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E. Barrado

• Departamento de Química Analítica

• Curso 2015-2016

QUÍMICA ANALÍTICA III El análisis Instrumental

Introducción. Fundamento de las técnicas instrumentales.

Componentes de un instrumento. Fuentes de ruido en el

análisis instrumental. Aumento de la relación señal-ruido.

Calibrado analítico. Parámetros de calidad. Clasificación.

Elección de una técnica instrumental

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“La Química Analítica es una ciencia teórico–práctica (metrológica) que diseña, desarrolla, optimiza y aplica herramientas (materiales, metodologías y estrategias) de muy diversa naturaleza (química, física, matemática, bioquímica, biológica, etc.) que se materializan en procesos de medida que pretenden obtener información de tipo (bio)químico de calidad, tanto de naturaleza parcial [presencia/concentración/ estructura en muestras de especies-analitos bio(químicos)] como global sobre materiales o sistemas de diverso origen (química, bioquímica y biológica) en el espacio y en el tiempo, con el fin de resolver problemas de medida planteados por problemas científico-técnicos y económico-sociales”. (Prof. Valcárcel)

QUÍMICA ANALÍTICA

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NIVELES: Exactitud, precisión, Sensibilidad...Nº muestras, analitos

COSTES: Personal, equipos, reactivos...

ESTRATEGIA GOBAL

MUESTREO

MEDIDA

MUESTRAS

ANÁLISIS E INTERPRETACION

DATOS

RESULTADOS

ESTUDIO PREVIO

CALIBRACIÓN

Metodología

Problema Proceso Analítico

Global (PAG)

Información

PMQ

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Componentes de una muestra: Mayoritarios Minoritarios Trazas

Técnicas de análisis: Clásicas Volumétricas Gravimétricas

Instrumentales: Ópticas Electroquímicas Térmicas Radioquímicas….

Medida de una magnitud física y explotación de la ecuación: R = f (C)

http://www.freethunk.net/nickkim/nickkim.php

Metodología

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Tema 1.-El Análisis Instrumental. Introducción. Fundamento de las técnicas instrumentales. Componentes de un instrumento. Fuentes de ruido en el análisis instrumental. Aumento de la relación señal-ruido. Calibrado analítico. Parámetros de calidad. Clasificación. Elección de una técnica instrumental

Programa

Técnica: Principio científico básico utilizado para obtener información acerca de la composición de la materia.

Gravimetría, volumetría, polarografía, espectroscopía, etc.)

Método: Adaptación de la técnica a una determinación definida.

Volumetría redox para la DQO, CG para el análisis de ácidos grasos

Procedimiento: Descripción detallada del método Analítico.

Protocolo: Conjunto de normas definitivas que deben seguirse sin ningún tipo de excepción cuando se pretende que los resultados analíticos puedan utilizarse con un propósito específico.

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Componentes de un instrumento

http://www.uvm.edu/~jgoldber/

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Componentes de un instrumento U

Va

Componentes de un instrumento

TÉCNICAS

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Componentes de un instrumento

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Componentes de un instrumento

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Componentes de un instrumento U

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Propiedades cuantitativas

Entrada Instrumento

Factores controlados o controlables

Factores incontrolados o incontrolables

Salida

Señal

Señal/ruido

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Chemical Noise Noise sources Instrumental Noise

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(Instrumental)

1,38.10-23 J K-1

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Skoog-Holler-Nieman

Análisis Instrumental

P 104-110

1,60.10-19 C

f = 1/3 tr

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J.C. Kotz, P.M. Treichel, J.R. Towsend, Chemistry and Chemical Reactivity, Thomson, Belmon, USA, 2012.

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Instrumental Noise

4.- Environmental Noise

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RUI DO U

Va

RE DUCCIÓN DE L RUIDO

Hardware:

-Conexión a tierra y blindaje

-Amplificadores diferenciales

-Filtros analógicos de bajo paso

-Moduladores

-Amplificadores de corte (chopper)

-Amplificadores de cierre

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RE DUCCIÓN DE L RUI DO U

Va

RE DUCCIÓN DE L RUIDO SOFTWARE

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Calibrado: R = f (C) U

Va

Calibrado lineal

MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 Concentración

R

Problema

1.1) Construcción de la función de respuesta y elección del tramo lineal La función de respuesta se evalúa midiendo la Respuesta obtenida con una serie de muestras con concentración conocida en el analito a determinar. Se representa gráficamente y se elige el tramo en el cual la relación es una línea recta. Además, debe tenerse en cuenta que la aplicación correcta del Método de Calibrado Lineal, implica el cumplimiento de una serie de requisitos: • Todas las medidas de la Respuesta deben hacerse con la misma precisión. • Toda la incertidumbre está en la Respuesta (la concentración debe ser exactamente conocida) • Los errores de la Respuesta, ei, tienen que estar normalmente distribuidos con media cero y varianza 2

1.2) Determinación de los parámetros de la recta y comprobación de la validez del modelo. El tramo recto de la función de respuesta se ajusta mediante el procedimiento de mínimos cuadrados al modelo:

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Calibrado lineal: MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

1.3) Cálculo de los intervalos de confianza de los parámetros.

Ni b0 ni b1 son números exactos sino solo estimaciones de los verdaderos parámetros

del modelo. Sus intervalos de confianza se calculan a partir de

(1) 1b10b0 tsbytsb

calculando previamente las s (incertidumbres) de los parámetros a partir de:

(2)

2i

e1b

2i

2i

eob

)CC(

ss

)CC(n

Css

2n

)RR(

2n

e

s i

2ii

i

2i

2e

El parámetro t (de Student) tiene n-2 grados de libertad y el nivel de significación deseado

(P=0.05 o 95 % de confianza). Si cualquiera de los intervalos de confianza incluye a cero

estadísticamente hablando dicho parámetro vale cero.

1.4) Determinación de la concentración de una muestra desconocida y de la

incertidumbre del resultado

Una vez construida la línea de calibrado y determinados sus parámetros (ordenada en

el origen y pendiente) su empleo en análisis químico consiste en medir experimentalmente la

respuesta Rm de la muestra problema, e interpolar dicho valor en la ecuación de regresión. El

valor de Cm obtenido es:

(3) 1

0mm

b

)bR(C

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Calibrado lineal: MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

El valor Cm no es exacto: Por un lado, b0 y b1 son estimaciones de los verdaderos valores de

los parámetros del modelo lineal, por lo que la línea de regresión calculada no es única sino

que hay una banda de regresión dentro de la que está la verdadera línea. Por otro lado, la

Respuesta Rm tiene también asociada una incertidumbre, por lo que Cm tiene asociada una

desviación típica (o incertidumbre) que se calcula mediante:

(4)

i iii

2i

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2m

1

e

C

n/)C(C;n/)R(R

)CC(b

)RR(

n

11

b

ss

m

El intervalo de confianza de la concentración interpolada es: (5)

mCm tsC

donde t tiene n-2 grados de libertad y el nivel de significación deseado, habitualmente un

95%, y se busca en una tabla de dos colas

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MÉTODO DE ADICIONES PATRÓN

Determinación de la concentración de una muestra desconocida y de la

incertidumbre del resultado

Sea un volumen V0 de muestra problema de concentración C0 desconocida. Si se le

hacen adiciones de volumen Vp de un patrón de concentración Cp, la concentración de analito

en la disolución resultante vale:

(7) Ci = (V0C0 + VpCp)/(V0 + Vp)

Si se mide una Respuesta, relacionada linealmente con la concentración del componente

buscado a través de una relación del tipo R = k C, el valor medido en cada momento valdrá:

(8) Ri = k Ci = k (V0C0 + VpCp)/(V0 + Vp)

o bien:

(9) Qi = Ri (V0+Vp) = k (V0C0+VpCp)

siendo Qi la señal corregida por la dilución.

Representando Qi (o Ri) frente a

Vp se obtiene una línea recta, cuya

extrapolación a cero origina un Volumen

negativo Veq, a partir del cual se puede

conocer la concentración C0:

Qi = k (V0C0 + VeqCp) = 0

(V0C0 + VeqCp) = 0

(10) C0 = - (Veq Cp)/V0

El valor absoluto de Veq

(Volumen equivalente) es el volumen

de disolución patrón añadida que

contiene la misma cantidad de analito

que la muestra. Su determinación puede

hacerse gráfica o analíticamente. En el segundo caso, lo que se hace es ajustar la respuesta

corregida Qi al Vp mediante una regresión a un modelo lineal, Qi = b0+b1Vp, obteniéndose Veq

por medio de:

(11) Veq = - b0 / b1

En el caso del M.A.P. siempre debe hacerse una determinación en blanco, ya que el modelo

que liga la Respuesta con la Concentración es ahora R = k C. Ese volumen equivalente,

(Veq)blanco debe sustraerse del correspondiente a la muestra. Por tanto, el volumen equivalente

real de la muestra (Veq)muestra será:

(12) (Veq)muestra = Veq - (Veq)blanco

0

10

20

30

40

50

60

-4 -2 0 2 4 6 8

Volumen Patrón

Q

Vol. equiv

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LÍMITE DE DETECCIÓN Y CANTIDADES RELACIONADAS • Habitualmente, dentro del campo de la Química Analítica, es la concentración xL o cantidad

qL derivada de la respuesta más pequeña yL que puede ser detectada, con una certeza razonable, mediante un procedimiento analítico dado.

siendo S es la pendiente de la línea de calibrado (Sensibilidad).

S/skx

skyy

blL

blblL

• En realidad debe definirse en el dominio de la respuesta o variable observada • Límite de detección es aquella señal que difiere significativamente de la señal del blanco.

• La IUPAC reconoce 3 versiones:

• Límite de decisión (decisión de detección) a partir del cual se puede decidir a posteriori si el resultado obtenido indica o no detección del analito

• Límite de detección al cual se puede confiar a priori que el procedimiento analítico permita detectar el analito

• Límite de determinación o cuantificación a partir del cual un procedimiento analítico es capaz de dar un resultado con la suficiente precisión

Límite de decisión CCα (Decisión 2002/657/CE)

Capacidad de detección CC

(Decisión 2002/657/CE)

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LÍMITE DE DETECCIÓN Y CANTIDADES RELACIONADAS Límite de decisión (decisión de detección, valor crítico, Límite de decisión CCα)

blCblC kL

• La IUPAC y la ISO proponen kC = 1,645, lo cual significa = 0,05. Si kC = 3, coincide numéricamente con la primitiva versión de la IUPAC (.100=0,13%)

• Dada la distribución del blanco, hay un % de probabilidades de que una señal mayor o igual que LC (CCα) pertenezca al blanco (FALSO POSITIVO), luego se puede concluir que con una elevada probabilidad (1- = 0,95 ó 95 %) que el componente ha sido detectado

• Este límite ha sido propuesto para tomar una decisión a posteriori, es decir después de que se ha medido la respuesta, sobre la presencia de un componente.

• Se le puede definir como nivel crítico o límite de decisión por encima del cual una señal puede ser reconocida como detectada

bl L C

Ausente Presente o no detectado o detectado

bl L C

Ausente Presente

o no detectado o detectado

EL ERROR (FALSO NEGATIVO)

PUEDE LLEGAR A SER DEL 50 %

kC = 2,33 para = 0,01

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LÍMITE DE DETECCIÓN Y CANTIDADES RELACIONADAS Límite de detección (mínimo valor detectable, Capacidad de detección CC)

DCDblDblblDCD kk'k siendo 'kkLL

• Para reducir el error no queda más remedio que separar más las distribuciones del blanco y el analito.

• Para una muestra que no contiene analito (su verdadera concentración origina una señal bl), menos del % de las medidas excederán a LC (CCα).

• Para una muestra conteniendo analito y con una concentración que origina una

respuesta LD, solo el % de las medidas estarán por debajo de LC y serán indistinguibles del blanco. Por lo tanto, dado LC (CCα), LD (CC) protege contra falsos negativos.

• La IUPAC propone ==5 % y k’D vale 3,29 (2 * 1,645). LD (CC) = bl + 3,29 bl

• Si kC=kD= 3, entonces ==0,13 % y LD (CC) = bl + 6 bl

• Este límite puede ser usado a priori

DISMINUYE EL ERROR

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LÍMITE DE DETECCIÓN Y CANTIDADES RELACIONADAS Límite de cuantificación

• Es el nivel al cual la precisión de la medida será satisfactoria para una determinación cuantitativa. Es decir es la concentración que se puede determinar con una desviación típica relativa (DTR) fijada previamente.

LQ = bl + kQ bl

• Si DTR es del 5%, kQ = 20.

• La IUPAC propone una DTR del 10% por lo que el valor kQ = 1/0,1 = 10

• En la definición se supone que la en el límite de cuantificación es igual que bl, pero

eso debe comprobarse y suele utilizarse el valor de al nivel que se espera para LQ

.R.T.D

1k

k

1

)L(.R.T.D

kL

Q

QblQ

bl

blQblQ

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LÍMITE DE DETECCIÓN Y CANTIDADES RELACIONADAS

blCblC kCCL

blDblD 'kCCL

blQblQ kL

Si α y valen 0,05 y la D.T.R. de LQ es el 10%

blblC 65,1CCL

blblD 29,3CCL

blblQ 10L

Señal bl CCα LQ CC

Analito cuantificable Analito detectado Analito no detectado

Zona “peligrosa”

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DETERMINACIÓN DEL BLANCO

• Es fundamental el conocer la estimación adecuada de bl y bl.

• Un blanco de reactivos o de disolvente puede dar lugar a resultados demasiado optimistas. Debe emplearse un blanco analítico que contiene todos los reactivos y se analiza de la misma manera que las muestras. El blanco ideal es un blanco de matriz

blC0CC 2kkL

DCDblD0DD kkk' siendo 2'k'kL

1) Con cada muestra (o grupo de muestras) se analiza un blanco, y la respuesta de cada muestra (o de todas las del grupo) es corregida del blanco de forma individual

yN = ybruta - ybl por lo que 2

N = 2bruta + 2

bl = 22bl

Si la muestra no contiene analito, ybruta = ybl, y su diferencia será N(0, 22bl). Por lo

tanto los límites de decisión y detección para señales corregidas del blanco serán:

blbrutaN yyy

bl0 ))n/1(1(

blC0CC )n/1(1kkL

DCDblD0DD kkk'siendo )n/1(1'k'kL

2) Si se determina n veces un único blanco de forma separada, la corrección se hace restando a todas las muestras la media de ese blanco

2

N = 2bruta + 2

bl /n y si es independiente de la concentración

• Si se usan pocas réplicas, kC, kD y kQ deben sustituirse por valores de t con n-1 g.d.l.

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P a r ámetros d e c a l i dad U

Va

P a r á m e t r o s d e c a l i d a d : S e l e c c i ó n

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1.-Técnicas ópticas 1.a.- Espectroscópicas 1.a.1.- Absorción molecular 1.a.2.- Absorción atómica 1.a.3.- Emisión molecular 1.a.4.- Emisión atómica 1.b.- No espectroscópicas 1.b.1.- Refractometría 1.b.2.- Polarimetría 1.b.3.- Nefelometría 2.- Técnicas electroquímicas 2.a.- Indicadoras 2.a.1.- Potenciometría 2.a.2.- Amperometría 2.b.- Cuantitativas (absolutas) 2.b.1.- Culombimetría 2.b.2.- Electrogravimetría 2.c.- Conductimetría

Clasificación de las técnicas instrumentales

3.-Técnicas cinéticas 4.- Técnicas térmicas 4.a.- Termogravimetría 4.b.- Análisis térmico diferencial 4.c.-Calorimetría de barrido diferencial 5.- Técnicas radioquímicas 5.a.- Análisis por activación 5.b.- Dilución isotópica 5.c.- Medida de la radioactividad natural Técnicas de análisis de superficies Ojo: Cromatografía y Electroforesis

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Técnicas de análisis de superficies

J. C. Vickerman, I.S. Gilmore, Surface Analysis. The principal Techniques. Willey. UK. 2009

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Técnicas de análisis de superficies U

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En los Laboratorios de la Bell Telephone en Holmdel (Nueva Jersey) otros dos jóvenes astrónomos, Arno Penzias (nacido en 1933) y Robert Wilson (nacido en 1936), habían construido una extraña antena (una especie de gran bocina receptora) de 6 metros de longitud para observar posibles microondas provenientes del halo de la Vía Láctea. En 1965, detectaron una radiación misteriosa que no parecía tener relación con nuestra Galaxia. La insistente radiación era observable en todas las direcciones del cielo y permanecía omnipresente día y noche a lo largo de todo el año. Era una señal sumamente uniforme y que correspondía a una temperatura de tan sólo unos 3 Kelvin (270 grados Celsius bajo cero). Desconcertados, Penzias y Wilson concluyeron que necesariamente tal radiación era de origen cósmico, pero no tenían idea de qué fenómeno físico podía causarla.

El físico Robert Dicke (1916-1997) fue un excelente experimentador que contribuyó al desarrollo de las técnicas de radar. Pero también tenía una buena formación teórica y, reflexionando sobre la expansión de universo y la teoría del 'Big Bang', fue uno de los primeros en constatar la enorme importancia de observar objetos del universo más y más lejanos.

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Bibliografía:

G. McMahon, Analytical Instrumentation, Willey, 2007.

D.A. Skoog, F.J. Holler, T.A. Nieman. Principios de Análisis Instrumental, Cap.1 y 5. McGraw-Hill. NY. 2001

J. C. Vickerman, I.S. Gilmore, Surface Analysis. The principal Techniques. Willey. UK. 2009

J. Goldberg, http://www.uvm.edu/~jgoldber