LABORATORIO DE ELECTROTECNIA N°3

TEOREMA DE THÉVENIN

APELLIDOS Y NOMBRES MAMANI LUQUE GIANCARLOFACULTAD ING. MECANICAESCUELA ING. MECANICAHORARIO MIERCCOLES 19 - 21 HRSDOCENTE ING. ORLANDO PEREZ PEREZ

LECTURA PREVIA

a)Teorema de thevenin:

Fundamentos Teóricos

i. GENERALIDADES.

En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de

Thévenin establece que si una parte de un circuito

eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y

B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito

equivalente que esté constituido únicamente por

un generador de tensión en serie con una impedancia, de

forma que al conectar un elemento entre los dos

terminales A y B, la tensión que cae en él y

la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el

circuito real como en el equivalente.

1.- Objetivo

Objetivo General:

Comprobar mediante cálculos y mediciones que se cumplen el teorema de Thevenin.

Conocer y aplicar las normas básicas de seguridad al trabajar con circuitos eléctricos.Objetivo Especifico

Este experimento tiene como objetivo proporcionar a los estudiantes un conocimiento sobre las posibilidades de poder representar un circuito lineal activo, provisto de dos terminales a los que vamos a llamar a y b, por

2.- Introducción

el teorema de Thévenin y Norton son resultados muy útiles de la teoría de circuitos. El primer teorema establece que una fuente de tensión real puede ser modelada por una fuente de tensión ideal (sin resistencia interna) y una impedancia o resistencia en serie con ella. Similarmente, el teorema de Norton establece que cualquier fuente puede ser modelada por medio de una fuente de corriente y una impedancia en paralelo con ella.El análisis del teorema de Thevenin con respecto al circuito equivalente se puede aplicar también al circuito equivalente de Norton.

El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico

alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,1 pero fue redescubierto en

1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926),

de quien toma su nombre.2 3 El teorema de Thévenin es el dual del teorema de

Norton.

ii. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA (IMPEDANCIA) DE THÉVENIN

La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las

terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de

Thévenin es tal que:

Siendo el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos

una corriente y el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye una

corriente

Para calcular la impedancia de Thévenin se puede reemplazar la impedancia de la

carga por un cortocircuito y luego calcular la corriente Como por el

cortocircuito la tensión VAB es nula, la tensión de Thévenin tiene que ser igual a la

tensión de Rth. La impedancia de Thévenin ( Rth = Zth ) será

Cualquier parte de un circuito formada por fuentes y

resistencias puede ser reemplazado por una única fuente de tensión con una

resistencia en serie. Esto quiere decir que si una resistencia está conectada a un

circuito entre los puntos A y B y reemplazamos el circuito por el otro equivalente,

por la resistencia circula la misma corriente.

El valor de la fuente del circuito equivalente se denomina tensión de Thévenin y se

obtiene calculando la tensión del circuito entre A y B sin la resistencia de carga

(circuito abierto).

1.- Objetivo

Objetivo General:

Comprobar mediante cálculos y mediciones que se cumplen el teorema de Thevenin.

Conocer y aplicar las normas básicas de seguridad al trabajar con circuitos eléctricos.Objetivo Especifico

Este experimento tiene como objetivo proporcionar a los estudiantes un conocimiento sobre las posibilidades de poder representar un circuito lineal activo, provisto de dos terminales a los que vamos a llamar a y b, por

b) CIRCUITO THÉVENIN EQUIVALENTE A UN CIRCUITO NORTON

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton

pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:

c) MODELO DE UNA FUENTE:

Usando el circuito descripto esquemáticamente en la Figura 2, que consiste en una fuente de tensión e, una resistencia variable, R, conectada a la salida de la fuente, un voltímetro y un amperímetro. Antes de conectar, asegúrese que la

resistencia a conectar puede disipar la potencia eléctrica que se generara al aplicar la tensión. Para ello estime la corriente máxima que pasará por la misma (estime para el valor mínimo de la resistencia) y la potencia máxima asociada. Verifique las especificaciones de las resistencias involucradas para asegurarse que éstas puedan disipar esta potencia

3.-

CUESTIONARIO PREVIO;

i. ¿Qué aplicaciones tienen el teorema de thevenin?

i. Enuncie el Teorema de Thévenin

ii. Cuales son los procedimientos que se siguen para hallar la resistencia equivalente de Thévenin

.

4.- Materiales

* Cuatro resistencias

*Fuente de tensión regulable.

*multímetro

*cables de conexión

5.- Procedimiento

- Utilizando el óhmetro, medir el valor de las cuatro resistencias.

- Conectar las cuatro resistencias, formando un circuito eléctrico de dos mallas con una fuente, eligiendo una de las resistencias, como resistencia de carga.

- Retirar la resistencia de carga y luego anular la fuente y medir con un óhmetro la impedancia de entrada entre los puntos a y b.

- Rehabilitando la fuente de tensión, medir con el voltímetro la tensión entre los puntos a y b, mientras permanece desconectada la resistencia de carga.

- Rehabilitando la resistencia de carga, medir con el amperímetro la corriente que circula por la misma.

- Utilizando el método desarrollado en clases de cátedra, obtener el Circuito Equivalente Thevenin.

6.- Parte experimental

TABLA 1: RESISTENCIAS THEVENIN

R R(Ω)R1 5.3 ΩR2 5.4 ΩR3 5.3 Ω

Rtotal= R1+R2

R1

R2

R3

R1

R2

Rtotal= 5.3 Ω +10.4 Ω

Rtotal=10.7 Ω

Vtotal=12.75v.

V=IR

I =VR = 12.75

10.7 = 1.192 Ω

V=IR

I=V/R

I=6.44/16

I=0.4 A

V= (1.192)x(5.3)

V=6.32v.

7.- CUESTIONARIO FINAL

1. Cómo es el procedimiento que se debe seguir para hallar la fuente de voltaje equivalente de Thévenin VTH.

2. Cómo se halla la resistencia equivalente de thevenin.

3. Para el siguiente circuito, encuentre el circuito equivalente de Thévenin, entre los puntos A-B, donde se colocará la carga Ro

4. Cuál es la utilidad del teorema de Thévenin ?.

5. Que relación encuentra entre los teoremas de Thévenin y Norton.

6. Se puede pasar de un circuito equivalente de Thévenin a uno de Norton y viceversa ¿Cómo?.

8.- Conclusiones

Los dos teoremas son muy útiles por que nos permite reducir una red de configuración compleja, en una de configuración sencilla.

La exactitud se puede ver en la práctica, es decir no se presenta calentamiento alguno en las resistencias usadas que es la condición de su obtención.

Experimentar estos teoremas con lámparas no es recomendable por que estas cambian de resistencia en función de la diferencia de potencia en bornes.

En teorema de THEVENIN se concluye con la ley de Ohm para calcular la corriente circulante en una de las ramas.

En el teorema de NORTON, se concluye con el divisor de corriente para determinar la corriente circundante en una de las ramas.

9.- Bibliografía

1. Física para estudiantes de ciencias e ingeniería, D. Halliday, R. Resnik y J. Walker, 4ta. ed. [Traducción de Fundamentals of Physics, John Wiley & Sons, Inc. New York (1993)].

2. Berkeley physics course, vol. 2, E. M. Purcell, Editorial Reverté, Barcelona (1969).

3. The art of electronics, 2nd. ed., P. Horowitz y W. Hill, Cambridge University Press, Cambridge, Mass. (1989).