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CIENCIAS AGROPECUARIAS
“ESCUELA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL”
“PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN ALIMENTOS”
CURSO:
LABORATORIO DE REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
PROFESOR:
DR. SICHE JARA RAÚL BENITO
ALUMNA:
MARTÍNEZ SALDAÑA YURICO ELIZABETH
CICLO:
VII
TRUJILLO-2011
LABORATORIO Nº01:
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
“PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN ALIMENTOS”
I. INTRODUCCIÓN:
Las Propiedades termo físicas de los alimentos son parámetros críticos en el diseño de un proceso alimenticio. Las propiedades térmicas de alimentos se deben de conocer para desarrollar los cálculos de transferencia de calor involucrados en el diseño del almacén y equipos de refrigeración; también son necesarios para estimar procesos de calentamiento, refrigeración, congelamiento o secado de alimentos.
Aunque las propiedades pueden ser estimadas a partir de los valores publicados por materiales similares, la eficiencia del proceso y el diseño de los equipos utilizados para realizar el proceso, dependerá de las magnitudes más precisas de estas propiedades.
Las Propiedades termo físicas incluyen normalmente el calor específico, densidad y conductividad térmica. Individualmente, estas propiedades pueden influir en la evaluación del proceso y diseño. Por ejemplo, el calor específico y la densidad son componentes importantes de un balance de masa y energía. La conductividad térmica es la propiedad clave en la cuantificación de la transferencia de energía térmica dentro de un material por conducción. Porque las propiedades térmicas de alimentos dependen fuertemente de la composición química y la temperatura, también por la alta disponibilidad de los mismos es casi imposible determinarlas y tabularlas experimentalmente para todas las posibles condiciones y composiciones.
Adicionalmente, si el alimento es un organismo vivo como fruta fresca o vegetales (hortalizas), estos generan calor a través de la respiración y pierden humedad por la transpiración. Ambos procesos se deben de incluir en los cálculos de transferencia de calor y se debe usar como referencia tablas de propiedades termo físicas medidas para alimentos.
El agua es el componente predominante en la mayoría de los alimentos, el contenido en agua influencia perceptiblemente las características termofísicas de alimentos. Para las frutas y vegetales, el contenido en agua varía con el cultivo así como con la etapa del desarrollo o de la madurez cuando está cosechado.
En Choi y Okos (1986) existen tablas de componentes a los que desarrollaron modelos matemáticos para determinar las propiedades térmicas de éstos como función de la temperatura en el rango de 0ºC a 150ºC, también lo hicieron para determinar propiedades térmicas del agua y del hielo. En los alimentos es útil, usar el modelo matemático de Choi y Okos. Con solo saber la composición proximal y la temperatura del alimento, podemos determinar: densidad, calor específico, conductividad térmica, difusividad térmica; estos parámetros críticos en el diseño y balance de un proceso alimenticio.
OBJETIVOS:
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Utilizar modelos existentes para predecir las propiedades termofísicas en los alimentos. Obtener un modelo para predecir la densidad de alimentos (Este modelo es para hallar
la densidad en función de la temperatura).
II. MATERIALES Y MÉTODOS:
MATERIALES:
Materiales biológicos:
Zanahorias Papas Manzanas Lentejita verde Agua
Equipos:
Refrigeradora Probeta Balanza Cuchillo Rejilla (para poner las muestras de papa, zanahoria y manzana).
MÉTODOS:
Preparación de las muestras y acondicionamiento a diferentes temperaturas
Lavar y acondicionar los productos. Cortar en rodajas de discos las muestras de zanahoria y papa. El total de muestras de
zanahoria serán 7 muestras, en el caso de la papa serán 2 muestras. Cortar en forma de un paralelepípedo la manzana en total tienen que ser 3 muestras. Pesar las muestras de cada disco de zanahoria y papa, al igual que las muestras de
manzana. Pesar también la muestra de lentejita verde. Medir los diámetros de los discos de las diferentes muestras de zanahoria y papa. Medir también las diferentes longitudes largo ancho espesor de las muestras de la
manzana. Llenar una probeta con un volumen inicial de 70 mL. Luego poner dentro de la probeta
con agua la lentejita verde y calcular el nuevo volumen de desplazamiento. Medir la temperatura de la refrigeradora antes de poner las muestras, luego tomar cada
30 minutos los datos de temperatura y peso de cada muestra (papa, zanahoria y manzana).
Luego hallar la densidad y volumen de cada muestra en las diferentes temperaturas encontradas en los 30 minutos.
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Par el caso de la lentejita verde solo hallaremos densidad y porosidad.
Cálculo de las diferentes propiedades termofisicas en los alimentos
a. Cálculo de la densidad ( ρ):
Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron expresiones para evaluar la densidad de alimentos líquidos de contenido de agua, carbohidratos y contenido de fibra.
xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su densidad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la densidad por el método de Choi y Okos, esta será nuestra densidad teórica. Luego la densidad experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
1/ρf =Σ [xi /ρi]
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
b. Cálculo de conductividad térmica ( k ):
Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación para la conductividad térmica de alimentos en función de contenido de agua, carbohidratos y contenido de fibra.
xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su conductividad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la conductividad por el método de Choi y Okos, esta será nuestra conductividad térmica teórica. Luego la conductividad térmica experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
c. Cálculo de calor específico (Ce):
Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación generalizada en función de la composición.
xi : fracción de masa de cada componente
i : Componente (agua, fibra, carbohidratos, etc.)
kf =Σ ki xi
Cef =Σ Cei xi
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su calor específico de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su calor específico por el método de Choi y Okos, esta será nuestro calor específico teórico. Luego el calor especifico experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
d. Cálculo de Difusividad térmica (α):
Al igual que en otras propiedades térmicas Choi, et al (1986) expresan la difusividad térmica en función de los componentes.
α = difusividad térmica del componente i.
x iV= fracción volumétrica de cada componente
α=∑i
(α i . x iV )
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su difusividad térmica de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su difusividad térmica por el método de Choi y Okos, esta será nuestra difusividad térmica teórico. Luego la difusividad térmica experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
e. Cálculo de porosidad (ε):
Este cálculo se determinará para la lentejita verde solamente. Este cálculo se determinará por la siguiente ecuación.
ε=V espaciosvacios
V total=V total−¿V particulas
V total=1−
V particulas
V total¿
Luego de igual modo debemos calcular solo para la lenteja su densidad.
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
III. RESULTADOS Y DISCUSIONES
ZANAHORIA
Tabla 1. Datos de la zanahoria en sus 7 temperaturas.
Muestras ParámetroT1
(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC
Diámetro(cm) 2.6 2.6 2.4 2.6 2.4 2.3 2.4
Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
M 1 Masa (g) 2.89 2.81 2.78 2.72 2.66 2.62 2.57
Vol. (ml) 2.6545675 2.6545675 2.26188 2.6545675 2.26188 2.07731688 2.26188
Densidad
(g/mL) 1.088689589 1.05855285 1.22906609 1.02464902 1.17601287 1.26124234 1.13622296
Diámetro(cm) 2.7 2.7 2.6 2.7 2.6 2.5 2.5
Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
M 2 Masa (g) 3.44 3.3 3.3 3.2 3.16 3.11 3.07
Vol. (ml) 2.862691875 2.86269188 2.6545675 2.86269188 2.6545675 2.45429688 2.45429688
Densidad
(g/mL) 1.201666177 1.15276116 1.24314036 1.117829 1.19040107 1.26716537 1.25086742
Diámetro(cm) 3.3 3.3 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2
Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
M 3 Masa (g) 4.98 4.86 4.83 4.72 4.67 4.61 4.53
Vol. (ml) 4.276366875 4.27636688 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112
Densidad
(g/mL) 1.164539934 1.13647873 1.20115789 1.17380232 1.16136798 1.14644676 1.12655181
Encontrando densidad de cada componente de la zanahoria sus diferentes temperaturas:
Zanahoria a sus diferentes temperaturas (ºC):
Ecuación de Choi, et al (1986) 1/ρf =Σ [xi /ρi]
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
TABLA 2. Densidad teórica de la zanahoria a sus diferentes temperaturas por el método de choi y okos.
T(ºC)
DENSIDAD AGUA (g/mL)
DENSIDAD PROTEÍNA
(g/mL)
DENSIDAD GRASA (g/mL)
DENSIDAD CARBOHIDRATO
(g/mL)
DENSIDAD CENIZAS
(g/mL)
DENSIDAD FIBRA (g/mL)
1/DENSIDAD TOTAL (mL/g)
DENSIDAD(Kg/m3)
24.51001.1622
31317.1967
5915.35953
5 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000927869 1077.73787
13998.76581
2 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.151811306.7434
3 0.000929417 1075.943165
12.8998.73694
2 1323.2632920.24510
4 1595.12611 2420.207941306.8166
1 0.000929434 1075.923755
12.5998.69445
81323.4187
5920.37037
5 1595.21925 2420.292131306.9263
8 0.000929458 1075.895397
10998.37873
9 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000929632 1075.694452
9.5998.32380
51324.9742
5921.62308
5 1596.15063 2421.134021308.0240
5 0.00092966 1075.661844
4997.90014
1 1327.826 923.91972 1597.85816 2422.677481310.0364
4 0.000929826 1075.470087
TABLA 3. Cálculo de la densidad experimental de la zanahoria a diferentes temperaturas
T(ºC)Promedio de
densidad (g/mL)
Promedio de densidad
(kg/m3)
X Y
1/(t+273)Ln( promedio
densidad)
24.5 1.15163191151.6319 0.00336134
5 0.1411799813 1.115930914 1115.930914
12.8 1.224454778 1224.454778 0.00349895 0.20249566612.5 1.105426783 1105.426783
10 1.1759273081175.927308 0.00353356
9 0.162057035
9.5 1.224951491224.495149 0.00353982
3 0.202901243
4 1.1712140641171.214064 0.00361010
8 0.158040872
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.003650
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
f(x) = 105.188239250527 x − 0.195745223503377R² = 0.119455533735962
f(x) = − 2779373.83548954 x² + 19434.6962251564 x − 33.7816543263587R² = 0.66174167908162
1/(t+273)
Ln( p
rom
edio
den
sida
d)
FIGURA 1. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) de la zanahoria a sus diferentes temperaturas.
MANZANA
TABLA 4. Datos de la manzana en sus 7 temperaturas.
MUESTRAS
Parámetros
T1(amb)=24.5ºC
T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC
M1
largo 2.8 2.75 2.7 2.7 2.75 2.7 2.65ancho 1.5 1.4 1.35 1.4 1.3 1.4 1.3
espesor 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5masa 1.86 1.77 1.71 1.67 1.63 1.59 1.55
volumen 2.1 1.925 1.8225 1.89 1.7875 1.89 1.7225
densidad 0.8857142860.9194805
20.9382716
0.88359788
0.91188811
0.84126984
0.89985486
M2
largo 2.7 2.7 2.6 2.5 2.5 2.6 2.5ancho 1.5 1.4 1.3 1.3 1.25 1.3 1.4
espesor 0.5 0.5 0.5 0.5 0.45 0.5 0.45masa 1.6 1.55 1.48 1.45 1.41 1.38 1.33
volumen 2.025 1.89 1.69 1.625 1.40625 1.69 1.575
densidad 0.7901234570.8201058
20.8757396
40.8923076
91.0026666
70.8165680
50.8444444
4
M3largo 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.45ancho 1.3 1.25 1.2 1.3 1.2 1.2 1.2
espesor 0.5 0.5 0.5 0.4 0.45 0.4 0.4
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
masa 1.21 1.15 1.1 1.07 1.04 1.03 0.98volumen 1.625 1.5625 1.5 1.3 1.35 1.2 1.176
densidad 0.744615385 0.7360.7333333
30.8230769
20.7703703
70.8583333
30.8333333
3
Encontrando densidad de cada componente de la manzana sus diferentes temperaturas:
Manzana a diferentes temperaturas (ºC):
Ecuación de Choi, et al (1986)
TABLA 5.Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el método de choi y okos.
T(ºC)DENSIDAD AGUA (g/mL)
DENSIDAD
PROTEÍNA (g/mL)
DENSIDAD GRASA
(g/mL)
DENSIDAD CARBOHIDRAT
O (g/mL)
DENSIDAD
CENIZAS (g/mL)
DENSIDAD FIBRA
(g/mL)
1/DENSIDAD
TOTAL (mL/g)
DENSIDAD(Kg/m3)
24.51001.1622
31317.1967
5915.35953
5 1591.493732416.9245
7 1302.53570.00094653
5 1056.485038
13998.76581
2 1323.1595 920.16159 1595.064022420.1518
11306.7434
30.00094828
6 1054.534404
12.8998.73694
2 1323.2632920.24510
4 1595.126112420.2079
41306.8166
10.00094830
6 1054.512428
12.5998.69445
81323.4187
5920.37037
5 1595.219252420.2921
31306.9263
80.00094833
5 1054.480231
10998.37873
9 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.84110.00094854
4 1054.247709
9.5998.32380
51324.9742
5921.62308
5 1596.150632421.1340
21308.0240
50.00094857
9 1054.208876
4997.90014
1 1327.826 923.91972 1597.858162422.6774
81310.0364
40.00094881
1 1053.950573
TABLA 6. Cálculo de la densidad experimental de la manzana a diferentes temperaturas
T(ºC)Promedio de
densidad(g/mL)
X Y
1/(t+273)Ln( Promedio
densidad)
24.5 0.8068177090.00336134
5-0.214657523
13 0.8251954470.00349650
3-0.192135016
12.8 0.849114861 0.00349895 -0.16356081212.5 0.866327510 0.89497505
9.5 0.8387237410.00353982
3-0.175873899
1/ρf =Σ [xi /ρi]
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
4 0.859210880.00361010
8-0.151740892
FIGURA 2. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES TEMPERATURAS
PAPA:
TABLA 7. Datos de la papa en sus 7 temperaturas.
MUESTRAS Parámetros T1(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC
M 1
D 2.3 2.2 2 1.9 2 1.9 1.95
e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
m 2.17 2.11 2.06 1.98 1.91 1.87 1.83
volumen 2.077316875 1.9006075 1.57075 1.41760188 1.57075 1.41760188 1.49319422
densidad 1.044616749 1.11017135 1.31147541 1.39672501 1.21597963 1.31912918 1.2255606
M 2
D 2.9 2.8 2.8 2.7 2.7 2.7 2.65
e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
m 3.14 3.06 2.99 2.91 2.83 2.76 2.7
volumen 3.302501875 3.07867 3.07867 2.86269188 2.86269188 2.86269188 2.75764797
densidad 0.950794313 0.99393569 0.9711986 1.01652575 0.98858002 0.96412751 0.97909524
Encontrando densidad de cada componente de la papa sus diferentes temperaturas:
0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
f(x) = 246.021203019886 x − 1.04099896694986R² = 0.819297431740265
f(x) = − 31594.0450392659 x² + 465.921102819623 x − 1.4234116762869R² = 0.819399873978267
1/(t+273)
Ln( P
rom
edio
den
sida
d)
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Manzana a diferentes temperaturas (ºC):
Ecuación de Choi, et al (1986)
TABLA 8. Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el método de choi y okos.
DENSIDAD TEÓRICA DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES TEMPERATURAS POR EL MÉTODO DE CHOI Y OKOS.
T(ºC)DENSIDAD AGUA (g/mL)
DENSIDAD
PROTEÍNA (g/mL)
DENSIDAD GRASA
(g/mL)
DENSIDAD CARBOHIDRAT
O (g/mL)
DENSIDAD
CENIZAS (g/mL)
DENSIDAD FIBRA
(g/mL)
1/DENSIDAD
TOTAL (mL/g)
DENSIDAD(Kg/m3)
24.51001.1622
31317.1967
5915.35953
5 1591.493732416.9245
7 1302.53570.00092428
2 1081.921184
13998.76581
2 1323.1595 920.16159 1595.064022420.1518
11306.7434
30.00092579
4 1080.154423
12.8998.73694
2 1323.2632920.24510
4 1595.126112420.2079
41306.8166
1 0.00092581 1080.13532
12.5998.69445
81323.4187
5920.37037
5 1595.219252420.2921
31306.9263
80.00092583
4 1080.107411
10998.37873
9 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.84110.00092600
3 1079.909675
9.5998.32380
51324.9742
5921.62308
5 1596.150632421.1340
21308.0240
50.00092603
1 1079.877594
4997.90014
1 1327.826 923.91972 1597.858162422.6774
81310.0364
40.00092619
3 1079.689122
TABLA 9. Cálculo de la densidad experimental de la papa a diferentes temperaturas
FIGURA 3. 1/(t+273) vs. Ln (promedio densidad) de la manzana a sus diferentes temperaturas
1/ρf =Σ [xi /ρi]
T(ºC)Promedio de
densidad (g/mL)
X Y
1/(t+273)Ln( Promedio
densidad)24.5 0.997705531 0.003361345 -0.00229710613 1.052053523 0.003496503 0.05074399
12.8 1.141337006 0.00349895 0.13220038712.5 1.20662538210 1.102279825 0.003533569 0.0973806039.5 1.141628347 0.003539823 0.1324556184 1.102327919 0.003610108 0.097424234
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Según Lewis (1993), la densidad disminuye al aumentar la temperatura, a mayor temperatura menor será la densidad.Es así que comparando lo dicho por Lewis y nuestros resultados vemos que a medida que iba aumentando la temperatura la densidad de la manzana iba disminuyendo, al igual que la manzana y la papa. Del mismo modo vemos que no por mucho varia la densidad teórica que fue calculada por el método de Choi y Okos y la densidad experimental; en el caso de la zanahoria vemos que la densidad teórica a la temperatura de 24.5ºC es 1077.73kg/m3 y la densidad experimental a 24.5ºC es 1151.6319kg/m3. Esto puede ser debido a que la ecuación de Choi y Okos es más exacta, y la densidad experimental solo fue calculada por el peso y volumen de cada muestra de la zanahoria, como también en las muestras de papa y manzana ocurre de la misma madera, porque al pesar o tomar los datos previos hubo un porcentaje de error en las muestras.
TABLA 10.Resultados de la conductividad térmica de la Zanahoria en W/mºC
T(ºC) agua proteínas grasa carbohidrato cenizas fibra Kf= ΣKiXi
0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
f(x) = 469.22464537397 x − 1.56078648428625R² = 0.548028116153857f(x) = − 2813360.89224009 x² + 20041.3526431481 x − 35.582770523068R² = 0.701840969601337
1/(t+273)
Ln( P
rom
edio
den
sida
d)
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
s
24.50.6102474
10.2064757
40.1129736
6 0.23280150.3622020
80.2120258
8 0.533042919
130.5928695
90.1938960
9 0.1447948 0.218714230.3473430
30.1990206
6 0.516821604
12.80.5925516
80.1936709
6 0.1453478 0.21845910.3470778
10.1987870
7 0.51652531
12.50.5920738
10.1933328
40.1461772
7 0.218075750.3466795
5 0.1984362 0.51607996
100.5880446
40.1904962
20.1530882
5 0.214850880.3433403
10.1954901
7 0.512326276
9.50.5872287
50.1899248
20.1544701
8 0.21419941 0.34266810.1948962
1 0.511566447
40.5780327
40.1835497
20.1696655
6 0.20689030.3351778
90.1882581
1 0.503008293
TABLA 11.Resultados de la conductividad térmica de la Manzana en W/mºC
T(ºC) agua proteínas grasacarbohidrato
s cenizas fibra Kf= ΣKiXi
24.50.6102474
10.2064757
40.1129736
6 0.23280150.3622020
80.2120258
8 0.551775871
130.5928695
90.1938960
9 0.1447948 0.218714230.3473430
30.1990206
6 0.53502988
12.80.5925516
80.1936709
6 0.1453478 0.21845910.3470778
10.1987870
7 0.534723868
12.50.5920738
10.1933328
40.1461772
7 0.218075750.3466795
5 0.1984362 0.534263902
100.5880446
40.1904962
20.1530882
5 0.214850880.3433403
10.1954901
7 0.530386652
9.50.5872287
50.1899248
20.1544701
8 0.21419941 0.34266810.1948962
1 0.529601729
40.5780327
40.1835497
20.1696655
6 0.20689030.3351778
90.1882581
1 0.520759178
TABLA 12 .Resultados de la conductividad térmica de la Papa en W/mºC
T(ºC) agua proteínas grasacarbohidrato
s cenizas fibra Kf= ΣKiXi
24.50.6102474
10.2064757
40.1129636
6 0.23540130.3622020
80.2120258
8 0.526849621
130.5928695
90.1938960
9 0.1447848 0.21944620.3473430
30.1990206
6 0.509985344
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
12.80.5925516
80.1936709
6 0.1453378 0.219168720.3470778
10.1987870
7 0.509679607
12.50.5920738
10.1933328
40.1461672
7 0.21875250.3466795
5 0.1984362 0.509220203
100.5880446
40.1904962
20.1530782
5 0.2152840.3433403
10.1954901
7 0.505354609
9.50.5872287
50.1899248
20.1544601
8 0.2145903 0.34266810.1948962
1 0.504573513
40.5780327
40.1835497
20.1696555
6 0.20695960.3351778
90.1882581
1 0.495805936
TABLA 13 .Resultados del calor específico de la Zanahoria en J/KgºC
T(ºC) agua proteínas grasacarbohidrato
s cenizas fibra Cef = ΣCeiXi
24.5 4170.68862037.0299
82017.4141
7 1593.315831136.6852
6 1887.958 3654.783335
134174.0938
12023.6938
22002.5415
6 1573.308661116.5425
9 1868.9118 3653.751055
12.84174.1402
32023.4588
12002.2716
8 1572.946811116.1836
71868.5696
8 3653.720557
12.54174.2090
32023.1061
12001.8661
3 1572.403141115.6447
3 1868.0558 3653.674008
104174.7440
52020.1577
11998.4529
2 1567.831011111.1278
31863.7409
1 3653.248566
9.54174.8428
42019.5660
61997.7630
8 1566.907671110.2189
31862.8709
6 3653.155436
44175.7489
72013.0145
91990.0163
9 1556.554961100.0994
91853.1479
9 3651.954101
TABLA 14. Resultados del calor específico de la Manzana en J/KgºC
T(ºC) agua proteínas grasacarbohidrato
s cenizas fibra Cef = ΣCeiXi
24.5 4170.68862037.0299
82017.4141
7 1593.315831136.6852
6 1887.958 3772.768398
134174.0938
12023.6938
22002.5415
6 1573.308661116.5425
9 1868.9118 3772.313345
12.84174.1402
32023.4588
12002.2716
8 1572.946811116.1836
71868.5696
8 3772.292434
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
12.54174.2090
32023.1061
12001.8661
3 1572.403141115.6447
3 1868.0558 3772.260235
104174.7440
52020.1577
11998.4529
2 1567.831011111.1278
31863.7409
1 3771.95303
9.54174.8428
42019.5660
61997.7630
8 1566.907671110.2189
31862.8709
6 3771.883257
44175.7489
72013.0145
91990.0163
9 1556.554961100.0994
91853.1479
9 3770.932475
TABLA 15. Resultados del calor específico de la Papa en J/KgºC
T(ºC) agua proteínas grasacarbohidrato
s cenizas fibra Cef = ΣCeiXi
24.5 4170.68862037.0299
82017.4141
7 1593.315831136.6852
6 1887.958 3599.558897
134176.4562
82023.6938
22002.5415
6 1573.308661116.5425
9 1868.9118 3599.78718
12.84176.4663
52023.4588
12002.2716
8 1572.946811116.1836
71868.5696
8 3599.717889
12.54176.4806
32023.1061
12001.8661
3 1572.403141115.6447
3 1868.0558 3599.613128
104176.5613
32020.1577
11998.4529
2 1567.831011111.1278
31863.7409
1 3598.701639
9.54176.5692
62019.5660
61997.7630
8 1566.907671110.2189
31862.8709
6 3598.511095
44176.4758
92013.0145
91990.0163
9 1556.554961100.0994
91853.1479
9 3596.233694
Densidad de la lentejita verde: 1.428571429
TABLA 16. Difusividad térmica.
PRODUCTO AGUA (%)TEMPERATURA
(TºC)
DIFUSIVIDAD TÉRMICA x 10^5 (m2/S)
MANZANA 85 0-30 1.37
PAPA 25 1.7 Fuente: singh (1982)
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Según Peleg (1993), los valores de la difusividad térmica para alimentos se encuentran en el rango de 1 a 2 x10 -7 m2/s y es directamente proporcional ala temperatura. De lo anterior mencionado se deduce que la difusividad térmica es una propiedad termofísica que está muy ligada a la conductividad térmica (K). Sin embargo en la mayoría de los alimentos el efecto de la temperatura es poco pronunciado. De lo cual se sabe que debido a que la temperatura no tiene un gran efecto sobre la conductividad térmica y siendo ésta una variable determinante en el cálculo de la difusividad térmica, esta última dependerá de la temperatura, pero su variación con respecto a ella no será muy significativa. Lo cual se confirma que la temperatura produce ligeros cambios en la difusividad térmica.
Según Dutta (1988), En el caso de la zanahoria el calor específico aumenta con la temperatura, a mayor temperatura mayor será el calor específico. La conductividad térmica aumenta con la temperatura, a mayor temperatura mayor será la conductividad térmica. La difusividad térmica aumenta al aumentar la temperatura, a mayor temperatura mayor será la difusividad térmica.
PRODUCTO
CONTENIDO EN AGUA
(%)TEMPERATURA
(TºC)CONDUCTIVIDAD
TÉRMICA (J/S.m.ºC)MANZANA 85.6 2 a 36 0.393
PAPA 81.5 1 a 32 0.554 Fuente: Reidy (1986)
Esto se observó con las muestras de zanahoria la cual nos dio a la temperatura de 4ºC un calor especifico de 3651.954 J/KgºC y a la temperatura de 24.5 nos dio 3654.783 J/KgºC. en el caso de la manzana a 4ºC nos dio un valor de 3770.932475 J/KgºC y a la temperatura de 24.5ºC nos da 3772.768 J/KgºC y en la papa a 4ºC nos da 3596.233694 J/KgºC y a 24.5ºC 3599.558 J/KgºC .lo cual queda demostradao que a una mayor temperatura el calor especifico asciende.
PRODUCTO AGUA (%)CALOR
ESPECIFICO (KJ/Kg.K)
MANZANA 84.4 3.726 a 4.019
PAPA79.8 3.51775.0 3.517
ZANAHORIA 88.2 3.81 a 3.935 Fuente: Reidy (1986)
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Según Reidy (1986), el calor especifico de la manzana es 3.726-4.019 (KJ/Kg.K) lo cual queda demostrado porque en nuestro laboratorio nos dio un calor de 3.772 (KJ/Kg.K) aproximadamente. En el caso de la papa según Reidy el valor es 3.517 (KJ/Kg.K) en la practica nos dio un valor de 3.599 (KJ/Kg.K) aprox. En el caso de zanahoria nos da un valor de 3.653 (KJ/Kg.K) el cual esta en el rango permitido por Reidy lo cual queda demostrado que es verdad.
Según Lewis (1993), en alimentos no congelados, el calor específico llega a ser levemente más bajo mientras que la temperatura se eleva de 32°F a 68°F. Para los alimentos congelados, hay una disminución grande del calor específico pues la temperatura disminuye esto queda comprobado que hay una relación directamente propprodional de temperatura con el calor especifico según nuestras tablas 13, 14, 15.
Según Ibarz (2005). La conductividad térmica de un alimento depende de factores tales como composición, estructura, y temperatura. Se han realizado trabajos para adaptar la conductividad térmica de alimentos.Esto queda comprobado que usamos la ecuación de Choi y Okos para hallar la conductividad térmica lo cual queda en los rangos establecidos porque esto depende de factores como descomposición, estructura, temperatura .esto se observa en las tablas 10, 11 y 12.
Según Dickerson (1965), la porosidad se requiere para modelar la densidad de los alimentos granulares almacenados en bulto, tal como granos y arroz. Para otros alimentos, la porosidad es cero. Esto se comprueba en el caso de la lentejita verde.
Según Dutta (1998), la difusividad térmica aumenta con el incremento del contenido de agua y disminuye con el incremento en temperatura. Con el rango entre la temperatura y el contenido de agua entre293 a 307 K y 12·5 a 26·5% respectivamente sus valores oscilan entre0.0946 × 10−6a 0.1635 × 10−6m2/s. La conductividad térmica y la difusividad térmica es afectada tanto por la composición y la densidad del alimento, como por la temperatura. Por esto es generalmente muy difícil determinar la conductividad o la difusividad térmica que otras propiedades termofísicas. (Choi y Okos, 1986). Es así que cuando el producto de la capacidad de calor y la densidad es alto, la difusividad térmica será baja, aunque la conductividad térmica sea relativamente alta. Por consiguiente, tanto la difusividad térmica como la conductividad térmica son parámetros importantes para predecir la transferencia térmica a través de un material.
IV. CONCLUSIONES
“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”L
ABORATORIO 1
Se uso métodos para hallar las diferentes propiedades termofisicas de la papa, manzana y zanahoria como el método de Choi y Okos de esta manera predecimos sus propiedades termofísicas como: densidad, conductividad térmica, calor específico y difusividad.
Se obtuvo el modelo de Choi y Okos para predecir la densidad en la manzana, papa y zanahoria. En el caso de la lenteja se hallo solo densidad.
V. BIBLIOGRAFÍA
CHOI, Y.; OKOS, M. 1986. Effect of temperature and composition onthe thermal properties of foods. Food Engineering and ProcessApplications. Elsevier Applied Science Publisher. London. 613p
DICKERSON. 1965. Un aparato para medir difusividad térmica de losalimentos. Food Technology. Mayo. USA.
DUTTA S. et al. 1988. Thermal properties of gran.Journal of Agricultural Engineering Research. Department of MechanicalEngineering, Motilal Nehru Regional Engineering College . Volume 39.Issue 4. Allahabad. India .pp 269-275.
IBARZ , A.(2005).Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos, Editorial aedos s.a. España.–ANUSAVICE,
LEWIS. 1993. Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemasde procesado. Editorial ACRIBIA S.A. Zaragoza.
PELEG, M. 1983. Physical Properties of Food. AVI PubhisingCompany, INC. Westport, Connecticut.pp13 -16
REIDY, G. (1986). Thermal properties of foods and methods of their determination. M.S. thesis food Sciences .Michigan state. Estados Unidos.
VI.