INVESTIGACION DE OPERACIONES I

SEMESTRE: 2015-1LABORATORIO 1Fecha de Presentacin 08/abr/2015El desarrollo de los ejercicios es a mano.Para todos los Ejercicios, realizar un modelamiento en Programacin Lineal, encontrar una solucin: Grfica y con Lindo, encontrar los valores de X1, X2 y el valor de Z.Pegar el Reporte de Lindo en la hoja cuadriculada1. Un herrero dispone de 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaa que quiere vender, respectivamente a 120 euros y 90 euros para sacar el mximo beneficio. Para la de paseo emplear 1 kg. De acero y 3 de aluminio, y para la de montaa 2 kg. De los dos metales. Adems sabe que demanda de las bicicletas montaeras es como mximo 3 veces menos 2 unidades que las bicicletas de paso. Cuntas bicicletas de paseo y de montaa vender?.2. Juan es una persona suertuda, y gana 10 millones de soles ganados en la lotera de la Tinka y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen ms riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son ms seguras, pero producen slo el 7% anual. Despus de varias deliberaciones decide invertir como mximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Adems, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. Cmo deber invertir los 10 millones para que le beneficio anual sea mximo?. Modelar el PL, y resolverlo grficamente y con lindo, comparar las respuestas.3. Resolver mediante el mtodo grfico el siguiente problema, encontrando la regin factible, la orientacin de la funcin Z y los resultados para x1 y x2.max z = 3x1 + 2x2 s.a2x1 + x2 18 2x1 + 3x2 42 3x1 + x2 24 x1, x2 04. Una empresa fabrica dos productos A y B. Se sabe que la produccin de B no supera en 1000 unidades a la de A; adems la produccin de ambos no supera las 5000 unidades, y del producto B se elaboran, como mnimo, 2000 unidades. El costo de la elaboracin de A es un tercio mayor que el de B. Cuntas unidades ha de elaborar de cada producto si se desea que el costo sea mnimo?

Ing. Enrique Avendao DelgadoPg. 1

Ing. Enrique Avendao DelgadoPg. 25. HealthNut Company est desarrollando una nueva barra de mantequilla de cacahuate y chocolate. El dulce debe tener al menos 5 gramos de protenas, pero no ms de 5 gramos de carbohidratos y 3 gramos de grasas saturadas. Desarrolle un programa lineal para determinar la cantidad de cada ingrediente por utilizar que satisfaga los requerimientos nutricionales a un costo total mnimo, basndose en los siguientes datos:

Mantequilla de CacahuateChocolate

Costo ($/oz)0.100.18

Protenas (g/oz)4.000.80

Carbohidratos (g/oz)2.501.00

Grasas saturadas (g/oz)2.000.50

6. En su consumo diario promedio de alimento, un animal rapaz necesita 10 unidades de alimento A, 12 unidades de alimento B y 12 unidades de alimento C. Estos requerimientos se satisfacen cazando dos tipos de especies. La presa de la especie I suministra 5, 2 y 1 unidades de los alimentos A, B y C respectivamente; una presa de la especie II suministra 1, 2 y 4 unidades de los alimentos A, B y C respectivamente. Capturar y digerir una pieza de la especie I requiere 3 unidades de energa en promedio, mientras que el gasto de energa correspondiente para la especia II es de 2 unidades. Cuntas presas de cada especie deber capturar el depredador para satisfacer sus necesidades alimenticias, haciendo un gasto mnimo de energa? Utilizar el mtodo grfico.7. Hoy su da de suerte. Acaba de ganar un premio de 10000 dlares. Va a guardar 4000 para impuestos y otros gastos, pero ha decido invertir los otros 6000. Al oir la noticia dos amigos se han ofrecido la oportunidad de convertirse en su socio en dos empresas diferentes, cada una planteada por cada uno de ellos. En ambos casos, la inversin implicara dedicar parte de su tiempo del verano prximo, adems de invertir el dinero. Para convertirse en socio con todos los derechos, en el primer caso debe invertir 5000 dlares y 400 horas y su ganancia estimada (el ignora el valor de su tiempo) sera 4500 dlares. Las cifras correspondientes en el segundo caso sera de 4000 dlares y 500 horas, con una ganancia estimada de 4500 dlares. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitiran incorporarse con cualquier fraccin de una sociedad completa si as lo desea. Si opta por una fraccin de la sociedad, todas las cifras que se dan arriba (inversin de tiempo, inversin de dinero y utilidad) deben multiplicarse por esa fraccin.Como de cualquier manera busca un trabajo interesante para verano (mximo 600 horas) ha decidido participar en una o en las dos sociedades de sus amigos, con la combinacin que maximice su ganancia total estimada. Utilice lindo para resolver el problema.8. Se va a organizar una planta de un taller de automviles donde van a trabajar electricistas y mecnicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual nmero de mecnicos que de electricistas y que el nmero de mecnicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecnicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros

por electricista y 200 euros por mecnico. Cuntos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el mximo beneficio y cual es este? Resolverlo utilizando el mtodo grfico y compare las respuestas con el resultado en Lindo.9. Resolver mediante el mtodo grfico el siguiente problema, encontrando la regin factible, la orientacin de la funcin Z y los resultados para x1 y x2.max z = x1 +7x2 s.a5x1 + 3x2 100 x1 - x2 12x1 + x2 >= 24x1 >= 16x2