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LABORATORIO DE HIDRAULICA

Practica No. 1

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

Elaborado por:

JESÚS ANTONIO CABALLERO OLARTE 7301110

LUIS MAURICIO CANDIALES GARZON 7301112

ANGELICA PATRICIA RIOS JEJEN 7302035

AIDA FARIDE VELASQUEZ MARCA 7300859

NESTOR IVAN GARCIA MOTATO 7300714

DEIBER ANDRES GANSCKA ACEVEDO 7301168

PRESENTADO A:

Tutor. Ing. LISANDRO NÚÑEZ GALEANO

Universidad Militar Nueva Granada

Programa de Ingeniería Civil

Facultad de Estudios a Distancia (FAEDIS)

Bogotá

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PRACTICA N° 1

FRICCION CON FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO.

OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL

Analizar en forma comparativa las ecuaciones y valores deducidos experimentalmente y

analíticamente para determinar las pérdidas de carga hidráulica que se presentan en una

tubería lisa, cuando circula un fluido en ella para flujo laminar y turbulento.

OBJETIVOS ESPECIFICOS.

1. Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en el curso de Hidráulica I (Cod. 1402)-

UMNG, mediante esta práctica para el estudio de la fricción en una tubería lisa.

2. Confirmar la aplicabilidad de las expresiones teórico-experimentales para calcular las

pérdidas de carga que se presentan en una tubería lisa, cuando circula a lo largo de ellas

un fluido en condición laminar o turbulento.

3. Identificar el funcionamiento y manejo de la instalación con base en la información

suministrada para recolectar los datos necesarios en la realización de la práctica.

4. Encontrar las pérdidas de carga por fricción para un flujo en una conducción lisa utilizando

diferentes ecuaciones.

5. Mecanizar el manejo de Diagrama de Moody.

6. Realizar el informe con base en los datos que han sido tomados en el laboratorio.

MARCO TEORICO:

Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se

mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las

mismas.

Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento, pero

simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de

estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las

partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es

un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que

pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo fue

identificado por O. Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las

partículas se desplazan en forma de capas o láminas.

Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y

estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la

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rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas

chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática. Éste tipo de flujo se denomina

"turbulento".

El flujo "turbulento" se caracteriza porque:

1. Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.

2. La acción de la viscosidad es despreciable.

3. Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma

errática chocando unas con otras.

4. Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal

aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.

5. Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la

fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las fuerzas de inercia el flujo

es turbulento. Osborne Reynolds estableció una relación que permite establecer el tipo

de flujo que posee un determinado problema.

6. Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar, y para valores altos el flujo es

turbulento. O. Reynolds, mediante un aparato sencillo fue el primero en demostrar

experimentalmente la existencia de estos dos tipos de flujo.

Mediante colorantes agregados al agua en movimiento demostró

que en el flujo laminar las partículas de agua y colorante se mueven

siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el flujo

turbulento las partículas de tinta se mezclan rápidamente con el agua.

Experimentalmente se ha encontrado que en tubos de sección circular

cuando el número de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia

en la zona central del tubo, sin embargo este límite es muy variable y

depende de las condiciones de quietud del conjunto. Para números

de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento.

Al descender la velocidad se encuentra que para números de

Reynolds menores de 2100 el flujo es siempre laminar, y cualquier

turbulencia es que se produzca es eliminada por la acción de la

viscosidad.

El paso de flujo laminar a turbulento es un fenómeno gradual, inicialmente se produce turbulencia

en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda una corona de flujo laminar

entre las paredes del tubo y el núcleo central turbulento.

Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta

desaparecer totalmente. Esta última condición se consigue a altas velocidades cuando se

obtiene turbulencia total en el flujo.

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Para flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensión característica el espaciamiento de

éstas, el número de Reynolds máximo que garantiza flujo laminar es 1000. Para canales

rectangulares anchos con dimensión característica la profundidad, este límite es de 500; y para

esferas con el diámetro como dimensión característica el límite es la unidad.

FORMULACION:

Perdidas de presión en tuberías (DARCY-WEISBACH)

Para un flujo permanente, en un tubo de diámetro constante, la línea de cargas piezométricas es

paralela a la línea de energía e inclinada en dirección del movimiento

Donde;

f = factor de fricción, sin dimensiones (La Figura No. 1 muestra el diagrama de Moody para

obtener su valor)

g = aceleración de la gravedad, en

= pérdida por fricción, en m

D = diámetro, en m

L = longitud del tubo, en m

V = velocidad media, en m/s

El factor de fricción es función de la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro (rugosidad

relativa) ∈/D y del número de Reynolds en el tubo, así;

Sf representa la relación entre la pérdida de energía y la longitud del tubo en que ésta ocurre

(pendiente de fricción).

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HAZEN-WILLIAMS

En 1920 publicaron los resultados de los experimentos disponibles sobre flujo en tuberías, para

agua, temperatura ambiente, flujo turbulento y tubería rugosa. Se propuso la siguiente ecuación:

V = Velocidad en m/s

D = Diámetro

SF = Pendiente de la línea de energía (pérdidas de carga por unidad de longitud del conducto

C = Constante

COLEBROOK Y WHITE

Presentaron la siguiente fórmula empírica iterativa para ser aplicada a la zona de transición de

flujo laminar a turbulento, la cual es> Válida para R>4000

DIAGRAMA DE MOODY

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Moody preparó el diagrama universal que lleva su nombre, para determinar el coeficiente de

fricción f en tuberías de rugosidad comercial que transporten cualquier líquido.

El diagrama muestra el factor de fricción, f graficado contra el número de Reynolds, R, con una

serie de curvas paramétricas relacionadas con la rugosidad relativa, D/∈.

El factor de fricción y el número de Reynolds están graficados en escalas logarítmicas, debido a un

amplio intervalo de valores encontrados. En el extremo izquierdo del diagrama, para número de

Reynolds menores que 2000, la línea recta muestra la relación f=64/R; para el intervalo siguiente

2000<R<4000. No se trazan curvas debido a que se encuentra en la zona crítica entre flujo laminar

y turbulento y en esta no es posible predecir el tipo de flujo.

FLUJO EN TUBERÍAS

En un flujo incompresible a régimen permanente por un tubo irreversible se expresan en función

de las pérdidas de cabeza o caída de línea de altura. La línea de altura está P /γ unidades arriba del

centro del tubo y si z es la altura del centro del tubo, entonces z+ P /γ es la elevación de un punto

colocado en la línea hidráulica de altura. El lugar geométrico de los valores de z+ P /γ a lo largo de

la tubería de la línea hidráulica de altura. Las pérdidas o irreversibilidades causan que esta línea

caiga en la dirección del flujo

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hf es la pérdida de carga o caída en la línea hidráulica de altura en la longitud del tubo L , y se

puede medir con un manómetro diferencial fijado en aberturas de piezómetro en las secciones 1 y

2 separadas una distancia L.

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

La clasificación de los flujos en laminar y turbulento es un resultado propiamente de la viscosidad

del fluido; y no habría distinción entre ambos en ausencia de la misma.

El flujo laminar se caracteriza porque el movimiento de las partículas se produce siguiendo

trayectorias separadas perfectamente definidas, no necesariamente paralelas, sin existir mezcla

microscópica o intercambio transversal entre ellas. Si se inyecta colorante (de la misma densidad

que el líquido) dentro de un flujo laminar, éste se mueve como un filamento delgado que sigue las

trayectorias del flujo.

En un flujo turbulento, las partículas se mueven sobre trayectorias completamente erráticas, sin

seguir un orden establecido. Existen pequeñas componentes de la velocidad en direcciones

transversales a la del movimiento general, las cuales no son constantes sino que fluctúan con el

tiempo, de acuerdo con una ley aleatoria, aun cuando el flujo general sea permanente. Esto se

explica por el hecho de que la permanencia respecto del tiempo se refiere a los valores medios de

dichas componentes en un intervalo grande. Las componentes transversales de la velocidad en

cada punto originan un mezclado intenso de las partículas que consumen parte de la energía del

movimiento por efecto de fricción interna y que también en cierto modo, es resultado de los

efectos viscosos del fluido.

NUMERO DE REYNOLDS

Soborne Reynolds en el año de1883 con base en sus experimentos fue el primero que propuso el

criterio para distinguir ambos tipos de flujo mediante el número que lleva su nombre, el cual

permite evaluar la preponderancia de las fuerzas viscosas sobre la inercia.

El número de Reynolds se define así:

Donde,

V = Velocidad media [LT-1] (m/s)

D = Diámetro del conducto [L] (m)

R = Número de Reynolds (adimensional)

ν = Viscosidad cinemática del fluido [L2T-1] (m2/s)

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PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA

DESCRIPCION DE LA INSTALACIÓN

La instalación consta de:

• Depósito de aceite.

• Tubería de bronce a lo largo de la cual se encuentran instalados siete (7) piezómetros.

• Múltiple de piezómetros; está conformada por nueve válvulas, la localizada en la parte superior

es la de purga, la ubicada en la parte inferior comunica a los manómetros y los siete restantes

comunican a los piezómetros ubicados a lo largo de la tubería.

• Cruz de bronce, esta provista de cuatro válvulas, la localizada en la parte superior comunica al

piezómetro a la descarga de la bomba, la localizada al lado derecho comunica al manómetro de

mercurio, la ubicada en la parte inferior comunica al manómetro de aceite y la ubicada al lado

izquierdo comunica al múltiple de piezómetros.

• Manómetro de mercurio para altas presiones y de aceite para bajas presiones.

• Tanque gravimétrico montado sobre una balanza para determinar la cantidad de líquido que

pasa en cierto tiempo.

• Bomba centrífuga que suministra al líquido la altura requerida para que el aceite circule a través

de la tubería a una velocidad constante.

• Válvula reguladora de caudal.

• Perturbador para producir alteraciones en el flujo, la cual se utilizará para producir régimen

turbulento.

• Termómetro.

• Densímetro

• Válvula de purga del perturbador.

• Cronómetro para medir el tiempo que demora el líquido para alcanzar cierto peso en el tanque.

• Válvula de guillotina.

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MONTAJE DE LA PRÁCTICA

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Practica n° 1

Datos iniciales.

L= 6.42 m

D= 0.0381

V=0.000016

Fluido: aceite.

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GRADIENTE HIDRAHULICO EN FUNCION DE LA VELOCIDAD

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PRACTICA No, 2 TUBERIA CORRUGADA

DATOS

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Gradiente Vs

Velocidad

Gradiente I = hf/L 0,0046 0,0018 0,0018

V media 0,1254 0,0488 0,0494

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Conclusiones.

1.) Mediante los métodos experimentales pudimos comprobar la información teórica y aplicarla en

cada practica.

2.) Se demostró de una manera practica l flujo laminar y turbulento en una red.

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LABORATORIO DE HIDRAULICA

Practica No. 2

PERDIDAS POR ADITAMENTOS

Elaborado por:

JESÚS ANTONIO CABALLERO OLARTE 7301110

LUIS MAURICIO CANDIALES GARZON 7301112

ANGELICA PATRICIA RIOS JEJEN 7302035

AIDA FARIDE VELASQUEZ MARCA 7300859

NESTOR IVAN GARCIA MOTATO 7300714

DEIBER ANDRES GANSCKA ACEVEDO 7301168

PRESENTADO A:

Tutor. Ing. LISANDRO NÚÑEZ GALEANO

Universidad Militar Nueva Granada

Programa de Ingeniería Civil

Facultad de Estudios a Distancia (FAEDIS)

Bogotá

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INTRODUCCION

En esta práctica se conocerá las pérdidas que hay de carga que las tuberías presentan debido a

accesorios, las perdidas se determinaran en el laboratorio.

Estas perdidas se expresan en función de la velocidad media en las redes o conductos.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

El objeto de esta práctica consiste en determinar y analizar las pérdidas de carga

Producidas por diferente tipos de aditamentos y/o accesorios en una conducción

Forzada y comparar los valores obtenidos con los valores tabulados en los libros de texto y

consulta.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar el funcionamiento y manejo de la instalación para recopilar los datos necesarios

para la realización de la práctica.

Explicar las pérdidas de carga que se presentan en el flujo de un fluido en una conducción

forzada.

Analizar los cambios que se producen en la línea piezométrica y de energía en el sistema

analizado.

Dibujar las líneas piezométricas y de energía a lo largo de una conducción con las

respectivas lecturas que se tomaron en el laboratorio.

Hallar experimentalmente el valor de los coeficientes de pérdidas y comparar los

resultados obtenidos con los valores dados en los libros de texto y consulta.

Realizar el informe con los datos tomados en el laboratorio dando respuesta a las

preguntas que se formulan para esta práctica.

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MARCO TEORICO

PERDIDAS LOCALES O MENORES

FORMULA GENERAL

Las tuberías de conducción que se utilizan en la práctica están compuestas, generalmente, por

tramos rectos y con cambios de alineamiento para ajustarse a los accidentes topográficos del

terreno, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la sección y de los distintos

dispositivos para el control del flujo en la conducción. Estos cambios originan pérdidas de energía,

distintas a las de fricción, localizadas en el sitio mismo del cambio de geometría o de la alteración

del flujo. Tal tipo de pérdida se conoce como pérdida local. Su magnitud se expresa como una

fracción de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la

pérdida. La ecuación general de pérdida local es:

Donde

Donde

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h = Pérdida de energía

K = Coeficiente adimensional que depende del tipo de accesorio o aditamento.

V2/2g = En general la carga de velocidad, aguas debajo de la zona de alteración

Del flujo, pero depende también del tipo de accesorio.

3.2 CAMBIOS SUAVES

Pérdidas de carga debidas al ensanchamiento gradual de la sección:

• En cualquier ensanchamiento gradual de sección hay pérdidas de carga local o

Menores medidas por la altura cinética, correspondiente a la pérdida de velocidad.

• Se comprueba experimentalmente que los valores de K dependen de la relación

Entre los diámetros inicial y final, también se conoce como de la extensión de la

Pieza

.

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• PERDIDA POR AMPLIACIÓN

Esta se origina al producirse una ampliación de la sección transversal del tubo. El

Coeficiente K depende de la brusquedad de la ampliación y para encontrarlo se usa la formula de

Borda –Carnot

Donde C depende del ángulo θ del difusor. Para ampliaciones bruscas se usa la

Misma fórmula con C = 1. La pérdida mínima de energía se obtiene para ángulos de difusión θ =8º;

para θ>50º una ampliación brusca es tan confiable como la gradual

PERDIDA POR REDUCCIÓN

En este caso se produce un fenómeno de contracción semejante al de entrada a la Tubería, el cual

también conviene que sea gradual. Si bien en este caso la pérdida es inferior a la de la ampliación,

dependiendo de la brusquedad con que se efectúe la contracción, el coeficiente de pérdida está

supeditado al ángulo θ al cual esta se produzca.

Con el objeto de evitar pérdidas grandes, el ángulo de reducción no debe exceder de un valor

especificado. Este ángulo se calcula mediante la ecuación:

Donde:

VENTURÍMETRO

El tubo Venturi, se utiliza para medir caudales en las conducciones, consiste en un Tuvo corto

convergente que lleva el fluido a una sección cilíndrica llamada garganta la cual se halla seguida de

una sección divergente, de igual diámetro al de entrada.

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El diámetro de la sección convergente es normal 21° y la longitud de la garganta es igual al

diámetro de la misma, el diámetro de la sección cónica divergente oscila entre 5° y 7° con el fin de

minimizar las pérdidas de energía.

Se le colocan orificios para medir la presión a la entrada y en la porción cilíndrica de la garganta

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4. PROCEDIMIENTO

4.1 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN

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encuentra en la parte superior de la universidad, al cual llega el agua por un proceso de bombeo

de un tanque subterráneo que se encuentra localizado en los sótanos de las instalaciones.

es (3)

pulgadas.

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de escotadura de 90° y cuya ecuación es Q = 0.0107

H2.86 [lps], donde H esta dado en [cm].

PROCEDIMIENTO

1. Seguir las instrucciones del laboratorista

2. Asegúrese que el equipo esté listo para la ejecución de la práctica, si no es así diríjase al

laboratorista para el encendido.

3. Encender una de las tres bombas para iniciar el suministro de agua hacia el tanque elevado de

nivel constante, el cual se encuentra conectado por medio de una serie de accesorios y permite

que el agua llegue al vertedero triangular y de allí al tanque de almacenamiento, para luego volver

al tanque alto por medio del sistema de bombeo.

4. Abrir la válvula correspondiente al piezómetro No 15 (está válvula controla el tanque de

entrada) y observar en el manómetro de mercurio una lectura de 112.5 a 113 cm de Hg. Esto

indica que el tanque alto se encuentra en un nivel constante.

5. Leer altura del vertedero inicial Ho y anotarla en la tabla de toma de datos.

6. Observar y localizar las tuberías de cambios suaves y cambios bruscos y ubicar las válvulas de

salida de las dos tuberías. (Ver Tabla de toma de datos para diferenciar que válvulas pertenecen a

la tubería de cambios suaves y a la de cambios bruscos).

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7. Procedemos a purgar los piezómetros:

os tuberías (cambios bruscos y suaves).

te al piezómetro No 15 abierta e iniciar

La abertura de cada una de las válvulas que se encuentran en el múltiple de piezómetros.

Continuar en esta posición por un determinado tiempo (10 minutos aprox.) para que el sistema

esté purgado (sin aire).

cierran las válvulas abiertas de atrás hacia delante en el mismo orden.

8. Mantener completamente abierta la válvula correspondiente al sistema de tuberías con que se

quiere trabajar, (cambios suaves o cambios bruscos)

9. Regular los caudales, si se inicia el trabajo con la tubería de cambios suaves se debe abrir la

válvula 14 correspondiente al piezómetro ubicado en la garganta del Venturi y si se inicia el trabajo

con la tubería de cambios bruscos se abre la válvula.

10. correspondiente al piezómetro de orificio; estos dispositivos son utilizados debido a su alta

sensibilidad al cambio gradual, para así darse cuenta de un inicio máximo o mínimo de caudal.

11. Iniciando el desarrollo de la práctica con la tubería de cambios suaves se debe:

la escala del manómetro de mercurio hasta 10 cm de Hg, con el fin de obtener de esta manera un

rango de presión en el cual se pueda trabajar (de 10 a 112.5 cm de Hg). El rango cambiara

manteniendo

abierta la válvula 14 y disminuyendo el caudal cerrando la válvula a la salida del flujo.

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12. Realizar el mismo paso del numeral anterior si se desea trabajar con cambios bruscos,

abriendo la válvula correspondiente (No 7).

13. Tomar las lecturas de presión y consignarlas en la tabla de toma de datos.

a cada

caudal un valor de presión en el piezómetro 14 o 7.

lectura, manteniendo abierta la válvula que comunica al manómetro de mercurio.

o punto se cierra la válvula anterior y se procede a tomar lectura del piezómetro

siguiente.

14. Tomar la medida de caudal, terminadas las lecturas de todos los piezómetros, se procede a

tomar la lectura en el vertedero en la escala del piezómetro (Hv). (Consignarla en la tabla de toma

de datos).

15. Para los caudales restantes realizar el procedimiento anterior.

16. Cerrar todas las válvulas correspondientes a tubería de cambios suaves.

17. Trabajar con la tubería de cambios bruscos y realizar todos los pasos anteriores.

18. En cada paso de toma de datos utilizar la siguiente tabla de datos.

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Ho= 38.3 H = Hv - Ho (cm)

Q = 0.0107H2.86 (lps)

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Ho= 38.3

H = Hv - Ho (cm)

Q = 0.0107H2.86 (lps)

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CONCLUSIONES

En la práctica se determino y se analizo la pérdida de carga por accesorios con el fin de comparar

este con los que existen en los libros.

Se observa que la perdida es mayor cuando el cambio es brusco.

Se analizo los cambios que tienen en las diferentes líneas piezometricas.