laboratorio 02

Laboratorio Fsica N02

pg. 1 Polo Alza Carlos M

LABORATORIO N 02

I.- OBJETIVOS

Determinar la constante de un resorte

Valorar importancia del clculo de errores en la medida de la constante de un resorte

II.-FUNDAMENTE TEORICO

Se muestra un modelo de sistema f sico com n para el que la fuerza varia con la posici n. Un bloque

sobre una superficie horizontal sin fricci n se conecta a un resorte. Para muchos resortes, si el resorte

esta estirado o comprimido una distancia peque a desde su configuraci n sin estirar (en equilibrio),

ejerce en el bloque una fuerza que se puede representar matem ticamente como

FS = - Kx

Donde x es la posici n del bloque en relaci n con su posici n de equilibrio (x=0) y k es una constante

positiva llamada constante de fuerza o constante de resorte del resorte

El resorte ejerce una fuerza que es proporcional a la posicin y dada por la ley de Hooke K: es la constante y depende del material del resorte Fr = es la fuerza restauradora. Por qu siempre est dirigida hacia la posicin de equilibrio y por lo tanto opuesta al desplazamiento



La fuerza que ejerce un resorte sobre un bloque varia con la posicin x del bloque en relacin con la posicin de equilibrio x = 0. a) Cuando x es positivo (resorte estirado), la fuerza del resorte se dirige hacia la izquierda. b) Cuando x es cero (longitud natural del resorte), la fuerza del resorte es cero. c) Cuando x es negativo (resorte comprimido), la fuerza del resorte se dirige hacia la derecha. d) Grafica de Fs en funcin de x para el sistema bloqueresorte. El trabajo invertido por la fuerza del resorte en el bloque cuando se traslada desde xmax a 0 es el rea del tringulo sombreado,

La fuerza que se requiere para estirar o comprimir un resorte es proporcional a la cantidad de estiramiento o compresin x. Esta ley de fuerza para resortes se conoce como ley de Hooke. El valor de k es una medida de la rigidez del resorte. Los resortes rgidos tienen grandes valores k, y los resortes suaves tienen pequeos valores las unidades de k son N/m. APLICAMOS LA SEGUNDA LEY NEWTON DEL BLOQUE: =max -KX = max La aceleracin es proporcional a la posicin del bloque y su direccin opuesta a la direccin opuesta a la direccin del desplazamiento.

ax =

Los sistemas que se comportan de esta forma, se dicen que exhiben un M.A.S (movimiento armnico simple) Un cuerpo se mueve con MAS siempre que su aceleracin sea proporcional a su posicin y su direccin opuesta al desplazamiento a partir de la posicin de equilibrio



Medicin de k para un resorte

Una tcnica comn aplicada para medir la constante de fuerza de un resorte se demuestra en al

siguiente figura

Determinacin de la constante de

Fuerza k de un resorte. La elongacin

d la produce un objeto unido, que

Tiene un peso mg.

El resorte cuelga verticalmente y un objeto de masa m se une a su extremo inferior. Bajo la accin del peso del cuerpo el resorte se estira una distancia d desde su posicin de equilibrio. III.- EQUIPOS Y MATERIALES

- Base con soporte y accesorios de metal - 2 puntero de metal imantados - Resorte de constante desconocida - Regla graduada - Masa de distintas nominaciones



III.- PROCESO Y TOMA DE DATOS Se procede a armar el equipo y una vez terminado se empieza a tomar los datos en la siguiente tabla: Tabla N01

N m x 10-3 X x 10 -2

1 10 0.4

2 20 1.8

3 30 4

4 40 6.5

5 50 9

6 60 11.2

7 70 13.4

8 80 15.8

9 90 18.1

Para calcular la F usaremos la tercera ley newton Fy= may

F = m. g - F = m.(9,80)

Completamos la siguiente tabla

Tabla N02

N F.10-2 X . 10 -2 K (N/m)

1 9.80 0.40 24.50

2 19.60 1.80 10.89

3 29.40 4.00 7.35

4 39.20 6.50 6.03

5 49.00 9.00 5.44

6 58.80 11.20 5.25

7 68.60 13.40 5.12

8 78.40 15.80 4.96

9 88.20 18.10 4.87

=74.42 N/m



V.- ANALISIS DE RESULTADOS Tabla N 03

N k(N/m) K promedio di x10 di2 x102

1 24.50 8.27 -1.62 2.63

2 10.89 8.27 -0.26 0.07

3 7.35 8.27 0.09 0.01

4 6.03 8.27 0.22 0.05

5 5.44 8.27 0.28 0.08

6 5.25 8.27 0.30 0.09

7 5.12 8.27 0.32 0.10

8 4.96 8.27 0.33 0.11

9 4.87 8.27 0.34 0.12

2= 3.26x 102

Error cuadrtico medio

Em = 2

(1) =

3.26102

9(91) =2.13

Representacin de resultados

K = Em

K= 74.42 2.13

Error relativo

Er =

Er = 2.13

74.42 = 0.0286

Error porcentual

E% = Er x 100%

E% = 0.0286 x 100 %

E% = 2.86%



Tabla N05 y x x2 x.y

N Fx 10-2(N/m) X x 10 -2 X2 x 10 -4 FxX x 10 -4N/m)

1 9.80 0.40 0.16 3.92

2 19.60 1.80 3.24 35.28

3 29.40 4.00 16 117.60

4 39.20 6.50 42.25 254.80

5 49.00 9.00 81 441.00

6 58.80 11.20 125.44 658.56

7 68.60 13.40 179.56 919.24

8 78.40 15.80 249.64 1238.72

9 88.20 18.10 327.61 1596.42

= 441.00x10-2

=80.20x10-2

2 =1024.9x10-4

. =5265.54x10-4 CALCULOS PARA OBTENER LA RECTA AJUSTADA POR MINIMOS CUADRADOS:

Hallando la pendiente

m=

m = 9(5265.54104)(80.20103).(441102)

9(1024.9104)(80.20102)2 = 4.31 N/m

Hallando el intercepto



b = (441102).(1029.9104)(80.20102).(5265.54104)

9(1024.9104)(80.20102)2

b = 0.11 x N

Dando 2 valores en la ecuacin de la recta

Si x = 0 si x = 20 m

Ajuste de la recta:

Y = mx + b Y = mx + b

Y = (4.31 )x0 + 0.11 N Y = (4.31N/m) x20m +0.11

Y = 0.11N Y = 86.31N VI) conclusiones

En el experimento realizado Se pudo establecer el valor numrico de la constante elstica

Esta la obtuvimos mediante el anlisis de tomas de datos en el cuadro N02 y aplicando la ley de

Hooke as cumpliendo con el primero objetivo de esta prctica.

Calculamos el error cuadrtico medio con los valores de la tabla N03 la cual fue de 2.13 y se logr

establecer el Error porcentual que arrojo 2.86% la cual est dentro del rango aceptable.

VII) bibliografa

Recursos Web:

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_oscilatorio

http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/LAB/MovimientoArm%F3nico.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Funcin_peridica

http://es.wikipedia.org/wiki/Oscilador_armnico

Textos Consultados:

fsica para ciencias e ingeniera octava edicin (SERWAY. JEWETT) Editorial Cengaje learning

Fisica para ingenieros y ciencias (Wolfgang Bauer/ Gary D. westfall)editorial Mc Grew Hill



ANEXOS:

GRFICOS DE LA PRCTICA

Ejercicios propuestos

laboratorio 02

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