiendo que el circuito eléctrico se alimenta con voltaje contínuo, el multímetro debe ser configurado para medir este tipo de voltaje. Para medir corriente es necesario colocar el multímetro en serie y configurarlo para ello. Finalmente, para medir la resistencia del componente o dispositivo se debe retirar el mismo del circuito y configurar el multímetro para realizar dicha medida. Las mediciones de voltaje son las más fáciles de realizar. Las mediciones de resistencia son más díficiles que las de voltaje. Las mediciones de corriente son las más díficiles de realizar. Juicio crítico del asunto abordado El buen conocimiento de la Ley de Ohm asegura al estudiante una herramienta de diseño de circuitos eléctricos. La práctica del uso de la Ley de Ohm para determinar las cantidades sobresalientes de un circuito eléctrico básico es determinante. El buen conocimiento de la ley desarrollará en los estudiantes las competencias necesarias para identificar las fallas relacionadas a los circuitos eléctricos/electrónicos. Perspectivas de solución La Ley de Ohm es una herramienta sencilla e importante para el diseño de circuitos eléctricos/electrónicos. Hay otras herramientas de diseño que se verán en las sesiones próximas, las cuales complementarán tus competencias para desarrollarte de manera efectiva en lo que se relaciona con la ciencia y tecnología de la electrónica. Se sugiere consultar la bibliografía de referencia y practicar los ejercicios relacionados con el tema. Además, se sugiere visitar un laboratorio electrónico o una tienda del área en donde puedas conocer de manera física los dispositivos, equipos y componentes mencionados en este documento. También puedes visitar la página en línea de uno de los mayores proveedores de dispositivos y componentes eléctricos/electrónicos del país: www.steren.com.mx. Conclusión En este texto se presentó una de las herramientas más importantes para el diseño eléctrico: la Ley de Ohm, también se mostraron las relaciones entre los diferentes parámetros: voltaje, corriente y resistencia, así como el tipo de relación. Se presentaron diversos ejemplos de cálculos de los mismos. Adicionalmente, se introdujo al dominio de la detección de fallas en donde se aplica la Ley de Ohm.


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Además de esta Ley, se requiere de metodologías para resolver las fallas que pueden presentar los circuitos eléctricos. Se explicó el método y cada uno de sus pasos, se aplicó a un ejemplo y se generalizó a un algoritmo expresado en diagramas de flujos. Esto último para mostrar como el dominio de los conceptos teóricos te habilita para resolver problemas de la electrónica. A nivel general esta competencia también se puede usar en otros dominios. Ejercicios Sección 3-2 22. El potenciómetro conectado a un reóstato en la figura 3-21 se utiliza para controlar la

corriente suministrada a un elemento calentador. Cuando el reóstato se ajusta a un valor de 8 ohms o menos, el elemento calentador puede quemarse. ¿Cuál es el valor nominal del fusible requerido para proteger el circuito si el voltaje a través del elemento calentador en el punto de corriente máxima es de 100 V, y el voltaje a través del reóstato es la diferencia entre el voltaje del elemento calentador y el voltaje de la fuente?

Figura 3-21

26. Asigne un valor de voltaje a cada una de las fuentes que aparecen en los circuitos de la

figura 3-22 para obtener las cantidades de corriente indicadas.

Figura 3-22

31. En el circuito de la figura 3-23(a), el filamento de una lámpara tiene cierta cantidad de

resistencia, la cual está representada por una resistencia equivalente en la figura 3-23(b). Si la lámpara opera con 120 V y 0.8 A de corriente, ¿cuál es la resistencia de su filamento cuando está encendida?


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Figura 3-23

Bibliografía Floyd, Thomas L. (2007). Principios de circuitos eléctricos. México: Pearson Educación de México, 8ª edición.

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