laminado ejercicio 9c19- 9c23 9c26

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TRABAJO LAMINADO PROCESOS DE MANUFACTURA PRESENTADO A Prof. Ing. Mec. Dipl.-Ing. M.Sc. JULIÁN MIGUEL SALAS SIADO NOMBRES DAVID ALFONSO CARABALLO PATIÑO CÓDIGO: 702092198 LUIS ENRIQUE JIMÉNEZ MUÑOZ CÓDIGO: JEAN CARLOS MARTÍNEZ MONTERO CÓDIGO: UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA 14 DE ABRIL DE 2012 BARRANQUILLA

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  • TRABAJO LAMINADO

    PROCESOS DE MANUFACTURA

    PRESENTADO A

    Prof. Ing. Mec. Dipl.-Ing. M.Sc. JULIN MIGUEL SALAS SIADO

    NOMBRES

    DAVID ALFONSO CARABALLO PATIO CDIGO: 702092198

    LUIS ENRIQUE JIMNEZ MUOZ CDIGO:

    JEAN CARLOS MARTNEZ MONTERO CDIGO:

    UNIVERSIDAD DEL ATLNTICO

    FACULTAD DE INGENIERA

    PROGRAMA DE INGENIERA MECNICA

    14 DE ABRIL DE 2012

    BARRANQUILLA

  • PROBLEMAS

    9C-19 Un canal U pequeo y poco profundo de bronce Cu-5Sn se lamina en fro. La forma es

    suficientemente somera para considerarla como una tira con seccin transversal rectangular de

    w = 20 mm de ancho, h = 1 5 mm de espesor. De acuerdo con un diseo preliminar del proceso, se

    realiza una reduccin de 40% en la altura en una sola pasada, en un molino con rodillos de 1 50

    mm de dimetro, a una velocidad v= 0.8 m/s, con un lubricante de aceite mineral ( = 0.07). (a)

    Verifique si la reduccin es posible; si no, haga dos reducciones, luego calcule (b) la fuerza del

    rodillo y (e) el requerimiento de potencia.

    VARIABLES:

    W= ancho de la plancha (mm)

    H0=espesor inicial de la placa (mm)

    H1= espesor de la placa en la primera pasada (mm)

    H2= espesor de la placa en la segunda pasada (mm)

    = dimetro del rodillo (mm)

    R= radio del rodillo (mm)

    = coeficiente de friccin

    = exponente de endurecimiento

    V= velocidad de laminacin (mm/s)

    fm = esfuerzo de fluencia medio (Mpa)

    K= coeficiente de resistencia (N/mm2)

    a= brazo de momento (mm)

    Pot1 = potencia requerida en la primera reduccion (kw)

    Pot2 = potencia requerida en la segunda reduccion (kw)

    Mr = torque (Kj)

    Wa = velocidad angular del eje del rodillo (rad/seg)

    h1 = reduccin del espesor de la placa (mm)

    h2 = reduccin del espesor de la placa (mm)

    L= longitud de contacto (mm)

  • Lp = longitud proyectada del arco de contacto (mm)

    = lmite de deformacin inicial (mm/mm)

    1 = lmite de deformacin en la segunda pasada (mm/mm)

    iQ = factor multiplicador de la presin

    Pr1 = fuerza del rodillo en la primera pasada (KN)

    Pr2 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)

    DATOS DE ENTRADA

    Laminacin en frio

    Material: bronce cu-5sn

    W= 20 mm

    H0 = 15 mm

    = 150 mm

    = 0.07

    V= 0.8 m/s

    Reduccin de la altura = 40 %

    SOLUCIN:

    Imagen De In Perfil En U

  • Realizamos un Diagrama Para explicar La Situacin:

    Figura 9-40

    Tomada del libro de Schey

    Debido a que la reduccin mxima depende del radio y la friccin, comprobamos si la mxima

    reduccin llega a reducir el material un 40%.

    2max *h R

    2max 0.07 *0.75h mm

    max 0.3675h mm

    Reduccin solicitada:

    Re (40%) 15*0.4duccion

    6h

    Se necesita llegar a una altura de:

    16 6 9fh

    La reduccin requerida es mucho mayor, por ello se harn dos reducciones:

    Primero hallamos la longitud proyectada del arco, con la frmula 9-39 del Schey, que expresa la

    longitud proyectada.

  • 0 1*( )pL R h h :

    7*(15 14.632) 5.25L mm

    Ahora hallamos la longitud de contacto:

    2

    2 0 1

    2p

    h hL L

    2

    2 15 14.63255.252

    L

    5.2532L mm

    2. ahora buscamos el esfuerzo de fluencia medio fm con la ecuacin (9- 1 b) del Schey; para un material recocido:

    Primero determinamos las deformaciones para la primera y segunda reducciones:

    Primera 1

    ln oh

    h

    15ln

    14.6325

    1 0.024805

    Segunda 1

    14.6325ln

    14.265

    1 0.025426

    Ahora determinamos los valores de k y n de la tabla 8- 3 del libro Schey:

  • Para de la primera reduccin el esfuerzo de fluencia es:

    1.46720 0.0248*

    0.02481 1.46fm

    90.002fm Mpa

    1.46 1.46720 0.025436 0.024805*

    0.025434 0.02480 1.46fm

    132.235fm Mpa

    3. La fuerza del rodillo: para calcularla, debemos verificar la homogeneidad de la deformacin para

    las dos reducciones:

    0 1

    2

    h hh

    15 14.6325

    2h

    14.81625h mm

    1 2

    2

    h hh

    14.6324 14.264

    2h

    14.45121h mm

    14.81625

    5.2532

    h mm

    l mm 2.820

    h

    l

    14.44875

    5.2532

    h mm

    l mm 2.750

    h

    l

    Cuando h/l >1 la no homogeneidad de la deformacin predomina y el factor de multiplicacin Q se

    determina a partir de la figura 9.9 del Schey.

  • El valor de iQ es 1.5 el valor de: r

    P 1.15* * *fm iQ L W

    Primera reduccin:

    rP 1.15*90.003*1.5*5.2532*20 ; rP 16290.0902N ; rP 16.3KN

    Segunda reduccin:

    rP 1.15*132.234*1.5*5.2532*20 ; rP 123965.401N ; rP 23.965KN

    Ahora hallamos la potencia:

    Para eso tenemos que la relacin entre el brazo de momento y la longitud proyectada del arco de

    contacto es: a

    lp donde 0.45 para laminado enfrio y 2*Pr*Mr a (ecuacin 7.30 de

    dieter). Ahora la potencia seria el troque multiplicado por la velocidad angular del eje del rodillo.

    *Pot Mr Wa : 2* * *v

    Pot Pr ar

    ; 2* *0.45* *pv

    Pot Pr Lr

    ; 0.9* * *Pr L V

    PotR

    Primera reduccin:

    1

    0.9*16.29*0.00525*0.8

    0.075Pot 1 0.8210Pot KW

    Segunda reduccin:

    2

    0.9*23.965*0.00525*0.8

    0.075Pot 2 1.2078Pot

    En conclusin las potencias son para la primera reduccin de 0.281 KW y para la segunda

    reduccin de 1.2078 KW.

  • 9C-23 Una plancha de una aleacin de Al 2017 de 200 mm de espesor y 800 mm de ancho se

    lamina en caliente, a una temperatura de 500oC y a 100 ml/min, en un molino equipado con

    rodillos de trabajo con un dimetro 600 mm, usando una emulsin lubricante de =0.2. En un

    diseo preliminar del proceso, se propuso una reduccin de 30 mm en la primera pasada. (a)

    Dibuje un boceto del a escala. (b) Verifique si la reduccin nos es posible; si no, calcule la

    reduccin permisible. (e) Obtenga la fuerza del rodillo y (ti) el requerimiento neto de potencia

    para la permitida. Explique si hay posibilidades de desarrollar (e) defectos internos o (j)

    agrietamiento de las orillas; explique por qu.

    VARIABLES:

    w= ancho de la plancha (mm)

    H0=espesor inicial de la placa (mm)

    H1= espesor de la placa en la primera pasada (mm)

    H2= espesor de la placa en la segunda pasada (mm)

    = dimetro del rodillo (mm)

    R= radio del rodillo (mm)

    = coeficiente de friccin

    = exponente de endurecimiento

    V= velocidad de laminacin (mm/s)

    fm = esfuerzo de fluencia medio (Mpa)

    K= coeficiente de resistencia (N/mm2)

    a= brazo de momento (mm)

    Pot = potencia requerida en la primera reduccion (kw)

    Mr = torque (Kj)

    Wa = velocidad angular del eje del rodillo (rad/seg)

    h1 = reduccin del espesor de la placa (mm)

    h2 = reduccin del espesor de la placa (mm)

    L= longitud de contacto (mm)

    Lp = longitud proyectada del arco de contacto (mm)

    = lmite de deformacin inicial (mm/mm)

  • 1 = lmite de deformacin en la segunda pasada (mm/mm)

    iQ = factor multiplicador de la presin

    Pr1 = fuerza del rodillo en la primera pasada (KN)

    Pr2 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)

    DATOS DE ENTRADA

    Laminacin en caliente

    Material: aleacin de Al 2017

    T= 500 OC

    H0 = 200 mm

    W= 800 mm

    R= 300 mm

    = 0.2

    V= 100 m/min

    h total = 30 mm

    SOLUCIN:

    a)

    Figura 9-40 Tomada del libro de Schey

  • b) Teniendo en cuenta que el laminado es un proceso de estado estable y que se realiza en

    caliente; hallamos la reduccin mxima posible que debido a la geometra del paso es:

    2max *h R

    2max 0.2 *300h mm max 12h mm

    Debido a que la reduccin mxima es de 12 mm la reduccin de 30 mm no es posible en un solo

    paso.

    c) Para hallar la fuerza del rodillo hallamos primero la longitud del arco:

    0 1*( )pL R h h 300 *(200 188 )pL mm mm mm

    60pL mm

    Ahora hallamos la longitud de contacto:

    2

    2 0 1

    2p

    h hL L

    2

    2 200 188602

    L

    60.2992L mm

    Y calculamos la tasa promedio de deformacin:

    0

    1

    *lno hv

    l h

    1666.667 / 200*ln

    60.2992 188

    o mm s mm

    mm

    11.710

    o

    s

    Para el esfuerzo de fluencia medio fm se necesitan las constantes c y m que encontramos en la

    tabla 8-3 del libro Schey.

    Encontramos que para una aleacin de AL-207 a 500 OC tenemos que c=36 Mpa y m= 0.12

  • Para as encontrar el esfuerzo de fluencia:

    *

    mo

    fm C 0.1236 *1.710fm Mpa 38.39fm Mpa

    Ahora buscamos la razn h/l para comprobar la homogeneidad de la deformacin y as calcular la

    fuerza del rodillo.

    194

    60.299

    h mm

    l mm 3.217

    h

    l

    Ya que h/l >1, la no homogeneidad de la deformacin predomina y el factor de multiplicacin de la

    presin iQ se determina a partir de la figura 9-9 del Schey.

    1.6iQ

    La fuerza del rodillo es: 1.15r fm iP Qlw

    1.15*38.39*1.6*0.0603*0.8rP 3.41rP MN 3410rP KN

    La fuerza del rodillo es: 3410rP KN

  • En la grfica se muestra el esquema de torque

    laminado.

    Para eso tenemos que la relacin entre el brazo de

    momento y la longitud proyectada del arco de contacto

    es: a

    lp donde 0.45 para laminado en fro y

    2*Pr*Mr a (ecuacin 7.30 de Dieter). Ahora la

    potencia seria el troque multiplicado por la velocidad

    angular del eje del rodillo.

    *Pot Mr W 2* * *v

    Pot Pr ar

    2* *0.45* *pv

    Pot Pr Lr

    0.9* * *Pr L V

    PotR

    0.9*3499 *0.06 *6.67 /

    0.3

    KN m m sPot

    m

    1019.997Pot Kw

    Potencia requerida es:

    1019.997Pot Kw

    e) la deformacin no homognea genera esfuerzos secundarios de tensin y se tienes varias

    consecuencias:

    - fractura interna de la pieza de trabajo durante la deformacin.

    -aparicin de esfuerzos residuales.

    - a su vez estos esfuerzos residuales se pueden combinar para causar fallas retrasadas: como

    agrietamiento por corrosin en presencia de un medio corrosivo.

    f) el agrietamiento en las orillas o bordes se pueden producir por varias razones:

    - la no continuidad entre los bordes y el centro de la lmina, hace que los bordes estn sometidos

    a esfuerzos de tensin, y esta condicin produce grietas en los mismos.

    - usualmente son el resultado de una deficiente ductilidad, del material a la temperatura del

    laminado.

    - tambin estas grietas pueden ser causadas por la deformacin no homognea en la direccin del

    espesor.

  • 9C-26 La tira del problema 9C-24 se lamina en fro y se recuece a un calibre de 2.0 mm; luego se

    laminndola en fro para suministrar un producto con endurecimiento por deformacin

    controlado. El molino tndem tiene 3 bastidores con rodillos de trabajo de 300 mm de dimetro;

    se reduce de 2.0 a 1.5 a 1 .0 a 0.7mm. La velocidad es de 120 m/min en el primer bastidor, y se

    eleva sucesivamente en proporcin al incremento de la longitud de la tira. Un lubricante con base

    de aceite proporciona un coeficiente de friccin de 0.05. Prepare una hoja de clculo para obtener

    en cada bastidor: (a) la velocidad, (b) esfuerzo de fluencia (tome en cuenta el endurecimiento

    progresivo por deformacin del material), (c) la fuerza del rodillo, (d) la potencia neta requerida.

    (e) Convierta las respuestas a unidades USCS. (f) Explique si hay peligro de defectos internos.

    Justifique su punto de vista.

    VARIABLES:

    W= ancho de la plancha (mm)

    H0=espesor inicial de la placa (mm)

    H1= espesor de la placa en la primera pasada (mm)

    H2= espesor de la placa en la segunda pasada (mm)

    = dimetro del rodillo (mm)

    R= radio del rodillo (mm)

    = coeficiente de friccin

    = exponente de endurecimiento

    V= velocidad de laminacin (mm/s)

    fm = esfuerzo de fluencia medio (Mpa)

    K= coeficiente de resistencia (N/mm2)

    a= brazo de momento (mm)

    Pot1 = potencia requerida en la primera reduccin (kw)

    Pot2 = potencia requerida en la segunda reduccin (kw)

    Mr = torque (Kj)

    Wa = velocidad angular del eje del rodillo (rad/seg)

    h1 = reduccin del espesor de la placa (mm)

    h2 = reduccin del espesor de la placa (mm)

  • L= longitud de contacto (mm)

    Lp = longitud proyectada del arco de contacto (mm)

    = lmite de deformacin inicial (mm/mm)

    1 = lmite de deformacin en la segunda pasada (mm/mm)

    iQ = factor multiplicador de la presin

    Pr1 = fuerza del rodillo en la primera pasada (KN)

    Pr2 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)

    Pr3 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)

    DATOS DE ENTRADA

    Laminacin en frio

    Material: aleacin de Al 2017

    Bastidores: 3

    T= 500 OC

    R= 150mm

    = 0.05

    V= 120 m/min

    SOLUCIN:

    Primero buscamos la longitud

    0 1*( )pL R h h

    155*0.5pL

    8.66pL mm

  • Ahora hallamos la longitud de contacto:

    2

    2 0 1

    2p

    h hL L

    2

    2 0.58.662

    L

    8.69L mm

    Ahora encontramos el esfuerzo:

    1

    ln oh

    h

    ;

    0.28

    Como el material es recocido:

    273fm Mpa

    h/l = 0,2 para efecto de la grfica l/h = 4.9

    y por la grfica tenemos que Qp =1.45

    La fuerza del rodillo es: 1.15r fm iP Qlw

    1.15*273*1.45*8.69*0.2rP ; 455.2rP Mpa ;

    Ahora encontramos la potencia:

    Para eso tenemos que la relacin entre el brazo de momento y la longitud proyectada del arco de

    contacto es: a

    lp donde 0.45 para laminado enfrio y 2*Pr*Mr a (ecuacin 7.30 de

    dieter). Ahora la potencia seria el troque multiplicado por la velocidad angular del eje del rodillo.

    *Pot Mr W : 2* * *v

    Pot Pr ar

    ; 2* *0.45* *pv

    Pot Pr Lr

    ; 0.9* * *Pr L V

    PotR

    Potencia requerida es: 47Pot Kw

  • Segundo rodillo:

    0 1*( )pL R h h :: 8.66L mm

    Ahora hallamos la longitud de contacto:

    2

    2 0 1

    2p

    h hL L

    ;

    8.66L mm

    Ahora encontramos el esfuerzo:

    1

    ln oh

    h

    ;

    0.40

    Como el material es ya fue educido:

    339fm Mpa

    h/l = 0,14 para efecto de la grfica l/h = 6.92

    y por la grfica tenemos que Qp =1.7

    La fuerza del rodillo es 1.15r fm iP Qlw 662rP Mpa ;

    Ahora encontramos la potencia:

    *Pot Mr W 2* * *v

    Pot Pr ar

    2* *0.45* *pv

    Pot Pr Lr

    0.9* * *Pr L V

    PotR

    Potencia requerida es:

    98.96Pot Kw

  • Para el tercer rodillo:

    0 1*( )pL R h h 6.7L mm

    Ahora hallamos la longitud de contacto:

    2

    2 0 1

    2p

    h hL L

    6.71L mm

    Ahora encontramos el esfuerzo:

    1

    ln oh

    h

    0.35

    Como el material es ya fue educido:

    370.8fm Mpa

    La fuerza del rodillo es: 1.15r fm iP Qlw

    810.2rP Mpa ;

    Ahora encontramos la potencia:

    *Pot Mr W 2* * *v

    Pot Pr ar

    2* *0.45* *pv

    Pot Pr Lr

    0.9* * *Pr L V

    PotR

    Potencia requerida es:

    127Pot Kw

  • f) si hay peligro de esfuerzos internos, debido a las deformaciones progresivas que genera

    esfuerzos secundarios de tensin y se tienes varias consecuencias:

    - fractura interna de la pieza de trabajo durante la deformacin.

    -aparicin de esfuerzos residuales.

    - a su vez estos esfuerzos residuales se pueden combinar para causar fallas retrasadas: como

    agrietamiento por corrosin en presencia de un medio corrosivo.

  • BIBLIOGRAFIA

    1. SCHEY, John A., Procesos de Manufactura. (Introduction to Manufacturing processes) 3 edicin. McGraw-Hill, 2002

    2. DIETER GEORGE ELLWOOD. Mechanical Metallurgy McGraw-Hill, Singapore, 1988 DIETER GEORGE E. Metalrgica Mecnica. Editorial Aguilar. 1979