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Larrondo Física 3 2007
CLASE 3Conservación de la Energía
• Principios de conservación macroscópicos:
– Caudales de cantidades conservadas
– Flujos de densidades de corriente
• Principios de conservación microscópicos
– El operador divergencia
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APLICACIONES
la metodología aplicada en esta clase se utiliza en el
estudio de todos los fenómenos de transporte
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LA IDEA
M I
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CORRIENTES
WattsJoulepotencia
dt
dUI
AsCeléctricacorrienteI
dt
dQI
skgmásicocaudal
dt
dMI
u
q
m
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DENSIDADES DE CORRIENTE
SdJI
SdJI
SdJI
S uu
S qq
S mm
dVU
dVQ
dVM
V U
V q
mV
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PRINCIPIOS MACROSCÓPICOS
SdJdVdt
d
SdJdVdt
d
SdJdVdt
d
S u
V
u
S q
V
q
S m
V
m
dVtV
m
dVJV
m
GAUSS !!!
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PRINCIPIOS MICROSCÓPICOS
0
0
0
uu
mm
Jt
Jt
Jt
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PUNTOS ESENCIALES
Que una magnitud escalar se conserva significa que es imposible
crearla o destruirla
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PUNTOS ESENCIALES
La cantidad de esa magnitud, encerrada en una región, sólo varía si atraviesa las paredes
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PUNTOS ESENCIALES
INVENTAMOS
I, J
para expresar esa idea en fórmulas
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CASO DEL SONIDO
2
2
1
p
x t
pK x
tp
v
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CASO DEL SONIDO
x
v
K
p
t
pp
t
vv
x
pv
x
vp
Kp
t
x
pv
v
t
2
22
2
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CASO DEL SONIDO
pvx
vKp
t
22
22
vpdiv
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VECTOR DE POYNTING
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VECTOR DE POYNTING
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Aquí la corriente de energía está concentrada (como la corriente eléctrica en un cable delgado)
I1I2
u.L
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ONDA PROGRESIVA CON MATHEMATICA
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CASO DE LA CUERDA
vx
v
Tt YY
2
1
2
22
OJO! NO ES UN VECTOR DE POYNTING SINO UNA CORRIENTE DE ENERGÍA
OJO AQUÍ LA ENERGÍA ES POR UNIDAD DE LONGITUD
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FIN CLASE 3