LABORATORIO DE ENERGIA IIII UNIDAD

TERMOTRANSFERENCIAAUTOR : ING. ROBERT FABIAN GUEVARA

CHINCHAYANDOCENTE DEL CURSO

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA EN ENERGIA

FACULTAD DE INGENIERIAUNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

DATOS GENERALES• Facultad : Ingeniería.• Escuela Profesional : Ingeniería en Energía.• Departamento Académico : Energía y Física.• Código : 11-0320• Créditos : 02• Pre-Requisitos : 11-0310• Ciclo de Estudios : VII- Semestre 2009-I• Extensión Horaria : 4 horas/semana• Practica : 4 horas/semana• Nivel de Exigencia : Obligatorio• Duración del Curso : 18.05.09 al 11.09.09 ( 17 semanas)• Docente : Ing. Robert Guevara Chinchayán ( CIP

72486

MARCO REFERENCIAL

• La presente asignatura tiene el propósito de brindar a los estudiantes de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería en Energía la realización de prácticas de laboratorio referentes a la teoría estudiada en los Cursos de Mecánica de Fluidos y Transferencia de Calor , familiarizándose en las aplicaciones de los Termofluidos.

OBJETIVOS– OBJETIVOS GENERALES :

• Evaluar las propiedades de los fluidos.• Realizar operaciones practicas de termotransferencia de calor en forma

experimental.• Aplicar los conocimientos de los termofluidos en sistemas energéticos reales.

– OBJETIVOS ESPECIFICOS :• Determinar el caudal de flujos dentro de canales abiertos con placas vertederos.• Realizar mediciones de flujo interno con medidores de área variable: rotámetro ,

venturimetro y placa orificio.• Determinar las perdidas primarias y secundarias en flujos internos.• Demostrar el Teorema de Bernoulli en Flujos Internos.• Determinar la velocidad de descarga de un flujo a través de orificios de geometría

variable.• Determinar las curvas características de operación de las turbinas hidráulicas.• Evaluar el performance de Intercambiadores de calor en flujo contracorriente.• Evaluar l eficiencia de transferencia de calor de superficies extendidas.• Determinar la curva de estabilización de evaporadores.• Evaluar el performance de Hornos Industriales.

II UNIDAD –TERMOTRANSFERENCIA• PERFORMANCE DE UN EVAPORADOR DE UN CICLO

REFRIGERACION POR COMPRESION DE VAPOR

• PERFORMANCE EN INTERCAMBIADORES DE CALOR 1-1( AGUA-VAPOR)

• SUPERFICIES EXTENDIDAS

• VISITA TECNICA EN FRIGORIFICOS.

GUIA DE PRACTICA Nº 1

PERFORMANCE DE UN EVAPORADOR DE UN CICLO REFRIGERACION POR

COMPRESION DE VAPOR

OBJETIVOSOBJETIVOS GENERAL :

• Evaluar el performance de un Evaporador de un Ciclo de Refrigeración por Compresión de vapor.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:• Evaluar la naturaleza de disipación de frío en un Evaporador de una

Cámara de Conservación hasta que alcanza su temperatura de operación.• Evaluar el perfil de temperaturas en una Cámara de Conservación en

distintos puntos del Sistema en función del tiempo a medida de que se alcanza !a temperatura mínima con carga. Así como cuando se alcanza nuevamente la temperatura ambiental.

• Determinar el flujo de disipación desde la parte interna hasta la parte externa.

• Evaluar las características de los materiales de insulamiento.

FUNDAMENTO TEORICOEl Ciclo de refrigeración por compresión de vapor se comporta según el Ciclo Inverso de Carnot. Esta compuesto básicamente por 4 equipos y procesos básicos :

- Proceso de Compresión : El fluido de trabajo o refrigerante se comprime desde la Presión de Baja a la Presión de Alta , comprimiendo el refrigerante al estado de vapor sobrecalentado.

- Proceso de Condensación : El refrigeración disipa el calor extraído en el evaporador , en un proceso isobárico por contacto indirecto con aire y/o agua.

- Proceso Expansión : El fluido refrigerante en el punto de liquido saturado se expansiona isoentálpicamente hasta la presión mínima del ciclo.

- Proceso de Evaporación : Es el proceso mas importante del Ciclo en el cual, el fluido refrigerante absorbe el calor de la carga a refrigerar dentro de una Cámara de Conservación en donde esta alojado el evaporador. Esta absorción de calor provoca las bajas temperaturas del Ciclo. Es un proceso isobárico.

EVAPORADORES Un evaporador es un intercambiador de calor entre fluidos, de modo que mientras uno de ellos se enfría, disminuyendo su temperatura, el otro se calienta aumentando su temperatura, pasando de su estado líquido original a estado vapor (cabiendo la posibilidad de un calentamiento ulterior, con lo que se dice que alcanza el estado de vapor sobrecalentado). A fin de cuentas un evaporador, es un intercambiador de calor más complejo, en el que además de producirse el cambio de fase pueden darse otros fenómenos asociados a la concentración de la disolución, como la formación de sólidos, la descomposición de sustancias.Los evaporadores se fabrican en muy diversos tamaños y con distintas disposiciones, siendo profusamente empleados en gran cantidad de procesos térmicos.En los Ciclos de refrigeración por compresión de vapor se utilizan los evaporadores para poder generar la temperatura más fría del ciclo , debido a que el refrigerante de bajo punto de ebullición se evapora en este proceso pasando desde un punto en la mezcla bifásica hasta el punto de vapor saturado , absorbiendo el calor de los productos dispuestos dentro de la cámara del evaporador.

MATERIALES TERMOAISLANTESSON:Materiales que tienen la capacidad de reducir el proceso de transferencia de calor por conducción desde un ambiente hacia otro.

PUEDEN SER :• Espuma de poliuretano.• Poliestireno expandido.• Perlita expandida.• Fibra de vidrio.• Teknopor.

ESPESOR ECONOMICO DE UN AISLANTE :En el aislamiento de superficies planas o curvas, uno de los problemas a resolver es la determinación del espesor de aislante a utilizar. Su determinación puede involucrar los siguientes aspectos:

– Seguridad (protección personal).– Temperatura de la superficie exterior del aislante.

mínima. (para evitar el punto de rocío).– Economía.– Resistencia a la humedad y al calor.

COSTOS CRITERIO TECNICO:

CRITERIO ECONOMICO:

Para obtener el espesor óptimo, derivamos los costos totales con

respecto al espesor.δCtotal /δespesor = 0 .

RADIO CRITICO DEL AISLANTEAl colocar aislantes a una superficie curva puede presentarse el siguiente caso: que el Aislamiento favorezca a la

transmisión de calor, El limite para este efecto es el radio critico del

aislamiento.Rc = K aisl. / h0

ri Radio interno del aislanter0: Radio externo del aislante Ts1: Temperatura interior del tuboT2: Temperatura interior del aislanteTs3: Temperatura exterior del aislanteT0: Temperatura interior del ambiente

Representación del circuito térmico del sistema

donde el flujo de calor q. se calcula por:

..........

DESCRIPCION DEL EQUIPO• La Cámara de enfriamiento ha utilizar. forma parte del conjunto del sistema de

Refrigeración LCCPE ( Siglas de los Alumnos que elaboraron el Ciclo) del Tipo Domestico. La cámara de enfriamiento es básicamente el Evaporador de un Ciclo de Refrigeración por Compresión de Vapor.

• El elemento motriz es un compresor alternativo; el cual comprime al fluido refrigerante desde la presión mínima a la presión máxima del ciclo. este es accionado por energía eléctrica. la cual acciona al compresor alternativo de 0.5HP. Se ha instalado seis termistores ubicados de la siguiente manera:

• • En el ambiente dentro del evaporador.• En la Pared interna de la cámara, pegada al evaporador.• En la pared externa de la cámara, pegada al evaporador.• En la pared interna de la carcaza de la cámara de conservación.• En la pared externa de la carcaza de la cámara de conservación.• En el ambiente exterior a Temperatura atmosférica.• • Con la finalidad de poder evaluar la disipación de calor en el sistema tanto con energía y

posteriormente evaluar la curva de estabilidad del sistema hasta llegar a condiciones normales.

• Una Cámara de Conservación confortante del Sistema de Refrigeración Ciclo de Compresión de Vapor LCCPE perteneciente al Laboratorio de Termo fluidos.

• 6 Termistores ( Ver curvas de calibración en el Anexo)• Cuatro multitester.• Termómetro infrarrojo• Termómetro clínico.• Vaso de precipitación de 200 ml • Cronometro.• Regla graduada o vernier. • Guía de Practica.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL• Colocamos los termistores de la manera como indica

el modulo enumerándolos ordenadamente. Además del termistor para la medición de temperatura del medio ambiente

• Además colocamos los termistores en los multitester para las mediciones de las resistencias

• Luego encendemos el compresor y ponemos en marcha el proceso de refrigeración del agua, tomamos como datos la corriente de arranque del compresor y la tensión de entrada al mismo.

• Luego tomamos datos de las resistencias de los termistores así como también de la corriente que consume el compresor, los datos lo tomamos cada 5 minutos, esto lo hacemos en el tiempo necesario hasta que el agua se tenga una temperatura de -5C°.

• Posteriormente se repite la experimentación cortando el suministro de energía eléctrica , y tomando lecturas de tiempo cada 5 minutos , hasta que alcanza el agua la temperatura de 10ºC.

DATOS A CONSIGNAR

Para los valores de Resistencias tomadas según el circuito térmico.

• Temperaturas y Potencia del • Compresor

LR1(Ω

)R2(Ω

)R3(Ω

)R4(Ω

)R5(Ω

)R6(Ω

)Ra(Ω

)

Corriente

(Amp)12345678910111213141516…

L t(min) T1 T2 T3 T4 T5 T6 Tagua I P(W)123

4 56789

-10ºC

CUESTIONARIO• Elaborar un Cuadro comparativo de la conductividad térmica y coeficientes convectivos para cada

instante de tiempo registrado , tanto en forma descendente y ascendente de temperatura.• Trazar el circuito térmico en las paredes de la cámara de evaporación y llenar el siguiente cuadro de

valores: T1 T2 T3 T4 T5 T6

1/h1 ε/kint. ε/kais. ε/kext. ε/h2

L t(min) q1-6(W/m2) q2-3(W/m2) q4-5(W/m2)

1 0

2 5

3 10

4 15

5 20

6 25

7 30

8 35

9 40

10 45

…

CUESTIONARIO• Graficar las temperaturas de los puntos evaluados vs el tiempo y analizar los resultados .

EJEMPLO :

• Graficar Temperatura del agua vs tiempo y comentar .

Temperatura vs Tiempo

-40.000

-30.000

-20.000

-10.000

0.000

10.000

20.000

30.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

t(min)

T(º

C)

T1

T2

T3

T4

T5

T6

Tagua

Congelado Descongelado

Ta vs t

-4.000

1.000

6.000

11.000

16.000

21.000

0 50 100 150

t(min)

Ta(

ºC)

Congelado

Descongelado

CUESTIONARIO• Graficar Potencia del compresor vs tiempo. Comentar .

• Graficar la transferencia de calor total Q1-6.

• Comentar acerca del comportamiento de los valores Q y de la Potencia del Compresor cuando:Aumentamos el valor del espesor del material de insulamiento.Cambiamos el material de insulado con un mayor valor de K.Cambiamos el material de la placa del evaporador con otro de mayor K.Cambiamos el fluido refrigerante por un R 134Cambiamos el fluido y colocamos agua salada.

• Desarrollar una ecuación en tres dimensiones y en estado transitorio para la disipación del frió en una cámara de conservación de geometría paralepipeda. • Elaborar un cuadro comparativo entre 5 materiales termoaislantes utilizados en las cámaras de conservación, según sus propiedades. • Detallar a través de un cuadro comparativo diversas temperaturas de conservación para diversos productos. • Indicar cuáles son las características de los sistemas de conservación No Frost. Esquematizar el proceso mediante el cual no se produce hielo en la cámara de conservación. • Detallar qué significado tiene el TON de refrigeración y a cuanto equivale. ¿Qué permite cuantificar?

• Graficar Temperatura del agua vs tiempo y comentar .

BIBLIOGRAFIA• BUQUE. F. FRIGORIFOS DOMESTICOS CON R-134ª. Ed.

Marcombo. 1ª Edición.• GARCIA ALMIÑANA.D. INSTALACIONES DE

REFRIGERACION Y AIRE ACONDICIONADO.ED UOC. 1ª Edición (2007)

• HOLLMAN, J. P. “TRANSFERENCIA DE CALOR”. Editorial Mc GRAW HILL. 8° Edición.

• MANRIQUE. TRANSFERENCIA DE CALOR: Editorial Oxford. 2ª Edición.

• MIRANDA, A.L. EVAPORADORES. Ed. CEAC. 2002• KERN,D. PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR .Ed

CECSA. 2009.

ENLACES-WEB

• http://www.google.com.pe/search?q=temperatura+de+los+evaporadores%2Bcongelacion&hl=es&start=10&sa=N

• http://www.fao.org/docrep/008/y5013s/y5013s07.htm

• http://wapedia.mobi/es/Evaporador• http://html.rincondelvago.com/sistemas-de-r

efrigeracion.html

GUIA DE PRACTICA Nº 2

PERFORMANCE EN INTERCAMBIADORES DE CALOR 1-1

( AGUA-VAPOR)

OBJETIVOSOBJETIVOSGENERALES: Evaluar el performance de un Intercambiador de Calor 1-1

OBJETIVOS ESPECIFICOS:• Evaluar la eficacia de un Intercambiador de calor 1-1 de flujo en

contracorriente.• Determinar los parámetros característicos de un Intercambiador de

calor: Área de Transferencia de calor. NUT. DMLT. Coeficientes convectivos.

• Determinar los coeficientes de transferencia de calor en un Intercambiador de Calor 1-1.

• Evaluar la caída de presión permisible dentro de Intercambiadores de Calor.

FUNDAMENTO TEORICOEs un equipo térmico componente que permite la transferencia de calor de un fluido (líquido o gas) a otro fluido. Entre las principales razones por las que se utilizan los intercambiadores de calor se encuentran las siguientes:

• Calentar un fluido frío mediante un fluido con mayor temperatura.• Reducir la temperatura de un fluido mediante un fluido con menor temperatura.• Llevar al punto de ebullición a un fluido mediante un fluido con mayor

temperatura.• Condensar un fluido en estado gaseoso por medio de un fluido frío.• Llevar al punto de ebullición a un fluido mientras se condensa un fluido gaseoso

con mayor temperatura.

Debe quedar claro que la función de los intercambiadores de calor es la transferencia de calor, donde los fluidos involucrados deben estar a temperaturas diferentes. Se debe tener en mente que el calor sólo se transfiere en una sola dirección, del fluido con mayor temperatura hacia el fluido de menor temperatura. En los intercambiadores de calor los fluidos utilizados no están en contacto entre ellos, el calor es transferido del fluido con mayor temperatura hacia el de menor temperatura al encontrarse ambos fluidos en contacto térmico con las paredes metálicas que los separan

TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR:CARCAZA Y TUBOS : Este tipo de intercambiador consiste en un conjunto de tubos en un contenedor llamado carcaza. El flujo de fluido dentro de los tubos se le denomina comúnmente flujo interno y aquel que fluye en el interior del contenedor como fluido de carcaza o fluido externo. En los extremos de los tubos, el fluido interno es separado del fluido externo de la carcaza por la(s) placa(s) del tubo. Los tubos se sujetan o se sueldan a una placa para proporcionan un sello adecuado. En sistemas donde los dos fluidos presentan una gran diferencia entre sus presiones, el líquido con mayor presión se hace circular típicamente a través de los tubos y el líquido con una presión más baja se circula del lado de la cáscara. Esto es debido a los costos en materiales, los tubos del intercambiador de calor se pueden fabricar para soportar presiones más altas que la cáscara del cambiador con un costo mucho más bajo. Las placas de soporte (support plates) mostradas en figura, también actúan como bafles para dirigir el flujo del líquido dentro de la cáscara hacia adelante y hacia atrás a través de los tubos.

TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR:DE PLATOS : El intercambiador de calor de tipo plato, consiste de placas en lugar de tubos para separar a los dos fluidos caliente y frío.Las unidades conocidas con este nombre están compuestas en esencia por tubos de sección circular montados dentro de una coraza cilíndrica con sus ejes paralelos al aire de la coraza.Los intercambiadores de calor liquido-liquido permanecen en general a este grupo y también en algunos casos los intercambiadores gas-gas.Existen muchas variedades de este tipo de intercambiador; las diferencias dependen de la distribución de configuración de flujo y de los aspectos específicos de construcción. La configuración más común de flujo de intercambiadores líquido-liquida de coraza-y tubos.Un factor muy importante para determinar el número de pasos del flujo por el lado de los tubos es la caída de presión permisible. El haz de tubos está provisto de deflectores para producir de este modo una distribución uniforme del flujo a través de él.Los líquidos calientes y fríos se alternan entre cada uno de las placas y los bafles dirigen el flujo del líquido entre las placas. Ya que cada una de las placas tiene un área superficial muy grande, las placas proveen un área extremadamente grande de transferencia de térmica a cada uno de los líquidos .Por lo tanto, un intercambiador de placa es capaz de transferir mucho más calor con respecto a un intercambiador de carcaza y tubos con volumen semejante, esto es debido a que las placas proporcionan una mayor área que la de los tubos. El intercambiador de calor de plato, debido a la alta eficacia en la transferencia de calor, es mucho más pequeño que el de carcaza y tubos para la misma capacidad de intercambio de calor. Sin embargo, el tipo de intercambiadores de placa no se utiliza extensamente debido a la inhabilidad de sellar confiablemente las juntas entre cada una de las placas.

• DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN PARALELO: Cuando los fluidos caliente y frió, entran por el mismo extremo del intercambiador, fluyen a través de él en la misma dirección y salen por el otro extremo. Como se ilustra en la figura (3), existe un flujo paralelo cuando el flujo interno o de los tubos y el flujo externo o de la carcaza ambos fluyen en la misma dirección. En este caso, los dos fluidos entran al intercambiador por el mismo extremo y estos presentan una diferencia de temperatura significativa. Como el calor se transfiere del fluido con mayor temperatura hacia el fluido de menor temperatura, la temperatura de los fluidos se aproximan la una a la otra, es decir que uno disminuye su temperatura y el otro la aumenta tratando de alcanzar el equilibrio térmico entre ellos.Debe quedar claro que el fluido con menor temperatura nunca alcanza la temperatura del fluido más caliente. Existen muchas variedades de este tipo de intercambiador; las diferencias dependen de la distribución de configuración de flujo y de los aspectos específicos de construcción. La configuración más común de flujo de intercambiadores líquido-liquida de coraza-y tubos.Un factor muy importante para determinar el número de pasos del flujo por el lado de los tubos es la caída de presión permisible. El haz de tubos está provisto de deflectores para producir de este modo una distribución uniforme del flujo a través de él.

DISPOCISION DE FLUJOS :

70ºC

82ºC

90ºC

78ºC

• DISTRIBUCIÓN EN CONTRACORRIENTE: Cuando los fluidos calientes y fríos entran por los extremos opuestos del intercambiador y fluyen en direcciones opuestas. Como se ilustra en la figura (4), se presenta una disposición en contracorriente cuando los dos fluidos fluyen en la misma dirección pero en sentido opuesto. Cada uno de los fluidos entra al intercambiador por diferentes extremos Ya que el fluido con menor temperatura sale en contraflujo del intercambiador de calor en el extremo donde entra el fluido con mayor temperatura, la temperatura del fluido más frío se aproximará a al temperatura del fluido de entrada. Este tipo de intercambiador resulta ser más eficiente que los otros dos tipos mencionados anteriormente. En contraste con el intercambiador de calor de flujo paralelo, el intercambiador de contraflujo puede presentar la temperatura más alta en el fluido frío y la más baja temperatura en el fluido caliente una vez realizada la transferencia de calor en el intercambiador

DISPOCISION DE FLUJOS :

70ºC

82ºC

78ºC

90ºC

º

• DISTRIBUCIÓN EN FLUJO CRUZADO : Un fluido se desplaza dentro del intercambiador perpendicularmente a la trayectoria del otro fluido. En la figura (5) se muestra como en el intercambiador de calor de flujo cruzado uno de los fluidos fluye de manera perpendicular al otro fluido, esto es, uno de los fluidos pasa a través de tubos mientras que el otro pasa alrededor de dichos tubos formando un ángulo de 90 Los intercambiadores de flujo cruzado son comúnmente usado donde uno de los fluidos presenta cambio de fase y por tanto se tiene un fluido pasado por el intercambiador en dos faces bifásico. Un ejemplo típico de este tipo de intercambiador es en los sistemas de condensación de vapor, donde el vapor exhausto que sale de una turbina entra como flujo externo a la carcaza del condensador y el agua fría que fluye por los tubos absorbe el calor del vapor y éste se condensa y forma agua líquida. Se pueden condensar grandes volúmenes de vapor de agua al utiliza este tipo de intercambiador de calor.

DISPOCISION DE FLUJOS :

• COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR : Es definido en términos de la resistencia térmica total a la transferencia de calor entre dos fluidos. Cuando consideramos fluidos de un intercambiador de calor fluyendo fuera y dentro de un tubo. Donde Uo , designa al coeficiente global de transferencia de calor, referido al área externa, y de igual forma, U i se refiere al coeficiente global de transferencia de calor referido al área interna. Dicha distinción es necesaria, debido a que el área disponible para transferencia de calor no es constante sino se crece cuando se avanza radialmente

• FACTOR DE INCRUSTAMIENTO :Las superficies interiores de los tubos de un intercambiador de calor no permanecen limpias después de varios meses de operación. Se forman escamas o depósitos en la superficie interior. La acumulación de escamas o depósitos en el interior de los tubos, pueden afectar severamente el valor del coeficiente global de transferencia de calor,U El efecto global de los depósitos se cuantifica por el denominado Factor de encrustamiento o Factor de suciedad, Rf " el cual se determina experimentalmente. Su efecto neto consiste en incrementar la resistencia al flujo de calor, o que en otras palabras disminuir el coeficiente global de Transferencia de calor. Rf " , se relaciona con el coeficiente Global teórico, mediante la siguiente expresión:

PARAMETROS DE DISEÑO

• BALANCE DE ENERGIA EN UN INTERCAMBIADOR DE CALOR .- Aplicando la 1 Ley de la Termodinámica se realiza un análisis térmico de un intercambiador de calor con la finalidad de poder expresar la cantidad total de calor transferido, q, del fluido caliente al fluido frío, en términos del coeficiente global de transferencia de calor. El área de transferencia de calor A, y las temperaturas de entrada y salida de los fluidos caliente y frío. Un balance de energía da como resultado:

• DIFERENCIA MEDIA LOGARITMICA DE TEMPERATURAS : Considérese el intercambiador de calor de doble tubo , el cual opera en flujo paralelo. Las siglas LMTD está relacionada a Logarithm Mean Temperature Difference (Diferencia de temperatura logarítmica media).

• El cual también es valida para un sistema en contracorriente.

PARAMETROS DE DISEÑO

• FACTOR DE CORRECCION PARA I.C DIFERENTE AL TUBO Y CORAZA SIMPLE :Si se usa un intercambiador de calor diferente del tipo de doble tubo, la transferencia de calor se calcula usando un factor de corrección, F aplicado al valor LMDT, por tanto. Expresiones algebraicas para el factor de corrección, F, han sido desarrolladas para diversos configuraciones de intercambiadores de carcaza y tubo e intercambiadores tubo. Los resultados pueden ser presentados en forma gráfica , tales como los mostrados en la Figura ,la notación (T,t) es usada para especificar las temperaturas de los fluidos, con la variante t siempre asignada al fluido que circula por los tubos. Con esta convención no hay problema si es el fluido caliente o frío el que fluye por los tubos o por la carcaza. Una importante implicación de las Graficas de corrección es que, si el cambio de temperatura del fluido es despreciable, P o R son cero y por tanto F=1. Independientemente de la configuración del intercambiador. Esta situación se presenta cuando uno de los fluidos presenta un cambio de fase.

PARAMETROS DE DISEÑO

• EFECTIVIDAD DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR : La efectividad de transferencia de calor se define como la razón de la transferencia de calor lograda en un intercambiador de calor a la máxima transferencia posible, si se dispusiera de área infinita de transferencia de calor.Para dichos cálculos se encuentran expresiones aritméticas que expresan la transferencia de calor lograda por diferentes tipos de intercambiadores de calor. La efectividad de un intercambiador se define, mediante la siguiente ecuación:Donde q, se refiere al calor intercambiado por los fluidos frío y caliente y q máx , se refiere al máximo calor que se puede transferir en el intercambiador.El q máx se refiere al calor que se transfiere en un intercambiador de doble tubo operando en contracorriente, que posee un área de intercambio infinita. Para esta circunstancia se cumple que la máxima diferencia de temperatura que puede adquirir uno de los fluidos, ∆Tmáx , dependerá de sus capacidades caloríficas.

• De la ecuación anterior se desprende que el fluido que adquiere ∆Tmáx , será aquel que tenga la menor capacidad calorífica.

• De manera que en forma compacta se satisface que :

• Por definición la efectividad, la cual es adimensional debe estar en el rango 0< e <1Para cualquier intercambiador de calor se puede demostrar que la efectividad puede expresarse mediante:

PARAMETROS DE DISEÑO

• NUT : Llamado Numero de Unidades de Transferencia de calor .La expresión Q=FUA *(DML T) resulta muy conveniente cuando se conocen todas las temperaturas terminales necesarias para el cálculo de la temperatura media apropiada. Sin embargo, se presentan numerosas ocasiones en que se conoce, o al menos puede estimarse el valor de U, pero se desconocen las temperaturas terminales de los fluidos que salen del intercambiador. En estos casos, es preferible utilizar el método NUT al señalado anteriormente, NUT (Número de unidades de transmisión).Se determina por :

• A continuación se presentan expresiones para diversas configuraciones de intercambiadores de calor, donde:

• Así mismo tenemos como ejemplo el grafico para la efectividad de un intercambiador de calor en contracorriente :

PARAMETROS DE DISEÑO

COEFICIENTES DE CONVECCION : El análisis de la convección en una capa limite es compleja, por lo que es frecuente el empleo del análisis dimensional o técnicas analógicas. La obtención del coeficiente de película se analiza por correlación derivada del análisis dimensional

• Nu es el número de Nusselt.• Pr es el número de Prandtl.• R. es el número de Reynolds.• I es una longitud característica.• h es el coeficiente de película.• K coeficiente de conductividad térmica del fluido.• c es la velocidad media

El coeficiente de convección está contenido en el número de Nusselt. y para que h pueda ser determinada, es necesario experimentar para obtener los valores de la constante y de los exponentes a y b para cada caso particular.El criterio que decide si el flujo es laminar o turbulento en convección forzada es el valor del número de Reynolds:Para un tubo: R. < 2300 laminar R. > 2300 turbulentoCuando se utiliza cualquier ecuación empírica ha de tenerse mucho cuidado en utilizar las temperaturas prescritas para determinar las propiedades de los fluidos.

PARAMETROS DE DISEÑO

DESCRIPCION DEL EQUIPO DE PRACTICAS• Un banco hidráulico FME- 00• Equipo de demostración de medición de flujo FME- 18• Cronometro• Tipo de Intercambiador: 1-1• Disposición : Se puede disponer tanto en contracorriente, como en flujo paralelo, ambos de contacto indirecto. • Fluido caloportador : Vapor saturado .parte externa del tubo.• Fluido a calentar : Agua a temperatura ambiente, parte interna del tubo.• Efectividad : Por determinar.• Espesor optimo del aislante: Lana de vidrio 15 mm.• Carcasa o envolvente: Cemento con yeso• Espesor de carcasa: 20mm.• Longitud: 2000mm• Diámetro del tubo: 12.7mm• Diámetro de la coraza: 50.8mm

– Un Caldero Pirotubular didáctico (de propiedad del Laboratorio de Termo fluidos). – 02 Termocuplas– 01 Termómetro ambiental.– Manómetro de presión de vapor.– Ducto de distribución de vapor ( incluye valvuleria de descarga)– Cronometro.– Mechero.– Sistema de agua fría (Tanque elevado de propiedad del Laboratorio de Termo fluidos).

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL• Verter agua en el generador de vapor (caldera), hasta ¾ de su capacidad, tomar

como referencia el visor de nivel de agua lateral. Y mediante conexiones de tubos unirla con el intercambiador de calor 1-1.

• Calentar el agua de la caldera hasta que se obtenga vapor, ello elevará la temperatura y la presión del vapor. Se recomienda calentar hasta una presión de 28 psi o 2 Kgf/cm2.

• Aperturar la llave de cierre rápido y hacer fluir el vapor hacia el intercambiador de calor, donde por el otro extremo mediante otra válvula de cierre rápido se le hará circular agua fría en dirección opuesta al flujo de vapor (flujo en contracorriente).

• La apertura y/o cierre de ambas válvulas dependerá de la temperatura final del agua que se desea obtener. Sin embargo hay que tener cuidado de no producir condensado.

• En caso de notar la presencia de condensado, eliminarlo para ello se deberá cerrar el paso de agua fría y solo se permitirá el paso de vapor.

• Con la ayuda de una termocupla registrar las temperaturas de entrada del vapor y de la salida del agua, en el intercambiador de calor.

• Con apoyo de un vaso graduado y un cronómetro, determinar el flujo másico de agua obtenido en un determinado tiempo.

DATOS A CONSIGNARLlenar el siguiente cuadro de valores para Presión de vapor 4 Bar , 3.6 Bar y 3.2 Bar :

Med

ida

Volumen

(m3)

Ts1(ºC) Temperatura de

salida del agua caliente

T (ºC) Temperatura

ambiente

Tiempo (sg)

1

2

3

CUESTIONARIO• Determinar el flujo de agua a calentar fluido frio (para las presiones de 3.2-3.6 y 4

Bar)

• Determinar el flujo de calor transferido. Este valor se halla de la diferencia de temperaturas del agua:

• A la presión de saturación, hallar el valor de la entalpía de vaporización de tablas de vapor y esquematizar el proceso en un diagrama T vs S

• Determinar la masa de vapor.

Tamb(ºC) Ts1(ºC) h (m) Q (m3/s) m(kg/s)

Tprom

Agua fríaPresión

(Bar) Tamb Ts1 m(kg/sg) Cp q(Kcal/sg)3.23.64

Masa vaporPresión (Bar) q(Kcal/sg) ∆h(kcal/kg) mv(kg/s)

3.23.64

CUESTIONARIO• Determinar el flujo de agua a calentar fluido frio (para las presiones de 3.2-3.6 y 4 Bar)• Hallar el MLDT para cada caso• Hallar los coeficientes conectivos internos y externos de los flujos.:fluido frio: Turbulento y

fluido caliente• Determinar el coeficiente global de transferencia de calor.• Hallar la eficiencia del intercambiador de calor. (Como sugerencia)• Hallar el número de Reynolds para cada uno de los dos fluidos. (Para cada Presión)

Re = 4*m / (*Dh * )• Determinar la caída de presión en la coraza y el tubo.• Graficar y comentar los siguientes gráficos:

Eficiencia Vs NUT.Variación de la presión Vs el Reynolds. Para el fluido frío y para el fluido caliente:Coeficiente global de transferencia de calor Vs Reynolds. Para el fluido frío y para el fluido caliente.Coeficientes convectivos Vs numero de Reynolds. Para el fluido frío y para el fluido caliente.

• Investigar acerca de la disposición de intercambiadores de calor regenerativos.

• Desarrollar la ecuación de DMLT, en función a una disposición de flujos.

BIBLIOGRAFIA

• KERN. D. PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR.

• WELTY. TRANSFERENCIA DE CALOR.• MANRIQUE. TRANSFERENCIA DE CALOR.

ENLACES-WEB• http://www.monografias.com/trabajos27/transferen

cia-calor/transferencia-calor.shtml• http://mipagina.cantv.net/ulacoa/clase24.pdf• http://mipagina.cantv.net/ulacoa/clase24.pdf• http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/HeatExchanger/I

ntercambiadores.pdf• http://www.ibeninson.com.ar/nsite/archivos/Interca

mbiadores.pdf• http://web.usal.es/~tonidm/DEI_07_comp.pdf• http://mipagina.cantv.net/ulacoa/clase24.pdf

SUPERFICIES EXTENDIDAS

GUIA DE PRACTICA Nº 3

OBJETIVOSOBJETIVOS GENERALES :

• Evaluar las características de operación de diversas superficies extendidas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS :• Evaluar la distribución de las temperaturas a lo largo

de tubería provista de superficies extendidas.• Evaluar las correspondientes perdidas de calor dentro

de una superficie extendida.• Determinar la eficiencia global de una superficie

extendida.

FUNDAMENTO TEORICO• GENERALIDADES :

El término de superficie extendida se usa normalmente con referencia a un sólido que experimenta transferencia de calor por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de calor por conveccion y/o radiación entre sus límites y alrededores La aplicación mas frecuente es el uso de las superficies extendidas de manera especifica para aumentar la rapidez de transferencia de calor entere un sólido y un fluido contiguo. Esta superficie extendida se denomina aleta.Dentro de sus usos comunes tenemos los radiadores (enfriadores de agua de enfriamiento de los sistemas de combustión interna) la estructura externa de la cámara (cilindro) de los motores de motocicletas, etc.Considérese la pared plana de la figura si T es fija hay dos formas en la que es posible aumentar la transferencia de calor. El coeficiente de conveccion h podría aumentarse incrementando la velocidad del fluido y podría reducirse la temperatura del fluido TQ

Sin embargo se encuentra muchas situaciones, en las que h puede aumentar al valor máximo posible, pero el factor económico que esta no lo hace viable.La eficiencia de calor mas efectiva se logra aumentando el Área de la superficie a través de la cual ocurre convección, esto se logra a través del uso de aletas que se extienden desde la pared al fluido circundante la conductividad térmica del material de la aleta tiene fuerte afecto sobre la distribución de temperaturas a lo largo de la aleta y por lo tanto influye en el grado al que la transferencia de calor aumenta, se tiene distintas configuraciones de aletas. Las Aletas se montan en un aparato térmico , tubería u otro sistema con la finalidad de aumentar el producto del Coeficiente de Transferencia de Calor convectivo con el Área (hA) y asi disminuir la resistencia térmica (1/hA) . Sin embargo el Área adicional no es tan eficiente como la superficie original ya que para conducir el calor es necesario un gradiente de temperatura a lo largo de la aleta. Asi la diferencia media de temperatura en el enfriamiento es menor en una superficie con aletas que en una sin ellas. La resistencia adecuada de una aleta esta dada por 1/(A*h*nf) , donde A es la superficie de la aleta y nf es su efectividad (0< nf < 1) . Para aletas cortas de alta conductividad térmica nf es grande , pero disminuye al aumentar la longitud de la aleta.Desde el punto de vista practico solo se justifica el montaje de una aleta o superficie extendida cuando se cumple la siguiente relación :h≤ 0.25* (PK/A) h = Coeficiente de película del fluido.P = Perímetro de la sección de la aleta.K = Conductividad térmica del material de la Aleta.A = Superficie de la Aleta.En caso contrario el aumento de transferencia de calor no es apreciable.

Para poder decidir sobre el tipo de aleta a poder usar se debe de tener en cuenta :

• Especio disponible.• Caída de presión.• Facilidad de su manufactura.• Costo del material y su construcción.

Para poder plantear una ecuación para estos casos se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones :

• Conducción unidimensional a lo largo de toda la aleta.• Conducción de calor en estado permanente.• El material usado se considera homogéneo , con un K= cte.• La temperatura en la base de la aleta se considera uniforme y constante.• La temperatura y el coeficiente pelicular convectivo del fluido que rodea la

aleta es constante e uniforme.

CLASIFICACION :Una aleta recta es cualquier superficie prolongada que se une a una pared plana. Puede ser de área transversal uniforme (a) o no uniforme (b) una aleta anular es aquella que se une de forma circunferencial a un cilindro y su sección transversal varia con el radio desde la línea central del cilindro (c). Una aleta de aguja o spine, es una superficie prolongada de sección transversal circular uniforme o no uniforme. Pero es común en cualquier sección de una configuración de aletas depende del espacio, peso, fabricación y costos, así como del punto al que las aletas reducen el coeficiente de convección de la superficie y aumentan la caída de presión asociada con un flujo sobre las aletas.

Se puede realizar la siguiente clasificación :• Aletas de sección transversal constante :

Aleta rectangular.Aleta spine.Aleta anular o circunferencial.

• Aletas de sección transversal variable :Aleta triangular.Aleta circunferencial variable.Aleta de aguja parabólica

ANÁLISIS GENERAL DE CONDUCCIÓN:La conducción alrededor de una aleta generalmente bidimensional la rapidez a la que se desarrolla la convección de energía hacia el fluido desde cualquier punto de la superficie de la aleta debe balancearse con la rapidez a la que la energía alcanza ese punto debido a la conducción en esta dirección transversal (y, z)Sin embargo, en la práctica la aleta es delgada y los cambios de temperatura en la dirección longitudinal son muchos más grandes que los de la dirección transversal. Por tanto, podemos suponer conducción unidimensional en la dirección X. consideramos condiciones de estado estable y también supondremos que la conductividad térmica es una constante, que la radiación desde la superficie es insignificante, que los efectos de la generación de calor están ausentes y que el coeficiente de transferencia de calor por convección h es uniforme sobre la superficie.Tenemos entonces: qx = qx+dx + dqconv ……..(1)

Según la ley de Fourier:qx = -K*Ac*dT/dx

Donde Ac es el área de la sección transversal, que varía con x. como la conducción de calor en x + dx se expresa como:qx+dx = qx + (dqx)dx / dx v

qx+dx = -K*Ac*dT/dx - K*(d/dx)( Ac*dT/dx )dx

ademas: dqconv = h*dAs*(T – Ta)

Donde As: es el área superficial del elemento diferencial entonces tenemos sustituyendo todas las ecuaciones en (1).(d/dx)( Ac*dT/dx ) – (h/K)( dAs /dx)*(T – Ta) = 0

d 2T/dx2 + (1/Ac* dAc /dx* dT/dx) – (1/Ac* h/K * dAs /dx)(T – Ta) = 0 ......(2)

ALETAS DE AREA DE SECCION TRANSVERSAL UNIFORME:Según la ecuación (2) es necesario tener una geometría adecuada para la solución de problemas. Para las aletas detalladas Ac es una constante, y As=Px donde As es el área de la superficie medida de la base a x y P es el perímetro de la aleta en consecuencia dAc/dx y dAs/dx = P por lo que:La ecuación (b) se transforma en.

Si denotamos como. Como T∞=constante.

lo que la ecuación anterior quedaría como.Donde:

Esta ecuación (δ) es una ecuación diferencial lineal de segundo orden, homogénea con coeficientes constantes. Su solución general es:

Para poder evaluar C1 y C2 de la solución es necesario especificar condiciones de frontera apropiadas. Una condición es especifica en términos de la temperatura base de la aleta (x=0).

La segunda condición especificada, en el extremo de la aleta (x=L) corresponde a cualquiera de la siguientes condiciones físicas.Cuando se tiene una transferencia de calor por conveccion desde el extremo de la aleta. Al aplicar un balance en una superficie de control alrededor de este extremo en la figura tenemos.

Al sustituir (4) en (5) y (6) se obtiene.

02

2

TTKA

hP

dx

Td

c

)()( TxCT

dx

dT

dx

d

)......(....................0

2

2

m

dx

d

cKA

hPm 2

)4......(....................)( 21mxmx eCeCx

)5......(....................)0( bTTb

)...()()( Lxdx

dTKATLThAc )6)...(..()( Lx

dx

dKLh

21)( CCb )()( 1221

emLmLmLmL CeCKmCeCeCh

EFICIENCIA GLOBAL DE UNA ALETAEn un arreglo de aletas y superficies base a la que une. como se muestra en la figura donde S designa el espaciamiento de las aletas en cada caso la eficiencia global se define como.

.................(1)

qt= es la transferencia de calor total del área de la superficie At , asociada con las aletas y la parte expuesta de la base ( a menudo denominada la superficie primaria) si hay N aletas en el arreglo, cada una de las áreas superficiales Af , y el área de superficie primaria se designa como Ab , el área e la superficie total es.

La transferencia de calor máxima posible resultaría si toda la superficie de la aleta, así como la base expuesta , se mantuvieran en Tb . La transferencia total de calor por conveccion de las aletas y de la superficie principal se expresa como:

Donde el coeficiente de conveccion h se supone equivalente para las superficies principal y con aleta, nf es la eficiencia de una sola aleta. De aquí.

.............(2)al sustituir la ecuación (2) en (1) se tiene:

bf

tt

hA

q

q

q

max0

bft ANAA

bbbfft hAhANq

bft

ffbffff A

NAhANAAANhq

)1(1)(

)1(10 t

f

A

NA

DESCRIPCION DEL EQUIPO DE PRACTICAS

Para la realización de esta actividad experimental se cuenta con el siguiente equipo :

• Caldero Pirotubular didáctico( de propiedad del Laboratorio de Termofluidos)

• Manómetro de presión de vapor.• Ducto de distribución de vapor ( incluye valvuleria de descarga)• Sistema de 2 tuberías de 1” con superficies aleteadas , uniforme y

no uniforme.• Termómetro infrarrojo digital.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL• Instalar el Calderin con mucho cuidado sobre el fogón , verificando el estado de

las válvulas. Seguidamente se llena este equipo por la parte superior con 5 litros de agua a temperatura ambiental y se cierra la válvula de suministro de agua.

• Instalar correctamente el sistema compuesto por las tuberías con superficies extendidas con el calderin.Asegurarse que las uniones mecánicas y acoplamientos estén en correcto estado.

• Con las válvulas de salida de vapor completamente cerradas , proceder a encender el calderin en forma lenta , luego alcanzar un fuego permanente y presurizar hasta 4 Bars.

• Aperturar lentamente la válvula de salida de vapor e inundar el banco de tuberías , con la válvula de descarga de este ultimo completamente cerrada. La finalidad de este procedimiento es uniformizar las temperaturas en las tuberías. Luego cerrar válvula de vapor del calderin y esperar que se estabilice la temperatura.

• A la presión de 4 Bar aperturar la válvula de vapor del calderin y de salida del banco de tuberías. A una presión de 3 bar tomar las mediciones a lo largo de 3 posiciones a lo largo de la tubería y tomar lecturas de temperaturas.

• Procurar repetir el mismo procedimiento procurando mantener una presión de 3 bar en línea.

• Luego apagar el fogón , y desmontar una vez que este enfriado el sistema con mucho cuidado.

• Dejar limpio la zona de practicas.

21

1

3

2

3

DATOS A CONSIGNAR• Temperatura Ambiental :• Superficie Extendida Uniforme :

Repetir la toma de medidas 3 veces• Superficie Extendida No Uniforme :

Repetir la toma de medidas 3 veces

Posición Presion de Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatura de salida del agua

X=0X= L/2X=L

Posición Presion de Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatura de salida del agua

X=0X= L/2X=L

CUESTIONARIO• Presentar el cuadro N° 01 con las temperaturas promedio para la superficie extendida

uniforme , asi mismo en un mismo grafico graficar la distribución de lac temperaturas para cada punto de las 3 posiciones a lo larfgo de la tubería. Comentar.

• Presentar el cuadro N° 02 con las temperaturas promedio para la superficie extendida no uniforme , asi mismo en un mismo grafico graficar la distribución de las temperaturas para cada punto de las 3 posiciones a lo largo de la tubería. Comentar.

Posición Presion de Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatura de salida del agua

X=0X= L/2X=L

Posición Presion de Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatura de salida del agua

X=0X= L/2X=L

• Determinar la distribución de temperaturas para la superficie uniforme en forma teórica según los siguientes datos: D = 6.98mmL = 49.12mmA una temperatura promedio de 58.5 3 oC por tabla de Willian M. Adams (A-3) considerándolo como fierro forjado K = 60.06 W/m. oK.Hallando el coeficiente convectivo del aire con las temperaturas obtenidas experimentalmente considerando a una temperatura promedio de T = 42.811 oC en toda la aleta, y considerando X=L.De las ecuaciones y haciendo un despeje de formulas se obtiene:

Se sabe que:

Por medio de interacciones se obtiene h = ……………. Como ya se obtuvo el coeficiente convectivo del aire se procede hallar los valores de las temperaturas en los respectivos puntos: considerando las siguientes ecuaciones.

m= ……………………

Asi mismo :

Luego :

Aplicando dichas ecuaciones obtenemos los siguientes resultados. Graficar y Comentar.X = L Cosh m(L – X) Senh m(L – X) Θ T (oC)0.0490.0250.0160.012

• Determinar las correspondientes perdidas de calor.

• Calcule el largo de las varillas para que la suposición de una longitud infinita de una estimación exacta de la perdida de calor.

• Determinar la n y Ef para cada tramo y comentar cual de ellos es mas eficiente y porquePara las aletas de sección uniforme circular:

• Nombre 10 utilidades diversas de las superficies de aletas.

X=L Qf Ef n0,0490,0250,0160,012

BIBLIOGRAFIA

• Yunus A. Çengel, Transferencia de Calor, 2ª edición, McGraw-Hill, México, 2004.• Y. A. Çengel, R. H. Turner, Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, McGraw-Hill

International Edition, New York, 2005.• • Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer,

6th edition, John Willey & Sons, 2007.• F. Kreith y M. S. Bohn, Principios de Transferencia de Calor, 6ª edición, Thomson,

Madrid, 2002.• J. P. Holman, Transferencia de Calor, 8ª edición, McGraw-Hill, Madrid, 1998.• A. J. Chapman, Transmisión del Calor, 2ª edición, Ediciones Interciencia, Madrid,

1968.• J. R. Welty, C. E. Wicks, R. E. Wilson, Fundamentos de Transferencia de Momento,

Calor y Masa, 2ª edición, Editorial Limusa, México, 1999.• E. Torrella, J. M. Pinazo, R. Cabello, Transmisión de Calor, 1ª edición, Servicio de

Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia, Valencia, 1999.

ENLACES WEB• lcpb00.lc.ehu.es/PDFs%20para%20alumnos/EIKI/EIQ1G12C.doc • http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/leia/maru_j_m

s/capitulo1.pdf• http://www.upv.es/upl/U0296617.pdf• tdec.stec.cl/files/clase6.ppt • http://www.uncp.edu.pe/Facultades/Fiq/investigacion/SIMULACIO

N%20DE%20SUPERFICIES%20EXTENDIDAS%20RECTANGULARES,%20ANULARES%20Y%20TRIANGULARES%20MEDIANTE%20EL%20INSTRUMENTO%20VIRTUAL%20LabVIEW.pdf

• http://html.rincondelvago.com/conduccion-del-calor.html• http://www.uned.es/ribim/volumenes/Vol8N1Mar_2004/

V8N1A03%20Carvajal.pdf• http://web.me.com/fjguerra/Personal/6o_Semestre_files/TA.pdf• http://www.fing.edu.uy/if/cursos/fister/modulos/tcalor/clases/

tc2.pdf

CONSIDERACIONES PARA EL TRABAJO MONOGRAFICO –II

UNIDADTIPOS DE INTERCAMBIADORES DE

CALOR INDUSTRIALES

OBJETIVOS• Describir el funcionamiento de un equipo térmico ,cambiador de

calor en función a sus condiciones de operación.• Reconocer los componentes principales de una cambiador de

calor o equipo térmico.• Identificar los parámetros relevantes de operación y variables

físicas en la operación de cambiadores de calor.• Investigar cuales son las aplicaciones de los cambiadores de calor.

(especifico para cada tema)

TEMARIO• Radiadores• Intercambiadores de tubo y coraza• Condensadores de Sistemas de Refrigeración• Condensadores de Vacio• Evaporadores de Sistemas de Refrigeración.• Intercambiadores de Calor de Placas• Calentadores de Combustible Térmico y Eléctrico.• Economizadores.• Evaporadores de Plantas de fuerza• Sobrecalentadores.• Calentadores de Aire.• Torres de Enfriamiento

ESQUEMA DE PRESENTACION DE INFORME MONOGRAFICO

• Objetivos.• Descripción del funcionamiento del

Intercambiador de calor.• Componentes y disposición de flujos.• Parámetros de operación.• Aplicaciones Industriales.

PROCESO DE EVALUACION

• EXAMEN II UNIDAD:E = PE1+PE2+PE3/3Donde PEi= ((Sustentación*2)+Informe)/3

• PROMEDIO DE TRABAJOS MONOGRAFICOS : PP

• NOTA I UNIDAD : ((2*E)+ PP ) = 3