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Laboratorio de Fisicoquímica de Cerámicos electrónicos
Análisis de propiedades eléctricas y magnéticas de materiales cerámicos.
Aplicaciones y dispositivos
Ing. Walter G.Fano
Tipos de materiales
HomogéneoIsótropoLinealDieléctrico y magnético
IntroducciónEcuaciones de Maxwell
t
t
∂∂
+σ=×∇
∂∂
−=×∇
DEH
BE
EDEJc
HB
ε=σ=µ=
Relaciones constitutivas
EEEHHE
)ε−εω=ωε+σ=×∇)µ−µω−=×∇
"j'(jj"j'(j
'"tg Eεε
=ωεσ
==δJdJc
Ecuaciones de Maxwell con Campos armónicos
Tangente de pérdidas
'"tg mµµ
=δ
tje. ω= 0EE
Capacitor con pérdidas
CR1
→ε
→σ
Analogía
Inductor con pérdidas
CR1
CVRV
Cideal Potpérdidas .Pottg
2
2
E
ω=
ω=
=δ
Calculo de la tg. de pérdidas eléctrica y magnética
RL
XVRV
ideal L .Potpérdidas .Pottg
L
2
2
M
ω==
=δ
Medición de epsilonCapacitor de caras planas paralelas
tACdiel
tACaire
r0
0
εε=
ε=
CaireCdielr =ε
Caso de dieléctrico con pérdidas
Impedancia de un capacitor
tA
1Cdielj1Zmedido
*r0
*εε
=ω
=
tAZmedido
1"rj'r0
*r
ε=ε−ε=ε
Midiendo la impedancia de un capacitor con pérdidas se obtiene la permitividad compleja del material.
C: depende de la geometría del capacitor y del material dieléctricoε: depende solamente del material dieléctrico
Sample X A 0 B 0.7 C 0.6 D 0.5
Ni1-x Znx Fe2 O4
Polvos preparados por el método sol-gel (auto combustión), sinterizados condiferentes concentraciones de Ni y Zn.
Ferritas empleadas
106 107 108 109 10100
1
2
3
4
5
6
Fre que ncy [Hz]
Die le ctric cons tant
ABCD
106 107 108 109 101010-4
10-3
10-2
10-1
100
Fre que ncy [Hz]
Los s tange nt
ABCD
106 107 108 109 101010-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
Fre que ncy [Hz]
Conductivity [S /m]
ABCD
Medición de la permeabilidad magnética
Analogamente al caso dieléctricoSe mide la inductancia de un toroide con núcleo magnético Se mide la inductancia del mismo toroide con núcleo de aire. La relación entre ambas inductancias medidas se denomina permeabilidad magnética relativa del material magnético.
)Henries( )a/bln(2
hNLaire2
0
πµ
=
LaireLmaterialrelativo =µ
)Henries( )a/bln(2
hNLmat2
0material.rel
πµµ
=
Si el material tiene pérdidas magnéticas:
( ) *rLj"rj'rLjLjRZmedido 000 µω=µ−µω=ω+=
0LjZmedido*r
ω=µ
Pérdidas magnéticas
( ) maxc2
max
2
total
histeresiseddytotal
BfrecH2frecB6dP
PPP
+
σπ=
+=
Permeabilidad Magnética relativa
1000000 1E7 1E80
50
100
150
200
250
300
sol-gel
12 horas
4 horas
2 horas
perm
eabi
lidad
real
frecuencia (Hz)
La permeabilidad magnética de una ferrita espinela es función de la composición, aumenta con el tamaño de grano, con la densificación y con la magnetización del material. El perfil de permeabilidad real en función de frecuencia indica el rango de aplicabilidad del material. Es conveniente que la meseta de estabilidad de la permeabilidad en función de la frecuencia, se extienda hasta altos valores de frecuencia
1E7 1E81E-5
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
sol-gel
4hrs12 hrstgδ/µ'
frecuencia (Hz)
La tangente de pérdidas magnéticas es un parámetro muy importante a considerar en el diseño de dispositivos en frecuencias de HF, VHF y UHF. Las muestras preparadas por el método cerámico, sinterizadas 4 ó 12 horas, presentan bajas pérdidas magnéticas hasta 2-3 MHz(<10-3)
Sin embargo el método sol-gel es más conveniente cuando se busca minimizar las pérdidas magnéticas, las cuales se mantienen bajas hasta frecuencias de 6 MHz.
1000000 1E7 1E8 1E900
25505075
100100125150150175200200225250250275
µ"
µ'
Permeability and Loss Factor
DC
BDC
B
Frequency (Hz)
APLICACIONES EN COMUNICACIONES
Acoplador direccional de banda ancha para frecuencias :DC-30MHz
Acoplador direccional de banda ancha: DC-30MHz
Permeabilidad magnética relativa del toroide utilizado como acoplador direccional
Foto del dispositivo terminado
Vista interior del acoplador direccional
Impedancia de entrada
Acoplamiento en dB
Trabajo actual en ModelizaciónEsquema del problema
Vectores de onda incidente y difractados en los medios 1 y 2
Expresiones de los campos E difractados en la interfase son
( ) ( )
( ) 0g(x) eT
hg(x) )eReE(
y.nx.nin
y.nx.nin
yxi0
)2(
)1()1(00
<=
>+⋅=
∑
∑∞
∞−
φ−γ
∞
∞−
φ+γφ−⋅γ
zE
zE
2
1
Planteo del Problema
Planteo del problema de una interfaz, representada por una función periódica g(x), entre dos medios homogéneos e isótropos, con caracteristicas dieléctricas y magnéticas.Esto permite predecir el comportamiento de una antena por ejemplo, o algún problema de propagación periódico. Se plantea el método de Rayleigh para la obtención de los campos E y H difractados para los modos de propagación E// (E paralelo a los surcos) y H// (H paralelo a los surcos).
Resultados Numéricos
Los resultados numéricos fueron aceptables (error en el balance de energía 1e-6) hasta h/d<0.15 para g(x) tipo sinusoidal tomando desde –12 a +12 términos en la serie, para interfases aire/dieléctrico y aire/metal.Para disminuir el error en el balance de energía, se deben tomar mas términos en la serie y esto toma muchas horas de tiempo de calculo de computadora.Se está trabajando en otros métodos rigurosos para la obtención de los campos E y H en este problema, para disminuir el tiempo de cálculo.
Análisis de una material cerámico magnético en función de la temperaturaPrincipales parámetros a medir:
Temperatura de Courie
Conductividad
Perfil µ(T)
Horno electrico construído en el laboratorio
Horno eléctrico conectado a la computadora. Adquisición de datos: R(T) o L(T)
Resultados de las mediciones. Resistencia en función de la temperatura
Ferritas dopadas con Itrio con distintas concentraciones
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
1,900 2,100 2,300 2,500 2,700 2,900 3,100
1000 / T (1/K)
Log
resi
stiv
idad
(S/m
)
Sin dopar [Y] = 0.05 [Y] = 0.01 [Y] = 0.02
Ferritas dopadas con distintos elementos y con concentración de 0.02
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
1,900 2,100 2,300 2,500 2,700 2,900 3,100
1000 / T (1/K)
Log
resi
stiv
idad
(S/m
)
Sin dopar [Yb] = 0.02 [Dy] = 0.02 [Gd] = 0.02 [Y] = 0.02
Resultados de las mediciones. Resistencia en función de la temperatura
Agradecimientos
Se agradece la colaboración del Ing. Valentín Trainotti, Jefe de la División de Antenas y Sistemas Radiantes de CITEFA, en las mediciones del acoplador direccional y de los materiales cerámicos presentados.
Algunas referencias
[1] A.C.Razzitte, S.E.Jacobo and W.G.Fano. “Dielectric Response of Ni-Zn Ferrite in the RF range”. 2001 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. IEEE p.79, 2001.
[2] W.G.Fano, S.E.Jacobo and A.C.Razzitte. “Effect of sintering conditions on resistivity and dielectric properties of Mn-Zn ferrites”. 1999 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. IEEE p.297, 1999.
[3] S.E.Jacobo, W.G.Fano, A.C.Razzitte, N.Dalmas Di Giovanni and V. Trainotti. “Dielectric Properties of Barium Hexaferrite in the microwave range”. 1998 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. IEEE p.273, 1998.