laboratorio de dilatacion termica

Universidad del norte

Laboratorio de física calor ondas

Andrea Angulo

código: 200030232

email: [email protected]

Ronald Suerte

Código: 200029073

email: [email protected]

[INFORME DE LABORATORIO]

In this report was made the experience of linear

expansion, which was heated in a steam generator, the

water until boiling point, this steam generator was

subject to a pre-measured brass rod in which the steam

was escaping water produced boiling, for the purpose

increasing the temperature at the rod to produce a linear

expansion, the data is recorded in the Data studio

program, obtaining the variation of temperature ∆t,

linear expansion ∆L and the length L0 taken, we find the

coefficient of linear expansion.

En este informe se hizo el experiencia de dilatación lineal,

en el que consistía en calentar un generador de vapor

hasta el punto de ebullición, este generador de vapor

estaba sujeto a una varilla de latón previamente medida

en el cual se escapaba el vapor que producía el agua en

ebullición, así aumentándole la temperatura a la varilla

produciendo una dilatación lineal, los datos se

registraban en el programa data estudio, obteniendo así

la variación de la temperatura ∆t , la dilatación lineal ∆L y

con la longitud L0 tomada hallamos el coeficiente de

expansión lineal .

INFORME DE LABORATORIO Universidad del norte

2

1. Introducción.

Un cuerpo que se siente “caliente” suele tener una temperatura alta, afectando así sus

dimensiones. Casi todos los materiales se expanden al aumentar su temperatura, en

caso similar de una varilla, ya sea de cualquier material, al variar la temperatura,

aumenta el calor, produciendo así un aumento en su longitud, causando una

expansión lineal. Los efectos más comunes que se producen por las variaciones de

temperatura en los cuerpos o sólidos son los cambios de sus dimensiones y los

cambios de fase. En este informe veremos como una varilla, en este caso de latón

aumenta de longitud a medida que se el calor aumenta debido a la variación de

temperatura ∆t.

1.2. Objetivos

Determinar los coeficientes de dilatación lineal de varillas metálicas homogéneas.

2. Marco teórico.

Dilatación Térmica

La dilatación es el cambio de dimensiones que se dan en los líquidos, sólidos y gases

cuando se varía la temperatura, con la característica de que la presión permanece

constante. Usualmente cuando se aumenta la temperatura, los sistemas aumentan sus

dimensiones.

Cuando un sólido se calienta tiende a dilatarse y cuando se enfría tiende a

contraerse; estos fenómenos pueden ocurrir en tres dimensiones: largo, ancho y alto.

La dilatación térmica es la variación en las dimensiones de un sólido causada por el

calentamiento o el enfriamiento. La dilatación de los sólidos con el aumento de la

temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y como consecuencia,

aumenta las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo

que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento


3

mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las

direcciones. La temperatura es la expresión del grado de agitación de las partículas o

moléculas de una sustancia. Cuando se aumenta la temperatura a un sólido se está

dando energía a sus moléculas; estas moléculas vibran más enérgicamente. No varía

el volumen pero se hace un espacio más grande para su mayor oscilación, y al

aumentar la distancia entre las moléculas, el sólido comienza a dilatarse.

En los sólidos, los átomos del cuerpo están distribuidos ordenadamente, esto origina

una estructura llamada Red Cristalina. Existe fuerzas que mantienen esa unión,

actúan como si estuvieran unidos por resortes, es decir, alrededor de una posición

de equilibrio; cuando aumente la temperatura se agitan sus átomos, vibran y se

alejan de su posición de equilibrio. En consecuencia, la distancia entre los átomos se

vuelve mayor ocasionando la dilatación del sólido.

Dilatación Lineal

La dilatación lineal es aquella en la que predomina la variación de una dimensión de

un sólido o cuerpo.

Coeficiente de Dilatación Lineal

El coeficiente de dilatación de lineal 𝛼 es el cambio en las dimensiones de un material

o un sólido por el grado de temperatura. Consideremos la dilatación térmica de un

sólido con dimensión lineal 𝑙0 y la cantidad dilatada ∆𝐿. La dilatación lineal ∆𝐿 es

directamente proporcional al tamaño inicial del objeto 𝑙0 y al cambio de temperatura

∆𝑇, podemos decir:

∆𝐿 = 𝛼𝑙0∆𝑇

𝛼 =1

𝑙0

∆𝐿

∆𝑇


4

Donde 𝛼 es el coeficiente de dilatación lineal del material del objeto y su unidad es el

recíproco del grado [°𝐶]−1; ∆𝐿 es el incremento de la longitud cuando se aplica un

cambio uniforme de temperatura ∆𝑇 a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de

la dimensión lineal es:

Donde ΔL, es el incremento de longitud cuando se aplica un pequeño cambio global y

uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la

dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

𝐿𝑓 = 𝐿0 1 + 𝛼𝐿(𝑇𝑓 − 𝑇0)

Siendo:

𝛼 =coeficiente de dilatación lineal [1/C°]

𝐿0 = Longitud inicial

𝐿𝑓= Longitud final

𝑇0 = Temperatura inicial.

𝑇𝑓= Temperatura final

Al tomar una barra de cierta temperatura y calentarla, aumentara su longitud, altura o

anchura.

Sabiendo que:

∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡0

∆𝑙 = 𝑙 − 𝑙0

∆𝑡~∆𝑙

𝑙 = ∆𝑙 + 𝑙0

Planteamos:

∆𝑙 = 𝛼𝑙0∆𝑡 (1)


5

Por consiguiente:

𝑙 − 𝑙0 = 𝛼𝑙0(𝑡 − 𝑡0)

𝑙 = 𝛼𝑙0 𝑡 − 𝑡0 + 𝑙0

𝑙 = 𝑙0 𝛼 𝑡 − 𝑡0 + 1

𝑙 = 𝑙0 𝛼∆𝑡 + 1 (2)

De la ecuación (1):

𝛼 =∆𝑙

𝑙0∆𝑡 (3)

Donde 𝛼 es el coeficiente de dilatación lineal y es diferente para cada material.

𝛼 representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado de

temperatura. El valor del coeficiente de dilatación lineal 𝛼 depende de la temperatura

real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar la longitud 𝑙.

En la siguiente tabla se mostrarán los valores de los coeficientes lineales de algunos

materiales.

SUSTANCIA α ºC-1 SUSTANCIA α ºC-1

Plomo 29 x 10-6 Aluminio 23 x 10-6

Hielo 52 x 10-6 Bronce 19 x 10-6

Cuarzo 0,6 x 10-6 Cobre 17 x 10-6

Hule duro 80 x 10-6 Hierro 12 x 10-6

Acero 12 x 10-6 Latón 20 x 10-6

Mercurio 182 x 10-6 Vidrio (común) 9 x 10-6

Oro 14 x 10-6 Vidrio (pirex) 3.3 x 10-6


6

Los valores se dan en el intervalo de 0ºC a 100ºC, excepto para el hielo, que es desde

– 10ºC a 0ºC.

Dilatación Superficial

La dilatación superficial es aquella en la que predomina la variación en dos

dimensiones de un sólido o cuerpo, como el largo y el ancho de algún cuerpo.

Dilatación Volumétrica

La dilatación volumétrica es aquella en la que predomina la variación en tres

dimensiones de un sólido o cuerpo, como el largo, el alto y el ancho de algún cuerpo.


7

3. Toma de Datos

La obtención de los datos se realizó de la siguiente forma:

Los diferentes grupos utilizaron varillas de diferentes materiales: latón,

aluminio y cobre. En nuestra experiencia se utilizó una varilla de material de

latón.

Se midió la longitud de la varilla desde el centro del pin hasta la arandela que

ajusta la varilla en el otro extremo del aparato de expansión a la temperatura

del laboratorio; la medida inicial de la varilla fue de:

𝑙0 = 41 𝑐𝑚 = 410𝑚𝑚

Se llenó con agua el recipiente del generador de vapor y esperamos hasta que

el agua se hirviera. Al momento de observar que la varilla se haya dilatado y la

temperatura se haya estabilizado con el datastudio, pudimos observar las

gráficas que muestran la dilatación de la varilla en función del tiempo y el

cambio de temperatura en que ocurra la dilatación de la varilla. Los resultados

que obtuvimos fueron:

∆𝑡 = 68.4°𝐶

∆𝑙 = 0.57𝑚𝑚

En la siguiente tabla se mostrará los diferentes valores del cambio de temperatura y

del cambio de longitud en los diferentes materiales que utilizaron en los grupos:


8

Sustancia 𝑙0 ∆𝑙 ∆𝑡 𝛼

Latón 41cm 0.57mm 68.4 °C 2.03*10-5°C-1

Cobre 41.5cm 0.4mm 68.8 °C 1.4*10-5°C-1

Aluminio 2.73*10-5°C-1

A partir de los datos de la tabla, podemos obtener el coeficiente de dilatación 𝛼 para

cada una de las varillas:

∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡0

∆𝑙 = 𝑙 − 𝑙0

∆𝑡~∆𝑙

𝑙 = ∆𝑙 + 𝑙0

∆𝑙 = 𝛼𝑙0∆𝑡

𝛼 =∆𝑙

𝑙0∆𝑡

Latón:

𝛼 =∆𝑙

𝑙0∆𝑡=

0.57𝑚𝑚

410𝑚𝑚 (68.4°𝐶)= 2.03 ∗ 10−5°𝐶−1

Cobre:

𝛼 =∆𝑙

𝑙0∆𝑡=

0.40𝑚𝑚

415𝑚𝑚 (68.8°𝐶)1.4 ∗ 10−5°𝐶−1

Aluminio:

𝛼 =∆𝑙

𝑙0∆𝑡= 2.73 ∗ 10−5°𝐶−1


9

Margen de error:

Latón:

𝛼𝑟𝑒𝑎𝑙 = 2 ∗ 10−5°𝐶−1

𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 2.03 ∗ 10−5°𝐶−1 − (2 ∗ 10−5°𝐶−1)

2 ∗ 10−5°𝐶−1= 0.015 %

Cobre:

𝛼𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1.7 ∗ 10−5°𝐶−1

𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 1.7 ∗ 10−5°𝐶−1 − (1.4 ∗ 10−5°𝐶−1)

1.7 ∗ 10−5°𝐶−1= 0.017 %

Aluminio:

𝛼𝑟𝑒𝑎𝑙 = 2.4 ∗ 10−5°𝐶−1

𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 2.73 ∗ 10−5°𝐶−1 − (2.4 ∗ 10−5°𝐶−1)

2.4 ∗ 10−5°𝐶−1= 0.01375%

En los resultados podemos ver que el margen de error fue mínimo y el resultado al

utilizar el generador de vapor fue óptimo.

4. Análisis

PREGUNTAS:

1. Cuando un termómetro de mercurio en vidrio a temperatura ambiente se sumerge

en agua caliente, la columna de líquido inicialmente desciende y luego sube ¿a qué se

debe este fenómeno?

Cuando un termómetro de mercurio se sumerge en agua caliente, la columna de

líquido desciende y luego sube; esto se debe a que el agua caliente hace contacto

primero con la columna de vidrio, al estar en contacto la columna se expandirá debido

al proceso térmico hará que su diámetro sea más grande y el mercurio descienda;


10

luego cuando ya haga contacto el agua caliente con el mercurio, éste podrá ascender

como normalmente se espera.

2. Una placa metálica tiene un orificio circular. Si se incrementa la temperatura de la

placa, ¿aumenta o disminuye el área del orificio? Explique.

Si se incrementa la temperatura de una placa metálica que tiene un orificio circular, el

área del orificio aumentará ya que cuando se aumenta la temperatura de algún

material, sus átomos se agitan, vibran y se alejan de su posición de equilibrio; y en

consecuencia la distancia entre los átomos se vuelve mayor dependiendo del grado de

temperatura, ocasionando la dilatación del orificio y de todo el sólido.

3. ¿El coeficiente de dilatación lineal de cualquier material es mayor cuando se

expresa en °C-1 o en °F-1?

Para cualquier material el coeficiente de dilatación lineal es mayor cuando se expresa

en grados Celsius [°C-1]; esto lo podemos verificar con las ecuaciones de la conversión

de temperaturas:

°𝐹 =9

5°𝐶 + 32

Para un cambio de temperatura se tiene:

°𝐹2 − °𝐹1 = 9

5°𝐶2 + 32 −

9

5°𝐶1 + 32

°𝐹 =9

5°𝐶

Con la ecuación antes obtenida del cambio de longitud, tenemos:


En grados Celsius y Fahrenheit respectivamente:

∆𝑙 = 𝛼𝑙0°𝐶

∆𝑙 = 𝛼𝑙0°𝐹

Para igualar estos cambios de temperatura de ambas escalas, la dilatación debe ser

igual:

𝛼𝐶𝑙0°𝐶 = 𝛼𝐹𝑙0°𝐹


11

°𝐹 =9

5°𝐶

°𝑐 =5

9°𝐹

𝛼𝐶𝑙05

9°𝐹 = 𝛼𝐹𝑙0°𝐹

𝛼𝐹 =5

9𝛼𝐶

Con esta ecuación podemos concluir que el coeficiente de dilatación de cualquier

material expresado en grados Fahrenheit va a ser 5/9 menor que el coeficiente de

dilatación en grados Celsius.

4. ¿Es posible que una varilla metálica, en un proceso de dilatación térmica, se alargue

un 5%?

Para saber si una varilla metálica se puede alargar un 5% de su longitud en un proceso

de dilatación térmica es necesario analizar lo siguiente:

Sea:


Si ∆𝑙 es un 5% de 𝑙0, tenemos:

∆𝑙 = 0.05𝑙0

0.05𝑙0 = 𝛼𝑙0∆𝑡

∆𝑡 =0.05𝑙0

𝛼𝑙0=

0.05

𝛼=

5

𝛼(100)

Lo que esta expresión significa, que para que una varilla se alargue el 5% de su

longitud en un proceso de dilatación térmica es necesario el sometimiento de la varilla

a extremadamente altas temperaturas que no resistiría el material.


12

5. CONCLUSIÓN

En conclusión, en esta experiencia pudimos observar como el efecto de los cambios de

temperatura cambia el estado de los materiales, esto quiere decir que al momento de

aumentar la temperatura, incrementa las distancias entre los átomos de un sólido y

los átomos se empiezan a empujar unos a otros con movimiento armónico simple,

aumentando su energía y la amplitud de vibración, y al aumentar la amplitud de

vibración aumenta la distancia media entre las moléculas y en efecto aumentando las

dimensiones del sólido. Se puede decir que los metales son los que tienen mayor

dilatación debido a que son buenos conductores de energía y calor.


13

6. BIBLIOGRAFÍA

SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN, Fisica Universitaria 11 Edición,

Volumen 1.

LEA SUSAN M., BURKE JOHN ROBERT, La naturaleza de las cosas, Volumen

1, International Thomson Editores

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termoestatica/ap05_dilatacion.php

Revisado el día 25 de Abril del 2010

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termoestatica/ap05_dilatacion.php

laboratorio de dilatacion termica

Documents