INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN PORLAMARESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMASAsignatura: Programación no Numérica II

Las Torres de Hanoi

Lcda. María Jiménez Porlamar, Mayo del 2015

Introducción

Las torres de hanoi son mas que un juego matemático son una herramienta cuyo propósito es el de enseñar a resolver problemas. Este juego consiste en tres varillas verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la complejidad de la solución. No hay dos discos iguales, están colocados de mayor a menor en la primera varilla ascendentemente, y no se puede colocar ningún disco mayor sobre uno menor a él en ningún momento.

Este juego se convirtió en la base de muchos métodos creados a partir de allí, pero siempre con el mismo resultado, como es el caso del método divide y vencerás para lo cual hay que separar el problema original en cuantas partes se pueda a fin de buscarles solución a cada uno, luego al unir todas las soluciones encontradas podremos resolver el problema por el que se llego hasta aquí.

Torres de HanoiEs un rompecabezas o juego matemático que fue inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas este, juego parte de tres estacas, en la primera de las cuales hay n cantidad de discos de diferentes diámetros ensartados formando una torre. Y se trata de llevar los n discos a la tercera estaca, conservando la forma de torre.Los movimientos válidos consisten en llevar el disco superior de una estaca a cualquier otra (libre o con otros discos), de modo que no quede encima de un disco de diámetro menor

Reseña Historica de las Torres de Hanoi

En el año de 1883, se empezó a vender en Francia un

antiguo rompecabezas oriental, rescatado para Occidente

por el profesor N. Claus (de Siam) y cuyas primeras

referencias eran los escritos del ilustre mandarín Fer-Fer-Tam-

Tam. Se dice que este juego tiene su origen en un

monasterio tibetano, y que el mismo constaba de 64 fichas,

la leyenda decía que cuando se lograra mover las 64 fichas

siguiendo las reglas el mundo se iba a terminar.

La versión simplificada que se vendía en Francia se componía

de ocho discos de madera.  En realidad, la Torre de Hanói y la

leyenda india se dice que habían sido inventadas por el

matemático francés Édouard Lucas.

Descripción del JuegoEste, juego consiste es tres estacas, en la primera de las cuales hay n cantidad de discos de diferentes diámetros ensartados formando una torre. Y se trata de llevar los n discos a la tercera estaca, conservando la forma de torre.Los movimientos válidos consisten en llevar el disco superior de una estaca a cualquier otra (libre o con otros discos), de modo que no quede encima de un disco de diámetro menor para explicarlo mejor se muestran a continuación las reglas del juego:

Sólo se puede mover un disco cada vez.

Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno

más pequeño que él mismo.

Sólo puedes trasladar el disco que se encuentre arriba en

cada barra.

Solución Algorítmica Aplicando el Método Divide y

El método divide y vencerás consiste en descomponer el problema que hay que resolver en una serie de subproblemas, resolver estos subproblemas y combinar después los resultados para obtener la solución del problema original. Estos algoritmos de divide y vencerás están naturalmente implementados, como procesos recursivos. En ese caso, los subproblemas parciales encabezados por aquel que ya ha sido resuelto se almacenan en la pila de llamadas de procedimiento.

Solución Algorítmica Aplicando el Método Divide y

De esta forma, el método se expresa de manera natural

mediante un algoritmo recursivo, cuyo esquemas general es:

divide_venceras (p: problema) dividir (p, p1, p2, ..., pk)

para i = 1, 2, ..., k si = resolver (pi)

solución = combinar (s1, s2, ..., sk)

Puede ser recursivo siendo “resolver” una nueva llamada a “divide_venceras”Si el problema es “pequeño”, entonces se puede resolver de forma directa

Clic aquí para jugar:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/torre-

de-hanoi-2.html

Conclusión

Las torres de hanoi es un

juego cuya importancia

radica en que ayuda a

desarrollar las capacidades

mentales de todo el que lo

juega, utilizando este juego

se ha comprobado que el

jugador no solo se vuelve

eficaz a la hora de resolver

algoritmos o procesos

matemáticos si no en lo

cotidiano es de mucha

utilidad enseñando a

pensar mas allá.