El problema de la prolongación en lamúsica 'tonal': terminología,

percepción y signi�cado expresivo

Steve Larson

"The Problem of Prolongation in 'Tonal'

Music: Terminology, Perception, and

Expressive Meaning� en, Journal of Music

Theory Vol. 41, No. 1 (Spring, 1997),

pp. 101-136.

Larson inicia preguntándose "¾Qué es la prolongación? ¾Cómo la experi-mentamos? ¾Cómo se relaciona con nuestras de�niciones de consonanciay disonancia? ¾Cómo se relaciona al estilo musical?" (101)1. Larson diceinspirarse en la terminología y conceptos de las ciencias cognitivas para in-tentar ofrecer una respuesta a esas preguntas. Especí�camente, utiliza laterminología de la historia del arte y la psicología gestáltica, junto a nocionesde la inteligencia arti�cal y la creatividad musical; el objetivo es constituiruna teoría del signi�cado expresivo en la música. Asimismo, Larson nosexpone su objetivo: "mi visión de la prolongación está orientada cognití-vamente: está motivada por el intento de comprender la experiencia de lamúsica" (101, resaltado en el original). Previo al desarrollo del texto, Larsonexpone brevemente los conceptos centrales y un breve ejemplo para ilustrarsus preguntas.

Para Larson, el "signi�cado expresivo" es la cualidad de la experiencia dela música que permite la sugestión de "sentimientos, acciones o movimientos(incluso la calma, que es un tipo especial de movimiento)" (101). Dichossigni�cados no son traducibles al lenguaje, ni se relacionan a las emocionesdel compositor. Pero están unidos a nuestra percepción de lo qué es para

1Este es un resumen del artículo, aunque se incluyen numerosas transcripciones deltexto original. Cuando la traducción de algún concepto central es ambivalente, se colocala palabra o frase original entre corchetes. Los números entre paréntesis señalan el númerode página en el texto original.

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nosotros la música como un juego de tensiones dirigidas [directed tensions],a las que Larson denomina "fuerzas musicales" [musical forces]. Larson nosdescribe tres de estas fuerzas:

"gravedad" (la tendencia de una nota inestable al movimientodescendente), "magnetismo" (la tendencia de una nota inestablea dirigirse hacia la nota estable más cercana, tendencia que sevuelve más fuerte a medida que se llega a un objetivo), e "in-ercia" (la tendencia de los patrones de movimiento musical porcontinuar en el mismo sentido, donde el signi�cado de "mismo"depende de "como se oye" ese patrón de movimiento) (102, re-saltados en el original).

Así, el movimiento musical se oye como un mapeo de gestos físicos en elespacio musical "como una acción decidida dentro de un campo dinámicode tales fuerzas musicales" (102). Asimismo, tales fuerzas dependen de las"percepciones creativas" [creative perceptions] de un oyente experimentado.Así es como el oyente crea signi�cado asignando ciertas a los sonidos. Elproceso es más simple de lo que parece:

Este proceso se capta en la frase "escuchar como" [to hearas], es decir, "escuchar x como y", donde x es algún sonido e yalgún signi�cado. Por ejemplo, podemos decir que escuchamosun patrón de alturas como un gesto ascendente; o que escuchamosun patrón rítmico como un ritmo sincopado (102).

Esta "propiedad emergente" [emergent propierty] resulta de la interacciónde las fuerzas musicales en todos los niveles estructurales. En el caso dela música tonal, los signi�cados expresivos aparecen en virtud de las metashacia las que se dirige la música, movimiento que se moldea por la gravedad,el magnetismo y la inercia.

A continuación, Larson ejempli�ca esto con el inicio de la línea vocal dellied "Am Fierabend" de Die Schöne Müllerin (�gura 1). Para Larson, esamelodía "puede escucharse como expresando la prosodia y el signi�cado deltexto con un per�l que �uye como un gesto físico elegante" (102). Larsonrealiza un análisis detallado de las tres primeras notas -salto MI-DO-: elsalto puede oírse como una expresión de fueza -por la amplitud del salto, elmovimiento ascendente señala la liberación de las fuerzas que lo contienen-;la contradicción entre la estabilidad tonal y el ritmo inestable, es una expre-sión de un comienzo apasionado y enfático; los saltos ascendentes lo hacenconsciente de la gravedad, a lo que le sigue usualmente un movimiento de-scendente; el salto a DO se balancea por el descenso hacia LA, pasando porSI, las que se escuchan como una prolongación especí�ca de DO ; el patrón delas notas DO-SI-LA tiene gravedad e inercia; lo que ofrece un sentido de in-evitabilidad a la línea; pero que a continuación absorve la energía revirtiendo

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Figure 1: (En el original "Ejemplo 1. Schubert, 'Am Feierband', de Die Schöne Müllerin, cc. 7-9")

la dirección para dirigirse hacia el SI en el tiempo fuerte del siguiente com-pás; las corcheas LA-SOL]-LA conforman otro patrón de tres notas, siendouna prolongación especí�ca de LA; la frase se completa por el magnetismohacia la nota estable más cercana, antes de seguir la inercia o la gravedad:por esta razón uno puede a�rmar que se utiliza el SOL] -en vez del SOL-para que el magnetismo se imponga sobre la gravedad o la inercia. Larsoncontinúa en este tenor hasta el salto �nal SI-MI.

El punto importante es que "tal como sugiere este ejemplo, la prolon-gación y las fuerzas musicales están íntimamente interconectadas. En con-secuencia ¾qué queremos decir -ó qué deberíamos decir- cuando decimos 'es-cucho x como prolongación de y'? Además, ¾que rol cumplen las fuerzasmusicales en la prolongación?" (104; resaltado en el original). El resto deltabajo busca responder a estas preguntas siguiendo estos puntos:

• una de�nición operativa de la estabilidad, en términos del desplaza-miento de trazos auralizados [auralized traces]; Larson problematizalos términos tradicionales de 'consonancia' y 'disonancia', junto a losmodos tradicionales de pensar la estabilidad;

• de�nir la estabilidad en términos de prolongación;

• las jerarquías implícitas en la prolongación, para distinguir la 'pro-longación' como relación abstracta y la 'audición estructural' como laaudición de un pasaje en términos de prolongación;

• formular una taxonomía de las transformaciones.

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Figure 2: (En el original "Ejemplo 2. Los saltos dejan trazos; los pasos los desplazan)

Una de�nición operativa de la estabilidad

Larson nos aclara que el término estabilidad depende de otros tres términos:auralización [auralize], trazo [trace] y desplazamiento [displace]. La aural-ización es "la escucha interna de un sonido que físicamente no está" (104).El trazo es la representación interna de una nota que permanece melódica-mente activa. Aunque, aclara Larson, "el trazo es más que la memoria. Untrazo puede verse desplazado por las notas siguientes". La idea de desplaza-miento descansa en la distinción entre paso y salto [steps and leaps]. Unpaso es el movimiento de semitono o tono; un intervalo más amplio es unsalto. Y se operativiza en relación a la idea de trazo:

En un paso melódico, la segunda nota tiende a desplazar eltrazo de la primera, lo que deja otro trazo en la memoria musical;en un salto melódico, la segunda nota tiende a soportar el trazode la primera dejando dos trazos en la memoria musical (105).

Esta característica -innata o aprendida- es sumamente importante para com-prender como se experimenta el signi�cado en la música tonal. Larson nospropone un ejemplo (�gura 2). La colección de saltos de 2a dejan algo

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Figure 3: (En el original "Ejemplo 3. El desplazamiento de los trazos opera en todos los niveles jerárquicos)

como 2b en la memoria musical; no porque sea triádico sino porque es unapilamiento de saltos. Lo mismo ocurre con 2c que deja un trazo como 2d.Pero como los pasos no desplazan los trazos, 2e nunca puede dejar algo como2f en la memoria musical.

"Nuestra habilidad para escuchar prolongaciones signi�ca que el desplaza-miento de los trazos operan, además, en diferentes niveles de la estructuramusical" (105), nos dice Larson. En la �gura 3, la super�cie del patrónmelódico de 3b nos dice que cada nueva nota desplaza el trazo de la notaprevia por el hecho de ser una sucesion de pasos. Pero, en el contexto delejemplo, escuchamos en el primer compás una prolongación de MI y una deRE en el segundo. Es decir, los trazos de estas notas abarcan toda la duraciónde sus compases -como muestra 3a-. Tenemos un nuevo nivel en 3a, que nosmuestra que el trazo del MI recién queda desplazado en el tiempo fuerte delsegundo compás cuando aparece RE. Aunque algunos factores especí�cos -como el metro, el ritmo armónico y los patrones melódicos- contribuyen ala audición de este pasaje, "ninguno de tales factores crean prolongaciones"(106). Aquí aparece la de�nición operativa de estabilidad

Escuchar una nota como inestable signi�ca auralizar una al-tura como más estable hacia la cual tiende a moverse y trazarun recorrido (usualmente en un movimiento de pasos conjuntos)que desplaza su trazo. Esta es una de�nición de "estabilidadcontextual" [contextual stability] (106).

El problema de la "consonancia y la disonancia"

Larson plantea la necesidad de diferenciar entre "estabilidad contextual" y"estabilidad inherente". Esta última noción es central en el schenkerianismo,que es indisociable del término consonancia. No obstante, para Larson talestérminos tienen funciones diferentes, que se resumen en la tabla siguiente:

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estabilidad contextual estabilidad inherente

atributo de una única notaatributo de un intervalo (quepuede incluir acordes)

está determinado por el con-texto

está determinada de maneraaislada

se entiende en un contextorelacional y comparativo (car-acterísticas como "es más es-table que")

es absoluto ya que se posee ono se posee (una a�rmacióndel tipo "es disonante")

En dos ejemplos Larson nos ilustra la necesidad de mantener estas dis-tinciones. En el sexto compás del ejemplo 4 escuchamos la prolongación deun FA, embellecido por un SOL que vuelve al FA. En consecuencia, el inter-valo de séptima que inherentemente es menos estable se oye contextualmentemás estable que la octava. En el c. 3 del ejemplo 5 se oye la prolongaciónde una armonía de dominante. No obstante, las notas de embellecimientoforman un acorde de tónica en el segundo tiempo. En su contexto, el acordeinherentemente menos estable de séptima de dominante se oye más estableque el acorde de tónica.

Pese a que estos ejemplos sugerirían que sería apropiado utilizar los tér-minos "estable" e "inestable" para describir la estabilidad contextual y reser-var los términos "consonancia" y "disonancia" para referirse a la estabilidadinherente, Larson nos aclara que hay ciertos problemas:

En primier lugar, se supondría a priori que existen razonessigni�cativas que separan todos los intervalos en dos clases -ysolamente dos- mutuamente excluyentes, sobre la base de la es-tabilidad inherente. Esto es falso [...] Un problema adicional[...] se re�ere a la enarmonía de los intervalos. Si utilizamos lostérminos "consonancia y disonancia" para describir la estabili-dad inherente, que es una característica de los intervalos aislados(donde la enarmonía no tiene ningún efecto sobre la experiencia),no sería apropiado señalar que, por ejemplo, una quinta aumen-tada es disonante mientras que una sexta menor es consonante(108).

Prolongación y estabilidad

Todo lo anterior nos señala que la prolongación -"y sólo la prolongación"(112)- determina que notas se oyen como estables en un contexto dado.Larson puede formular una segunda de�nición de estabilidad:

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Figure 4: (En el original, arriba, "Ejemplo 4. Octava contextualmente inestable embellece una séptimacontextualmente más estable"; abajo, "Ejemplo 5. Beethoven, Piano Sonata en FA menor (Op. 2, No. 1), tercermovimiento, cc. 1-4)

Escuchar una nota como inestable signi�ca, además, escu-charla como un embellecimiento de una altura más estable (112).

Larson es crítico de la idea de que la prolongación sólo se comprende si setiene a priori una teoría de la consonancia y la disonancia. Pedagógicamentepuede ser una buena estrategia, ya que se parte de lo familiar a lo que no loes. Pero, desde el punto de vista teórico y perceptual se necesita la prolon-gación para explicar la estabilidad inherente y la estabilidad contextual. Enresumen:

1. lo que entendemos como "estabilidad ineherente" es en realidad un tipode estabilidad contextual;

2. la estabilidad contextual se crea por la prolongación;

3. la estabilidad contextual gobierna la operación de las fuerzas musicales.

Prolongación y jerarquías

En el schekerianismo, la idea de que la prolongación crea jerarquías es central.Debe distinguirse entre jerarquías diacrónicas -las que se corresponden con elorden de los eventos- y sincrónicas. Larson, por el contrario, pre�ere utilizarlas nociones de "jerarquías de eventos", para la primera, y "jerarquía tonal"para la segunda2. No obstante, Larson introduce una aclaración en cuantoque el término "jararquía de eventos" para describir el análisis schenkerianoposee "el potencial de conducirnos a apreciaciones erróneas. Lo que el tér-mino pareciera implicar es que una jerarquía de eventos contiene -en todos

2Tomado de Jamshed Bharucha, "Event Hierarchies, Tonal Hierarchies, and Assimila-tion", Journal of Experimental Psychology 113/3, (1984), pp. 421-25.

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los niveles- a los eventos que aparecen efectivamente en la super�cie musical"(113). Larson acusa a la teoría de Lerdahl y Jackendo� sobre este error. Enel esquema jerárquico de éstos, los eventos que aparecen en cada reducciónde prolongación se corresponden con los eventos que realmente ocurren en lasuper�cie musical. Por el contrario, el análisis schenkeriano es un proceso deabstracción en donde cada nota de un análisis está en lugar de varias notasde un pasaje analizado. Esa nota representa otras notas; no es elegida entreesas notas. Un ejemplo común es un trino de una negra de duración sobrela nota RE. En la reducción, el RE representa a todo el trino, pero sin quesea algún RE en particular el que se elige. Larson se pregunta "¾cómo creaestas abstracciones la mente?" (114). La respuesta3, es que "una economíacognitiva de los medios disponibles vuelve plausible que recordemos pasajesmusicales en términos de eventos jerárquicos que están creados por 'opera-ciones' sobre 'alfabetos', en donde un alfabeto es una serie de alturas de unorden de registros [registrally-ordered] que pueden servir como un nivel en lajerarquía tonal" (114).

Prolongación vs. audición estructural

"Cuando se produce una relación de uniformidad [sameness], semejanza

[similarity] o sucesión [successorship] entre dos eventos, la llamo asocia-

ción" (114, resaltado en el original). Larson nos dice que una asociaciónpuede darse entre diferentes notas, entre motivos o entre ritmos de una pieza.Algunas asociaciones se estructuran de manera jerárquica, pero otras no -como las asociaciones entre timbre y motivos-. Que existan asociaciones noquiere decir que hay una garantía de que será percibida. Cuando sí se laescucha, Larson la denomina como "audición asociativa".

Esta idea es central en la argumentación de Larson, ya que le permitea�rmar que de este modo es posible reorientar la relación del análisis schenke-riano con la experiencia de los oyentes:

La prolongación también es un tipo particular de asociación:es una asociación entre eventos en niveles jerárquicos diferentes.Esto sugeriría que la uniformidad, la semejanza y la sucesióncumplen un rol en la prolongación. Esto se debe a que las no-tas de un nivel representan transformaciones de prolongación queocurren en notas de otro nivel. Para que tales transformacionessean entendidas en ese sentido, deben crear semejanza a travésde preservación de la uniformidad en algún elemento y por laintroducción de diferencias a través de operaciones sobre los alfa-betos; operaciones que se basan en la uniformidad o sucesión. Elacto de escuchar un pasaje de música como una prolongación,

3Tomado de Diana Deutsch y John Feroe, "The Internal Representation of Pitch Se-quences in Tonal Music", Psychological Review, 88/6 (1981), pp. 503-522.

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la denomino (siguiendo a Salzer) "audición estructural" (115; re-saltado en el original).

Algunos críticos del schenkerianismo señalan que los niveles locales y globalesse oyen de manera diferente. Por ejemplo, Leonard Meyer señala que a nivellocal se escucha en términos de prolongación -el embellecimiento de una pro-gresión lineal �3-�2-�1; pero, a nivel global escuchamos un encadenamiento desecciones formales -un ABA-. Pero, para Larson, su propuesta coloca la dis-cusión en un nuevo plano: "resulta más apropiado decir que la prolongaciónexiste en todos los niveles estructurales de todas las piezas tonales pero que laaudición estructural no" (115). Si la audición estructural es una aptitud dela escucha, no quedan dudas de que diferentes oyentes escucharán diferentesniveles de prolongación. Larson sugiere que una línea de investigación en elcampo de la cognición musical es reconocer la existencia de la prolongaciónen todos los niveles, explorando las condiciones que que hacen más o menosdi�cultoso la audición estructural.

Larson encuentra que sus aportes complementan numerosos aspectos quese toman como dados en la teoría schenkeriana, teniendo presente -esto esmuy importante- el aspecto cognitivo. Es decir, Larson busca relacionar demanera efectiva la teoría musical con lo que se escucha -o, tal vez mejor, lamanera en que se escucha-. Así, Larson toma la taxonomía de las prolon-gaciones propuesta por Forte y Gilbert para relacionarla con su propuesta.La propuesta de Forte y Gilbert no dice nada sobre la distinción entre laprolongación y su percepción, pero Larson a�rma que la de�nición de aque-llos concuerda con sus apreciaciones 4. Por ejemplo, de la taxonomía deForte y Gilbert se desprende que, en un salto melódico, es fácil reconocer lanota más grave en términos de la más aguda, y no al revés; o, es más fácilreconocer una nota que aparece más tarde en función de una que apareciópreviamente, y no al revés. Para Larson, "estos dos principios pueden refor-mularse en términos cognitivos: dadas dos notas separadas por más de unpaso 5, la escucha tiende a percibirlas como una prolongación de una únicanota, siendo esta la primera o la más aguda" (118-119).

Este principio permite comprender desde otra óptica una técnica com-positiva muy explotada: melodías que explotan la contradicción de colocarla primer nota en un tiempo fuerte y la segunda como la más aguda. Aquí,no queda clara cuál será la nota prolongada, porque una es la primera y laque le sigue inmediatamente es la más aguda. Para Larson, los compositoresexplotan esta cualidad para crear estructuras melódicas cuyos elementos in-dividuales llaman nuestra atención. El ejemplo de Bach del aria "Christenmussen" de la cantata Sie werden euch in den Bann tun (BWV 44) sirvepara ilustrar lo anterior (ver �gura 5).

4La de�nición de Forte y Gilbert se encuentra en las pp. 201-203 de la edición enespañol de Labor.

5Ver de�nición más arriba.

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Figure 5: (En el original, "Ejemplo 11. J.S.Bach, aria para contralto de "Christen mussen" de la cantataSie werden euch in den Bann tun (BWV 44), cc. 1-6")

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El análisis de Larson dice:

Los saltos en el primer tiempo de los cc. 3-6 nos permitenescuchar la "voz estructural de contralto", como se muestra en elejemplo 11b. Al mismo tiempo, la "voz estructural de soprano"-11a- llama nuestra atención por diferentes razones: sus notas,aunque llegan por salto en los tiempos débiles, son las más agudas(además, forman parte de una línea melódica de pasos conjun-tos de�nida). Las repeticiones ocultas añaden belleza e interésal ejemplo. Los ejemplos 11a y 11c muestran el mismo motivode seis notas MI[-RE-FA-MI[-RE-DO, motivo que se extiendea lo largo de todo el ritornello -apareciendo así en tres nivelesdiferentes de la estructura musical- (119).

Una taxonomía de las transformaciones

Una teoría cognitiva de la prolongación debe especi�car lascondiciones bajo las cuales la "transformación" de un eventopuede ser escuchado como la prolongación de dicho evento. Acontinuación se presenta una lista de transformaciones que pue-den escucharse como creadoras de �guras de embellecimientos:

1. la adición de un a�jo o conector;

2. el cambio registral de una nota;

3. el cambio temporal de una nota;

4. elisión o solapación de alturas compartidas;

5. la supresión de una nota implicada (119-121).

¾Qué signi�ca todo esto? Un a�jo es una nota que se añade antes (pre�jo)o después (su�jo). Los a�jos se dividen a su vez por la dirección que tieneny por el tamaño del intervalo. Larson remarca que "las fuerzas musicalesafectan no solo a la perceptibilidad, sino además el signi�cado expresivo delos a�jos (121). Un "conector" es una nota o un grupo de notas que unendos notas estructurales. Las notas de paso y las bordaduras siempre sonconectores. Si las notas estructurales están separadas por un salto amplioconectado por saltos más pequeños, el arpegio resultante también se escuchacomo conector. El conector es lo que da sentido de movimiento a la música.El "cambio registral" transforma una nota en un nivel en una nota diferenteen otro nivel. Las dos corresponden a la misma altura [pitch-class] perosuenan en diferentes octavas. La habilidad de escuchar una nota como uncambio registral de otra -por ejemplo, el DO central y su octava inferior-pone en juego las ideas de:

• "equivalencia de octava" por la cual escuchamos a las dos como lamisma nota;

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Figure 6: (En el original, "Ejemplo 14. Una �gura de suspensión")

• "registro obligatorio" -noción de Schenker- por la que las escuchamoscomo dos notas diferentes.

Esto no quiere decir que se prolonga una "clase de alturas" [pitch class].Escuchar una prolongación signi�ca escuchar un pasaje como un embellec-imiento governado por las fuerzas musicales. La distancia y la dirección estáncontempladas en la noción de fuerzas musicales: "la gravedad mueve haciaabajo, el magnetismo atrae hacia la nota estable más cercana y la inerciaconduce en la misma dirección" (123). Así, la distancia y la direcciónexisten en el mundo de las alturas pero no en el de las clases de alturas.Resulta muy difícil siquiera imaginarse la auralización de clases de alturas.

El "cambio temporal" es una transformación donde el inicio o duraciónde una nota, o el intervalo temporal gobernado por un evento, cambia deun nivel al siguiente. En la �gura 6, el FA suspendido del segundo compásretrasa el arribo al MI. El signi�cado expresivo del cambio temporal dependede que el oyente perciba que la resolución llegará en cualquier momento.La "elisión o solapamiento de alturas compartidas" es una transformaciónen la que dos eventos en un nivel son representadas por un evento en unnivel no muy alejado. El compás 32 de la �gura 7 puede considerarse comoel compás �nal del período inicial y el primer compás de la frase siguiente.Estas dos funciones pueden representarse analíticamente como dos compasesseparados6.

6En rigor de la verdad, no se entiende el tipo de transformación ni que tipo de prolon-gación está proponiendo Larson aquí. En los análisis de Lerdahl y Jackendo�, la elisión yel solapamiento de este tipo también son cuestiones problemáticas. Otra lectura posiblepara este caso es la siguiente:

• el RE agudo es una prolongación, transformada por un cambio registral, del REdel compás anterior, que presenta el arribo luego del �3-�2-�1;

• esta lectura señala una suerte de irregularidad de la frase: sería de 7 compases y�naliza en el tiempo débil;

• lo que sigue a continuación sigue siendo una prolongación del RE del c. 31: no haydudas de que la tónica se establece en ese compás.

Debo decir que me sorprende la falta de claridad de Larson en este punto, ya que si algo

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Figure 7: (En el original, "Ejemplo 15. Haydn, Sinfonía No. 104 en RE mayor, primer movimiento, cc.25-34")

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Finalmente, la "supresión de una nota implicada" es la transformación por lacual una nota en un nivel es omitida en un nivel no muy alejado. Basándoseen un trabajo de William Rothstein 7, Larson entiende que hay dos categoríaspara este tipo de transformación:

1. notas implicadas por la resolución de una disonancia;

2. notas implicadas en un patrón incompleto.

En los términos trabajados por Larson hasta el momento, esas categoríaspueden reformularse de la siguiente manera

1. notas que completan un patrón en función de que ceden a las fuerzasmusicales;

2. notas cuya presencia en un patrón se requiere en función de que po-damos escuchar su completitud como originadas por las fuerzas musi-cales (125).

traducciónfederico sammartino

febrero, 2011

caracteriza a todo el artículo es que sus argumentos son consistentes.7Tomado de William Rothstein, "On Implied Tones", Music Analysis10/3 (1991), pp.

289-328.

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