LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIÓN DE PARTE – TODO Y FAMILIARES

En la lección anterior nos enseñaron que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: primero, una comprensión profunda del problema; segundo, generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolver la incógnita que se nos plantea en el problema; y tercero, la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y el producto del proceso.

Problemas sobre relaciones parte-todo

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por ese se denominan “problemas sobre relaciones parte-todo”.

Practica 2: La medida de las tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

¿Cómo se describe el lagarto? Tronco Cabeza

Se describe en 3 partes cabeza, tronco y cola

¿Qué datos da el enunciado? Cola

La medida de la cabeza del lagarto es de 9cm,

la cola mide tanto como la cabeza más la mitad

del tronco y el tronco mide la suma de las medidas

de la cabeza y la cola.

¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?

Que mide 9cm más la mitad del tronco.

¿Y que se dice del cuerpo?

Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.

Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones:

Medida del tronco

Medida de medio tronco 18cm

¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en total?

Mide 36 cm

Entonces, ¿Cuánto mide en total el lagarto? Para contestar esto completa el esquema que sigue.

Cola tronco cabeza

27cm 36cm 9cm

Total: 72cm

Problema sobre relaciones familiares

En esta parte de la lección se presenta un tipo de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.

Ejemplo 1: ¿Qué relación tiene conmigo lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

¿Qué se plantea en el problema?

Es una relación parentesco.

¿A qué personaje se refiere el problema?

Qué relación tiene lola conmigo

Representación:

Respuesta: lola es mi sobrina.

Cierre:

¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?

Problema de relaciones parte todo- familiares.

¿Qué diferencia existen entre los diferentes problemas?

Los parentescos familiares.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Realizamos diagramas, dibujos.

¿Cuál fue la variable de cada caso?

Pueden ser relaciones familiares.

¿Qué estrategias seguimos para resolver estos problemas?

Diagramas y nexos familiares.

¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?

Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos familiares.

LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable; por ejemplo cuando decimos “juan es más alto que Antonio” nos estamos refiriendo a la variable o aspecto de estatura y estamos dando la estatura de juan, pero con relación a la estatura de Antonio; no sabemos cuánto mide juan ni cuanto mide Antonio.

Representación de una dimensión

La estrategia utilizada se denomina “Representación en una variable” y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.

Ejemplo: Sé sabe que Roberto es mayor que Ana, que Jorge es menor que Carlos y que Ana es mayor que Jorge pero menor que Carlos ¿Quién es el menor de todos?

Variable: Edad (Mayor o menor)

Pregunta: ¿Quién es el menor de todos?

Representación:

Respuesta: Jorge es el menor de todos.

Estrategia de postergación

Es una estrategia llamada de “postergación” que consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presenta otros datos que complemente la información y nos permite procesarlos.

Ejemplo:Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

Variable: Distancia

Pregunta: ¿Quién ganó la carrera?

Representación:

Respuesta:Quien ganó la carrera fue Sonia.

Casos Especiales de la representación en una dimensión.

Este caso puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo. Es necesario prestar atención a ciertos elementos presentes en el enunciado.

Ejemplo: Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente. Los García viven un piso más arriba que los Antón, pero más abajo que los Beltrán. Los Vargas viven más arriba que los Dávila, pero más abajo que los García. Si los Dávila viven en el primer piso, ¿En qué piso viven los Beltrán?

Variable: Posición de vivienda.

Pregunta: ¿En qué piso viven los Beltrán?

Representación:

BELTRÁN

GARCIA

VARGAS

ANTÓN

DÁVILA

Respuesta:

La familia Beltrán vive en el quinto piso.

Precisiones acerca de las tablas

En este tipo de problemas existe una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden de varios elementos que están incluidos en el problema como objetos, personas, situaciones.

Variable: Nombres Manuel, Patricio, Carlos. Variable IndependienteVariable: Estatura Alto, Bajo. Variable dependiente  

CIERRE:

¿Qué hicimos en esta lección? Problema sobre relación de orden.

¿Por qué se llama representación en una dimensión? Porque representa una variable

¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?Relación de orden

¿Cómo reconocería los problemas que se resuelven aplicando la estrategia “representación en una dimensión?Cuando corresponde con una sola variable.

¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en forma no planificada?Que lleve los problemas en forma ordenada para que su resolución sea más fácil.

¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus errores al resolver problemas?Leer en forma comprensiva, luego identificar los datos, variables que establezca relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a la estrategia para resolver los problemas.