1. Las ecuaciones del movimiento de una partícula son: x (t) = -2t2+3t3 y(t) = 4t2 - t4; z(t) = 10t - t3 ; donde x, y, z se miden en metros y t en segundos. Calcular. a) El vector velocidad y el vector aceleración en el tiempo t. b) El módulo de la velocidad cuando t = 1,5 s. c) El módulo de la aceleración cuando t = 1,5 s. d) El vector de posición cuando t = 5 s.

2. Las coordenadas de una partícula móvil son: x(t) = 4 + 3t + t2; y = 6 - 4t + 0,5 t2 ¿Cuáles son la posición, velocidad y aceleración de la partícula? ¿En qué instante son iguales los componentes horizontal y vertical de la velocidad?

3. La aceleración de una partícula que se mueve en el eje X está dada en función del tiempo por a = -8t3 + 16t, donde la aceleración se mide en m/s2 y el tiempo en segundos. Suponiendo que la partícula parte del reposo en el origen. Calcular: a) la velocidad instantánea en función del tiempo b) el desplazamiento en función del tiempo c) el valor máximo del desplazamiento para t > 0 y d) el valor máximo de la velocidad para t > 0

4. El movimiento de una partícula en el plano YZ está dado por las ecuaciones ay = 3 sent, az = 2 cost . Si t = 0 cuando y = 0 z = 2 , vy = 0, vz = 5. Encontrar: a) la ecuación de la trayectoria de la partícula b) el valor de la velocidad para t = /6 s