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LECCIÓN 2

Definiciones: Mecánica: Es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos. Cinemática: Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, limitándose a su descripción. Movimiento rectilíneo: Estudio cinemático del movimiento, limitando la descripción de éste a lo largo de una trayectoria rectilínea. Movimiento: Es el cambio de posición de un cuerpo a medida que transcurre el tiempo. Móvil: Es cualquier cuerpo o partícula que se mueve. Trayectoria: Es la línea descrita por un móvil en el camino seguido, al trasladarse de un lugar a otro. Posición de un cuerpo: Es la coordenada que ocupe un cuerpo respecto a un sistema de referencia. Usualmente se trabaja con el plano cartesiano como sistema de referencia o con la recta numérica. Desplazamiento ( )x∆ : Es el cambio de posición que sufre un cuerpo que se mueve desde una posición inicial (x0) hasta una posición final (x). Matemáticamente:

0xxx −=∆ Ejemplos: 1º ¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que cambia de la posición x1 = – 3 m a x2 = 4 m?

( ) m7m3m4m3m4xxx 0 =+=−−=−=∆ 2º Si el móvil cambia de la posición x2 a la posición x1, ¿cuál es su desplazamiento?

m7m4m3xxx 0 −=−−=−=∆ Nota: Un desplazamiento positivo significa avance; mientras que uno negativo, indica retroceso. Espacio recorrido o distancia recorrida (x): Es la medida de la trayectoria que describe el móvil, y es igual a la sumatoria de los valores absolutos de los desplazamientos.

∑=

∆=n

1iixx

Ejercicio: El siguiente gráfico de posición contra tiempo (x – t) representa el movimiento de una partícula durante 9 s. Hallar: (a) El desplazamiento en cada intervalo de tiempo. (b) El espacio total recorrido. (c) El desplazamiento total. (d) ¿En qué intervalo permaneció la partícula en reposo?

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Solución: (a) Desplazamiento en cada intervalo:

m202x

m000x

m550x

m235x

m033x

m303x

6

5

4

3

2

1

−=−−=∆=−=∆

−=−=∆=−=∆=−=∆=−=∆

(b) Espacio recorrido: X = 3 m + 0 m + 2 m + 5 m + 0 m + 2 m X = 12 m (c) Desplazamiento total:

m0m2xxx 0 −−=−=∆

m2x −=∆ (d) La partícula permaneció en reposo entre t = 2 s y t = 4 s y entre t = 6 s y t = 7 s. 2º Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos dados:

t (s) 0 1 2 3 4 5 X (cm) 6 4 5 5 6 10

(a) Realiza un gráfico de posición contra tiempo.

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(b) ¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo? Rta: Entre t = 2 s y t = 3 s. (c) ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s? Rta: m1m4m5xxX 0 =−=−=∆

r

(d) ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? Rta: m4m6m10xxX 0 =−=−=∆

r

(e) ¿Cuál es el espacio total recorrido? � Primero se calculan los desplazamientos en cada intervalo de tiempo:

m2m6m4xxx 01 −=−=−=∆r

m1m4m5xxx 02 =−=−=∆r

0m5m5xxx 03 =−=−=∆r

m1m5m6xxx 04 =−=−=∆r

m4m6m10xxx 05 =−=−=∆r � Luego se suman los valores absolutos de estos desplazamientos: X = 2 m + 1 m + 0 + 1 m + 4 m = 8 m