Joyce Zürcher de Carrillo

cos a partir de los cuales se construye el resto deluniverso mediante ciertas reglas arquitectónicas.Esta interpretación de Russell lo acercaría aHume quien sostiene que todos los seres humanosconstruyen conceptos abstractos a partir de datossensoriales dados, mediante relaciones de seme-janza, de contigüidad y de causa y efecto; de algu-na forma, tales leyes arquitectónicas o de cons-trucción se sospechan pertenecientes o alambra-das (para usar una analogía que podría estar enboga) en nuestra razón o intelecto. SeguiríaRussell la ruta empirista que posteriormente reco-rre de manera minuciosa Camap en La eons-trucción Lógica del Mundo>, donde no sólo señalael camino a seguir en la construcción de concep-tos abstractos, sino que lo recorre parcialmente yplantearía el problema también a los positivistaslógicos que algunos años más tarde se dedicarán adilucidar las reglas de construcción de los concep- .tos teóricos, especialmente de las ciencias fácti-cas; respuestas criticadas por Quine ' como elsegundo dogma del empirismo.

Todo esto es verdad como lo veremos más ade-lante, pero hay también un elemento adicional enla obra de Russell que nos hace sospechar quetambién. él sostiene que la forma del juicio impo-ne sus categorías ontológicas a lo empíricamentedado; es este punto de vista el que liga a Russellcon la tradición kan tiana y que me interesa exami-nar detenidamente.

Kant sostiene que la razón humana percibe loempíricamente dado, constituido o sintetizado enobjetos materiales, por la forma de la intuición yla forma del juicio. Ciertas estructuras a priori dela razón conforman ontológicamente los datosempíricos, sintetizándolos en objetos físicos queexhiben universal y constantemente los resultadosde tal síntesis. Tarea fundamental de la ciencia

La ontología del atomismo lógico

Summary: The main purpose of this essay isID demonstrate that in his Philosophy of Logical

tomism, although not explicitly assert e d ,lbIssell sustains that the form of proposition orIogical form of thought is logically prior andltence, constitutive of the empirically given dataof sense into particulars and universals; i.e. theontology has its prime source on the form of pro -positions. This interpretation of Russell's Logical

omism is permitted mainly by his view thatIogical particulars and universals provide. theorm for proper empirical particulars in the

world. 1 also present Russell's notion of logicalproper names, definite descriptions as proposi-tional functions and his view on construction andanalysis as dependen on the main thesis.

Resumen: En este ensayo demuestro que ensu Filosofía del Atomismo Lógico, Russell sostie-ne que la forma lógica del juicio constituido porsujeto y predicado, impone a los datos sensoria-les sus categorías ontológicas y los constituye enparticulares y universales y no al revés, comopodría pensarse si se lee la obra desde un puntode vista empirista. También dedico un espacio ala dilucidación de las nociones de nombre lógi-camente propio, de descripciones definidas ysímbolos incompletos y a la concepción delconocimiento como un edificio abstracto cuyasraíces son los átomos lógicos requeridos por la

forma del juicio.

La Filosofía del Atomismo Lógico de BertrandRussell' es lectura obligada si se quiere investigarsobre las posiciones ontológicas contemporáneas.A simple vista, pareciera que Russell se asoma almundo empírico y examina lo que hay en él, paradilucidar cuáles son los elementos empíricos bási-

Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, XXIX (69), 41-49, 1991

nos simples o básicos de las formas proposiciona-les básicas, "corresponden" o "significan" datossensoriales que son los elementos empíricos mássimples o básicos. A partir de ellos, que propor-cionan el significado a los términos simples, seconstruyen los significados más complejos quemencionan clases y series de términos simplesque a su vez significan datos sensoriales. En últi-ma instancia, los significados complejos y abs-tractos son construcciones de significados sobrelos datos sensoriales.

En primer lugar probaré mi tesis sobre el papelque la lógica juega en la ontología de Russell,citando textualmente algunos pasajes, y exami-nando algunas implicaciones que se siguen de misupuesto. En segundo lugar, presentaré la ontolo-gía de Russell y su sistema arquitectónico, exhi-biendo las reglas de construcción.

42 JOYCE ZURCHER DE CARRiLLO

consiste en descubrir tales constantes que regulany legislan el comportamiento de los objetos físi-cos. La forma o sintaxis del juicio sin el cual larazón humana no puede manifestarse, es previa,no en sentido temporal sino lógico, a los datosempíricos que se perciben mediante tal forma.Una posición semejante sostiene Russell respectoa la fonna del juicio, aunque de ninguna maneraquiero afirmar que plantea el asunto kantianoexplícitamente, ni habla de ningún a priori queregule la concepción del mundo, pero es evidentecomo lo demostraré más adelante, que tanto en LaFilosofía del Atomismo Lógico, como en ElAtomismo Lógico, Russell escudriña minuciosa-mente la sintaxis de las proposiciones, primeropara exponer su verdadera forma -el lenguajelógico perfecto- y no dejarse engañar por una con-cepción errónea de tal forma: y segundo, paraencontrar en el mundo aquello que brinda el con-tenido empírico a tal estructura.

Mi tesis en este trabajo consiste en demostrarque Russell sostiene que la forma lógica de lasproposiciones impone cierta estructura -particula-res y universales- al mundo. Antes de comenzar aaportar evidencias a favor de mi tesis, es conve-niente notar que Russell afirma en El AtomismoLógico, que su lenguaje lógico perfecto de parti-culares y universales es indiferente sobre el asun-to de si existen o no relaciones externas a los tér-minos de la relación, puesto que los términos pre-dicativos pueden denotar tanto relaciones comopropiedades y es por lo tanto neutral para decidira favor del monismo o del pluralismo.' Pero sibien es neutral en ese respecto y las razones queapunta Russell en favor del monismo son razonesempíricas como el mismo lo afirma', el lenguajelógicamente perfecto requiere tanto de la existen-cia de los particulares como de los universales,entidades ontológicas ambas de carácter irreducti-ble y distinto.

El trabajo de Russell en la obra que nos ocupa,cumple varios objetivos: Desde un punto de vistalógico, presentar las formas proposicionales bási-cas del lenguaje lógico perfecto. Desde el puntode vista ontológico, examinar las implicacionesque tales formas lógicas imponen a la realidad.Desde el punto de vista empirista exhibir en losfenómenos, las entidades correspondientes a lostipos lógicos. y por último, también desde elpunto de vista empirista, dilucidar las reglas deconstrucción de las entidades abstractas, a partirde las entidades básicas. Todas estas tareas se uni-fican en su concepción del significado: los térmi-

1

La Filosofía del Atomismo Lógico es tan inte-resante como difícil de comprenderse, debidoprincipalmente a lo novedoso de sus temas y enconsecuencia a la ausencia de vocabulario precisopara acometer el trabajo. No es por lo tanto fácildemostrar que Russell sostiene que los esquemaslógicos de Principia Mathematica son las formasa priori del pensamiento en general que interpre-tadas en el dominio de lo sensorialmente dado,organizan los datos sensoriales bajo ciertas cate-gorías o tipos lógicos requeridos por las formasdel juicio, en cuyo caso tendríamos que las for-mas del juicio son como herramientas ontológicasmediante las cuales cortamos o conformamos loselementos básicos del mundo. Como lo dije arri-ba, esta posición no aparece explícitamente plan-teada y se debe buscar mediante una lectura cui-dadosa, porque Russell a menudo confunde laforma lógica sintáctica con los términos sernánti-cos y las entidades denotadas.

Al comienzo de su ensayo, Russell afirma:

La clase de filosofía que quiero proponer y que llamoAtomismo Lógico, ha sido impuesta sobre mi en el transcursode mi reflexión sobre la filosofía de las matemáticas, aunqueencuentre difícil decir exactamente hasta donde hay una cone-xión lógica entre las dos.'

En las presentes conferencias, trataré de presentar a manera debosquejo y de forma breve e insatisfactoria, una clase de doc-trina lógica que me parece que resulta de la filosoffa de lasmatemáticas -no de manera exactamente lógica, pero quesurge cuando uno reflexiona: una cierta clase de doctrina lógi-ca, y sobre la base de ella, una cierta clase de metafísica.'

LA ONTOLOOIA DEL ATOMISMO LOGICO 43

párrafos anteriores aportan evidencia deussell encuentra, en su reflexión sobre lasáticas, la forma lógica de proposiciones,

a u vez da forma al mundo que se piensa por'0.

OIros párrafos que permiten la lectura que pro-on los siguientes:

que uno puede describir la lógica filosófica, la porciónde la lógica que es la parte de la que me ocupo en

eoaferencias desde Navidad í1917), como un inventario,lISledes les gusta una palabra más humilde, un 'zoológi-

contiene todas las diferentes formas que los hechostener, Yo preferiría decir 'formas de los hechos' más

"fannas de las proposiciones' ... En lógica usted se ocupafOrmas de los hechos, de aprehender las diferentes cla-bechos, diferentes clases de hechos lógicos que hay en

, evidencia sobre mi interpretación puedee en el hecho de que Russell busque los

ulares y los universales que hay en el, después de dilucidar las propiedades lógi-las variables que denotan estas entidades.ueda de Russell no es empírica; no es sino

, de encontrar las características lógicas de. tas entidades formales, que se dedica aen el mundo aquello que pueda satisfacer

formas. Al respecto afirma en el Atomismo'O lo siguiente:

CllDStrUcciones lógicas, como todas las otras construccio--.meren de materiales, y ese es el momento en que nos

hacia la pregunta positiva acerca de lo que talesdeben ser. Esta pregunta sin embargo, requiere una

• preliminar de la lógica y del lenguaje y de la rela-c:GIllo que ellos tratan de representar.'

primera tarea que Russell emprende consis-hacer el inventario o descubrir el 'zoológico'clase de proposiciones atómicas lógicas y

constituyentes. Entre la clase de proposicio-primitivas, Russell menciona proposiciones- ares, generales, negativas así como afir-

, hipotéticas y "otra suerte de igualmente- 'vas proposiciones de la lógica". 10

proposiciones atómicas no son todas de lacomplejidad: las proposiciones afirmativas

consisten en un signo para una entidad y de-goo para una relación atribuida a la entidad,

son más básicas que las proposiciones negati-o las hipotéticas. Sin embargo, Russell toma

punto de partida para la descripción de su••••• ogía, las proposiciones afirmativas que afir-

una relación entre una o varias entidades.

(Russell considera que los atributos son relacio-nes monádicas que pueden siempre analizarse entérminos de relaciones diádicas sostenidas porvarios términos entre los cuales puede establecer-se semejanzas."

Desde el punto de vista lógico según Russell,los símbolos que simbolizan particulares no sonsímbolos completos. El símbolo completo mássimple que hay, es la proposición aunque el hechode ser un símbolo completo no la exime de ser unsímbolo complejo constituido o compuesto porsímbolos más simples. En otras palabras, desdeun punto de vista lógico, el mundo no está consti-tuido por particulares sueltos sino por hechosconformados por particulares que exhiben rela-ciones y características; hay símbolos simplespara representar particulares y símbolos simplespara representar relaciones o características, peroninguno de estos símbolos tiene sentido por símismo, sino en el seno de una proposición primi-tiva o básica que simboliza un hecho."

El hecho lógico más simple de todos es el deun particular que tiene ciertas características oguarda ciertas relaciones con otros particulares,como por ejemplo el hecho "esto es blanco". Unsímbolo para un hecho, o una proposición lógicaprimitiva implica siempre la irreductible distin-ción entre particulares y universales. No puedehaber símbolo lógico completo o proposición sinambos tipos de símbolos: signos para particularesy signos para universales.

Los hechos atómicos contienen , además de la relación, lostérminos de la relación -un término si es una relación monádi-ea, dos si es diádica, etc. Estos "términos" que aparecen en loshechos atómicos, los defino como 'particulares'.Particulares - términos de relaciones en los hechos atómicos,Df.

Esta es la definición de particulares que quiero enfatizar por-que la definición de particular es puramente lógica. El asuntode si este o aquel es un particular, es una cuestión que debedecidirse en términos de esta definición lógica. Para entenderla definición no es necesario saber de antemano 'Este es unparticular' o 'Aquel es un particular'. Resta investigar cuálesparticulares puede uno encontrar en el mundo, si es que loshay. La totalidad de la pregunta acerca de cuáles particularespuede uno encontrar en el mundo real, es puramente empíricay no interesa al lógico como tal."

Desde un punto de vista lógico, los particula-res son sustancias, afirma Russell; entidades quenunca pueden ocurrir como predicados, sino sólocomo sujetos de atributos o características; "son(en un sentido lógico), sustancias" .'4

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Por lo tanto, los particulares y los universalesson los átomos irreductibles de los hechos lógicoso formas proposicionales básicas; ambos pertene-cen a categorías lógicas distintas y ninguno deellos puede llevar a cabo la función lógica delotro.

JOYCE ZURCHER DE CARRILLO

Los particulares son entidades autosubsistentesque no dependen lógicamente de ninguna otraentidad. Cada particular simbolizado por un sím-bolo apropiado o lógicamente correcto para talpropósito, podría ser el universo completo; lalógica es incapaz de decidir sobre este asunto por-que la forma proposicional básica contiene tantosímbolos particulares como predicados que pue-den simbolizar o bien atributos o bien relaciones;es la evidencia empírica afirma Russell, la quenos arroja evidencia a favor del pluralismo.

Los universales por otra parte, aunque sontambién símbolos simples, no son entidades auto-subsistentes como lo son los particulares; ellosdependen lógicamente de las sustancias o térmi-nos entre los cuales se clan las relaciones. No espor lo tanto posible entender la noción de un uni-versal sin introducir la noción de predicación.Cuando afirmamos que algo es rojo, es necesariointroducir la categoría de predicado; ser rojo esexhibir una característica que es diferenciadamediante el establecimiento de relaciones desemejanza o identidad con otros particulares queexhiben una característica semejante que denomi-namos con un mismo término. No hay otra mane-ra de entender términos que mencionan caracterís-ticas, si no es como predicados de sujetos quedenotan particulares."

Para entender un nombre uno debe tener conocimiento del par-ticular del cual es un nombre, y uno debe saber que es el nom-bre de tal particular. Uno no necesita tener ninguna noción dela forma de una proposición, mientras que para entender unpredicado usted sí lo necesita. Para entender 'rojo', por ejem-plo, debe entenderse qué es lo que significa decir que una cosaes roja. Se necesita traer a colación la forma de laproposición. 10

Desde su punto de vista atomista, Russell pre-tende encontrar los últimos constituyentes de loshechos lógicos, y los describe como entidadessimples básicas que no pueden ser discemidas nipor la lógica ni por el lenguaje, como complejas."

Las entidades simples son aquellos objetos queno es posible simbolizar más que con símbolossimples: aquellas que pueden ser simbolizadasmediante combinaciones de símbolos, pueden serllamadas complejas." De manera que las proposi-ciones atómicas o más bien, las formas proposi-cionales atómicas, son todas ellas símbolos com-plejos; no así, los átomos que constituyen talesformas proposicionales, ni las entidades simboli-zadas por tales átomos.

11

En el apartado anterior he afirmado queRussell tiene una posición acerca de cómo debeser el mundo, que se fundamenta en una nociónlógicamente previa o a priori de la sintaxis del jui-cio. Esta posición exige que los particulares seansimples; por lo tanto, los elementos atómicos obásicos no deben estar constituido por elementosque puedan. enunciarse ni distinguirse mediante ellenguaje porque de lo contrario tales elementosconstitutivos serían los simples o básicos. ¿Quécosa son tales elementos simples, preguntaRussell, y dónde se encuentran?

Russell considera necesario que los símboloslingüísticos que sustituyen las variables de la lógi-ca, realmente copien o se correspondan biunívo-camente al mundo. En otras palabras, ·los símbo-los lingüísticos que sustituyen las variables de lasformas proposicionales no deben dejar de referir aentidades que existen, de lo contrario, el lenguajeno tendría significado ni podríamos hablar deconocer la realidad mediante el lenguaje.

Yo considero que esta posición refuerza la ideade que la forma de la proposición es la forma delmundo, o de que mundo y lógica se corresponden.Sin embargo, el hecho de que Russell necesiteexaminar cuidadosamente el simbolismo lingüísti-co para encontrar cuáles símbolos llevan a cabosu tarea correctamente, refuerza mi tesis de que laforma lógica es previa a la forma del mundo

El mundo es el correlato de los términos lin-güísticos que sustituyen las variables de las for-mas lógicas proposicionales. Todo lo sigificado omencionado mediante los símbolos simples de lasproposiciones atómicas, debe existir porque elmundo no contiene nada que no exista; de mane-ra que los términos particulares propiamentedichos, mencionan una entidad simple -no com-puesta de partes discemibles en el lenguaje- quenecesariamente debe existir y los predicadosdeben denotar una relación existente. Si el símbo-lo que pretende mencionar un particular o unarelación, no mencionan realmente a tales entida-des, el símbolo lingüístico yerra su objetivo y en

LA ONTOLOGIA DEL ATOMISMO LOGICO

tal caso la proposición no es atómica, es decir, nocopia la forma del mundo ni versa sobre él. 19 Poresta razón, 'Russell presta especial cuidado endilucidar cuáles son los símbolos lingüísticos querealmente cumplen su función de copiar elmundo.

Sin embargo el asunto no es tan simple comosuena: El simbolismo lingüístico puede ser usadoinapropiadamente, en cuyo caso podemos creerque estamos refiriéndonos a particulares y univer-sales y copiando los hechos reales del mundo,cuando lo que estamos haciendo realmente esmencionar entidades construidas por nuestrarazón -a veces con propiedad como en el caso delas construcciones lógicas que veremos más ade-lante otras impropiamente, como en el caso de las,ficciones.

Russell desarrolla su noción de un lenguajelógicamente perfecto en el cual los términos real-mente se corresponden uno a uno con los consti-myentes de los hechos del mundo.

Trataré de persuadidos de que en un simbolismo lógicamentecorrecto siempre habrá una cierta identidad fundamental deestructura entre un hecho y el símbolo para él, y de que lacomplejidad del símbolo corresponde muy cercanamente a lacomplejidad de los hechos simbolizados por él."

Como lo dije en la introducción de este traba-jo, en su obra el Atomismo Lógico, Russell afirmaque su visión ontológica está basada en la idea deque hay en lógica diferentes clases de proposicio-nes atómicas constituidas por 'átomos lógicosindependientes o autosuficientes que exhibenrelaciones externas, sobre Ios cuales la totalidaddel edificio matemático puede construirse. Estasintaxis o gramática lógica se interpreta en elmundo empírico, e implica que hay hechos empí-ricos atómicos constituidos por átomos ontológi-cos sobre los cuales se construye el edificio delmundo.

En el mundo empírico, en el cual las entidadesson espaciales y temporales (Russell no enfoca elasunto acerca del origen de las nociones de espa-cio y tiempo), los particulares son entidadesnuméricamente idénticas que pueden ser identifi-cados por sus coordenadas espaciales y tempora-les; y aun si creyéramos, dice Russell (aunque élno lo cree así), que los objetos materiales no sonmás que conjuntos de características, tales con-juntos o puñados de características que ocupandiferentes lugares en el espacio y el tiempo, noson idénticos ni uno solo, sino varios. Esto es

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también verdad de una característica unitaria queestá localizada en dos sitios distintos; de ella podrí-amos decir que son dos. instancias particulares deun universal, pero no que son idénticas o la misma.

Lo que hace a una mancha blanca un particular mientras lablancura es universal, es el hecho de que una mancha blancaparticular no puede estar en dos lugares simultáneamente,mientras la blancura, si es que existe, existe dondequiera haycosas blancas."

La noción de que un particular debe ser sim-ple, más el requisito de que el símbolo lingüísticodebe referir a lo que existe sin lugar a dudas,conduce a Russell a buscar los particulares entrelos datos inmediatos de los sentidos.

Las cosas que llamamos reales tales comomesas y sillas, son sistemas, series de clases departiculares; los particulares propiamente dichosson lo real, siendo tales particulares los datos sen-soriales cuando nos son dados."

Desde luego, los particulares tales como losdefine Russell, no pueden durar puesto que lasentidades que duran son compuestas de diferentesdatos sensoriales relacionados entre sí por rela-ciones de similaridad." Por la misma razón, losobjetos materiales ordinarios no son particularespuesto que son construcciones sobre series de cla-ses de particulares.

Recapitulando, en la constitución de los parti-culares empíricos, la lógica atomista provee lanoción de que son sujetos auto-subsistentes, queson simples y básicos, y la experiencia provee elcriterio para la individuación, es decir, el espacioy el tiempo. En otras palabras, el dominio parainterpretar los requerimientos formales lo proveelo empírico.

111

Como vimos arriba, los particulares propia-mente dichos, son los datos sensoriales simplesporque sólo ellos existen aunque únicamente porun corto tiempo, en el momento de usar el símbo-lo lingüístico para denotarlos. Por lo tanto, lostérminos apropiados para referirse a los particula-res son los nombres propios lógicamente hablan-do que son términos tales como 'este' o 'aquel'."

Se puede usar 'este' como un nombre que representa a un par-ticular con el que uno está relacionado directamente en elmomento ... Sólo cuando 'este' se usa estrictamente para repre-sentar un objeto sensorial actual, está cumpliendo realmente lafunción de nombre propio."

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gicas básicas ni de los tipos lógicos simbólicosque un lenguaje lógicamente perfecto debe conte-ner, sino que proporciona la explicación y la jus-tificación de la construcción empírica del mundoa partir de los elementos simples que se nos dansensorialmente. En alguna manera, las reglas deconstrucciones y de análisis son también moldesontológicos que nos permiten referimos a lo quehay -o como lo pone Russell, a lo que podríahaber y que nos explica y predice lo que realmen-te hay'?' y por lo tanto pertenecen a la forma denuestra razón.

JOYCE ZURCHER DE CARRILLO

Debemos notar que Russell sostiene una posi-ción empirista radical que considera que cualquierotra entidad que rebase los datos sensoriales, esconstruida por la razón y por lo tanto no es básica,de manera que hace que la noción de nombre pro-pio dependa de la tarea que tiene que llevar a caboen las proposiciones atómicas, cuya misión con-siste en pintar al mundo tal y como realmente es.En otras palabras, el lenguaje tiene que dar fe dela existencia de los particulares propiamentedichos que consisten en datos sensoriales simplesy efímeros; de lo contrario no cumplirá con su tra-bajo. Por ello Russell considera que únicamentelos símbolos demostrativos pueden referirse a losparticulares simples y efímeros del AtomismoLógico.

Los nombres propios ordinarios así como lasdescripciones definidas que pretenden nombrarparticulares, no lo logran realmente y por lo tantono son nombres lógicamente propios. Lo que talestérminos mencionan cuando pretenden referirse alos objetos materiales, son series de clases de par-ticulares. propiamente dichos, es decir construc-ciones racionales que no se dan como tales en elmundo empírico y lo logran hacer porque funcio-nan como símbolos connotativos y no como nom-bres lógicamente propios.

Los términos generales o universales debentambién aprenderse en la aplicación directa delsímbolo con lo denotado, pero tal acto es diferen-te del que se lleva a cabo en relación a los nom-bres lógicamente propios, porque lo que la osten-sión nos señala son particulares, no universales;los universales deben aprenderse mediante cono-cimiento directo, pero siempre en el contexto deuna proposición que, como vimos arriba, implicala diferencia entre particulares y universales, yúnicamente como símbolos para atributos o carac-terísticas, o como signos que denotan relacionesque los particulares sostienen entre sí.

Pero el significado de las palabras es de varios tipos distintos;un atributo (expresado por un adjetivo), pertenece a un tipodistinto al de los objetos a los cuales puede ser atribuido (ver-dadera o falsamente); una relación, (expresada quizás por unapreposición, por un verbo transitivo, o mediante algún otrosigno, es de un tipo distinto a los términos entre los cuales sesostiene. La definición de tipo lógico es como sigue: "A y Bson del mismo tipo lógico si y sólo si, dado un hecho en elcual A es un constituyente, hay un hecho correspondiente en elcual B es un constituyente, que resulta o bien de la sustituciónde B por A o de su negación"."

No obstante, el programa de Russell no sedetiene en la descripción de las categorías ontoló-

IV

Como hemos dicho antes, ni el lenguaje ordi-nario ni el lenguaje científico son lenguajes lógi-camente perfectos, puesto que ambos usan térmi-nos que se refieren a lo que no está dado inmedia-tamente y por lo tanto no hay garantía de que susestructuras semánticas correspondan objetivamen-te con la estructura real del mundo. Tales lengua-jes introducen símbolos que pertenecen a la cate-goría lógica de los predicados, pero que son usa-dos de tal forma que pareciera que llevan a cabola función de nombres propios. No obstante,cuando analizamos adecuadamente tales términos,descubrimos que son funciones proposicionales yno nombres como creíamos.

Russell toma la noción de función proposicio-nal de Frege y la define así:

Una función proposicional es simplemente una expresión quecontiene un constituyente indeterminado, o varios constituyen-tes indeterminados y se convierte en una proposición tan pron-to como los constituyentes indeterminados se determinan."

Notemos que las funciones proposicionales enlas que Russell piensa, no tienen todos sus consti-tuyentes indeterminados, sino sólo sus términossujetos. Tales proposiciones tienen la forma de "xes blanco", "x es una mujer", "x es hermano de y","x es el ser humano que escribió Waverley".Como podemos ver, si los términos generalesdeterminados se ponen en el lugar gramatical quecorresponde a los sujetos propiamente dichos,tendrían toda la apariencia de denotar particularesreales, siendo no obstante símbolos que denotanuniversales. Veamos por ejemplo la proposición"La persona que escribió Waverly era pálida"; sila analizamos apropiadamente, notaremos que sutérmino sujeto está constituido únicamente de tér-minos generales obtenidos de funciones proposi-cionales que no contienen nombre propio alguno

LA ONTOLOGIA.DEL ATOMISMO LOGICO 47

DO refieren a particulares propiamente dichos,o por .10tanto una construcción.

Tampoco son atómicas tales proposicionesparecen referirse a particulares dando lasenadas espacio-temporales y la conjunción

universales que pretenden identificar de mane-única a un objeto, porque no se refieren a enti-

simples y unitaria; tales símbolos tienen un. cado en uso y se refieren a entidades ficti-o construidas; cuando los analizamos apro-

ente, descubrimos que son funciones pro-- ionales que únicamente denotan el conjuntopopiedades y las coordenadas espacio-tempo-

acerca de las cuales se afirma que tienenejemplificación única, sin poder realmente

nder a nombrar a un particular propiamente

la mayor importancia damos cuenta de que 'el tal y cual'en el análisis de proposiciones en las cuales ocurre

sión verbal, y que cuando yo digo' 'El autor dees humano', 'el autor de Waverley' no es el sujeto deición, de la misma manera en la cual Scott lo sería si'Scott es humano' y yo estuviera usando 'Scott' como

_bre propio. No puedo enfatizar suficientemente lode este punto y todo el error en que se incurre ensi no nos damos cuenta de que cuando decimos 'El

de Waverly es humano' tal proposición no es de laforma que 'Scott es humano'; esta proposición no con-

_ constituyente 'el autor de Waverly' ... La clase deqae son como estas descripciones en el sentido de que

en una proposición pero no son símbolos apropiados oyentes de la proposición cuando ésta es analizada

nte, los llamo 'símbolos incompletos':"

mismo caso ocurre con los nombres propiosios tales como "Rómulo", "Sócrates" oo"; en lenguaje ordinario pensamos ques refiriéndonos a entidades mediante supropio, pero de hecho lo que le ha dado

ado al nombre propio no son particulares-amente dichos, sino descripciones que pre-

identificar una entidad de manera inequí-Lo que el análisis revela es que lo que real-estamos haciendo es denotar características

liiiirersal,es y afirmar acerca de su conjunción queI ejemplificada de manera única, pero esto no

"ipIi-ica que estemos refiriéndonos a ningún parti-propiamente dicho, en primer lugar porque

particulares propios son simples como vimosy en segundo lugar, porque sólo los norn-

que denotan ostensivamente, nombran parti-s.

o obstante, es siempre posible construir fic-lógicas que no son particulares propiamen-

te dichos mediante funciones proposicionales quedefinimos en uso dándoles un significado simpli-ficado, es decir, podemos definir "x fue el filósofogriego que apuró la cicuta" y darle a esta funciónel significado de "Sócrates" para luego poner taltérmino en el lugar gramatical del sujeto:Podemos tomar cualquier cadena o conjunción depredicados simples y afirmar de ella que estánejemplificados de manera única en una entidad,es decir, que tal entidad existe, e inventar un sím-bolo tipográfico para definir la conjunción depredicados en términos de tal símbolo, comohacemos por ejemplo con "Rómulo"; no obstante,aunque el término parezca ser un nombre propio,no es más que una descripción definida que nomenciona particulares sino sólo universales.

Desde luego, no podemos decir de entidadesnombradas por nombres lógicamente propios,que existen, porque es evidente que lo hacen silos estamos denotando inmediatamente. Afirma-mos existencia de entidades denotadas mediantefunciones proporcionales, pero al afirmar talexistencia, no estamos certificándola o garanti-zándola, cosa que sólo lo puede hacer el nombrelógicamente propio o símbolo demostrativo.

Las proposiciones existenciales no se refieren a individuosactuales, sino sólo a clases de funciones."

Desde luego, para asuntos prácticos, Russelladmite a los nombres propios ordinarios o coti-dianos como nombres de particulares, cuandotales nombres han sido dotados de significado enla experiencia directa. No obstante, tiene susreservas primero, porque los particulares ordina-rios son entidades complejas; son series de clasesde particulares propios y segundo porque desde elpunto de vista gramatical no existe distinciónentre aquellos nombres propios ordinarios quehemos aprendido por conocimiento directo de laentidad que existe y aquellos que hemos aprendi-do por descripción. Tal ausencia de distinciones,lleva a Russell a generalizar y sostener que todoslos nombres propios del lenguaje común son lossímbolos incompletos que denotan ficciones lógi-cas construidas mediante la introducción de fun-ciones proposicionales y que son usados como sifueran términos singulares; tal movimiento nospermite construir conceptual mente entidades queno existen.

Expresiones tales como "un perro", "unamasa", "todos los perros" o "los perros", sonigualmente descripciones definidas y como tales

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que no se contradicen y pueden ejemplificarse enentidades materiales; sin embargo, la existenciade tales entidades debe buscarse empíricamentepuesto que no se sigue de la afirmación de queexiste una entidad que tenga tales y cuales cuali-dades, que tenga que existir necesariamente. Lossímbolos incompletos no nos comprometen conlas entidades que aparentemente denotan, sinosimplemente nos permiten tener criterios parabuscar entes en el mundo, de cuya existencia notenemos inmediata evidencia.

JOYCE ZURCHER DE CARRILLO

símbolbs incompletos que pretenden mencionarficciones lógicas o clases, pero que cuando sonanalizados propiamente se descubre que son fun-ciones proposicionales acerca de las cuales seafirma que son satisfechas por todos los miem-bros de la clase, por algunos o sólo por uno. Lostérminos de clase que ocupan el lugar gramaticaldel sujeto no son realmente nombres, y las entida-des denotadas por ellos no son particulares pro-piamente dichos porque son entidades construidasa partir de funciones proposicionales cuyos sím-bolos incompletos hacen una función gramaticalerrónea. Tales símbolos no pueden nombrar nada,puesto que las clases no existen en el mundo, sinoque son producto de nuestras capacidades de cla-sificación y consisten en la extensión de los térmi-nos generales. No obstante, todas las clases decualquier nivel lógico pueden ser analizadas hastaencontrar las funciones proposicionales básicas apartir de las cuales fueron originalmente construi-das.

La construcción conceptual no está desdeluego proscrita por Russell cuando aclara lanoción de construcción y distingue los niveleslógicos a los cuales pertenecen los términos osímbolos incompletos. El nivel lógico de "esto esrojo", "rojo es un color", "los colores tienen dife-rentes longitudes de ondas", son todos de nivelesdiferentes y algunos de ellos han sido construidossobre construcciones más básicas; en la segunda yen la tercera proposición permitimos tipos lógicosimpropios que tomen el lugar de los sujetos gra-maticales. Esto es permitido si estamos concientesde que "rojo es un color" significa "x es rojo ycualquier cosa que es roja es también coloreada.Sin embargo, si nos limitáramos a 'describir' elmundo tal y como es, es decir, sin rebasar losdatos de los sentidos ni introducir ninguna cons-trucción llevada a cabo por nuestra razón, tendría-mos un mundo sumamente reducido y efímero.

Es interesante notar que Russell afirma quecuando ponemos una función proposicional en ellugar gramatical del sujeto, no nombramos unaentidad sino sólo su posibilidad; con ello no estáhaciendo ninguna afirmación de carácter modalsino simplemente que estamos introduciendo untérmino que no refiere a algo que está inmediata-mente presente, sino que rebasa lo inmediatamen-te presente haciendo uso de términos universales.Los símbolos incompletos se introducen comotérminos singulares cuyo significado encubiertoconsiste en denotar conjunciones de universales

Si usted dice 'hay unicornios', esto significa 'Hay una x tal quex es un unicornio'. Esto está escrito en términos que se aproxi-man inadecuadamente al lenguaje ordinario pero que propia-mente dicho sería "'x es un unicornio" es posible' .'"

Notemos que en el párrafo anterior 'posible'está empleado por Russell para decir que la pro-posición 'hay unicornios' tiene significado queconsiste en una función proposicional que denotaaquellos predicados definidos en uso por el térmi-no 'unicornio', acerca de la que se afirma quetiene sustituciones en el mundo.

Esta noción es similar a la que sostiene Carnapsobre la construcción de entidades abstractas,cuyas definiciones en uso introducen los medioslingüísticos para referirnos a tales entidades deuna manera económica sin tener que mencionartodos los predicados que están implícitos en eltérmino."

Es posible notar que la noción del atomismológico de Russell descansa en la idea de que laforma del juicio en general demuestra que haysólo realmente dos tipos irreductibles de entidadesen el mundo: particulares y universales. Son losuniversales, es decir, las relaciones entre particu-lares las que nos permiten la construcción concep-tual de la totalidad del edificio empírico del cono-cimiento de nuestro mundo, aunque Russell noesté muy seguro acerca de si los conceptos cons-truidos corresponden realmente a entidades exis-tentes, o son solamente ficciones convenientesque lleva a cabo nuestra razón, puesto que implí-citamente mantiene una noción de conocimientocomo correspondencia, y la correspondencia conentidades abstractas no puede ser jamás garantiza"da. Su tarea no es tanto la de justificar las cons-trucciones lógicas que hacemos, sino la de hacerevidente que realmente las hacemos y dilucidarlas leyes mediante las cuales las llevamos a cabo.

Para sintetizar, podemos decir que Russell sos-tiene aunque quizás de manera no muy explícita,

LA ONTOLOGIA DEL ATOMISMO LOGICO

los seres humanos imponemos esquemas con-ales a lo que empíricamente nos es dado,

nos permiten concebirlo en términos de parti-s universales que a su vez posibilitan lacción de ficciones lógicas que denotamos

.ante símbolos incompletos. Este movimientolegítimo cuando podemos mostrar mediante el. is del símbolo aquellos universales simplestados en última instancia 'por los términos

. ersales atómicos, que nos proveen los crite-empíricos para afirmar o negar la existencia

las entidades construidas.Como podemos ver, el programa de Russell. re que los seres humanos tenemos formas a

- . del juicio que a la manera kantiana, impo-u huella en lo empíricamente aprehendido;ismo, poseemos los medios para construir

es abstractas que nos permiten, mediantelISO de la razón, rebasar el ámbito de lo dado

construir el conocimiento fáctico y científi-

Notas

l. B. Russell, "The Philosophy of Logical Atomism",I _Logic and Knowledge Essays 1901-1950. The

;JI_ñl·Uan Co. New York, 1977. La traducción de los textosRussellla hace la autora de este ensayo.2 R. Camap. The Logical Structure of the World. 1922,

ity of California Press, 1967.3. W. von O. Quine, From a Logical Point of View, "Two

DDBmas of Empiricism" 1951, Harvard University Press,

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4. La Filosofta del Atomismo Lágico, op. cit., p. 202.5. "Logical Atomism" 1924, Logic and Knowledge

Essays 1901-1950, The Macmillan Co. New York, 1977, p.339.

6. La Filosofia del Atomismo Lógico, op. cit., p. 178.7. tu«, p. 178.8. Ibid., p. 216 .9. El Atomismo Lágico, op. cit., p. 330.lO. La Filosofía del Atomismo Lógico, op. cit., p. 235 .11. lbid., p. 199.12. tu«, p. 185.13. lbid., p. 199.14. "On the Relations of Universal s and Particulars",

1911, Logic and Knowledge Essays 1901-1950, TheMacmillan Co. New York, 1977 p., 121.

15. La Filosofía del Atomismo Lágico, op. cit., p. 206 .16. lbid., p. 205.17. "El Atomismo Lógico", op. cit., p. 337.18. La Filosofía del Atomismo Lágico, op. cit., p. 194.19. 1bid., p. 197.20. lbid., p.197.21. "Sobre las Relaciones entre los universales y los parti-

culares", op. cit., p. 121.22. La Filosofía del Atomismo Lágico, op. cit., p. 274.23. 1bid., p. 272.24. tu«. p, 244.25. Ibid., p. 201.26. Ibid., p. 332.27. lbid., p. 272.28. tu«. p. 230.29. lbid., p. 253.30. Ibid., p. 234.31. tua..p. 255.

Joyce ZürcherUniversidad de Costa Rica

Escuela de Filosofía2060 Montes dei{i)ca

Costa Rica