Nombre completo: Carlos Villar Guzmán. Actividad: 4 Consecuencias en las gráficas

Unidad: 2 Asignatura: LALG Álgebra

Comenta con tus compañeros(as) tus argumentos en torno a:

¿Cuál es el máximo de cortes con el eje horizontal que puede tener? ¿Qué relación crees que tiene esto con las ecuaciones?

Nombre completo: Carlos Villar Guzmán. Actividad: 4 Consecuencias en las gráficas

Unidad: 2 Asignatura: LALG Álgebra

El número de cortes esta dado según la relación del grado n que tenga la función, por eso el máximo de cortes que puede tener es ‘’n’’, los cortes en el eje x son las soluciones reales de la función polinominal. Pero el número de subidas y bajadas nos dirá el grado que tiene el polinomio en alguna parte de la ecuación, el grado real podrá se ese u otro mayor. ¿Cómo podrías identificar el grado y las características principales de una función polinomial si miras sólo la gráfica?

Se pueden saber algunas cosas con solo mirar la gráfica, al ver las parábolas podemos saber el grado mínimo del polinomio, y dependiendo el cuadrante en el que se situé la gráfica nos podemos dar cuenta de que si es par o impar, el signo del coeficiente del grado mayor

Si tuvieras que proponer una función polinomial que cortara m veces el eje horizontal y que comenzara abajo y terminara arriba (o viceversa), ¿cómo le harías? ¿Y si tuviera forma de “U”?

Para poder hacer una función polinomial así, tendría que ser un polinomio impar de tercer grado usando el polinomio p(x) = c(x-ra1)(x-r2)(x-r3) con c positiva si terminara arriba y negativa si terminara abajo. Si hubiera de tener forma de U sería la ecuación de una parábola que es una ecuación de segundo grado con el coeficiente de mayor grado positivo. Luego sería una función ax2 + bx + c con a > 0